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69 関係: 垣田高夫、十進法、対数、中世ヨーロッパ、三角法、平方根、幾何学、度量衡、二次方程式、代数学、位取り記数法、マハーヴィーラ (数学者)、マーダヴァ、マックチューター数学史アーカイブ、マイソール、バラモン教、バースカラ2世、バビロニア数学、バクシャーリー写本、ラテン語、ロータル、ヴェーダ、ヴェーダーンガ、ブラーマ・スプタ・シッダーンタ、ブラーフミー数字、ブラフマグプタ、ブルーバックス、パーニニ、パータリプトラ、ピタゴラスの定理、ディオファントス方程式、フワーリズミー、利子、分数、アラビア数学、アラビア数字、アーリヤバタ、インド亜大陸、インド・アーリア人、インド数字、インダス文明、イスラム世界、ウッジャイニー、グプタ朝、ケーララ学派、シュルバ・スートラ、ジャイナ教、ジョージ・G・ジョーゼフ、セント・アンドルーズ大学 (スコットランド)、サンスクリット、...、円積問題、矢野道雄、球面三角法、等差数列、算術、線型方程式、組合せ数学、無限、煉瓦、講談社、集合論、連立方程式、林隆夫、恒星社厚生閣、数学、数学史、数論、整数、0。 インデックスを展開 (19 もっと) »
垣田高夫
垣田 高夫（かきた たかお、1928年 - ）は日本の数学者。専門は偏微分方程式論、関数解析学。理博。早稲田大学名誉教授。.
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十進法
十進法（じっしんほう、decimal system）とは、10 を底（てい）とし、底およびその冪を基準にして数を表す方法である。.
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対数
対数（たいすう、logarithm）とは、ある数 を数 の冪乗 として表した場合の冪指数 である。この は「底を とする の対数（x to base; base logarithm of ）」と呼ばれ、通常は と書き表される。また、対数 に対する は（しんすう、antilogarithm）と呼ばれる。数 に対応する対数を与える関数を考えることができ、そのような関数を対数関数と呼ぶ。対数関数は通常 と表される。 通常の対数 は真数, 底 を実数として定義されるが、実数の対数からの類推により、複素数や行列などの様々な数に対してその対数が定義されている。 実数の対数 は、底 が でない正数であり、真数 が正数である場合この条件は真数条件と呼ばれる。 について定義される。 これらの条件を満たす対数は、ある と の組に対してただ一つに定まる。 実数の対数関数 はb に対する指数関数 の逆関数である。この性質はしばしば対数関数の定義として用いられるが、歴史的には対数の出現の方が指数関数よりも先であるネイピア数 のヤコブ・ベルヌーイによる発見が1683年であり、指数関数の発見もその頃である。詳細は指数関数#歴史と概観や を参照。。 y 軸を漸近線に持つ。.
中世ヨーロッパ
中世ヨーロッパ.
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三角法
三角法（さんかくほう）とは、三角形の角の大きさと辺の長さの間の関係の研究を基礎として、他の幾何学的図形の各要素の量的関係や、測量などへの応用を研究する数学の学問領域の一つである。様々な数学の分野の中でもきわめて古くから存在し、測量や天文学上の計算などの実用上の要求と密接に関連して生まれたものである（→歴史）。三角法と数表を用いることで、直接に測ることの難しい長さを良い精度で求めることができる（→応用分野）。三角法は平面三角法、球面三角法、その他の三角法に分けられる（→平面三角法、→球面三角法、→その他の三角法）。三角関数は歴史的には三角法から派生して生まれた関数である（→三角関数）。.
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平方根
平方根（へいほうこん、square root）とは、数に対して、平方すると元の値に等しくなる数のことである。与えられた数を面積とする正方形を考えるとき、その数の平方根の絶対値がその一辺の長さであり、一つの幾何学的意味付けができる。また、単位長さと任意の長さ x が与えられたとき、長さ x の平方根を定規とコンパスを用いて作図することができる。二乗根（にじょうこん）、自乗根（じじょうこん）とも言う。.
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幾何学
最先端の物理学でも用いられるカラビ-ヤウ多様体の一種。現代幾何学では図も書けないような抽象的な分野も存在する。 幾何学（きかがく、）は、図形や空間の性質について研究する数学の分野である広辞苑第六版「幾何学」より。イエズス会マテオ・リッチによる geometria の中国語訳である。以前は geometria の冒頭の geo- を音訳したものであるという説が広く流布していたが、近年の研究により否定されている。 もともと測量の必要上からエジプトで生まれたものだが、人間に認識できる図形に関する様々な性質を研究する数学の分野としてとくに古代ギリシャにて独自に発達しブリタニカ国際大百科事典2013小項目版「幾何学」より。、これらのおもな成果は紀元前300年ごろユークリッドによってユークリッド原論にまとめられた。その後中世以降のヨーロッパにてユークリッド幾何学を発端とする様々な幾何学が登場することとなる。 幾何学というとユークリッド幾何学のような具体的な平面や空間の図形を扱う幾何学が一般には馴染みが深いであろうが、対象や方法、公理系などが異なる多くの種類の幾何学が存在し、現代においては微分幾何学や代数幾何学、位相幾何学などの高度に抽象的な理論に発達・分化している。 現代の日本の教育では、体系的な初等幾何学はほぼ根絶されかけたが、近年、中・高の数学教育で線型幾何/代数幾何を用いない立体を含む、本格的な綜合幾何は見直されつつある。.
