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有効数字

索引 有効数字

n 桁の有効数字(ゆうこうすうじ)で丸めるとは、端数処理での一形式である。 n 桁の有効数字で丸めるという作業は、単に n 桁に丸めるというだけではなく、異なるスケールの数字を統合して取り扱う点でより重要な技法である。 浮動小数表示というのは、コンピュータ上での有効数字表現に丸める典型例であるが、2進数である点がポイントである。.

25 関係: 不確かさ (測定)床関数と天井関数二進法地球ナノメートルネイピア数トロイオンスアボガドロ定数コトバンク円周率固定小数点数端数処理精度 (算術)統計学物理単位物理定数計算機科学計量学誤差正確度と精度指数表記浮動小数点数数値解析整数扁平率

不確かさ (測定)

不確かさ(ふたしかさ、)とは、計測値のばらつきの程度を数値で定量的に表した尺度である。不確かさは通常、0 以上の非負の有効数字で表現され、不確かさの絶対値が大きいほど、測定結果として予想されるばらつきの程度も大きい。測定に不確かさを添付する場合には、それぞれの測定量または測定器などに、その測定の不確かさが添付される。「不確かさ」のかわりに、「相対不確かさ」という、不確かさを測定した値で割った量が用いられる場合もある。すべての測定は、不確かさの対象となる。.

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床関数と天井関数

床関数(ゆかかんすう、floor function)と天井関数(てんじょうかんすう、ceiling function)は、実数に対しそれぞれそれ以下の最大あるいはそれ以上の最小の整数を対応付ける関数である。 “floor”や“ceiling”といった名称やその他の記法は、1962年にケネス・アイバーソンによって導入された。.

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二進法

二進法(にしんほう)とは、2 を底(てい、基(base)とも)とし、底の冪の和で数を表現する方法である。 英語でバイナリ (binary) という。binaryという語には「二進法」の他に「二個一組」「二個単位」といったような語義もある(例: バイナリ空間分割)。.

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地球

地球(ちきゅう、Terra、Earth)とは、人類など多くの生命体が生存する天体である広辞苑 第五版 p. 1706.。太陽系にある惑星の1つ。太陽から3番目に近く、表面に水、空気中に酸素を大量に蓄え、多様な生物が生存することを特徴とする惑星である。.

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ナノメートル

ナノメートル(nanometre、記号: nm)は、国際単位系の長さの単位で、10−9メートル (m).

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ネイピア数

1.

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トロイオンス

トロイオンス(troy ounce)は、貴金属や宝石の原石の計量に用いられるヤード・ポンド法の質量の単位であり、1トロイオン.

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アボガドロ定数

アボガドロ定数(アボガドロていすう、Avogadro constant )とは、物質量 1 mol とそれを構成する粒子(分子、原子、イオンなど)の個数との対応を示す比例定数で、SI単位は mol である。イタリア出身の化学者、アメデオ・アヴォガドロにちなんで名付けられており、記号 で表す。以前はアボガドロ数(アボガドロすう、Avogadro's number )と呼ばれたが、1969年のIUPAC総会でアボガドロ定数に名称が変更された。 なお、アボガドロ定数に関連し、時に混同される数として、0 ℃・1 atmの気体1 cmに含まれる分子の数、ロシュミット数(Loschmidt's number)がある。.

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コトバンク

kotobank(コトバンク)は朝日新聞社が主体となってとりまとめたインターネット百科事典。新聞社が提供するウェブサイトの特色として報道記事中の用語解説を強化し、朝日新聞サイト掲載記事にリンクする朝日新聞「新用語解説サイト「kotobank」(コトバンク)を4月23日に開設 - asahi.com提供サービス」2009年4月22日 。 2009年4月23日の正式発足時は、同社と講談社、小学館、朝日新聞出版の各社が提供するものを核とした44辞書・事典の計43万項目を網羅する。VOYAGE GROUPがサイト構築と運営を担当し、オーバーチュアの検索エンジンとインターネット広告システムを利用、検索連動型広告(キーワード広告)を収益源とする。 2011年3月より朝日新聞とジェネシックスがiPhone向け電子辞書プラットフォームアプリ「kotobank for iPhone」の配信を開始ECナビ「」2011年3月29日。.

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円周率

円周率(えんしゅうりつ)は、円の周長の直径に対する比率として定義される数学定数である。通常、ギリシア文字 (パイ、ピー、ラテン文字表記: )で表される。数学をはじめ、物理学、工学といった様々な科学分野に出現し、最も重要な数学定数とも言われる。 円周率は無理数であり、その小数展開は循環しない。円周率は、無理数であるのみならず、超越数でもある。 円周率の計算において功績のあったルドルフ・ファン・コーレンに因み、ルドルフ数とも呼ばれる。ルドルフは、小数点以下35桁までを計算した。小数点以下35桁までの値は次の通りである。.

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固定小数点数

固定小数点数(読み: こていしょうすうてんすう, 英: fixed-point number)は、小数点が置かれる桁を固定して表された数のことである。ある桁数のうちのある場所に小数点が固定されているものとして扱う方式であるため、表現される仮数部に対して小数点の位置が移動する浮動小数点数の対義語として用いられる。コンピュータの数値表現のひとつである。 「固定-小数点数」ではなく「固定小数点-数」である。.

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端数処理

端数処理(はすうしょり)または丸め(まるめ)とは、与えられた数値を、ある一定の丸め幅の整数倍の数値に置き換えることである。常用的には、10の累乗(…、100、10、1、0.1、0.01、…)が丸め幅とされることが多い。.

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精度 (算術)

精度(せいど、precision)とは、数値を表現する細かさである。.

