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信号 (電気工学)

索引 信号 (電気工学)

信号(signal)は、電気通信や信号処理、さらには電気工学全般において、時間や空間に伴って変化する任意の量を意味する。 実世界では、時間と共に測定可能な量や、空間において測定可能な量を信号という。また人間社会では、人間の発する情報や機械のデータも信号とされる。そのような情報やデータ(例えば画面上のドット、紙上にインクで書かれたテキスト、あるいはこれを読んでいる人が見ている単語の列)は全て、何らかの物理的システムや生体的システムの一部として存在している。 システムの形態は様々だが、その入力と出力は時間または空間に伴って変化する値として表すことが可能である。20世紀後半、電気工学はいくつかの分野に分かれ、その一部は物理的信号とそのシステムを設計および解析する方向に特化してきた。また、一方では人間や機械の複雑なシステムの機能動作や概念構造を扱う分野も登場した。これらの工学分野は、単純な測定量としての信号を利用したシステムの設計/研究/実装の方法を提供し、それによって情報の転送/格納/操作の新たな手段が生み出されてきた。.

61 関係: 原色実数信号処理圧力マイクロフォンノイズピクセルデータディラックのデルタ関数デジタルデジタル信号デジタル信号処理デジタル画像デジタル画像処理周波数スペクトル周波数特性周波数領域アナログクロード・シャノンコンパクトディスクコンピュータステレオセンサ動画矩形波神経細胞空間空間ベクトル精度 (算術)細胞細胞小器官画像画像処理運動 (物理学)複素数走査関数 (数学)膜電位量子化離散信号電位電圧電気工学電気生理学電気通信集合通信の数学的理論連続 (数学)...連続信号LTIシステム理論標本化振動有効数字情報情報理論情報量整数時系列20世紀 インデックスを展開 (11 もっと) »

原色

原色(げんしょく、、単に とも)とは、混合することであらゆる種類の色を生み出せる、互いに独立な色の組み合わせのこと。互いに独立な色とは、たとえば原色が三つの場合、二つを混ぜても残る三つ目の色を作ることができないという意味である。 人類の目においては、原色は三つの色の組み合わせであることが多い。たとえばテレビモニターや照明などで、異なる色の光を重ねて新たな色を作る加法混合の三原色は、通常赤・緑・青の三色である。また、絵具を混ぜたりカラー印刷で色インクを併置するときに行われる減法混合の場合の三原色は、シアン・マゼンタ・イエロー(黄色)の三色である。 原色とされる色の選択は基本的には恣意的なものである。加法混合の三原色に使う赤・緑・青も多様であり、表現のしやすさなどを考えに入れてさまざまな基準が定められている。またたとえば、リュミエール兄弟が開発した初期のカラー写真・オートクローム (Autochrome Lumière) では、赤・緑・青のほかに橙(オレンジ)・緑・紫の組み合わせも使われた。.

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実数

数学における実数(じっすう、 nombre réel, reelle Zahl, real number)は、様々な量の連続的な変化を表す数の体系である。実数全体の空間は、途切れのなさにあたる完備性とよばれる位相的な性質を持ち、代数的には加減乗除ができるという体の構造を持っている。幾何学や解析学ではこれらのよい性質を利用して様々な対象が定義され、研究されている。一方でその構成方法に自明でない手続きが含まれるため、実数の空間は数学基礎論の観点からも興味深い性質を持っている。また、自然科学における連続的なものの計測値を表すのに十分な数の体系だとも考えられている。 実数の概念は、その形式的な定義が19世紀に達成される前から数の体系として使われていた。「実数」という名前は複素数の概念が導入された後に「普通の数」を表現する言葉として導入されたものである。.

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信号処理

信号処理(しんごうしょり、signal processing)とは、光学信号、音声信号、電磁気信号などの様々な信号を数学的に加工するための学問・技術である。 アナログ信号処理とデジタル信号処理に分けられる。 基本的には、信号から信号に変換するものであり、信号とは別の形式の情報を得るもの(例えば、カテゴリ分けや関連づけ、推論的な情報を得る認識や理解など)は含まれない。圧縮も含まれないことが多い。但し、認識や理解、圧縮の前段階としての信号の変換は信号処理と呼ばれる。そのため、信号処理はそれらの技術に対して非常に重要であるとともに関連が強い。なお、また入力と出力が同じ種類(物理量)の信号である場合(例えば入力と出力ともに同じ音圧である場合)には、フィルタリングとも呼ばれる。 信号処理の例としては、ノイズの載った信号から元の信号を推定するノイズ除去や、時間的な先の値を推定する予測、時間周波数解析などを行う直交変換、信号の特徴を得る特徴抽出、特定の周波数成分のみを得るフィルタなどがある。 高速フーリエ変換、ウェーブレット変換、畳み込み等のアルゴリズムがあり、以前はそれぞれ専用のハードウェアで処理していたが、近年ではDSPや汎用のハードウェアでソフトウェアで処理したり、FPGAによる再構成可能コンピューティングによって処理する方法が開発されつつある。 さまざまな応.

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圧力

圧力(あつりょく、pressure)とは、.

