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30 関係: Association for Computing Machinery、チューリング賞、トロント、トロント大学、ヒューレット・パッカード、インテル、オンタリオ州、カナダ、カハンの加算アルゴリズム、カリフォルニア大学バークレー校、計算機科学、超越関数、関数電卓、HP-10Cシリーズ、HP-35、IBM 7090、IEEE 754、Intel 8087、Intel Pentium、Pentium FDIV バグ、X87、浮動小数点数、数学、数学者、数値解析、1933年、1954年、1956年、1958年、6月5日。
Association for Computing Machinery
Association for Computing Machinery (ACM) は、ニューヨークに本部のあるコンピュータ科学分野の国際学会。1947年設立。IEEEとともに、この分野で最も影響力の強い学会であり、IEEEがその名と由来や歴史からエレクトロニクスや通信分野の工学に強いのに対し、数学的な理論計算機科学のような分野もカバーする。日本語に訳して「計算機械学会」とされることもあるが、こんにちこの訳語が用いられることはほとんどなく、通常は単に"ACM"という略称で呼ばれるのがもっぱらである。ACMの「A」は Association (学会、団体) の頭文字であるが、アメリカ数学会 (AMS) と混同して「米国計算機学会」と誤訳されることがある。 数多くの国際会議を開催しており、人目を惹くデモ映像のSIGGRAPHやSIGMODなどはよく知られている。他の多くの学会と同様にすぐれた業績などへの表彰もおこなっているが、チューリング賞は、特にこの分野の最高の賞とみなされており、物理や化学といった分野におけるノーベル賞に匹敵するものと扱われることもある（他の賞についても時折「～のノーベル賞」といったような表現が使われることがあるが、この分野の全てを対象とした世界トップクラスの賞という位置づけにあるのはチューリング賞をおいて他にない）。.
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チューリング賞
ACMチューリング賞(ACM A.M. Turing Award)は、計算機科学分野で革新的な功績を残した人物に年に1度、ACMから贈られる賞であり世界最高の権威を持つ賞とされている。その功績は長く影響が続くもので、コンピュータ業界で技術的にも重要なものとされている。計算機科学におけるノーベル賞と広く認識されており、事実、受賞者にはハーバート・サイモンなどノーベル賞受賞者が存在している。 「チューリング」の名は、現代計算機科学の父の1人とされるアラン・チューリングの名にちなむ。2014年11月3日、Googleの後援により受賞者には100万ドルが贈られると発表された。 1966年の最初の受賞者はカーネギーメロン大学のアラン・パリスだった。初の女性受賞者は、2006年のフランシス・E・アレン（IBM）である。2008年には再び女性であるバーバラ・リスコフが受賞している。.
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トロント
トロント（Toronto、標準音：、現地音：）は、カナダのオンタリオ州の州都であり、同国最大の都市である。オンタリオ湖岸の北西に位置し、2011年の統計で人口およそ260万人。北米有数の世界都市であり、2010年の都市圏人口は590万人と北米ではニューヨーク、ロサンゼルス、シカゴに次ぐ4番目の大都市である またヒューロン語で「集まる場所」という意味がある。 オンタリオ湖西岸を囲むゴールデン・ホースシュー（Golden Horseshoe）と呼ばれる都市化された地域の人口はおよそ810万人とされ、カナダ随一の金融センターとしてその中心を成している。1834年までの旧名はヨーク（Town of York）。.
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トロント大学
創立は、1827年のキングスカレッジに至る。主要キャンパスはダウンタウン地区のクイーンズ公園周辺に位置する。カナダ屈指の名門大学で、プログラムの多様性があり、学部は300 以上、大学院は80以上を数える。1853年のユニバーシティカレッジ設立以降、トリニティカレッジ、ビクトリア大学、セントマイケルズカレッジも運営している。キャンパス敷地内に美術館や遺跡、公園、博物館、歴史的建造物などがあり、セントジョージ、スカボロ、ミシサガに3つのキャンパスを持つ。.
