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64 関係: 垣田高夫、十進法、天文学、天文学史、太陽、子午線弧、中央アジア、世界地図、三角法、幾何学、度 (角度)、二次方程式、代数学、代数方程式、地中海、地理学、マアムーン、チェスターのロバート、バースのアデラード、バグダード、メルブ遺跡、ラテン語、ブラーマ・スプタ・シッダーンタ、ファザーリ、ホラズム、アラビア語、アラビア数学、アラビア数字、アルゴリズム、アンダルス、アッバース朝、アストロラーベ、インドの数学、イスラム科学、カリフ、クラウディオス・プトレマイオス、シャリーア、ジョージ・G・ジョーゼフ、冪乗、冪根、知恵の館、等式、算術、緯度、相続、食 (天文)、記数法、語根、講談社、自乗、...、暦学、測量、月、惑星、日時計、数学、0、780年、800年、820年、825年、845年、850年、9世紀。 インデックスを展開 (14 もっと) »
垣田高夫
垣田 高夫（かきた たかお、1928年 - ）は日本の数学者。専門は偏微分方程式論、関数解析学。理博。早稲田大学名誉教授。.
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十進法
十進法（じっしんほう、decimal system）とは、10 を底（てい）とし、底およびその冪を基準にして数を表す方法である。.
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天文学
星空を観察する人々 天文学（てんもんがく、英：astronomy, 独：Astronomie, Sternkunde, 蘭：astronomie (astronomia)カッコ内は『ラランデ歴書』のオランダ語訳本の書名に見られる綴り。, sterrenkunde (sterrekunde), 仏：astronomie）は、天体や天文現象など、地球外で生起する自然現象の観測、法則の発見などを行う自然科学の一分野。主に位置天文学・天体力学・天体物理学などが知られている。宇宙を研究対象とする宇宙論（うちゅうろん、英：cosmology）とは深く関連するが、思想哲学を起源とする異なる学問である。 天文学は、自然科学として最も早く古代から発達した学問である。先史時代の文化は、古代エジプトの記念碑やヌビアのピラミッドなどの天文遺産を残した。発生間もない文明でも、バビロニアや古代ギリシア、古代中国や古代インドなど、そしてイランやマヤ文明などでも、夜空の入念な観測が行われた。 とはいえ、天文学が現代科学の仲間入りをするためには、望遠鏡の発明が欠かせなかった。歴史的には、天文学の学問領域は位置天文学や天測航法また観測天文学や暦法などと同じく多様なものだが、近年では天文学の専門家とはしばしば天体物理学者と同義と受け止められる。 天文学 (astronomy) を、天体の位置と人間界の出来事には関連があるという主張を基盤とする信念体系である占星術 (astrology) と混同しないよう注意が必要である。これらは同じ起源から発達したが、今や完全に異なるものである。.
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天文学史
天文学史（てんもんがくし、英語：history of astronomy）は、天文学の歴史についての事である。その歩みは人類の歴史とともにあったと言っても過言ではない。.
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太陽
太陽（たいよう、Sun、Sol）は、銀河系（天の川銀河）の恒星の一つである。人類が住む地球を含む太陽系の物理的中心尾崎、第2章太陽と太陽系、pp. 9–10であり、太陽系の全質量の99.86%を占め、太陽系の全天体に重力の影響を与えるニュートン (別2009)、2章 太陽と地球、そして月、pp. 30–31 太陽とは何か。 太陽は属している銀河系の中ではありふれた主系列星の一つで、スペクトル型はG2V（金色）である。推測年齢は約46億年で、中心部に存在する水素の50%程度を熱核融合で使用し、主系列星として存在できる期間の半分を経過しているものと考えられている尾崎、第2章太陽と太陽系、2.1太陽 2.1.1太陽の概観 pp. 10–11。 また、太陽が太陽系の中心の恒星であることから、任意の惑星系の中心の恒星を比喩的に「太陽」と呼ぶことがある。.
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子午線弧
子午線弧（しごせんこ、Meridian arc）とは、測地学において、地球表面または地球楕円体に沿った子午線（経線）の弧を指す。子午線は楕円弧で南北方向に延びる測地線となる。 天文学において、2地点の天文緯度測定と子午線弧の長さとを結合することで地球の円周・半径を決定した。その始まりは、紀元前3世紀のエジプトのエラトステネスで、地球が球体であることを定量的に示した。 緯度差1分に相当する子午線弧長は、海里の定義にも参考にされた。.
