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16 関係: 半音、対数、ヘルマン・フォン・ヘルムホルツ、ピアノ、デシベル、周波数、アレクサンダー・ジョン・エリス、オクターヴ、ガスパール・ド・プロニー、純正律、音律、音程、音階、音高、長三度、楽器。
半音
半音（はんおん）とは、伝統的な西洋音楽における音程の最小単位である。 人間は音の高さの違いを周波数の差ではなく周波数の比で認識する（音程参照）。12平均律においては、オクターヴの中に半音が12個あるから、半音の周波数比はオクターヴの周波数比（すなわち2）の12乗根であり、 となる。その他の音律では、16:17、17:18、18:19、19:20などの周波数比となる。平均律以外の音律では半音には全音階的半音と半音階的半音の区別が存在する。.
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対数
対数（たいすう、logarithm）とは、ある数 を数 の冪乗 として表した場合の冪指数 である。この は「底を とする の対数（x to base; base logarithm of ）」と呼ばれ、通常は と書き表される。また、対数 に対する は（しんすう、antilogarithm）と呼ばれる。数 に対応する対数を与える関数を考えることができ、そのような関数を対数関数と呼ぶ。対数関数は通常 と表される。 通常の対数 は真数, 底 を実数として定義されるが、実数の対数からの類推により、複素数や行列などの様々な数に対してその対数が定義されている。 実数の対数 は、底 が でない正数であり、真数 が正数である場合この条件は真数条件と呼ばれる。 について定義される。 これらの条件を満たす対数は、ある と の組に対してただ一つに定まる。 実数の対数関数 はb に対する指数関数 の逆関数である。この性質はしばしば対数関数の定義として用いられるが、歴史的には対数の出現の方が指数関数よりも先であるネイピア数 のヤコブ・ベルヌーイによる発見が1683年であり、指数関数の発見もその頃である。詳細は指数関数#歴史と概観や を参照。。 y 軸を漸近線に持つ。.
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ヘルマン・フォン・ヘルムホルツ
ヘルマン・ルートヴィヒ・フェルディナント・フォン・ヘルムホルツ（Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz, 1821年8月31日 - 1894年9月8日）はドイツ出身の生理学者、物理学者。.
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ピアノ
ピアノは、弦をハンマーで叩くことで発音する鍵盤楽器の一種である。鍵を押すと、鍵に連動したハンマーが対応する弦を叩き、音が出る。また、内部機構の面からは打楽器と弦楽器の特徴も併せ持った打弦楽器に分類される。 一般に据え付けて用いる大型の楽器で、現代の標準的なピアノは88鍵を備え、音域が非常に広く、オーケストラの全音域よりも広いフランツ・リストの『ハンガリー狂詩曲』やビゼーの『子供の遊び』、モーリス・ラヴェルのほとんどの作品にみられるように、多くのオーケストラの作品はピアノ曲の編曲である。Samuel Adler, The Study of Orchestration (Third Edition, NORTON, 2002) p.666-667.
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デシベル
デシベル（、記号: dB）は、電気工学や振動・音響工学などの分野で、物理量をレベル表現により表すときに使用される単位である。SIにおいてレベル表現として表される量には次元が与えられておらず、無次元量である。 ベルの語源は、アレクサンダー・グラハム・ベルが電話における電力の伝送減衰を表わすのに最初に用いたことに由来する。.
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周波数
周波数（しゅうはすう 英：frequency）とは、工学、特に電気工学・電波工学や音響工学などにおいて、電気振動（電磁波や振動電流）などの現象が、単位時間（ヘルツの場合は1秒）当たりに繰り返される回数のことである。.
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アレクサンダー・ジョン・エリス
アレクサンダー・ジョン・エリス（Alexander John Ellis、1814年6月14日 – 1890年10月28日）は、イギリスの数学者、音声学者、文献学者、音響学者。英語の綴り字の改革を志した。また、さまざまな民族の音楽を研究し、音程にセントの概念を導入したことでも知られる。.
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オクターヴ
ターヴは、西洋音楽における8度音程であり、周波数比2：1の音程である。 「オクターブ」とも表記される。.
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ガスパール・ド・プロニー
パール・ド・プロニー（Gaspard Clair François Marie Riche de Prony、1755年7月22日 - 1839年7月29日）はフランスの数学者、工学者である。水力学の分野で、管の摩擦損失の式の導出や、動力計の発明、数学の分野では対数や三角関数表の作成をおこなった。 ローヌ県のChameletに生まれた。国立土木学校の主任技術者を務めた。 1792年から、『台帳』(Cadastre)という名の対数表、三角関数表の作成を始めた。ルジャンドルら数学者の助けを得､70人から80人の助手を1年使って膨大な数表を製作した。大きすぎる表は、完全な形で出版されることはなく、その1部が出版されたのも数年たった後である。 水力学の分野では1812年に、『プロニー・ブレーキ』と呼ばれる機械や発動機の性能を測定する装置を開発し、流体の管摩擦損失を見積もるプロニーの式を導いた。現在使われている、管摩擦損失のダルシー・ワイスバッハ(Darcy-Weisbach)の式に先駆けるものである。.