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ヒューレット・パッカード
創業場所に転用した、パロアルトにある旧パッカード家の車庫(en:Packard's garage)。2007年にアメリカ合衆国の史跡に指定された。 ヒューレット・パッカード (Hewlett-Packard Company) は、かつて存在した、主にコンピュータやプリンターなどコンピュータ関連製品の開発・製造・販売・サポートを行うアメリカ合衆国の企業である。2015年11月1日をもって、二つの独立した公開会社であるHP Inc.及びヒューレット・パッカード・エンタープライズに分割された。HP（エイチピー）の略称で呼ばれることが多い。本項でもHPと記す部分がある。スローガンは「invent」。 本体の会社分割を受けて、従来の日本法人の日本ヒューレット・パッカード株式会社はヒューレット・パッカード・エンタープライズの日本法人となり、HP Inc.の日本法人として日本HPが分離・設立された。.
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インテル
インテル（英:Intel Corporation）は、アメリカ合衆国カリフォルニア州に本社を置く半導体素子メーカーである。 社名の由来はIntegrated Electronics（集積されたエレクトロニクス）の意味である。.
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オンタリオ州
ンタリオ州（Ontario 、Ontario）は、カナダの州の1つ。 カナダの州の中では最も人口が多く、国全体の人口の約3分の1がこの州に集まっており、カナダの政治・経済の中心となっている。カナダ中東部に位置し、州都はカナダ最大の都市トロント。連邦政府の首都オタワはイギリス系の当州とフランス系のケベック州との境界に位置するが、アメリカ合衆国の首都ワシントンD.C.などのような中央政府直轄地ではなく、あくまでオンタリオ州に属する一都市という位置づけにある。.
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カナダ
ナダ（英・、 キャナダ、 キャナダ、カナダ）は、10の州と3の準州を持つ連邦立憲君主制国家である。イギリス連邦加盟国であり、英連邦王国のひとつ。北アメリカ大陸北部に位置し、アメリカ合衆国と国境を接する。首都はオタワ（オンタリオ州）。国土面積は世界最大のロシアに次いで広い。 歴史的に先住民族が居住する中、外からやってきた英仏両国の植民地連合体として始まった。1763年からイギリス帝国に包括された。1867年の連邦化をきっかけに独立が進み、1931年ウエストミンスター憲章で承認され、1982年憲法制定をもって政体が安定した。一連の過程においてアメリカと政治・経済両面での関係が深まった。第一次世界大戦のとき首都にはイングランド銀行初の在外金準備が保管され、1917年7月上旬にJPモルガンへ償還するときなどに取り崩された。1943年にケベック協定を結んだ（当時のウラン生産力も参照）。1952年にはロスチャイルドの主導でブリンコ(BRINCO)という自然開発計画がスタートしている。結果として1955年と1960年を比べて、ウラン生産量は約13倍に跳ね上がった。1969年に石油自給国となる過程では、開発資金を供給するセカンダリー・バンキングへ機関投資家も参入したので、カナダの政治経済は機関化したのであった。 立憲君主制で、連邦政府の運営は首相を中心に行われている。パワー・コーポレーションと政界の連携により北米自由貿易協定（NAFTA）に加盟した。.
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カハンの加算アルゴリズム
ハンの加算アルゴリズム（Kahan summation algorithm）とは、有限精度の浮動小数点数列の総和を計算する際の誤差を改善する計算手法・アルゴリズム。基本的にコンピュータ上で使用される。Compensated Summation（補正加算）とも呼ぶ。 単純に n 個の数値の総和を計算すると、n に比例して誤差が増えていくという最悪のケースがありうる。また、無作為な入力では二乗平均平方根の誤差すなわち \sqrt に比例する誤差が生じる（丸め誤差はランダムウォークを形成する）。補正加算では最悪の場合の誤り限界 (error bound) は n とは独立なので、多数の数値を合計しても、誤差は使用する浮動小数点数の精度に依存するだけとなる。 このアルゴリズムは考案したウィリアム・カハンの名を取り、こう呼ばれる。似たようなそれ以前の技法として、例えばブレゼンハムのアルゴリズムがあり、整数演算での誤差の蓄積を保持する（文書化されたのはカハンとほぼ同時期である）。また、ΔΣ変調では誤差（雑音）を加算するのみでなく積分する。.