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マイクロフォン

ンデンサマイクロフォン(ウィンドスクリーンを外したところ) マイクロフォンまたはマイクロホン(Microphone )は、音を電気信号に変換する機器である。略称マイク(Mic )。.

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ノイズ

ノイズ (noise) とは、処理対象となる情報以外の不要な情報のことである。歴史的理由から雑音(ざつおん)に代表されるため、しばしば工学分野の文章などでは(あるいは日常的な慣用表現としても)音以外に関しても「雑音」と訳したり表現したりして、音以外の信号等におけるノイズの意味で扱っていることがある。西洋音楽では噪音(そうおん)と訳し、「騒音」や「雑音」と区別している。.

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ピクセル

ピクセル(pixel)、または画素とは、コンピュータで画像を扱うときの、色情報 (色調や階調) を持つ最小単位、最小要素。しばしばピクセルと同一の言葉として使われるドットとは、後者が単なる物理的な点情報であることで区別される。例えばディスプレイにおいて320×240ピクセルの画像を100%表示すれば320×240ドットとなるが、200%表示ならば640×480ドットとなる。 ピクセルは、一般的に「写真の要素」を意味する英語の「picture element」からの造語、または「写真の細胞」を意味する英語の「picture cell」からの造語とされる。picture elementのもう一つの略語pelは、絵素(えそ)と表現する場合、画素をサブピクセルとして位置付けることもあったが、歴史的用語となりつつある。 ピクセルの拡大図の例 コンピュータでは連続的な値を扱えない為、画像を扱うにも量子化する必要がある。例えば、640×480ピクセルの画像は、横640個、縦480個の点を並べて表現されていることを示す。ディスプレイなどのデバイスにおいては、一般的なラスタディスプレイでは、ピクセルを単位として画像を表示する。.

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データ

データ(data)とは、事実や資料をさす言葉。言語的には複数形であるため、厳密には複数の事象や数値の集まりのことを指し、単数形は datum(データム)である。.

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ディラックのデルタ関数

right 数学におけるディラックのデルタ関数(デルタかんすう、delta function)、制御工学におけるインパルス関数 (インパルスかんすう、impulse function) とは、任意の実連続関数 に対し、 を満たす実数値シュワルツ超関数 のことである。これはクロネッカーのデルタ の自然な拡張になっている。 ディラックのデルタ関数は、デルタ超関数 (delta distribution) あるいは単にディラックデルタ (Dirac's delta) とも呼ばれる。これを最初に定義して量子力学の定式化に用いた物理学者ポール・ディラックに因み、この名称が付いている。デルタ関数は古典的な意味での関数ではないシュワルツ超関数 の最初の例になっている。 ディラックのデルタの「関数」としての性質は、形式的に次のように述べることができる。まず、 として実直線上常に一定の値 をとる関数をとり、デルタ関数をデルタ関数自身と との積であると見ることにより である。一方、積分値が の での値にしかよらないことから でなければならないが、その上で積分値が でない有限の値をとるためには が満たされなければならない。.

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デジタル

デジタル(digital, 。ディジタル)量とは、離散量(とびとびの値しかない量)のこと。連続量を表すアナログと反対の概念である。工業的には、状態を示す量を量子化・離散化して処理(取得、蓄積、加工、伝送など)を行う方式のことである。 計数(けいすう)という訳語もある。古い学術文献や通商産業省の文書などで使われている。digitalの語源はラテン語の「指 (digitus)」であり、数を指で数えるところから離散的な数を意味するようになった。.

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デジタル信号

デジタル信号(Digital signal)は、離散信号の量子化されたもの、あるいはデジタルシステムでの信号の波形を指す。.

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デジタル信号処理

デジタル信号処理(デジタルしんごうしょり、Digital Signal Processing、DSPと略されることもある)とは、デジタル化された信号すなわちデジタル信号の信号処理のことである。分野としては、これとアナログ信号処理は信号処理の一部である。この分野の大きな研究・応用領域に音響信号処理、デジタル画像処理、音声処理の三つがある。 目的は実世界の連続的なアナログ信号を計測し、選別することである。その第一段階は一般にアナログ-デジタル変換回路を使って信号をアナログからデジタルに変換することである。また、最終的な出力は別のアナログ信号であることが多く、そこではデジタル-アナログ変換回路が使用される。 処理可能な信号のサンプリングレートを稼ぐ目的に特化したプロセッサを使うことが多い。デジタルシグナルプロセッサという特化型のマイクロプロセッサが使われ、よくDSPと略される。このプロセッサは、典型的な汎用プロセッサに見られる多種多様な機能の内の幾つかを除外し、新たに高速乗算器、積和演算器を搭載している。従って、同程度のトランジスタ個数の汎用プロセッサと比較した場合、条件分岐等の処理では効率が悪化するが、信号を構成するサンプルデータは高効率で処理する事が可能になる。.

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デジタル画像

デジタル画像とは、2次元画像を1と0(二進法)を使って表したもの。解像度が固定か否かによって、ベクターイメージとラスターイメージに分けられる。特に断らない限り、「デジタル画像」と言ったときラスターイメージを指すことが多い。.