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中央アジア
東南アジア 中央アジアのいくつかの定義。狭い順に濃茶: ソ連の定義+茶: 現代的な定義+淡茶: UNESCOの定義 中央アジアの位置 中央アジア（ちゅうおうアジア）は、ユーラシア大陸またアジア中央部の内陸地域である。18世紀から19世紀にかけては一般にトルキスタンを指したが、現在でも使用される。トルキスタンとは「テュルクの土地」を意味し、テュルク（突厥他）系民族が居住しており、西トルキスタンと東トルキスタンの東西に分割している。 西トルキスタンには、旧ソ連諸国のうちカザフスタン、キルギス、タジキスタン、トルクメニスタン、ウズベキスタンの5か国が含まれる（以下、中央アジア5か国と記す）。 東トルキスタンは中華民国に併合されて以降、新疆省と成り、中華人民共和国に併合されて以降は新疆ウイグル自治区と成った。中国領トルキスタン、ウイグルスタンともいう。 広義には、「アジアの中央部」を意味し、東西トルキスタンのほか、カザフステップ、ジュンガル盆地、チベット、モンゴル高原、アフガニスタン北部、イラン東部、南ロシア草原を含む。UNESCOはトルキスタン以外にも、モンゴル地域、チベット地域、アフガニスタン、イラン北東部、パキスタン北部、インド北部、ロシアのシベリア南部などを中央アジア概念の中に含めている。.
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世界地図
世界地図 世界地図（せかいちず）は、地球全体、あるいは大部分を表現した地図である。 主に以下の事柄が、シンボル化した記号・文字・図形・各種色彩などによって平面上に表現される。.
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三角法
三角法（さんかくほう）とは、三角形の角の大きさと辺の長さの間の関係の研究を基礎として、他の幾何学的図形の各要素の量的関係や、測量などへの応用を研究する数学の学問領域の一つである。様々な数学の分野の中でもきわめて古くから存在し、測量や天文学上の計算などの実用上の要求と密接に関連して生まれたものである（→歴史）。三角法と数表を用いることで、直接に測ることの難しい長さを良い精度で求めることができる（→応用分野）。三角法は平面三角法、球面三角法、その他の三角法に分けられる（→平面三角法、→球面三角法、→その他の三角法）。三角関数は歴史的には三角法から派生して生まれた関数である（→三角関数）。.
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幾何学
最先端の物理学でも用いられるカラビ-ヤウ多様体の一種。現代幾何学では図も書けないような抽象的な分野も存在する。 幾何学（きかがく、）は、図形や空間の性質について研究する数学の分野である広辞苑第六版「幾何学」より。イエズス会マテオ・リッチによる geometria の中国語訳である。以前は geometria の冒頭の geo- を音訳したものであるという説が広く流布していたが、近年の研究により否定されている。 もともと測量の必要上からエジプトで生まれたものだが、人間に認識できる図形に関する様々な性質を研究する数学の分野としてとくに古代ギリシャにて独自に発達しブリタニカ国際大百科事典2013小項目版「幾何学」より。、これらのおもな成果は紀元前300年ごろユークリッドによってユークリッド原論にまとめられた。その後中世以降のヨーロッパにてユークリッド幾何学を発端とする様々な幾何学が登場することとなる。 幾何学というとユークリッド幾何学のような具体的な平面や空間の図形を扱う幾何学が一般には馴染みが深いであろうが、対象や方法、公理系などが異なる多くの種類の幾何学が存在し、現代においては微分幾何学や代数幾何学、位相幾何学などの高度に抽象的な理論に発達・分化している。 現代の日本の教育では、体系的な初等幾何学はほぼ根絶されかけたが、近年、中・高の数学教育で線型幾何/代数幾何を用いない立体を含む、本格的な綜合幾何は見直されつつある。.
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度 (角度)
角度の単位としての度（ど、arc degree）は、円周を360等分した弧の中心に対する角度である。また、測地学や天文学において、球（例えば地球や火星の表面、天球）上の基準となる大円に対する角度によって、球の上での位置を示すのにも用いられる（緯度・経度、黄緯・黄経など）。 国際単位系では「SIに属さないが、SIと併用される単位」（SI併用単位）と位置付けられている。.
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二次方程式
数学の特に代数学において二次方程式（にじほうていしき、quadratic equation）は、二次の多項式函数のを記述する。多変数の二次方程式については（特に実数係数のものについて）その零点集合に対する幾何学的考察が歴史的に行われ、よく知られている（二元二次方程式については円錐曲線を、一般の多変数二次方程式については二次曲面を参照するとよい）。 初等代数学における二次方程式は未知数 および既知数 を用いて ax^2+bx+c.
