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56 関係: 学問、尤度関数、尤度比検定、中心極限定理、一般化モーメント法、一様分布、事後確率、事前確率、仮説検定、信頼区間、マルコフ連鎖、マルコフ連鎖モンテカルロ法、ノーベル経済学賞、ネイマン・ピアソンの補題、ロバート・エングル、パネルデータ分析、フィッシャー情報量、ダニエル・マクファデン、ベイズの定理、ベイズ確率、インパルス応答、ウィルソンの連続性補正に伴う得点区間、エコノメトリカ、ガウス＝マルコフの定理、クライヴ・グレンジャー、コルモゴロフ–スミルノフ検定、ジェームズ・ヘックマン、再生性、内生性、回帰分析、第一種過誤と第二種過誤、筑摩書房、統計学、経済学、非心t分布、自己回帰モデル、自由度、金融工学、F検定、GNU Octave、MATLAB、NAG数値計算ライブラリ、R言語、SAS Institute、Scilab、SPSS、T分布、T検定、条件付き確率、残差平方和、...、指示関数、有意、最小二乗法、最尤推定、操作変数法、時系列。 インデックスを展開 (6 もっと) »
学問
学問（がくもん）とは、一定の理論に基づいて体系化された知識と方法であり、哲学や歴史学、心理学や言語学などの人文科学、政治学や法律学などの社会科学、物理学や化学などの自然科学などの総称。英語ではscience(s)であり、science(s)は普通、科学と訳す。なお、学問の専門家を一般に「学者」と呼ぶ。研究者、科学者と呼ばれる場合もある。.
尤度関数
尤度関数（ゆうどかんすう、likelihood function）とは統計学において、ある前提条件に従って結果が出現する場合に、逆に観察結果からみて前提条件が「何々であった」と推測する尤もらしさ（もっともらしさ）を表す数値を、「何々」を変数とする関数として捉えたものである。また単に尤度ともいう。 その相対値に意味があり、最尤法、尤度比検定などで用いられる。.
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尤度比検定
尤度比検定（ゆうどひけんてい）とは、尤度比を検定統計量として用いる統計学的検定の総称である。 検定統計量とは検定に用いる統計量（標本データの関数）であり、その値が予め決めた有意水準より小さいならば帰無仮説を棄却する検定を行う。.
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中心極限定理
中心極限定理（ちゅうしんきょくげんていり、central limit theorem）は、確率論・統計学における極限定理の一つ。 大数の法則によると、ある母集団から無作為抽出された標本平均はサンプルのサイズを大きくすると真の平均に近づく。これに対し中心極限定理は標本平均と真の平均との誤差を論ずるものである。多くの場合、母集団の分布がどんな分布であっても、その誤差はサンプルのサイズを大きくしたとき近似的に正規分布に従う。 なお、標本の分布に分散が存在しないときには、極限が正規分布と異なる場合もある。 統計学における基本定理であり、例えば世論調査における必要サンプルのサイズの算出等に用いられる。.
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一般化モーメント法
一般化モーメント法（いっぱんかモーメントほう、generalized method of moments, GMM）とは、計量経済学において統計モデルのパラメーターを推定するための一般的な方法である。通常、セミパラメトリックモデルで適用され、そのようなセミパラメトリックモデルにおいて興味のあるパラメーターは有限次元であり、一方データの分布関数の全容は知られていないこともありうる。よってそのようなモデルでは最尤法が適用できない。 一般化モーメント法においては、モデルについてのいくつかのモーメント条件が特定されている必要がある。これらのモーメント条件はモデルのパラメーターとデータの関数である。例えば、真のパラメーターの下で期待値が0となるようなものがある。この時、一般化モーメント法はモーメント条件の標本平均のあるノルムを最小化する。 一般化モーメント法による推定量は一致性、漸近正規性を持つことが知られ、さらにモーメント条件以外の情報を使わないすべての推定量のクラスにおいて統計的に効率的であることも知られている。 一般化モーメント法はラース・ハンセンにより1982年に、カール・ピアソンが1894年に導入したモーメント法の一つの一般化として提案された。ハンセンはこの業績により2013年のノーベル経済学賞を受賞した。.