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カリフォルニア大学バークレー校
バークレー校はカリフォルニア大学 (University of California) の発祥地であり、10大学からなるカリフォルニア大学システム（UCシステム）の中で最も古い歴史を持つ。ハーバード大学など同国東部の名門私立大学群の集まりである「アイビーリーグ」に対し名門公立大学の集まりである「パブリック・アイビー」の一校である。アメリカの公立大学ランキングでは長期間にわたり1位を維持している。同じ米国西海岸サンフランシスコ近郊のベイエリアに位置するスタンフォード大学とはスポーツ分野を中心に長年ライバル関係にある。 シリコンバレーにも近く位置しておりIT系やコンピューター分野でも多数の大企業から出資を受け研究、開発を行っている。UNIXシステムの一つ、BSDもこの大学の研究室で開発された。元サン・マイクロシステムズ技術者のビル・ジョイは、UCバークレーの学生時代に、viエディタと Cシェル (csh) など様々な基本的なツール・ユーティリティを設計、実装している。 第二次世界大戦当時バークレー校の物理学部教授だったロバート・オッペンハイマーやノーベル化学賞受賞者のグレン・シーボーグを筆頭にバークレー校の多くの学者が原子爆弾開発計画であるマンハッタン計画に携わり、米国における原子力爆弾および水素爆弾の開発に大きく貢献した。現在（2014年）まで70人以上のノーベル賞受賞者を輩出している。化学に関する研究が世界的に有名で、周期表の元素のうち6つが本校で発見された。 現在、アメリカの公立大学においてランキング第1位である。.
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計算機科学
計算機科学（けいさんきかがく、computer science、コンピュータ科学）とは、情報と計算の理論的基礎、及びそのコンピュータ上への実装と応用に関する研究分野である。計算機科学には様々な下位領域がある。コンピュータグラフィックスのように特定の処理に集中する領域もあれば、計算理論のように数学的な理論に関する領域もある。またある領域は計算の実装を試みることに集中している。例えば、プログラミング言語理論は計算を記述する手法に関する学問領域であり、プログラミングは特定のプログラミング言語を使って問題を解決する領域である。.
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超越関数
超越関数（ちょうえつかんすう、transcendental function）とは、多項式方程式を満たさない解析関数であり、代数関数と対照的である。言い換えると、超越関数は加算、乗算そして冪根という代数的演算を有限回用いて表せないという意味で代数を「超越」したものである。 超越関数の例として、指数関数、対数関数、そして三角関数が挙げられる。 正式には、実あるいは複素変数 の解析関数 が超越的とは、 が と代数的独立であることをいう。この定義は多変数関数にも拡張できる。.
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関数電卓
FX-77。このような太陽電池を使った1行表示の関数電卓は1980年代から登場した。 カシオFX-991ES (2005) はドットマトリクス表示になっている。 TI-84 Plus。典型的なグラフ電卓 関数電卓（かんすうでんたく）は、科学・工学・数学などに関わる機能を持った電卓である。教育にもよく使われている。日本語では、様々な関数の計算が可能なことからこのように呼ばれるが、英語では scientific calculator という呼称が一般的である。 欧米の高等教育分野ではグラフ電卓に取って代わられている。グラフ電卓は関数電卓およびプログラム電卓としての機能を備え、さらに入力データなどに基づいてグラフ（関数のグラフないし統計図表、チャート）を描画できる。関数電卓は金融市場向けの電卓ともオーバーラップする部分がある。 主なメーカーとしては、ヒューレット・パッカード、テキサス・インスツルメンツ、カシオ計算機、シャープ、キヤノンがある。 関数電卓の出現により、数表（や計算尺の初等関数の尺の機能）は、主要な役割を終えた。.
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HP-10Cシリーズ
HP-10C シリーズはヒューレット・パッカード(HP)が1981年から製造している電卓。"Voyager"シリーズとしても知られる。プログラム電卓であり、逆ポーランド記法が採用されている。シリーズで外装は似ているが、機能や対象となる市場はそれぞれの機種で大きく異なる。 HPはカリフォルニア大学バークレー校のウィリアム・カハン教授（浮動小数点演算のIEEE 754標準策定の際のアーキテクト代表）を招聘し、数値演算のアルゴリズムを設計した。カハンは一部のマニュアルも書いた。このことにより、HP電卓は信頼性が高いと評価するユーザも多い。 HP-10c HP-11c HP-12C HP-12C Platinum HP-15c HP-16c DM-15CC 10C シリーズには5機種がある。発表時の価格と製造された期間は下記の通り。.
