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33 関係: 定常過程、完全加法族、岩波書店、伏見康治、位相空間、マルチンゲール、マルコフ過程、マルコフ連鎖、マルコフ連鎖モンテカルロ法、モデル (自然科学)、ユークリッド空間、ランダム、ブラック–ショールズ方程式、ブラウン運動、フランス国立情報学自動制御研究所、ウィーナー過程、ガウス過程、タプル、確率変数、確率微分方程式、確率空間、確率論、為替、独立増分過程、GNU Octave、R言語、Scilab、株価、河出書房新社、有限次元分布、日本数学会、整数、時間。
定常過程
定常過程（ていじょうかてい、Stationary process）とは、時間や位置によって確率分布が変化しない確率過程を指す。このため、平均や分散も（もしあれば）時間や位置によって変化しない。 例えば、ホワイトノイズは定常的である。しかし、シンバルを鳴らしたときの音は定常的ではなく、時間と共に音が弱まっていく。 定常性（Stationarity）は時系列の解析でも重要であり、時系列データを定常的なものに変換することがよく行われる。例えば、経済的データは季節による変動があったり、価格レベルに依存する。ある定常過程と1つ以上の過程に傾向（トレンド）が認められるとき、これら過程を「傾向定常的; trend stationary」であるという。このようなデータから定常的成分だけを抜き出して分析することを「傾向除去; de-trending」と呼ぶ。 離散時間の定常過程で、標本値も離散的（とりうる値が N 個に限定されている）な場合をベルヌーイ系（Bernoulli scheme）と呼ぶ。N.
完全加法族
数学における完全加法族（かんぜんかほうぞく、completely additive class）、可算加法族（かさんかほうぞく、countably additive class）あるいは (σ-)加法族、σ-集合代数（シグマしゅうごうだいすう、σ-algebra）、σ-集合体（シグマしゅうごうたい、σ-field）接頭辞 "σ" は「可算加法的」("completely additive") であることを示すのにしばしば用いられる。また、完全加法族では可算加法性と可算乗法性が補集合を取る操作を通じて同値になるので区別されないが、（乗法族における）積の可算性が δ- を用いることによって表される場合がある（δ-乗法族）。例えば、σ-集合環と δ-集合環など。''G''δ-集合と''F''σ-集合の項も参照。は、主な用途として測度を定義することに十分な特定の性質を満たす集合の集まりである。特に測度が定義される集合全体を集めた集合族は完全加法族になる。この概念は、解析学ではルベーグ積分に対する基礎付けとして重要であり、また確率論では確率の定義できる事象全体の成す族として解釈される。完全加法族を接頭辞「完全」を付けずに単に「加法族」と呼ぶことも多い（つまり、有限加法族の意味ならば接頭辞「有限」を省略しないのがふつう）ので注意が必要である。.
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岩波書店
株式会社岩波書店（いわなみしょてん、Iwanami Shoten, Publishers. ）は、日本の出版社。.
伏見康治
伏見 康治（ふしみ こうじ、1909年6月29日 - 2008年5月8日）は日本の理論物理学者、理学博士。公明党参議院議員（1期）。正四位勲二等（没時）。 本来の仕事である物理学、特に統計力学の分野で大きな研究業績を上げた他、戦後日本の科学研究体制の確立と発展にも力を尽くし、原子力平和利用研究を推進、さらには科学者の社会的責任のアピールと行動、一般向け書籍による物理の面白さの啓発・普及、そして対称性の美の追究など、多方面に大きな足跡を残した。.
位相空間
数学における位相空間（いそうくうかん, topological space）とは、集合にある種の情報（位相、topology）を付け加えたもので、この情報により、連続性や収束性といった概念が定式化可能になる。 位相空間論は位相空間の諸性質を研究する数学の分野である。.
マルチンゲール
率論において、マルチンゲールとは確率過程の性質の一つであり、過去の情報に制限して計算した期待値と未来の期待値が同一になる性質である。 この性質は公平な賭け事を行っているときの持ち金の変遷に現れるものだと考えられており、マルチンゲールという名前も賭けにおける戦略からとられたものである。 数学的には、情報というのは情報増大系であたえられ、未来における期待値はこの情報による条件付期待値となる。.