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一様分布
一様分布（いちようぶんぷ）は、離散型あるいは連続型の確率分布である。 サイコロを振ったときの、それぞれの目の出る確率など、すべての事象の起こる確率が等しい現象のモデルである。 生態学の場合、一様分布とは個体間がほぼ等距離の分布を指す。分布様式を参照。.
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事後確率
事後確率（じごかくりつ、Posterior probability）は条件付確率の一種で、アポステリオリ確率ともいう。 ある証拠（データあるいは情報）を考慮に入れた条件で、ある変数について知られている度合を確率として表現する主観確率の一種である。 対になる用語が事前確率で、これは証拠となるデータがない条件下での不確かな量の条件付確率である。ベイズの定理により、事前確率に尤度関数の出力値を掛けると事後確率が得られる。 なお本項では「変数」という用語を、観測できる確率変数のほかに、観測できない（隠れた）変数、母数あるいは仮説も含めて用いている。たとえば、「土星の質量」を変数xとして、観測結果に基づいた事後確率「xが定数αからβの間にある確率」を求めることができる（主観確率を認めない頻度主義ではこのような言い方は意味がない）。.
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事前確率
事前確率（じぜんかくりつ、Prior probability）とは条件付確率の一種で、証拠がない条件で、ある変数について知られていることを確率として表現するものである。先験確率（せんけんかくりつ）、アプリオリ確率ともいう。 対になる用語が事後確率で、これは証拠を考慮に入れた条件での変数の条件付確率である。事後確率はベイズの定理により、事前確率に尤度関数を掛けて得られる。 事前確率と事後確率は、従来の頻度主義統計学では用いられない、ベイズ主義統計学の用語である。なお本項では「変数」という用語を、観測できる確率変数のほかに、観測できない（隠れた）変数、母数あるいは仮説も含めて用いている。.
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仮説検定
仮説検定（かせつけんてい、hypothesis testing）あるいは統計的仮説検定（statistical hypothesis testing）単に検定法と呼ばれることもある。とは、母集団分布の母数に関する仮説を標本から検証する統計学的方法のひとつ。日本工業規格では、仮説(statistical hypothesis)を「母数又は確率分布についての宣言。帰無仮説と対立仮説がある。」と定義している。検定(statistical test)を「帰無仮説を棄却し対立仮説を支持するか，又は帰無仮説を棄却しないかを観測値に基づいて決めるための統計的手続き。その手続きは，帰無仮説が成立しているにもかかわらず棄却する確率がα以下になるように決められる。このαを有意水準という。」と定義している。 統計的仮説検定の方法論は、ネイマン.
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信頼区間
信頼区間（しんらいくかん、）とは、母数空間 Θ 上の関数 g: Θ → '''R''' が母数 θ ∈ Θ でとる値 g(&theta) を統計的に推定するために用いられる区間。実数 0 < α < 1 と（観測できない）母数 θ により定まる確率分布 P.
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マルコフ連鎖
マルコフ連鎖（マルコフれんさ、Markov chain）とは、確率過程の一種であるマルコフ過程のうち、とりうる状態が離散的（有限または可算）なもの（離散状態マルコフ過程）をいう。また特に、時間が離散的なもの（時刻は添え字で表される）を指すことが多い（他に連続時間マルコフ過程というものもあり、これは時刻が連続である）。マルコフ連鎖は、未来の挙動が現在の値だけで決定され、過去の挙動と無関係である（マルコフ性）。各時刻において起こる状態変化（遷移または推移）に関して、マルコフ連鎖は遷移確率が過去の状態によらず、現在の状態のみによる系列である。特に重要な確率過程として、様々な分野に応用される。.