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HP-35
HP-35 HP-35 は、ヒューレット・パッカード(HP)初のポケット電卓であり、世界初の「ポケットに入る関数電卓」である。HPの他の電卓と同様、逆ポーランド記法を採用している。発売当時の価格はアメリカで395ドルであり、1972年から1975年まで販売された。 当時の市場調査では、ポケット電卓の市場は皆無だった。しかし、HP創業者の1人ウィリアム・ヒューレットは「ポケットサイズのHP-9100A（卓上型の科学技術計算用電卓）」の開発を始め、市場調査が間違いだったことを証明した。最初の数ヶ月間の注文はHPの予測を超えていた。HP-35 以前には、三角関数や指数関数を計算する携帯可能なツールとしては計算尺しかなく、既存のポケット電卓は四則演算しかできなかった。当初は単に "The Calculator" と呼ばれていたが、キーが35個あることからヒューレットが HP-35 と名づけた。 最初の一年間で10万台の売り上げを記録し、約3年半の期間で30万台を売り上げた。HP-35の登場とテキサス・インスツルメンツが同様の電卓をリリースしたことによって、計算尺は急速に廃れていった。 2007年7月12日、HPは HP-35 リリース35周年を記念して をリリースした。.
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IBM 7090
IBM 7090は、IBMの科学技術計算用第二世代トランジスタ版メインフレームであり、真空管ベースの IBM 709 の後継マシンである。最初の7090は1959年11月に稼動。1960年、典型的なシステム価格は290万ドルで、レンタルでは月額63,500ドルであった。 ワード長は36ビットで、アドレス空間は32Kワード。基本メモリサイクルは2.18μ秒。IBM 7030 (Stretch) プロジェクトから生じた IBM 7302 磁気コアメモリ記憶装置を流用している。 7090は709の6倍の性能で、レンタル料は半分だった。.
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IEEE 754
IEEE 754（あいとりぷるいー754、IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic: 直訳すると「浮動小数点数算術標準」）は、浮動小数点数の計算で最も広く採用されている標準規格であり、多くのプロセッサなどのハードウェア、またソフトウェア（コンピュータ・プログラム）に実装されている。多くのコンピュータ・プログラミング言語ないしその処理系でも、浮動小数点数処理の一部または全部が IEEE 754 になっている。IEEE 754 が制定される前に成立したC言語などは、仕様上はIEEE 754 が必須となっていないものの、IEEE 754対応の演算命令を使える環境下では、それをそのまま利用して浮動小数点数演算を実装することが多い。一方で、JavaやC#など、言語仕様として IEEE 754 を必須としているものもある。 21世紀に入った後に改定され、2008年8月に制定された IEEE 754-2008 がある。これには、1985年の IEEE 754 制定当初の規格であるIEEE 754-1985、ならびに基数非依存の浮動小数点演算の標準規格 IEEE 854-1987 の両者がほぼすべて吸収されている。IEEE 754-2008 は正式に制定されるまでは、IEEE 754rと呼ばれた。 正式な規格名は、IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic (ANSI/IEEE Std 754-2008)である。ISO/IEEEのPSDO（パートナー標準化機関）合意文書に基づき、JTC1/SC 25 を通して国際規格 ISO/IEC/IEEE 60559:2011 として採用され、公表されている。 この標準規格は以下のことを定義している。.
