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96 関係: 半径、単位元、単位系、可換体、双子素数、定数、実数、代数的数、微細構造定数、チャンパーノウン定数、チャイティンの定数、ネイピア数、ランダウ・ラマヌジャンの定数、リウヴィル数、レオンハルト・オイラー、ローマン体、ブルン定数、プラスチック数、ピタゴラス、ファイゲンバウム定数、周長、アペリーの定数、アルキメデス、インチ、オメガ定数、オイラーの定数、カオス理論、ガウス＝クズミン＝ヴィルズィング作用素、グレイシャー・キンケリンの定数、ゲルフォントの定数、コープランド–エルデシュ定数、センチメートル、円 (数学)、円周率、公理的集合論、光速、四つ子素数、球充填、紀元前20世紀、紀元前3世紀、紀元前5世紀、紀元前7世紀、紀元前8世紀、組合せ数学、無理数、無次元量、物理定数、白銀比、複素数、解析学、...、計算モデル、論理式、超越数、黄金比、量、自然対数、集合、虚数、虚数単位、Iのi乗、暗黒通信団、有理数、情報理論、斜体、数学、数論、整数、0、1、1618年、16世紀、1735年、1844年、1866年、1874年、1891年、1919年、1928年、1930年、1934年、1947年、1950年、1964年、1967年、1969年、1974年、1975年、1979年、1992年、1993年、1の冪根、2の平方根、2の立方根、2の自然対数、3の平方根、5の平方根。 インデックスを展開 (46 もっと) »
半径
球の半径 半径（はんけい、radius）は、円や球体など中心（あるいは中心軸）をもつ図形の、中心（中心軸）から周に直交するように引いた線分のこと。また、その線分の長さを指すこともあり、この長さを数学や物理学では小文字の r で表すことがある。 円や球の場合は、差し渡しの長さを意味する径の半分の長さを持つために、これを半径といい、対して区別のために径を直径と呼ぶ。一方で、半径は中心に関する対称性を持つ図形にしか定義できないという特徴を持つため、半径と径とは直接的な関係を持つわけではない。.
単位元
数学、とくに抽象代数学において、単位元（たんいげん, ）あるいは中立元（ちゅうりつげん, ）は、二項演算を備えた集合の特別な元で、ほかのどの元もその二項演算による単位元との結合の影響を受けない。.
単位系
単位系（たんいけい、Systems of measurement）とは、さまざまな数量を計測するための単位から構成される度量衡（どりょうこう）法のうち、少数の「基本単位」とそれらを組み合わせてできる多数の「組立単位」などからなる合理的な体系をいう。.
可換体
抽象代数学において、可換体（かかんたい、corps commutatif）あるいは単に体（たい、field）本記事において単に体と言った場合「可換」体を意味するものとする。とは、零でない可換可除環、あるいは同じことだが、非零元全体が乗法の下で可換群をなすような環のことである。そのようなものとして体は、適当なアーベル群の公理と分配則を満たすような加法、減法、乗法、除法の概念を備えた代数的構造である。最もよく使われる体は、実数体、複素数体、有理数体であるが、他にも有限体、関数の体、代数体、''p'' 進数体、などがある。 任意の体は、線型代数の標準的かつ一般的な対象であるベクトル空間のスカラーとして使うことができる。（ガロワ理論を含む）体拡大の理論は、ある体に係数を持つ多項式の根に関係する。他の結果として、この理論により、古典的な問題である定規とコンパスを用いたや円積問題が不可能であることの証明や五次方程式が代数的に解けないというアーベル・ルフィニの定理の証明が得られる。現代数学において、体論は数論や代数幾何において必要不可欠な役割を果たしている。 代数的構造として、すべての体は環であるが、すべての環が体であるわけではない。最も重要な違いは、体は（ゼロ除算を除いて）除算ができるが、環は乗法逆元がなくてもよいということである。例えば、整数の全体は環をなすが、2x.
双子素数
双子素数（ふたごそすう、twin prime）とは、差が 2 である2つの素数の組のことである。組 を除くと、双子素数は最も近い素数の組である。双子素数を小さい順に並べた列は である。.
定数
数学における定数（ていすう、じょうすう、constant; 常数）あるいは定項 (constant term) は、二つの異なる意味を示し得る。そのひとつは固定 (fix) され、矛盾なく定義された数（またはもっとほかの数学的対象）であり、この意味で言う定数であることをはっきりさせるために「数学定数」（あるいは「物理定数」もそうだが）という語を用いることもある。もう一つの意味は、定数函数またはその（これらはふつうたがいに同一視される）を指し示すもので、この意味での「定数」は扱う問題における主変数に依存しない変数という形で表されるのが普通である。後者の意味での例として、は、与えられた函数の原始函数をすべて得るために特定の原始函数に加えられる、任意の（積分変数に依存しないという意味での）定数函数を言う。 例えば、一般の二次函数はふつう を定数（あるいはパラメタ）として のようにあらわされる。ここに変数 は考えている函数の引数のプレースホルダとなるものである。より明示的に のように書けば がこの函数の引数であることが明瞭で、しかも暗黙の裡に が定数であることを提示できる。この例では、定数 はこの多項式の係数と呼ばれる。 の項は を含まないからと呼ばれ（これを の係数と考えることができる）、多項式において次数が零の任意の項または式は定数である。.
実数
数学における実数（じっすう、 nombre réel, reelle Zahl, real number）は、様々な量の連続的な変化を表す数の体系である。実数全体の空間は、途切れのなさにあたる完備性とよばれる位相的な性質を持ち、代数的には加減乗除ができるという体の構造を持っている。幾何学や解析学ではこれらのよい性質を利用して様々な対象が定義され、研究されている。一方でその構成方法に自明でない手続きが含まれるため、実数の空間は数学基礎論の観点からも興味深い性質を持っている。また、自然科学における連続的なものの計測値を表すのに十分な数の体系だとも考えられている。 実数の概念は、その形式的な定義が19世紀に達成される前から数の体系として使われていた。「実数」という名前は複素数の概念が導入された後に「普通の数」を表現する言葉として導入されたものである。.
代数的数
代数的数（だいすうてきすう、algebraic number）とは、 複素数であって、有理数係数（あるいは同じことだが、分母を払って、 整数係数）の 0 でない一変数多項式の根 （すなわち多項式の値が 0 になるような値）となるものをいう。 すべての整数や有理数は代数的数であり、またすべての整数の冪根も代数的数である。 実数や複素数には代数的数でないものも存在し、そのような数は超越数と呼ばれる。 例えば π や e は超越数である。 ほとんどすべての複素数は超越数である（#集合論的性質）。.
