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83 関係: 基数、半群、十六進法、十進法、多義語、学芸員、川柳、不定積分、不確定性、三角関数、三段論法、平方根、交換法則、二進法、俳句、ハロウィン、ポアンカレ予想、ユーモア、リメリック、リーマン予想、ローマン体、ロイヤル・ティレル古生物学博物館、トロント、パイント、パイント・グラス、ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス、ビル・ベイリー、ティラノサウルス、アメリカ数学会、アーベル群、アベリア、アイルランド、イングランド人とアイルランド人とスコットランド人、イギリス、エドワード・ザルタ、エウブリデス、エスニックジョーク、カリフォルニア州立大学、クリスマス、グレープジョーク、シックスナイン、ジョルダン曲線定理、ジョーク、ステレオタイプ、スタンフォード哲学百科事典、国立公園、知識は力なり、短歌、砂山のパラドックス、算数・数学教育、...、綴り字、線型方程式系、総和、群 (数学)、群論、物理学、物理学者、鏡の国のアリス、覆面算、駄洒落、証明、語彙、語呂合わせ、高等教育、論理学、起承転結、自乗、自然対数、自然言語、英語、Ω、Microsoft Word、暗号、技術者、欧米、有限生成アーベル群、文化、数学、数学パズル、数学者、数列、数理科学、1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ⋯。 インデックスを展開 (33 もっと) »
基数
数学において基数(きすう、cardinal number又はcardinals)とは、集合のカーディナリティ（濃度、大きさ、サイズ）を測るためのものとしての自然数の一般化である。有限集合の濃度(cardinality)は、つまり有限集合の要素の個数は自然数である。無限集合のサイズは、超限基数で記述される。 濃度は全単射をもちいて定義される。2つの集合が等しい濃度を持つとは、その集合の間に全単射が存在するということである。有限集合の場合は、サイズの直感的概念に同意できるだろう。無限集合の場合は、振る舞いは複雑になってくる。ゲオルグ・カントールが示した基礎的な理論は無限集合の濃度は1種類だけではないことを示したのである。特に、実数の集合の濃度は自然数の集合の濃度より真に大きいということを示した（カントールの定理）。また、有限集合の真部分集合と元の集合の濃度が等しくなり得ないのに対し、無限集合の真部分集合の濃度が元の集合の濃度と等しいということは起こりうるのである（デデキント無限も参照）。 基数の超限列が存在する: この列は、有限基数である自然数が最初に並んでいて、その後に整列集合の無限基数であるアレフ･ナンバー (aleph number) が続く。アレフ・ナンバーは順序数によって添字付けられている。選択公理の仮定の下で、この超限列はすべての基数を含んでいる。もし、選択公理が仮定されなければ、アレフ・ナンバーでない無限基数に関して状況はさらに複雑になってくる。 濃度は、集合論の一部のために研究されている。また、組合せ論や抽象代数学、解析学を含めた数学の各分野の道具としても使われる。圏論では、基数は集合の圏の skelton を形成する。.
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半群
数学における半群（はんぐん、semigroup）は集合 S とその上の結合的二項演算とをあわせて考えた代数的構造である。言い換えれば、半群とは演算が結合的なマグマのことをいう。半群の名は、既存の群の概念に由来するものである。半群は、各元が必ずしも逆元を持たないこと（さらに、単位元すら持たないかもしれないこと）が、群と異なる。 半群の演算はほとんど乗法的に書かれる（順序対 (x, y) に対して演算を施した結果を x • y などで、あるいは単に xy で表す）。 半群についてきちんとした形での研究が行われるようになるのは20世紀の初めごろからである。半群は、「無記憶」系 ("memoryless" system) すなわち各反復時点でゼロから開始される時間依存系 (time-dependent system) の抽象代数的な定式化の基盤であるので、数学の各種分野において重要な概念である。応用数学においては、半群はの基本モデルである。また偏微分方程式論では、半群は空間発展的かつ時間非依存な任意の方程式に対応している。有限半群論は1950年代以降、有限半群と有限オートマトンとの間の自然な関連性から、理論計算機科学の分野で特に重要となった。確率論では半群はマルコフ過程に関連付けられている 。.
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十六進法
十六進法（じゅうろくしんほう、 hexadecimal）とは、16を底（てい）とし、底およびその冪を基準にして数を表す方法である。.
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十進法
十進法（じっしんほう、decimal system）とは、10 を底（てい）とし、底およびその冪を基準にして数を表す方法である。.
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多義語
多義語（たぎご）とは、ひとつで複数の意味を持つ語のことである。また、そのような性質を「多義的」あるいは「多義性がある」という。 元来別の語であったもの（狭義の同音異義語）と、同一語であったが歴史的に意味が分化し別語と認識されるようになったものとに分けることができるが、必ずしも区別できない場合もある。.
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学芸員
学芸員（がくげいいん）とは、日本の博物館法に定められた、博物館（美術館・天文台・科学館・動物園・水族館・植物園なども含む）における専門的職員および、その職に就くための国家資格のことである。欧米の博物館・図書館・公文書館では職種としてキュレーター（curator）が置かれているが、日本ではキュレーターを学芸員と訳している。.
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川柳
川柳（せんりゅう）は、五・七・五の音を持つ日本語の詩の一つ。.