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度量衡
度量衡（どりょうこう）は、さまざまな物理量の測定、あるいは物理単位のことを言う。詳細は物理単位を参照。 字義的には、度は「長さ」および「さし（ものさし）」、量は「体積」および「枡（升、ます）」、衡は「質量」および「秤（はかり）」を表している。.
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二次方程式
数学の特に代数学において二次方程式（にじほうていしき、quadratic equation）は、二次の多項式函数のを記述する。多変数の二次方程式については（特に実数係数のものについて）その零点集合に対する幾何学的考察が歴史的に行われ、よく知られている（二元二次方程式については円錐曲線を、一般の多変数二次方程式については二次曲面を参照するとよい）。 初等代数学における二次方程式は未知数 および既知数 を用いて ax^2+bx+c.
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代数学
代数学（だいすうがく、algebra）は数学の一分野で、「代数」 の名の通り数の代わりに文字を用いて方程式の解法を研究する学問として始まった。しかし19世紀以降の現代数学においては、ヒルベルトの公理主義やブルバキスタイルに見られるように、代数学はその範囲を大きく広げているため、「数の代わりに文字を用いる数学」や「方程式の解法の学問」という理解の仕方は必ずしも適当ではない。現代数学においては、方程式の研究は方程式論（代数方程式論）という代数学の古典的一分野として捉えられている。現在は代数学と言えば以下の抽象代数学をさすのが普通である。 現代代数学は、一般的に代数系を研究する学問分野であると捉えられている。以下に示す代数学の諸分野の名に現れる半群・群・環・多元環（代数）・体・束は代数系がもつ代表的な代数的構造である。 群・環・多元環・体の理論はガロアによる代数方程式の解法の研究などに起源があり、束論はブールによる論理学の数学的研究などに起源がある。 半群は、群・環・多元環・体・束に共通する最も原始的な構造である。 現代日本の大学では 1, 2 年次に、微分積分学と並んで、行列論を含む線型代数学を教えるが、線型代数学は線型空間という代数系を対象とすると共に、半群・群・環・多元環・体と密接に関連し、集合論を介して、また公理論であるために論理学を介して、束とも繋がっている。 現代ではまた、代数学的な考え方が解析学・幾何学等にも浸透し、数学の代数化が各方面で進んでいる。ゆえに、代数学は数学の諸分野に共通言語を提供する役割もあるといえる。.
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位取り記数法
位取り記数法（くらいどりきすうほう）、もしくは「N 進法」とは数の表現方法の一種で、予め定められたN 種類の記号（数字）を列べることによって数を表す方法である。(位取りのことを桁ともいう。) 今日の日本において通常使われているのは、 N が十のケースである十進法であるが、コンピューターでは二進法、八進法、十六進法なども用いられる。また歴史的には、十進法が世界的に広まったのはフランス革命の革命政府がメートル法とともに十進法を定めて以来であり、それ以前は国や分野により、様々な N に対する N 進法が用いられていた。 本項ではN が自然数の場合を扱う。それ以外の場合については広義の記数法の記事を参照のこと。また 後述する''p''進数の概念とは（関連があるものの）別概念であるので注意が必要である。.
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マハーヴィーラ (数学者)
マハーヴィーラ（Mahavira、ヒンディー語:महावीर）は、インドの数学者、ジャイナ教徒。9世紀にかけて活動した。.
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マーダヴァ
ンガマグラーマのマーダヴァ（, マラヤーラム語: സംഗമഗ്രാമ മാധവൻ, संगमग्राम के माधव）は、インド（ヴィジャヤナガル王国）の数学者、天文学者（1340年もしくは1350年 – 1425年）。.
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マックチューター数学史アーカイブ
マックチューター数学史アーカイブ（MacTutor History of Mathematics archive）とはジョン・J・オコナーとエドマンド・F・ロバートソンが作成し、スコットランドにあるセント・アンドルーズ大学がホスティングしている有名な曲線に関する情報や数学史に関する様々な話題や多くの数学者の伝記を載せているウェブサイトである。 このウェブサイトは同作者による18メガバイトのHyperCardデータベースである「マスマティカル・マックチューター・システム(Mathematical MacTutor system)」という大規模プロジェクトの一環であり、マックチューターは広範囲の数学的な話題を扱っているがコンテンツは作者の興味と熱意に左右される形で偏っている。オコナーとロバートソンは自身が考えるコンピュータ、特にMacintoshのグラフィック機能の分野に注目しており他の方法では不可能な洞察力を与えてくれるとしている。従って、数学ソフトウェアにて見つけることが期待できる微分積分学の話題に加えてマックチューターは統計学、行列、複素解析上のスタックに加えて幾何学、代数学（特に群論）、グラフ理論、数論において特に強みを持つ。.
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マイソール
マイソール (Mysore (maɪˈsɔər)アルファベット表記では他にも Maisuru, Mhaisur, Mysooru, Mysuru, Maisu-ru 等と綴られることがある。, ಮೈಸೂರು マイスール Maisūru)はインド南部カルナータカ州で2番目の規模を持つ都市。 カルナータカ州の州都バンガロールから南西146kmの位置にある。かつてはマイソール王国及びマイソール藩王国の首都として知られた。.