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デジタル画像処理

デジタル画像処理(デジタルがぞうしょり、Digital image processing)は、デジタル画像にコンピュータを使用した画像処理を行うこと。アナログと対比したデジタル画像処理の利点は、アナログ信号処理に対するデジタル信号処理の利点と同じである。すなわち、入力データに対してノイズや歪みを増やすことをあまり心配せずに、様々な処理を施すことができる。 デジタル画像処理の中でも典型的なものをデジタル画像編集と呼ぶ。.

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周波数スペクトル

鉄の輝線スペクトル 周波数スペクトル(しゅうはすうスペクトル、Frequency spectrum)とは、周波数、色、音声や電磁波の信号などと関係の深い概念である。光源は様々な色の混合であり、それぞれの色の強さは異なる。プリズムを使うと、光が周波数によって別々の方向に屈折し、虹のような色の帯が現れる。周波数を横軸として、それぞれの成分の強さをグラフに示したものが、光の周波数スペクトルである。可視光がどの周波数についても同じ強さであれば、その光は白く見え、スペクトルは平坦な線となる。 音源も同様に様々な周波数の成分の混合である。周波数が異なれば、人間の耳には違った音として聞こえ、特定の周波数の音だけが聞こえる場合、それが何らかの音符の音として識別される。雑音は一般に様々な周波数の音を含んでいる。このため、スペクトルが平坦な線となるノイズを(光の場合からのアナロジーで)ホワイトノイズと呼ぶ。ホワイトノイズという用語は、音声以外のスペクトルについても使用される。 ラジオやテレビの放送は、割り当てられた周波数の電磁波(チャンネル)を使用する。受信機のアンテナは、それらを周波数に関係なく受信し、チューナー部がそこから1つのチャンネルを選択する。アンテナの受信した全周波数について、周波数毎の強さをグラフに表せば、それが信号の周波数スペクトルとなる。.

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周波数特性

周波数特性(しゅうはすうとくせい)とは、周波数と何らかの物理量との関係を表したものである。英語で"frequency response"となることからf特、f特性と呼ばれることもある。.

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周波数領域

周波数領域(しゅうはすうりょういき、Frequency domain)とは、関数や信号を周波数に関して解析することを意味する用語。 大まかに言えば、時間領域のグラフは信号が時間と共にどう変化するかを表すが、周波数領域のグラフは、その信号にどれだけの周波数成分が含まれているかを示す。また、周波数領域には、各周波数成分の位相情報も含まれ、それによって各周波数の正弦波を合成することで元の信号が得られる。 周波数領域の解析では、フーリエ変換やフーリエ級数を使って関数を周波数成分に分解する。これは、任意の波形が正弦波の合成によって得られるというフーリエ級数の概念に基づいている。 実際の信号を周波数領域で視覚化するツールとしてスペクトラムアナライザがある。.

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アナログ

アナログ(analog、 アナローグ)は、連続した量(例えば時間)を他の連続した量(例えば角度)で表示すること。デジタルが連続量をとびとびな値(離散的な数値)として表現(標本化・量子化)することと対比される。時計や温度計などがその例である。エレクトロニクスの場合、情報を電圧・電流などの物理量で表すのがアナログ、数字で表すのがデジタルである。元の英語 analogy は、類似・相似を意味し、その元のギリシア語 αναλογία は「比例」を意味する。.

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クロード・シャノン

ード・エルウッド・シャノン(Claude Elwood Shannon, 1916年4月30日 - 2001年2月24日)はアメリカ合衆国の電気工学者、数学者。20世紀科学史における、最も影響を与えた科学者の一人である。 情報理論の考案者であり、情報理論の父と呼ばれた。情報、通信、暗号、データ圧縮、符号化など今日の情報社会に必須の分野の先駆的研究を残した。アラン・チューリングやジョン・フォン・ノイマンらとともに今日のコンピュータ技術の基礎を作り上げた人物として、しばしば挙げられる。.

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コンパクトディスク

ンパクトディスク(、CD(シーディー))とはデジタル情報を記録するためのメディアである。光ディスク規格の一つでレコードに代わり音楽を記録するため、ソニーとフィリップスが共同開発した。現在ではコンピュータ用のデータなど、派生規格の普及により音楽以外のデジタル情報収録(画像や動画など)にも用いられる。音楽CDについてはCD-DAも参照。.

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コンピュータ

ンピュータ(Computer)とは、自動計算機、とくに計算開始後は人手を介さずに計算終了まで動作する電子式汎用計算機。実際の対象は文字の置き換えなど数値計算に限らず、情報処理やコンピューティングと呼ばれる幅広い分野で応用される。現代ではプログラム内蔵方式のディジタルコンピュータを指す場合が多く、特にパーソナルコンピュータやメインフレーム、スーパーコンピュータなどを含めた汎用的なシステムを指すことが多いが、ディジタルコンピュータは特定の機能を実現するために機械や装置等に組み込まれる組み込みシステムとしても広く用いられる。電卓・機械式計算機・アナログ計算機については各項を参照。.