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マルコフ過程
マルコフ過程（マルコフかてい）とは、マルコフ性をもつ確率過程のことをいう。すなわち、未来の挙動が現在の値だけで決定され、過去の挙動と無関係であるという性質を持つ確率過程である。 このような過程は例えば、確率的にしか記述できない物理現象の時間発展の様子に見られる。なぜなら、粒子の将来の挙動は現在の挙動によってのみ決定されるが、この性質は系の粒子数が多くなり確率論的な解析を必要とする状態にも引き継がれるからである。 ロシア人数学者、アンドレイ・マルコフにちなんで命名されている。.
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マルコフ連鎖
マルコフ連鎖（マルコフれんさ、Markov chain）とは、確率過程の一種であるマルコフ過程のうち、とりうる状態が離散的（有限または可算）なもの（離散状態マルコフ過程）をいう。また特に、時間が離散的なもの（時刻は添え字で表される）を指すことが多い（他に連続時間マルコフ過程というものもあり、これは時刻が連続である）。マルコフ連鎖は、未来の挙動が現在の値だけで決定され、過去の挙動と無関係である（マルコフ性）。各時刻において起こる状態変化（遷移または推移）に関して、マルコフ連鎖は遷移確率が過去の状態によらず、現在の状態のみによる系列である。特に重要な確率過程として、様々な分野に応用される。.
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マルコフ連鎖モンテカルロ法
マルコフ連鎖モンテカルロ法（マルコフれんさモンテカルロほう、Markov chain Monte Carlo methods、MCMC）とは、求める確率分布を均衡分布として持つマルコフ連鎖を作成することをもとに、確率分布のサンプリングを行うアルゴリズムの総称である。M-H アルゴリズムやギブスサンプリングなどのランダムウォーク法もこれに含まれる。充分に多くの回数の試行を行った後のマルコフ連鎖の状態は求める目標分布の標本として用いられる。試行の回数を増やすとともにサンプルの品質も向上する。 求められる特性を持つマルコフ連鎖を作成することは通常難しくない。問題は許容できる誤差内で定常分布に収束する試行の回数を決めることである。適切な連鎖なら任意の位置から始めても定常分布に速く達し、これを高速混合（rapid mixing）とよぶ。 典型的なMCMCは常にある程度の初期値の影響が残るため目標分布しか近似することができない。CFTP法（）など、より洗練されたMCMCベースのアルゴリズムは完全標本を作成することができるが、より多くの計算と（期待値では有限だが）限界のない実行時間を要する。 このアルゴリズムの最も一般的な応用は多重積分を数値的に計算することである。ランダムに歩き回る粒子の集団を想定し、粒子が点を通過するたびに、その点の被積分関数の値を積分に加算する。粒子は次に積分への貢献が高い所を探して複数の仮の動作をする。このような方法はランダムウォーク法とよばれ、これは乱数的なシミュレーションつまりモンテカルロ法の一種である。従来のモンテカルロ法で用いられる被積分関数のランダムな標本が独立であるのに対して、MCMCで用いられる標本は相関がある。被積分関数を均衡分布に持つようなマルコフ連鎖を作成する必要があるが、多くの場合において容易に行うことができる。 多重積分はベイズ統計学、計算物理学、計算生物学などにしばしば現れるため、そのような分野でMCMC法も広く使われている。例としては や を参照のこと。.
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モデル (自然科学)
自然科学におけるモデルは、理論を説明するための簡単な具体的なもの。特に幾何学的な図形を用いた概念や物体。.
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ユークリッド空間
数学におけるユークリッド空間（ユークリッドくうかん、Euclidean space）は、エウクレイデス（ユークリッド）が研究したような幾何学（ユークリッド幾何学）の場となる平面や空間、およびその高次元への一般化である。エウクレイデスが研究した平面や空間はそれぞれ、2次元ユークリッド空間、3次元ユークリッド空間に当たり、これらは通常、ユークリッド平面、ユークリッド空間などとも呼ばれる。「ユークリッド的」という修飾辞は、これらの空間が非ユークリッド幾何やアインシュタインの相対性理論に出てくるような曲がった空間ではないことを示唆している。 古典的なギリシャ数学では、ユークリッド平面や（三次元）ユークリッド空間は所定の公準によって定義され、そこからほかの性質が定理として演繹されるものであった。現代数学では、デカルト座標と解析幾何学の考え方にしたがってユークリッド空間を定義するほうが普通である。そうすれば、幾何学の問題に代数学や解析学の道具を持ち込んで調べることができるようになるし、三次元以上のユークリッド空間への一般化も容易になるといった利点が生まれる。 現代的な観点では、ユークリッド空間は各次元に本質的に一つだけ存在すると考えられる。たとえば一次元なら実数直線、二次元ならデカルト平面、より高次の場合は実数の組を座標にもつ実座標空間である。つまり、ユークリッド空間の「点」は実数からなる組であり、二点間の距離は二点間の距離の公式に従うものとして定まる。n-次元ユークリッド空間は、（標準的なモデルを与えるものという意味で）しばしば とかかれるが、（余分な構造を想起させない）ユークリッド空間固有の性質を備えたものということを強調する意味で と書かれることもある。ふつう、ユークリッド空間といえば有限次元であるものをいう。.