微細構造定数
微細構造定数（びさいこうぞうていすう、）は、電磁相互作用の強さを表す物理定数であり、結合定数と呼ばれる定数の一つである。電磁相互作用は4つある素粒子の基本相互作用のうちの1つであり、量子電磁力学をはじめとする素粒子物理学において重要な定数である。1916年にアルノルト・ゾンマーフェルトにより導入されたNIST "Current advances: The fine-structure constant and quantum Hall effect"。記号は で表される。無次元量で、単位はない。 微細構造定数の値は である（2014CODATA推奨値CODATA Value）。微細構造定数の逆数（測定値）もよく目にする量で、その値は であるCODATA Value。.
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チャンパーノウン定数
チャンパーノウン定数（チャンパーノウンていすう、Champernowne constant）は、数学定数のひとつで、0 と小数点のあとに自然数を 1 から小さい順に並べた十進小数表示をもつ実数 である。名前の由来の は、この数が十進正規数であることを示した経済学者である。.
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チャイティンの定数
チャイティンの定数（チャイティンのていすう、Chaitin's constant）は、計算機科学の一分野であるアルゴリズム情報理論の概念で、非形式的に言えば無作為に選択されたプログラムが停止する確率を表した実数である。グレゴリー・チャイティンの研究から生まれた。停止確率（ていしかくりつ、Halting probability）とも。 停止確率は無限に多数存在するが、Ω という文字でそれらをあたかも1つであるかのように表すのが普通である。Ω はプログラムを符号化する方式に依存するので、符号化方式を特定せずに議論する場合は Chaitin's construction と呼ぶことがある。 個々の停止確率は正規かつ超越的な実数であり、計算不可能である。つまりその各桁を列挙するアルゴリズムは存在しない。.
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ネイピア数
1.
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ランダウ・ラマヌジャンの定数
ランダウ・ラマヌジャンの定数（Landau-Ramanujan constant）は数論で現れる数学定数の1つである。 十分に大きい x に対して、x 以下の自然数のうち、2つの平方数の和で表されるものの割合はおおよそ に比例する。この事実はエトムント・ランダウとシュリニヴァーサ・ラマヌジャンがそれぞれ独立に発見した。より正確には N(x) を x 以下の自然数で2つの平方数の和で表されるものの個数とすると、極限 が存在してその値はおよそ 0.76422365358922066299069873125 である（）。この極限値をランダウ・ラマヌジャンの定数という。.
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リウヴィル数
リウヴィル数（リウヴィルすう、Liouville number）とは、以下の定義を満たす実数 のことである：任意の正整数 に対して、 を満たす有理数 が少なくとも一つ存在する。 例えば、 はリウヴィル数である。この数は、超越数であることが証明された初めての数である(ジョゼフ・リウヴィル、1844年)。特にこの数の場合、1が小数点以下、自然数の階乗の桁数に出現する(1!.
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レオンハルト・オイラー
レオンハルト・オイラー（Leonhard Euler, 1707年4月15日 - 1783年9月18日）は、18世紀の数学者・天文学者（天体物理学者）。 18世紀の数学の中心となり、続く19世紀の厳密化・抽象化時代の礎を築いた 日本数学会編『岩波数学辞典 第4版』、岩波書店、2007年、項目「オイラー」より。ISBN 978-4-00-080309-0 C3541 。スイスのバーゼルに生まれ、現在のロシアのサンクトペテルブルクにて死去した。.
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ローマン体
ーマン体（ローマンたい、Roman type）とはアルファベットのセリフ体書体の一群を指す。セリフの項も参照のこと。 あるいは別義として、セリフの有無は問わず、立体活字、すなわち垂直に正立した書式のことを指す。イタリック体の項も参照のこと。 歴史的には、古代ローマの碑文で用いられた書体を意識してデザインされた経緯を持つ活字体を指し、イタリック体、ブラックレター体などと区別された。 英語圏においては、古代ローマに起源を持つ書体群を指すときは大文字で Roman type と、近代以降の書式としての立体活字を指すときは小文字で roman type と呼び分けることが慣例的に行われる。.
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ブルン定数
ブルン定数 (Brun's constant) は数学定数の一つで と表記されることが多い。この数は、双子素数の逆数の和の極限として定義される。すなわち、 +\left(\frac +\frac \right) +\left(\frac +\frac \right) +\left(\frac +\frac \right) +\left(\frac +\frac \right) +\cdots である。素数の逆数和が（無限大に）発散することはオイラーにより知られていたが、双子素数についてはヴィーゴ・ブルンが1919年にこの級数は収束することを示した。そのため、双子素数は無数に存在するかどうかは引き続き未解決である。また、この極限が無理数であるか有理数であるかも未解決である（もし無理数ならば双子素数は無数に存在すると分かる）。 Thomas R. Nicely は 以下の双子素数までの部分和を計算し、 は約 だと推計した。なお、その過程で彼は有名な Pentium FDIV バグを発見した。2002年に Pascal Sebah と Patrick Demichel の2人によって までの部分和が計算され、 である。 また、同様の数が四つ子素数についても定義される。これは四つ子素数に対するブルン数と呼ばれ、しばしば と表記される。四つ子素数とは値が 4 離れた2つの双子素数の組で、小さい方から,, となる。すなわち は次の式で与えられる。 +\left(\frac +\frac +\frac +\frac \right) +\left(\frac +\frac +\frac +\frac \right) +\cdots この値はおよそ と推計されている。 Category:数学定数 Category:数学に関する記事.
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プラスチック数
プラスチック数（Plastic number）は、 という代数方程式の唯一の実数解であり、 と書ける。また、小数点以下27桁まで 1.324717957244746025960908854 と近似できる。 黄金比がフィボナッチ数列の隣接項比の、白銀比がペル数の隣接項比の極限であるように、プラスチック数はパドヴァン数列及びペラン数列の隣接項比の極限である。 また、プラスチック数は以下の代数方程式の実数解でもある。 プラスチック数はピソット数の中で最小の数である。 Category:数学定数 Category:代数的数 Category:無理数 Category:数学に関する記事.
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ピタゴラス
ピタゴラス（、Pythagoras、Pythagoras、紀元前582年 - 紀元前496年）は、古代ギリシアの数学者、哲学者。「サモスの賢人」と呼ばれた。ピュタゴラスとも表記される。.