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統計学

統計学(とうけいがく、statistics、Statistik)とは、統計に関する研究を行う学問である。 統計学は、経験的に得られたバラツキのあるデータから、応用数学の手法を用いて数値上の性質や規則性あるいは不規則性を見いだす。統計的手法は、実験計画、データの要約や解釈を行う上での根拠を提供する学問であり、幅広い分野で応用されている。 現在では、医学(疫学、EBM)、薬学、経済学、社会学、心理学、言語学など、自然科学・社会科学・人文科学の実証分析を伴う分野について、必須の学問となっている。また、統計学は哲学の一分科である科学哲学においても重要な一つのトピックになっている。.

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物理単位

物理単位(ぶつりたんい)とは、種々の物理量を表すための単位である。.

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物理定数

物理定数(ぶつりていすう、ぶつりじょうすう、physical constant)とは、値が変化しない物理量のことである。プランク定数や万有引力定数、アボガドロ定数などは非常に有名なものである。例えば、光速はこの世で最も速いスカラー量としてのスピードで、ボーア半径は水素の電子の(第一)軌道半径である。また、大半の物理定数は固有の単位を持つが、光子と電子の相互作用を具体化する微細構造定数の様に単位を持たない無次元量も存在する。 以下に示す数値で特記のないものは科学技術データ委員会が推奨する値でありNIST、論文として複数の学術雑誌に投稿された後、2015年6月25日に""として発表されたものであるConstants bibliography。 以下の表の「値」の列における括弧内の数値は標準不確かさを示す。例えば は、 という意味である(不確かさを参照)。.

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計算機科学

計算機科学(けいさんきかがく、computer science、コンピュータ科学)とは、情報と計算の理論的基礎、及びそのコンピュータ上への実装と応用に関する研究分野である。計算機科学には様々な下位領域がある。コンピュータグラフィックスのように特定の処理に集中する領域もあれば、計算理論のように数学的な理論に関する領域もある。またある領域は計算の実装を試みることに集中している。例えば、プログラミング言語理論は計算を記述する手法に関する学問領域であり、プログラミングは特定のプログラミング言語を使って問題を解決する領域である。.

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計量学

計量学(けいりょうがく、metrology)とは、計量・測定・計測・度量衡を研究対象とする学問分野。『国際計量用語集』(JCGM 200:2008) によると、「計量学は測定対象の分野や測定の不確かさを問わず、測定という行為のあらゆる理論的および実践的観点を含む」とされる。日本語では測定学(そくていがく)、計測学(けいそくがく)、度量衡学(どりょうこうがく)とも呼ばれる。用語については後述。 本項では、学問の一分野として、また測定に係る営みとしての計量学について解説する。行為としての測定そのものに関する詳細な解説は「測定」の項目を参照のこと。.

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誤差

誤差(ごさ、error)は、測定や計算などで得られた値 M と、指定値あるいは理論的に正しい値あるいは真値 T の差 ε であり、 で表される。.

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正確度と精度

正確度と精度(せいかくどとせいど)では、科学、工学、産業、統計学の分野における正確度と精度について記述する。 科学、工学、産業、統計学の分野において、測定、推定または計算値に関し、.

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指数表記

指数表記(しすうひょうき、exponential notation, E notation, scientific notation)は、数の表記方法の1つである。主に非常に大きな、または非常に小さな数を表記する場合に使われる。.

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浮動小数点数

浮動小数点数(ふどうしょうすうてんすう、英: floating point number)は、浮動小数点方式による数のことで、もっぱらコンピュータの数値表現において、それぞれ固定長の仮数部と指数部を持つ、数値の表現法により表現された数である。.

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数値解析

バビロニアの粘土板 YBC 7289 (紀元前1800-1600年頃) 2の平方根の近似値は60進法で4桁、10進法では約6桁に相当する。1 + 24/60 + 51/602 + 10/603.

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整数

数学における整数(せいすう、integer, whole number, Ganze Zahl, nombre entier, número entero)は、0 とそれに 1 ずつ加えていって得られる自然数 (1, 2, 3, 4, …) および 1 ずつ引いていって得られる数 (−1, −2, −3, −4, …) の総称である。 整数は数直線上の格子点として視覚化される 整数の全体からなる集合は普通、太字の Z または黒板太字の \mathbb Z で表す。これはドイツ語 Zahlen(「数」の意・複数形)に由来する。 抽象代数学、特に代数的整数論では、しばしば「代数体の整数環」の元という意味で代数的整数あるいは「整数」という言葉を用いる。有理数全体の成す体はそれ自身が代数体の最も簡単な例であり、有理数体の代数体としての整数環すなわち、「有理数の中で整なもの」の全体の成す環は、本項でいう意味での整数全体の成す環である。一般の「整数」との区別のためにここでいう意味の整数を有理整数 (rational integer) と呼ぶことがある接頭辞「有理(的)」(rational) はそもそも「整数比」であるという意味なので、この呼称は自己循環的にもみえる。しかし、有理整数と呼ぶ場合の「有理」は「有理数の中で」という程度の意味の単なる符牒であって、「整数比」という本来の意味合いに拘るのは徒労である。。.

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扁平率

扁平率(へんぺいりつ、扁率、扁平度とも、flattening, oblateness)とは、楕円もしくは回転楕円体が、円もしくは球に比べてどれくらい扁平か(つぶれているか)を表す値である。円もしくは球では値が 0 である。つぶれるに従って値は 1 に近づく。 楕円または回転楕円体の長半径を a、短半径を b とすると、扁平率fは で定義される。(a - b): a のように比の形で表すこともある。 自転する天体の場合、遠心力によって赤道半径が極半径に比べて大きい扁球となる。したがって a が赤道半径、b が極半径となる。地球楕円体の扁平率としては、GRS80測地系のパラメータ値が用いられることが多い。.

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