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ランダム
ランダム（random）とは、事象の発生に法則性（規則性）がなく、な状態である。ランダムネス（randomness）、無作為性（むさくいせい）ともいう。 事象・記号などのランダムな列には秩序がなく、理解可能なパターンや組み合わせに従わない。個々のランダムな事象は定義上予測不可能であるが、多くの場合、何度も試行した場合の結果の頻度は予測可能である。例えば、2つのサイコロを投げるとき、1回ごとの出目は予測できないが、合計が7になる頻度は4になる頻度の2倍になる。この見方では、ランダム性とは結果の不確実性の尺度であり、確率・情報エントロピーの概念に適用される。 数学、確率、統計の分野では、ランダム性の正式な定義が使用される。統計では、事象空間の起こり得る結果に数値を割り当てたものを確率変数(random variable)という。この関連付けは、事象の確率の識別および計算を容易にする。確率変数の列を(random sequence)という。ランダム過程（不規則過程、確率過程）は、結果が決定論的パターンに従わず、確率分布によって記述される進化に従う確率変数の列である。これらの構造と他の構造は、確率論や様々なランダム性の応用に非常に有用である。 ランダム性は、よく定義された統計的特性を示すために統計で最も頻繁に使用される。ランダムな入力（や擬似乱数発生器など）に依存するモンテカルロ法は、計算科学などの科学において重要な技術である。これに対し、では乱数列ではなく一様分布列を使用している。 無作為抽出(random selection)は、ある項目を選択する確率が母集団内におけるその項目の割合と一致している集団から項目を選択する方法である。例えば、赤い石10個と青い石90個を入れた袋に入れた場合、この袋から何らかのランダム選択メカニズムによって石を1個選択した時にそれが赤い石である確率は1/10である。しかし、ランダム選択メカニズムによって実際に10個の石を選択したときに、それが赤1個・青9個であるとは限らない。母集団が識別可能な項目で構成されている状況では、ランダム選択メカニズムは、選択される項目に等しい確率を必要とする。つまり、選択プロセスが、母集団の各メンバー（例えば、研究対象）が選択される確率が同じである場合、選択プロセスはランダムであると言うことができる。.
ブラック–ショールズ方程式
ブラック–ショールズ方程式（ブラック–ショールズほうていしき、Black–Scholes equation）とは、デリバティブの価格づけに現れる偏微分方程式（およびその境界値問題）のことである。様々なデリバティブに応用できるが、特にオプションに対しての適用が著名である。ブラック-ショールズ方程式はヨーロピアンオプションのオプション・プレミアムの値を解析的に計算できるが、アメリカンタイプのプット・オプションについては（解析的には）計算できない。ただし、ブラック-ショールズモデルにおけるアメリカンコールオプションの理論価格はヨーロピアンコールオプションの理論価格と一致する。 ブラック–ショールズ方程式は1973年にフィッシャー・ブラックとマイロン・ショールズによりオプションの価格付け問題についての研究の一環として発表された。後にロバート・マートンが彼らの方法に厳密な証明を与えた。.
