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37 関係: AIM連合、単精度浮動小数点数、実数、平方根、仮数、例外処理、リテラル、ロピタルの定理、デバッグ、アドバンスト・マイクロ・デバイセズ、インテル、オペレーティングシステム、オブジェクト (プログラミング)、コンピュータ、ゼロ除算、サン・マイクロシステムズ、冪乗、算術オーバーフロー、無限、非正規化数、複素数、虚数、GNU Octave、IA-32、IEEE 754、MATLAB、MC68000、MIPSアーキテクチャ、PA-RISC、Perl、PowerPC、R言語、SPARC、X64、浮動小数点数、整数、0の0乗。
AIM連合
AIM連合（AIM alliance、AIM同盟とも訳される）とは、1991年10月にアップルコンピュータ、IBM、モトローラの3社間で結ばれた企業提携で、PowerPCアーキテクチャによる、コンピュータの新しい標準を作ることを目的とした。名称は3社の頭文字（Apple-IBM -Motrola）からである。 PowerPC連合と呼ばれることもあるが、新しいオペレーティングシステムやマルチメディア記述言語の開発も含んでいた。.
単精度浮動小数点数
情報処理において、単精度浮動小数点数 (Single precision floating point number) は、コンピュータの数値表現の一種である。 浮動小数点形式の標準であるIEEE 754では、単精度は32ビット（4オクテット）、倍精度は64ビット（8オクテット）である。IEEE 754-2008 では単精度の形式は正式には binary32 と呼ばれている。「単」や「倍」という表現は32ビットを1ワードとする32ビットアーキテクチャを基にしている。 単精度浮動小数点数は、同じ幅の固定小数点数に比べてより広範囲な数値を表せるようになっているが、同時に精度を犠牲にしている。 C言語、C++、C#、Java、Haskellでは単精度のデータ型を float と呼び、Pascal、MATLABなどでは single と呼ぶ。3.2以前のOctaveでは single という名前だが倍精度である。Pythonの float も倍精度である。.
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実数
数学における実数（じっすう、 nombre réel, reelle Zahl, real number）は、様々な量の連続的な変化を表す数の体系である。実数全体の空間は、途切れのなさにあたる完備性とよばれる位相的な性質を持ち、代数的には加減乗除ができるという体の構造を持っている。幾何学や解析学ではこれらのよい性質を利用して様々な対象が定義され、研究されている。一方でその構成方法に自明でない手続きが含まれるため、実数の空間は数学基礎論の観点からも興味深い性質を持っている。また、自然科学における連続的なものの計測値を表すのに十分な数の体系だとも考えられている。 実数の概念は、その形式的な定義が19世紀に達成される前から数の体系として使われていた。「実数」という名前は複素数の概念が導入された後に「普通の数」を表現する言葉として導入されたものである。.
平方根
平方根（へいほうこん、square root）とは、数に対して、平方すると元の値に等しくなる数のことである。与えられた数を面積とする正方形を考えるとき、その数の平方根の絶対値がその一辺の長さであり、一つの幾何学的意味付けができる。また、単位長さと任意の長さ x が与えられたとき、長さ x の平方根を定規とコンパスを用いて作図することができる。二乗根（にじょうこん）、自乗根（じじょうこん）とも言う。.
仮数
指数 (exponent) を使って数値を表す浮動小数点数 仮数（かすう）とは、浮動小数点数の一部で、有効数字を構成する部分である。英語では 、、 などと呼ぶ（後述）。指数の表現によって、整数で表される場合もあるし、小数で表される場合もある。.
例外処理
例外処理（れいがいしょり）とは、プログラムの上位の処理から呼び出されている下位の処理で継続不能、または継続すれば支障をきたす異常事態に陥ったとき、制御を呼び出し元の上位の処理に返し安全な状態になるよう回復処理をすること。その際に発生した異常のことを例外と呼ぶ。 継続不能や継続すると問題になる様な状態としては、次のようなものが挙げられる。.
