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37 関係: 基数詞、単位、実数、小数、序数詞、位取り記数法、ローマ数字、ヘブライ数字、プラス記号とマイナス記号、パーセント、分数、命数法、アラビア文字記数法、アラビア数字、インド数字、キープ (インカ)、ギリシアの数字、タイ文字、四元数、算術、算木、画線法、無理数、複素数、記号、語、蘇州号碼、虚数、正の数と負の数、漢数字、有理数、文字、数、数学記号の表、数字根、数詞、1。
基数詞
基数詞（きすうし）とは物事の数を表す数詞である。これに対し物事の順序を表す数詞を序数詞と呼ぶ。.
単位
単位（たんい、unit）とは、量を数値で表すための基準となる、約束された一定量のことである。約束ごとなので、同じ種類の量を表すのにも、社会や国により、また歴史的にも異なる多数の単位がある。.
実数
数学における実数（じっすう、 nombre réel, reelle Zahl, real number）は、様々な量の連続的な変化を表す数の体系である。実数全体の空間は、途切れのなさにあたる完備性とよばれる位相的な性質を持ち、代数的には加減乗除ができるという体の構造を持っている。幾何学や解析学ではこれらのよい性質を利用して様々な対象が定義され、研究されている。一方でその構成方法に自明でない手続きが含まれるため、実数の空間は数学基礎論の観点からも興味深い性質を持っている。また、自然科学における連続的なものの計測値を表すのに十分な数の体系だとも考えられている。 実数の概念は、その形式的な定義が19世紀に達成される前から数の体系として使われていた。「実数」という名前は複素数の概念が導入された後に「普通の数」を表現する言葉として導入されたものである。.
小数
小数（しょうすう,decimal）とは、位取り記数法と小数点を用いて実数を表現するための表記法である。.
序数詞
序数詞（じょすうし）、順序数詞（じゅんじょすうし）とは物事の順序・順番（序数）を表す数詞である。これに対し、物事の数量を表す数詞は基数詞と呼ばれる。同音の助数詞との混同に注意。欧州の言語において序数詞は、日付（日）や世紀、分数の分母、また1世、2世、3世…といった同名の人物の世代数などにも用いられる。.
位取り記数法
位取り記数法（くらいどりきすうほう）、もしくは「N 進法」とは数の表現方法の一種で、予め定められたN 種類の記号（数字）を列べることによって数を表す方法である。(位取りのことを桁ともいう。) 今日の日本において通常使われているのは、 N が十のケースである十進法であるが、コンピューターでは二進法、八進法、十六進法なども用いられる。また歴史的には、十進法が世界的に広まったのはフランス革命の革命政府がメートル法とともに十進法を定めて以来であり、それ以前は国や分野により、様々な N に対する N 進法が用いられていた。 本項ではN が自然数の場合を扱う。それ以外の場合については広義の記数法の記事を参照のこと。また 後述する''p''進数の概念とは（関連があるものの）別概念であるので注意が必要である。.
ローマ数字
ーマ数字（ローマすうじ）は、数を表す記号の一種である。ラテン文字の一部を用い、例えばアラビア数字における 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 をそれぞれ Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,Ⅴ,Ⅵ,Ⅶ,Ⅷ,Ⅸ,Ⅹのように並べて表現する。I, V, X, L, C, D, M はそれぞれ 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000 を表す。i, v, x などと小文字で書くこともある。現代の一般的な表記法では、1 以上 4000 未満の数を表すことができる。 ローマ数字のことをギリシャ数字と呼ぶ例が見られるが、これは誤りである。.
ヘブライ数字
ヘブライ数字（ヘブライすうじ）は、ヘブライ文字を数字として使った記数方法である。 現代のイスラエルでは通常アラビア数字が使われるが、ユダヤ暦の日付を記したり、聖書の章節番号を記すときにはヘブライ数字が用いられる。.
プラス記号とマイナス記号
プラス記号 (+) とマイナス記号 (&minus) は、正負や加法および減法の表記に使われる数学記号である。これらの記号は多かれ少なかれ類似点のある他のいろいろな意味にも拡張されて使われてきた。プラス (plus) とマイナス (minus) は、それぞれ「より多い」と「より少ない」を意味するラテン語の表現である。日本語においては、プラス記号については、加算記号として用いる場合には足す（たす）と読み、マイナス記号については、減算記号として用いる場合には引く（ひく）と読む。プラスとマイナスを合わせて「プラスマイナス」「プラマイ」と呼ぶこともある。.