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ブラウン運動
ブラウン運動（ブラウンうんどう、Brownian motion）とは、液体のような溶媒中媒質としては気体、固体もあり得る。に浮遊する微粒子（例：コロイド）が、不規則（ランダム）に運動する現象である。1827年、ロバート・ブラウンが、水の浸透圧で破裂した花粉から水中に流出し浮遊した微粒子を、顕微鏡下で観察中に発見し、論文「植物の花粉に含まれている微粒子について」で発表した。 この現象は長い間原因が不明のままであったが、1905年、アインシュタインにより、熱運動する媒質の分子の不規則な衝突によって引き起こされているという論文が発表された。この論文により当時不確かだった原子および分子の存在が、実験的に証明出来る可能性が示された。後にこれは実験的に検証され、原子や分子が確かに実在することが確認された。同じころ、グラスゴーの物理学者が1905年にアインシュタインと同じ式に到達し、ポーランドの物理学者も1906年に彼自身によるブラウン運動の理論を発表した。 数学のモデルとしては、フランス人のルイ・バシュリエは、株価変動の確率モデルとして1900年パリ大学に「投機の理論」と題する博士論文を提出した。今に言う、ランダムウォークのモデルで、ブラウン運動がそうである、という重要な論文であるが、当時のフランスの有力数学者たちに理解されず、出版は大幅に遅れた。 ブラウン運動と言う言葉はかなり広い意味で使用されることもあり、類似した現象として、電気回路における熱雑音（ランジュバン方程式）や、希薄な気体中に置かれた、微小な鏡の不規則な振動（気体分子による）などもブラウン運動の範疇として説明される。.
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フランス国立情報学自動制御研究所
INRIA（Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique、 フランス国立情報学自動制御研究所）は、フランス政府研究省および、経済・財務省が共同管理するフランス国立研究所である。 1979年に、フランスの情報・制御分野の中心となる研究機関として設立された。 フランス国内に8ヶ所の研究施設（アキテーヌ、ブルターニュ、ロレーヌ、フランシュ＝コンテ、イル＝ド＝フランス、ノール＝パ・ド・カレー、コート・ダジュール、ラングドック＝ルシヨン、ローヌ＝アルプ）をもち、3000人以上の職員を抱える大規模な研究所である。.
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ウィーナー過程
一次元ウィーナー過程の一例 数学におけるウィーナー過程（ウィーナーかてい、Wiener process）は、ノーバート・ウィーナーの名にちなんだ連続時間確率過程である。ウィーナー過程はブラウン運動の数理モデルであると考えられ、しばしばウィーナー過程自身をブラウン運動と呼ぶ。最もよく知られるレヴィ過程（右連続かつ定常な独立増分確率過程）の一つであり、純粋数学、応用数学、経済学、物理学などにおいてしばしば現れる。.
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ガウス過程
ウス過程（ガウス-かてい、Gaussian process）は連続時間確率過程の一種である。この概念はカール・フリードリッヒ・ガウスの名にちなんでいるが、それは単に正規分布がガウス分布とも呼ばれるためであり、しかも正規分布はガウスが最初に研究したというわけでもない。いくつかの文献（たとえば下記のSimonの著書）では、確率変数 Xt の期待値が 0 であることを仮定する場合もある。.
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タプル
タプルまたはチュープル（tuple）とは、複数の構成要素からなる組を総称する一般概念。 数学や計算機科学などでは通常、順序付けられた対象の並びを表すために用いられる。個別的には、n 個でできた組を英語で「n-tuple」と書き、日本語に訳す場合は通常「n 組」としている。タプルの概念そのものも組と呼ばれる場合がある。なお、 n-tuple は数学のタプルを意味するほか、同様に double、triple などの拡張として倍数詞の表現にも利用される（詳細は「倍#西洋数学における n 倍を表す表現」を参照）。.
確率変数
率変数（かくりつへんすう、random variable, aleatory variable, stochastic variable）とは、確率論ならびに統計学において、ランダムな実験により得られ得る全ての結果を指す変数である。 数学で言う変数は関数により一義的に決まるのに対し、確率変数は確率に従って定義域内の様々な値を取ることができる。.
確率微分方程式
率微分方程式（かくりつびぶんほうていしき、stochastic differential equation）とは、一つ以上の項が確率過程である微分方程式であって、その結果、解自身も確率過程となるものである。一般的に、確率微分方程式はブラウン運動（ウィーナー過程）から派生すると考えられる白色雑音を組み込むが、不連続過程の様な他の無作為変動を用いることも可能である。.
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確率空間
率空間（かくりつくうかん、probability space）とは、可測空間 に確率測度 を入れた測度空間 を言う。アンドレイ・コルモゴロフによる確率論の公理的構成から、現代においては、確率論は確率空間における確率測度の理論として展開される。.