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バラモン教
バラモン教の儀式（南インド） インドラの像（ネパール、16世紀） バラモン教（ばらもんきょう、Brahmanism）は、近代のイギリス人がバラモン中心の宗教を呼ぶために作った造語である大正大学綜合佛教研究所公開講座 2002年12月4日。実質的にヴェーダに説かれる祭祀を行う人々の宗教を指す意味で使われることが多い。.
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バースカラ2世
バースカラ（Bhāskara、カンナダ語: ಭಾಸ್ಕರಾಚಾರ್ಯ、1114年 - 1185年）は、インドの数学者で天文学者。7世紀の数学者バースカラ1世と区別するためバースカラ2世 (Bhaskara II) またはバースカラーチャーリヤ（Bhaskara Achārya、バースカラ先生の意）とも呼ばれる。南インドの現在のカルナータカ州ビジャープラ県にあたる Bijjada Bida でバラモン階級の家に生まれる。当時のインド数学の中心地であったウッジャインの天文台の天文台長を務めた。前任者には、ブラーマグプタ（598年 - 665年）やヴァラーハミヒラがいる。西ガーツ山脈地方に住んでいた。 代々、宮廷学者の地位を世襲しており、バースカラの息子やその子孫もその地位を継承していることが記録に残っている。父マヘーシュヴァラ（Mahesvara）は占星術師で、バースカラに数学を教え、バースカラはそれを息子 Loksamudra に継承させた。Loksamudra の息子は1207年に学校設立を助け、そこでバースカラの書いた文書の研究を行った。 バースカラは、12世紀の数学および天文学の発展に大きな業績を残した。主な著書として、『リーラーヴァティ』（主に算術を扱っている）、『ビージャガニタ』（代数学）、『シッダーンタ・シローマニ』（1150年）がある。『シッダーンタ・シローマニ』は Goladhyaya（球面）と Grahaganita（惑星の数学）の2部構成になっている。.
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バビロニア数学
バビロニアの粘土板 YBC 7289 2の平方根の近似値は60進法で4桁、10進法では約6桁に相当する。1 + 24/60 + 51/602 + 10/603.
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バクシャーリー写本
バクシャーリー写本は、今のパキスタンのバクシャーリー（Bakhshali）付近で発見された文献。西暦4世紀から5世紀頃に書かれたとされる。サンスクリット語のシャーラダー文字で書かれており、古代インドのヴェーダ時代と古典期をつなぐ数学の貴重な文献として知られている。.
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ラテン語
ラテン語（ラテンご、lingua latina リングア・ラティーナ）は、インド・ヨーロッパ語族のイタリック語派の言語の一つ。ラテン・ファリスク語群。漢字表記は拉丁語・羅甸語で、拉語・羅語と略される。.
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ロータル
'''ロータル遺跡の「ドック」''' ロータル（Lothal, लोथल） は、グジャラート州のアフマダーバード南方80km、サウラシュートラ地域（カーティヤーワール半島）の南側の付け根に位置するインダス文明の都市遺跡。 1954～63年にR・S・ラーオ(Shikaripura Ranganatha Rao)によって発掘調査が行われた。 インダス文明最盛期から後期に至る遺跡で、C14法で紀元前2600年～1800年頃に機能していたと考えられている。面積は、7.1haほどである。都市全体がほぼ正方形の厚い周壁に囲まれ、基壇上に築かれた「穀物蔵」や「沐浴」施設が設けられた「城塞」と呼ばれている施設が南東部分を占める。「城塞」よりも低い「市街地」には計画的に配された街路に沿って家屋が連なり、ビーズの工房跡や火を用いた「祭祀」跡が確認された。 「市街地」の西方には墓地があり、男女を合葬した例が見られるのが注目される。 インダス川流域図とロータルの位置 また「市街地」の東側の壁に隣接して「ドック」と呼ばれる、219m×37m、深さ4.5mのレンガ造りの巨大なプール様の施設が確認されている。ドックは、運河で近くを流れるにつなげられていることから、メソポタミアとの交易のための船の引き込み用施設、港湾施設ではないかと考えられたが、構造上無理があるという指摘もあり、貯水槽と考える研究者もいる。.
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ヴェーダ
ヴェーダ（वेद、Veda）とは、紀元前1000年頃から紀元前500年頃にかけてインドで編纂された一連の宗教文書の総称。「ヴェーダ」は「知識」の意である。 バラモン教の聖典で、バラモン教を起源として後世成立したいわゆるヴェーダの宗教群にも多大な影響を与えている。長い時間をかけて口述や議論を受けて来たものが後世になって書き留められ、記録されたものである。 「ヴェーダ詠唱の伝統」は、ユネスコ無形文化遺産保護条約の発効以前の2003年に「傑作の宣言」がなされ、「人類の無形文化遺産の代表的な一覧表」に掲載され、無形文化遺産に登録されることが事実上確定していたが、2009年9月の第1回登録で正式に登録された。.