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パーセント
パーセント（percent、%）は、割合を示す単位で、全体を百として示すものである。百分率ともいう。""が語源であり、は「毎に」、は「百」を意味する。また、パーセント記号そのものは""を縮めて書いたものがもとになっている。ドイツ語ではProzentといい、このため古い文献ではプロセントと表記されている。 割合を示す単位には、他に全体を三百六十とする方法（円グラフ、角度、時間など）や、全体を千とするパーミル（千分率、‰）や、万とするパーミリアド（ベーシスポイント、万分率）などがある。.
分数
分数（ぶんすう、fraction）とは 2 つの数の比を用いた数の表現方法のひとつである。.
命数法
命数法（めいすうほう）とは、数詞を用いて数を表す命数（めいすう）の方法であり、言語により異なる。例えば 10000 を、日本語では「一万」、英語では ten thousand（「十千」） と呼ぶ。命数法のうち、数字を用いて数を表す方法を記数法という。 命数には、一般に1から9までの数字を表す数詞と、十、百、千などの位を表す数詞とがある。後者を持たない言語も少なくない。位取りは十進法が圧倒的に多いが、二十進法や十二進法も散見される。 数学の発展に伴い、大数を表すのに複数の位の数詞を組み合わせる方法が様々な言語で生まれた。 現在では、漢字文化圏では4桁（万倍）ごと（ただしベトナムでは3桁ごとの組に区切る）、ヨーロッパでは3桁あるいは6桁（千倍あるいは百万倍）ごと、インドでは1000の百倍ごとの組に区切り、各組に位の数詞を付ける方法が取られている。例えば日本語では12345678を「一千二百三十四万五千六百七十八」と呼ぶ。書くときに、アラビア数字の十進位取り記数法を併用して「1234万5678」とすることも広く行われている。.
アラビア文字記数法
アラビア文字記数法（アラビアもじきすうほう）とは、アラビア文字を使って数を表現する方法をいう。 アラビア文字の各文字に数価を割りあて、その組み合わせで数を表現する伝統的な方法である。現在のアラビア文字圏では算用数字と同系のインド数字を原則として使うが、アラビア文字記数法は現在も箇条書きの番号やページ番号に使われることがある。 ヘブライ数字などと同様の記数法であり、究極的にはギリシアのイオニア式記数法にさかのぼる。 なお、アラビア数字は現在の日本や西洋で使われている数字（算用数字）のことであり、まったく別の概念であるので注意。 アラビア語では「 」と呼ぶ。.
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アラビア数字
アラビア数字（アラビアすうじ、Arabic numerals）あるいはインド・アラビア数字は、インド数字に起源を持つ十進記数法の数字である。 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 の10種類がある。.
インド数字
インド数字（インドすうじ）、ヒンディー数字、あるいはアラビア・インド数字とは、アラビア語などでアラビア文字と共に用いられる数字である。ペルシア語では 4, 5, 6 の字形がやや異なる。 インドの数字に由来するのでインド数字と呼ばれるが、インドではなくアラビアで使われる数字である。 アラビア文字は右から左に書かれるが、インド数字は左から右に記す。.
キープ (インカ)
ープ キープ（Quipu、khipu）は、インカ帝国で使われた紐に結び目を付けて数を記述する方法。ケチュア語で「結び目」を意味する。キープは紐の結び目の形で数を表現するため、「結縄（けつじょう）」とも呼ばれている。.
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ギリシアの数字
リシア数字（ギリシアのすうじ、Greek numerals）とは、古代ギリシアに由来する記数法である。 古代ギリシアには2つの記数法が存在した。1つはアッティカ式と呼ばれ、これは別体系の数文字（数字）を使う。もう1つのイオニア式と呼ばれるものは通常のギリシア文字を用いて表し、別個の数文字を使わない。通常は後者をギリシア数字という。.
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タイ文字
タイ文字は主にタイ語を表記する表音文字。シャム文字とも呼ばれる。.