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ステレオ

テレオ (stereo) は、音響工学ではステレオフォニック (stereophonic, 英語版ではstereophonic sound) の略語であり、左右2つのスピーカーで音声を再生する方式のことである。広義には、ステレオフォニック再生のための音声信号を集音、録音、伝送、通信、放送、加工する技術全般、またはステレオフォニック再生のための音響再生装置(ステレオ・セット)を指す。.

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センサ

ンサまたはセンサー(sensor)は、自然現象や人工物の機械的・電磁気的・熱的・音響的・化学的性質あるいはそれらで示される空間情報・時間情報を、何らかの科学的原理を応用して、人間や機械が扱い易い別媒体の信号に置き換える装置のことをいい、センサを利用した計測・判別を行うことを「センシング」という。検知器(detector)とも呼ばれる。.

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動画

動画(どうが、video、movie)とは、動く画像(動画像、videograph)のことで、映像と呼称されることも多い。アニメーション(animation)の日本語訳でもある。 静止画と対極の語であり、狭い定義では「動く画像」、広い定義では時間軸に同期させた音声・音楽と共に提供されるメディアパッケージを指す場合もある。選択した静止画を順次切り替える「スライドショー」「紙芝居」とは異なり、連続して変化する静止画像を高速に切り替え続けると人間の視覚の錯覚として静止画が動いているように見えるを利用した表現様式(メディア)である。 日本語の「動画」は、アニメーター・映像作家の政岡憲三が「アニメーション」の訳語として考案・提唱したものが最初とされ、「〜動画」という社名のアニメ会社も複数設立されるなど実際にその意味で使われてきたが、2000年代以降はアニメーションのみにとどまらず、上記のような性質を持った表現様式も含むより広範囲な映像物を指す言葉としても使用されている。.

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矩形波

三角波、のこぎり波の波形 矩形波(くけいは、Square wave)とは非正弦波形の基本的な一種であり、電子工学や信号処理の分野で広く使われている。理想的な矩形波は2レベルの間を規則的かつ瞬間的に変化するが、その2レベルにはゼロが含まれることも含まれないこともある。方形波とも呼ばれる。.

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神経細胞

経細胞(しんけいさいぼう、ニューロン、neuron)は、神経系を構成する細胞で、その機能は情報処理と情報伝達に特化しており、動物に特有である。なお、日本においては「神経細胞」という言葉でニューロン(neuron)ではなく神経細胞体(soma)を指す慣習があるが、本稿では「神経細胞」の語を、一つの細胞の全体を指して「ニューロン」と同義的に用いる。.

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空間

間(くうかん)とは、.

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空間ベクトル

間ベクトル(くうかんベクトル、Vektor, vector, vector, 「運搬者、運ぶもの」より)は、大きさと向きを持った量である。ベクタ、ベクターともいう。漢字では有向量と表記される。ベクトルで表される量をベクトル量と呼ぶ。 例えば、速度や加速度、力はベクトルである。平面上や空間内の矢印(有向線分)として幾何学的にイメージされる。ベクトルという用語はハミルトンによってスカラーなどの用語とともに導入された。スカラーはベクトルとは対比の意味を持つ。 この記事では、ユークリッド空間内の幾何ベクトル、とくに 3次元のものについて扱い、部分的に一般化・抽象化された場合について言及する。本項目で特に断り無く空間と呼ぶときは、3次元実ユークリッド空間のことを指す。.

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精度 (算術)

精度(せいど、precision)とは、数値を表現する細かさである。.

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細胞

動物の真核細胞のスケッチ 細胞(さいぼう)とは、全ての生物が持つ、微小な部屋状の下部構造のこと。生物体の構造上・機能上の基本単位。そして同時にそれ自体を生命体と言うこともできる生化学辞典第2版、p.531-532 【単細胞生物】。 細胞を意味する英語の「cell」の語源はギリシャ語で「小さな部屋」を意味する語である。1665年にこの構造を発見したロバート・フックが自著においてcellと命名した。.