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ファイゲンバウム定数
ファイゲンバウム定数（Feigenbaum constant）は、ミッチェル・ファイゲンバウムの名にちなんで名付けられた、2つの数学定数である。 両方とも分岐図の比に表れる。 1975年にファイゲンバウムにより発見された。これらの数は、証明はされていないが、超越数であると考えられている。.
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周長
周長（しゅうちょう）は単純閉曲線の始点から終点までの長さ。周囲（ペリメーター、perimeter) の長さのこと。英語の perimeter は周囲と周長の両方を指す。 多角形の周長は四則演算だけで計算できるが、円の周長は円周率が無理数であるため式は簡素でも小数点表記では厳密な値を表現することはできず、楕円の周長は四則演算だけでは表すことができない。.
アペリーの定数
アペリーの定数（―のていすう、Apéry's constant）は、数学定数の一種である。これは、ゼータ関数を ζ とすると、ζ(3) で定義される。 61511\; 44999\; 07649\; 86292\,\ldots.
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アルキメデス
アルキメデス（Archimedes、Ἀρχιμήδης、紀元前287年? - 紀元前212年）は、古代ギリシアの数学者、物理学者、技術者、発明家、天文学者。古典古代における第一級の科学者という評価を得ている。.
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インチ
インチ（inch、記号：in）は、ヤード・ポンド法の長さの単位である。国際インチにおける1インチは正確に25.4ミリメートルと定められている。1インチは1国際フィート（.
オメガ定数
メガ定数(オメガていすう、) とは、 で定義される数学定数であり、およそ である。 また、 とも定義できる（ただし、W: ランベルトのW関数）。「オメガ定数」という名前は、ランベルトのW関数の別称、「オメガ関数」によるものである。 オメガ定数は、黄金比に似た性質を持っている。これは が、 と同値であるということである。このことから、初期値 Ω0 から初めて、Ω が漸化式 を用いて反復計算できることがわかる。この数列は に収束する。.
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オイラーの定数
イラーの定数（オイラーのていすう、）は、数学定数の1つで、以下のように定義される。 オイラー・マスケローニ定数、オイラーの とも呼ぶ。ちなみに、オイラーはこの定数を表わすのに記号 を用いた。 を用いたのはである。 この値は、およそ0.57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243 10421 59335 93992 35988 05767 23488 48677 26777 66467 09369 47063 29174 67495...である。 オイラーの定数は超越数であろうと予想されているが、無理数であるかどうかさえ分かっていない。.
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カオス理論
論（カオスりろん、、、）は、力学系の一部に見られる、数的誤差により予測できないとされている複雑な様子を示す現象を扱う理論である。カオス力学ともいう。 ここで言う予測できないとは、決してランダムということではない。その振る舞いは決定論的法則に従うものの、積分法による解が得られないため、その未来（および過去）の振る舞いを知るには数値解析を用いざるを得ない。しかし、初期値鋭敏性ゆえに、ある時点における無限の精度の情報が必要であるうえ、（コンピューターでは無限桁を扱えないため必然的に発生する）数値解析の過程での誤差によっても、得られる値と真の値とのずれが増幅される。そのため予測が事実上不可能という意味である。.
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ガウス＝クズミン＝ヴィルズィング作用素
数学の分野におけるガウス＝クズミン＝ヴィルズィング作用素（ガウス＝クズミン＝ヴィルズィングさようそ、）とは、カール・ガウス、およびエデュアルト・ヴィルズィングの名にちなむ、連分数の研究に現れるある作用素のことを言う。リーマンゼータ関数とも関連している。.
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グレイシャー・キンケリンの定数
数学において、グレイシャー・キンケリンの定数(Glaisher–Kinkelin constant)、またはグレイシャーの定数は、K関数やバーンズのG関数に関連する数学定数であり、通常Aとかかれる。この定数は特にガンマ関数や、リーマンゼータ関数などに関係する多くの和や積分に出現する。なお、この定数の名前の由来は数学者であるとである。 グレイシャー・キンケリンの定数の近似値は次の通りである。.
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ゲルフォントの定数
ルフォントの定数（ゲルフォントのていすう、Gelfond's constant）は数学定数の一つで、ネイピア数 e と円周率 を用いて e と表される数である。小数表示は である。この数はロシアの数学者にちなんで名付けられた。ゲルフォントの定数は e や と同様に超越数である。このことはゲルフォント＝シュナイダーの定理から証明できる。.
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コープランド–エルデシュ定数
ープランド–エルデシュ定数（コープランド–エルデシュていすう、英：Copeland–Erdős constant）とは、数学定数のひとつで 0.235711131719232931…、すなわち一の位が 0 で小数第1位からは素数が小さい方から順に現れる実数である。コープランドとエルデシュにちなんで命名された。.
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センチメートル
ンチメートル（記号cm）は、国際単位系(SI)の長さの単位で、メートル(m)に相当する。基本単位のメートルとを表す接頭辞センチを組み合わせた単位である。.
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円 (数学)
数学において、円（えん）とは、平面（2次元ユークリッド空間）上の、定点 O からの距離が等しい点の集合でできる曲線のことをいう。ここで現れる定点 O を円の中心と呼ぶ。円には、その中心が1つあり、また1つに限る。中心から円周上の 1 点を結んだ線分を輻（や）とよび、その長さを半径というが、現在では輻のことを含めて半径と呼ぶことが多い。中心が点 O である円を、円 O と呼ぶ。定幅図形の一つ。 円が囲む部分、すなわち円の内部を含めて円ということもある。この場合は、曲線のことを円周という。これに対して、内部を含めていることを強調するときには円板という。また、三角形、四角形などと呼称を統一して、円形ということもある。 数学以外の分野ではこの曲線のことを「丸（まる）」という俗称で呼称することがある。 円: 中心、半径・直径、円周.
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円周率
円周率（えんしゅうりつ）は、円の周長の直径に対する比率として定義される数学定数である。通常、ギリシア文字 （パイ、ピー、ラテン文字表記: ）で表される。数学をはじめ、物理学、工学といった様々な科学分野に出現し、最も重要な数学定数とも言われる。 円周率は無理数であり、その小数展開は循環しない。円周率は、無理数であるのみならず、超越数でもある。 円周率の計算において功績のあったルドルフ・ファン・コーレンに因み、ルドルフ数とも呼ばれる。ルドルフは、小数点以下35桁までを計算した。小数点以下35桁までの値は次の通りである。.
