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90 関係: 基本周波数、うなり、半音、古英語、孔子、完全五度、完全四度、小節、巡回群、中全音律、中国、主束、三全音、三部形式、一度、平均律、二部形式、マカーム、ハルモニア、メソポタミア、ヨハネス・ケプラー、リュート、リズム、トポス (数学)、ヘルマン・ヘッセ、ヘルツ、プラトン、ビート (音楽)、ピッチクラス・セット理論、ピタゴラス音律、ピタゴラス教団、テリー・ライリー、フレーズ、フレット、フィボナッチ数、周波数、和声、アラブ音楽、アーベル群、ウェル・テンペラメント、エジプト、オックスフォード現代英英辞典、オクターヴ、ガラス玉演戯、ギター、シントニックコンマ、セント (音楽)、全音、全音階、公理、...、割合、四分音、倍音、短三度、短六度、移調、等長写像、純正律、群 (数学)、無理数、音度、音程、音階、音響学、音高、音楽、音楽理論、鍵盤 (楽器)、鍵盤楽器、調律、黄金比、自由アーベル群、自然、自然七度、自然哲学、長三度、離散数学、集合、集合論、Vorbis、抽象代数学、有理数、惑星、数学、数論、教義、拍子、拍節、19平均律、2の12乗根。 インデックスを展開 (40 もっと) »
基本周波数
紐の振動運動と定常波。基本周波数と6倍音までの図 基本周波数（英: Fundamental frequency）とは、信号を正弦波の合成（例えばフーリエ級数）で表したときの最も低い周波数成分の周波数を意味する。基本波とも言う。 音楽では、発音体の出す音が複合音（いくつかの振動数からなる複音のこと）の時、そのもっとも低い音（最も低い周波数の音）を基音（Fundamental tone）と呼び、fo と表記する。例えば楽音にはもとになる音が一つあって、それに高い音がいくつか交わる。この一番低い音が基音で、もっとも高い音が上音である。 また、情報理論では、周期性のある信号の最小周期区間の繰り返し頻度を基本周波数と呼ぶ。.
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うなり
うなり（唸り）とは、.
半音
半音（はんおん）とは、伝統的な西洋音楽における音程の最小単位である。 人間は音の高さの違いを周波数の差ではなく周波数の比で認識する（音程参照）。12平均律においては、オクターヴの中に半音が12個あるから、半音の周波数比はオクターヴの周波数比（すなわち2）の12乗根であり、 となる。その他の音律では、16:17、17:18、18:19、19:20などの周波数比となる。平均律以外の音律では半音には全音階的半音と半音階的半音の区別が存在する。.
古英語
古英語（こえいご、古英語：, ）または古期英語、アングロ・サクソン語（）は、5世紀半ばから12世紀を中心にイングランドで使われた、インド・ヨーロッパ語族ゲルマン語派に属し、現代英語の祖語にあたる言語。 言語学者によっては西ゲルマン語群に分類する。現在のドイツ語の古語に当たる古ドイツ語のうち、古フランク語および古ザクセン語などの「古低ドイツ語」とは近縁にある。辞書などではしばしばOEと略記する。現在は死語と化している。 バイキングによりイングランドに古ノルド語が持ち込まれ、古英語に影響を与えた。他のゲルマン諸語と古ノルド語はまだ相互理解可能であった。古英語は均一の言語ではなく、方言があり、時期によっても異なる。ゲルマン人の一派であるアングル人とサクソン人の言葉が、グレートブリテン島移住に伴い、イングランド（アングル人の地）へ持ち込まれたことに始まる。のちイングランドに来襲したデーン人の言語であるデーン語（古ノルド語の一種）などの要素も、入り込んだ。 古英語に対して、古英語以降16世紀までの英語を中英語、17世紀頃までを初期近代英語それ以降を現代英語と言う。古英語の使われた時期を確定することは困難である。おそらく4世紀半ばにはグレートブリテン島での古英語の使用は始まっていた。古英語と中英語の境として、ウィリアム1世によってノルマン・フランス語の語彙が大幅に流入した1066年のノルマン・コンクエストを採用することが多い。しかしこのことはこの時期以降、古英語が使われなくなったことを意味しない。.
孔子
孔夫子の像 孔子（こうし、くじ、、공자〈〉、蔵: ；、紀元前552年9月28日‐紀元前479年3月9日）は、春秋時代の中国の思想家、哲学者。儒家の始祖。氏は孔、諱は丘、字は仲尼（ちゅうじ）。孔子とは尊称である（子は先生という意味）。ヨーロッパではラテン語化された"Confucius"（孔夫子の音訳、夫子は先生への尊称）の名で知られている。読みの「こうし」は漢音、「くじ」は呉音。 有力な諸侯国が領域国家の形成へと向かい、人口の流動化と実力主義が横行して旧来の都市国家の氏族共同体を基礎とする身分制秩序が解体されつつあった周末、魯国に生まれ、周初への復古を理想として身分制秩序の再編と仁道政治を掲げた。孔子の弟子たちは孔子の思想を奉じて教団を作り、戦国時代、儒家となって諸子百家の一家をなした。孔子と弟子たちの語録は『論語』にまとめられた。 3000人の弟子がおり、特に「身の六芸に通じる者」として七十子がいた。そのうち特に優れた高弟は孔門十哲と呼ばれ、その才能ごとに四科に分けられている。すなわち、徳行に顔回・閔子騫・冉伯牛・仲弓、言語に宰我・子貢、政事に冉有・子路、文学（学問のこと）に子游・子夏である。その他、孝の実践で知られ、『孝経』の作者とされる曾参（曾子）がおり、その弟子には孔子の孫で『中庸』の作者とされる子思がいる。 孔子の死後、儒家は八派に分かれた。その中で孟軻（孟子）は性善説を唱え、孔子が最高の徳目とした仁に加え、実践が可能とされる徳目義の思想を主張し、荀況（荀子）は性悪説を唱えて礼治主義を主張した。『詩』『書』『礼』『楽』『易』『春秋』といった周の書物を六経として儒家の経典とし、その儒家的な解釈学の立場から『礼記』や『易伝』『春秋左氏伝』『春秋公羊伝』『春秋穀梁伝』といった注釈書や論文集である伝が整理された（完成は漢代）。 孔子の死後、孟子・荀子といった後継者を出したが、戦国から漢初期にかけてはあまり勢力が振るわなかった。しかし前漢・後漢を通じた中で徐々に勢力を伸ばしていき、国教化された。以後、時代により高下はあるものの儒教は中国思想の根幹たる存在となった。 20世紀、1910年代の新文化運動では、民主主義と科学を普及させる観点から、孔子及び儒教への批判が雑誌『新青年』などで展開され、1949年に成立した中華人民共和国では、1960年代後半から1970年代前半の文化大革命において、毛沢東とその部下達は批林批孔運動という孔子と林彪を結びつけて批判する運動を展開。孔子は封建主義を広めた中国史の悪人とされ、林彪はその教えを現代に復古させようと言う現代の悪人であるとされた。近年、中国では、中国共産党が新儒教主義また儒教社会主義を提唱し（儒教参照）、また、「孔子」がブランド名として活用されている（孔子鳥、孔子学院を参照）。.