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不定積分
関数の不定積分という用語には次に挙げる四種類の意味で用いられる場合がある。 (逆微分) 0) 微分の逆操作を意味する：すなわち、与えられた関数が連続関数であるとき、微分するとその関数に一致するような新たな関数（原始関数）を求める操作のこと、およびその原始関数の全体(集合)を 逆微分としての不定積分（antiderivative）と言う。 (積分論) 1) 一変数関数 に対して、定義域内の任意の閉区間 上の定積分が に一致する関数 を関数 の 不定積分 (indefinite integral) と言う。 (積分論) 2) 一変数関数の定義域内の定数 から変数 までの（端点が定数でない）積分で与えられる関数を関数 の を基点とする不定積分 (indefinite integral with base point) と言う。 (積分論) 3) ルベーグ積分論において定義域内の可測集合を変数とし、変数としての集合上での積分を値とする集合関数を関数 の 集合関数としての不定積分 (indefinite integral as a set-function) と言う。 海外の数学サイトでは wikipedia を含めて主として上記の (逆微分) 0) を記述している場合が多いが、岩波書店の数学辞典や積分論の現代的な専門書では上記の (積分論) での不定積分が記述されている。ただしこれらはそれぞれ無関係ではなく、後述するように、例えば (積分論) 1) は (積分論) 3) を数直線上で考えたものであって (逆微分) 0) と同等となるべきものであり、(積分論) 2) は本質的には (積分論) 1) や (積分論) 3) の一部分と見なすことができる。また (積分論) 2) から (逆微分) 0) を得ることもできるが、この対応は一般には全射でも単射でもない。これ以後、この項目で考える積分は、特に指定がない限り、リーマン積分であるものとする。 また後述するように、(積分論) の意味の不定積分を連続でない関数へ一般化すると、不定積分は通常の意味での原始関数となるとは限らなくなり、(初等数学) と一致しなくなるのだが、連続関数に対してはほぼ一致する概念であるため、しばしば混同して用いられる。.
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不確定性
不確定性とは確定性を持たないこと、あるいはその程度を指す。分野によって（不）確定性の定義や対象は異なり、文脈に応じて様々な意味で用いられる。 不確定性は英語ないしそれに対応する他言語による用語の訳として用いられるが、必ずしも用語や用語の用法と翻訳が一対一に対応づけられているわけではなく、同じ用語に対して「不確定性」以外の語が充てられることがしばしばである。従って、本項目においては同じ用語を指す類義語についても触れる。なお以下に述べる用語は必ずしも定訳ではない。; 不確定性.
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三角関数
三角関数（さんかくかんすう、trigonometric function）とは、平面三角法における、角の大きさと線分の長さの関係を記述する関数の族および、それらを拡張して得られる関数の総称である。三角関数という呼び名は三角法に由来するもので、後述する単位円を用いた定義に由来する呼び名として、円関数（えんかんすう、circular function）と呼ばれることがある。 三角関数には以下の6つがある。.
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三段論法
三段論法（さんだんろんぽう、συλλογισμός, シュロギスモス、syllogismus、syllogism）は、論理学における論理的推論の型式のひとつ。典型的には、大前提、小前提および結論という3個の命題を取り扱う。これを用いた結論が真であるためには、前提が真であること、および論理の法則（同一律、無矛盾律、排中律、および充足理由律）が守られることが必要とされる。 アリストテレスの『オルガノン』（『分析論前書』『分析論後書』）によって整備された。.
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平方根
平方根（へいほうこん、square root）とは、数に対して、平方すると元の値に等しくなる数のことである。与えられた数を面積とする正方形を考えるとき、その数の平方根の絶対値がその一辺の長さであり、一つの幾何学的意味付けができる。また、単位長さと任意の長さ x が与えられたとき、長さ x の平方根を定規とコンパスを用いて作図することができる。二乗根（にじょうこん）、自乗根（じじょうこん）とも言う。.
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交換法則
交換法則（こうかんほうそく、Commutative property) は数学における法則の一つ。可換則（かかんそく）や交換律（こうかんりつ）ともいう。.
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二進法
二進法（にしんほう）とは、2 を底（てい、基（base）とも）とし、底の冪の和で数を表現する方法である。 英語でバイナリ (binary) という。binaryという語には「二進法」の他に「二個一組」「二個単位」といったような語義もある（例: バイナリ空間分割）。.
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俳句
俳句（はいく）とは、五・七・五の十七音から成る日本語の定型詩である。世界最短の定型詩とされ、十七文字（じゅうしちもじ）、十七音（じゅうしちおん）、十七語（じゅうしちご）とも呼ばれる。俳句の有季定型性を捨象する形で派生した自由律俳句や無季俳句などもある。俳句を詠む（作る）人を俳人と呼ぶ。.
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ハロウィン
ハロウィン、あるいはハロウィーン（ または アメリカ英語発音： ハロウィーンイギリス英語発音： ハロウィーン）とは、毎年10月31日に行われる、古代ケルト人が起源と考えられている祭のこと。もともとは秋の収穫を祝い、悪霊などを追い出す宗教的な意味合いのある行事であったが、現代では特にアメリカ合衆国で民間行事として定着し、祝祭本来の宗教的な意味合いはほとんどなくなっている。カボチャの中身をくりぬいて「ジャック・オー・ランタン」を作って飾ったり、子どもたちが魔女やお化けに仮装して近くの家々を訪れてお菓子をもらったりする風習などがある。 キリスト教の祭ではないカトリック中央協議会のサイトで「ハロウィン」を検索しても特にヒットするコンテンツはない。日本聖公会の祈祷書（『祈祷書』7頁、日本聖公会、第2刷、1991年8月20日）には、11月1日の「諸聖徒日」は記載されているが、ハロウィンは記載されていない。日本正教会のサイトで「ハロウィン」を検索しても特にヒットするコンテンツはない。。ハロウィンに対してはキリスト教からは容認から批判まで様々な見解がある（後述）。.
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ポアンカレ予想
予想の提唱者アンリ・ポアンカレ （3次元）ポアンカレ予想（ポアンカレよそう、Poincaré conjecture）とは、数学の位相幾何学（トポロジー）における定理の一つである。3次元球面の特徴づけを与えるものであり、定理の主張は というものである。2018年6月現在、7つのミレニアム懸賞問題のうち唯一解決されている問題である。.
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ユーモア
ユーモア（humour、Humor, ）とは、人を和ませるような《おかしみ》のこと。日本語ではこうした表現を諧謔（かいぎゃく）とも呼ばれ、「有情滑稽」と訳されることもある。.
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リメリック
リメリック（またはリマリック、リムリック、limerick）は厳格な形式を持つ五行詩で、滑稽五行詩、五行戯詩とも呼ばれる。イギリスでは、エドワード・リアによって広まった。リメリック詩はウィットに富んだものやユーモラスなものであることが多く、時には笑いを目的とした猥褻なものもある。.
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リーマン予想
1.