四元数
数学における四元数（しげんすう、quaternion（クォターニオン））は複素数を拡張した数体系である。四元数についての最初の記述は、1843年にアイルランドの数学者ウィリアム・ローワン・ハミルトンによってなされ、三次元空間の力学に応用された。四元数の特徴は、二つの四元数の積が非可換となることである。ハミルトンは、四元数を三次元空間内の二つの有向直線の商として定義した。これは二つのベクトルの商と言っても同じである。四元数をスカラーと三次元のベクトルとの和として表すこともできる。 一般に、四元数は の形に表される。ここで、 a, b, c, d は実数であり、i, j, k は基本的な「四元数の単位」である。 四元数は純粋数学のみならず応用数学、特に3Dグラフィクスやコンピュータビジョンにおいてでも用いられる。これはオイラー角や回転行列あるいはそれらに代わる道具などとともに、必要に応じて利用される。 現代数学的な言い方をすれば、四元数の全体は実数体上四次元の結合的ノルム多元体を成し、またそれゆえに非可換整域となる。歴史的には四元数の体系は、最初に発見された非可換多元体である。四元数全体の成すこの代数は、ハミルトンに因んで H（あるいは黒板太文字でユニコードの Double-Struck Capital H, U+210D, ）と書かれる。またこの代数を、クリフォード代数の分類に従って というクリフォード代数として定義することもできる。この代数 は解析学において特別な位置を占めている。というのも、フロベニウスの定理に従えば は実数の全体 を真の部分環として含む有限次元可除環の二種類しかないうちの一つ（もう一つは複素数の全体 ）だからである。 従って、単位四元数は三次元球面 上の群構造を選んだものとして考えることができて、群 を与える。これは に同型、あるいはまた の普遍被覆に同型である。.
算術
算術 (さんじゅつ、arithmetic) は、数の概念や数の演算を扱い、その性質や計算規則、あるいは計算法などの論理的手続きを明らかにしようとする学問分野である。.
算木
楊輝の三角形 算木（さんぎ）または算筹（さんちゅう）とは中国数学や和算で用いられた計算用具である。縦または横に置くことで数を表した。算木に基づく算木数字も使われた。算木を用いた計算法を籌算という。.
画線法
画線法（かくせんほう）は、線を引くことによって線の本数で数を表現し、5本ごとにまとめて記載する手法である。日本語においては一般に「正」の漢字を用いて表現し、下方向あるいは右方向に「正」を増加させることで表現する。 日本語の文化圏では使用頻度に対して「画線法」という単語はほとんど認知されておらず、「正の文字で数える」などといった別の表現で言い表すことが多い。.
無理数
無理数（むりすう、 irrational number）とは、有理数ではない実数、つまり分子・分母ともに整数である分数（比.
複素数
数学における複素数（ふくそすう、complex number）は、実数の対 と と線型独立な（実数ではない）要素 の線型結合 の形に表される数（二元数: 実数体上の二次拡大環の元）で、基底元 はその平方が になるという特別な性質を持ち虚数単位と呼ばれる。 複素数全体の成す集合を太字の あるいは黒板太字で と表す。 は、実数全体の成す集合 と同様に、可換体の構造を持ち、とくに を含む代数閉体を成す。複素数体はケイリー–ディクソン代数（四元数、八元数、十六元数など）の基点となる体系であり、またさまざまな超複素数系の中で最もよく知られた例である。 複素数の概念は、一次元の実数直線を二次元の複素数平面に拡張する。複素数は自然に二次元平面上に存在すると考えることができるから、複素数全体の成す集合上に自然な大小関係（つまり全順序）をいれることはできない。すなわち は順序体でない。 ある数学的な主題や概念あるいは構成において、それが複素数体を基本の体構造として考えられているとき、そのことはしばしばそれら概念等の名称に（おおくは接頭辞「複素-」を付けることで）反映される。例えば、複素解析、複素行列、複素（係数）多項式、複素リー代数など。.
記号
記号（きごう、Sign）とは、情報伝達や思考・感情・芸術などの精神行為の働きを助ける媒体のことである。狭義には、文字やマーク、絵など、意味を付された図形を指すが、広義には表現物、ファッションや様々な行為（およびその結果など）までをも含む。.
語
語（ご、word）とは、言語の構成単位の一つであり、一つ以上の形態素からなる。語が集まることで句、節、文が作られる。 言語学では語は独立して発声できる最小の単位である。文法的な役割を持つ語を機能語、一般的な意味を持つ語を内容語という。一つの形態素からなる語を単純語、複数の形態素からなる語を合成語という。 語の厳密な定義は各言語によるが、一般に以下の性質がある。.
