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21 関係: 対数、予想、微分積分学、ルジャンドル、レオンハルト・オイラー、ディガンマ関数、ニコル・オレーム、ガンマ関数、ゴットフリート・ライプニッツ、無理数、発散、階乗、調和級数、高校数学の美しい物語、超越数、近似、Γ、Wolfram Alpha、暗黒通信団、極限、数学定数。
対数
対数（たいすう、logarithm）とは、ある数 を数 の冪乗 として表した場合の冪指数 である。この は「底を とする の対数（x to base; base logarithm of ）」と呼ばれ、通常は と書き表される。また、対数 に対する は（しんすう、antilogarithm）と呼ばれる。数 に対応する対数を与える関数を考えることができ、そのような関数を対数関数と呼ぶ。対数関数は通常 と表される。 通常の対数 は真数, 底 を実数として定義されるが、実数の対数からの類推により、複素数や行列などの様々な数に対してその対数が定義されている。 実数の対数 は、底 が でない正数であり、真数 が正数である場合この条件は真数条件と呼ばれる。 について定義される。 これらの条件を満たす対数は、ある と の組に対してただ一つに定まる。 実数の対数関数 はb に対する指数関数 の逆関数である。この性質はしばしば対数関数の定義として用いられるが、歴史的には対数の出現の方が指数関数よりも先であるネイピア数 のヤコブ・ベルヌーイによる発見が1683年であり、指数関数の発見もその頃である。詳細は指数関数#歴史と概観や を参照。。 y 軸を漸近線に持つ。.
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予想
予想（よそう、expectation, forecast, conjecture）とは、.
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微分積分学
微分積分学（びぶんせきぶんがく, ）とは、解析学の基本的な部分を形成する数学の分野の一つである。微分積分学は、局所的な変化を捉える微分と局所的な量の大域的な集積を扱う積分の二本の柱からなり、分野としての範囲を確定するのは難しいが、大体多変数実数値関数の微分と積分に関わる事柄（逆関数定理やベクトル解析も）を含んでいる。 微分は、ある関数のある点での接線、或いは接平面を考える演算である。数学的に別の言い方をすると、基本的には複雑な関数を線型近似して捉えようとする考え方である。従って、微分は線型写像になる。但し、多変数関数の微分を線型写像として捉える考え方は 20世紀に入ってからのものである。微分方程式はこの考え方の自然な延長にある。 対して積分は、幾何学的には、曲線、あるいは曲面と座標軸とに挟まれた領域の面積（体積）を求めることに相当している。ベルンハルト・リーマンは（一変数の）定積分の値を、長方形近似の極限として直接的に定義し、連続関数は積分を有することなどを証明した。彼の定義による積分をリーマン積分と呼んでいる。 微分と積分はまったく別の概念でありながら密接な関連性を持ち、一変数の場合、互いに他の逆演算としての意味を持っている（微分積分学の基本定理）。微分は傾き、積分は面積を表す。.
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ルジャンドル
ルジャンドル(Legendre)は、フランス語の人名。.
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レオンハルト・オイラー
レオンハルト・オイラー（Leonhard Euler, 1707年4月15日 - 1783年9月18日）は、18世紀の数学者・天文学者（天体物理学者）。 18世紀の数学の中心となり、続く19世紀の厳密化・抽象化時代の礎を築いた 日本数学会編『岩波数学辞典 第4版』、岩波書店、2007年、項目「オイラー」より。ISBN 978-4-00-080309-0 C3541 。スイスのバーゼルに生まれ、現在のロシアのサンクトペテルブルクにて死去した。.
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ディガンマ関数
実数''x'' に対するψ(''x'')の挙動 複素平面上でのψ(''z'')。点''z'' における色が ψ(''z'') の値を表しており、濃いほど 0 に近い。色調はその値の偏角を表す。 数学において、ディガンマ関数（でぃがんまかんすう、digamma function）とはガンマ関数の対数微分で定義される特殊関数。ポリガンマ関数の一種である。.