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代数学
代数学（だいすうがく、algebra）は数学の一分野で、「代数」 の名の通り数の代わりに文字を用いて方程式の解法を研究する学問として始まった。しかし19世紀以降の現代数学においては、ヒルベルトの公理主義やブルバキスタイルに見られるように、代数学はその範囲を大きく広げているため、「数の代わりに文字を用いる数学」や「方程式の解法の学問」という理解の仕方は必ずしも適当ではない。現代数学においては、方程式の研究は方程式論（代数方程式論）という代数学の古典的一分野として捉えられている。現在は代数学と言えば以下の抽象代数学をさすのが普通である。 現代代数学は、一般的に代数系を研究する学問分野であると捉えられている。以下に示す代数学の諸分野の名に現れる半群・群・環・多元環（代数）・体・束は代数系がもつ代表的な代数的構造である。 群・環・多元環・体の理論はガロアによる代数方程式の解法の研究などに起源があり、束論はブールによる論理学の数学的研究などに起源がある。 半群は、群・環・多元環・体・束に共通する最も原始的な構造である。 現代日本の大学では 1, 2 年次に、微分積分学と並んで、行列論を含む線型代数学を教えるが、線型代数学は線型空間という代数系を対象とすると共に、半群・群・環・多元環・体と密接に関連し、集合論を介して、また公理論であるために論理学を介して、束とも繋がっている。 現代ではまた、代数学的な考え方が解析学・幾何学等にも浸透し、数学の代数化が各方面で進んでいる。ゆえに、代数学は数学の諸分野に共通言語を提供する役割もあるといえる。.
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代数方程式
数学において、代数方程式 (だいすうほうていしき、algebraic equation) とは（一般には多変数の）多項式を等号で結んだ形で表される方程式の総称で、式で表せば の形に表されるもののことである。言い換えれば、代数方程式は多項式の零点を記述する数学的対象である。.
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地中海
地中海（ちちゅうかい、Mare Mediterraneum）は、北と東をユーラシア大陸、南をアフリカ大陸（両者で世界島）に囲まれた地中海盆地に位置する海である。海洋学上の地中海の一つ。.
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地理学
地理学（ちりがく、、、）は、空間ならびに自然と、経済・社会・文化等との関係を対象とする学問の分野。地域や空間、場所、自然環境という物理的存在を対象の中に含むことから、人文科学、社会科学、自然科学のいずれの性格も有する。自然地理学は地球科学の一分野でもある。広範な領域を網羅することから、「地理学と哲学は諸科学の母」と称される。 元来は農耕や戦争、統治のため、各地の情報を調査しまとめるための研究領域として成立した。しかし現在は、自然科学ないし人文科学、社会科学の一分野として、。.
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マアムーン
マアムーン（アラビア語：أبو العباس عبد اﷲ المأمون ابن هارون الرشيد; ラテン転写：Abū al-ʿAbbās ʿAbd Allāh Al-Mā'mūn ibn Hārūn al-Rashīd、786年9月14日 - 833年8月9日、在位：813年 - 833年）は、アッバース朝第7代カリフ。弟アミーンとの間で内戦を引き起こし、アッバース朝はその全盛期を過ぎることになる。.
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チェスターのロバート
チェスターのロバート（Robert of Chester、）は12世紀において数学、天文学、錬金術、クルアーン（コーラン）等の文献をアラビア語からラテン語に翻訳し紹介した人物。イギリス人。 と同一視されることもあり、こちらはRobertus Retinennsis, Robertus Ketenensis, Robert de Ketene, Robert de Retines, Robertus Cataneusなどと表記される。 スペインのトレドに集まった翻訳家でかつナバラ王国のパンペルナ（Pampelune）の助祭長の一人。1136年、チボリのプラトとともにバルセロナで研究していたと推測される。1141年にスペインにいた証拠がある。イタリアとギリシアに旅したらしい。後、イギリスに戻る。1143年、クルアーンをラテン語に訳した最初の人物であった。.
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バースのアデラード
バースのアデラード(羅: Adelardus Bathensis、英:Adelard of Bath、1080年頃 – 1152年頃)は12世紀イングランドの自然哲学者で、自身の著作の他に、占星術、天文学、哲学、数学などの古代ギリシア語で書かれアラビア語に訳された作品やもともとアラビア語で書かれた作品をラテン語へ翻訳したことで知られる。アデラードが翻訳した著作はそれまで西欧では知られていないものであった。彼はインドの数体系をはじめてヨーロッパに紹介したことでも知られる。彼は、フランスの伝統的な学派、南イタリアに残っていたギリシア文化、東方のアラブ人の学問という三つの知的伝統の交差点に立っていたといえる。.