完全五度
完全五度（かんぜんごど）とは、音楽における音程のひとつである。P5 (Perfect 5th) と略記する。純正律においては、根音と完全五度の振動数の比が2:3になる。完全四度のである。.
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完全四度
完全四度とは、音楽における音程のひとつである。P4 (Perfect 4th) と略記する。純正音程の振動数の比は3:4。完全五度のである。.
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小節
小節（しょうせつ）とは、楽譜にあって、楽譜が読みやすいように適当な長さに区切られた区分のそれぞれを言う。通例、小節は数個の音を含む程度の長さとされる。また、その長さは頻繁に変わることなく、前後の小節の時間の長さが互いに同じであるのを通例とする。 音楽が拍子を持つ場合には、通例小節の長さは拍子のひとまとまりに合わせられる。すなわちひとつの小節は強拍で始まり、次の強拍の直前で終わる。従って、n拍子の曲では、1小節にn拍を持つ。 このとき、小節の長さを明確にするために、拍子記号が置かれる。すなわち、それが何拍子であるかという数字を、その拍子が開始する部分に書く。一般には、その拍の大きさを数字で拍子の下に書く。たとえば、1拍が4分音符である3拍子ならば、3の下に4を書く。ただし複合拍子にあっては、1拍の1/3の大きさの音符を下に書き、その数字に合わせた数を拍子の数のかわりに書く。すなわち、拍子の3倍の数字を上に書く。たとえば、1拍が付点4分音符である2拍子ならば、下に（付点4分音符の1/3の長さは8分音符であるから）8を書き、上に6を書く。 この書き方はしばしば、拍子を持たない音楽にあっても準用される。これによって、拍子を持たない音楽でも、小節の長さをあらかじめ数値によって知ることができる。 一般的な五線記譜法にあっては、小節の終わりは小節線とも呼ばれる縦線によって、次の小節と区切られる。この小節線は、複縦線や終止線、反復記号と重なるときには、それらをもって代える。 Category:リズム Category:音の単位.
巡回群
群論における巡回群（じゅんかいぐん、cyclic group、monogenous group）とは、ただ一つの元で生成される群（単項生成群）のことである。ここで群が「ただ一つの元で生成される」というのは、その群の適当な元 g をとれば、その群のどの元も（群が乗法的に書かれている場合は）g の整数冪として（群が加法的に書かれている場合は g の整数倍として）表されるということであり、このような元 g はこの群の生成元 (generator) あるいは原始元 (primitive) と呼ばれる。.
中全音律
中全音律（ちゅうぜんおんりつ）（meantone temperament）は、三度音程の純正度を確保するために、完全五度を純正音程よりも僅かに狭めた音律である。全音の音程が大全音（9/8）と小全音（10/9）の間の大きさとなるために中全音律と呼ばれる。ミーントーンと呼ばれることも多い。15～19世紀に主に鍵盤楽器の調律で使用された。狭義には純正な長三度が得られる1/4コンマ中全音律を指す。.
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中国
中国（ちゅうごく）は、ユーラシア大陸の東部を占める地域、および、そこに成立した国家や社会。中華と同義。 、中国大陸を支配する中華人民共和国の略称として使用されている。ではその地域に成立した中華民国、中華人民共和国に対する略称としても用いられる。 本記事では、「中国」という用語の「意味」の変遷と「呼称」の変遷について記述する。中国に存在した歴史上の国家群については、当該記事および「中国の歴史」を参照。.
主束
数学において、主束（しゅそく、principal bundle）は、枠束を抽象化した概念である。 ここで枠束（frame bundle）とは、ファイバー束であって、任意の一点上のファイバー（繊維）が、あるベクトル空間における並び順の付いた基底全体の集合からなるものである。 主束は、構造群と呼ばれるある与えられた群 G により、ファイバーが G の主等質空間（英：principal homogeneous space）（G が自由かつ推移的に作用する集合のこと。G-トルソ（英：G-torsor）ともいう）になるものとして特徴付けられる。 これは、一般枠束におけるベクトル空間の全基底に対する一般線型群の作用を一般化したものである。 さらに、主 G 束（しゅ G そく、principal G-bundle）とは、ファイバー束であって、全てのファイバーが位相群 G の群の作用により主等質空間になるものをいう。 主 G 束は、群 G が束の構造群にもなるという意味で、G 束である。 主束は、位相幾何学および微分幾何学で重要な応用を有する。 主束は物理においても、ゲージ理論の根本的枠組みの一部を構成するという応用を見出した。 構造群 G を有するすべてのファイバー束は、一意に主 G 束を決定し、この主束により元の束が再構成できるという意味で、主束は、ファイバー束の理論に統一的枠組みを与える。.
三全音
三全音（さんぜんおん）とは、音楽における音程のひとつである。名前は全音3つ分の音程であることに由来する。英語式ではトライトーンと呼ばれる。 三全音は増四度あるいは減五度に相当する。ここで増四度は全音階でファとその上のシの間の音程である。このため"Mi contra fa"（ここでいうmiは古いいい方で「シ」のこと。「ファに対するシ」の意味）とも言われる。 三全音は、不協和音の中でも最も響きの悪い不快なものとされ、「音楽の悪魔」と称された。積極的に使われるようになったのはバロック期以降であり、それ以前は可能な限り三全音が現れないよう作曲されるのが通例であった。しかし古典的な和声学においても、属七の和音と呼ばれるきわめて基本的な和音の中に、音の配置によってはこの音程が現れる。三全音を単独で鳴らすと、西洋音楽に親しんだ耳には属七の和音を強く意識させる響きがする。 Category:音程 Category:音楽用語.
三部形式
三部形式（さんぶけいしき）は、全体が3つの部分から成っている楽曲の形式。.
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一度
一度（いちど）あるいはユニゾンとは、音楽における音程のひとつである。 完全一度の振動数の比は、1:1である。 完全一度はP1と略記する。.
平均律
平均律（へいきんりつ）は、1オクターヴなどの音程を均等な周波数比で分割した音律。一般には12平均律を指すことが多い。.