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細胞小器官

細胞小器官(さいぼうしょうきかん、)とは、細胞の内部で特に分化した形態や機能を持つ構造の総称である。細胞内器官、あるいはラテン語名であるオルガネラとも呼ばれる。細胞小器官が高度に発達していることが、真核細胞を原核細胞から区別している特徴の一つである。 細胞小器官の呼称は、顕微鏡技術の発達に従い、それぞれの器官の同定が進むとともに産まれた概念である。したがってどこまでを細胞小器官に含めるかについては同定した経過によって下記のように混乱が見られる。細胞小器官を除いた細胞質基質についても、新たな構造や機能が認められ、細胞小器官を分類して論じることは今日ではあまり重要な意味をなさなくなってきつつある。 第一には、最も早い時期に同定された核、小胞体、ゴルジ体、エンドソーム、リソソーム、ミトコンドリア、葉緑体、ペルオキシソーム等の生体膜で囲まれた構造体だけを細胞小器官と呼ぶ立場があり、またこれらはどの場合でも細胞小器官に含められている。これらを膜系細胞小器官と呼ぶ場合もある。膜系細胞小器官が内を区画することにより、色々な化学環境下での生反応を並行することを可能にしている。また膜の内外で様々な物資の濃度差を作ることができ、このことを利用してエネルギー生産(電子伝達系)や、物質の貯蔵などを行っている。さらに小胞体、ゴルジ体、エンドソーム、リソソームは、小胞を介して細胞膜と連絡しあっており、このEndomembrane systemと呼ばれるネットワークを通じて物質の取込み(エンドサイトーシス)や放出(分泌)を行うことで、他の細胞や細胞外とのコミュニケーションを達成している。 なおこれらのうちミトコンドリアは、独自の遺伝構造を持つことから、生物進化の過程や種の拡散において注目される場合があり、例えばヒトではミトコンドリア・イブのような共通祖先も想定される。ミトコンドリアに関しては、元来別の細胞が細胞内共生したものに由来するとの説(細胞内共生説)が有力視されている。葉緑体に関しても共生に由来するのではないかという見方もあるが、その起源は依然不明である。 第二には、細胞骨格や、中心小体、鞭毛、繊毛といった非膜系のタンパク質の超複合体からなる構造体までを細胞小器官に含める場合もある。 さらには、核小体、リボソームまで細胞小器官と呼んでいる例も見いだされる。.

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画像

画像(がぞう)とは、事象を視覚的に媒体に定着させたもので、そこから発展した文字は含まない(例:文字と画像、書画)。定着される媒体は主に2次元平面の紙であるが、金属、石、木、竹、布、樹脂や、モニター・プロジェクター等の出力装置がある。また、3次元の貼り絵、ホログラフィー等も含まれる。.

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画像処理

画像処理(がぞうしょり、Image processing)とは、電子工学的(主に情報工学的)に画像を処理して、別の画像に変形したり、画像から何らかの情報を取り出すために行われる処理全般を指す。まれにコンピュータグラフィックスによる描画全般を指して使われることがあるが、あまり適切ではない。歴史上CGアプリケーションはCADが先行し、そのころのCGは「図形処理」と呼ばれていて、実際図形処理情報センターという出版メディアも存在した。画像処理は本来CGとは無関係にテレビジョン技術の発達とともに、産業界では早くから注目を浴びていたテクノロジーであり、当初からビデオカメラの映像信号を直接アナログ-デジタル変換回路へ通すという方法が試みられた。その成果の一部(輪郭強調によるシャープネスなど)が現在のCGアプリケーションに生かされている。.

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ここでは音(おと)について解説する。.

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運動 (物理学)

物理学における運動(うんどう、motion)とは、物体の参照系との位置関係が変化することである。 地球の表面では、常に重力が働いていること、ベアリングなど、それなりに使い物になる摩擦をわずかにする技術や工学の発展は中世より後であったこと、空気抵抗の存在などから、いわゆる「アリストテレス力学」と呼ばれるそれのような、極めて思弁的哲学的なある種の独特な科学的論理に基づく「運動」観すら古代にはあった。 その後時代が過ぎるにつれ、そのような「神学」からの離脱に成功した哲学や、やがては科学により、またケプラーやガリレイやニュートンといった人々により、相対速度(ガリレイ変換)・慣性(運動の第1法則)・質量と加速度と力の関係(運動の第2法則)・作用と反作用(運動の第3法則)といった力学の(運動の)基本原理がうちたてられていった。後述する相対論的力学に対して、ニュートン力学という(なお、古典力学という語は相対論までをも含み、量子力学に対する語である)。 しかし、ニュートンには『光学』という著書もあるように、その当時から既に物理学の対象であった光の速さは、人類には謎であった。ニュートン力学の基本的な考え方とされる「絶対時間と絶対空間」についても、むしろ仮定であったと見る向きもある。やがて光速が測定され、マクスウェルによって示された電磁方程式により電磁波の速度がわかると、それが光速と一致すること、そして、どんな場合でもその速度が同じ、という、それまでの物理学における考え方からはどうしても奇妙な現象をどう説明するか、に悩まされることになった。 (詳細は特殊相対性理論の記事を参照)各種の測定結果という事実をなんとかして説明する理論はあれこれと提案されはしたが、時間も空間も相対的である、という驚くべき転回により全てを説明したのはアインシュタインだった。ニュートン力学における運動は、3次元ユークリッド空間内における位置と、時刻、という独立した2要素で指定できるものと言えるが、相対論的には運動は、時間と空間が互いに関連したミンコフスキー時空における線のようなものとなる。アインシュタインによるこれに続く、加速度による見掛けの重力と万有引力による重力を同じもの(等価原理)とした一般相対性理論により、古典力学は完成を見た。 * Category:力学 Category:物理学の概念.