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ヴェーダーンガ
ヴェーダーンガ（）とは、古代インドのスムリティ（、聖伝文学）の一種で、バラモンが祭祀を適切に行うための6種類のヴェーダの補助学をいう。文字通りには「ヴェーダの四肢()」を意味する。.
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ブラーマ・スプタ・シッダーンタ
ブラーマ・スプタ・シッダーンタ (Brahmasphutasiddhanta) は、7世紀のインドの数学者・天文学者であるブラーマグプタの628年の著作である。表題は宇宙の始まりという意味。.
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ブラーフミー数字
ブラーフミー数字とは古代インドで用いられた数字で、紀元前3世紀以前のものであり、現代のインド数字、アラビア数字の直接の祖先である。ただし、概念的には後世の記数法とははっきりと区別される。何故ならゼロを用いた位取り記法ではなく、10の倍数（10、20、30など）ごとに別々の数字があったからである。100や1000を表す記号もあり、連結（合字）されて200,300,200,3000などを表す記号となる。.
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ブラフマグプタ
ブラフマグプタ（、598年 – 665年以降没）はインドの数学者・天文学者。ブラーマグプタとも呼ばれる。数理天文書『ブラーマ・スプタ・シッダーンタ』（628年）と『カンダ・カーディヤカ』（665年）を作った。彼の生涯についてはよく分かっていないが、現在のインド中央部に位置する、ウッジャインという町で暮らし、そこにあった天文台の天文台長であったことが知られている。彼の父親は有名な占星術師だった。その著作は、イスラーム世界やヨーロッパにインド数学や天文学を伝える役割を果たした。.
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ブルーバックス
ブルーバックスは、講談社が刊行している新書で、自然科学全般の話題を一般読者向けに解説・啓蒙しているシリーズである。1963年に創刊され、2018年時点でシリーズの数は2000点を超える。 科学は難解である、という先入観を払拭し、多角的観点からの研究を行い、多くの人々が科学への興味と科学的な視点を培うことを目標としている。キャッチコピーは「科学をあなたのポケットに」。「マンガ パソコン通信入門」（画：永野のりこ）など漫画形式もある。 講談社ブルーバックスのホームページ上に一部の書籍の正誤表が公開されている。2013年4月18日からブルーバックスの前書きを集めて公開するサイト「前書き図書館」をオープンした。 内容に関連したデータを収録したCD-ROMがついたシリーズも一時期刊行されていた。またカバーの角を10枚切り取って講談社に郵送すると特製ブックカバーがもれなく返送されてくるサービスがあったが、現在は廃止となっている。 洋書の翻訳もある。.
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パーニニ
パーニニ（IAST: Pāṇini, デーヴァナーガリー: पाणिनि; "パーニの子孫"の意）は、紀元前4世紀頃のインドの文法学者である。ガンダーラ（現在のパキスタン）出身。 パーニニはサンスクリット文法学者であり、ヴェーダの補助学（ヴェーダーンガ）のひとつとして生まれた文法学（ヴィヤーカラナ）の体系を確立した。パーニニはアシュターディヤーイー（अष्टाध्यायी、「八つの章」の意。『パーニニ文典』とも呼ぶ）として知られる文法体系の中でサンスクリットの形態論を3959個の規則にまとめたことで名高い。 アシュターディヤーイーは母音子音の文字表から語根からの語幹の派生法や複合語の分類及び品詞の活用などについて略記号を用いて古典サンスクリット語文法について詳解している。アシュターディヤーイーはサンスクリット文法についての最古のもののひとつとされているが、パーニニ自身はさらに古い3つの書（ウナーディスートラ、ダートゥパータ、ガナパータ）について言及している。アシュターディヤーイーは共時的言語学、生成言語学としての最古の研究として知られ、またそれとほぼ同じころの、ニルクタ（語源学）、ニガントゥ（類語辞典のようなもの）、シクシャー（音声学、音韻論）とともにの始まりに位置する。 パーニニによる、広範囲かつ科学的な文法理論は、伝統的に続いて来たヴェーダ語の終わりを記しづけ、同時に今日までに至るサンスクリットの始まりを告げるものである。 2004年8月30日月曜日、インドの郵政省はパーニニをたたえる5ルピーの切手を発行した。.
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パータリプトラ
パータリプトラ（サンスクリット語：Pātaliputra、パーリ語：Pātaliputta, パータリプッタ、ギリシア語：Palibothra、漢：華氏城）は、マガダ国の都として繁栄した古代インド世界の中心都市の1つ。現在のビハール州の州都パトナにあたる。.