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Intel 8087
Intel 8087は、インテルの16ビットCPU、i8086およびi8088のために用意されていた数値演算コプロセッサ。インテル製としては初の数値演算コプロセッサである。8087を装着することによって、プログラムの処理内容にもよるが、20%～500%の性能改善が期待できた。 8086は数値演算に関して、整数演算命令しか備えていないため、8086だけで浮動小数点演算を行うには別途ライブラリを用意する必要があった。8087を8086の搭載されたコンピュータに装着すると、IEEE 754形式の浮動小数点計算の命令をあたかもひとつのCPUで実行しているかのように使うことができるようになる。8087は8086と共通のバス接続され、8086の実行する命令を常時監視する。8086では無効命令(ESC) となる浮動小数点計算の命令を検出すると、8086側で発生する適切なアドレスモードにより追加OPコードおよびオペランドを自身内部にロードし、浮動小数点命令を処理する。8087によって新たに利用できる命令はFADD（加算命令）やFMUL（乗算命令）など60個。 8087などのインテル製の数値演算コプロセッサ(x87)は、AX～DXのようにプログラマが随時指定できる汎用レジスタではなく、8レベルの80ビット浮動小数点レジスタスタックを持ち、演算命令はスタックトップの1つまたは複数の値を対象として、結果もスタックトップに残し、ロード・ストアも原則的にスタックトップに対して行うスタックマシンである。 同社が8087を設計した当時、将来の浮動小数点形式の標準となることを目指していた。実際、IEEE 754のx86向け実装の標準となることができた(厳密にはIEEE 754と8087/80287の実装の間には非互換部分が存在する)。8087を使うと、32もしくは64ビットの浮動小数点データ型を利用でき、内部演算には長大で複雑な演算の誤差を少なくするために80ビットのデータ型を使っていた。その他、80ビット（17文字）のBCDデータ型と16、32、64ビットの整数型を利用できた。 1980年に発表された8087は、80287、80387DX (80387SX)、80487SXへと発展していった(ただし80487は実質的に80486DXと等価であり、実装されると80486を停止させすべての処理を80487が行うため、コプロセッサと呼ぶのは正しくない)。1980年代に「x87」といえばこの拡張コプロセッサシリーズを差し、さらに「x87命令」といえばこのコプロに搭載された浮動小数点演算などの命令を指した。しかし80486DXやそれ以降のPentiumなどではCPUコア内にコプロセッサが内蔵されるようになったため（命令は外部プロセッサ時代と共通）、現在ではそれら内蔵の演算ユニットを指して「x87」と言うことがある。Pentium以降のCPUでも内蔵されてはいるが、AMD64アーキテクチャでは浮動小数点演算にx87ではなくSSE/SSE2が基本命令として使われるようになった。x87の存在を前提に書かれたプログラムの互換性維持のため、CPUメーカによるx87命令のサポートは続いている。 日本電気 (NEC) のPC-9801,PC-100(京セラOEM)やIBM PCなど、8086を搭載したコンピュータには、8087を挿すことができるソケットが用意されていた。.
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Intel Pentium
Intel Pentium、(インテル ペンティアム).
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Pentium FDIV バグ
Pentium FDIV バグは、インテルのPentiumプロセッサに含まれていた、特定の値の除算の結果が誤ったものになる、というバグである。.
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X87
x87はx86アーキテクチャー命令セットのうち浮動小数点数関係のサブセットのことである。もともとはx86系CPUと協調して動作するオプションの浮動小数点数コプロセッサでサポートされる8086命令セットの拡張機能であった。これらのマイクロチップは後ろに"87"という名前が付いていた。これはNPX(Numeric Processor eXtension)としても知られる。基本命令セットに対する他の拡張と同様、x87命令は作業プログラムの構築を厳重には必要とせず、共通の数値処理のハードウェアおよびマイクロコードの実装を提供し、これらの処理を機械語ルーチンで合わせるよりもはるかに高速に行うことができる。x87命令セットは加算、減算、比較の基本的な浮動小数点演算だけでなく、タンジェント関数やその逆関数などのより複雑な数値演算を含む。 Intel 80486以降のほとんどのx86プロセッサーはこれらのx87命令をメインCPUに含んでいるが、この用語は今でも命令セットの一部を指すのに用いられることがある。PCにおいてx87命令が標準になる前、コンパイラやプログラマは浮動小数点演算を実行するためにかなり遅いライブラリコールを使用していた。この手法は（低価格の）組み込みシステムでは依然一般的である。.
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浮動小数点数
浮動小数点数（ふどうしょうすうてんすう、英: floating point number）は、浮動小数点方式による数のことで、もっぱらコンピュータの数値表現において、それぞれ固定長の仮数部と指数部を持つ、数値の表現法により表現された数である。.
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数学
数学（すうがく、μαθηματικά, mathematica, math）は、量（数）、構造、空間、変化について研究する学問である。数学の範囲と定義については、数学者や哲学者の間で様々な見解がある。.
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数学者
数学者（すうがくしゃ、mathematician）とは、数学に属する分野の事柄を第一に、調査および研究する者を指していう呼称である。.
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数値解析
バビロニアの粘土板 YBC 7289 （紀元前1800-1600年頃） 2の平方根の近似値は60進法で4桁、10進法では約6桁に相当する。1 + 24/60 + 51/602 + 10/603.
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1933年
記載なし。
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1954年
記載なし。
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1956年
記載なし。
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1958年
記載なし。
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6月5日
6月5日（ろくがついつか）はグレゴリオ暦で年始から156日目（閏年では157日目）にあたり、年末まであと209日ある。誕生花はハマナス、シラン。.
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