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バグダード
バグダード（／ラテン文字表記:Baghdad, Baġdād）は、イラクの首都で同国最大の都市。また、バグダード県の県都でもある。アッバース朝によって建設された古都であり、中東諸国ではイスタンブール、テヘランに次ぐ大都市である。2005年の人口はおよそ590.4万人。日本語では多くの場合バグダッドと表記されるが、アラビア語の綴りと発音（bæɣˈdæːd）に近づけるとバグダードという表記になる。 バグダードは、2003年3月のイラク戦争でアメリカ合衆国・イギリス両国を主力とする軍の攻撃を受け、同年4月に制圧されたのち、連合国暫定当局（CPA）本部が置かれた『日本大百科全書』（2004）原隆一執筆分。その後、2004年6月にはイラク暫定政権への主権移譲がなされ、イラク移行政府を経て2006年にはイラク正式政府が成立し、現在に至っている。.
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メルブ遺跡
メルブ（ペルシア語: مرو Merv/Marw, Mary）とは、トルクメニスタンのカラクム砂漠の中にある、中央アジア最大の遺跡。トルクメニスタンではマル(またはマルイ、マリイ)と呼ばれている。1999年、トルクメニスタン初の世界遺産に登録された。 もとはホラーサーン地方の中心都市のひとつで、シルクロードのオアシス都市として栄えた。人口は100万人に達したといわれる。 なお榎一雄は南北朝時代の梁の職貢図に記載された「未国」をメルブと比定する説を提出している。なおメルブには仏教が伝播しており(後述)、また梁の武帝・蕭衍は、仏教信徒としても高名で「皇帝菩薩」と呼ばれていたため、仏教を通じた交流も考えられる。.
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ラテン語
ラテン語（ラテンご、lingua latina リングア・ラティーナ）は、インド・ヨーロッパ語族のイタリック語派の言語の一つ。ラテン・ファリスク語群。漢字表記は拉丁語・羅甸語で、拉語・羅語と略される。.
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ブラーマ・スプタ・シッダーンタ
ブラーマ・スプタ・シッダーンタ (Brahmasphutasiddhanta) は、7世紀のインドの数学者・天文学者であるブラーマグプタの628年の著作である。表題は宇宙の始まりという意味。.
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ファザーリ
ムハンマド・アル・ファザーリ（Abu abdallah Muhammad ibn Ibrahim al-Fazari、没年は796年か806年）は8世紀のペルシャ（現イラン）の哲学者、数学者、天文学者。父親のイブラヒム・アル・ファザーリ（Ibrahim al-Fazari：777年没)もまた天文学者、数学者である。.
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ホラズム
ホラズム（Xorazm）は、中央アジア西部に位置する歴史的地域。漢字では花剌子模と表記する。.
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アラビア語
アラビア語（アラビアご、اللغة العربية, UNGEGN式：al-lughatu l-ʻarabīyah, アッ.
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アラビア数学
アラビア数学（アラビアすうがく、Arabic mathematics）とは、8世紀から15世紀のイスラム世界において、主にアラビア語を用いて行われた数学全般のことである。近年ではイスラム数学 (Islamic mathematics) と称される場合もある。名称は慣例によるものであって、必ずしも明確に対象を表しておらず、アラブ地域外でも行われ、担い手にはアラブ人でない者もイスラム教徒でない者もいた。.
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アラビア数字
アラビア数字（アラビアすうじ、Arabic numerals）あるいはインド・アラビア数字は、インド数字に起源を持つ十進記数法の数字である。 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 の10種類がある。.
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アルゴリズム
フローチャートはアルゴリズムの視覚的表現としてよく使われる。これはランプがつかない時のフローチャート。 アルゴリズム（algorithm ）とは、数学、コンピューティング、言語学、あるいは関連する分野において、問題を解くための手順を定式化した形で表現したものを言う。算法と訳されることもある。 「問題」はその「解」を持っているが、アルゴリズムは正しくその解を得るための具体的手順および根拠を与える。さらに多くの場合において効率性が重要となる。 コンピュータにアルゴリズムをソフトウェア的に実装するものがコンピュータプログラムである。人間より速く大量に計算ができるのがコンピュータの強みであるが、その計算が正しく効率的であるためには、正しく効率的なアルゴリズムに基づいたものでなければならない。.
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アンダルス
1031年のイベリア半島 アル＝アンダルス（Al-Ándalus、الأندلس、）とは、イスラーム世界において歴史的にスペインのアンダルシア地方を中心とするイスラーム勢力統治下のイベリア半島一帯のことを漠然と指す呼称。レコンキスタでイスラーム勢力統治領域が狭まっても、史料でキリスト教諸国の領域はアンダルスとして扱われることはほとんどなく、レコンキスタ最末期に「アンダルス」との言及があれば、それはナスル朝の領域を指す。.