リテラル
リテラル（literal）は、「文字どおり」「字義どおり」を意味する語で、 と同じくラテン語の （文字）に由来する。数理論理学とコンピュータプログラミングで異なる意味の専門用語として使われる。.
ロピタルの定理
ピタルの定理 (ロピタルのていり、l'Hôpital's rule) 綴り・読みの揺れについてはギヨーム・ド・ロピタルの項を参照。とは、微分積分学においての極限を微分を用いて求めるための定理である。ベルヌーイの定理 (英語: Bernoulli's rule) と呼ばれることもある。本定理を (しばしば複数回) 適用することにより、不定形の式を非不定形の式に変換し、その極限値を容易に求めることができる可能性がある。 ロピタルの定理は、簡単には c を含むある開区間 I で微分可能な関数 f と g において、\lim_f(x).
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デバッグ
デバッグ（debug）とは、コンピュータプログラムや電気機器中のバグ・欠陥を発見および修正し、動作を仕様通りのものとするための作業である。サブシステムが密結合であると、1箇所の変更が別の箇所でのバグを作り出すので、バグの修正がより困難となる。.
アドバンスト・マイクロ・デバイセズ
アドバンスト・マイクロ・デバイセズ（Advanced Micro Devices, Inc.
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インテル
インテル（英:Intel Corporation）は、アメリカ合衆国カリフォルニア州に本社を置く半導体素子メーカーである。 社名の由来はIntegrated Electronics（集積されたエレクトロニクス）の意味である。.
オペレーティングシステム
ペレーティングシステム（Operating System、OS、オーエス）とは、コンピュータのオペレーション（操作・運用・運転）のために、ソフトウェアの中でも基本的、中核的位置づけのシステムソフトウェアである。通常、OSメーカーが組み上げたコンピュータプログラムの集合として、作成され提供されている。 オペレーティングシステムは通常、ユーザーやアプリケーションプログラムとハードウェアの中間に位置し、ユーザーやアプリケーションプログラムに対して標準的なインターフェースを提供すると同時に、ハードウェアなどの各リソースに対して効率的な管理を行う。現代のオペレーティングシステムの主な機能は、ファイルシステムなどの補助記憶装置管理、仮想記憶などのメモリ管理、マルチタスクなどのプロセス管理、更にはGUIなどのユーザインタフェース、TCP/IPなどのネットワーク、などがある。オペレーティングシステムは、パーソナルコンピュータからスーパーコンピュータまでの各種のコンピュータや、更にはスマートフォンやゲーム機などを含む各種の組み込みシステムで、内部的に使用されている。 製品としてのOSには、デスクトップ環境やウィンドウシステムなど、あるいはデータベース管理システム (DBMS) などのミドルウェア、ファイル管理ソフトウェアやエディタや各種設定ツールなどのユーティリティ、基本的なアプリケーションソフトウェア（ウェブブラウザや時計などのアクセサリ）が、マーケティング上の理由などから一緒に含められていることもある。 OSの中で、タスク管理やメモリ管理など特に中核的な機能の部分をカーネル、カーネル以外の部分（シェルなど）をユーザランドと呼ぶ事もある。 現代の主なOSには、Microsoft Windows、Windows Phone、IBM z/OS、Android、macOS（OS X）、iOS、Linux、FreeBSD などがある。.
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オブジェクト (プログラミング)
ブジェクト（object）はオブジェクト指向プログラミングにおいて、プログラム上の手続きの対象を抽象化する概念である。.
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コンピュータ
ンピュータ（Computer）とは、自動計算機、とくに計算開始後は人手を介さずに計算終了まで動作する電子式汎用計算機。実際の対象は文字の置き換えなど数値計算に限らず、情報処理やコンピューティングと呼ばれる幅広い分野で応用される。現代ではプログラム内蔵方式のディジタルコンピュータを指す場合が多く、特にパーソナルコンピュータやメインフレーム、スーパーコンピュータなどを含めた汎用的なシステムを指すことが多いが、ディジタルコンピュータは特定の機能を実現するために機械や装置等に組み込まれる組み込みシステムとしても広く用いられる。電卓・機械式計算機・アナログ計算機については各項を参照。.