確率論
率論（かくりつろん、,, ）とは、偶然現象に対して数学的な模型(モデル)を与え、解析する数学の一分野である。 もともとサイコロ賭博といった賭博の研究として始まった。現在でも保険や投資などの分野で基礎論として使われる。 なお、確率の計算を問題とする分野を指して「確率論」と呼ぶ用例もあるが、本稿では取り扱わない。.
為替
替（かわせ）は、為替手形や小切手、郵便為替、銀行振込など、現金以外の方法によって、金銭を決済する方法の総称である。遠隔地への送金手段として、現金を直接送付する場合のリスクを避けるために用いられる。特に輸出入をする際に用いられている。.
独立増分過程
加法過程(additive process)、または独立増分過程(independent increments process)とは、確率過程の一種であり、独立増分性によって特徴付けられる。ポール・ピエール・レヴィ(Paul Pierre Lévy)、アレクサンドル・ヒンチンなどによって詳しく調べられた。代表的かつ典型的な加法過程の例として、ウィーナー過程(ブラウン運動)がある。本稿では、加法過程より狭いクラスに属する確率過程のレヴィ過程についても述べ、その例としてポアソン過程を扱う。.
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GNU Octave
GNU Octave は、主に数値解析を目的とした高レベルプログラミング言語である。Octaveは線形ならびに非線形問題を数値的に解くためのコマンドライン·インタフェースを提供する。また、 MATLABとほぼ互換性のある、数値実験を行うためのプログラミング言語として使用することができる。 Octaveは、GNUプロジェクトの一つでGNU General Public Licenseの条件の下のフリーソフトウェアである。 GNU OctaveとScilabは、MATLABのオープンソース代替品の一つである。 ただし、Octaveは、ScilabよりもMATLABとの互換性維持に重点を置いている 。.
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R言語
R言語（あーるげんご）はオープンソース・フリーソフトウェアの統計解析向けのプログラミング言語及びその開発実行環境である。 R言語はニュージーランドのオークランド大学のRoss IhakaとRobert Clifford Gentlemanにより作られた。現在ではR Development Core Team によりメンテナンスと拡張がなされている。 R言語のソースコードは主にC言語、FORTRAN、そしてRによって開発された。 なお、R言語の仕様を実装した処理系の呼称名はプロジェクトを支援するフリーソフトウェア財団によれば『GNU R』である が、他の実装形態が存在しないために日本語での慣用的呼称に倣って、当記事では、仕様・実装を纏めて適宜にR言語や単にR等と呼ぶ。.
Scilab
Scilab（サイラボ）とは、1990年からフランスのINRIA（Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique、国立情報学自動制御研究所）とENPCで開発されているオープンソースの数値計算システムである。2003年5月にScilabコンソーシアムが組織されて以降は、INRIAによって開発されていたが、2010年6月に公式発行元としてScilab Enterprises社が設立され、2012年7月からは完全に開発・発行を担当するようになった。さらに、2017年2月、バーチャルプロトタイピングの先駆者として知られるESIグループはScilab Enterprises社を買収すると発表しCAD Japan News 、Scilab Enterprises社はその傘下に入った。 数値計算機能以外に、信号処理、行列や多項式の数式処理、 関数のグラフィック表示なども充実している。機能やコマンドは、MATLABクローンと呼ばれるソフト群の中でも特にMATLABによく似ているが、互換性はない。 Scilab 5以降は英語、フランス語、中国語等に対応している。動的システムのモデリングとシミュレーションを行うためのと呼ばれるパッケージを含んでいる。 Scilab 5.2以降は日本語を含む多言語に対応し、Scicosに代わりXcosが含まれるようになった。.