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ローマン体
ーマン体（ローマンたい、Roman type）とはアルファベットのセリフ体書体の一群を指す。セリフの項も参照のこと。 あるいは別義として、セリフの有無は問わず、立体活字、すなわち垂直に正立した書式のことを指す。イタリック体の項も参照のこと。 歴史的には、古代ローマの碑文で用いられた書体を意識してデザインされた経緯を持つ活字体を指し、イタリック体、ブラックレター体などと区別された。 英語圏においては、古代ローマに起源を持つ書体群を指すときは大文字で Roman type と、近代以降の書式としての立体活字を指すときは小文字で roman type と呼び分けることが慣例的に行われる。.
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ロイヤル・ティレル古生物学博物館
イヤル・ティレル古生物学博物館（ロイヤル・ティレルこせいぶつがくはくぶつかん、The Royal Tyrrell Museum of Palaeontology）はカナダアルバータ州ドラムヘラーのミッドランド州立公園内にある、恐竜とバージェス動物群の化石の展示で世界的に有名な博物館。特に、恐竜に関してはその規模は世界最大級である。 1985年に開館した後、1990年にはエリザベス2世から「王立」の称号を授与された。博物館の名は、1884年に初めてドラムヘラーの地で恐竜の骨を発掘したカナダの地質学者、ジョセフ・ティレルの功績を称えてつけられた。開館した年に約60万人の訪問客を集めた後も、毎年約30万人を超える来館者を出している。 同博物館近くにある世界自然遺産のアルバータ州立恐竜自然公園では、世界でも有数の完全な骨格の恐竜の化石が数多く発見されており、公園内に置かれた同館のフィールド・センターでは発掘された化石の展示や実際の発掘作業の見学ツアーが行われている。 王立ティレル博物館は、アルバータ州の広範囲にわたって発見される世界的にも貴重な化石などの試料を収集・保存・研究・展示することによって、古生物学的な見地から、それらの生態学的な関係や歴史などを解釈していく、研究教育機関としての役割も担っている。ここには、世界の恐竜研究の権威で同館の恐竜研究部長でもあるフィリップ・J・カリー博士の他にも、世界中から多くの古生物研究者が集まっている。 日本の福井県勝山市にある福井県立恐竜博物館とは2000年11月23日に姉妹館提携を結んでいる。 館内では、古生物時代の魚の標本から恐竜の骨格まで、あらゆる動植物や鉱物などの展示を39億年以上の地球の生命の歴史を振り返りながら見学することができる。ここの大きなバージェス頁岩の化石は大変貴重なもので、この他にもステゴサウルスやティラノサウルス、アルバートサウルスなどを含む50体以上もの恐竜の完全骨格と200点以上の化石の標本なども展示されている。また、展示物の中で「Hands On」と示されたものには、直接手で触れることができる。恐竜が生存していた当時の自然を再現した600種以上の植物からなる植物園などの臨場感あふれる展示や、石膏を使って実際に化石標本を作る体験プログラムも人気が高い。さらに、館内では携帯オーディオ機器を利用した日本語音声ガイドの貸し出しも行っている。 子供向けの化石発掘シミュレーションや親子のためのサマーキャンプ、学校向けの様々なプログラムが用意されているなど、教育に対しても非常に熱心な博物館である。.
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トロント
トロント（Toronto、標準音：、現地音：）は、カナダのオンタリオ州の州都であり、同国最大の都市である。オンタリオ湖岸の北西に位置し、2011年の統計で人口およそ260万人。北米有数の世界都市であり、2010年の都市圏人口は590万人と北米ではニューヨーク、ロサンゼルス、シカゴに次ぐ4番目の大都市である またヒューロン語で「集まる場所」という意味がある。 オンタリオ湖西岸を囲むゴールデン・ホースシュー（Golden Horseshoe）と呼ばれる都市化された地域の人口はおよそ810万人とされ、カナダ随一の金融センターとしてその中心を成している。1834年までの旧名はヨーク（Town of York）。.
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パイント
パイント(pint)は、ヤード・ポンド法における体積（容積）の単位である。 他のヤード・ポンド法の体積の単位同様、パイントも、アメリカとイギリスで異なる値が使用されており、アメリカには2種類の値のパイントがある。いずれも、8パイントが1ガロンである。.
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パイント・グラス
パイント・グラス（Pint glass）は、1パイント（英国では20 英液量オンス (568 ml)、米国では16 米液量オンス (473 ml) ）の容量を持つ飲み物用の容器である。このグラスは、専らビールを供する場合に用いられる。 （英国で一般的に飲まれているのはエールであるが、本記事中では特段に区別はせず「ビール」と表記する）.
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ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス
ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス（ヒルベルトのむげんホテルのパラドックス、）とは、集合論で無限集合を認めると、有限集合の場合と全く違った奇妙な事態が起こることを示すパラドックスで、ダフィット・ヒルベルトによって示された。論理的・数学的には正しいが、直観に反するという意味でのパラドックスである。 簡単のため、以下の記述においては、無限とは可算無限を意味するものとする。しかし、選択公理を仮定すれば、任意の無限集合は可算無限集合を部分集合に持つため、一般の無限の場合には少し議論を修正するだけでよい。.
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ビル・ベイリー
ビル・ベイリー (Bill Bailey); 人物; その他.
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ティラノサウルス
ティラノサウルス（学名：genus Tyrannosaurus）は、約6850万- 約6550万年前（中生代白亜紀末期マストリヒシアン）の北アメリカ大陸（画像資料）に生息していた肉食恐竜。大型獣脚類の1属である。他に「ティランノサウルス」「チラノサウルス」「タイラノサウルス」など数多くある呼称については第一項にて詳しく述べる。 現在知られている限りで史上最大級の肉食恐竜の一つに数えられ、地上に存在した最大級の肉食獣でもある。恐竜時代の最末期を生物種として約300万年間生態系の頂点に君臨するが、白亜紀末の大量絶滅によって最期を迎えている。 非常に名高い恐竜で、『ジュラシック・パーク』等の恐竜をテーマにした各種の創作作品においては、脅威の象徴、また最強の恐竜として描かれることが多く高い人気を誇っている。また恐竜時代終焉の象徴として滅びの代名詞にも度々引用される（詳しくは「関連項目」を参照）。 Tyrannosaurus という名称は特に断りのない場合は属名を指す。Tyrannosaurus 属の種として広く認められているのは現在のところ Tyrannosaurus rex のみである。.