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ゼロ除算
算（ゼロじょざん、division by zero）は、0で除す割り算のことである。このような除算は除される数を a とするならば、形式上は と書くことができるが、数学において、この式と何らかの意味のある値とが結び付けられるかどうかは、数学的な設定にまったく依存している話である。少なくとも通常の実数の体系とその算術においては、意味のある式ではない。 コンピュータなど計算機においても、ゼロ除算に対するふるまいは様々である。たとえば浮動小数点数の扱いに関する標準であるIEEE 754では、数とは異なる無限大を表現するものが結果となる。 しかし、浮動小数点以外の数値型（整数型など）においては多くの場合無限大に相当する値は定義されておらず、またいくつかの除算アルゴリズムの単純な実装（取尽し法など）においては無限ループに陥りかねないなど演算処理の中でも特異なふるまいとなるため、演算前にゼロ除算例外を発生させることで計算そのものを行わせないか、便宜上型が表現できる最大の数値、あるいはゼロを返すなどの特殊な処理とされる場合が多い（後述） 計算尺では、対数尺には0に相当する位置が存在しない（無限の彼方である）ため計算不可能である。.
サン・マイクロシステムズ
ン・マイクロシステムズ本社 サン・マイクロシステムズ（Sun Microsystems）は、アメリカ合衆国カリフォルニア州サンタクララに本社を置いていたコンピュータの製造・ソフトウェア開発・ITサービス企業である。2010年1月27日にオラクルにより吸収合併され、独立企業・法人としては消滅した。.
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冪乗
冪演算（べきえんざん、英: 独: 仏: Exponentiation）は、底 (base) および冪指数 (exponent) と呼ばれる二つの数に対して定まる数学的算法である。通常は、冪指数を底の右肩につく上付き文字によって示す。自然数 を冪指数とする冪演算は累乗（るいじょう、repeated multiplication) に一致する。 具体的に、 および冪指数 を持つ冪 (power) は、 が自然数（正整数）のとき、底の累乗 で与えられる。このとき は の -乗とか、-次の -冪などと呼ばれる。 よく用いられる冪指数に対しては、固有の名前が与えられているものがある。例えば冪指数 に対して二次の冪（二乗） は の平方 (square of) あるいは -自乗 (-squared) と呼ばれ、冪指数 に対する三次の冪 は の立方 (cube of, -cubed) と呼ばれる。また冪指数 に対して冪 は であり の逆数（あるいは乗法逆元）と呼ばれる。一般に負の整数 に対して底 が零でないとき、冪 はふつう なる性質を保つように と定義される。 冪演算は任意の実数あるいは複素数を冪指数とするように定義を拡張することができる。底および冪指数が実数であるような冪において、底を固定して冪指数を変数と見なせば指数函数が、冪指数を固定して底を変数と見れば冪函数がそれぞれ生じる。整数乗冪に限れば、行列などを含めた非常に多種多様な代数的対象に対してもそれを底とする冪を定義することができるが、冪指数まで同種の対象に拡張するならばその上で定義された自然指数函数と自然対数函数を持つ完備ノルム環（例えば実数全体 や複素数全体 などはそう）を想定するのが自然である。.
算術オーバーフロー
算術オーバーフロー（さんじゅつオーバーフロー、）あるいは単にオーバーフローは、デジタルコンピュータにおいて、演算結果がレジスタの表せる範囲や記憶装置上の格納域に記録できる範囲を超えてしまう現象、またはその結果レジスタ等に格納される値を意味する。オーバーフローは、本来演算結果を格納する場所とは違う場所に格納される場合がある。「溢れ」とも言う。 符号無し表現の加減算では、最上位桁より上の桁（存在しない桁）への繰り上がり（キャリー）や、おなじく存在しない桁からの繰り下がり（ボロー）が起きることが溢れである。フラグに保存され、キャリーフラグという名が付けられていることが多い。 加算器で2の補数を使って減算を行って（加算器#減算器）いて、加算器のキャリー入出力をそのままとしている場合、繰り下がり（ボロー）のなかった場合にフラグが立ち、繰り下がりがあった場合にはフラグが立たない、というロジックになる（6502・POWER・ARM・PICなど）。 符号付き表現の、特に2の補数表現では、加減算のビット操作は符号無し表現のそれと全く同じであるが、最上位桁より上の桁との繰り上がりや繰り下がりではなく、最上位桁への繰り上がりや繰り下がりが溢れであることがある。最上位桁への繰り上がりや繰り下がりと同時に最上位桁より上の桁への繰り上がりや繰り下がりがあったら溢れではない。これのフラグはオーバーフローフラグという名が付けられていることが多い。 3ビットで+1をくりかえした場合でそれぞれの例を示す。.
