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25 関係: 専用計算機、仮数、任意精度演算、フリーソフトウェア、−0、ウィリアム・カハン、コンピュータの数値表現、倍精度浮動小数点数、無限、非正規化数、FPGA、GNU General Public License、GNU Lesser General Public License、GNUコンパイラコレクション、GRAPE、IEEE 754、NaN、OpenCL、SPARC、Streaming SIMD Extensions、指数、浮動小数点数、拡張倍精度浮動小数点数、0、128ビット。
専用計算機
専用計算機（せんようけいさんき）とは特定の用途の計算に特化した計算機である。.
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仮数
指数 (exponent) を使って数値を表す浮動小数点数 仮数（かすう）とは、浮動小数点数の一部で、有効数字を構成する部分である。英語では 、、 などと呼ぶ（後述）。指数の表現によって、整数で表される場合もあるし、小数で表される場合もある。.
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任意精度演算
任意精度演算とは、数値の精度を必要ならいくらでも伸ばしたりできるような演算システム（実際上は利用可能なメモリ容量に制限されるが）による演算である。.
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フリーソフトウェア
フリーソフトウェア (free software) とは、ソフトウェアのうち、フリーソフトウェア財団が提唱する自由ソフトウェアを指す。大半のフリーソフトウェアは無償（フリー）で配布されているが、定義に従えば、ここでいうフリーソフトウェアについて一次配布が無償である必要は必ずしもない。 フリーソフトウェア財団はフリーソフトウェアの定義を提示している。ソフトウェアライセンスについてはフリーソフトウェアライセンスを参照。 定義に照らして自由ではない、すなわち改造や再配布などに制限が掛かっていたり、ソースコードが開示されていない、無償で利用できるソフトウェアとは異なる概念であり、この場合はフリーウェアもしくは無料ソフトと呼ぶことが望ましいとフリーソフトウェア財団はしている。 逆に定義に従ったソフトウェアであれば、一次的な配布が有償であってもフリーソフトウェアと呼ぶことができる。ただし、前述したように配布が自由であるため、ほとんどのフリーソフトウェアは無償で配布されている。 また、現状強い影響力を持つ定義として、フリーソフトウェア財団の定義の他に、DebianフリーソフトウェアガイドラインとそれをベースにしたOpen Source Initiativeのオープンソースの定義がある。.
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−0
-0（マイナスゼロ）、あるいは負のゼロとは、数値のゼロにマイナスの符号をつけたものである。 通常の算術では、負のゼロは単なるゼロ（及び正のゼロ、+0）と同じであるが、これらを分ける方が望ましい場合や、分けて扱わざるを得ない場合がある。 そのようなケースとして、以下のものがある.
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ウィリアム・カハン
ウィリアム・モートン・カハン（William Morton Kahan、1933年6月5日 - ）は、数学者で計算機科学者。「数値解析への根本的（fundamental）貢献に対して」1989年にチューリング賞を受賞。1994年にはACMフェローに選ばれた。.
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コンピュータの数値表現
ンピュータの数値表現の記事では、コンピュータシステムにおける数の表現法について解説する。数学的には「数」の概念は複素数など大きく広がっているわけであるが、この記事ではこの冒頭部を除くと、もっぱら固定長の整数の、しかもコンピュータの内部的な事情の話に偏っている（すなわち、数学的な議論は多くない）。実数の近似表現などについては浮動小数点数の記事や任意精度演算の記事を、代数的数のコンピュータでの扱いなどといった話題については、適切な参考文献を参照のこと。 コンピュータに詳しくない人は（実際の所、自称「詳しい人」でもたいがい正確ではないことも多いが）、コンピュータでの数値計算が無謬（誤りがない）であると誤解していることがある。例えば、3 \times \frac13 を計算すると正確に 1 が得られると期待するかもしれない。しかし、実際にはコンピュータや電卓では 0.9999999999999999 のような結果となり、場合によっては 0.99999999923475 のような値になることもある。「実数型」などという概念は、それ自体が誤謬であるとも言える。 後者の値はバグの存在を示しているわけではなく、二進法の浮動小数点数による近似の結果生じるのである。ある種の任意精度演算系や、何らかの数式処理システムでそういった演算に対応している場合は、1 や 0.9999999999999999... という結果が得られるものもある。なお十進法の浮動小数点数でも、本来なら 0.9999999999999999 のような数になるのであるが、電卓などでは特別扱いして、表示画面には出ない内部での計算の最後の3桁が「999」の場合だけは繰り上がりを掛ける、といったものがあるためか、十進法の浮動小数点数では誤差が発生しないという誤解をしている、自称「詳しい人」に注意が必要である。.