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アメリカ数学会
アメリカ数学会（アメリカすうがくかい、英語：American Mathematical Society、略称：AMS）は、アメリカ合衆国の数学の学会である。現会員数は、32000人。 イギリス滞在中にロンドン数学会の影響を受けたトーマス・フィスクによって1888年に設立された。1894年7月に、現在の名前で再編成された。 AMS は組版処理ソフトウェア TeX の主唱者であり、AmS-TeX や AmS-LaTeX の開発を支援した。また、との合弁事業で MathJax オープンソースプロジェクトを管理している。.
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アーベル群
数学、とくに抽象代数学におけるアーベル群（アーベルぐん、abelian group）または可換群（かかんぐん、commutative group）は、群演算が可換な群、すなわちどの二つの元の積も掛ける順番に依らず定まる群を言う。名称は、ノルウェーの数学者ニールス・アーベルに因む。 アーベル群は環や体、環上の加群やベクトル空間といった抽象代数学の概念において、その基礎となる加法に関する群（加法群）としてしばしば生じる。任意の抽象アーベル群についても、しばしば加法的な記法（例えば群演算は "+" を用いて表され、逆元は負符号を元の前に付けることで表す）が用いられ、その場合に用語の濫用で「加法群」と呼ばれることがある。また任意のアーベル群は整数全体の成す環 上の加群とみることができ、その意味でやはり用語の濫用だがアーベル群のことを「加群」と呼ぶこともある。 一般に可換群はに比べて著しく容易であり、とくに有限アーベル群の構造は具さに知られているが、それでも無限アーベル群論はいまなお活発な研究領域である。.
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アベリア
アベリア（Abelia）とは、スイカズラ科ツクバネウツギ属（Abelia）に属する植物の総称。または、ツクバネウツギ属の常緑低木の交配種、アベリア（Abelia × grandiflora）のこと。.
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アイルランド
アイルランド、またはアイルランド共和国（-きょうわこく）は、北西ヨーロッパ、北大西洋のアイルランド島の大部分を領土とする立憲共和制国家。首都はダブリン。島の北東部はイギリスのカントリーの一つである北アイルランドと接している。 独立前より北アイルランドも自国の領土であると主張し、イギリスとの対立と抗争を繰り返してきたが、1998年のベルファスト合意により領有権を放棄した。 2005年、『エコノミスト』の調査では最も住みやすい国に選出されている。.
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イングランド人とアイルランド人とスコットランド人
イングランド人とアイルランド人とスコットランド人（イングランドじんとアイルランドじんとスコットランドじん、An Englishman, an Irishman and a Scotsman）とは、イギリスで人気のエスニックジョークのネタである。この種の話には3人ないし4人のグレートブリテンおよび北アイルランド連合王国の各民族が登場する。.
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イギリス
レートブリテン及び北アイルランド連合王国（グレートブリテンおよびきたアイルランドれんごうおうこく、United Kingdom of Great Britain and Northern Ireland）、通称の一例としてイギリス、あるいは英国（えいこく）は、ヨーロッパ大陸の北西岸に位置するグレートブリテン島・アイルランド島北東部・その他多くの島々から成る同君連合型の主権国家である。イングランド、ウェールズ、スコットランド、北アイルランドの4つの国で構成されている。 また、イギリスの擬人化にジョン・ブル、ブリタニアがある。.
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エドワード・ザルタ
ドワード・ザルタ（Edward N. Zalta、1952年 - ）はアメリカの哲学者。スタンフォード哲学百科事典の設立者で、同百科事典の主席編集者を務める。スタンフォード大学の独立研究所、言語情報研究センター（CSLI）の首席研究員。専門は形而上学と認識論、論理学の哲学、言語哲学、数学の哲学、心の哲学。.
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エウブリデス
ウブリデス（Εὑβουλίδης、紀元前4世紀ごろ）はミレトス出身のメガラ学派の哲学者で、メガラのエウクレイデスの弟子である。様々なパラドックスを考案したことで知られている。.
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エスニックジョーク
ニックジョーク (ethnic joke) とは、ある民族の民族性、もしくはある国の国民性を端的にあらわすような話によって笑いを誘うジョークのことを言う。 民族文化への風刺という性質上、社会的なタブー（民族差別）に抵触する部分があり、ブラックジョークの一種に分類される事も多い。.
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カリフォルニア州立大学
リフォルニア州が設置する総合州立大学システムという形であり、カリフォルニア州立大学という単一の大学はない。略称はCSU、Cal State。.
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クリスマス
リスマス（）は、イエス・キリストの降誕（誕生）を祝う祭である（誕生日ではなく降誕を記念する日）『キリスト教大事典 改訂新版』350〜351頁、教文館、1977年 改訂新版第四版。毎年12月25日に祝われるが、正教会のうちユリウス暦を使用するものは、グレゴリオ暦の1月7日に該当する日にクリスマスを祝う（）。ただし、キリスト教で最も重要な祭と位置づけられるのはクリスマスではなく、復活祭である正教会の出典：（）カトリック教会の出典：（カトリック中央協議会）聖公会の出典：（日本聖公会 東京教区 主教 植田仁太郎）プロテスタントの出典：『キリスト教大事典』910頁、教文館、1973年9月30日 改訂新版第二版。 キリスト教に先立つユダヤ教の暦、ローマ帝国の暦、およびこれらを引き継いだ教会暦では日没を一日の境目としているので、クリスマス・イヴと呼ばれる12月24日夕刻から朝までも、教会暦上はクリスマスと同じ日に数えられる。教会では降誕祭といった表記もある。 一般的年中行事としても楽しまれ、ジングルベルなどのクリスマスソングは多くの人に親しまれている。.
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グレープジョーク
レープジョーク (Grape joke) は、定型化されたジョークのひとつ。.