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株価
株価（かぶか、米:stock prices 英:share prices）とは、当該の株式に関して、株式市場において実際に約定があった価格のこと。出来値。 なお、「売り注文」または「買い注文」として、売り手や買い手から希望の値段が一方的に提示されたものの、実際には約定に至らない値段のことは「気配値（けはいね）」と言い、一般に「株価」とは区別されている。 株価は一般に、株式市場が開いている間は、様々なものごとの影響を受けて変動する。基本的には、長期的にも短期的にも、また１日の内でも株価は変動しうる。 以前は基本的には、「株価は市場原理で決まる」（自由で一般的な市場参加者の売・買の希望値が折り合った場合に約定（売・買が成立）し株価が形成される）、と初心者向けの教科書などでは解説されたものであるが、実際には純粋な市場原理で株価が決まっていない場合もある。市場によっては国家が株式市場に介入し、株価に介入（操作）したり、しようと試みている場合がある。例えば、近年の中国や最近の（自民党政権下の）日本などにおける株式市場などがそうである。株価を意図的に操作することは「株価操作」や「株価操縦」と言う。特定の政権やそのコントロール下に入った中央銀行だけでなく、一組織や一個人が様々な手法を用いて株価を操作することがある。例えば、M&Aに着手したり、あるいはそうすると見せかけたり、競合他社を使って敵対的買収をしかけたり、あるいはそうするつもりだと公言したり、また、株式を実際に買う気はないのに（約定しないような価格で）大量に買い注文だけ出して市場参加者の印象を操作したり、あるいは当該企業に関して事実とは全然異なった噂を意図的に流す（風説の流布）など、適法/違法、様々な段階のものがある。 株価は一般に、長期的にも、短期的にも、また１日の内でも変動し、様々な値をとる。理論的には売買が成立したすべての価格の数値が株価であり、（現代では、市場のサーバのデータベースに残された記録の形で存在し）大量の数字の羅列となりうるもので、変動を続けるその株価を、数字の羅列を避けて視覚的に表す場合は一般に、複雑に波打ったグラフの形で表現されることになる。 ある一日の株価に焦点を当てた場合は、当該日に市場が開いてから最初に取引された株価は始値（はじめね、opening price）、最後に取引された株価は終値（おわりね、closing price）、立会時間中で最も高い株価は高値（たかね、high price）、最も安い株価は安値（やすね、low price）と呼ぶ。これら四つの値は（四本値（よんほんね））と呼ばれている。 なお、証券取引所内で売買取引をする際の株価を呼び値とも表現する。株価は、呼び値単位を最小単位として変動する。 もともとは株価は上方にも下方にも自由に変動しうるものだったが、株式市場の運営者によっては、「あまりにも急速な変動は好ましくない」「市場参加者にパニックが起きることは防止したほうが良い」などと考え、一日に変動できる株価が一定の範囲に制限している市場もある。この場合の制限が値幅制限で、株価が値幅制限の限界まで急騰・暴落することをそれぞれストップ高・ストップ安という（ただし、株式が上場された初日において、始値が決定されるまでの間には値幅制限がない）。 日本の株式市場における株価の決定方式は、大きく二つに分けることができる。一つはオークション方式といい、売買当事者が希望する価格と数量を証券取引所に告げることにより、証券取引所側で約定を行うもので、日本では一般に使用されている決定方式である。もう一つはマーケットメイク方式といい、マーケットメイカーとなった証券会社が、確実に成立する気配値を出して売り方と買い方を募るもので、日本ではごく一部の銘柄において採用されている方式である。 株価の変動を、視覚的に把握するための図のことを罫線表（:en:chart チャート）と呼ぶ。米国ではもともとは主としてスティックチャート（縦長の棒に小さな横線が入ったもの）ばかりが用いられていた。（が、後に日本のロウソク足の存在やその利便性がアメリカ人にも広く知られるようになり、米国ではそれも広まった。）日本では、四本値をローソク足（ある期間内で、始値に対して終値が相対的に上げたか下げたかが色で直感的に分かるもの）が最も普及しており、スティックチャートはほとんど用いられない。各国の投資家が株価を上手く予想しようと、ある期間内の四本値だけでなく、前後の値の影響も組み込んだ様々なチャートを開発した。例えば一目均衡表などである。 特定の市場全体の動向を把握するために、その市場で売買される複数の銘柄の株価を元に算出した値が株価指数である。特に著名なものとしては、米国のダウ平均株価、英国のFTSE100種総合株価指数、ドイツ株価指数等々が挙げられる。日本国内市場の指数としては東証株価指数（TOPIX）や日経平均株価（225）などが有名である。 株価の予測に関しては、教科書的には、「個々の銘柄（企業）の株価については長期的に見れば企業の経営内容を反映したものになる傾向がある」「経営内容を反映することが多い」、などと説明されることがある。その意味では、基本的な方法としては、当該企業の事業の将来性やリスク、関わる市場（産業）での競合状態（コンペティター、競合他社の状況）、当該企業の経営に携わる経営者の 経営者としての力量、BS・PL、キャッシュフローなどの地道な把握、およびその将来の変化を予測することで、株価の長期の具体的な予想をしたり、あるいは変動域を想定しておく、というオーソドックな方法がある。様々なファンドの担当者やいわゆる「機関投資家」は、一般に、そうした基本的なことの把握には努めている。 だが、常に最新の情報を把握し各企業を再評価することに努めていることが多い機関投資家であっても値動きの予測を外す事が多々あることから、投資家の間では確実な値動きの予測は難しいとされている。 また昔から、多くの理論家が、理論だけで株価を予想できるような、そんな理論を構築したい、と夢を見て、もがいてきたが、実際にはあまりうまくいっていない歴史がある。 最近でも、確率微分方程式を用いて、株価の大まかな将来予測を行おうとする研究も進められている。が、実際には株価には、（理論で予想された株価とは異なった結果にしようと）現実の人間的、政治的な力が影響・介入したり、また現実世界での個々の事故・天災 等の影響も受けるので、結局のところ、株価は純理論だけでは予想できないものになっている。.
