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数理科学

索引 数理科学

数理科学(すうりかがく、英語:mathematical sciences)は、数学そのもの、および、すぐれて数学的であるが数学のサブカテゴリとは一般には見なされていない学問分野を指すための総称。 まずmathematical sciencesという用語があり、それを日本語に訳すために「数理科学」という訳語が作られたという関係になっている。 具体的には、例えば統計学がある。また理論計算機科学、暗号理論、集団遺伝学、計量経済学、数理物理学、actuarial science(保険数理学(保険数理))なども挙げることができる。 特に応用に焦点を当てて研究する数理科学分野のことを応用数理科学と呼ぶこともある。.

18 関係: 学問丸善雄松堂広中平祐形式科学保険数理応用数学理論計算機科学科学総称統計学計量経済学英語集団遺伝学暗号理論数学数理工学数理経済学数理物理学

学問

学問(がくもん)とは、一定の理論に基づいて体系化された知識と方法であり、哲学や歴史学、心理学や言語学などの人文科学、政治学や法律学などの社会科学、物理学や化学などの自然科学などの総称。英語ではscience(s)であり、science(s)は普通、科学と訳す。なお、学問の専門家を一般に「学者」と呼ぶ。研究者、科学者と呼ばれる場合もある。.

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丸善雄松堂

丸善雄松堂株式会社(まるぜんゆうしょうどう、)は、日本の大手書店、出版社、専門商社。文化施設の建築・内装、図書館業務のアウトソーシング等も行い、幅広い業務を手がけている。大日本印刷の子会社である丸善CHIホールディングスの完全子会社である。 なお、かつての丸善石油(後のコスモ石油)、「チーかま」など珍味メーカーの丸善、業務用厨房機器メーカーのマルゼン、エアソフトガンメーカーのマルゼンとは無関係である。 本店は東京都中央区日本橋二丁目に、本社事務所は港区海岸一丁目にある。.

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広中平祐

広中 平祐(ひろなか へいすけ、正字体:廣中 平祐、1931年(昭和6年)4月9日 - )は日本の数学者。ハーバード大学名誉教授。京都大学数理解析研究所元所長。山口大学元学長。日本人で2人目のフィールズ賞受賞者である。専門は代数幾何学で、フィールズ賞受賞対象の研究は「標数0の体上の代数多様体の特異点の解消および解析多様体の特異点の解消」。日本学士院会員。.

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形式科学

形式科学(けいしきかがく、formal science)とは形式体系に関係する科学の総称である。論理学、数学、システム理論に加え、計算機科学、情報理論、ミクロ経済学、統計学、言語学などといった分野の理論ベースの細分野(たとえば計算機科学であれば理論計算機科学)がこれに含まれる。 形式科学で扱うのは記号システムによって記述される抽象的構造であり、結果は公理や理論上のアイデアから推論(純粋な思考の過程)のみによって導き出される。これは、自然科学が現実世界を扱い、観測・観察から得られた知識をもとに結果を導き出すのと対照的である。しかし、形式科学で扱う体系は現実世界のものをモチーフしたものが多い。また、形式科学の結果は自然科学において現実世界を簡潔に理解するための構造(モデル)をつくるのに応用されることが多い。 形式科学で扱う体系は純粋に理論的なものであるので、現実世界そのものではない。しかし、時として「理論的なモデルは現実世界を完全に描写することができる」とか、理論が「現実そのものである」などと信じられてしまうことがある。.

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保険数理

保険数理(ほけんすうり)は保険、金融、その他業種や職種にて数学や統計学を用いたリスクアセスメントを行う分野である。 アクチュアリーは学位や実務経験を通じて認定されたこの分野の専門家である。 多くの国の保険数理人は、厳格な試験の通過が義務付けられている。 確率、数学、統計、金融、経済学、金融経済学、プログラミング (コンピュータ)などの分野が関連している。 多くの大学や大学院に保険数理学部がある。2010年の求人情報検索サイトCareerCastが環境、収入、雇用、業務内容、ストレスの5つを基準とした研究によると、米国ではアクチュアリーが最も優れた職業と評価された。 2006年の米国のNews&World Report誌による同様の研究では、将来の需要が見込まれる専門職25種の一つに含まれている。.

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応用数学

応用数学(おうようすうがく、英語:applied mathematics)とは、数学的知識を他分野に適用することを主眼とした数学の分野の総称である。 数学のさまざまな分野のどれが応用数学であるかというはっきりした合意があるわけではなく、しばしば純粋数学と対置されるものとして、大まかには他の科学や技術への応用に歴史的に密接に関連してきた分野がこう呼ばれている。なお、過去の高等学校学習指導要領において、科目「応用数学」が存在した。.

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理論計算機科学

論計算機科学(りろんけいさんきかがく、英語:theoretical computer science)は計算機を理論的に研究する学問で、計算機科学の一分野である。計算機を数理モデル化して数学的に研究することを特徴としている。「数学的」という言葉は広義には公理的に扱えるもの全てを指すので、理論計算機科学は広義の数学の一分野でもある。理論計算機科学では、現実のコンピュータを扱うことも多いが、チューリングマシンなどの計算モデルを扱うことも多い。 理論計算機科学の代表的な分野として以下のものがある。.

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科学

科学(かがく、scientia、 仏:英:science、Wissenschaft)という語は文脈に応じて多様な意味をもつが、おおむね以下のような意味で用いられている。.