二部形式
楽曲の全体が2つの部分から成っている楽曲の形式を二部形式（にぶけいしき）という。これは、唱歌形式の1つである。 一部形式を除けばもっとも単純な形式であるが、すべての形式の基礎になる形式であって、他のすべての形式は二部形式の変形であるといえる。最も典型的な二部形式は次のようである。 A B a a' b a'(またはa"ないしb') 典型的な二部形式では曲尾はもちろん、Aの最後も終止感があるように、逆にAおよびBの途中では終止感がないように書かれる。各セクションはほぼ均等の長さに書かれ、最も典型的なものは、a、a'(")、b(')がそれぞれ4小節となる。 bの部分を「ブリッジ」または「さび」と呼ぶことがある。（「さび」は、リフレイン形式のリフレインの意味に使われることもある） 発展した二部形式では、それぞれのセクションが長くなる。これらの中には、Aの最後を属調（短調の楽曲にあってはしばしば平行調）で終わるものもあり、ソナタ形式を予感させる。 AとBは、それぞれ次のように習慣的な反復記号が付けられることがある。 これらの反復記号は、曲のタイプによっては、習慣的に、演奏時に反復を省いてよいとされているものがあるといわれている。.
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マカーム
マカームとは、.
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ハルモニア
ハルモニア（Ἁρμονία, Harmoniā, Harmonia）.
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メソポタミア
メソポタミアに関連した地域の位置関係 メソポタミア（、ギリシャ語で「複数の河の間」）は、チグリス川とユーフラテス川の間の沖積平野である。現在のイラクの一部にあたる。 古代メソポタミア文明は、メソポタミアに生まれた複数の文明を総称する呼び名で、世界最古の文明であるとされてきた。文明初期の中心となったのは民族系統が不明のシュメール人である。 地域的に、北部がアッシリア、南部がバビロニアで、バビロニアのうち北部バビロニアがアッカド、下流地域の南部バビロニアがシュメールとさらに分けられる。南部の下流域であるシュメールから、上流の北部に向かって文明が広がっていった。土地が非常に肥沃で、数々の勢力の基盤となったが、森林伐採の過多などで、上流の塩気の強い土が流れてくるようになり、農地として使えない砂漠化が起きた。 古代メソポタミアは、多くの民族の興亡の歴史である。 例えば、シュメール、バビロニア（首都バビロン）、アッシリア、アッカド（ムロデ王国の四つの都市のひとつ）、ヒッタイト、ミタンニ、エラム、古代ペルシャ人の国々があった。古代メソポタミア文明は、紀元前4世紀、アレクサンドロス3世（大王）の遠征によってその終息をむかえヘレニズムの世界の一部となる。.
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ヨハネス・ケプラー
ヨハネス・ケプラー（Johannes Kepler、1571年12月27日 - 1630年11月15日）はドイツの天文学者。天体の運行法則に関する「ケプラーの法則」を唱えたことでよく知られている。理論的に天体の運動を解明したという点において、天体物理学者の先駆的存在だといえる。一方で数学者、自然哲学者、占星術師という顔ももつ。欧州補給機（ATV）2号機、アメリカ航空宇宙局の宇宙望遠鏡の名前に彼の名が採用されている。.
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リュート
リュート（Lute：ルート、Liuto：リウト、Luth：ルュト、Laute：ラウテ）は撥弦楽器の一種で、主に中世からバロック期にかけてヨーロッパで用いられた古楽器群の総称。ひとまとめにしてリュート属とも呼ばれるこれらの楽器群には時代や目的によってさまざまな形態のものがある。 リュートはアラブ文化圏のウード（العود al-ʿūd）および中国や日本の琵琶と近縁の楽器であり、いずれも中央アジアの「」（بربات barbat）を祖先とする楽器であると考えられている。 リュートやウードの名前は「木」を意味するアラビア語の"al‘ud"（アル・ウード）に由来するとされてきた。英語では、リュート奏者はlutenist、リュート製作者はluthierという。.
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リズム
リズム（rhythm）は古代ギリシャに生まれた概念で、ῥυθμός - rhythmos（リュトモス）を語源とする。リュトモスは古代ギリシャ語では物の姿、形を示すのに一般的に用いられた語で、たとえば「αという文字とβという文字ではリュトモス（形）が違う」というように用いられた。やがて、音楽におけるひとつのまとまりの形をリュトモスと言うようになった徳丸吉彦『音楽理論の基礎（'07）第10回「リズムと時間構造」』、放送大学学園東京テレビジョン放送局・放送大学学園東京デジタルテレビジョン放送局、放送日2010年2月25日など。。 時間軸の中に人間に知覚されるような2つの点を近接して置くと、2点間の時間に長さを感じるようになるが、その「長さ」をいくつか順次並べたものをリズムという。律動（りつどう）と訳される。.
トポス (数学)
数学におけるトポス（topos）とは、位相空間上の層のなす圏を一般化した概念である。アレクサンドル・グロタンディークによるヴェイユ予想解決に向けた代数幾何学の変革の中で、数論的な図形（スキーム）の上で有意義なホモトピー・コホモロジー的量が定義できる細かい「位相」を考えるために導入された。 その後数理論理学者たちによる更なる公理化を経て、集合論のモデルを与える枠組みとしても認識されるようになった。.
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ヘルマン・ヘッセ
ヘルマン・カール・ヘッセ（Hermann Karl Hesse, 1877年7月2日 - 1962年8月9日）は、ドイツ生まれのスイスの作家。主に詩と小説によって知られる20世紀前半のドイツ文学を代表する文学者である。 南ドイツの風物のなかで、穏やかな人間の生き方を画いた作品が多い。また、ヘッセは、風景や蝶々などの水彩画もよくしたため、自身の絵を添えた詩文集も刊行している。そして、1946年、彼は、『ガラス玉演戯』などの作品が評価され、ノーベル文学賞を受賞した。.
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ヘルツ
ヘルツ（hertz、記号：Hz）は、国際単位系 (SI) における周波数・振動数の単位である。その名前は、ドイツの物理学者で、電磁気学の分野で重要な貢献をしたハインリヒ・ヘルツに因む。.