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マルコフ連鎖モンテカルロ法
マルコフ連鎖モンテカルロ法（マルコフれんさモンテカルロほう、Markov chain Monte Carlo methods、MCMC）とは、求める確率分布を均衡分布として持つマルコフ連鎖を作成することをもとに、確率分布のサンプリングを行うアルゴリズムの総称である。M-H アルゴリズムやギブスサンプリングなどのランダムウォーク法もこれに含まれる。充分に多くの回数の試行を行った後のマルコフ連鎖の状態は求める目標分布の標本として用いられる。試行の回数を増やすとともにサンプルの品質も向上する。 求められる特性を持つマルコフ連鎖を作成することは通常難しくない。問題は許容できる誤差内で定常分布に収束する試行の回数を決めることである。適切な連鎖なら任意の位置から始めても定常分布に速く達し、これを高速混合（rapid mixing）とよぶ。 典型的なMCMCは常にある程度の初期値の影響が残るため目標分布しか近似することができない。CFTP法（）など、より洗練されたMCMCベースのアルゴリズムは完全標本を作成することができるが、より多くの計算と（期待値では有限だが）限界のない実行時間を要する。 このアルゴリズムの最も一般的な応用は多重積分を数値的に計算することである。ランダムに歩き回る粒子の集団を想定し、粒子が点を通過するたびに、その点の被積分関数の値を積分に加算する。粒子は次に積分への貢献が高い所を探して複数の仮の動作をする。このような方法はランダムウォーク法とよばれ、これは乱数的なシミュレーションつまりモンテカルロ法の一種である。従来のモンテカルロ法で用いられる被積分関数のランダムな標本が独立であるのに対して、MCMCで用いられる標本は相関がある。被積分関数を均衡分布に持つようなマルコフ連鎖を作成する必要があるが、多くの場合において容易に行うことができる。 多重積分はベイズ統計学、計算物理学、計算生物学などにしばしば現れるため、そのような分野でMCMC法も広く使われている。例としては や を参照のこと。.
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ノーベル経済学賞
ノーベル経済学賞田代秀敏 「」 週刊エコノミスト 2015年6月16日（ノーベルけいざいがくしょう）は、1968年にスウェーデン国立銀行が設立300周年祝賀の一環として、ノーベル財団に働きかけ、設立された賞である。 「ノーベル経済学賞」は通称として広く用いられているが、ノーベル財団は、同賞は「ノーベル賞ではない」として後述の正式名称を用いるか、単に「経済学賞」（ekonomipris、Prize in Economic Sciences）と呼ぶ。スウェーデン王立科学アカデミーにより選考され、ノーベル財団によって認定される。授賞式・その他一般はノーベル賞と同じように行われている。 王立科学アカデミーは新しいノーベル賞として設立を承認したものの、アルフレッド・ノーベルの子孫やノーベル文学賞の選考を行うスウェーデン・アカデミーは賛成していない。.
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ネイマン・ピアソンの補題
ネイマン・ピアソンの補題(-ほだい)とは、統計学的仮説検定に関する補題。 2つの仮説 H0: θ.
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ロバート・エングル
バート・エングル（Robert Fry Engle III、1942年11月10日 - ）は、アメリカ合衆国の経済学者。時系列分析手法の確立によってクライヴ・グレンジャーとともに2003年のノーベル経済学賞を受賞した。.
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パネルデータ分析
パネル・データ（）とは、統計学や計量経済学等において使用される用語である。時系列データとクロスセクションデータを合わせたデータであり、観察単位を同一の個人、地域、事業所など、複数期間において観察したものである。.
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フィッシャー情報量
フィッシャー情報量（フィッシャーじょうほうりょう、Fisher information） \mathcal_X(\theta)は統計学や情報理論で登場する量で、確率変数Xが母数\thetaに関して持つ「情報」の量を表す。統計学者のロナルド・フィッシャーに因んで名付けられた。.
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ダニエル・マクファデン
ダニエル・リトル・マクファデン（Daniel Little McFadden、1937年7月29日 - ）は、アメリカ人計量経済学者で、現在南カリフォルニア大学教授。離散選択分析理論とその計算手法の開発によって、ジェームズ・ヘックマンとともに2000年のノーベル経済学賞を受賞した。2005年アメリカ経済学会会長。.