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総称

記載なし。

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統計学

統計学(とうけいがく、statistics、Statistik)とは、統計に関する研究を行う学問である。 統計学は、経験的に得られたバラツキのあるデータから、応用数学の手法を用いて数値上の性質や規則性あるいは不規則性を見いだす。統計的手法は、実験計画、データの要約や解釈を行う上での根拠を提供する学問であり、幅広い分野で応用されている。 現在では、医学(疫学、EBM)、薬学、経済学、社会学、心理学、言語学など、自然科学・社会科学・人文科学の実証分析を伴う分野について、必須の学問となっている。また、統計学は哲学の一分科である科学哲学においても重要な一つのトピックになっている。.

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計量経済学

計量経済学(けいりょうけいざいがく、econometrics)とは、経済学の理論に基づいて経済モデルを作成し、統計学の方法によってその経済モデルの妥当性に関する実証分析を行う学問である。.

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英語

アメリカ英語とイギリス英語は特徴がある 英語(えいご、)は、イ・ヨーロッパ語族のゲルマン語派に属し、イギリス・イングランド地方を発祥とする言語である。.

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集団遺伝学

集団遺伝学(しゅうだんいでんがく、)は、生物集団内における遺伝子の構成・頻度の変化に関する遺伝学の一分野。チャールズ・ダーウィンの自然選択説とグレゴール・ヨハン・メンデルの遺伝法則の融合から誕生した分野と呼ぶこともできる。 個体群や生物群集の遺伝子プールを対象とし、進化と遺伝を確率論や統計学などの数学的手法を用いて研究する。ロナルド・フィッシャー、シューアル・ライトや J・B・S・ホールデンらによって考えだされた近代進化論を、ジョン・メイナード=スミス、ウィリアム・ドナルド・ハミルトンらが発展させ、現在に至る。 扱われる進化のプロセスとしては、突然変異(mutation)、遺伝的浮動(genetic drift)、自然選択(natural selection)、遺伝子流動 (gene flow)、遺伝的組み換え(recombination)、集団構造などがある。そのようなプロセスが適応や種分化に及ぼす影響を論じる。 理論的なアプローチの他、ショウジョウバエを用いた実験的なアプローチも行われている。デオキシリボ核酸(DNA)の二重らせん構造が解明されるまでは、主に数理生物学的な理論的アプローチがとられてきたが、分子生物学の発展に従って、木村資生の中立進化説のように、分子遺伝学的手法もとられるようになった。今日的なテーマとしては、自然集団の遺伝的過程において進化がどのように起こるか研究することも可能となった。 集団遺伝学の手法や理論は、交配実験が不可能な人類集団の遺伝学的組成に関する研究や、動植物の育種学などに寄与している。.

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暗号理論

暗号理論(あんごうりろん)の記事では暗号、特に暗号学に関係する理論について扱う。:Category:暗号技術も参照。.

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数学

数学(すうがく、μαθηματικά, mathematica, math)は、量(数)、構造、空間、変化について研究する学問である。数学の範囲と定義については、数学者や哲学者の間で様々な見解がある。.

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数理工学

数理工学(すうりこうがく)は工学の一分野であり、世の中の諸現象、特に工学に関する現象を数理モデルとして捉え、それらに対して数学や物理を用いて理論上の解釈をあたえる学問である。特に数理工学では、古典的な数学の手法では説明できない現象に対し、新しい考え方を用いて解決方法を導き出そうとする。したがって数理工学においては複雑系科学に代表されるような最先端の応用数学についても研究されている。 数理工学の対象となる現象は必ずしも工学における現象とは限らず、数理モデルとして抽象化される現象はすべて対象であると言ってもよい。広義では「数学を工学に応用する」という姿勢を持つ学問はすべて数理工学とされる。 なお「数理工学」という言葉に相当する英語としては、定訳がない。下記に挙げてある研究・教育機関のホームページを見ても分かるように、いくつかの訳が考えられる。「数理工学」に相当すると考えられる英語には、applied mathematics and physics や mathematical engineering がある。.

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数理経済学

数理経済学(すうりけいざいがく、Mathematical Economics)は、数学的手法を用いた分析がなされる経済学の一分野である。ただし、現代の経済学では程度の違いはあるものの多くの分野でトポロジーなど数学的な概念が用いられており、経済学の中に「数理経済学」という明確な分野が存在するわけではない。.

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数理物理学

数理物理学(すうりぶつりがく、Mathematical physics)は、数学と物理学の境界を成す科学の一分野である。数理物理学が何から構成されるかについては、いろいろな考え方がある。典型的な定義は、Journal of Mathematical Physicsで与えているように、「物理学における問題への数学の応用と、そのような応用と物理学の定式化に適した数学的手法の構築」である。 しかしながら、この定義は、それ自体は特に関連のない抽象的な数学的事実の証明にも物理学の成果が用いられている現状を反映していない。このような現象は、弦理論の研究が数学の新地平を切り拓きつつある現在、ますます重要になっている。 数理物理には、関数解析学/量子力学、幾何学/一般相対性理論、組み合わせ論/確率論/統計力学などが含まれる。最近では弦理論が、代数幾何学、トポロジー、複素幾何学などの数学の重要分野と交流を持つようになってきている。.

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