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複素数

数学における複素数(ふくそすう、complex number)は、実数の対 と と線型独立な(実数ではない)要素 の線型結合 の形に表される数(二元数: 実数体上の二次拡大環の元)で、基底元 はその平方が になるという特別な性質を持ち虚数単位と呼ばれる。 複素数全体の成す集合を太字の あるいは黒板太字で と表す。 は、実数全体の成す集合 と同様に、可換体の構造を持ち、とくに を含む代数閉体を成す。複素数体はケイリー–ディクソン代数(四元数、八元数、十六元数など)の基点となる体系であり、またさまざまな超複素数系の中で最もよく知られた例である。 複素数の概念は、一次元の実数直線を二次元の複素数平面に拡張する。複素数は自然に二次元平面上に存在すると考えることができるから、複素数全体の成す集合上に自然な大小関係(つまり全順序)をいれることはできない。すなわち は順序体でない。 ある数学的な主題や概念あるいは構成において、それが複素数体を基本の体構造として考えられているとき、そのことはしばしばそれら概念等の名称に(おおくは接頭辞「複素-」を付けることで)反映される。例えば、複素解析、複素行列、複素(係数)多項式、複素リー代数など。.

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走査

走査(そうさ)、スキャン()とは、対象を探針や電子線のような点状(あるいは直線状)のものでなぞって対象物の線(面)の情報を得ることや、発振あるいは同調周波数を連続的に変化させることで対象物質の情報を得たり、対象の持つ情報を再生することである。 掃引(スウィープ)と似ており、そのように言うこともある。 また、これらになぞらえ、コンピューターのポート番号を順に変化させて情報の読み書きを行うことも同様に呼ばれることもある。(ポートスキャン) テレビの用語としては、電波法施行規則では「「走査」とは、画面を構成する絵素の輝度又は色(輝度、色相及び彩度をいう。)に従って、一定の方法により、画面を逐次分析して行くことをいう」と定義している(電波法施行規則2条1項80号)。.

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関数 (数学)

数学における関数(かんすう、、、、、函数とも)とは、かつては、ある変数に依存して決まる値あるいはその対応を表す式の事であった。この言葉はライプニッツによって導入された。その後定義が一般化されて行き、現代的には数の集合に値をとる写像の一種であると理解される。.

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膜電位

中脳黒質緻密部から得た神経細胞にて、電流固定法(カレントクランプ法)によって観察された、膜電位の変動。脱分極刺激を与えられた神経細胞が8本の活動電位を発生していることが観察される。膜電位(まくでんい、membrane potential)は細胞の内外に存在する電位の差のこと。すべての細胞は細胞膜をはさんで細胞の中と外とでイオンの組成が異なっており、この電荷を持つイオンの分布の差が、電位の差をもたらす。通常、細胞内は細胞外に対して負(陰性)の電位にある。 神経細胞や筋細胞は、膜電位を素早く、動的に変化させる事により、生体の活動に大きく貢献している。そのため、膜電位とはこれらの細胞の専売特許であるかのように誤解される事も多い。しかし現実には、全ての細胞において膜内外のイオン組成は異なっており、膜電位は存在する。たとえばゾウリムシの繊毛の打つ方向の制御は膜電位の変化によって制御されている。また植物細胞において有名な例としては、オジギソウの小葉が触れる事により閉じるのも、オジギソウの細胞の膜電位の変化によるものである事が知られている。このように、膜電位(とその変化)は、単細胞生物や植物細胞にさえ存在する、生物共通の基本原理である。.

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この記事では量(りょう、)について解説する。.

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量子化

量子化(りょうしか、quantization)とは、ある物理量が量子の整数倍になること、あるいは整数倍にする処理のこと。.

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離散信号

離散信号(Discrete signal)もしくは離散時間信号(Discrete-time signal)は、連続信号を標本化した信号の時系列である。連続信号とは違い、離散信号は連続信号の関数ではないが量の系列である、つまり離散的な整数の範囲の関数である。これらの系列の値を「標本値(sample)」という。 離散信号が均一に間隔を置かれた回に対応する系列である場合、それは関連する標本化周波数を持っている、標本化周波数はデータ系列ではわからないので、別のデータ項目として関連付けられるかもしれない。.

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電位

電位(でんい、electric potential)は電気的なポテンシャルエネルギーに係る概念であり、 電磁気学とその応用分野である電気工学で用いられる。 点P における電位と点Q における電位の差は、P とQ の電位差 と呼ばれる。 電気工学では電位差は電圧 とも呼ばれる。 電位の単位にはV (ボルト)が用いられる。.

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電圧

電圧(でんあつ、voltage)とは直観的には電気を流そうとする「圧力のようなもの」である-->。単位としては, SI単位系(MKSA単位系)ではボルト(V)が使われる。電圧を意味する記号には、EやVがよく使われる。 電圧は電位差ないしその近似によって定義される。 電気の流れに付いては「電流」を参照の事。.

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電気工学

電気工学(でんきこうがく、electrical engineering)は、電気や磁気、光(電磁波)の研究や応用を取り扱う工学分野である。電気磁気現象が広汎な応用範囲を持つ根源的な現象であるため、通信工学、電子工学をはじめ、派生した技術でそれぞれまた学問分野を形成している。電気の特徴として「エネルギーの輸送手段」としても「情報の伝達媒体」としても大変有用であることが挙げられる。この観点から、前者を「強電」、後者を「弱電」と二分される。.