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アッバース朝
アッバース朝（الدولة العباسية al-Dawla al-‘Abbāsīya）は、中東地域を支配したイスラム帝国第2の世襲王朝（750年 - 1517年）。 イスラム教の開祖ムハンマドの叔父アッバース・イブン・アブドゥルムッタリブの子孫をカリフとし、最盛期にはその支配は西はイベリア半島から東は中央アジアまで及んだ。アッバース朝ではアラブ人の特権は否定され、すべてのムスリムに平等な権利が認められ、イスラム黄金時代を築いた。 東西交易、農業灌漑の発展によってアッバース朝は繁栄し、首都バグダードは産業革命より前における世界最大の都市となった。また、バグダードと各地の都市を結ぶ道路、水路は交易路としての機能を強め、それまで世界史上に見られなかったネットワーク上の大商業帝国となった。 アッバース朝では、エジプト、バビロニアの伝統文化を基礎にして、アラビア、ペルシア、ギリシア、インド、中国などの諸文明の融合がなされたことで、学問が著しい発展を遂げ、近代科学に多大な影響を与えた。イスラム文明は後のヨーロッパ文明の母胎になったといえる。 アッバース朝は10世紀前半には衰え、945年にはブワイフ朝がバグダードに入城したことで実質的な権力を失い、その後は有力勢力の庇護下で宗教的権威としてのみ存続していくこととなった。1055年にはブワイフ朝を滅ぼしたセルジューク朝の庇護下に入るが、1258年にモンゴル帝国によって滅ぼされてしまう。しかし、カリフ位はマムルーク朝に保護され、1518年にオスマン帝国スルタンのセリム1世によって廃位されるまで存続した。 イスラム帝国という呼称は特にこの王朝を指すことが多い。古くはヨーロッパ中心史観に基づき日本でもサラセン帝国と呼ばれたが、現在では一般的ではない。後ウマイヤ朝を西カリフ帝国、アッバース朝を東カリフ帝国と呼称する場合もある。.
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アストロラーベ
アストロラーベ（Astrolabe ）は平面アストロラーベとも呼ばれ、古代の天文学者や占星術者が用いた天体観測用の機器であり、ある種のアナログ計算機とも言える。用途は多岐にわたり、太陽、月、惑星、恒星の位置測定および予測、ある経度と現地時刻の変換、測量、三角測量に使われた。イスラムとヨーロッパの天文学では天宮図を作成するのに用いられた。アラビア文字・اصطرلاب. aṣṭurlāb استرلاب. asturlābなどと綴られるが、ペルシア語ではこれらの綴りで uṣṭurlāb/oṣṭorlāb と読み、トルコ語でも usturlâb となる。 日本語ではアラビア語に近いアストロラーブとの表記もあるが本項目ではアストロラーベに統一する。.
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インドの数学
インドの数学（インドのすうがく、Indian mathematics）とは、紀元前1200年頃から19世紀頃までのインド亜大陸において行われた数学全般を指す。.
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イスラム科学
アストロラーベ。天体観測用のアナログコンピュータ イスラム科学（イスラムかがく）とは、8世紀から15世紀のイスラム世界において発達し、アラビア語によって叙述されていた科学の総称をさす。.
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カリフ
イスラム世界で承認された最後のカリフ、アブデュルメジト2世 カリフ（Caliph）あるいはハリーファ（خليفة khalīfa) は、預言者ムハンマド亡き後のイスラーム共同体、イスラーム国家の指導者、最高権威者の称号である。.
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クラウディオス・プトレマイオス
André_Thevet作。 クラウディオス・プトレマイオス（Κλαύδιος Πτολεμαῖος, Claudius Ptolemaeus, 83年頃 - 168年頃）は、数学、天文学、占星学、音楽学、光学、地理学、地図製作学など幅広い分野にわたる業績を残した古代ローマの学者。エジプトのアレクサンドリアで活躍した。『アルマゲスト』、『テトラビブロス』、『ゲオグラフィア』など、古代末期から中世を通して、ユーラシア大陸の西半分のいくつかの文明にて権威とみなされ、また、これらの文明の宇宙観や世界観に大きな影響を与えた学術書の著者である。英称はトレミー (Ptolemy)。.