プラトン
プラトン（プラトーン、、Plato、紀元前427年 - 紀元前347年）は、古代ギリシアの哲学者である。ソクラテスの弟子にして、アリストテレスの師に当たる。 プラトンの思想は西洋哲学の主要な源流であり、哲学者ホワイトヘッドは「西洋哲学の歴史とはプラトンへの膨大な注釈である」という趣旨のことを述べた“ヨーロッパの哲学の伝統のもつ一般的性格を最も無難に説明するならば、プラトンに対する一連の脚註から構成されているもの、ということになる”（『過程と実在』）。ちなみに、ホワイトヘッドによるこのプラトン評は「あらゆる西洋哲学はプラトンのイデア論の変奏にすぎない」という文脈で誤って引用されることが多いが、実際には、「プラトンの対話篇にはイデア論を反駁する人物さえ登場していることに見られるように、プラトンの哲学的着想は哲学のあらゆるアイデアをそこに見出しうるほど豊かであった」という意味で評したのである。。『ソクラテスの弁明』や『国家』等の著作で知られる。現存する著作の大半は対話篇という形式を取っており、一部の例外を除けば、プラトンの師であるソクラテスを主要な語り手とする。 青年期はアテナイを代表するレスラーとしても活躍し、イストミア大祭に出場した他、プラトンという名前そのものがレスリングの師から付けられた仇名であると言われているディオゲネス・ラエルティオス『ギリシア哲学者列伝』3巻4節。（中野好夫訳、1984年、pp.
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ビート (音楽)
ビート (beat) とは音楽における構成要素の一つである。.
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ピッチクラス・セット理論
ピッチクラス・セット理論（Musical set theory）は、12音音列の組み合わせに関する理論。セット理論とも呼ばれるが、日本においては専らこの名称で呼ばれることが多い。.
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ピタゴラス音律
ピタゴラス音律（ピタゴラスおんりつ）は、音階の全ての音と音程を周波数比3:2の純正な完全五度の連続から導出する音律である。 ピタゴラス音律は初期ルネサンスまでの西洋音楽の標準的な音律であり、また中国や日本の伝統音楽の音律も同様の原理に基づくものである（三分損益法）。 ピタゴラス音律では純正な五度と四度の音程が得られるが、三度と六度は純正にならない。ルネサンス音楽において三度と六度の使用が増えると、五度を狭めることによって三度をより純正に近づける中全音律が普及した。.
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ピタゴラス教団
日の出を祝うピタゴラス（:en:Fyodor Bronnikov画） ピタゴラス教団（ピタゴラスきょうだん、Pythagorean Order）は、古代ギリシアにおいて哲学者のピタゴラスによって創設されたとされる一種の宗教結社。ピュタゴラス教団とも。.
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テリー・ライリー
テリー・ライリー (Terry Riley、1935年6月24日 -) はアメリカ合衆国出身の作曲家である。スティーヴ・ライヒやフィリップ・グラスらと並ぶミニマル・ミュージックの代表的な作曲家の一人。.
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フレーズ
フレーズ（英：phrase）とは、.
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フレット
フレット（Fret）とは、ある種の弦楽器が持つ構造で、ネック（棹）にある突起であり、弦の出す音の高さを変えるための仕組みのひとつである。撥弦楽器に多いが、擦弦楽器にも見られることがある。一般にフレットと呼び、フレットのある楽器のことをフレッテッド、フレッテド（Fretted）と呼ぶが、琵琶では柱（じ）と呼んでいる。.
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フィボナッチ数
フィボナッチ数列の各項を一辺とする正方形 メインページ（2007年〜2012年）で使われていたイメージ画像もフィボナッチ数列を利用している フィボナッチ数（フィボナッチすう、Fibonacci number）は、イタリアの数学者レオナルド・フィボナッチ（ピサのレオナルド）にちなんで名付けられた数である。.
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周波数
周波数（しゅうはすう 英：frequency）とは、工学、特に電気工学・電波工学や音響工学などにおいて、電気振動（電磁波や振動電流）などの現象が、単位時間（ヘルツの場合は1秒）当たりに繰り返される回数のことである。.
和声
和声（わせい、harmony）は、西洋音楽の音楽理論の用語で、和音の進行、声部の導き方（声部連結）および配置の組み合わせを指す概念である。西洋音楽では、メロディ（旋律）・リズム（律動）と共に音楽の三要素の一つとする。 狭義の和声は16世紀ヨーロッパに端を発した古典的な機能和声をさす。これは、個々の和音にはその根音と調の主音との関係に従って役割・機能があると考えるものである。 なお、おもに機能和声から派生した現代のポピュラー音楽における和声については「ポピュラー和声」を参照されたい。.
アラブ音楽
アラブ音楽（アラブおんがく）とは、アラビア語を話す人々の音楽である。地域的には西南アジア、北アフリカを中心とした広がりを持ち、国としては、サウジアラビア、アラブ首長国連邦、バーレーン、クウェート、オマーン、カタール、シリア、イラク、レバノン、エジプト、チュニジア、アルジェリア、モロッコ、イエメンなどになる。周辺のイラン、トルコの音楽などとも関わりを持つ。 単旋律的で、メロディーは中国音楽のような5音音階的なものではなく、7音音階的である。中立音程などと言われる音程の使用が特徴的。メロディーには太鼓などによるリズム伴奏が付く事も特徴の一つ。 近年では、アルジェリアのオラン地方に発するライがポピュラー音楽としての発展をとげ、中東のみならず欧州をはじめ世界中で親しまれている。.
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アーベル群
数学、とくに抽象代数学におけるアーベル群（アーベルぐん、abelian group）または可換群（かかんぐん、commutative group）は、群演算が可換な群、すなわちどの二つの元の積も掛ける順番に依らず定まる群を言う。名称は、ノルウェーの数学者ニールス・アーベルに因む。 アーベル群は環や体、環上の加群やベクトル空間といった抽象代数学の概念において、その基礎となる加法に関する群（加法群）としてしばしば生じる。任意の抽象アーベル群についても、しばしば加法的な記法（例えば群演算は "+" を用いて表され、逆元は負符号を元の前に付けることで表す）が用いられ、その場合に用語の濫用で「加法群」と呼ばれることがある。また任意のアーベル群は整数全体の成す環 上の加群とみることができ、その意味でやはり用語の濫用だがアーベル群のことを「加群」と呼ぶこともある。 一般に可換群はに比べて著しく容易であり、とくに有限アーベル群の構造は具さに知られているが、それでも無限アーベル群論はいまなお活発な研究領域である。.
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ウェル・テンペラメント
ウェル・テンペラメント（Well-Temperament）は、鍵盤楽器で24の全ての調の演奏に対応する調律をするための音律である。 この調律法はバッハの『平均律クラヴィーア曲集』の原題 "Das Wohltemperierte Clavier" (The Well-Tempered Clavier) に因んで20世紀に命名された。しかしこの命名は "Wohltemperierte" という語が、バッハの時代に特定の調律法を示す一般的な技術用語であったという誤った推測に基づいている。またこの "Wohltemperierte" が平均律を意味するのかについての論争が起こった。 現在ではこの語は、平均律とは異なるが、を排除し、24の全ての調の演奏に対応した鍵盤楽器の調律法の総称として用いられ、五度圏を循環できることからサーキュレイティング・テンペラメントとも呼ばれる。例としてヴェルクマイスターやヴァロッティの調律法があげられる。.