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倍精度浮動小数点数
倍精度浮動小数点数（ばいせいどふどうしょうすうてんすう、Double precision floating point number）は、64ビットの浮動小数点数表現である。 「倍」精度と言うのは、単精度に対してそのように言うわけだが、これは32ビットを1ワードとする32ビットアーキテクチャを基にしている。 昔のFORTRANでは、単精度（REAL型）よりも精度が高ければ倍精度（DOUBLE PRECISION型）を名乗ることができた（そもそもワードの長さも浮動小数点のフォーマットも機種ごとにまちまちだった）。IBMのSystem/360で採用され大型機の事実上の標準となった、指数の基数が16の浮動小数点形式は、32ビット単精度では最悪の場合の精度が十進で6桁程度となり、技術計算では倍精度以上を使わねばならないという問題があった。（注：FORTRANは、REAL型が1ワード、DOUBLE PRECISION型が2ワードという前提だった） 標準であるIEEE 754では、単精度は32ビット（4オクテット）、倍精度は64ビット（8オクテット）である。いずれにしろ、「倍」というのは、精度に関係する仮数部（後述）の長さが正確に2倍である、といったような意味ではなく、全体の長さが2倍である所から来ているので、実際の所「倍精度」というのはかなり大雑把な言い方に過ぎない。.
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無限
無限（むげん、infinity、∞）とは、限りの無いことである。 直感的には「限界を持たない」というだけの単純に理解できそうな概念である一方で、直感的には有限な世界しか知りえないと思われる人間にとって、無限というものが一体どういうことであるのかを厳密に理解することは非常に難しい問題を含んでいる。このことから、しばしば哲学、論理学や自然科学などの一部の分野において考察の対象として無限という概念が取り上げられ、そして深い考察が得られている。 本項では、数学などの学問分野において、無限がどのように捉えられ、どのように扱われるのかを記述する。.
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非正規化数
非正規化数（ひせいきかすう、Denormalized Number）または非正規数（ひせいきすう、Denormal Number）は、浮動小数点方式において「正規化」して表現できないような、0にごく近い、絶対値が極端に小さい数の表現法により表現された数である。英語では Subnormal Number とも。たとえばC言語の倍精度（double）の場合、float.h により DBL_MIN という名前に定義される最小の正規化数よりも絶対値が小さい(つまりゼロに近い)。.
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FPGA
Altera Stratix IV GX FPGA FPGA（field-programmable gate array）は、製造後に購入者や設計者が構成を設定できる集積回路であり、広義にはPLD（プログラマブルロジックデバイス）の一種である。現場でプログラム可能なゲートアレイであることから、このように呼ばれている。.
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GNU General Public License
GNU General Public License(GNU GPLもしくは単にGPLとも)とは、GNUプロジェクトのためにリチャード・ストールマンにより作成されたフリーソフトウェアライセンスである。八田真行の日本語訳ではGNU 一般公衆利用許諾書と呼んでいる。.
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GNU Lesser General Public License
GNU Lesser General Public License（以前は、GNU Library General Public Licenseだった）または GNU LGPL、単にLGPLは、フリーソフトウェア財団（Free Software Foundation、以下FSFと略称）が公開しているコピーレフト型のフリーソフトウェアライセンスである。八田真行による日本語訳ではGNU 劣等一般公衆利用許諾書と呼称している。.
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GNUコンパイラコレクション
GNU Compiler Collection（グニューコンパイラコレクション）は、GNUのコンパイラ群である。略称は「GCC（ジーシーシー）」。GNUツールチェーンの中核コンポーネント。.
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GRAPE
GRAPE（グレープ）は、東京大学総合文化研究科に所属していた杉本大一郎（現：放送大学）、戎崎俊一（現：理化学研究所）、牧野淳一郎（現：国立天文台）、伊藤智義（現：千葉大学）、泰地真弘人（現：理化学研究所）らによって開発された多体問題専用計算機である。GRAPE では重力多体問題の計算量の大部分を占める重力相互作用の計算を専用のパイプラインを組み込んだハードウェアで高速に処理する。GRAPE の名前は GRAvity PiPE の略称に由来する。.