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シックスナイン
ックスナインの体位で相互オーラルセックスを行なう男女 フェリシアン・ロップス描くところのシックスナイン シックスナインとは、男女または同性同士が双方の性器や肛門に唇や舌で刺激を与えながら性的興奮や快楽を求め合う、オーラルセックスの一種。.
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ジョルダン曲線定理
位相幾何学において、ジョルダン曲線定理（ジョルダンきょくせんていり、）あるいはジョルダンの閉曲線定理（へいきょくせんていり）とは、平面に置かれた自己交差を持たないどんな閉曲線（輪っか）も平面を「内側」と「外側」に分けるということを述べた定理。.
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ジョーク
ョーク（joke）または冗談（じょうだん）は聞き手や読み手を笑わせたり、ユーモアを感じさせる小咄や短い文の事。日本語では音と意味の近い冗句（じょうく）と当て字されることがある。ここでいう「ジョーク」は、悪ふざけ (practical joke) とは異なる。.
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ステレオタイプ
テレオタイプ（Stereotype、Stéréotype）とは、判で押したように多くの人に浸透している先入観、思い込み、認識、固定観念、レッテル、偏見、差別などの類型・紋切型の観念である。.
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スタンフォード哲学百科事典
タンフォード哲学百科事典（スタンフォードてつがくひゃっかじてん、Stanford Encyclopedia of Philosophy、 SEP）は、無料で閲覧できる、哲学専門のオンライン百科事典。使用言語は英語。各記事は編集委員によって指名された各分野の専門家によって執筆され、ピア・レビューを経た上で、一般に公開されている。さらに記事の内容は研究状況にあわせ、随時、加筆・更新されている（この際もピア・レビューを経る）。 2007年3月現在の記事数は890本。管理・運営元はスタンフォード大学 言語情報研究センター 形而上学研究室。主席編集長はエドワード・ザルタ（Edward N. Zalta）。.
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国立公園
国立公園（こくりつこうえん、）とは、国が指定し、その保護・管理を行う自然公園である。.
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知識は力なり
知識は力なり」（ちしきはちからなり）は、16世紀から17世紀にかけてのイングランドの哲学者フランシス・ベーコンの主張に基づく格言である。ラテン語では ""、英語では "" とあらわす。なお、「知は力なり」と訳されることもあるが、日本語の「知」が知識のほかに知恵など広い意味を含むのに対し、ラテン語の scientia および英語の knowledge は知識（あるいは知ること）という狭義に限定される。.
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短歌
短歌（たんか）とは、和歌の一形式で五・七・五・七・七の五句体の歌体のこと。ただし短歌は古より詠まれている歌体であるが、この項目では明治以降の短歌すなわち近代短歌と現代の短歌について取り上げる。.
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砂山のパラドックス
山のパラドックス（すなやまのパラドックス、paradox of the heap）は、述語の曖昧性から生じるパラドックスの一種である。ソリテス・パラドックス (sorites paradox) とも呼ばれ、soritesはギリシア語のσωρός（sōros、堆積物）の形容詞化した言葉である (σωρίτης (sōritēs))。簡単に言えば、砂の山があったとき、そこから数粒の砂を取り去っても砂山のままだが、そうやって粒を取り去っていったとき、最終的に一粒だけ残った状態でも「砂山」と言えるか、という問題である。 基本的には相対的で定義がはっきりしないことを扱う学問領域である言語哲学に属する問題である。一方数学では、全ての用語が明確な定義を持っている。このパラドックスは不明確な用語を数学的な論理式に持ち込む際に常に付きまとう問題であり、定義不能な不明確な概念に論理を適用する際の問題である。.
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算数・数学教育
算数・数学教育（さんすう・すうがくきょういく）とは、算数および数学に関する教育活動・内容の総称である。 本項目では、主として教科「算数」「数学」に関連のある理論・実践・歴史などについて取り扱う。現在の学校教育における教科自体については「算数」「数学 (教科)」を参照。.
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綴り字
綴り字（つづりじ）とは、ある語を文字で表す際に、どの音や意味・文法的機能にどの字を用いるかという規則のこと。綴字（ていじ、てつじ）、スペリング（英語名詞：spelling）、スペル（英語動詞：spell）ともいう。 言語によって決められている綴り字の規則体系を綴字法、または綴り字法と呼び、正書法の最も中心的な役割を果たしている。綴字法によりある言語において同じ語は同じ綴りで書かれる。 日本語においては複数の文字体系を使うが、仮名についての綴字法のことを特に仮名遣いと呼んでいる。.
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線型方程式系
数学において、線型方程式系（せんけいほうていしきけい）とは、同時に成立する複数の線型方程式（一次方程式）の組のことである。線形等の用字・表記の揺れについては線型性を参照。 複数の方程式の組み合わせを方程式系あるいは連立方程式と呼ぶことから、線型方程式系のことを一次方程式系、連立線型方程式、連立一次方程式等とも呼ぶこともある。.
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総和
数学において、総和（そうわ、summation）とは与えられた数を総じて加えることである。.
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群 (数学)
数学における群（ぐん、group）とは最も基本的と見なされる代数的構造の一つである。群はそれ自体興味深い考察対象であり、群論における主要な研究対象となっているが、数学や物理学全般にわたってさまざまな構成に対する基礎的な枠組みを与えている。.
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群論
群論（ぐんろん、group theory）とは、群を研究する学問。 群の概念は抽象代数学における中心的な概念。 環・体・ベクトル空間などは、演算や公理が付与された群と看做すことができる。 群論の方法は代数学の大部分に強い影響を与えている。 線形代数群とリー群の理論は群論の一分野。 特に発展を遂げており、独自の適用範囲を持っている。 結晶や、水素原子などの構造の多くは、対称性の群(symmetry group)で表現できる。このように、群論は、物理学や化学の中に多くの実例・応用例がある。 1960年代～80年代に発表された総計1万ページを超える論文によって、完全な有限単純群の分類が達成された。これは多くの数学者の共同作業の賜物であり、20世紀の数学の最も重要な業績の一つ。.