蘇州号碼
蘇州号碼 蘇州号碼（そしゅうごうま、中国語：蘇州碼 ）は、中国江南地方の蘇州で生まれたとされる数字である。算木に由来する。 蘇州号碼は十進記数法の数字であり、かつて中国で商業に使われた。現在は、香港などを除いて、ほとんど使われていない。 「蘇州碼子」（スーチョウマーズ）、「花碼」（ホワマー）、「碼子」（マーズ）、「草碼」（ツァオマー）などとも呼ばれる。.
虚数
虚数（きょすう）とは、実数ではない複素数のことである。ただし、しばしば「虚数」と訳される は、「2乗した値がゼロを超えない実数になる複素数」として定義される場合がある。 または で表される虚数単位は代表的な虚数の例である。 1572年にラファエル・ボンベリ は虚数を定義した。しかし当時は、ゼロや負の数ですら架空のもの、役に立たないものと考えられており、負の数の平方根である虚数は尚更であった。ルネ・デカルトも否定的にとらえ、著書『La Géométrie（幾何学）』で「想像上の数」と名付け、これが英語の imaginary number の語源になった。その後徐々に多くの数学者に認知されていった。.
正の数と負の数
正の数（せいのすう、positive number）とは、0より大きい実数である。負の数（ふのすう、negative number）とは、0より小さい実数である。.
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漢数字
漢数字（かんすうじ）は、数を表記するのに使われる漢字である。十進法の数詞および位取り記数法で用いる。前者は漢字文化圏内で相違があるかもしれない。 中日新聞・東京新聞など、記事中（スポーツ面など一部を除く）でアラビア数字でなく漢数字を用い続けているメディアもある。.
有理数
有理数（ゆうりすう、rational number) とは、二つの整数 a, b （ただし b は 0 でない）をもちいて a/b という分数で表せる数のことをいう。b.
文字
文字（もじ）とは、言葉・言語を伝達し記録するために線や点を使って形作られた記号のこと。文字の起源は、多くの場合ものごとを簡略化して描いた絵文字（ピクトグラム）であり、それが転用されたり変形、簡略化されたりして文字となったと見られる。.
数
数（かず、すう、number）とは、.
数学記号の表
数学的概念を記述する記号を数学記号という。数学記号は、数学上に抽象された概念を簡潔に表すためにしばしば用いられる。 数学記号が示す対象やその定義は、基本的にそれを用いる人に委ねられるため、一見して同じ記号であっても内容が異なっていたり、逆に異なる記号であっても、同じ対象を示していることがある数学においては、各々の記号はそれ単独では「意味」を持たないものと理解される。それらは常に、数式あるいは論理式として文脈（時には暗黙のうちに掲げられている、前提や枠組み）に即して評価をされて初めて、値として意味を生じるのである。ゆえにここに掲げられる意味は慣用的な一例に過ぎず絶対ではないことに事前の了解が必要である。記号の「読み」は記号の見た目やその文脈における意味、あるいは記号の由来（例えばエポニム）など便宜的な都合（たとえば、特定のグリフをインプットメソッドを通じてコードポイントを指定して利用するために何らかの呼称を与えたりすること）などといったものに従って生じるために、「記号」と「読み」との間には相関性を見いだすことなく分けて考えるのが妥当である。。従って本項に示す数学記号とそれに対応する数学的対象は、数多くある記号や概念のうち、特に慣用されうるものに限られる。.
数字根
数字根（すうじこん、digital root）とは、正の整数値の各位の和（数字和）を求め、結果の数字和を求め、という操作を繰り返し、最終的に得られる 1 桁の数を指す。 例えば、65536 の数字根は 7 である。（6 + 5 + 5 + 3 + 6.
数詞
数詞（すうし）とは、数を表す語である。言語及び数詞の種類により、名詞、形容詞、限定詞などの下位の品詞に分類されるが、その性質は独特である。文法上の数とは異なる。.
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一」の筆順 1（一、いち、ひと、ひとつ）は、最小の正の整数である。0 を自然数に含めない流儀では、最小の自然数とも言える。整数の通常の順序において、0 の次で 2 の前の整数である。1 はまた、実数を位取り記数法で記述するための数字の一つでもある。 「無」を意味する 0 に対して、1 は有・存在を示す最原初的な記号なので、物事を測る基準単位、つまり数や順序を数える際の初めである。英語の序数詞では、1st、first となる。ラテン語では unus（ウーヌス）で、接頭辞 uni- はこれに由来する。.
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