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ニコル・オレーム
レームを描いた細密画（フランス国立図書館） ニコル・オレーム（Nicole Oresme または Nicolas d'Oresme 、1323年頃 - 1382年7月11日）は、14世紀フランスの最も優れた哲学者のひとりであり、その活動範囲は広くあらゆる分野に及んだ。貨幣に関する著書、数学、天文学に関する多くの著書がある。アリストテレスの著書をフランス語に訳したことでも知られる。天文学の分野では『天体・地体論』の中で、アリストテレスらの、地動説へのさまざまな反論に対して反証をあげて、地動説を否定することができないことを示した。それにもかかわらず地動説も天動説も明証的ではないので、自らは天動説を信じるという立場をとった。 ノルマンディー地方のアルマーニュ（現フルーリィ＝スュル＝オルヌ Fleury-sur-Orne）村に生まれた。パリ大学のナヴァール学寮で学んだ。スコラ学派のジャン・ビュリダンやザクセンのアルベルト（アルベルトゥス・デ・サクソニア）らと学んだ。パリで神学を学び、学識が高いという評判は、フランス王家の注目を得て、後のフランス王シャルル5世の知遇を得た。シャルル5世の側近として仕え、その貨幣改革に理論的裏付けを与えた。1361年にルーアンの司教代理となり、1377年にノルマンディーのリジューの司教になった。.
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ガンマ関数
1.
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ゴットフリート・ライプニッツ
ットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツ（Gottfried Wilhelm Leibniz、1646年7月1日（グレゴリオ暦）/6月21日（ユリウス暦） - 1716年11月14日）は、ドイツの哲学者、数学者。ライプツィヒ出身。なお Leibniz の発音は、（ライプニッツ）としているものと、（ライブニッツ）としているものとがある。ルネ・デカルトやバールーフ・デ・スピノザなどとともに近世の大陸合理主義を代表する哲学者である。主著は、『モナドロジー』、『形而上学叙説』、『人間知性新論』など。.
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無理数
無理数（むりすう、 irrational number）とは、有理数ではない実数、つまり分子・分母ともに整数である分数（比.
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発散
散（はっさん、Divergence）は、; 数学.
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階乗
数学において非負整数 の階乗（かいじょう、factorial） は、1 から までのすべての整数の積である。例えば、 である。空積の規約のもと と定義する。 階乗は数学の様々な場面に出現するが、特に組合せ論、代数学、解析学などが著しい。階乗の最も基本的な出自は 個の相異なる対象を一列に並べる方法（対象の置換）の総数が 通りであるという事実である。この事実は少なくとも12世紀にはインドの学者によって知られていた。は1677年にへの応用として階乗を記述した。再帰的な手法による記述の後、Stedman は（独自の言葉を用いて）階乗に関しての記述を与えている: 感嘆符(!)を用いた、この "" という表記は1808年にによって発明された。 階乗の定義は、最も重要な性質を残したまま、非整数を引数とする函数に拡張することができる。そうすれば解析学における著しい手法などの進んだ数学を利用できるようになる。.
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調和級数
数学における調和級数（ちょうわきゅうすう、harmonic series）とは発散無限級数 のことをいう。名称の「調和」(harmonics) というのは音楽や和声学における倍音の概念に由来するもので、振動する弦の倍音の波長がその弦の基本波長の 1/2, 1/3, 1/4,...
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高校数学の美しい物語
校数学の美しい物語（こうこうすうがくのうつくしいものがたり）はマスオが運営している数学の解説のウェブサイトである。同名の書籍の解説によると、月間150万ページビューをカウントしている。.