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ベイズの定理
ベイズの定理（ベイズのていり、Bayes' theorem）とは、条件付き確率に関して成り立つ定理で、 なおベイズ統計学においては基礎として利用され、いくつかの未観測要素を含む推論等に応用される。.
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ベイズ確率
ベイズ確率（ベイズかくりつ）とは、ベイズ主義による「確率」の考え方（およびその値）を指す。 これら（およびベイズ統計学やベイズ推定）の「ベイズ（的）」の名は、元々はトーマス・ベイズおよび彼が示したベイズの定理に由来する。\,\thetaの点推定を求めることは、ベイズ確率（分布関数）を求めた後に、決められた汎関数：\,p(\theta)\rightarrow\hatの値を計算することと見做される（すなわち平均値や中央値など）。.
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インパルス応答
単純な音響システムのインパルス応答の例。上から、元のインパルス、高周波をブーストした場合、低周波をブーストした場合 インパルス応答（）とは、インパルスと呼ばれる非常に短い信号を入力したときのシステムの出力である。インパルス反応とも。インパルスとは、時間的幅が無限小で高さが無限大のパルスである。実際のシステムではこのような信号は生成できないが、理想化としては有益な概念である。 LTIシステム（線形時不変系）と呼ばれるシステムは、そのインパルス応答によって完全に特徴付けられる。.
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ウィルソンの連続性補正に伴う得点区間
ウィルソンの区間は正規近似区間の改良型である(実際の範囲確率は額面の値に近い)。エドウィン・ビドウェル・ウィルソン (1927)によって最初に開発された 。 この区間は極端な確率と標本数の少ない試行に対しても良い特性を持っている。 これらの特性は二項分布モデルから派生したものから獲得された。二項集団の確率をP、その分布が標準偏差\scriptstyle \sqrtの正規分布で近似される場合を考える。しかしながら、観察される値の真の数値の分布は二項分布ではない。むしろ、観測される\hat pは、下限の境界がPと等しい区間の誤差を持ち、逆もしかりである。 ウィルソン区間は2つのカテゴリーからなるピアソンのカイ二乗検定からも求めることができる。 上の式を\thetaについて解くことによってウィルソン区間を求めることができる。 不等式の中間における検定は得点検定(英語)と呼ばれるので、ウィルソン区間はしばしばウィルソンの得点区間と呼ばれる。 ウィルソン区間の中心は \hat p.
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エコノメトリカ
ノメトリカ（Econometrica）は経済学の論文誌。計量経済学会（Econometric Society）がブラックウェル出版社を通して発行している。1933年創刊。国際的に最も権威ある経済学雑誌とみなされている。.
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ガウス＝マルコフの定理
ウ.
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クライヴ・グレンジャー
ライヴ・グレンジャー（Clive William John Granger、1934年9月4日 - 2009年5月27日）は、イギリスのウェールズ出身の経済学者、統計学者。カリフォルニア大学サンディエゴ校名誉教授。カンタベリー大学招聘教授、メルボルン大学招聘教授を歴任。2003年ノーベル経済学賞受賞。.
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コルモゴロフ–スミルノフ検定
ルモゴロフ–スミルノフ検定（コルモゴロフ–スミルノフけんてい、Kolmogorov–Smirnov test）は統計学における仮説検定の一種であり、有限個の標本に基づいて、二つの母集団の確率分布が異なるものであるかどうか、あるいは母集団の確率分布が帰無仮説で提示された分布と異なっているかどうかを調べるために用いられる。しばしばKS検定と略される。 1標本KS検定は、経験分布を帰無仮説において示された累積分布関数と比較する。主な応用は、正規分布および一様分布に関する適合度検定である。正規分布に関する検定については、リリフォースによる若干の改良が知られている（リリフォース検定）。正規分布の場合、一般にはリリフォース検定よりもシャピロ-ウィルク検定やアンダーソン-ダーリング検定の方がより強力な手法である。 2標本KS検定は、二つの標本を比較する最も有効かつ一般的なノンパラメトリック手法の一つである。これは、この手法が二つの標本に関する経験分布の位置および形状の双方に依存するためである。.