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電気生理学

電気生理学(でんきせいりがく)とは、神経、脳、筋肉、心臓やその他の組織または細胞の電気的性質と生理機能との関係を解明する生理学の一部門、またはそれに用いられる実験技術である。特に神経生理学は電気生理学的研究が中心であり、また現代ではイオンチャネル、受容体など分子レベルの研究が進められている。.

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電気通信

電気通信(でんきつうしん)とは、電気信号・電磁波・光波等の電磁的手段により映像・音声・データなどの情報を伝える通信である。.

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集合

数学における集合 (しゅうごう、set, ensemble, Menge) とは、大雑把に言えばいくつかの「もの」からなる「集まり」である。集合を構成する個々の「もの」のことを元 (げん、; 要素) という。 集合は、集合論のみならず現代数学全体における最も基本的な概念の一つであり、現代数学のほとんどが集合と写像の言葉で書かれていると言ってよい。 慣例的に、ある種の集合が系 (けい、) や族 (ぞく、) などと呼ばれることもある。実際には、これらの呼び名に本質的な違いはないが細かなニュアンスの違いを含むと考えられている。たとえば、方程式系(「相互に連立する」方程式の集合)、集合族(「一定の規則に基づく」集合の集合)、加法族(「加法的な性質を持つ」集合族)など。.

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通信の数学的理論

『通信の数学的理論』(つうしんのすうがくてきりろん、A Mathematical Theory of Communication)は、1948年に数学者クロード・シャノンが発表した、影響力のある論文である。後に書籍化される時に"The Mathematical Theory of Communication"に改題された。"A"を"The"にするという小さな変更だが、この論文の一般性を表現する重要な変更である(英語の冠詞も参照)。.

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連続 (数学)

数学において、連続(れんぞく、continuous)および連続性(れんぞくせい、continuity)とは、いくら拡大しても近くにあって差が無いことを示す極限概念である。位相空間のあいだの写像について、開集合や極限といった位相的な概念を一定の方法でたもつという条件によって連続性の概念が定められる。これは異なる位相空間のあいだの関係を表す最も基本的な枠組みである。日常語としては「連続」が「切れずに繋がっている」という意味で使われることがあるが、位相空間の性質として「切れずに繋がっている」ということを表す概念は「連結性」である。事実として「連結領域の連続像は必ず連結」であり、従って連結な定義域を持つ連続函数のグラフは文字通り「切れずに繋がっている」ことになるが、それは連続性の本質ではない。.

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連続信号

連続信号(Continuous signal)または連続時間信号(Continuous-time signal)は、実数値の定義域(通常、時間)の関数として表される変化する値(信号)である。その時間の関数は連続とは限らない。 連続信号が定義されている定義域は、有限の場合もそうでない場合もあり、定義域から信号の値への関数写像が存在する。実数の密度の法則に関連して、時間変数の連続性は、信号の値がどんな任意の時点についても見つかることを意味している。 無限持続信号の典型例は以下のようになる。 f(t).

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LTIシステム理論

LTIシステム理論(LTI system theory)は、電気工学、特に電気回路、信号処理、制御理論といった分野で、線型時不変系(linear time-invariant system)に任意の入力信号を与えたときの応答を求める理論である。通常、独立変数は時間だが、空間(画像処理や場の古典論など)やその他の座標にも容易に適用可能である。そのため、線型並進不変(linear translation-invariant)という用語も使われる。離散時間(標本化)系では対応する概念として線型シフト不変(linear shift-invariant)がある。.

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標本化

標本化(ひょうほんか)または英語でサンプリング(sampling)とは、連続信号を一定の間隔をおいて測定することにより、離散信号として収集することである。アナログ信号をデジタルデータとして扱う(デジタイズ)場合には、標本化と量子化が必要になる。標本化によって得られたそれぞれの値を標本値という。 連続信号に周期 T のインパルス列を掛けることにより、標本値の列を得ることができる。 この場合において、周期の逆数 1/T をサンプリング周波数(標本化周波数)といい、一般に fs で表す。 周波数帯域幅が fs 未満に制限された信号は、fs の2倍以上の標本化周波数で標本化すれば、それで得られた標本値の列から元の信号が一意に復元ができる。これを標本化定理という。 数学的には、標本化されたデータは元信号の連続関数 f(t) とくし型関数 comb(fs t)の積になる(fs はサンプリング周波数)。 これをフーリエ変換すると、スペクトルは元信号のスペクトル F(ω) が周期 fs で繰り返したものになる。 このとき、間隔 fs が F(ω) の帯域幅より小さいと、ある山と隣りの山が重なり合い、スペクトルに誤差を生ずることになる(折り返し雑音)。.

