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21 関係: 幾何学、代数学、伝記、微分積分学、エドマンド・F・ロバートソン、グラフ理論、スコットランド、セント・アンドルーズ大学 (スコットランド)、群論、統計学、行列、複素解析、HyperCard、Macintosh、Mathematics Genealogy Project、MathWorld、PlanetMath、数学史、数学者、数論、曲線。
幾何学
最先端の物理学でも用いられるカラビ-ヤウ多様体の一種。現代幾何学では図も書けないような抽象的な分野も存在する。 幾何学（きかがく、）は、図形や空間の性質について研究する数学の分野である広辞苑第六版「幾何学」より。イエズス会マテオ・リッチによる geometria の中国語訳である。以前は geometria の冒頭の geo- を音訳したものであるという説が広く流布していたが、近年の研究により否定されている。 もともと測量の必要上からエジプトで生まれたものだが、人間に認識できる図形に関する様々な性質を研究する数学の分野としてとくに古代ギリシャにて独自に発達しブリタニカ国際大百科事典2013小項目版「幾何学」より。、これらのおもな成果は紀元前300年ごろユークリッドによってユークリッド原論にまとめられた。その後中世以降のヨーロッパにてユークリッド幾何学を発端とする様々な幾何学が登場することとなる。 幾何学というとユークリッド幾何学のような具体的な平面や空間の図形を扱う幾何学が一般には馴染みが深いであろうが、対象や方法、公理系などが異なる多くの種類の幾何学が存在し、現代においては微分幾何学や代数幾何学、位相幾何学などの高度に抽象的な理論に発達・分化している。 現代の日本の教育では、体系的な初等幾何学はほぼ根絶されかけたが、近年、中・高の数学教育で線型幾何/代数幾何を用いない立体を含む、本格的な綜合幾何は見直されつつある。.
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代数学
代数学（だいすうがく、algebra）は数学の一分野で、「代数」 の名の通り数の代わりに文字を用いて方程式の解法を研究する学問として始まった。しかし19世紀以降の現代数学においては、ヒルベルトの公理主義やブルバキスタイルに見られるように、代数学はその範囲を大きく広げているため、「数の代わりに文字を用いる数学」や「方程式の解法の学問」という理解の仕方は必ずしも適当ではない。現代数学においては、方程式の研究は方程式論（代数方程式論）という代数学の古典的一分野として捉えられている。現在は代数学と言えば以下の抽象代数学をさすのが普通である。 現代代数学は、一般的に代数系を研究する学問分野であると捉えられている。以下に示す代数学の諸分野の名に現れる半群・群・環・多元環（代数）・体・束は代数系がもつ代表的な代数的構造である。 群・環・多元環・体の理論はガロアによる代数方程式の解法の研究などに起源があり、束論はブールによる論理学の数学的研究などに起源がある。 半群は、群・環・多元環・体・束に共通する最も原始的な構造である。 現代日本の大学では 1, 2 年次に、微分積分学と並んで、行列論を含む線型代数学を教えるが、線型代数学は線型空間という代数系を対象とすると共に、半群・群・環・多元環・体と密接に関連し、集合論を介して、また公理論であるために論理学を介して、束とも繋がっている。 現代ではまた、代数学的な考え方が解析学・幾何学等にも浸透し、数学の代数化が各方面で進んでいる。ゆえに、代数学は数学の諸分野に共通言語を提供する役割もあるといえる。.
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伝記
伝記（でんき）とは、広義には書き記された記録の総称だが、狭義には個人の事績の記録を指す。現代においては、狭義に使われることが多い。以下にそれぞれについて記す。英語名は biography である。 語源である中国語（中期漢語）としての伝記については伝（儒教における伝記）の記事を参照。.