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無限
無限（むげん、infinity、∞）とは、限りの無いことである。 直感的には「限界を持たない」というだけの単純に理解できそうな概念である一方で、直感的には有限な世界しか知りえないと思われる人間にとって、無限というものが一体どういうことであるのかを厳密に理解することは非常に難しい問題を含んでいる。このことから、しばしば哲学、論理学や自然科学などの一部の分野において考察の対象として無限という概念が取り上げられ、そして深い考察が得られている。 本項では、数学などの学問分野において、無限がどのように捉えられ、どのように扱われるのかを記述する。.
非正規化数
非正規化数（ひせいきかすう、Denormalized Number）または非正規数（ひせいきすう、Denormal Number）は、浮動小数点方式において「正規化」して表現できないような、0にごく近い、絶対値が極端に小さい数の表現法により表現された数である。英語では Subnormal Number とも。たとえばC言語の倍精度（double）の場合、float.h により DBL_MIN という名前に定義される最小の正規化数よりも絶対値が小さい(つまりゼロに近い)。.
複素数
数学における複素数（ふくそすう、complex number）は、実数の対 と と線型独立な（実数ではない）要素 の線型結合 の形に表される数（二元数: 実数体上の二次拡大環の元）で、基底元 はその平方が になるという特別な性質を持ち虚数単位と呼ばれる。 複素数全体の成す集合を太字の あるいは黒板太字で と表す。 は、実数全体の成す集合 と同様に、可換体の構造を持ち、とくに を含む代数閉体を成す。複素数体はケイリー–ディクソン代数（四元数、八元数、十六元数など）の基点となる体系であり、またさまざまな超複素数系の中で最もよく知られた例である。 複素数の概念は、一次元の実数直線を二次元の複素数平面に拡張する。複素数は自然に二次元平面上に存在すると考えることができるから、複素数全体の成す集合上に自然な大小関係（つまり全順序）をいれることはできない。すなわち は順序体でない。 ある数学的な主題や概念あるいは構成において、それが複素数体を基本の体構造として考えられているとき、そのことはしばしばそれら概念等の名称に（おおくは接頭辞「複素-」を付けることで）反映される。例えば、複素解析、複素行列、複素（係数）多項式、複素リー代数など。.
虚数
虚数（きょすう）とは、実数ではない複素数のことである。ただし、しばしば「虚数」と訳される は、「2乗した値がゼロを超えない実数になる複素数」として定義される場合がある。 または で表される虚数単位は代表的な虚数の例である。 1572年にラファエル・ボンベリ は虚数を定義した。しかし当時は、ゼロや負の数ですら架空のもの、役に立たないものと考えられており、負の数の平方根である虚数は尚更であった。ルネ・デカルトも否定的にとらえ、著書『La Géométrie（幾何学）』で「想像上の数」と名付け、これが英語の imaginary number の語源になった。その後徐々に多くの数学者に認知されていった。.
GNU Octave
GNU Octave は、主に数値解析を目的とした高レベルプログラミング言語である。Octaveは線形ならびに非線形問題を数値的に解くためのコマンドライン·インタフェースを提供する。また、 MATLABとほぼ互換性のある、数値実験を行うためのプログラミング言語として使用することができる。 Octaveは、GNUプロジェクトの一つでGNU General Public Licenseの条件の下のフリーソフトウェアである。 GNU OctaveとScilabは、MATLABのオープンソース代替品の一つである。 ただし、Octaveは、ScilabよりもMATLABとの互換性維持に重点を置いている 。.