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ジェームズ・ヘックマン
ェームズ・ジョセフ・ヘックマン (James Joseph Heckman、1944年4月19日 -) は、アメリカ合衆国のシカゴ大学の経済学者。イリノイ州シカゴ生まれ。学者となって以来、プリンストン大学、コロンビア大学、シカゴ大学、南カリフォルニア大学と移りながら研究を重ねてきた。2000年に労働経済学の計量経済学的な分析を精緻化したことでノーベル経済学賞を受賞。.
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再生性
率分布の族における再生性（さいせいせい、reproductive property）とは、同じ分布族に含まれる確率分布を持つ2つの独立な確率変数に対して、その和の確率分布もまた同じ族に含まれる性質のことを言う。.
内生性
内生性（ないせいせい）とは、計量経済学にて使用される用語である。計量経済モデルにおいて、説明変数と誤差項との間に相関があるときに、内生性（endogeneity）があるという。このとき、説明変数は内生的（endogenous）であることになる。説明変数が内生的であれば、推定されたパラメータは一致推定量ではなくなり、推定値は統計学的に信頼されるものとはなりえない。このため、内生性を排除するための対応が必要となる。内生性が生じる要因として、推定誤差（measurement error）、同時性（simultaneity）、欠落変数（omitted variables）、セレクションバイアス（sample selection bias）等の要因が挙げられる。.
回帰分析
線形回帰の例 回帰（かいき、）とは、統計学において、Y が連続値の時にデータに Y.
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第一種過誤と第二種過誤
一種過誤（だいいっしゅかご、Type I error）または偽陽性（ぎようせい、False positive）と第二種過誤（だいにしゅかご、Type II error）または偽陰性（ぎいんせい、False negative）は、仮説検定において過誤を表す用語である。第一種過誤をα過誤（α error）、第二種過誤をβ過誤（β error）とも呼ぶ。なお「過誤」とは、誤差によって二項分類などの分類を間違うことを意味する。.
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筑摩書房
株式会社筑摩書房（ちくましょぼう）は、日本の出版社。筑摩書房のマーク（空を截る鷹）のデザインは青山二郎作。 文学者を中心に個人全集は、増補改訂し繰り返し刊行するので、「全集の筑摩」と称されている。特に『世界文学全集』は多くの類書シリーズを刊行した。ほかに古典・現代文の教科書を現在まで毎年出版している。月刊PR誌に『ちくま』がある。.
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統計学
統計学（とうけいがく、statistics、Statistik）とは、統計に関する研究を行う学問である。 統計学は、経験的に得られたバラツキのあるデータから、応用数学の手法を用いて数値上の性質や規則性あるいは不規則性を見いだす。統計的手法は、実験計画、データの要約や解釈を行う上での根拠を提供する学問であり、幅広い分野で応用されている。 現在では、医学（疫学、EBM）、薬学、経済学、社会学、心理学、言語学など、自然科学・社会科学・人文科学の実証分析を伴う分野について、必須の学問となっている。また、統計学は哲学の一分科である科学哲学においても重要な一つのトピックになっている。.
経済学
この記事では経済学（けいざいがく、economics）について解説する。経済学の原語であるeconomicsという語彙は、新古典派経済学者アルフレッド・マーシャルの主著『経済学原理』（Principles of Economics, 1890年）によって誕生・普及したとされる。 日本語で「経済学」と言った場合、economicsだけでなく政治経済学（political economy）を指す場合もあるため、本記事ではこの「政治経済学」も併せて解説する。 佐藤雅彦・竹中平蔵 『経済ってそういうことだったのか会議』 日本経済新聞社学〈日経ビジネス人文庫〉、2002年、5頁。。 -->.