公理的集合論
公理的集合論（こうりてきしゅうごうろん、axiomatic set theory）とは、公理化された集合論のことである。.
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光速
光速（こうそく、speed of light）、あるいは光速度（こうそくど）とは、光が伝播する速さのことであるニュートン (2011-12)、pp. 24–25.。真空中における光速の値は （≒30万キロメートル毎秒）と定義されている。つまり、太陽から地球まで約8分20秒（8分19秒とする場合もある）、月から地球は、2秒もかからない。俗に「1秒間に地球を7回半回ることができる速さ」とも表現される。 光速は宇宙における最大速度であり、物理学において時間と空間の基準となる特別な意味を持つ値でもある。 現代の国際単位系では長さの単位メートルは光速と秒により定義されている。光速度は電磁波の伝播速度でもあり、マクスウェルの方程式で媒質を真空にすると光速が一定となるということが相対性理論の根本原理になっている。 重力作用も光速で伝播することが相対性理論で予言され、2002年に観測により確認された。.
四つ子素数
四つ子素数（よつごそすう、prime quadruplet）とは、4個の素数の組で、 のタイプのもののことをいう。ここで、 および はいずれも双子素数であり、 はいとこ素数であり、 および はいずれもセクシー素数であり、 および はいずれも三つ子素数である。 四つ子素数を小さい順に並べると、 となる。最小のもの以外は、（ は 以上の整数）の形になる。したがって最小のものを除き、四つ子素数の一の位の数は小さい順に となり、十の位以上の桁の数字は全て共通となる。 四つ子素数が無数に存在するのかどうかは2016年9月現在未解決である。 四つ子素数の逆数和は収束し、 である。 2016年9月現在発見されている四つ子素数 で最大の は、5003桁の である。.
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球充填
レンジの積み上げは球充填の具体的応用の1つでもある。 球充填（きゅうじゅうてん、sphere packing）とは、互いに重なり合わない球を並べて空間を充填することである。通常は同一の大きさの球と3次元ユークリッド空間を扱う。しかし、球の大きさが一様ではない場合や、2次元空間（その場合の球は円）や高次元空間（その場合の球は超球）、さらにはのような非ユークリッド空間にも適用できる。 典型的な球充填問題とは、ある空間について最も稠密に球を詰め込む配置を見出す問題である。空間全体に対する球によって占められた空間の比率を充填密度（density of arrangement）と呼ぶ。無限に広い空間への充填では、測定する体積によって局所的な充填密度が変わるため、通常は密度の平均を最大化するか、十分大きな体積を測定するときの漸近的な密度を最大化することを問題とする。 3次元空間の充填では、等しい大きさの球による最密充填は空間の74%を占める。等しい大きさの球によるランダム充填は一般に64%前後の密度を持ち、最も緩い充填は55％ぐらいになることが実験によって確かめられている。.
紀元前20世紀
アメンエムハト1世。エジプト第11王朝に代わり第12王朝を建てた。画像は神々とアメンエムハト1世の姿が描かれたレリーフ（メトロポリタン美術館蔵）。 紀元前20世紀（きげんぜんにじゅうせいき）は、西暦による紀元前2000年から紀元前1901年までの100年間を指す世紀。.
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紀元前3世紀
始皇帝陵から出土した兵馬俑の一団。 アレクサンドリアの大灯台。「世界の七不思議」の一つで、前305年から着工されプトレマイオス2世の治世（前288年 - 前246年）に完成したと伝わる。画像はその再現図。 「瀕死のガリア人」。ヘレニズム時代を代表する彫刻で小アジアのペルガモン国王アッタロス1世がガラティア人（ガリア人）に勝利した記念に作らせたものとされる。画像はローマ時代の模造でカピトリーノ美術館に所蔵されている。 アルプス越え。第二次ポエニ戦争ではカルタゴ側の将軍ハンニバルが巧みな軍略でローマ軍を翻弄した。イベリア半島から遠路はるばるアルプスを象で越え油断していたローマの背後を不意打ちしたことで有名である。 アルキメデス。シラクサ王ヒエロン2世に仕えた学者で、風呂に入ってる途中で王冠の真贋を見極める方法を発見したなど逸話に事欠かない。画像は紀元後2世紀のモザイク画でローマの兵士に殺害される寸前のアルキメデスを描いている。 ロドス島の巨像。ロドス島住民がプトレマイオス朝に与しセレウコス朝を退散させた記念にリンドスのカレスによって作られた太陽神ヘリオスの青銅の像で「世界の七不思議」の一つでもあった。画像はその再現画。 マウリア朝のアショーカ王。最初のインド統一を果たしたアショーカ王は仏教の興隆にも力を尽くした。画像はサーンチーの第一ストゥーパ（仏塔）でアショーカ王の時代に建立されシュンガ朝・アーンドラ朝で拡張された。仏塔の前に立つトーラナ（塔門）には獅子像がある。 グレコ・バクトリア王国。アレクサンドロス大王の東方遠征の残留ギリシア人によりこの王国は現在のアフガニスタンに建国された。画像はアイ・ハヌム遺跡から出土した日時計でインド天文学の影響が窺われる。 パジリク古墳群。ロシア連邦アルタイ共和国にあるスキタイ文化の影響を受けた騎馬民族の古墳で、入れ墨をした遺体と数多くの副葬品が出土した。画像は古墳の壁面覆いの「乗馬する男」。 紀元前3世紀（きげんぜんさんせいき）は、西暦による紀元前300年から紀元前201年までの100年間を指す世紀。.
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紀元前5世紀
パルテノン神殿。アテナイのアクロポリスに建つアテナ女神に捧げられた神殿で、ペルシア戦争に勝利した後に、将軍ペリクレスによって再建がなされ、今あるような姿となった。 デロス島。全盛期のアテナイはこのデロス島に金庫を置いてデロス同盟を支配した。画像は紀元前7世紀にナクソス人が奉納したと伝わるデロス島のライオンの回廊（レプリカ）。 「ダイバーの墓」。マグナ・グラエキア（イタリア南部）の都市パエストゥムの近郊で発見された墓で、この時代の風俗を描いた貴重なフレスコ画が残っている。 テルモピュライの悲劇。ペルシア戦争でスパルタ王レオニダス1世とその配下の兵士がペルシア軍100万人に対し300人で奮戦したが、刀折れ矢尽きて敢え無く玉砕した。画像はレオニダスの肖像彫刻として伝わる重装歩兵の大理石像 (スパルタ考古学博物館蔵）。 大菩提寺（マハーボーディー寺）には多くの信者が集まる。 儒家の孔子。政治的には不遇だったが『論語』にまとめられたその教えは後世に大きな影響を与えた。画像は唐の呉道玄によるもの。 曾侯乙墓。中国の湖北省随県で発見された戦国時代初期の墓で、青銅製の礼器の他に多くの副葬品が発掘された。画像は総重量2567kgで65個の鐘からなる編鐘で完全な形で残っており、現在は中国の一級文物となっている。 紀元前5世紀（きげんぜんごせいき）は、西暦による紀元前500年から紀元前401年までの100年間を指す世紀。.