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物理学
物理学（ぶつりがく, ）は、自然科学の一分野である。自然界に見られる現象には、人間の恣意的な解釈に依らない普遍的な法則があると考え、自然界の現象とその性質を、物質とその間に働く相互作用によって理解すること（力学的理解）、および物質をより基本的な要素に還元して理解すること（原子論的理解）を目的とする。化学、生物学、地学などほかの自然科学に比べ数学との親和性が非常に強い。 古代ギリシアの自然学 にその源があり, という言葉も、元々は自然についての一般的な知識の追求を意味しており、天体現象から生物現象までを含む幅広い概念だった。現在の物理現象のみを追求する として自然哲学から独立した意味を持つようになったのは19世紀からである。 物理学の古典的な研究分野は、物体の運動、光と色彩、音響、電気と磁気、熱、波動、天体の諸現象（物理現象）である。.
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物理学者
物理学者（ぶつりがくしゃ）は、物理学に携わる研究者のことである。.
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鏡の国のアリス
『鏡の国のアリス』（かがみのくにのアリス、Through the Looking-Glass, and What Alice Found There）は、1871年に発表されたルイス・キャロルの児童小説。『不思議の国のアリス』（1865年）の続編であり、前作では不思議の国を冒険した少女アリスが、今作では鏡を通り抜けて異世界に迷い込む。前作と同様、文中には様々な言葉遊びやパロディがちりばめられているが、即興で作られた話がもととなっている前作とは異なり、はじめから出版を意図して作られた今作の物語はより知的な構成がとられておりガードナー (1994), 280頁（訳者あとがき）。、アリスをはじめとする登場人物たちはチェスのルールに従って、桝目で区切られた鏡の国の中を行き来する。 また今作ではハンプティ・ダンプティやトゥイードルダムとトゥイードルディーといった、マザー・グースに由来するキャラクターが登場するほか、ナンセンス詩の代表作として知られる「ジャバウォックの詩」が作中作として登場する。前作同様、ほかにも多くの詩と童謡が作中に挿入されており、挿絵も引き続きジョン・テニエルが手がけている。『不思議の国のアリス』と対になる作品として、前作とともに様々な言語に翻訳されて世界中で読まれており、前作と組み合わせた映像化をはじめとして様々な翻案や派生作品を生んでいる。.
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覆面算
覆面算（ふくめんざん）は、0から9の数字がそれぞれに対応する別の記号に置き換えられた計算式を与えられ、どの記号が何の数字に対応しているかを推理し、完全な計算式を導き出すパズルである。解き手のヒントになるように、計算式は筆算の形で与えられることが多い。.
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駄洒落
洒落（だじゃれ）とは、同じ或いは非常に似通った音を持つ言葉をかけて遊ぶ一種の言葉遊び。 雑俳の1つとしての『洒落』は言葉の一部分を母音とイントネーションが同じ語、母音が同じ語、同音異義語などを当てはめるものである。例「蝶々一本さらしに巻いて（包丁一本サラシに巻いて）」。言葉遊びの『洒落』は知識と教養を示す気の利いたものであったが、これに価値を認めることのないカウンターカルチャーからの揶揄を込めて『駄』の文字を冠した。洒落の文化が失われるにつれ、それを文化として持たない若者からはオヤジギャグと称されるようにもなる。古くは地口とも。 判りやすい遊びの一種であるため、様々な語彙を使用してこの駄洒落が利用される。.
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証明
証明（しょうめい）とは、ある事柄が真理もしくは事実であることを明らかにすること。また、その内容。.
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語彙
語彙（ごい）とは、ある特定の範囲（例えば、一つの文学作品や、一個人の発言記録など）において使われる単語の総体（「彙」は「集まり」の意味）。したがって、通例「語彙」を個々の語を示す表現として用いることはできない。たとえば、「あの人は語彙が豊富だ。」という文は容認できるが、「『もったいない』という語彙」と述べることには不自然さが伴う。語彙を体系的に記述研究する言語学の分野を語彙論という。.
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語呂合わせ
語呂（ごろ）」とは、言葉や文章の続き具合、調子 のことで、もともとは雅楽における旋法に由来する。曲の調子を「律呂（りつりょ）」または「呂律」（りょりつ、ろれつ）といい、うまく演奏を合わせられないことを「呂律が回らない」と言った。これを言葉の調子にもなぞって「語呂」といった。「語呂がよい」とは、語調の感じが良いことをいう。 語呂合わせは、言葉にリズムや音感を持たせて馴染み深くしたものである。文字を他の文字に換え縁起担ぎを行うものや、数字列の各々の数字や記号に連想される・読める音を当てはめ、意味が読み取れる単語や文章に置き換えることを指す。電話番号や暗証番号、数学など元の数字列が意味する事象を暗記する場合に使われる。.
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高等教育
等教育（こうとうきょういく、Higher education）とは、中等教育における学修を受け、学修の成果として学位などの学術称号やサーティフィケートが授与される課程、具体的には、大学、高等専門学校、専門学校修了者に専門士または高度専門士の称号が授与される課程などで行われている教育のことである。国際標準教育分類（ISCED）ではレベル5以上のものを指す。 ISCEDによる「第3期の教育」（Tertiary education）における高等教育の区分は、学士レベル（Bachelor）の課程はレベル5A、準学士（Associate）課程はレベル5B、大学院課程はレベル6に区分される。 日本における上記の専門学校は、ISCEDレベル5Bに区分され高等教育とされるがISCEDレベル4の学位や学術称号を付与されない課程は、高等教育には区分されない。 また、「高等」教育という呼称から、日本の高等学校の課程が高等教育を行う課程であると誤認されることもあるが、正しくはそれは後期中等教育（ISCEDレベル3）を行う課程である。また、それらの学校の専攻科については中等後非高等教育（ISCEDレベル4）に位置づけられている。 世界人権宣言においては「高等教育は、能力に応じ、すべての者にひとしく開放されていなければならない」と定められている。.
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論理学
論理学（ろんりがく、）とは、「論理」を成り立たせる論証の構成やその体系を研究する学問である。.