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振動

振動(しんどう、oscillation、vibration)とは、状態が一意に定まらず揺れ動く事象をいう。英語では、重力などによる周期が長い振動と、弾性や分子間力などによる周期の短い振動は別の語が充てられるが、日本語では周期によらず「振動」という語で呼ばれる。周期性のある振動において、単位時間あたりの振動の数を振動数(または周波数)、振動のふれ幅を振幅、振動の一単位にかかる時間を周期という。 振動は、同じ場所での物質の周期的な運動であるが、物理学においてさまざまな現象の中に現れ、基本的な概念の一つとして扱われる。物理的にもっとも単純な振動は単振動である。また、振動する系はそれぞれ固有振動(数)をもつ。振動の振幅を減少させる要因がある場合には、振動が次第に弱まる減衰振動となる。外部から一定の間隔で力を与えることなどにより振動を引き起こすことを強制振動とよぶ。強制振動の振動数がその系の固有振動数に近い場合、共振(または共鳴とも)を引き起こす。古典物理学だけでなく、電磁気学では電気回路や電場・磁場の振動を扱い、またミクロな現象を扱う現代物理学などにおいても、振動は基本的な性質である。 波動現象は、振動が時間的変化にとどまらず空間的に伝わっていく現象であり、自然現象の理解になくてはならない基礎概念へと関連している。.

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有効数字

n 桁の有効数字(ゆうこうすうじ)で丸めるとは、端数処理での一形式である。 n 桁の有効数字で丸めるという作業は、単に n 桁に丸めるというだけではなく、異なるスケールの数字を統合して取り扱う点でより重要な技法である。 浮動小数表示というのは、コンピュータ上での有効数字表現に丸める典型例であるが、2進数である点がポイントである。.

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情報

情報(じょうほう、英語: information、ラテン語: informatio インフォルマーティオー)とは、.

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情報理論

情報理論(じょうほうりろん、Information theory)は、情報・通信を数学的に論じる学問である。応用数学の中でもデータの定量化に関する分野であり、可能な限り多くのデータを媒体に格納したり通信路で送ったりすることを目的としている。情報エントロピーとして知られるデータの尺度は、データの格納や通信に必要とされる平均ビット数で表現される。例えば、日々の天気が3ビットのエントロピーで表されるなら、十分な日数の観測を経て、日々の天気を表現するには「平均で」約3ビット/日(各ビットの値は 0 か 1)と言うことができる。 情報理論の基本的な応用としては、ZIP形式(可逆圧縮)、MP3(非可逆圧縮)、DSL(伝送路符号化)などがある。この分野は、数学、統計学、計算機科学、物理学、神経科学、電子工学などの交差する学際領域でもある。その影響は、ボイジャー計画の深宇宙探査の成功、CDの発明、携帯電話の実現、インターネットの開発、言語学や人間の知覚の研究、ブラックホールの理解など様々な事象に及んでいる。.

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情報量

情報量(じょうほうりょう)やエントロピー(entropy)は、情報理論の概念で、あるできごと(事象)が起きた際、それがどれほど起こりにくいかを表す尺度である。ありふれたできごと(たとえば「風の音」)が起こったことを知ってもそれはたいした「情報」にはならないが、逆に珍しいできごと(たとえば「曲の演奏」)が起これば、それはより多くの「情報」を含んでいると考えられる。情報量はそのできごとが本質的にどの程度の情報を持つかの尺度であるとみなすこともできる。 なおここでいう「情報」とは、あくまでそのできごとの起こりにくさ(確率)だけによって決まる数学的な量でしかなく、個人・社会における有用性とは無関係である。たとえば「自分が宝くじに当たった」と「見知らぬAさんが宝くじに当たった」は、前者の方が有用な情報に見えるが、両者の情報量は全く同じである(宝くじが当たる確率は所与条件一定のもとでは誰でも同じであるため)。.

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整数

数学における整数(せいすう、integer, whole number, Ganze Zahl, nombre entier, número entero)は、0 とそれに 1 ずつ加えていって得られる自然数 (1, 2, 3, 4, …) および 1 ずつ引いていって得られる数 (−1, −2, −3, −4, …) の総称である。 整数は数直線上の格子点として視覚化される 整数の全体からなる集合は普通、太字の Z または黒板太字の \mathbb Z で表す。これはドイツ語 Zahlen(「数」の意・複数形)に由来する。 抽象代数学、特に代数的整数論では、しばしば「代数体の整数環」の元という意味で代数的整数あるいは「整数」という言葉を用いる。有理数全体の成す体はそれ自身が代数体の最も簡単な例であり、有理数体の代数体としての整数環すなわち、「有理数の中で整なもの」の全体の成す環は、本項でいう意味での整数全体の成す環である。一般の「整数」との区別のためにここでいう意味の整数を有理整数 (rational integer) と呼ぶことがある接頭辞「有理(的)」(rational) はそもそも「整数比」であるという意味なので、この呼称は自己循環的にもみえる。しかし、有理整数と呼ぶ場合の「有理」は「有理数の中で」という程度の意味の単なる符牒であって、「整数比」という本来の意味合いに拘るのは徒労である。。.

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時系列

時系列(じけいれつ、Time Series)とは、ある現象の時間的な変化を、連続的に(または一定間隔をおいて不連続に)観測して得られた値の系列(一連の値)のこと。.

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20世紀

摩天楼群) 20世紀(にじっせいき、にじゅっせいき)とは、西暦1901年から西暦2000年までの100年間を指す世紀。2千年紀における最後の世紀である。漢字で二十世紀の他に、廿世紀と表記される場合もある。.

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