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エジプト
プト・アラブ共和国（エジプト・アラブきょうわこく、جمهورية مصر العربية）、通称エジプトは、中東・アフリカの共和国。首都はカイロ。 西にリビア、南にスーダン、北東にイスラエルと隣接し、北は地中海、東は紅海に面している。南北に流れるナイル川の河谷とデルタ地帯（ナイル・デルタ）のほかは、国土の大部分が砂漠である。ナイル河口の東に地中海と紅海を結ぶスエズ運河がある。.
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オックスフォード現代英英辞典
ックスフォード現代英英辞典（Oxford Advanced Learner's Dictionary of Current English 通称：O.A.L.D.、またはOALD）はイギリス人の言語学者であるA・S・ホーンビーが中心となり英語を母語としない学習者向けに編集し出版した英英辞典である。 日本で英語を教えていたホーンビーは学習用英英辞典の必要性を感じて、1942年に日本の開拓社から Idiomatic and Syntactic English Dictionary（通称：ISED）として出版したのが初め。その後、オックスフォード大学出版局に版権が移り A Learner's Dictionary of Current English として1948年に初版を発行した。その後 Oxford Advanced Learner's Dictionary に改題して、日本では現在旺文社が版権を所有していて日本市場向けの装丁で販売している。 この辞書の特徴は名詞の可算、不可算を示すU,C表示や動詞の活用法を具体的に書き表すことによって、学習者に分かりやすい配慮をした点にある。これらの特徴はその後登場した多くの英和辞典および学習用英英辞典に強い影響を与えた。.
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オクターヴ
ターヴは、西洋音楽における8度音程であり、周波数比2：1の音程である。 「オクターブ」とも表記される。.
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ガラス玉演戯
『ガラス玉演戯 Das Glasperlenspiel』は、、ドイツの作家ヘルマン・ヘッセ（Hermann Hesse）が、1946年にノーベル文学賞を受賞する直接の契機となった小説で、最も長編作品である。初刊は亡命生活にあったヘッセが、第2次世界大戦の最中（1943年）に小部数で出している。 訳書は、ヘッセと交流のあった高橋健二訳（「ヘッセ全集」ほか）が長年絶版で、古書以外では入手困難だったが、2004年にブッキングで復刊した。 近年「日本ヘルマン・ヘッセ友の会・研究会編」の新訳（「ヘッセ全集15 ガラス玉遊戯」、臨川書店）が出版された。 主人公は、様々な遍歴と彷徨を経て、学芸の精粋を究め高い地位に就くが、“常に新しく始める覚悟がなければならない”と考え、つつましい仕事に向かってゆく。本作以降のヘッセは、小説をほとんど書かず、詩や随想が主となった。.
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ギター
ター（Guitar）は、リュート属に分類される弦楽器。指、またはピックで弦を弾くことにより演奏する撥弦楽器である。 クラシック音楽、フラメンコのほか、ジャズ、ロック、フォルクローレ、ポピュラー音楽など幅広いジャンルで用いられる。 ギターの演奏者をギタリスト（Guitarist）という。 また、エレクトリック・ギター（エレキギター）を単にエレキ、もしくはギターと呼ぶ場合も多い。.
シントニックコンマ
ントニックコンマ（syntonic comma）は、ピタゴラス音律に現れる長三度と純正な長三度との差である。約21.51セント。 また、これは純正な完全五度から純正な完全四度を引いて得られる大全音（9/8）と、純正な長三度から大全音を引いて得られる小全音（10/9）の差でもある。 ピタゴラス音律の周波数を3/2倍する操作を4回繰り返した十七度の音程の比率は (3/2)4.
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セント (音楽)
ントは音程を測定するための対数単位である。12平均律はオクターヴをそれぞれ100セントの12の半音に分割する。一般的にセントは微小な音程を測定するため、あるいは音律による音程の大きさを比較するために用いられる。実際1セントの音程は小さすぎて聴き分けることは難しい。 アレクサンダー・ジョン・エリスは、ロバート・ホルフォード・マクドウォール・ボサンケットの提案により、ガスパール・ド・プロニーが1830年代に開発した音響対数値の小数半音システムに基づいてこの測定法を作り上げた。エリスは世界中の楽器を広く測定するにあたり、セント値を用いて報告し、その音階を比較した。そしてヘルマン・フォン・ヘルムホルツの『音感覚論』のエリスによる英訳版でさらなる記述とシステムの採用が行われた。このシステムは音高や音程を比較的正確に示し比較するための標準的な方法となった。.
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全音
全音（ぜんおん）は、全音階を構成する2種の音程の大きい方をいう。長二度とも呼ぶ。小さい方は半音である。.
全音階
全音階（ぜんおんかい、diatonic scale）とは、七音音階の一種であり、オクターヴの音程を5つの全音と2つの半音で満たす音階である。古代ギリシアのディアトノンのテトラコルドに由来する。 代表的な例としては、.
公理
公理（こうり、axiom）とは、その他の命題を導きだすための前提として導入される最も基本的な仮定のことである。一つの形式体系における議論の前提として置かれる一連の公理の集まりを (axiomatic system) という 。公理を前提として演繹手続きによって導きだされる命題は定理とよばれる。多くの文脈で「公理」と同じ概念をさすものとして仮定や前提という言葉も並列して用いられている。 公理とは他の結果を導きだすための議論の前提となるべき論理的に定式化された（形式的な）言明であるにすぎず、真実であることが明らかな自明の理が採用されるとは限らない。知の体系の公理化は、いくつかの基本的でよく知られた事柄からその体系の主張が導きだせることを示すためになされることが多い。 なお、ユークリッド原論などの古典的な数学観では、最も自明（絶対的）な前提を公理、それに準じて要請される前提を公準 (postulate) として区別していた。.
割合
割合（わりあい）とは、基準に対するある量の比値を表す値である。分数、比、小数（百分率や割を含む）などを用いて表す。小数で表したものを特に歩合（ぶあい）と呼ぶ。数学的には比率（ひりつ）と同義。割合というものの、いつからか割だけではなく比率も含めるようになっている。.
四分音
四分音とは、半音階の通常の音符間の中間の音高であり、(聴覚的にまたは対数的に)全音（長2度）の半分である半音の半分の音程。.