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紀元前7世紀
アッシリアの世界帝国。強力な軍事力と過酷な統治体制でアッシリアは最初の「世界帝国」を樹立した。画像は都ニネヴェの北宮殿を飾っていたアッシリア王アッシュールバニパルの浮き彫り（ロンドンの大英博物館蔵）。 第25王朝の崩壊とともにエジプトを離れ故地へと南下したヌビア人はこの地に幾つものピラミッドを造営した。 スパルタ。第二次メッセニア戦争でメッセニア人に勝利したことでスパルタは厳しい軍律を定める国民皆兵の社会を確立した。画像は現在のスパルタで、前景に古代の遺跡を、中景に新市街スパルティを、後景にタイゲトス山を望むことができる。 騎馬民族スキタイ。スキタイはユーラシア中央部に拠点を持ち交易や略奪を通じてオリエント諸国に大きな影響を与えた。画像はアゼルバイジャンのミンガチェヴィルで発見された黄金製動物意匠のベルトの留め金。 神武天皇。『日本書紀』『古事記』の神武東征の記録によると日向高千穂から出立し瀬戸内海を経て大和に入り、橿原宮で即位し初代の天皇になったとされる。画像は月岡芳年『大日本名将鑑』の金の鵄（とび）を従えて敵を圧倒する神武天皇。 紀元前7世紀（きげんぜんななせいき、きげんぜんしちせいき）は、西暦による紀元前700年から紀元前601年までの100年間を指す世紀。.
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紀元前8世紀
ピトリヌスの雌狼」（カピトリーノ美術館蔵）。狼の乳を飲むロームルスとレムスの銅像。ロームルスは伝承上の都市国家ローマの建国者。 「ディピュロンのアンフォラ」。ギリシア陶器の幾何学様式後期を代表する名品で現在はアテネ国立考古学博物館が所蔵している。 Milwaukee Art Museum蔵）。 ウラルトゥ王国の繁栄と凋落。ウラルトゥの王サルドゥリ2世の時に勢力が最大となったが、隣国アッシリアに攻め込まれて衰退した。画像はウラルトゥの主神ハルディの像（アルメニア・エレバン・エレブニ要塞博物館蔵）。 ドゥル・シャルキン。アッシリア王サルゴン2世の時代に造営された都で10年余ほど用いられた後、ニネヴェに改めて遷都され放棄された。保存状態は悪くなく多くの浮彫で飾られた宮殿の城壁が発掘されている。画像はサルゴン2世と家臣の浮彫（ルーヴル美術館蔵）。 紀元前8世紀（きげんぜんはちせいき、きげんぜんはっせいき）は、西暦による紀元前800年から紀元前701年までの100年間を指す世紀。.
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組合せ数学
組合せ数学（くみあわせすうがく、combinatorics）や組合せ論（くみあわせろん）とは、特定の条件を満たす（普通は有限の）対象からなる集まりを研究する数学の分野。特に問題とされることとして、集合に入っている対象を数えたり（数え上げ的組合せ論）、いつ条件が満たされるのかを判定し、その条件を満たしている対象を構成したり解析したり（組合せデザインやマトロイド理論）、「最大」「最小」「最適」な対象をみつけたり（極値組合せ論や組合せ最適化）、それらの対象が持ちうる代数的構造をみつけたり（代数的組合せ論）することが挙げられる。.
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無理数
無理数（むりすう、 irrational number）とは、有理数ではない実数、つまり分子・分母ともに整数である分数（比.
無次元量
無次元量（むじげんりょう、dimensionless quantity）とは、全ての次元指数がゼロの量である。慣習により無次元量と呼ばれるが無次元量は次元を有しており、指数法則により無次元量の次元は1である。 無次元数（むじげんすう、）、無名数（むめいすう、）とも呼ばれる。 無次元量の数値は単位の選択に依らないので、一般的な現象を特徴付けるパラメータとして数学、物理学、工学、経済など多くの分野で広く用いられる。このようなパラメータは現実には物質ごとに決まるなど必ずしも操作可能な量ではないが、理論や数値実験においては操作的な変数として取り扱うこともある。.
物理定数
物理定数（ぶつりていすう、ぶつりじょうすう、physical constant）とは、値が変化しない物理量のことである。プランク定数や万有引力定数、アボガドロ定数などは非常に有名なものである。例えば、光速はこの世で最も速いスカラー量としてのスピードで、ボーア半径は水素の電子の（第一）軌道半径である。また、大半の物理定数は固有の単位を持つが、光子と電子の相互作用を具体化する微細構造定数の様に単位を持たない無次元量も存在する。 以下に示す数値で特記のないものは科学技術データ委員会が推奨する値でありNIST、論文として複数の学術雑誌に投稿された後、2015年6月25日に""として発表されたものであるConstants bibliography。 以下の表の「値」の列における括弧内の数値は標準不確かさを示す。例えば は、 という意味である（不確かさを参照）。.
白銀比
白銀比（はくぎんひ）と呼ばれるものは以下の2つがあり、いずれも無理比である。.
複素数
数学における複素数（ふくそすう、complex number）は、実数の対 と と線型独立な（実数ではない）要素 の線型結合 の形に表される数（二元数: 実数体上の二次拡大環の元）で、基底元 はその平方が になるという特別な性質を持ち虚数単位と呼ばれる。 複素数全体の成す集合を太字の あるいは黒板太字で と表す。 は、実数全体の成す集合 と同様に、可換体の構造を持ち、とくに を含む代数閉体を成す。複素数体はケイリー–ディクソン代数（四元数、八元数、十六元数など）の基点となる体系であり、またさまざまな超複素数系の中で最もよく知られた例である。 複素数の概念は、一次元の実数直線を二次元の複素数平面に拡張する。複素数は自然に二次元平面上に存在すると考えることができるから、複素数全体の成す集合上に自然な大小関係（つまり全順序）をいれることはできない。すなわち は順序体でない。 ある数学的な主題や概念あるいは構成において、それが複素数体を基本の体構造として考えられているとき、そのことはしばしばそれら概念等の名称に（おおくは接頭辞「複素-」を付けることで）反映される。例えば、複素解析、複素行列、複素（係数）多項式、複素リー代数など。.