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ピタゴラスの定理
90 度回転し、緑色の部分は裏返して橙色に重ねる。 視覚的証明 初等幾何学におけるピタゴラスの定理（ピタゴラスのていり、Pythagorean theorem）は、直角三角形の3辺の長さの関係を表す。斜辺の長さを, 他の2辺の長さを とすると、定理は が成り立つという等式の形で述べられる。三平方の定理（さんへいほうのていり）、勾股弦の定理（こうこげんのていり）とも呼ばれる。 ピタゴラスの定理によって、直角三角形をなす3辺の内、2辺の長さを知ることができれば、残りの1辺の長さを知ることができる。例えば、直交座標系において原点と任意の点を結ぶ線分の長さは、ピタゴラスの定理に従って、その点の座標成分を2乗したものの総和の平方根として表すことができる2次元の座標系を例に取ると、ある点 の 軸成分を, 軸成分を とすると、原点から までの距離は と表すことができる。ここで は平方根を表す。。このことは2次元の座標系に限らず、3次元の系やより大きな次元の系についても成り立つ。この事実から、ピタゴラスの定理を用いて任意の2点の間の距離を測ることができる。このようにして導入される距離はユークリッド距離と呼ばれる。 「ピタゴラスが直角二等辺三角形のタイルが敷き詰められた床を見ていて、この定理を思いついた」など幾つかの逸話が知られているものの、この定理はピタゴラスが発見したかどうかは分からない。バビロニア数学のプリンプトン322や古代エジプトなどでもピタゴラス数については知られていたが、彼らが定理を発見していたかどうかは定かではない。 中国古代の数学書『九章算術』や『周髀算経』でもこの定理が取り上げられている。中国ではこの定理を勾股定理、商高定理等と呼び、日本の和算でも中国での名称を用いて鉤股弦の法（こうこげんのほう）等と呼んだ。三平方の定理という名称は、敵性語が禁じられていた第二次世界大戦中に文部省の図書監修官であった塩野直道の依頼を受けて、数学者末綱恕一が命名したものである。.
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ディオファントス方程式
ディオファントス方程式（ディオファントスほうていしき、Diophantine equation）とは、整係数多変数高次不定方程式である。文脈として、整数解や有理数解を問題にしたい場合に用いられる用語であり、主に数論の研究課題と考えられている。古代アレクサンドリアの数学者ディオファントスの著作『算術』で、その有理数解が研究されたのにちなんだ名称である。.
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フワーリズミー
フワーリズミー 1983年のソビエト連邦の記念切手 アル＝フワーリズミー（الخوارزمي al-Khuwārizmī）ことアブー・アブドゥッラー・ムハンマド・イブン・ムーサー・アル＝フワーリズミー（أبو عبد الله محمد ابن موسى الخوارزمي）は、9世紀前半にアッバース朝時代のバグダードで活躍したイスラム科学の学者である。アッバース朝第7代カリフ、マアムーンに仕え、特に数学と天文学の分野で偉大な足跡を残した。.
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利子
利子（りし、interest）とは、貸借した金銭などに対して、ある一定利率で支払われる対価。 利息（りそく）と利子は通常同じ意味で使われるが、借りた場合に支払うものを利子、貸した場合に受け取るものを利息と使い分けることがある。また、銀行預金では利息と呼ぶ（ゆうちょ銀行では利子と呼ぶ）。法律用語としては利息を用いるのが通常である。 米の貸し借りの対価として支払われる「利子米（利米）」のように利子は金銭以外で支払われる場合もある。このような実物を対価とする利子を実物利子、金銭を対価とする利子を貨幣利子あるいは金利と呼ぶ。.
分数
分数（ぶんすう、fraction）とは 2 つの数の比を用いた数の表現方法のひとつである。.
アラビア数学
アラビア数学（アラビアすうがく、Arabic mathematics）とは、8世紀から15世紀のイスラム世界において、主にアラビア語を用いて行われた数学全般のことである。近年ではイスラム数学 (Islamic mathematics) と称される場合もある。名称は慣例によるものであって、必ずしも明確に対象を表しておらず、アラブ地域外でも行われ、担い手にはアラブ人でない者もイスラム教徒でない者もいた。.
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アラビア数字
アラビア数字（アラビアすうじ、Arabic numerals）あるいはインド・アラビア数字は、インド数字に起源を持つ十進記数法の数字である。 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 の10種類がある。.
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アーリヤバタ
アーリヤバタ（IAST: 、476年3月21日 - ?）は、古典期インドの天文学者、数学者。著作に『』（499年）と『アーリヤシッダーンタ』がある。各種の天文常数や円周率などの定数の精密化、を取り入れたインド数学の発展、インドの数理天文学の開拓といった業績がある。.
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インド亜大陸
インド亜大陸（インドあたいりく）は、インド半島ともいい、南アジアのインド・バングラデシュ・パキスタン・ネパール・ブータンなどの国々を含む亜大陸・半島。かつては独立したインド大陸であった。 「インド亜大陸」という語はしばしば「南アジア」と同義に使われる。.
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インド・アーリア人
インド・アーリア人・インド・アーリヤ人（Indo-Aryan）は、インド・アーリア語派の言語を用いる人々の総称。 古代においては、狩猟と牧畜によって生計を立て、飼育する動物の中では馬に最も重要な役割を置いていた。彼らが異なる文化の周辺民族との関わり合いの中から作り出した『リグ・ヴェーダ』を中心とした文献から、その動態が考察されてきた。.
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インド数字
インド数字（インドすうじ）、ヒンディー数字、あるいはアラビア・インド数字とは、アラビア語などでアラビア文字と共に用いられる数字である。ペルシア語では 4, 5, 6 の字形がやや異なる。 インドの数字に由来するのでインド数字と呼ばれるが、インドではなくアラビアで使われる数字である。 アラビア文字は右から左に書かれるが、インド数字は左から右に記す。.