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シャリーア
ャリーア（شريعة Shari'a）は、コーランと預言者ムハンマドの言行（スンナ）を法源とする法律。1000年以上の運用実績がある。ローマ法を起源としないイスラム世界独自のものである。イスラム法、イスラーム法、イスラーム聖法などとも呼ばれる。 シャリーアはコーランと預言者ムハンマドの言行（スンナ）を法源とし、イスラム法学者が法解釈を行う。イスラム法を解釈するための学問体系（イスラム法学）も存在し、預言者ムハンマドの時代から1000年以上、法解釈について議論され続けている。法解釈をする権限はイスラム法学者のみが持ち、カリフが独断で法解釈をすることはできないとされる。預言者ムハンマドの言行録はハディースとよばれ預言者の言行に虚偽が混ざらぬように、情報源（出典）が必ず明記される。 シャリーアは民法、刑法、訴訟法、行政法、支配者論、国家論、国際法（スィヤル）、戦争法にまでおよぶ幅広いものである。シャリーアのうち主にイスラム教の信仰に関わる部分をイバーダート（儀礼的規範）、世俗的生活に関わる部分をムアーマラート（法的規範）と分類する。イバーダートは神と人間の関係を規定した垂直的な規範、ムアーマラートは社会における人間同士の関係を規定した水平的な規範と位置づけられる。 また、イスラム共同体（ウンマ）は、シャリーアの理念の地上的表現としての意味を持つとされる。 シャリーアが六法全書と国際法を合わせたような性格を持つようになったのは、預言者ムハンマド自身が軍の指揮官であり国家元首であったことが大きく関わっている。 シャリーアでは、異教徒との戦闘において、異教徒に「ジズヤ（人頭税）を払う」と言われてしまうと、カリフには講和を拒否する権利がない。 日本語で読める原典に、アブドル＝ワッハーブ・ハッラーフ『イスラムの法 法源と理論』（中村廣治郎訳、東京大学出版会、1984年）と、イブン・ザイヌッディーン『イスラーム法理論序説』（村田幸子訳解説、＜イスラーム古典叢書＞岩波書店、1985年）がある。.
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ジョージ・G・ジョーゼフ
ョージ・G・ジョーゼフ（George Gheverghese Joseph、1928年 - ）は、インド出身の数学者。南インドのケーララ州に生まれ、マドゥライで幼少期をすごす。ケニアのモンバサで中等教育を受け、レスター大学で学位を取得。現在はマンチェスター大学勤務。 世界規模で見た数学の特質を研究テーマとし、自らの方法論についてジョゼフ・ニーダムやエドワード・サイードらの名を参考に挙げている。.
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冪乗
冪演算（べきえんざん、英: 独: 仏: Exponentiation）は、底 (base) および冪指数 (exponent) と呼ばれる二つの数に対して定まる数学的算法である。通常は、冪指数を底の右肩につく上付き文字によって示す。自然数 を冪指数とする冪演算は累乗（るいじょう、repeated multiplication) に一致する。 具体的に、 および冪指数 を持つ冪 (power) は、 が自然数（正整数）のとき、底の累乗 で与えられる。このとき は の -乗とか、-次の -冪などと呼ばれる。 よく用いられる冪指数に対しては、固有の名前が与えられているものがある。例えば冪指数 に対して二次の冪（二乗） は の平方 (square of) あるいは -自乗 (-squared) と呼ばれ、冪指数 に対する三次の冪 は の立方 (cube of, -cubed) と呼ばれる。また冪指数 に対して冪 は であり の逆数（あるいは乗法逆元）と呼ばれる。一般に負の整数 に対して底 が零でないとき、冪 はふつう なる性質を保つように と定義される。 冪演算は任意の実数あるいは複素数を冪指数とするように定義を拡張することができる。底および冪指数が実数であるような冪において、底を固定して冪指数を変数と見なせば指数函数が、冪指数を固定して底を変数と見れば冪函数がそれぞれ生じる。整数乗冪に限れば、行列などを含めた非常に多種多様な代数的対象に対してもそれを底とする冪を定義することができるが、冪指数まで同種の対象に拡張するならばその上で定義された自然指数函数と自然対数函数を持つ完備ノルム環（例えば実数全体 や複素数全体 などはそう）を想定するのが自然である。.
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冪根
冪根「冪」の字の代わりに略字の「巾」を用いることがある。（べきこん）、または累乗根（るいじょうこん）は、冪乗（累乗）に相対する概念で、冪乗すると与えられた数になるような新たな数のことをいう。数 の冪根はしばしば と書き表される。冪根 は以下の関係を満たす。 つまり、冪根 の 乗は に等しく、この意味で を の 乗根 と呼ぶ。 は指数 と呼ばれ、記号 は根号 と呼ばれる。また、根号の中に書かれた数 は時に被開平数 と呼ばれる。 根号を用いて冪根を表す場合、それは非負の値を持つ一価関数として扱われる。このような冪根を主要根 と呼び、特に 乗根の主要根を主平方根 と呼ぶ。 数 の主要根 は指数関数と結び付けられ、 という関係が成り立つ は自然指数関数、 は自然対数。。.
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知恵の館
知恵の館（ちえのやかた、アラビア語：バイト・アル＝ヒクマ, بيت الحكمة Bayt al-Ḥikmah）は、830年、アッバース朝の第7代カリフ・マームーンがバグダードに設立した図書館であり、天文台も併設されていたと言われている。 サーサーン朝の宮廷図書館のシステムを引き継いだもので、諸文明の翻訳の場となった。「知恵の館（バイト・アル＝ヒクマ）」は「図書館」を指すサーサーン朝の呼び名の翻訳だと言う。.