非心t分布
非心t分布（ひしんティーぶんぷ、noncentric t-distribution） とは、確率分布と統計学におけるスチューデントのt分布を一般化したものである。 非心な統計母数、たとえば「X の上位10パーセント値」のようなものの信頼区間を標本データだけに基いて計算するのに有用である。.
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自己回帰モデル
自己回帰モデル（じこかいきモデル、autoregressive model）とは、統計学と信号処理において、ある種の確率過程の表現の一つである。ARモデルとも呼ばれる。自己回帰モデルは、例えば自然科学や経済学において、時間について変動するある過程を描写している。自己回帰モデルは実現値となる変数がその変数の過去の値と確率項（確率、つまりその値を完全には予測できない項）に線形に依存している。ゆえに自己回帰モデルは一種の確率差分方程式の形状を取る。自己回帰モデルはより一般的な時系列の自己回帰移動平均モデル（ARMAモデル）の特別ケースの一つであり、自己回帰移動平均モデルはより複雑な確率的構造を持つ。また自己回帰モデルは（VARモデル）の特別ケースの一つでもあり、ベクトル自己回帰モデルは一つ以上の確率差分方程式からなるシステムとなっている。.
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自由度
自由度（じゆうど、degree of freedom）とは、一般に、変数のうち独立に選べるものの数、すなわち、全変数の数から、それら相互間に成り立つ関係式（束縛条件、拘束条件）の数を引いたものである。数学的に言えば、多様体の次元である。「自由度1」、「1自由度」などと表現する。 自由度は、力学、機構学、統計学などで使用され、意味は上記の定義に準じるが、それぞれの具体的に示唆する処は異なる。.
金融工学
金融工学（きんゆうこうがく、英語：financial engineering、computational finance）は、資産運用や取引、リスクヘッジ、リスクマネジメント、投資に関する意思決定などに関わる工学的研究全般を指す。.
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F検定
F検定（エフけんてい、F test）とは、帰無仮説が正しければ統計量がF分布に従うような統計学的検定の総称である。この名称は、ロナルド・A・フィッシャーに敬意を表してによって命名された。フィッシャーは1920年代に分散比による統計を最初に開発した。.
GNU Octave
GNU Octave は、主に数値解析を目的とした高レベルプログラミング言語である。Octaveは線形ならびに非線形問題を数値的に解くためのコマンドライン·インタフェースを提供する。また、 MATLABとほぼ互換性のある、数値実験を行うためのプログラミング言語として使用することができる。 Octaveは、GNUプロジェクトの一つでGNU General Public Licenseの条件の下のフリーソフトウェアである。 GNU OctaveとScilabは、MATLABのオープンソース代替品の一つである。 ただし、Octaveは、ScilabよりもMATLABとの互換性維持に重点を置いている 。.
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MATLAB
MATLAB（マトラボ）は、アメリカ合衆国のMathWorks社が開発している数値解析ソフトウェアであり、その中で使うプログラミング言語の名称でもある。MATLABは、行列計算、関数とデータの可視化、アルゴリズム開発、グラフィカルインターフェイスや、他言語(C/C++/Java/Python)とのインターフェイスの機能を有している。MATLABは、主に、数値計算を扱う事ができるが、追加のオプションを使うことで、数式処理の能力を得ることができる。2004年で、MATLABは産業界、教育界において100万人ユーザーを達成しており、工学、理学、経済学など幅広い業種で利用されている。.
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NAG数値計算ライブラリ
NAG ライブラリは、Numerical Algorithms Group（NAG社）により販売されているFortran、C言語、Java、などで使用可能な数値計算、統計解析用ライブラリである。線型方程式、固有値問題、補間、微積分、非線型方程式、微分方程式などの数学関数のほかに、相関係数、共分散、多変量解析、乱数発生などの統計計算や金融工学に必要な関数を多く取り揃えている。Windows、Linux、Solaris、HP-UX、IBM AIX、SGI IRIX, その他NECや富士通のスーパーコンピュータなどのプラットフォームで動作する。英国 The Numerical Algorithms Group Ltd. が開発、日本国内では日本ニューメリカルアルゴリズムズグループ株式会社が販売、サポートを行なっている。 NAG数値計算ライブラリでは利用言語や環境などにより以下の5種類のライブラリが用意されている。.