解析学
解析学（かいせきがく、英語：analysis, mathematical analysis）とは、極限や収束といった概念を扱う数学の分野である 日本数学会編、『岩波数学辞典 第4版』、岩波書店、2007年、項目「解析学」より。ISBN978-4-00-080309-0 C3541 。代数学、幾何学と合わせ数学の三大分野をなす。 数学用語としての解析学は要素還元主義とは異なっており、初等的には微積分や級数などを用いて関数の変化量などの性質を調べる分野と言われることが多い。これは解析学がもともとテイラー級数やフーリエ級数などを用いて関数の性質を研究していたことに由来する。 例えばある関数の変数を少しだけずらした場合、その関数の値がどのようにどのぐらい変化するかを調べる問題は解析学として扱われる。 解析学の最も基本的な部分は、微分積分学、または微積分学と呼ばれる。また微分積分学を学ぶために必要な数学はprecalculus(calculusは微積分の意、接頭辞preにより直訳すれば微積分の前といった意味になる)と呼ばれ、現代日本の高校1、2年程度の内容に相当する。また解析学は応用分野において微分方程式を用いた理論やモデルを解くためにも発達し、物理学や工学といった数学を用いる学問ではよく用いられる数学の分野の一つである。 解析学は微積分をもとに、微分方程式や関数論など多岐に渡って発達しており、現代では確率論をも含む。 現代日本においては解析学の基本的分野は概ね高校2年から大学2年程度で習い、進度の差はあれ世界中の高校や大学等で教えられている。.
計算モデル
計算モデル（model of computation）とは、人工的な計算機を含め、計算・推論・証明といった行為を理論的・抽象的に考察するための数理モデルのことである。計算模型とも。 また、抽象機械（abstract machine）と言った場合、主にオートマトン理論での計算システムの理論的モデルを意味する。 計算過程の抽象化は計算機科学と計算機工学で一般に使われる手法である。 計算モデルのもうひとつの定義として、複雑系をコンピュータシミュレーションで研究する際に、自然現象を計算できるようにモデル化したものも意味する。 計算理論において、抽象機械はアルゴリズムの計算可能性や計算複雑性に関する思考実験で使われることが多い。 典型的な抽象機械はチューリングマシンに代表される、入力と出力を定義し、入力から出力を生成するための可能な操作を定義したものである。 より現実の計算機に近づけた機械の定義には命令セット、レジスタ、メモリモデルなども含まれる。現在の一般的なコンピュータ（要するにいわゆるノイマン型）を抽象化した計算モデルとしてはRAMモデルがある。これはインデックス付きのメモリに対してランダムにアクセス可能な計算モデルである。キャッシュメモリが一般化し、そのヒット率が性能に与える影響が大きくなってくると、メモリの階層を前提とした計算モデルが重要となってきた。 ハードウェアとして実装されていない（実装する予定のない）マイクロプロセッサの設計も一種の抽象機械である。特にインタプリタの形式でソフトウェアとして実装されている抽象機械を仮想機械と呼ぶ。 抽象機械を使用することで、実際にシステムを組み立てることなく時間、メモリ使用量など特定の操作の実行に要するリソースを計算で求めることが可能である。.
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論理式
論理式.
超越数
超越数（ちょうえつすう、transcendental number）とは、代数的数でない数、すなわちどんな有理係数の代数方程式 のにもならないような複素数のことである。有理数は一次方程式の解であるから、超越的な実数はすべて無理数になるが、無理数 2 は の解であるから、逆は成り立たない。超越数論は、超越数について研究する数学の分野で、与えられた数の超越性の判定などが主な問題である。 よく知られた超越数にネイピア数（自然対数の底）や円周率がある。ただし超越性が示されている実数のクラスはほんの僅かであり、与えられた数が超越数であるかどうかを調べるのは難しい問題だとされている。例えば、ネイピア数と円周率はともに超越数であるにもかかわらず、それをただ足しただけの すら超越数かどうか分かっていない。 代数学の標準的な記号 \mathbb で有理数係数多項式全体を表し、代数的数全体の集合を、代数的数 algebraic number の頭文字を使って と書けば、超越数全体の集合は となる。 なお、本稿では を自然対数とする。.
黄金比
縦と横の長さの比の値が黄金比の近似値1:1.618である長方形。 黄金比（おうごんひ、golden ratio）は、 の比である。近似値は1:1.618、約5:8。 線分を a, b の長さで 2 つに分割するときに、a: b.
量
この記事では量（りょう、）について解説する。.
自然対数
実解析において実数の自然対数（しぜんたいすう、natural logarithm）は、超越的無理数であるネイピアの定数 を底とする対数を言う。 の自然対数を や、より一般に あるいは単に（底を暗に伏せて） などと書く。 通常の函数の記法に則って引数を指示する丸括弧を明示的に付けて、 や などのように書いてもよい 定義により、 の自然対数とは の肩にそれを載せた冪が 自身に一致するような冪指数のことに他ならない。例えば、 となることは となることを理由とする。特に の自然対数は であり、 の自然対数は である。 自然対数は、任意の正数 に対して 逆数函数 の から までの間のグラフの下にある面積（ と の成立を意味する。 他の任意の対数がそうであるように、自然対数は なる意味で乗法を加法へ写す。これにより自然対数函数は正の実数の乗法群 から実数の加法群 への写像 として 群の準同型になる。 以外にも、任意の正数 に対して、それを底とする対数を定義することができるが、そのような対数は自然対数の定数倍として得ることができる（例えば二進対数は自然対数の 倍である）し、通常はそうして自然対数から定義される。対数は未知の量がほかの適当な量の冪と見なされる問題を解く際に有用で、例えば指数函数的減衰問題における減衰定数としての半減期を求めるときなどに利用できる。このように対数は、数学や自然科学の多くの分野において重要であり、また金融経済において複利を含む問題にも利用できる。 リンデマン–ヴァイアシュトラスの定理により、 でない任意の（正の）代数的数に対してその自然対数は超越数となる。.