倍音
倍音 正弦波 倍音（ばいおん、、、、、）とは、楽音の音高とされる周波数に対し、2以上の整数倍の周波数を持つ音の成分。1倍の音、すなわち楽音の音高とされる成分を基音と呼ぶ。 弦楽器や管楽器などの音を正弦波（サインウェーブ）成分の集合に分解すると、元の音と同じ高さの波の他に、その倍音が多数（理論的には無限個）現れる。 ただし、現実の音源の倍音は必ずしも厳密な整数倍ではなく、倍音ごとに高めであったり低めであったりするのが普通で、揺らいでいることも多い。逆に、簡易な電子楽器の音のように完全に整数倍の成分だけの音は人工的な響きに感じられる。.
短三度
短三度（たんさんど）は、全音階で現れる2種類の三度の音程のうちのより狭い方である。構成としては楽譜における下の方から長二度と短二度の音程からなる（例：ドとレ間、レとミ♭間からなるドとミ♭間の音程）。 「短」の字は2つの三度の音程（長三度と短三度）のうちのより狭いほうであることを示し、もう一つは長三度と呼ばれる。短三度は3半音の音程であるのに対して長三度は4半音の音程であり、短三度のほうが1半音音程が狭い。短三度はm3と省略され、そのはである。.
短六度
短六度は全音階の2種類ある六度の音程のうち小さいほうを言う。「短」は短六度が2つの六度のうち半音小さいほうであることを示しており、他の大きいほうの六度はと呼ばれる。短六度はm6と省略され、そのは長三度である。平均律では短六度と増五度は同音程である。この音程がよく発生するのは長三和音の第3音と上の根音との間である。 8/12 (approximately 1.587), or 800 cents, 13.686 cents smaller.
移調
移調（いちょう）とは音楽の用語で楽曲の調の主音を移行して演奏することである。例えばハ長調の曲すべての音を長2度上げることによってニ長調の曲として演奏することをいう。 移調が頻繁に行われるのは、歌曲である。人の声は体格その他によって音域が違うために、同じ作品を調性を変えて演奏するのである。したがって伴奏者には歌手にあわせ移調して演奏する能力が求められる。.
等長写像
数学、とくに幾何学において等長写像（とうちょうしゃぞう）または等距離写像（とうきょりしゃぞう）とは、"長さ" を変えない（距離を保つ、distance preserving）写像のことである。全単射であるものに限って等長写像 (isometry) という場合もある。.
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純正律
純正律（じゅんせいりつ Just intonation)は、周波数の比が単純な整数比である純正音程のみを用いて規定される音律である。 例えば純正律による長調の全音階は、純正完全5度（3/2）と純正長3度（5/4）を用いて各音が決定される。 すなわち、Cを基準とした場合、Cの3度上がE、5度上がG、次にGの3度上がB、5度上がD、さらにCの5度下がF、Fの3度上がAとなり、これらを1オクターヴ内に配列することでハ長調の全音階が得られる。 上述の音階を以下に示す。大文字のTは大全音（9/8）、小文字のtは小全音（10/9）、sは半音（16/15）の音程を表す。 純正律の長所は、倍音のうなりを伴わない、単純な整数比による純正な和音が得られることである。 上記の例であれば、C-E-G、F-A-C、G-B-Dの三和音は4:5:6の比となり、三和音として最も単純な比を持つ。 短所は、音の組によっては、純正音程から著しく外れることである。上記の例ではD-Aの音程は純正完全5度（3/2）よりも81/80（シントニックコンマ）狭い40/27となり、この音程を含む和音は非常に響きが悪くなる。そのため純正律では転調や移調が困難である。 もう一つの短所は、旋律の演奏に際しては、純正律では大全音（9/8）と小全音（10/9）の2種類の全音が存在するため、音階が不均等な印象を与え、また演奏が難しいことである。.
群 (数学)
数学における群（ぐん、group）とは最も基本的と見なされる代数的構造の一つである。群はそれ自体興味深い考察対象であり、群論における主要な研究対象となっているが、数学や物理学全般にわたってさまざまな構成に対する基礎的な枠組みを与えている。.
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無理数
無理数（むりすう、 irrational number）とは、有理数ではない実数、つまり分子・分母ともに整数である分数（比.
音度
音度（おんど）（英：degree）とは、西洋音楽において、全音階上の各音に、主音との音程に従って、番号を振ったもののことである。.
音程
音程（おんてい、Interval〈インターバル〉）とは、二つの音の高さの隔たりのことである。順次的に鳴る音に対する音程を旋律的音程と呼び、同時に鳴る音に対する音程のことを和声的音程と呼ぶ。いずれにせよ、全音階を構成する8度までの単音程の組み合わせによって、あらゆる音程を構成することができる。注意点としては、音高に隔たりのない二音を「完全1度」と呼ぶので、全音階上で隣り合う二音は1度ではなく2度の関係だということである。 この記事では伝統的な西洋音楽において一般的な、半音を最小単位として構成される音程について記述する。半音より細かい音程、又はそれを含む音程については、微分音を参照のこと。.
音階
音階（おんかい、scale:スケール）は、音を音高により昇順あるいは降順にならべたものである。 「音階」は西洋音楽の音楽理論用語Tonleiter, Skala（ドイツ語）gamma（イタリア語）gamme（フランス語）scale（英語）などの訳語として明治期に日本語に登場した。それまでの日本で使われていた音階に似た用語を探すと、雅楽や声明の世界において使われていた「五声・五音」「七声・七音」「調（西洋音楽で定義される『調』とは意味が違う）」などが挙げられる（更にこれらは中国音楽の音楽理論用語からきている）。したがって基本的には「音階」とは西洋音楽理論において定義されるそれ（音を高低の順番に並べたもの）である。 1オクターブに含まれる音の数によって五音音階、七音音階などと分ける事もある。.
音響学
音響学（おんきょうがく、acoustics）とは、音の発生、音の伝播、聴覚器官による音響感覚、音楽、騒音 等々、音に関するあらゆる現象を扱う学問でありブリタニカ百科事典「音響学」、その領域は物理学・工学・心理学・生理学など多くの分野にわたる。.
音高
音高（おんこう）、ピッチとは、.
音楽
音楽（おんがく、music）の定義には、「音による芸術」といったものから「音による時間の表現」といったものまで、様々なものがある。 音楽は、ある音を選好し、ある音を選好しない、という人間の性質に依存する。 音楽には以下の3つの要件がある。.
