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完全情報ゲーム

索引 完全情報ゲーム

完全情報ゲーム(かんぜんじょうほうゲーム、game with perfect information)とは、すべての意思決定点において、これまでにとられた行動や実現した状態に関する情報がすべて与えられているような展開型ゲームのことをいう。言いかえれば、情報集合がすべて 1 点からなっており、どのノードにおいてもそこで手番をもつプレーヤーがそれまでの歴史を完全に把握できるようなゲームである。.

10 関係: 同時手番ゲーム完備情報展開型ゲーム不完備情報ゲームノードゲーム理論囚人のジレンマ部分ゲーム完全均衡情報の非対称性情報集合

同時手番ゲーム

同時手番ゲーム(どうじてばんゲーム)はゲーム理論における用語の一つ。同時手番ゲームでは複数のプレイヤーが相手がどの選択をするのかわからない状態で同時に行動を選択する。.

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完備情報

完備情報(かんびじょうほう、complete information)とは、経済学やゲーム理論において、参加プレイヤーが誰であるか、各プレイヤーの戦略、およびそれぞれの戦略の組み合わせが採られた場合の各プレイヤーの利得といったゲームの構造に関する情報を、全てのプレイヤーが保有している状況を記述する用語である。そうではないゲームは不完備情報ゲームである。 完備情報は完全競争市場が効率的となるための理論上の前提条件である。.

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展開型ゲーム

展開型ゲーム(てんかいがたげーむ、game for extensive form)とは、ゲームの表現形式のひとつであり、ゲームの木と呼ばれるグラフの形式で表現されたものである。ゲームの表現形式には展開型と標準型(または戦略型)と特性関数型(または提携型)の3種がある。ある非協力ゲームは展開型でも標準型でも表現できるが、展開型の方が情報量が多い。特性関数型は特に協力ゲームの表現に使われる日本数学会「岩波数学辞典-第3版」岩波書店(1985/12)岡田章「ゲーム理論」有斐閣(1997/01)佐々木宏夫「入門ゲーム理論―戦略的思考の科学」日本評論社(2003/03)武藤滋夫「ゲーム理論入門」日本経済新聞社(2001/01)。 展開型ゲームは、ゲームの木、プレイヤー分割、偶然手番の確率分布族、情報分割、利得関数の5つの要素で記述できる。.

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不完備情報ゲーム

不完備情報ゲーム(ふかんびじょうほう-)とは、ゲームのルールあるいはプレイするのに必要な情報がプレイヤー間で共有されていないゲームをいう。通常の一般的なボードゲーム類等は不完備ではなく完備情報である。すなわち、どのような選択に対しどのような利得があるかの情報を全て、プレイヤー全員がルールブック等を読み、知っていることが前提である。 これに対し、他のプレイヤーが行動するときにそれまでに起こっている情報をすべて把握することができないゲームは、不完全情報ゲーム(ふかんぜんじょうほう-)という。完全情報ゲームの記事を参照のこと。.

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ノード

英語で節、交点、結節点のこと。.

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ゲーム理論

2007a。 ゲーム理論(ゲームりろん、)とは、社会や自然界における複数主体が関わる意思決定の問題や行動の相互依存的状況を数学的なモデルを用いて研究する学問である。数学者ジョン・フォン・ノイマンと経済学者オスカー・モルゲンシュテルンの共著書『ゲームの理論と経済行動』(1944年) によって誕生した 。元来は主流派経済学(新古典派経済学)への批判を目的として生まれた理論であったが、1980年代の「ゲーム理論による経済学の静かな革命」を経て、現代では経済学の中心的役割を担うようになった。 ゲーム理論の対象はあらゆる戦略的状況 (strategic situations)である。「戦略的状況」とは自分の利得が自分の行動の他、他者の行動にも依存する状況を意味し、経済学で扱う状況の中でも完全競争市場や独占市場を除くほとんどすべてはこれに該当する。さらにこの戦略的状況は経済学だけでなく経営学、政治学、法学、社会学、人類学、心理学、生物学、工学、コンピュータ科学などのさまざまな学問分野にも見られるため、ゲーム理論はこれらにも応用されている。 ゲーム理論の研究者やエンジニアはゲーム理論家(game theorist)と呼ばれる。.

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囚人のジレンマ

囚人のジレンマ(しゅうじんのジレンマ、prisoners' dilemma)とは、ゲーム理論におけるゲームの1つ。お互い協力する方が協力しないよりもよい結果になることが分かっていても、協力しない者が利益を得る状況では互いに協力しなくなる、というジレンマである。各個人が合理的に選択した結果(ナッシュ均衡)が社会全体にとって望ましい結果(パレート最適)にならないので、社会的ジレンマとも呼ばれる。。 1950年に数学者のアルバート・タッカーが考案した。ランド研究所のとの行った実験をもとに、タッカーがゲームの状況を囚人の黙秘や自白にたとえたため、この名がついている。 囚人のジレンマではゲームを無期限に繰り返すことで協力の可能性が生まれる(後述)。囚人のジレンマは、自己の利益を追求する個人の間でいかに協力が可能となるかという社会科学の基本問題であり、経済学、政治学、社会学、社会心理学、倫理学、哲学などの幅広い分野で研究されているほか、自然科学である生物学においても生物の協力行動を説明するモデルとして活発に研究されている。。.

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部分ゲーム完全均衡

部分ゲーム完全均衡(ぶぶんゲームかんぜんきんこう、subgame perfect equilibrium) または部分ゲーム完全ナッシュ均衡 (subgame perfect Nash equilibrium) とは、 ナッシュ均衡の考え方を元にした、多期間にわたるゲームの均衡概念である。 ある戦略ベクトルが部分ゲーム完全均衡であるとは、戦略が元のゲームのすべての部分ゲームでもナッシュ均衡点である場合である。 くだけた言い方では、.

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情報の非対称性

情報の非対称性(じょうほうのひたいしょうせい、)は、市場における各取引主体が保有する情報に差があるときの、その不均等な情報構造である。「売り手」と「買い手」の間において、「売り手」のみが専門知識と情報を有し、「買い手」はそれを知らないというように、双方で情報と知識の共有ができていない状態のことを指す。情報の非対称性があるとき、一般に市場の失敗が生じパレート効率的な結果が実現できなくなる。.

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情報集合

ーム理論において情報集合 (じょうほうしゅうごう、information set) とは,ある特定のプレーヤーについて,そのプレーヤーがそれまでに観察してきたことを所与として,ゲームでそれまでに起こりえたすべての可能な手番を並べたものである.ゲームが完全情報であるならば,任意の情報集合はただ 1 点からなる,すなわち,その 1 点とはゲームの当該時点で実際に到達している点である.完全情報でない場合,ゲームでそれまでに何が起こったか確信をもっておらずしたがって自分のいまいる手番がどこなのかわかっていないようなプレーヤーがいる. もっと具体的に言えば,展開型ゲームにおいて,情報集合とは次の条件をみたす決定節の集合である:.

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