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25 関係: 同値類、変数 (数学)、尤度比検定、尤度方程式、事後確率、ロナルド・フィッシャー、トルバルド・ティエレ、デンマーク、ベイズの定理、ベイズ推定、確率、確率密度関数、確率分布、積分法、統計学、関数 (数学)、陰性尤度比、陽性尤度比、推計統計学、条件付き確率、最大エントロピー原理、最尤推定、数学者、1889年、1922年。
同値類
数学において，ある集合 の元が（同値関係として定式化される）同値の概念を持つとき，集合 を同値類（どうちるい，equivalence class）たちに自然に分割できる．これらの同値類は，元 と が同じ同値類に属するのは と が同値であるとき，かつそのときに限るものとして構成される． フォーマルには，集合 と 上の同値関係 が与えられたとき，元 の における同値類は， に同値な元全体の集合 である．「同値関係」の定義から同値類は S の分割をなす．この分割，同値類たちの集合，を の による商集合 (quotient set) あるいは商空間 (quotient space) と呼び， と表記する． 集合 が（群演算や位相のような）構造を持ち，同値関係 がこの構造と適切に両立するように定義されているとき，商集合はしばしばもとの集合から類似の構造を引き継ぐ．例としては，線型代数学における商空間，位相空間論における商空間，，等質空間，商環，，など．.
変数 (数学)
数学、特に解析学において変数（へんすう、variable）とは、未知あるいは不定の数・対象を表す文字記号のことである。代数学の文脈では不定元（ふていげん、indeterminate）の意味で変数と言うことがしばしばある。方程式において、特別な値をとることがあらかじめ期待されている場合、（みちすう）とも呼ばれる。また、記号論理学などでは（変数の表す対象が「数」に限らないという意味合いを込めて）変項（へんこう）とも言う。.
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尤度比検定
尤度比検定（ゆうどひけんてい）とは、尤度比を検定統計量として用いる統計学的検定の総称である。 検定統計量とは検定に用いる統計量（標本データの関数）であり、その値が予め決めた有意水準より小さいならば帰無仮説を棄却する検定を行う。.
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尤度方程式
統計学において、尤度方程式（ゆうどほうていしき、likelihood equation）とは対数尤度関数の極値条件を与える方程式。統計的推定法の一つである最尤法において、尤度関数を最大化する最尤推定値を求める際に用いられる。.
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事後確率
事後確率（じごかくりつ、Posterior probability）は条件付確率の一種で、アポステリオリ確率ともいう。 ある証拠（データあるいは情報）を考慮に入れた条件で、ある変数について知られている度合を確率として表現する主観確率の一種である。 対になる用語が事前確率で、これは証拠となるデータがない条件下での不確かな量の条件付確率である。ベイズの定理により、事前確率に尤度関数の出力値を掛けると事後確率が得られる。 なお本項では「変数」という用語を、観測できる確率変数のほかに、観測できない（隠れた）変数、母数あるいは仮説も含めて用いている。たとえば、「土星の質量」を変数xとして、観測結果に基づいた事後確率「xが定数αからβの間にある確率」を求めることができる（主観確率を認めない頻度主義ではこのような言い方は意味がない）。.
ロナルド・フィッシャー
ー・ロナルド・エイルマー・フィッシャー Sir Ronald Aylmer Fisher（1890年2月17日 – 1962年7月29日）はイギリスの統計学者、進化生物学者、遺伝学者で優生学者である。現代の推計統計学の確立者であるとともに、集団遺伝学の創始者の1人であり、またネオダーウィニズムを代表する遺伝学者・進化生物学者でもあった。王立協会フェロー。.
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トルバルド・ティエレ
トルバルド・ティエレ（Thorvald Nicolai Thiele 、1838年12月24日 - 1910年9月26日）はデンマークの数学者、天文学者。統計学の分野に功績があった。 コペンハーゲンに生まれ、コペンハーゲン大学で天文学を学び、主に天体力学の分野で業績をあげた。1875年から1907年までコペンハーゲン大学天文台長を務めた。天体の軌道計算の分野に、ロバート・イネスと共に、ティエレ・イネス法（Thiele-Innes method）に名前が残されている。統計学の分野で尤度に関する初期の考察を行い、保険数学の分野でHafnia保険会社を設立し、数学部長を務め、デンマーク保険統計協会を設立した。 息子には天文学者のホルガー・ティエレがいる。.
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デンマーク
デンマーク（Danmark, ）は、北ヨーロッパのバルト海と北海に挟まれたユトランド半島とその周辺の多くの島々からなる立憲君主制国家。北欧諸国の1つであり、北では海を挟んでスカンディナヴィア諸国、南では陸上でドイツと国境を接する。首都のコペンハーゲンはシェラン島に位置している。大陸部分を領有しながら首都が島嶼に存在する数少ない国家の一つである(他には赤道ギニア、イギリスのみ)。 自治権を有するグリーンランドとフェロー諸島と共にデンマーク王国を構成している。 ノルディックモデルの高福祉高負担国家であり、市民の生活満足度は高く、2014年の国連世界幸福度報告では第1位であった。.
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ベイズの定理
ベイズの定理（ベイズのていり、Bayes' theorem）とは、条件付き確率に関して成り立つ定理で、 なおベイズ統計学においては基礎として利用され、いくつかの未観測要素を含む推論等に応用される。.