音楽理論
音楽理論（おんがくりろん、英語：music theory）とは、音楽学の一分野で、音楽の構造や手法を理論立てて説明するもの、またその論。 古代から中世にかけてのヨーロッパでは、音楽は自由七科の一科目として取り上げられ、文法学・修辞学・論理学などと同じように数学的・哲学的に理論立てられ説かれてきた。 歴史的に知られた音楽理論家には、音の協和を説いたピタゴラス学派や逍遙学派アリストクセノス、古代音楽理論を編纂し中世ヨーロッパにもたらしたボエティウス、旋法を説いたやグラレアヌス、譜表による記譜法を編み出したグイード・ダレッツォ、対位法を説いたジョゼッフォ・ツァルリーノやヨハン・ヨーゼフ・フックス、平均律を数学的に示したマラン・メルセンヌがいる。近代には機能和声を説いたジャン＝フィリップ・ラモー、管弦楽法を説いたエクトル・ベルリオーズがいる。.
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鍵盤 (楽器)
鍵盤（けんばん）は、楽器の演奏機構の一つ。特定の音高に関連付けられる操作媒体である鍵を並べたものである。鍵盤楽器の操作部。.
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鍵盤楽器
鍵盤楽器（けんばんがっき）は、鍵盤を操作することによって演奏する楽器の総称である。オルガン、チェンバロ、ピアノなどが代表的な鍵盤楽器である。1980年代以降はシンセサイザーなど電子楽器としての鍵盤楽器も一般的になっている。.
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調律
調律（ちょうりつ）とは、楽器の音高を、演奏に先立って適切な状態に調整すること。楽器全体の音高は、楽器の各音の中の特定の音を特定の高さにすることで調整され、各音の音高の相対的な関係は、一定の音律に従って調整される。.
黄金比
縦と横の長さの比の値が黄金比の近似値1:1.618である長方形。 黄金比（おうごんひ、golden ratio）は、 の比である。近似値は1:1.618、約5:8。 線分を a, b の長さで 2 つに分割するときに、a: b.
自由アーベル群
抽象代数学において、自由アーベル群 (free abelian group) あるいは自由 Z-加群 (free Z-module) とは基底をもったアーベル群のことを言う。.
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自然
ルングン火山への落雷（1982年） 自然（しぜん）には次のような意味がある。.
自然七度
自然七度（しぜんななど、）とは、周波数比が正確に7:4Andrew Horner, Lydia Ayres (2002).
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自然哲学
自然哲学（しぜんてつがく、羅：philosophia naturalis）とは、自然の事象や生起についての体系的理解および理論的考察の総称であり、自然を総合的・統一的に解釈し説明しようとする形而上学である「自然哲学 physica; philosophia naturalis」『ブリタニカ国際大百科事典」。自然学（羅：physica）と呼ばれた。自然、すなわちありとあらゆるものごとのnature（本性、自然 英・仏: nature、Natur）に関する哲学である。しかし同時に人間の本性の分析を含むこともあり、神学、形而上学、心理学、道徳哲学をも含む。自然哲学の一面として、自然魔術（羅：magia naturalis）がある。自然哲学は、学問の各分野の間においても宇宙の様々な局面の間でも、事物が相互に結ばれているという感覚を特徴とする。 現在では、「自然科学」とほぼ同義語として限定された意味で用いられることもあるが、その範囲と意図はもっと広大である。「自然哲学」は、主にルネサンス以降の近代自然科学の確立期から19世紀初頭までの間の諸考察を指すといったほうが良いだろう。自然哲学的な観点が、より専門化・細分化された狭い「科学的な」観点に徐々に取って代わられるのは、19世紀になってからである。 自然哲学の探求者の多くは宗教的な人間であり、抑圧的な宗教者と科学者の戦いという図式ではなかった。世界は「自然という書物」であり、神のメッセージだと考えられていたのである。ヨーロッパでは近代まで、ほとんど全ての科学思想家はキリスト教を信じ実践しており、神学的真実と科学的真実の間の相互連結に疑いはなかった。ジョンズ・ホプキンス大学教授は、科学の探求に無神論的な視点が必要であるという考え方は、20世紀に作られた神話にすぎないと指摘している。.
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長三度
長三度（ちょうさんど）は全音階で現れる2種類の三度の音程のうちのより広い方である。構成としては楽譜における下の方から長二度と長二度の音程からなる（例: ドとレ、レとミからなるドとミの音程）。「長」の字は2つの三度音程（長三度と短三度）のうちのより広いほうであることを示し、もう一つは短三度と呼ばれる。長三度は4半音の音程であるのに対して短三度は3半音の音程であり、長三度のほうが1半音音程が広い。長三度はM3と略記され、そのは短六度である。 4/12 (approximately 1.259), or 400 cents, 13.686 cents larger.
離散数学
離散数学（りさんすうがく、英語：discrete mathematics）とは、原則として離散的な（言い換えると連続でない、とびとびの）対象をあつかう数学のことである。有限数学あるいは離散数理と呼ばれることもある。 グラフ理論、組み合わせ理論、最適化問題、計算幾何学、プログラミング、アルゴリズム論が絡む応用分野で、その領域を包括的・抽象的に表現する際に用いられることが多い。またもちろん離散数学には整数論が含まれるが、初等整数論を超えると解析学などとも関係し（解析的整数論）、離散数学の範疇を超える。.
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集合
数学における集合 (しゅうごう、set, ensemble, Menge) とは、大雑把に言えばいくつかの「もの」からなる「集まり」である。集合を構成する個々の「もの」のことを元 (げん、; 要素) という。 集合は、集合論のみならず現代数学全体における最も基本的な概念の一つであり、現代数学のほとんどが集合と写像の言葉で書かれていると言ってよい。 慣例的に、ある種の集合が系 (けい、) や族 (ぞく、) などと呼ばれることもある。実際には、これらの呼び名に本質的な違いはないが細かなニュアンスの違いを含むと考えられている。たとえば、方程式系（「相互に連立する」方程式の集合）、集合族（「一定の規則に基づく」集合の集合）、加法族（「加法的な性質を持つ」集合族）など。.