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超越数
超越数（ちょうえつすう、transcendental number）とは、代数的数でない数、すなわちどんな有理係数の代数方程式 のにもならないような複素数のことである。有理数は一次方程式の解であるから、超越的な実数はすべて無理数になるが、無理数 2 は の解であるから、逆は成り立たない。超越数論は、超越数について研究する数学の分野で、与えられた数の超越性の判定などが主な問題である。 よく知られた超越数にネイピア数（自然対数の底）や円周率がある。ただし超越性が示されている実数のクラスはほんの僅かであり、与えられた数が超越数であるかどうかを調べるのは難しい問題だとされている。例えば、ネイピア数と円周率はともに超越数であるにもかかわらず、それをただ足しただけの すら超越数かどうか分かっていない。 代数学の標準的な記号 \mathbb で有理数係数多項式全体を表し、代数的数全体の集合を、代数的数 algebraic number の頭文字を使って と書けば、超越数全体の集合は となる。 なお、本稿では を自然対数とする。.
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近似
近似（きんじ、approximation）とは、数学や物理学において、複雑な対象の解析を容易にするため、細部を無視して、対象を単純化する行為、またはその方法。近似された対象のより単純な像は、近似モデルと呼ばれる。 単純化は解析の有効性を失わない範囲内で行われなければならない。解析の内容にそぐわないほど、過度に単純化されたモデルにもとづいた解析は、近似モデルの適用限界を見誤った行為であり、誤った解析結果をもたらす。しかしながら、ある近似モデルが、どこまで有効性を持つのか、すなわち適用限界がどこにあるのかは、実際にそのモデルに基づいた解析を行ってみなければ分からないことが多い。.
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Γ
（ガンマ、希: γάμμα、gamma）はギリシア語アルファベット第3字。数価は3、音価は古典では/ɡ/, 現代語ではɣ。軟口蓋子音字 γ, κ, χ, ξ の前に置かれると、ŋ になり、これを鼻音のガンマと呼ぶ。γγ は現代語では ŋ と発音される。また、現代語では/e/, /i/の前に来ると、ʝになる。ラテンアルファベットのC、G、キリル文字のГはこの文字を起源とする。 音声記号としては、小文字は（現代ギリシア語での発音同様）「有声軟口蓋摩擦音」をあらわす。.
Wolfram Alpha
Wolfram Alpha（WolframAlphaともWolfram|Alphaとも表記される）はウルフラム・リサーチが開発した質問応答システム。事実についての質問に対して、構造化されたデータを使って計算し、直接答えを返すオンラインサービスである。他の検索エンジンのように、答えを含んでいる可能性のあるドキュメントやウェブページのリストを返すわけではない。このサービスは2009年3月に英国人科学者スティーブン・ウルフラムが発表し、同年5月15日に公開された。また、2018年6月18日には日本語版のWolfram Alphaも公開された。現時点では日本語に対応しているのは数学関連のクエリのみであるが、「5個のボールの並べ方は何通りあるか」「ニュートン法を使ってx cos x.
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暗黒通信団
暗黒通信団（あんこくつうしんだん、The darkside communication group）は、日本の同人サークルである。「同人集合暗黒通信団」や「暗黒団」とも称される。1996年からコミックマーケットに参加しており、代表作として円周率の数表100万桁分を収録した書籍『円周率1000000桁表』や、円周率の数表のみを掲載した雑誌『月刊円周率』が知られている。ISBNが付与された同人誌を多数発行しているサークルであり、電話連絡先は存在せず、奥付連絡先は私書箱となっている。.
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極限
数学においては、数列など、ある種の数学的対象をひとまとまりに並べて考えたものについての極限（きょくげん、limit）がしばしば考察される。数の列がある値に限りなく近づくとき、その値のことを数列の極限あるいは極限値といい、この数列は収束するという。収束しない場合は、発散するという。 極限を表す記号として、次のような lim (英語：limit, リミット、ラテン語：limes)という記号が一般的に用いられる。.
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数学定数
数学定数（すうがくていすう）とは、なんらかの"面白い"性質を持った定数である。 数学定数は、ふつうは実数体か複素数体の元である。数学定数と呼ばれうるものは、一つの変項を持ち、ZFC 集合論により証明可能な論理式により、それを満足するただ一つの数として決定可能 (definable) であり、ほとんどの場合はその値が計算可能 (computable) である。 変数を斜体で表すのに対し、定数であることを明示するために、立体を使うことがある。.
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