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起承転結
起承転結（きしょうてんけつ）とは、4行から成る漢詩（近体詩）の絶句の構成を指す。1行目から順に起句、承句、転句、結句と呼ぶ。もとの中国語（漢文）では、起承転合 (現代, ピン音: qǐ chéng zhuǎn hé) である。 日本においては、本来の意味から転じて、文章やストーリーを4つに分けたときの構成、または各部の呼称としても使われる。 起承転結による文章は論理的ではないと指摘されている(節「批判」を参照)。 文章やストーリーの構成としての起承転結は、国際的には一般的ではない。国際的には、英語の一般的な文章ではパラグラフ・ライティング (主張→根拠→主張')、学術論文ではIMRAD、および映画などの脚本では三幕構成が主に用いられている (節「比較」を参照)。.
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自乗
自乗（じじょう）とは、ある数を自らと掛ける演算、あるいは演算によって得られる数を指す。二乗（にじょう、じじょう）、平方（へいほう、square）とも呼ばれる。自乗は指数 2 の冪算に等しいため、自乗は冪算の特殊な場合と見なされる。 自乗が平方と呼ばれるのはその幾何学的な意味に由来する。数を辺の長さによって表現すれば、その数の自乗は自乗される数に等しい辺の長さを持つ正方形の面積を与える。.
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自然対数
実解析において実数の自然対数（しぜんたいすう、natural logarithm）は、超越的無理数であるネイピアの定数 を底とする対数を言う。 の自然対数を や、より一般に あるいは単に（底を暗に伏せて） などと書く。 通常の函数の記法に則って引数を指示する丸括弧を明示的に付けて、 や などのように書いてもよい 定義により、 の自然対数とは の肩にそれを載せた冪が 自身に一致するような冪指数のことに他ならない。例えば、 となることは となることを理由とする。特に の自然対数は であり、 の自然対数は である。 自然対数は、任意の正数 に対して 逆数函数 の から までの間のグラフの下にある面積（ と の成立を意味する。 他の任意の対数がそうであるように、自然対数は なる意味で乗法を加法へ写す。これにより自然対数函数は正の実数の乗法群 から実数の加法群 への写像 として 群の準同型になる。 以外にも、任意の正数 に対して、それを底とする対数を定義することができるが、そのような対数は自然対数の定数倍として得ることができる（例えば二進対数は自然対数の 倍である）し、通常はそうして自然対数から定義される。対数は未知の量がほかの適当な量の冪と見なされる問題を解く際に有用で、例えば指数函数的減衰問題における減衰定数としての半減期を求めるときなどに利用できる。このように対数は、数学や自然科学の多くの分野において重要であり、また金融経済において複利を含む問題にも利用できる。 リンデマン–ヴァイアシュトラスの定理により、 でない任意の（正の）代数的数に対してその自然対数は超越数となる。.
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自然言語
自然言語（しぜんげんご、natural language）とは、人間によって日常の意思疎通のために用いられる、文化的背景を持って自然に発展してきた言語である。分類として、音声言語と文字言語、口頭言語と書記言語、口語と文語といったような分類があるが、いずれも似ているようだが着目点や対比軸が異なる分類であり、混同してはならない。また、以上のような分類がいずれも当たらない言語もあり、例えば日本手話（「日本語対応手話」とは異なる）がそうである。.
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英語
アメリカ英語とイギリス英語は特徴がある 英語（えいご、）は、イ・ヨーロッパ語族のゲルマン語派に属し、イギリス・イングランド地方を発祥とする言語である。.
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Ω
（オー、オメガ、希: /, 英: ）は、ギリシア文字の一つ。伝統的配列では 24 番目で、最後の文字。 発音は、古代ギリシア語では「オー」という円唇後舌半広母音となっていたが、現代ギリシア語では「オ」という円唇後舌半狭母音となっている。「オ・メガ」という名称は、既存の「オ」と発音が同じになってしまったため区別用に生まれたもので「大きい O」を意味する。なお、もとからあった「オ」のほうはΟ（オミクロン、小さい Ο）と呼ばれるようになった。文法書によってはこの文字の発音を「オーメガ」とするものもあるが、歴史的経緯を考えれば適切とはいえない。 ラテン文字ではOに転写される。.
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Microsoft Word
Microsoft Word（マイクロソフト・ワード）は、マイクロソフトがWindows、macOS及びiOS向けに販売している文書作成ソフトウェア。 Microsoft Excelとともに、同社のオフィススイート、Microsoft Officeの中核をなすアプリケーションである。一般的にはワード（WordまたはMS-Wordとも）と呼ばれることが多いが、「ワード」と名称が付く商品名や商標名は他にもある。.
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暗号
暗号とは、セキュア通信の手法の種類で、第三者が通信文を見ても特別な知識なしでは読めないように変換する、というような手法をおおまかには指す。いわゆる「通信」（telecommunications）に限らず、記録媒体への保存などにも適用できる。.
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技術者
技術者（ぎじゅつしゃ、engineer、エンジニア）とは、工学（エンジニアリング）に関する専門的な才能や技術を持った実践者のことである。（直訳するとエン＝拡大する・実践するの接頭語、ジーニア＝才能ある人・閃く人。エンジニアリングを工学と翻訳した場合、エンジニアには「工学者」が当てられるべきだが狭義すぎること、また技術＝technicとして技術者＝technician（:en:Technician）とする英語側とのねじれが生じることから、国内では実際の内容としては広義の専門的な技術者＝エンジニアと定義することが多い。ただし英語圏ではエンジニアと単なる技能習得者は明確に区別されるので注意が必要となる。なお、逐語的には技術＝technologyとすることが多い） 類義語の「技師」や「技士」は、日本では役職名や資格名に用いられることが多く、資格の例として臨床工学技士、臨床検査技師、診療放射線技師、施工管理技士がある。 日本における「技術者」は呼称であり、資格名ではないので、その名称の定義やその名称を名乗るための法的規制はない。一方、「技術士」および「技能士」は国家資格であることから、試験に合格した者以外が称することを禁じられている。外国に於いては、「Engineer」（エンジニア）の称号は、理学士ではなく工学士の学位が必要とされる等、明確な制限がある場合が多い。.