集合論
集合論（しゅうごうろん、set theory, théorie des ensembles, Mengenlehre）は、集合とよばれる数学的対象をあつかう数学理論である。 通常、「集合」はいろいろな数学的対象の集まりを表していると見なされる。これは日常的な意味でのものの集まりやその要素、特定のものが入っているかいないか、という概念を包摂している。現代数学の定式化においては集合論がさまざまな数学的対象を描写する言葉をあたえている。（論理や述語論理とともに）集合論は数学の公理的な基礎付けをあたえ、数学的な対象を形式的に（無定義語の）「集合」と「帰属関係」によって構成することが可能になる。また、集合論の公理として何を仮定するとどんな体系が得られるか、といった集合それ自体の研究も活発に行われている。 集合論における基本的な操作には、あたえられた集合のべき集合や直積集合をとる、などがある。また二つの集合の元同士の関係（二項関係）を通じて定義される順序関係や写像などの概念が集合の分類に重要な役割を果たす。集合論では二つの集合はそれぞれの集合の元の間に全単射が存在するとき濃度が等しいという。そこで集合を濃度の等しさによって類別した各々の同値類のことを濃度という。この定義では濃度は真のクラスになってしまうので、濃度そのものを集合論的な対象として取り扱い難い。選択公理を仮定すると任意の集合は整列可能であることが導かれる。整列集合の順序型を順序同型で類別した各々の同値類と定義してしまうと、それは真のクラスとなってしまう。幸いなことに任意の整列集合は順序数と呼ばれる特別な集合（を帰属関係で順序付けしたもの）と順序同型となる。そのためそれら順序数を整列集合の順序型と定義することができる。また順序数全体 \mathrm（これは真のクラスになる）もまた整列順序付けられている。以上のもとで、集合の濃度を と定義することができる。すなわち濃度というのを特別な順序数として定義するわけである。このようにすることで濃度の定義から真のクラスを追放することができる。ただし選択公理を仮定することなく濃度を定義し取り扱うことはできる。基本的なアイデアは濃度で類別した各々同値類から累積階層の意味で階数が最小なものだけを分出するというものである。詳細はを参照。.
Vorbis
Vorbis（ヴォルビス、ヴォービス）は、Xiph.orgが開発したフリーの音声ファイルフォーマット。.
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抽象代数学
抽象代数学 (ちゅうしょうだいすうがく、abstract algebra) とは、群、環、体、加群、ベクトル空間や線型環のように公理的に定義される代数的構造に関する数学の研究の総称である。.
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有理数
有理数（ゆうりすう、rational number) とは、二つの整数 a, b （ただし b は 0 でない）をもちいて a/b という分数で表せる数のことをいう。b.
惑星
惑星（わくせい、πλανήτης、planeta、planet）とは、恒星の周りを回る天体のうち、比較的低質量のものをいう。正確には、褐色矮星の理論的下限質量（木星質量の十数倍程度）よりも質量の低いものを指す。ただし太陽の周りを回る天体については、これに加えて後述の定義を満たすものだけが惑星である。英語 planet の語源はギリシア語のプラネテス（さまよう者、放浪者などの意。IPA: /planítis/ ）。 宇宙のスケールから見れば惑星が全体に影響を与える事はほとんど無く、宇宙形成論からすれば考慮の必要はほとんど無い。だが、天体の中では非常に多種多様で複雑なものである。そのため、天文学だけでなく地質学・化学・生物学などの学問分野では重要な対象となっている別冊日経サイエンス167、p.106-117、系外惑星が語る惑星系の起源、Douglas N. C.Lin。.
数学
数学（すうがく、μαθηματικά, mathematica, math）は、量（数）、構造、空間、変化について研究する学問である。数学の範囲と定義については、数学者や哲学者の間で様々な見解がある。.
数論
数論（すうろん、number theory）とは数、特に整数およびそれから派生する数の体系（代数体、局所体など）の性質について研究する数学の一分野である。整数論とも言う。ふつうは代数学の一分野とみなされることが多い。おおむね次の四つに分けられる。;初等整数論;代数的整数論;解析的整数論;数論幾何学 フェルマーの最終定理のように、数論のいくつかの問題については、他の数学の分野に比して問題そのものを理解するのは簡単である。しかし、使われる手法は多岐に渡り、また非常に高度であることが多い。 ガウスは次のような言葉を残している。.
教義
教義（きょうぎ、、ドグマ）とは、宗教の教えを体系化したもの。多岐に亘る宗教があり、そのいずれにも独自のこれが存在し、各々の宗教を信奉する人が、これに則って物事を理解したり判断する助けとなるものとされる。教理とは相違がある。転じて、一定集団の中においてのみ支持されているルールや考え方も、比喩的に教義と呼ばれることがある。また教義を絶対化する、あるいは固執する傾向を教条主義（）という。.
拍子
拍子（ひょうし）は、一般には、拍や拍の連なりのこと。西洋音楽では強拍に連なるいくつかの拍の集まりの繰り返しを言う。日本では「三三七拍子」という言葉でわかるように、この言葉は、西洋音楽の定義の「拍子」とは異なる使われ方をする。アラブ古典音楽のイーカーア（イーカー）やインド古典音楽のターラ（サンスクリット読み）を「何々拍子」と表現することがあるが、これも西洋音楽の定義の「拍子」とは異なる。 以下、本項においては、西洋音楽のそれについて述べる。.
拍節
音楽にあって、等しい間隔で打たれる基本的なリズムを、拍節（はくせつ）と言い、そのひとつひとつの時間単位を拍（はく）という。拍は、一般に、人間の歩行の一歩一歩に擬せられる。拍節は、音楽に内在する固定的な周期であるから、ひとつひとつの拍が必ずしも常に実際の音によって示されなければならないわけでない。 拍の長さは曲によって様々であり、ひとつの曲の中でも変化することがある。拍の周期の速さのことをテンポという。 拍に重軽が生じる時、重である拍を「強拍（独 Niederschlag、英 downbeat）」、軽である拍を「弱拍（独 Auftakt、英 upbeat）」と呼ぶ。強拍は歩行の時の利き足、または踊りの重いステップに擬せられることが多い。ひとつの強拍とひとつまたはいくつかの弱拍との組み合わせが、規則的に繰り返す時、拍子（ひょうし）が生ずる。 拍節は基本的なリズムであると考えられがちであるが、拍節を持たない音楽は世界中に見られる。.
19平均律
19平均律（じゅうきゅうへいきんりつ）は、19-tET, 19-EDO, 19-ET, とも略称され、オクターヴを19段の等間隔な(等しい周波数比)ステップに分割することにより得られる音律である。各ステップは2^(\sqrt) 、または63.16セントである。19は素数であるため、この調律システムは循環しており、12平均律における五度圏図のように、19音のいずれの音からも任意の音程を取り出すことが可能である。.
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2の12乗根
2の12乗根（2の12じょうこん）\sqrt は、代数的無理数である。音楽理論において非常に重要であり、十二平均律における半音の周波数比を表わす。歴史的にこの数はシモン・ステヴィンによって1580年（草稿、1610年に書き直し）に調律との関連で初めて提唱された。.
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