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インダス文明
モヘンジョダロ 儀式で使用された陶器紀元前2600–2450年 インダス文明（インダスぶんめい、Indus Valley civilization）は、インド・パキスタン・アフガニスタンのインダス川および並行して流れていたとされるガッガル・ハークラー川周辺に栄えた文明である。これら各国の先史文明でもある（インドの歴史、アフガニスタンの歴史も参照）。崩壊の原因となったという説のあった川の名前にちなんでインダス文明、最初に発見された遺跡にちなんでハラッパー文明とも呼ばれる。 狭義のインダス文明は、紀元前2600年から紀元前1800年の間を指す。インダス文明の遺跡は、東西1500km、南北1800kmに分布し、遺跡の数は約2600におよぶ。そのうち発掘調査が行われた遺跡は、2010年時点でインド96、パキスタン47、アフガニスタン4の合計147となっている。.
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イスラム世界
イスラム世界とは、イスラム教（イスラーム）とそれを信仰・実践する人々であるムスリム（イスラム教徒）が社会の中心に立って活動する地域を指し、イスラム法（シャリーア）の用語に言うダール・アル＝イスラーム（「イスラムの家」）とほぼ等しい概念を意味する語である。歴史的な対象を指すのにしばしば使われるが、イスラム世界の中に法としてシャリーアを用いない国も少なくない現代を指しては、イスラム圏（イスラーム圏）、イスラム諸国などの言葉を用いることも多い。.
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ウッジャイニー
#リダイレクトウッジャイン.
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グプタ朝
プタ朝（グプタちょう、Gupta Empire）は、古代インドにおいて、西暦320年から550年頃まで、パータリプトラを都として栄えた王朝である。4世紀に最盛期を迎え、インド北部を統一した。.
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ケーララ学派
ーララ学派（英語：Kerala school of astronomy and mathematics）は、インドのケーララ地方で活動した数学と天文学の学派。サンガマグラーマのマーダヴァが始祖とされ、主に14世紀から17世紀にかけて活動した。マーダヴァ学派とも呼ばれる。.
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シュルバ・スートラ
ュルバ・スートラは、インドの宗教文書ヴェーダーンガにおいて、祭壇や祭火壇の作り方をのべた文献。紀元前6世紀から2世紀頃にかけて編纂された。シュルバとは、サンスクリット語で「犠牲の儀式」意味する語で、のちに祭壇の寸法をはかる縄を意味するようになった。スートラとは、知識や祭儀を簡潔に伝えた経典を指す。.
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ジャイナ教
ャイナ教（ジャイナきょう、जैन、Jainism）は、マハーヴィーラ（ヴァルダマーナ、前6世紀-前5世紀）を祖師と仰ぎ、特にアヒンサー（不害）の禁戒を厳守するなど徹底した苦行・禁欲主義をもって知られるインドの宗教。「ジナ教」とも呼ばれる。仏教と異なりインド以外の地にはほとんど伝わらなかったが、その国内に深く根を下ろして、およそ2500年の長い期間にわたりインド文化の諸方面に影響を与え続け、今日もなおわずかだが無視できない信徒数を保っている。 日本には、兵庫県神戸市中央区に寺院がある。.
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ジョージ・G・ジョーゼフ
ョージ・G・ジョーゼフ（George Gheverghese Joseph、1928年 - ）は、インド出身の数学者。南インドのケーララ州に生まれ、マドゥライで幼少期をすごす。ケニアのモンバサで中等教育を受け、レスター大学で学位を取得。現在はマンチェスター大学勤務。 世界規模で見た数学の特質を研究テーマとし、自らの方法論についてジョゼフ・ニーダムやエドワード・サイードらの名を参考に挙げている。.
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セント・アンドルーズ大学 (スコットランド)
ント・アンドルーズ大学（University of St Andrews）はイギリス・スコットランドの東海岸セント・アンドルーズ市に所在する大学。1413年創立。スコットランド最初の大学であり、英語圏全体でも3番目に設立年代が古い。その長い歴史からアンシャン・ユニヴァシティーの一校に数えられる。イギリスの研究型小規模大学が所属する1994グループ加盟校。2014年度のサンデー・タイムズ、ガーディアン紙による全英大学ランキングでは第4位となっている。 セント・アンドルーズがスコットランドにおけるキリスト教の巡礼地であったことから、中世にはジョン・ノックスをはじめとして多くの宗教指導者がセント・アンドルーズ大学で学んだ。この伝統は自然神学講座ギフォード講義に引き継がれ、1888年以来、エドワード・ケアードなどの哲学者やヴェルナー・ハイゼンベルクなどの科学者による講演が行われている。 セント・アンドルーズ大学は卒業生・関係者・教員からノーベル賞受賞者5名を輩出している。.
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サンスクリット
Bhujimolという書体を使って書かれており、椰子の葉からできている (貝葉)。 サンスクリット（संस्कृत、saṃskṛta、Sanskrit）は、古代インド・アーリア語に属する言語。インドなど南アジアおよび東南アジアにおいて用いられた古代語。文学、哲学、学術、宗教などの分野で広く用いられた。ヒンドゥー教、仏教、シーク教、ジャイナ教の礼拝用言語でもあり、現在もその権威は大きく、母語話者は少ないが、現代インドの22の公用語の1つである。 サンスクリットは「完成された・洗練された（言語、雅語）」を意味する。言語であることを示すべく日本ではサンスクリット語とも呼ばれる。 漢字表記の梵語（ぼんご）は、中国や日本でのサンスクリットの異称。日本では近代以前から、般若心経など、サンスクリットの原文を漢字で翻訳したものなどを通して、梵語という言葉は使われてきた。梵語は、サンスクリットの起源を造物神ブラフマン（梵天）とするインドの伝承を基にした言葉である。.