河出書房新社
株式会社河出書房新社（かわでしょぼうしんしゃ）は、日本の出版社である。本社は東京都渋谷区千駄ヶ谷にある。 3代目社長の河出朋久は歌人でもあり、歌集『白葉集』1-3（短歌研究社、2004-06）がある。佐佐木幸綱、高野公彦、小野茂樹など学生歌人を社員登用していたこともある。.
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有限次元分布
数学における有限次元分布（ゆうげんじげんぶんぷ、）とは、測度論および確率過程の分野に登場するある道具のことを言う。ある測度（あるいは過程）のある有限次元ベクトル空間（あるいは有限時間の全体）への上への「射影」を調べることで、多くの情報が得られる。.
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日本数学会
一般社団法人 日本数学会（いっぱんしゃだんほうじんにほんすうがっかい、The Mathematical Society of Japan、略称: MSJ）は、1877年（明治10年）に設立された東京数学会社を起源とする1946年（昭和21年）に設立された学会である。数学の研究に関する交流の場であり、数学を一般社会へ普及することを図る。また、関係諸方面と協力して学術文化の向上発展に寄与することを目的とする。会員約 5,000 名を擁する組織である。日本国内および国際的に、数学の進歩・発展のために力をつくしている。.
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整数
数学における整数（せいすう、integer, whole number, Ganze Zahl, nombre entier, número entero）は、0 とそれに 1 ずつ加えていって得られる自然数 (1, 2, 3, 4, …) および 1 ずつ引いていって得られる数 (−1, −2, −3, −4, …) の総称である。 整数は数直線上の格子点として視覚化される 整数の全体からなる集合は普通、太字の Z または黒板太字の \mathbb Z で表す。これはドイツ語 Zahlen（「数」の意・複数形）に由来する。 抽象代数学、特に代数的整数論では、しばしば「代数体の整数環」の元という意味で代数的整数あるいは「整数」という言葉を用いる。有理数全体の成す体はそれ自身が代数体の最も簡単な例であり、有理数体の代数体としての整数環すなわち、「有理数の中で整なもの」の全体の成す環は、本項でいう意味での整数全体の成す環である。一般の「整数」との区別のためにここでいう意味の整数を有理整数 (rational integer) と呼ぶことがある接頭辞「有理（的）」(rational) はそもそも「整数比」であるという意味なので、この呼称は自己循環的にもみえる。しかし、有理整数と呼ぶ場合の「有理」は「有理数の中で」という程度の意味の単なる符牒であって、「整数比」という本来の意味合いに拘るのは徒労である。。.
時間
人類にとって、もともとは太陽や月の動きが時間そのものであった。 アイ・ハヌム（紀元前4世紀～紀元前1世紀の古代都市）で使われていた日時計。人々は日時計の時間で生きていた。 砂時計で砂の流れを利用して時間を計ることも行われるようになった。また砂時計は、現在というものが未来と過去の間にあることを象徴している。くびれた部分（現在）を見つめる。すると時間というのは上（未来）から流れてきて下（過去）へと流れてゆく流れ、と感じられることになる。 時間（じかん）は、出来事や変化を認識するための基礎的な概念である。芸術、哲学、自然科学、心理学などの重要なテーマとなっている。それぞれの分野で異なった定義がなされる。.