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欧米
欧米（おうべい）とは、ヨーロッパ州（欧州）とアメリカ州（米州。北アメリカ州と南アメリカ州）の3大州を指す。 狭義では、ヨーロッパの先進国及びアメリカ合衆国とカナダの北アメリカ2か国とを合わせた集団を指す。イギリス人が建国した、オセアニアにあるオーストラリアやニュージーランドを含める場合もある。.
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有限生成アーベル群
抽象代数学において、アーベル群 (G,+) が有限生成 (finitely generated) であるとは、G の有限個の元 x1,...,xs が存在して、G のすべての元 x が n1,...,ns を整数として の形に書けるということである。この場合、集合 を G の生成系、生成集合 (generating set) あるいは x1,..., xs は G を 生成する (generate) という。 明らかに、すべての有限アーベル群は有限生成である。有限生成アーベル群はわりと単純な構造をもっており、完全に分類することができて、以下で説明される。.
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文化
文化（ぶんか、）にはいくつかの定義が存在するが、総じていうと人間が社会の成員として獲得する振る舞いの複合された総体のことである。社会組織（年齢別グループ、地域社会、血縁組織などを含む）ごとに固有の文化があるとされ、組織の成員になるということは、その文化を身につける（身体化）ということでもある。人は同時に複数の組織に所属することが可能であり、異なる組織に共通する文化が存在することもある。もっとも文化は、次の意味で使われることも多い。.
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数学
数学（すうがく、μαθηματικά, mathematica, math）は、量（数）、構造、空間、変化について研究する学問である。数学の範囲と定義については、数学者や哲学者の間で様々な見解がある。.
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数学パズル
数学パズル（すうがくパズル）は算数や数学的な発想や応用によるパズルの総称で、レクリエーショナルマセマティクス（:en:Recreational mathematics）の1分野である。多くが中学校くらいまでに習う数学で解く事が可能であるが、一方で高度な数学や近年開拓された分野、あるいはコンピュータの利用が前提、といったような問題もある。数学より広い範囲をイメージした用語で「数理パズル」といった語もある。 数学のすべての範囲がパズルの元になりうるが、整数や幾何を元にしたものが多い。 主な数学パズルの作者としては、サム・ロイドとヘンリー・アーネスト・デュードニーの名前が挙げられる。共に19世紀末から20世紀はじめにかけて新聞や雑誌などの連載を通じて多くのパズルを発表した。20世紀後半には、マーティン・ガードナーは自身が多くのパズルを考案した他、世界的に探索・コレクションし、雑誌への発表など精力的に愛好家の間の交流をはかり、彼にちなんだGathering 4 Gardner（:en:Gathering 4 Gardner, Inc.を参照）という交流組織がある。 数学パズルの問題は短いストーリーを伴って出題されることが多い。これには、数学的な部分を表に出さないようにしつつ解答者に問題を理解させる効果もある（また、正解に誘導するヒントであったり、逆に正答が難しくなるようなミスリードであったり、『料金紛失』（この名称は、日本語版ウィキペディアの記事名として偶然選ばれているというだけで、一般的なものではない）のようにストーリー自体がパズルそのものであることもある）。.
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数学者
数学者（すうがくしゃ、mathematician）とは、数学に属する分野の事柄を第一に、調査および研究する者を指していう呼称である。.
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数列
数学において数列（すうれつ、numerical sequence）とは、数が列になったもの (sequence of numbers) を言う。 ある数はそれ単独で興味深い性質や深い意味を持っているかもしれない。単独ではそれほど面白くはない数たちもまとめて考えると興味深い性質を持つかもしれない。数列を考える意識は後者に属する。数列とは例えば正の奇数を小さい順に並べた のような数の“並び”である。並べる数に制限を加えて、たとえば自然数のみを並べるならば、これを自然数列と略称する。整数、有理数、実数などのほかの数体系を用いる場合も同様の略称を用いる。各々の数の“置かれるべき場所”は数列の項 (こう、term) と呼ばれる。数の並びが数列と呼ばれるためには、数列の各項を“順番に並べる”こと、つまりそれぞれの数が何番目の項に配置されているのかを一意に示すように番号付けができなければならない。したがって、“最も簡単”な数列は自然数を小さい順に並べた数列 ということになる（これは自然数が順序数であることによる）。 考える数列に端が存在する場合がある。数列の端に存在する項は、その数列の最初の項、または最後の項であると考えることができる。数列の最初の項をその数列の初項（しょこう、first term）といい、最後の項を数列の末項（まっこう、last term）と呼ぶ。 数列に対して必ずしも初項と末項を定めることはできない。たとえば「すべての自然数」を表わす数列の項の数は「自然数の個数」に等しいが、自然数は無限に存在するため、その末項は存在しない。このように末項が定まらないような数列は、無限数列（むげんすうれつ、infinite sequence）と呼ばれ、末項を持つ数列は有限数列（ゆうげんすうれつ、finite sequence）と呼ばれる。 初項を表わす添字は自由に与えることができ、議論や計算を簡単にするように選ばれるが、慣習的に 0 または 1 が与えられることも多い。たとえば有限数列の初項の添字を 1 から始めた場合、末項は項数に等しい添字 が与えられるため、記述が簡単になる。 特別な数列には、項の並びに規則性のあるものがある。代表的なものは、等差数列や等比数列あるいはフィボナッチ数列のように漸化式で定義される数列である。.
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数理科学
数理科学（すうりかがく、英語：mathematical sciences）は、数学そのもの、および、すぐれて数学的であるが数学のサブカテゴリとは一般には見なされていない学問分野を指すための総称。 まずmathematical sciencesという用語があり、それを日本語に訳すために「数理科学」という訳語が作られたという関係になっている。 具体的には、例えば統計学がある。また理論計算機科学、暗号理論、集団遺伝学、計量経済学、数理物理学、actuarial science（保険数理学（保険数理））なども挙げることができる。 特に応用に焦点を当てて研究する数理科学分野のことを応用数理科学と呼ぶこともある。.
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1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ⋯
数学において、級数 + + + + … は、絶対収束する幾何級数の初歩的な例である。 その和は以下のようになる。 また、2進数では のように、0.
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