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R言語
R言語（あーるげんご）はオープンソース・フリーソフトウェアの統計解析向けのプログラミング言語及びその開発実行環境である。 R言語はニュージーランドのオークランド大学のRoss IhakaとRobert Clifford Gentlemanにより作られた。現在ではR Development Core Team によりメンテナンスと拡張がなされている。 R言語のソースコードは主にC言語、FORTRAN、そしてRによって開発された。 なお、R言語の仕様を実装した処理系の呼称名はプロジェクトを支援するフリーソフトウェア財団によれば『GNU R』である が、他の実装形態が存在しないために日本語での慣用的呼称に倣って、当記事では、仕様・実装を纏めて適宜にR言語や単にR等と呼ぶ。.
SAS Institute
CEO ジム・グッドナイト SAS Instituteは、アメリカ合衆国ノースカロライナ州に本社をおき、統計解析ソフトSASシステムを開発・販売するソフトウェア企業である。 キャッチコピーは THE POWER TO KNOW.
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Scilab
Scilab（サイラボ）とは、1990年からフランスのINRIA（Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique、国立情報学自動制御研究所）とENPCで開発されているオープンソースの数値計算システムである。2003年5月にScilabコンソーシアムが組織されて以降は、INRIAによって開発されていたが、2010年6月に公式発行元としてScilab Enterprises社が設立され、2012年7月からは完全に開発・発行を担当するようになった。さらに、2017年2月、バーチャルプロトタイピングの先駆者として知られるESIグループはScilab Enterprises社を買収すると発表しCAD Japan News 、Scilab Enterprises社はその傘下に入った。 数値計算機能以外に、信号処理、行列や多項式の数式処理、 関数のグラフィック表示なども充実している。機能やコマンドは、MATLABクローンと呼ばれるソフト群の中でも特にMATLABによく似ているが、互換性はない。 Scilab 5以降は英語、フランス語、中国語等に対応している。動的システムのモデリングとシミュレーションを行うためのと呼ばれるパッケージを含んでいる。 Scilab 5.2以降は日本語を含む多言語に対応し、Scicosに代わりXcosが含まれるようになった。.
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SPSS
SPSS（エスピーエスエス）は、IBMの統計解析ソフトウェアの製品群。 当初は独立した会社の社名および製品名であったが、2009年のIBMによる買収以降は、IBMの製品名となった。.
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T分布
統計学および確率論において、t分布（ティーぶんぷ、またはスチューデントのt分布、Student's t-distribution）は、連続確率分布の一つであり、正規分布する母集団の平均と分散が未知で標本サイズが小さい場合に平均を推定する問題に利用される。また、 2つの平均値の差の統計的有意性を検討するt検定で利用される。t分布は、一般化双曲型分布の特別なケースである。 t分布は1908年にウィリアム・シーリー・ゴセットにより発表された。 当時の彼はビール醸造会社であるギネスビールに雇用されており、ギネスビールでは秘密保持のため従業員による科学論文の公表を禁止していたので、彼はこの問題を回避するため「スチューデント」というペンネームを使用して論文を発表した。 その後、ロナルド・フィッシャーがこの論文の重要性を見抜きスチューデントのt分布と呼んだため、このように呼ばれるようになった。.
T検定
t検定（ティーけんてい）とは、帰無仮説が正しいと仮定した場合に、統計量がt分布に従うことを利用する統計学的検定法の総称である。母集団が正規分布に従うと仮定するパラメトリック検定法であり、t分布が直接、もとの平均や標準偏差にはよらない（ただし自由度による）ことを利用している。2組の標本について平均に有意差があるかどうかの検定などに用いられる。統計的仮説検定の一つ。日本工業規格では、「検定統計量が，帰無仮説の下でt分布に従うことを仮定して行う統計的検定。」と定義している。 スチューデントのt検定（Student's t-test）とも呼ばれるが、これは統計学者のウィリアム・ゴセットが雇用者であるギネスビール社に本名使用を許されずStudent というペンネームで最初の論文を発表した（1908年）ためである。.