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円積問題
円積問題（えんせきもんだい）とは古代の幾何学者たちによって定式化された「与えられた長さの半径を持つ円に対し、定規とコンパスによる有限回の操作でそれと面積の等しい正方形を作図することができるか」という問題である。海外では円の正方形化 (squaring the circle) とも呼ばれる。 この問題は有理数体から出発して、体のある元の平方根を追加して新しい体を得るという操作の有限回の繰り返しで円周率を含むような体が得られるか、と言い換えることができる。1882年に、円周率が超越数であることが示されたことにより、円積問題は実現不可能だと証明された。 一方、コンパスや定規以外の道具を用いて円を正方形化することや、コンパスと定規のみを用いて近似的な解を作図する方法が多く知られている。.
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矢野道雄
野道雄（やの みちお、1944年6月 - ）は、日本の数学者、インド数学・インド占星術研究者、京都産業大学名誉教授。.
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球面三角法
球面三角法（きゅうめんさんかくほう、spherical trigonometry）とは、いくつかの大円で囲まれた球面上の図形（球面多角形、とくに球面三角形）の辺や角の三角関数間の関係を扱う球面幾何学の一分野である。 平面上の三角法との最大の違いは、辺の大きさが長さではなく球の中心角によって表されることにある。 平面三角法では6つの要素のうち3つの要素が決定されれば、残りの3つの要素を求めることができる。球面三角法でも同様に、3つの要素が分かれば残りの3つの要素を求めることができる。 球面三角法は、主に天文学や航海術で利用されてきた。現在では電子計算機の発達により、より簡潔に式を表すことができる行列を使用した座標変換に計算方法が移行している。.
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等差数列
数学における等差数列（とうさすうれつ、arithmetic progression, arithmetic sequence; 算術数列）とは、「隣接する項が共通の差（公差）を持つ数列」() を言う。例えば、 はの等差数列である。 算術数列の初項を とし、その公差を とすれば、-番目の項 は a_n.
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算術
算術 (さんじゅつ、arithmetic) は、数の概念や数の演算を扱い、その性質や計算規則、あるいは計算法などの論理的手続きを明らかにしようとする学問分野である。.
線型方程式
線型方程式（せんけいほうていしき、linear equation）とは、線型性を持つ写像（関数・作用素）の等式で表される方程式のことである。線形等の用字・表記の揺れについては線型性を参照。 線型方程式においては、その線型性から解の重ね合わせが成り立つなどいくつものよい性質が成り立つ。線型方程式（特に多変数の一次代数方程式）の研究から行列などの手法が整備され、線型代数学という一分野が形成された。 線型代数学の整備により、多くの場合に線型方程式の係数を実数や複素数に限らず、四則演算が自由にできる（つまり体と呼ばれる代数的構造をもつ）集合からとったとして広く適用できる結果が知られている。 以下、特に断らない場合は係数をとる集合 K を（可換な）体とする。多くの場合 K は、実数全体の成す集合 R または複素数全体の成す集合 C のことと思って差し支えない。.
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組合せ数学
組合せ数学（くみあわせすうがく、combinatorics）や組合せ論（くみあわせろん）とは、特定の条件を満たす（普通は有限の）対象からなる集まりを研究する数学の分野。特に問題とされることとして、集合に入っている対象を数えたり（数え上げ的組合せ論）、いつ条件が満たされるのかを判定し、その条件を満たしている対象を構成したり解析したり（組合せデザインやマトロイド理論）、「最大」「最小」「最適」な対象をみつけたり（極値組合せ論や組合せ最適化）、それらの対象が持ちうる代数的構造をみつけたり（代数的組合せ論）することが挙げられる。.
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無限
無限（むげん、infinity、∞）とは、限りの無いことである。 直感的には「限界を持たない」というだけの単純に理解できそうな概念である一方で、直感的には有限な世界しか知りえないと思われる人間にとって、無限というものが一体どういうことであるのかを厳密に理解することは非常に難しい問題を含んでいる。このことから、しばしば哲学、論理学や自然科学などの一部の分野において考察の対象として無限という概念が取り上げられ、そして深い考察が得られている。 本項では、数学などの学問分野において、無限がどのように捉えられ、どのように扱われるのかを記述する。.
煉瓦
アルチザンスクエア） 煉瓦（れんが）は、粘土や頁岩、泥を型に入れ、窯で焼き固めて、あるいは圧縮して作られる建築材料。通常は赤茶色で直方体をしている。焼成レンガは、土の中に入っている鉄分の影響により赤褐色となる。耐火レンガは炉材にも使われる。 日本において煉瓦建築の技術は、近代化とともに導入されたが、構造材として用いる場合は地震に弱いという難点があり、関東大震災では多くの被害を出したことから、煉瓦建築は小規模な建物を除いて激減した。ただし、建材には煉瓦風のタイルも様々な種類が存在し、仕上げ材としては現在でも多く用いられる。これは洋風の雰囲気を出すため、木造や鉄筋コンクリート造の表面に張り付けるものである。.