集合
数学における集合 (しゅうごう、set, ensemble, Menge) とは、大雑把に言えばいくつかの「もの」からなる「集まり」である。集合を構成する個々の「もの」のことを元 (げん、; 要素) という。 集合は、集合論のみならず現代数学全体における最も基本的な概念の一つであり、現代数学のほとんどが集合と写像の言葉で書かれていると言ってよい。 慣例的に、ある種の集合が系 (けい、) や族 (ぞく、) などと呼ばれることもある。実際には、これらの呼び名に本質的な違いはないが細かなニュアンスの違いを含むと考えられている。たとえば、方程式系（「相互に連立する」方程式の集合）、集合族（「一定の規則に基づく」集合の集合）、加法族（「加法的な性質を持つ」集合族）など。.
虚数
虚数（きょすう）とは、実数ではない複素数のことである。ただし、しばしば「虚数」と訳される は、「2乗した値がゼロを超えない実数になる複素数」として定義される場合がある。 または で表される虚数単位は代表的な虚数の例である。 1572年にラファエル・ボンベリ は虚数を定義した。しかし当時は、ゼロや負の数ですら架空のもの、役に立たないものと考えられており、負の数の平方根である虚数は尚更であった。ルネ・デカルトも否定的にとらえ、著書『La Géométrie（幾何学）』で「想像上の数」と名付け、これが英語の imaginary number の語源になった。その後徐々に多くの数学者に認知されていった。.
虚数単位
虚数単位（きょすうたんい、imaginary unit）とは、−1 の平方根（2乗して −1 になる数）である2つの数のうちの1つの数のことである（どちらかを特定することはできない）。そのような数を記号で i または \sqrt で表す。 任意の実数の2乗は0以上なので、虚数単位は実数でない。数の概念を複素数に拡張すると登場する数である。 虚数単位の記号 i は imaginary の頭文字から採られている。ただし、i を別の意味（電流など）の記号として使う場合は、虚数単位を j などで表すことがある（どの文字を用いるかは自由である。その場合にはどの文字を用いるかを初めに必ず宣言する）。 積の交換法則が成り立たないことを許容すると、異なる3個以上の虚数単位からなる数の体系（非可換体）を考えることができる。3個の虚数単位の場合は i,j,k、7つ以上の虚数単位の組には i_1,i_2,\cdots といったように一つずつ添字を付けて表すことが多い。.
Iのi乗
数学において、虚数単位 の 乗（ の じょう） とは、ある可算無限個の正の実数である。自然対数の底 と円周率 を用いて、 と書ける（ は任意の整数）。 としたとき、 は主値 を取る（）。.
暗黒通信団
暗黒通信団（あんこくつうしんだん、The darkside communication group）は、日本の同人サークルである。「同人集合暗黒通信団」や「暗黒団」とも称される。1996年からコミックマーケットに参加しており、代表作として円周率の数表100万桁分を収録した書籍『円周率1000000桁表』や、円周率の数表のみを掲載した雑誌『月刊円周率』が知られている。ISBNが付与された同人誌を多数発行しているサークルであり、電話連絡先は存在せず、奥付連絡先は私書箱となっている。.
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有理数
有理数（ゆうりすう、rational number) とは、二つの整数 a, b （ただし b は 0 でない）をもちいて a/b という分数で表せる数のことをいう。b.
情報理論
情報理論（じょうほうりろん、Information theory）は、情報・通信を数学的に論じる学問である。応用数学の中でもデータの定量化に関する分野であり、可能な限り多くのデータを媒体に格納したり通信路で送ったりすることを目的としている。情報エントロピーとして知られるデータの尺度は、データの格納や通信に必要とされる平均ビット数で表現される。例えば、日々の天気が3ビットのエントロピーで表されるなら、十分な日数の観測を経て、日々の天気を表現するには「平均で」約3ビット/日（各ビットの値は 0 か 1）と言うことができる。 情報理論の基本的な応用としては、ZIP形式（可逆圧縮）、MP3（非可逆圧縮）、DSL（伝送路符号化）などがある。この分野は、数学、統計学、計算機科学、物理学、神経科学、電子工学などの交差する学際領域でもある。その影響は、ボイジャー計画の深宇宙探査の成功、CDの発明、携帯電話の実現、インターネットの開発、言語学や人間の知覚の研究、ブラックホールの理解など様々な事象に及んでいる。.
斜体
斜体（しゃたい、）とは書体の形態のひとつで、「傾いた書体」のこと。斜字体とも。通常、水平線は水平のまま、垂直線を右に倒すように傾けてデザインしたものである。立体活字（立体）（正立した書体）とは対照的な字体である。.
数学
数学（すうがく、μαθηματικά, mathematica, math）は、量（数）、構造、空間、変化について研究する学問である。数学の範囲と定義については、数学者や哲学者の間で様々な見解がある。.
数論
数論（すうろん、number theory）とは数、特に整数およびそれから派生する数の体系（代数体、局所体など）の性質について研究する数学の一分野である。整数論とも言う。ふつうは代数学の一分野とみなされることが多い。おおむね次の四つに分けられる。;初等整数論;代数的整数論;解析的整数論;数論幾何学 フェルマーの最終定理のように、数論のいくつかの問題については、他の数学の分野に比して問題そのものを理解するのは簡単である。しかし、使われる手法は多岐に渡り、また非常に高度であることが多い。 ガウスは次のような言葉を残している。.
整数
数学における整数（せいすう、integer, whole number, Ganze Zahl, nombre entier, número entero）は、0 とそれに 1 ずつ加えていって得られる自然数 (1, 2, 3, 4, …) および 1 ずつ引いていって得られる数 (−1, −2, −3, −4, …) の総称である。 整数は数直線上の格子点として視覚化される 整数の全体からなる集合は普通、太字の Z または黒板太字の \mathbb Z で表す。これはドイツ語 Zahlen（「数」の意・複数形）に由来する。 抽象代数学、特に代数的整数論では、しばしば「代数体の整数環」の元という意味で代数的整数あるいは「整数」という言葉を用いる。有理数全体の成す体はそれ自身が代数体の最も簡単な例であり、有理数体の代数体としての整数環すなわち、「有理数の中で整なもの」の全体の成す環は、本項でいう意味での整数全体の成す環である。一般の「整数」との区別のためにここでいう意味の整数を有理整数 (rational integer) と呼ぶことがある接頭辞「有理（的）」(rational) はそもそも「整数比」であるという意味なので、この呼称は自己循環的にもみえる。しかし、有理整数と呼ぶ場合の「有理」は「有理数の中で」という程度の意味の単なる符牒であって、「整数比」という本来の意味合いに拘るのは徒労である。。.