条件付き確率
条件付き確率（じょうけんつきかくりつ、conditional probability）は、ある が起こるという条件下での別の事象 の確率のことをいう。条件付き確率は または のように表される。条件付き確率 はしばしば「 が起こったときの の（条件付き）確率」「条件 の下での の確率」などと表現される。なお英文においては通例、 または と表現される。.
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残差平方和
統計学において、残差平方和（ざんさへいほうわ、residual sum of squares, RSS）は、残差の平方（二乗）の和である。残差二乗和、SSR（sum of squared residuals）やSSE（sum of squared errors of prediction）とも呼ばれる。残差平方和はデータと推定モデルとの間の不一致を評価する尺度である。小さいRSSの値はデータに対してモデルがぴったりとフィットしていること示している。 一般的に、総平方和.
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指示関数
数学において指示関数（しじかんすう、indicator function）、集合の定義関数、特性関数（とくせいかんすう、characteristic function）は、集合の元がその集合の特定の部分集合に属するかどうかを指定することによって定義される関数である。.
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有意
有意（ゆうい、Signifikanz、significance）は、確率論・統計学の用語で、「確率的に偶然とは考えにくく、意味があると考えられる」ことを指す。.
最小二乗法
データセットを4次関数で最小二乗近似した例 最小二乗法(さいしょうにじょうほう、さいしょうじじょうほう；最小自乗法とも書く、)は、測定で得られた数値の組を、適当なモデルから想定される1次関数、対数曲線など特定の関数を用いて近似するときに、想定する関数が測定値に対してよい近似となるように、残差の二乗和を最小とするような係数を決定する方法、あるいはそのような方法によって近似を行うことである。.
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最尤推定
最尤推定（さいゆうすいてい、maximum likelihood estimation、略してMLEともいう）や最尤法（さいゆうほう、method of maximum likelihood）とは、統計学において、与えられたデータからそれが従う確率分布の母数を点推定する方法である。この方法はロナルド・フィッシャーが1912年から1922年にかけて開発した。 生物学に於いて、塩基やアミノ酸配列のような分子データの置換に関する確率モデルに基づいて系統樹を作成する際に、一番尤もらしくデータを説明する樹形を選択するための有力な方法としても利用される。.
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操作変数法
操作変数法（そうさへんすうほう、method of instrumental variables, IV）とは、統計学、計量経済学、疫学、また関連分野において、統制された実験が出来ない時、もしくは処置がランダムに割り当てられない時に、因果関係を推定するための方法である。直感的に言えば、操作変数は説明変数と被説明変数の間の相関が二変数間の因果関係をもっともらしく反映していない時に用いられる。妥当な操作変数は説明変数に影響を与えるが被説明変数に独立的な影響を持たず、研究者が被説明変数に対する説明変数の因果効果を明らかにすることを可能とする。 操作変数法は説明変数（共変数）が回帰モデルにおける誤差項と相関している時にすることを可能とする。このような相関は、被説明変数の変化が共変数の少なくとも一つの値を変化させる時（"逆"の因果）、説明変数と被説明変数の双方に影響を与えるが存在する時、共変数に測定誤差がある時（error-in-variables models）に起こるだろう。回帰の文脈において一つないしは複数の問題を持つ説明変数は時折、内生性として言及される。この状況下では、最小二乗法はバイアスを持ち一致性を持たない推定量を生み出す。しかし、もし操作が利用可能ならば、一致推定量を得ることができる。操作とはそれ自身は説明すべき方程式には依存していないが、内生的な説明変数とほかの共変数の値による条件の下で相関している変数のことである。線形モデルにおいては操作変数法を用いるために二つの必要な仮定がある。.
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時系列
時系列（じけいれつ、Time Series）とは、ある現象の時間的な変化を、連続的に（または一定間隔をおいて不連続に）観測して得られた値の系列（一連の値）のこと。.