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等式
等式（とうしき、equation）とは、二つの対象の等価性・相等関係 (equality) を表す数式のことである。.
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算術
算術 (さんじゅつ、arithmetic) は、数の概念や数の演算を扱い、その性質や計算規則、あるいは計算法などの論理的手続きを明らかにしようとする学問分野である。.
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緯度
緯度（いど、Latitude, Breite）とは、経緯度（＝経度・緯度。すなわち天体表面上の位置を示す座標）の一つである。以下特に断らない限り、地球の緯度について述べる。余緯度とは緯度の余角。.
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相続
続（そうぞく）とは、自然人の財産などの様々な権利・義務を他の自然人が包括的に承継すること。.
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食 (天文)
食（しょく、eclipse、ギリシア語 εκλειπσισ「力を失う」に由来）とは、ある天体が別の天体の動きによって隠される天文現象である。 蝕と表記する場合がある。 食は移動する天体の動きに従う光量の変化として観測される。観測者が、光源天体からの光を隠す天体を見ているのか、光を隠している天体が別の天体表面に投射した影（像、写像）を見ているのかによって区別できるが、どちらも食と呼ばれている。 区別されるときは、前者は「掩蔽」（例：日食）といい、後者は影による食（例：月食）という。掩蔽のうち、隠す天体が隠される天体に比べ極端に視直径が小さい場合を通過といい、隠されるほうの天体が太陽の場合を特に太陽面通過という。 食を説明するときは、概ね観測者を地球に置くことが多かったが、探査機の開発により、地球外での観測も可能となっている。地球上で日食が起きているとき、これを月面から見るとすると地球上に「影による食」が見える。また、地球上から月食が見られているとき、これを月面上の「影による食」の部分で日食が起きている。 「食」は食物を囓った痕が歯型により残った湾曲した形に因むが、日食・月食以外にはその意はほとんどない。日食や月食が起きるしくみが知られていなかった時代には、インドなどではラーフやケートゥなどの見えない星が食の原因と説明されていたことがあった。 英語「エクリプス」は天文以外の他分野でも用語として用いられている。.
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記数法
記数法（きすうほう）は、適当な文字や記号と一定の規則を用いて数を表現する方法のこと。.
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語根
語根（ごこん）とは、単語を形態論的に分析した単位（形態素）のうち最小のもので、基本的な意味を示すものをいう。.
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講談社
株式会社講談社（こうだんしゃ、英称：Kodansha Ltd.）は、日本の総合出版社。創業者の野間清治の一族が経営する同族企業。.
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自乗
自乗（じじょう）とは、ある数を自らと掛ける演算、あるいは演算によって得られる数を指す。二乗（にじょう、じじょう）、平方（へいほう、square）とも呼ばれる。自乗は指数 2 の冪算に等しいため、自乗は冪算の特殊な場合と見なされる。 自乗が平方と呼ばれるのはその幾何学的な意味に由来する。数を辺の長さによって表現すれば、その数の自乗は自乗される数に等しい辺の長さを持つ正方形の面積を与える。.
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暦学
暦学（れきがく）は、もともと天文学の古い言い方。天文学が、暦を編むために研究されていたからである。暦に関する理論や実際の計算・作成技術について研究する天文学の一分野である暦算天文学（れきさんてんもんがく）の略称としても使われる。ただし、古くから暦学の一部とされてきた暦注については、今日では占星術に属するものとされており、科学とは分けられている。暦学・暦法の研究家は暦法家（れきほうか）という。.
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測量
1728年刊 "Cyclopaedia" より、測量機器と測量手法の図 測量（そくりょう）は、地球表面上の点の関係位置を決めるための技術・作業の総称。地図の作成、土地の位置・状態調査などを行う。 日本では高度の精度を必要としない測量は基本的に誰でも行うことができるが、国または地方公共団体の実施する基本測量、公共測量等は測量法に従って登録された測量士又は測量士補でなければ技術者として従事することはできず、またこうした測量は測量法に従って登録された、営業所ごとに測量士が一人以上置かれた測量業者でなければ請け負うことはできない。一方、登記を目的とした測量は土地家屋調査士でなければ行うことはできない。 測量の歴史は古く、古代エジプトの時代から行われてきた。日本では1800年に伊能忠敬が日本地図作成のため、蝦夷地（現在の北海道）で本格的な測量を行ったのが始まりとされる。.
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月
月（つき、Mond、Lune、Moon、Luna ルーナ）は、地球の唯一の衛星（惑星の周りを回る天体）である。太陽系の衛星中で5番目に大きい。地球から見て太陽に次いで明るい。 古くは太陽に対して太陰とも、また日輪（.