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ベイズ推定
ベイズ推定（ベイズすいてい、Bayesian inference）とは、ベイズ確率の考え方に基づき、観測事象（観測された事実）から、推定したい事柄（それの起因である原因事象）を、確率的な意味で推論することを指す。 ベイズの定理が基本的な方法論として用いられ、名前の由来となっている。統計学に応用されてベイズ統計学の代表的な方法となっている。 ベイズ推定においては、パラメータ\,\thetaの点推定を求めることは、ベイズ確率（分布関数）を求めた後に、決められた汎関数：\,p(\theta)\rightarrow\hatの値（平均値もしくは中央値など）を派生的に計算することと見做される。.
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確率
率（かくりつ、）とは、偶然性を持つある現象について、その現象が起こることが期待される度合い、あるいは現れることが期待される割合のことをいう。確率そのものは偶然性を含まないひとつに定まった数値であり、発生の度合いを示す指標として使われる。.
確率密度関数
率論において、確率密度関数（かくりつみつどかんすう、probability density function、PDF）とは連続確率変数がある値をとるという事象の相対尤度を記述する関数である。確率変数がある範囲の値をとる確率を、その範囲にわたって確率密度関数を積分することにより得ることができるよう定義される。例えば単変数の確率分布を平面上のグラフに表現して、x軸に“ある値”を、y軸に“相対尤度”を採った場合、求めたい範囲（x値）の下限値と上限値での垂直線と、変数グラフ曲線とy.
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確率分布
率分布（かくりつぶんぷ, probability distribution）は、確率変数の各々の値に対して、その起こりやすさを記述するものである。日本工業規格では、「確率変数がある値となる確率，又はある集合に属する確率を与える関数」と定義している。.
積分法
積分法（せきぶんほう、integral calculus）は、微分法と共に微分積分学で対を成す主要な分野である。 実数直線上の区間 [a, b] 上で定義される実変数 x の関数 f の定積分 (独: bestimmte Integral, 英: definite integral, 仏: intégrale définie) は、略式的に言えば f のグラフと x-軸、および x.
統計学
統計学（とうけいがく、statistics、Statistik）とは、統計に関する研究を行う学問である。 統計学は、経験的に得られたバラツキのあるデータから、応用数学の手法を用いて数値上の性質や規則性あるいは不規則性を見いだす。統計的手法は、実験計画、データの要約や解釈を行う上での根拠を提供する学問であり、幅広い分野で応用されている。 現在では、医学（疫学、EBM）、薬学、経済学、社会学、心理学、言語学など、自然科学・社会科学・人文科学の実証分析を伴う分野について、必須の学問となっている。また、統計学は哲学の一分科である科学哲学においても重要な一つのトピックになっている。.
関数 (数学)
数学における関数（かんすう、、、、、函数とも）とは、かつては、ある変数に依存して決まる値あるいはその対応を表す式の事であった。この言葉はライプニッツによって導入された。その後定義が一般化されて行き、現代的には数の集合に値をとる写像の一種であると理解される。.
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陰性尤度比
記載なし。
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陽性尤度比
陽性尤度比（ようせいゆうどひ）とは、ある検査において、有病者が無病者よりも何倍陽性になりやすいか、を示す値。真陽性/偽陽性で与えられる。陽性の患者が真陽性である確率(陽性適中率)とは違うので注意。.
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推計統計学
推計統計学（すいけいとうけいがく、inferential statistics）とは、無作為抽出された部分集団（抽出集団、標本集団）から抽出元全体（母集団）の特徴、性質を推定する統計学の分野を言う。推測統計学または推計学とも呼ばれる。.
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条件付き確率
条件付き確率（じょうけんつきかくりつ、conditional probability）は、ある が起こるという条件下での別の事象 の確率のことをいう。条件付き確率は または のように表される。条件付き確率 はしばしば「 が起こったときの の（条件付き）確率」「条件 の下での の確率」などと表現される。なお英文においては通例、 または と表現される。.
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最大エントロピー原理
最大エントロピー原理（さいだいエントロピーげんり、Principle of maximum entropy）は、認識確率分布を一意に定めるために利用可能な情報を分析する手法である。この原理を最初に提唱したのは E.T. Jaynes である。彼は1957年に統計力学のギブズ分布を持ち込んだ熱力学（）を提唱した際に、この原理も提唱したものである。彼は、熱力学やエントロピーは、情報理論や推定の汎用ツールの応用例と見るべきだと示唆した。他のベイズ的手法と同様、最大エントロピー原理でも事前確率を明示的に利用する。これは古典的統計学における推定手法の代替である。.
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最尤推定
最尤推定（さいゆうすいてい、maximum likelihood estimation、略してMLEともいう）や最尤法（さいゆうほう、method of maximum likelihood）とは、統計学において、与えられたデータからそれが従う確率分布の母数を点推定する方法である。この方法はロナルド・フィッシャーが1912年から1922年にかけて開発した。 生物学に於いて、塩基やアミノ酸配列のような分子データの置換に関する確率モデルに基づいて系統樹を作成する際に、一番尤もらしくデータを説明する樹形を選択するための有力な方法としても利用される。.
数学者
数学者（すうがくしゃ、mathematician）とは、数学に属する分野の事柄を第一に、調査および研究する者を指していう呼称である。.
1889年
記載なし。
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1922年
記載なし。
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