0
0 |- | Divisors || all numbers |- | Roman numeral || N/A |- | Arabic || style.
1
一」の筆順 1（一、いち、ひと、ひとつ）は、最小の正の整数である。0 を自然数に含めない流儀では、最小の自然数とも言える。整数の通常の順序において、0 の次で 2 の前の整数である。1 はまた、実数を位取り記数法で記述するための数字の一つでもある。 「無」を意味する 0 に対して、1 は有・存在を示す最原初的な記号なので、物事を測る基準単位、つまり数や順序を数える際の初めである。英語の序数詞では、1st、first となる。ラテン語では unus（ウーヌス）で、接頭辞 uni- はこれに由来する。.
1618年
記載なし。
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16世紀
16世紀（じゅうろくせいき）は、西暦1501年から西暦1600年までの100年間を指す世紀。 盛期ルネサンス。歴代ローマ教皇の庇護によりイタリア・ルネサンスの中心はローマに移動した。画像はこの時代に再建がなされたローマのサン・ピエトロ大聖堂の内部。 カール5世。スペイン王を兼ねイタリア各地やネーデルラントも支配したが周辺諸国との戦いにも明け暮れた。画像はティツィアーノによる騎馬像（プラド美術館蔵）。 「太陽の沈まない帝国」。カール5世の息子フェリペ2世の時代にスペインは目覚ましい発展を遂げ貿易網は地球全体に及んだ。画像はフェリペ2世によって建てられたエル・エスコリアル修道院。ここには王宮も併設されておりフェリペ2世はここで執務を行った。.
1735年
記載なし。
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1844年
記載なし。
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1866年
記載なし。
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1874年
記載なし。
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1891年
記載なし。
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1919年
記載なし。
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1928年
記載なし。
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1930年
記載なし。
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1934年
記載なし。
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1947年
記載なし。
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1950年
記載なし。
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1964年
記載なし。
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1967年
記載なし。
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1969年
記載なし。
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1974年
記載なし。
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1975年
記載なし。
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1979年
記載なし。
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1992年
この項目では、国際的な視点に基づいた1992年について記載する。.
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1993年
この項目では、国際的な視点に基づいた1993年について記載する。.
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1の冪根
1の冪根（いちのべきこん、root of unity）、または1の累乗根（いちのるいじょうこん）は、数学において、冪乗して 1 になる（冪単である）ような数のことである。すなわち、ある自然数 n が存在して となる z のことである。通常は複素数の範囲で考えるが、場合によっては ''p'' 進数のような他の数の体系内で考える場合もある。以下では主として複素数の場合について述べる。 自然数 n に対し、m (\zeta_n.
2の平方根
1 の直角二等辺三角形の斜辺の長さである。 2 の平方根（にのへいほうこん、square root of two）は、平方して になる数である。すなわち、 を満たす数 のことである。この数は後述するように無理数である。2 の平方根は、人類の歴史において極めて初期の段階で発見されており、おそらく最初に知られた無理数であると考えられている。幾何学的には、1辺の長さが の正方形の対角線の長さに相当する。また、 は白銀数と呼ばれる。 の平方根には正負の 2 つがある。正の平方根を と書き、「スクウェア・ルート 2」あるいは単に「ルート 2」と読む冪根は平方根に限らないため、「平方（2乗）」を意味する「スクウェア」をつける方が正しいが、立方根（3乗根）などと特に区別する必要がない場合には、「スクウェア」の部分は省略されることが多い。。またこのとき、負の平方根は と書き表すことができる が （あるいは ）の根であることは、負の数同士の積がそれらの絶対値の積に等しいことから示される。。 は無理数であるから、その小数部分は循環しない循環小数は有理数である。。 の小数点以下 98 桁までは以下の通りである。 上記の最初の数桁を、語呂合わせで「一夜一夜に人見頃（ひと よ ひと よ に ひと み ご ろ）」などと覚える記憶法がしばしば用いられている。.
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2の立方根
2 の立方根（にのりっぽうこん）は、立方（3乗）して になる数である。すなわち、 を満たす数 のことである。 2 の立方根に関する作図問題としては、立方体倍積問題が古代から知られている。 2 の立方根は複素数の範囲に 3 つあり、そのうち 1 つは実数である。実数の立方根を と書き、虚数の立方根は と書き表すことができる。 \sqrt が無理数であることは、2の平方根の場合と同様、有理根定理、背理法（無限降下法）、または素因数分解の一意性を利用して証明することができる。 オンライン整数列大辞典では \sqrt の十進記数法における小数点以下 107 桁まで表示されている。 この数の並びには無限回の循環はない。このことは、\sqrt が無理数であることによる逆に、循環小数として表現できるような数はすべて有理数である（無理数ではない）。有理数とは、整数の比によって表すことのできる数のことを言う。。.
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2の自然対数
2の自然対数（にのしぜんたいすう）は、自然対数関数 の での値であり、 と表記する。2の常用対数との混同を避けるため あるいは底を明記して とも書かれる。 は正の実数であり、その値は である。この数は無理数であるので数字の循環しない無限小数である。さらに超越数であるため、代数方程式の解にはならない。連分数表記では となる。また、この数は、核反応や化学反応において物質濃度の半減期を求める際に現れる数である。.
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3の平方根
√3は一辺の長さが1である正六角形の対辺同士の距離に等しい 3の平方根（さんのへいほうこん）は、平方して 3 になる実数である。正のものと負のもののふたつがある。正の平方根は と書き、「ルート3」と読む。また、負の平方根は である。以下、正の平方根について記述する。 その値は、 である。この数字の並びは循環しない。すなわち3の平方根は無理数である。 幾何学的には辺の長さが 1：√2 の長方形の対角線の長さである。また一辺の長さが 1 である立方体の対角線の長さに等しい。ほかに一辺の長さが 2 の正三角形の高さと表される。三角関数を用いると、tan60°が √3 に等しい。 語呂合わせなどでは、代表的な物に「人並みに奢れや（ひとなみにおごれや）」などがある。連分数にすると となる。.
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5の平方根
5の平方根（ごのへいほうこん）は、平方して 5 になる実数である。正のものと負のもののふたつがある。正の平方根は と書き、「ルート5」と読む。また、負の平方根は である。以下、正の平方根について記述する。.
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数の名称。