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IEEE 754
IEEE 754（あいとりぷるいー754、IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic: 直訳すると「浮動小数点数算術標準」）は、浮動小数点数の計算で最も広く採用されている標準規格であり、多くのプロセッサなどのハードウェア、またソフトウェア（コンピュータ・プログラム）に実装されている。多くのコンピュータ・プログラミング言語ないしその処理系でも、浮動小数点数処理の一部または全部が IEEE 754 になっている。IEEE 754 が制定される前に成立したC言語などは、仕様上はIEEE 754 が必須となっていないものの、IEEE 754対応の演算命令を使える環境下では、それをそのまま利用して浮動小数点数演算を実装することが多い。一方で、JavaやC#など、言語仕様として IEEE 754 を必須としているものもある。 21世紀に入った後に改定され、2008年8月に制定された IEEE 754-2008 がある。これには、1985年の IEEE 754 制定当初の規格であるIEEE 754-1985、ならびに基数非依存の浮動小数点演算の標準規格 IEEE 854-1987 の両者がほぼすべて吸収されている。IEEE 754-2008 は正式に制定されるまでは、IEEE 754rと呼ばれた。 正式な規格名は、IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic (ANSI/IEEE Std 754-2008)である。ISO/IEEEのPSDO（パートナー標準化機関）合意文書に基づき、JTC1/SC 25 を通して国際規格 ISO/IEC/IEEE 60559:2011 として採用され、公表されている。 この標準規格は以下のことを定義している。.
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NaN
NaN（Not a Number、非数、ナン）は、コンピュータにおいて、主に浮動小数点演算の結果として、不正なオペランドを与えられたために生じた結果を表す値またはシンボルである。NaNの体系的仕様は、無限大の表現などと共に1985年の IEEE 754 浮動小数点規格で標準が与えられている。 NaNには quiet NaN と signaling NaN の2種類がある。quiet NaN は不正な操作や不正な値で生じる誤りを伝播させるのに使用され、signaling NaN は数値計算との混合や基本的な浮動小数点演算への他の拡張といった高度な機能のサポートに使える。例えば結果が実数の範囲内でないゼロ除算において、ゼロ以外のゼロ除算は無限大だが、ゼロのゼロ除算は NaN である。負数の平方根は虚数となるため、浮動小数点数としては表現できず、NaN で表現される。他に、正負の無限大の両方が絡んだために、どちらの無限大ともできないような計算の結果も NaN である。また、NaN は計算上必要な値が得られていない場合にも使われることがあるBowman, Kenneth (2006) An introduction to programming with IDL: Interactive Data Language.
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OpenCL
OpenCL（オープンシーエル、）は、OpenCL C言語による、マルチコアCPUやGPU、Cellプロセッサ、DSPなどによる異種混在の計算資源（ヘテロジニアス環境、ヘテロジニアス・コンピューティング、）を利用した並列コンピューティングのためのクロスプラットフォームなフレームワークである。用途には高性能計算サーバやパーソナルコンピュータのシステムのほか、携帯機器などでの利用も想定されており、組み込みシステム向けに必要条件を下げたOpenCL Embedded Profileが存在する。.
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SPARC
UltraSPARC IIマイクロプロセッサ SuperSPARC TMX390Z50GF H359403658C SPARC（スパーク、Scalable Processor Architecture）は、サン・マイクロシステムズが開発・製造したRISCベースのマイクロプロセッサであり、その命令セットアーキテクチャの名称である。 現在はSPARCインターナショナルの登録商標であり、複数のメーカーがこのアーキテクチャに基づいたプロセッサを製造している。.
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Streaming SIMD Extensions
トリーミングSIMD拡張命令 (Streaming SIMD Extensions, SSE) は、インテルが開発したCPUのSIMD拡張命令セット、およびその拡張版の総称である。.
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指数
* 数学では、.
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浮動小数点数
浮動小数点数（ふどうしょうすうてんすう、英: floating point number）は、浮動小数点方式による数のことで、もっぱらコンピュータの数値表現において、それぞれ固定長の仮数部と指数部を持つ、数値の表現法により表現された数である。.
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拡張倍精度浮動小数点数
拡張倍精度浮動小数点数（かくちょうばいせいどふどうしょうすうてんすう、、）とは、浮動小数点数の形式の1つである。倍精度（64ビット）より大きく四倍精度（128ビット）より小さいものを指す。 他にもいくつかあるが、ここではx87の内部形式の80ビットの表現について説明する。1つの数値を符号部1ビット＋指数部15ビット＋仮数部64ビットで表し、指数部はゲタ履き表現でエクセス16383である。仮数部が他の形式と異なり、ケチ表現ではない（非正規化数ではない時の、最上位ビットを省略することをせず、明示的に値が1のビットがある）ことに注意が必要である。 IEEE 754でも拡張倍精度について扱っているが、具体的な形式について定義はしていない。.
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0
0 |- | Divisors || all numbers |- | Roman numeral || N/A |- | Arabic || style.
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128ビット
記載なし。
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