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IA-32
IA-32（アイエー32、Intel Architecture 32）は80386の開発の際に定義された、16ビットx86を32ビットに拡張した命令セットアーキテクチャである。.
IEEE 754
IEEE 754（あいとりぷるいー754、IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic: 直訳すると「浮動小数点数算術標準」）は、浮動小数点数の計算で最も広く採用されている標準規格であり、多くのプロセッサなどのハードウェア、またソフトウェア（コンピュータ・プログラム）に実装されている。多くのコンピュータ・プログラミング言語ないしその処理系でも、浮動小数点数処理の一部または全部が IEEE 754 になっている。IEEE 754 が制定される前に成立したC言語などは、仕様上はIEEE 754 が必須となっていないものの、IEEE 754対応の演算命令を使える環境下では、それをそのまま利用して浮動小数点数演算を実装することが多い。一方で、JavaやC#など、言語仕様として IEEE 754 を必須としているものもある。 21世紀に入った後に改定され、2008年8月に制定された IEEE 754-2008 がある。これには、1985年の IEEE 754 制定当初の規格であるIEEE 754-1985、ならびに基数非依存の浮動小数点演算の標準規格 IEEE 854-1987 の両者がほぼすべて吸収されている。IEEE 754-2008 は正式に制定されるまでは、IEEE 754rと呼ばれた。 正式な規格名は、IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic (ANSI/IEEE Std 754-2008)である。ISO/IEEEのPSDO（パートナー標準化機関）合意文書に基づき、JTC1/SC 25 を通して国際規格 ISO/IEC/IEEE 60559:2011 として採用され、公表されている。 この標準規格は以下のことを定義している。.
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MATLAB
MATLAB（マトラボ）は、アメリカ合衆国のMathWorks社が開発している数値解析ソフトウェアであり、その中で使うプログラミング言語の名称でもある。MATLABは、行列計算、関数とデータの可視化、アルゴリズム開発、グラフィカルインターフェイスや、他言語(C/C++/Java/Python)とのインターフェイスの機能を有している。MATLABは、主に、数値計算を扱う事ができるが、追加のオプションを使うことで、数式処理の能力を得ることができる。2004年で、MATLABは産業界、教育界において100万人ユーザーを達成しており、工学、理学、経済学など幅広い業種で利用されている。.
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MC68000
MC68000（エムシーろくまんはっせん）、68000は米・モトローラ（現NXPセミコンダクターズ）が開発したMPU（MPUはマイクロプロセッサを指すのにモトローラが使った語でマイクロプロセッシングユニットの略）である。略して68K（ろくはちケー）などとも。後継MPUも含めた同一アーキテクチャのシリーズを総称するときは、680x0と呼称される。モトローラ自体は周辺LSIを含めてM68000ファミリと呼称した。MC型番は量産ロットで、量産先行品はXC型番となる。.
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MIPSアーキテクチャ
MIPSアーキテクチャは、ミップス・コンピュータシステムズ（現ミップス・テクノロジーズ）が開発したRISCマイクロプロセッサの命令セット・アーキテクチャ (ISA) である。.
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PA-RISC
PA-RISC（ぴーえーりすく）は、ヒューレット・パッカード社 (HP) のSystems & VLSI Technology Operationが開発したマイクロプロセッサ アーキテクチャである。 その名前にも含まれているようにRISCアーキテクチャの実装であり、PAはPrecision Architecture（精密なアーキテクチャ）の略である。また、HP/PAつまりHewlett Packard Precision Architectureと呼ばれることもある。 1986年2月26日、PA-RISCの最初の実装であるTS1を採用した HP 3000 Series 930 と HP 9000 Model 840 が発表された。 HPとインテルは Itanium（IA-64 ISA）を共同開発し、PA-RISCはItaniumに取って代わられた。2008年末にはPA-RISCベースの HP 9000 システムの販売を終了したが、サポートは2013年まで継続予定である。.