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微分積分学
微分積分学（びぶんせきぶんがく, ）とは、解析学の基本的な部分を形成する数学の分野の一つである。微分積分学は、局所的な変化を捉える微分と局所的な量の大域的な集積を扱う積分の二本の柱からなり、分野としての範囲を確定するのは難しいが、大体多変数実数値関数の微分と積分に関わる事柄（逆関数定理やベクトル解析も）を含んでいる。 微分は、ある関数のある点での接線、或いは接平面を考える演算である。数学的に別の言い方をすると、基本的には複雑な関数を線型近似して捉えようとする考え方である。従って、微分は線型写像になる。但し、多変数関数の微分を線型写像として捉える考え方は 20世紀に入ってからのものである。微分方程式はこの考え方の自然な延長にある。 対して積分は、幾何学的には、曲線、あるいは曲面と座標軸とに挟まれた領域の面積（体積）を求めることに相当している。ベルンハルト・リーマンは（一変数の）定積分の値を、長方形近似の極限として直接的に定義し、連続関数は積分を有することなどを証明した。彼の定義による積分をリーマン積分と呼んでいる。 微分と積分はまったく別の概念でありながら密接な関連性を持ち、一変数の場合、互いに他の逆演算としての意味を持っている（微分積分学の基本定理）。微分は傾き、積分は面積を表す。.
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エドマンド・F・ロバートソン
ドマンド・F・ロバートソン（Edmund Frederick Robertson、1943年6月1日 - 、 B.Sc M.Sc Ph.D.）とはセント・アンドルーズ大学の純粋数学名誉教授である。スコットランドのセント・アンドルーズ出身。 ジョン・J・オコナーと共に有名なマックチューター数学史アーカイブの製作者として知られ、群、半群の理論を中心とした100もの研究論文を著しおり、また17もの教科書に著者もしくは共同著者として関わった。 1998年、のフェローに選出された。.
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グラフ理論
ラフ理論（グラフりろん、graph theory）は、ノード（節点・頂点）の集合とエッジ（枝・辺）の集合で構成されるグラフに関する数学の理論である。グラフ (データ構造) などの応用がある。.
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スコットランド
ットランド（）は、北西ヨーロッパに位置するグレートブリテン及び北アイルランド連合王国（イギリス）を構成するカントリーの一つ。1707年の合同法によってグレートブリテン王国が成立するまでは独立した王国（スコットランド王国）であった。 スコットランドはグレートブリテン島の北部3分の1を占め、本島と別に790以上の島嶼部から構成される。 首都のエディンバラは第2の都市であり、ヨーロッパ最大の金融センターの一つである。最大の都市であるグラスゴーは、人口の40%が集中する。 スコットランドの法制度、教育制度および裁判制度はイングランドおよびウェールズならびに北アイルランドとは独立したものとなっており、そのために、国際私法上の1法域を構成する。スコットランド法、教育制度およびスコットランド教会は、連合王国成立後のスコットランドの文化および独自性の3つの基礎であった。しかしスコットランドは独立国家ではなく、国際連合および欧州連合の直接の構成国ではない。.
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セント・アンドルーズ大学 (スコットランド)
ント・アンドルーズ大学（University of St Andrews）はイギリス・スコットランドの東海岸セント・アンドルーズ市に所在する大学。1413年創立。スコットランド最初の大学であり、英語圏全体でも3番目に設立年代が古い。その長い歴史からアンシャン・ユニヴァシティーの一校に数えられる。イギリスの研究型小規模大学が所属する1994グループ加盟校。2014年度のサンデー・タイムズ、ガーディアン紙による全英大学ランキングでは第4位となっている。 セント・アンドルーズがスコットランドにおけるキリスト教の巡礼地であったことから、中世にはジョン・ノックスをはじめとして多くの宗教指導者がセント・アンドルーズ大学で学んだ。この伝統は自然神学講座ギフォード講義に引き継がれ、1888年以来、エドワード・ケアードなどの哲学者やヴェルナー・ハイゼンベルクなどの科学者による講演が行われている。 セント・アンドルーズ大学は卒業生・関係者・教員からノーベル賞受賞者5名を輩出している。.