惑星
惑星（わくせい、πλανήτης、planeta、planet）とは、恒星の周りを回る天体のうち、比較的低質量のものをいう。正確には、褐色矮星の理論的下限質量（木星質量の十数倍程度）よりも質量の低いものを指す。ただし太陽の周りを回る天体については、これに加えて後述の定義を満たすものだけが惑星である。英語 planet の語源はギリシア語のプラネテス（さまよう者、放浪者などの意。IPA: /planítis/ ）。 宇宙のスケールから見れば惑星が全体に影響を与える事はほとんど無く、宇宙形成論からすれば考慮の必要はほとんど無い。だが、天体の中では非常に多種多様で複雑なものである。そのため、天文学だけでなく地質学・化学・生物学などの学問分野では重要な対象となっている別冊日経サイエンス167、p.106-117、系外惑星が語る惑星系の起源、Douglas N. C.Lin。.
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日時計
日時計（ひどけい）は、影を利用して視太陽時を計測する装置。紀元前3000年、古代エジプトで使われていたが、起源はさらにその前の古代バビロニアにさかのぼると考えられる。日晷儀（にっきぎ）、晷針（きしん）ともいう。 古代ギリシア及び古代ローマで改良され完全なものができた。これはアラビアに伝えられた（アラビアの天文学ではこれをノーモン (en:gnomon) という）。のちに、機械時計が発明されると、それにとってかわられた。現在は、主に庭園や建造物の装飾の一部として設置される。.
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数学
数学（すうがく、μαθηματικά, mathematica, math）は、量（数）、構造、空間、変化について研究する学問である。数学の範囲と定義については、数学者や哲学者の間で様々な見解がある。.
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0
0 |- | Divisors || all numbers |- | Roman numeral || N/A |- | Arabic || style.
780年
記載なし。
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800年
記載なし。
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820年
西暦820年の世界地図.
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825年
記載なし。
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845年
記載なし。
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850年
記載なし。
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9世紀
船葬用の船体（オスロのヴァイキング船博物館蔵）。 イングランドを襲撃するデーン人（ヴァイキング）。画像は12世紀に書かれた『聖エドマンド殉教王伝』の挿絵。 マルウィヤ・ミナレット（サーマッラーのミナレット）。アッバース朝第8代カリフのムウタスィムが建築したサーマッラーの大モスク付属の螺旋式のミナレット。 ハールーン・アッラシード。アッバース朝最盛期のカリフで、『千夜一夜物語』では夜ごとにバグダードの街に繰り出す風流な君主として描かれている。 「知恵の館（バイト・アル・ヒクマ）」。アッバース朝カリフ・マアムーンの治世にバグダードには翻訳事業や学問研究のための「知恵の館」が設置された。画像はここに集まる学者たちを描いた13世紀の細密画（フランス国立図書館蔵）。 インド最後の仏教王朝のパーラ朝。ダルマパーラ王により9世紀末に北インドの大半が支配下に置かれた。画像は9世紀に造られたパーラ様式の文殊菩薩石像（ホノルル美術館）。 敦煌文書。敦煌には3万とも4万とも数えられる膨大な古文書が収蔵されている。画像は大英博物館所蔵の「金剛般若波羅蜜経」。これは現存する世界最古の木版印刷の巻子本（書籍）で唐の懿宗の治世の868年に作成されたもの。 禁止出境展览文物でもある「八重宝函」。 密教招来。空海らによって日本に密教がもたらされ平安時代の仏教に大きな影響を与えた。画像は密教で用いる胎蔵界曼荼羅で京都東寺所蔵のもの。 応天門の変。藤原氏による他氏排斥が進んで摂関政治が確立し、律令国家体制から王朝国家体制へと政体が変化した。画像は12世紀に応天門の変の経緯を描いた「伴大納言絵詞」（出光美術館蔵）。 ラパス県の4000メートル近くの標高にある遺跡で、最盛期である9世紀には人口は1万人を越えたと想定されている。画像は半地下式方形広場で人面の装飾がなされている。 Galerie des Batailles蔵）。 ラドガにて東スラブ人と出会うヴァリャーグのリューリク一行を描いたヴィクトル・ヴァスネツォフの歴史画。 ハギア・ソフィア教会アプス半ドームにある聖母子のモザイク画。 スラブ人への宣教。東ローマ帝国出身のキュリロス・メトディオス兄弟はグラゴール文字を作成しキリスト教の宣教に努めた。画像は18－19世紀にロシアで描かれたこの兄弟のイコン（聖画像）。 プリスカ遺跡。 9世紀（きゅうせいき）は、西暦801年から西暦900年までの100年間を指す世紀。.
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