講談社
株式会社講談社（こうだんしゃ、英称：Kodansha Ltd.）は、日本の総合出版社。創業者の野間清治の一族が経営する同族企業。.
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集合論
集合論（しゅうごうろん、set theory, théorie des ensembles, Mengenlehre）は、集合とよばれる数学的対象をあつかう数学理論である。 通常、「集合」はいろいろな数学的対象の集まりを表していると見なされる。これは日常的な意味でのものの集まりやその要素、特定のものが入っているかいないか、という概念を包摂している。現代数学の定式化においては集合論がさまざまな数学的対象を描写する言葉をあたえている。（論理や述語論理とともに）集合論は数学の公理的な基礎付けをあたえ、数学的な対象を形式的に（無定義語の）「集合」と「帰属関係」によって構成することが可能になる。また、集合論の公理として何を仮定するとどんな体系が得られるか、といった集合それ自体の研究も活発に行われている。 集合論における基本的な操作には、あたえられた集合のべき集合や直積集合をとる、などがある。また二つの集合の元同士の関係（二項関係）を通じて定義される順序関係や写像などの概念が集合の分類に重要な役割を果たす。集合論では二つの集合はそれぞれの集合の元の間に全単射が存在するとき濃度が等しいという。そこで集合を濃度の等しさによって類別した各々の同値類のことを濃度という。この定義では濃度は真のクラスになってしまうので、濃度そのものを集合論的な対象として取り扱い難い。選択公理を仮定すると任意の集合は整列可能であることが導かれる。整列集合の順序型を順序同型で類別した各々の同値類と定義してしまうと、それは真のクラスとなってしまう。幸いなことに任意の整列集合は順序数と呼ばれる特別な集合（を帰属関係で順序付けしたもの）と順序同型となる。そのためそれら順序数を整列集合の順序型と定義することができる。また順序数全体 \mathrm（これは真のクラスになる）もまた整列順序付けられている。以上のもとで、集合の濃度を と定義することができる。すなわち濃度というのを特別な順序数として定義するわけである。このようにすることで濃度の定義から真のクラスを追放することができる。ただし選択公理を仮定することなく濃度を定義し取り扱うことはできる。基本的なアイデアは濃度で類別した各々同値類から累積階層の意味で階数が最小なものだけを分出するというものである。詳細はを参照。.
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連立方程式
連立方程式（れんりつほうていしき）.
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林隆夫
林 隆夫（はやし たかお、1949年 - ）は、日本の数学者。専門は、数学史、科学史、インド学。.
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恒星社厚生閣
株式会社恒星社厚生閣（こうせいしゃこうせいかく）は、日本の出版社。主に学術書を刊行している。.
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数学
数学（すうがく、μαθηματικά, mathematica, math）は、量（数）、構造、空間、変化について研究する学問である。数学の範囲と定義については、数学者や哲学者の間で様々な見解がある。.
数学史
数学史（すうがくし、英語：history of mathematics）とは、数学の歴史のこと。第一には、数学上の発見の起源についての研究であり、副次的な興味として、過去の数学においてどのような手法が一般的であったかや、どのような記号が使われたかなども調べられている。.
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数論
数論（すうろん、number theory）とは数、特に整数およびそれから派生する数の体系（代数体、局所体など）の性質について研究する数学の一分野である。整数論とも言う。ふつうは代数学の一分野とみなされることが多い。おおむね次の四つに分けられる。;初等整数論;代数的整数論;解析的整数論;数論幾何学 フェルマーの最終定理のように、数論のいくつかの問題については、他の数学の分野に比して問題そのものを理解するのは簡単である。しかし、使われる手法は多岐に渡り、また非常に高度であることが多い。 ガウスは次のような言葉を残している。.
整数
数学における整数（せいすう、integer, whole number, Ganze Zahl, nombre entier, número entero）は、0 とそれに 1 ずつ加えていって得られる自然数 (1, 2, 3, 4, …) および 1 ずつ引いていって得られる数 (−1, −2, −3, −4, …) の総称である。 整数は数直線上の格子点として視覚化される 整数の全体からなる集合は普通、太字の Z または黒板太字の \mathbb Z で表す。これはドイツ語 Zahlen（「数」の意・複数形）に由来する。 抽象代数学、特に代数的整数論では、しばしば「代数体の整数環」の元という意味で代数的整数あるいは「整数」という言葉を用いる。有理数全体の成す体はそれ自身が代数体の最も簡単な例であり、有理数体の代数体としての整数環すなわち、「有理数の中で整なもの」の全体の成す環は、本項でいう意味での整数全体の成す環である。一般の「整数」との区別のためにここでいう意味の整数を有理整数 (rational integer) と呼ぶことがある接頭辞「有理（的）」(rational) はそもそも「整数比」であるという意味なので、この呼称は自己循環的にもみえる。しかし、有理整数と呼ぶ場合の「有理」は「有理数の中で」という程度の意味の単なる符牒であって、「整数比」という本来の意味合いに拘るのは徒労である。。.
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0 |- | Divisors || all numbers |- | Roman numeral || N/A |- | Arabic || style.