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群論
群論（ぐんろん、group theory）とは、群を研究する学問。 群の概念は抽象代数学における中心的な概念。 環・体・ベクトル空間などは、演算や公理が付与された群と看做すことができる。 群論の方法は代数学の大部分に強い影響を与えている。 線形代数群とリー群の理論は群論の一分野。 特に発展を遂げており、独自の適用範囲を持っている。 結晶や、水素原子などの構造の多くは、対称性の群(symmetry group)で表現できる。このように、群論は、物理学や化学の中に多くの実例・応用例がある。 1960年代～80年代に発表された総計1万ページを超える論文によって、完全な有限単純群の分類が達成された。これは多くの数学者の共同作業の賜物であり、20世紀の数学の最も重要な業績の一つ。.
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統計学
統計学（とうけいがく、statistics、Statistik）とは、統計に関する研究を行う学問である。 統計学は、経験的に得られたバラツキのあるデータから、応用数学の手法を用いて数値上の性質や規則性あるいは不規則性を見いだす。統計的手法は、実験計画、データの要約や解釈を行う上での根拠を提供する学問であり、幅広い分野で応用されている。 現在では、医学（疫学、EBM）、薬学、経済学、社会学、心理学、言語学など、自然科学・社会科学・人文科学の実証分析を伴う分野について、必須の学問となっている。また、統計学は哲学の一分科である科学哲学においても重要な一つのトピックになっている。.
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行列
数学の線型代数学周辺分野における行列（ぎょうれつ、matrix）は、数や記号や式などを行と列に沿って矩形状に配列したものである。行の数と列の数が同じ行列はが成分ごとの計算によって与えられる。行列の積の計算はもっと複雑で、2 つの行列がかけ合わせられるためには、積の左因子の列の数と右因子の行の数が一致していなければならない。 行列の応用として顕著なものは一次変換の表現である。一次変換は のような一次関数の一般化で、例えば三次元空間におけるベクトルの回転などは一次変換であり、 が回転行列で が空間の点の位置を表す列ベクトル（1 列しかない行列）のとき、積 は回転後の点の位置を表す列ベクトルになる。また 2 つの行列の積は、2 つの一次変換の合成を表現するものとなる。行列の別な応用としては、連立一次方程式の解法におけるものである。行列が正方行列であるならば、そのいくつかの性質は、行列式を計算することによって演繹することができる。例えば、正方行列が正則であるための必要十分条件は、その行列式の値が非零となることである。固有値や固有ベクトルは一次変換の幾何学に対する洞察を与える。行列の応用は科学的な分野の大半に及び、特に物理学において行列は、電気回路、光学、量子力学などの研究に利用される。コンピュータ・グラフィックスでは三次元画像の二次元スクリーンへの投影や realistic-seeming motion を作るのに行列が用いられる。は、古典的な解析学における微分や指数関数の概念を高次元へ一般化するものである。 主要な数値解析の分野は、行列計算の効果的なアルゴリズムの開発を扱っており、主題は何百年にもわたって今日では研究領域も広がっている。行列の分解は、理論的にも実用的にも計算を単純化するもので、アルゴリズムは正方行列や対角行列などといった行列の特定の構造に合わせて仕立てられており、有限要素法やそのほかの計が効率的に処理される。惑星運動論や原子論では無限次行列が現れる。関数のテイラー級数に対して作用する微分の表現行列は、無限次行列の簡単な例である。.
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複素解析
数学の分科である複素解析（ふくそかいせき、complex analysis）は、複素数の関数に関わる微分法、積分法、変分法、微分方程式論、積分方程式論、複素函数論などの総称である。初等教育で扱う実解析に対比して複素解析というが、現代数学の基礎が複素数であることから、単に解析といえば複素解析を意味することが多い。複素解析の手法は、応用数学を含む数学、理論物理学、工学などの多くの分野で用いられている。.
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HyperCard
HyperCard（ハイパーカード）は、ハイパーテキストを実現した最初の商用ソフトウェア。1987年にアップルコンピュータ（当時・現アップル）のビル・アトキンソンが開発した。Macintosh (Classic Mac OS) で動作し、ゲームの制作、簡単なプログラムの開発等に利用される。.