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純正律
純正律（じゅんせいりつ Just intonation)は、周波数の比が単純な整数比である純正音程のみを用いて規定される音律である。 例えば純正律による長調の全音階は、純正完全5度（3/2）と純正長3度（5/4）を用いて各音が決定される。 すなわち、Cを基準とした場合、Cの3度上がE、5度上がG、次にGの3度上がB、5度上がD、さらにCの5度下がF、Fの3度上がAとなり、これらを1オクターヴ内に配列することでハ長調の全音階が得られる。 上述の音階を以下に示す。大文字のTは大全音（9/8）、小文字のtは小全音（10/9）、sは半音（16/15）の音程を表す。 純正律の長所は、倍音のうなりを伴わない、単純な整数比による純正な和音が得られることである。 上記の例であれば、C-E-G、F-A-C、G-B-Dの三和音は4:5:6の比となり、三和音として最も単純な比を持つ。 短所は、音の組によっては、純正音程から著しく外れることである。上記の例ではD-Aの音程は純正完全5度（3/2）よりも81/80（シントニックコンマ）狭い40/27となり、この音程を含む和音は非常に響きが悪くなる。そのため純正律では転調や移調が困難である。 もう一つの短所は、旋律の演奏に際しては、純正律では大全音（9/8）と小全音（10/9）の2種類の全音が存在するため、音階が不均等な印象を与え、また演奏が難しいことである。.
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音律
音律（おんりつ）とは、音楽に用いる音高の相対的な関係の規定である。楽器の調律では、基準となる特定の音の音高を定め、それから音律に従って他の音の音高を決定する。音高の関係は周波数の比で規定されることが多いが、必要条件ではなく、厳密な数値によって規定されない場合もある。 英語の音楽用語の temperament の訳語として音律が使われる場合があるが必ずしも適切ではない。英語の temperament とは、平均律 (Equal temperament) や、中全音律 (Meantone temperament) など音程の大きさを純正音程からずらす調整を施した音律を指す用語である。したがって純正音程に基づく音律である純正律 (Just intonation) やピタゴラス音律 (Pythagorian tuning) は temperament に該当しない。.
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音程
音程（おんてい、Interval〈インターバル〉）とは、二つの音の高さの隔たりのことである。順次的に鳴る音に対する音程を旋律的音程と呼び、同時に鳴る音に対する音程のことを和声的音程と呼ぶ。いずれにせよ、全音階を構成する8度までの単音程の組み合わせによって、あらゆる音程を構成することができる。注意点としては、音高に隔たりのない二音を「完全1度」と呼ぶので、全音階上で隣り合う二音は1度ではなく2度の関係だということである。 この記事では伝統的な西洋音楽において一般的な、半音を最小単位として構成される音程について記述する。半音より細かい音程、又はそれを含む音程については、微分音を参照のこと。.
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音階
音階（おんかい、scale:スケール）は、音を音高により昇順あるいは降順にならべたものである。 「音階」は西洋音楽の音楽理論用語Tonleiter, Skala（ドイツ語）gamma（イタリア語）gamme（フランス語）scale（英語）などの訳語として明治期に日本語に登場した。それまでの日本で使われていた音階に似た用語を探すと、雅楽や声明の世界において使われていた「五声・五音」「七声・七音」「調（西洋音楽で定義される『調』とは意味が違う）」などが挙げられる（更にこれらは中国音楽の音楽理論用語からきている）。したがって基本的には「音階」とは西洋音楽理論において定義されるそれ（音を高低の順番に並べたもの）である。 1オクターブに含まれる音の数によって五音音階、七音音階などと分ける事もある。.
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音高
音高（おんこう）、ピッチとは、.
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長三度
長三度（ちょうさんど）は全音階で現れる2種類の三度の音程のうちのより広い方である。構成としては楽譜における下の方から長二度と長二度の音程からなる（例: ドとレ、レとミからなるドとミの音程）。「長」の字は2つの三度音程（長三度と短三度）のうちのより広いほうであることを示し、もう一つは短三度と呼ばれる。長三度は4半音の音程であるのに対して短三度は3半音の音程であり、長三度のほうが1半音音程が広い。長三度はM3と略記され、そのは短六度である。 4/12 (approximately 1.259), or 400 cents, 13.686 cents larger.
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楽器
楽器（がっき、musical instrument）とは一般的には「音楽の素材としての音を発するための道具の総称下中直也（編） 『音楽大事典』 全6巻、平凡社、1981年」「音楽に使用される音を出す器具『音楽中辞典』 音楽之友社、1979年」とされる。.
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