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Macintosh
Macintosh 128K（1984年-） iMac 2007年モデル Macintosh（マッキントッシュ）は、アップルが開発および販売を行っているパーソナルコンピュータ。通称・略称は、Mac（マック）。.
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Mathematics Genealogy Project
Mathematics Genealogy Projectとは数学者のを収載しているウェブ型データベースである.
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MathWorld
MathWorldはウルフラム・リサーチ社が運営している数学の解説のウェブサイト。.
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PlanetMath
PlanetMath（プラネットマス）はユーザーが協力して作成するフリーの数学辞典のウェブサイト。人気の数学辞典サイトMathWorldが訴訟によって差し止められたことをきっかけに、2000年の秋から開設された。PlanetMath ではピアレビューと厳密性に重点をおき、教育に利用できるようなコンテンツをめざしている。各項目の分類は米国数学会（American Mathematical Society）の発行する数学科目分類（Mathematics Subject Classification）に準拠している。 ライセンスには クリエイティブ・コモンズ・ライセンス (CC-BY) を使用している。ウィキペディアなどとは異なり、各記事に責任者が存在し、それ以外のユーザが勝手にページを書き換えることはできない。ただし、サイト利用者はコメント機能を通して記事の責任者に意見を伝えることができるようになっている。なお、各ページは数学記号の使用を考慮してLaTeXで記述されており、コンテンツ管理には Noösphere という独自に開発されたソフトウェアを使用している。英語版ウィキペディアでは、PlanetMath の内容をウィキペディアに活用するプロジェクトがある。.
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数学史
数学史（すうがくし、英語：history of mathematics）とは、数学の歴史のこと。第一には、数学上の発見の起源についての研究であり、副次的な興味として、過去の数学においてどのような手法が一般的であったかや、どのような記号が使われたかなども調べられている。.
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数学者
数学者（すうがくしゃ、mathematician）とは、数学に属する分野の事柄を第一に、調査および研究する者を指していう呼称である。.
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数論
数論（すうろん、number theory）とは数、特に整数およびそれから派生する数の体系（代数体、局所体など）の性質について研究する数学の一分野である。整数論とも言う。ふつうは代数学の一分野とみなされることが多い。おおむね次の四つに分けられる。;初等整数論;代数的整数論;解析的整数論;数論幾何学 フェルマーの最終定理のように、数論のいくつかの問題については、他の数学の分野に比して問題そのものを理解するのは簡単である。しかし、使われる手法は多岐に渡り、また非常に高度であることが多い。 ガウスは次のような言葉を残している。.
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曲線
数学における曲線（きょくせん、curve, curved line）は、一般にまっすぐとは限らない幾何学的対象としての「線」を言う。 つまり、曲線とは曲率が零とは限らないという意味での直線の一般化である。 数学の様々な分野において、その研究領域に応じたそれぞれやや異なる意味で「曲線」の語が用いられる（から、精確な意味は文脈に即して捉えるべきである）が、それらの意味の多くは以下に挙げる定義の特別な実例になっているはずである。すなわち、曲線とは局所的に直線と同相であるような位相空間を言う。それは日常語で言えば、曲線は点の集合であって、それらの点が十分近くであれば直線のように見えるが、変形があってもよいというような意味である。数学の各分野で扱われる。 最初に触れる曲線の簡単な例というのはほとんどの場合「平面曲線」（例えば平らな紙の上に描いた曲がった線）であろうが、螺旋のように三次元的なものもある。幾何学的な必要性や、例えば古典力学からの要請で任意次元の空間に埋め込まれた曲線の概念も必要とされる。一般相対論において世界線とは時空内の曲線である。; 注: 一般用語として、「曲線」が（成長曲線やフィリップス曲線の例に見るように）函数のグラフ、あるいはより多様なの意味で用いられることがあるが、本項で言う意味とは（近い関連はあるにせよ）異なるものと理解すべきである。.
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