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Perl
Perl（パール）とは、ラリー・ウォールによって開発されたプログラミング言語である。実用性と多様性を重視しており、C言語やsed、awk、シェルスクリプトなど他のプログラミング言語の優れた機能を取り入れている。ウェブ・アプリケーション、システム管理、テキスト処理などのプログラムを書くのに広く用いられている。 言語処理系としてのperlはフリーソフトウェアである。Artistic LicenseおよびGPLのもとで配布されており、誰でもどちらかのライセンスを選択して利用することができる。UNIXやWindowsなど多くのプラットフォーム上で動作する。.
PowerPC
IBM PowerPC 601 マイクロプロセッサ PPC601FD-080-2 IBM PowerPC 601+ マイクロプロセッサ PPCA601v5FE1002 IBM PowerPC 601 マイクロプロセッサ PPC601FF-090a-2 PowerPC（パワーピーシー、Performance optimization with enhanced RISC - Performance Computing）は1991年にアップルコンピュータ、IBM、モトローラの提携（AIM連合）によって開発された、RISCタイプのマイクロプロセッサである。 PowerPCはIBMのPOWERアーキテクチャをベースに開発され、アップルコンピュータのMacintoshやIBMのRS/6000などで採用された。現在ではゲーム機をはじめとした組み込みシステム、スーパーコンピュータで広く使われている。なお、POWER3以降は、POWERファミリ自体がPowerPCアーキテクチャに準拠している。.
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R言語
R言語（あーるげんご）はオープンソース・フリーソフトウェアの統計解析向けのプログラミング言語及びその開発実行環境である。 R言語はニュージーランドのオークランド大学のRoss IhakaとRobert Clifford Gentlemanにより作られた。現在ではR Development Core Team によりメンテナンスと拡張がなされている。 R言語のソースコードは主にC言語、FORTRAN、そしてRによって開発された。 なお、R言語の仕様を実装した処理系の呼称名はプロジェクトを支援するフリーソフトウェア財団によれば『GNU R』である が、他の実装形態が存在しないために日本語での慣用的呼称に倣って、当記事では、仕様・実装を纏めて適宜にR言語や単にR等と呼ぶ。.
SPARC
UltraSPARC IIマイクロプロセッサ SuperSPARC TMX390Z50GF H359403658C SPARC（スパーク、Scalable Processor Architecture）は、サン・マイクロシステムズが開発・製造したRISCベースのマイクロプロセッサであり、その命令セットアーキテクチャの名称である。 現在はSPARCインターナショナルの登録商標であり、複数のメーカーがこのアーキテクチャに基づいたプロセッサを製造している。.
X64
x64またはx86-64とは、x86アーキテクチャを64ビットに拡張した命令セットアーキテクチャ。 実際には、AMDが発表したAMD64命令セット、続けてインテルが採用したIntel 64命令セット（かつてIA-32eまたはEM64Tと呼ばれていた）などを含む、各社のAMD64互換命令セットの総称である。x86命令セットと互換性を持っていることから、広義にはx86にx64を含む場合がある。 なお、インテルはIntel 64の他にIA-64の名前で64ビット命令セットアーキテクチャを開発・展開しているが、これはx64命令セット、x86命令セットのいずれとも互換性がない。.
浮動小数点数
浮動小数点数（ふどうしょうすうてんすう、英: floating point number）は、浮動小数点方式による数のことで、もっぱらコンピュータの数値表現において、それぞれ固定長の仮数部と指数部を持つ、数値の表現法により表現された数である。.
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整数
数学における整数（せいすう、integer, whole number, Ganze Zahl, nombre entier, número entero）は、0 とそれに 1 ずつ加えていって得られる自然数 (1, 2, 3, 4, …) および 1 ずつ引いていって得られる数 (−1, −2, −3, −4, …) の総称である。 整数は数直線上の格子点として視覚化される 整数の全体からなる集合は普通、太字の Z または黒板太字の \mathbb Z で表す。これはドイツ語 Zahlen（「数」の意・複数形）に由来する。 抽象代数学、特に代数的整数論では、しばしば「代数体の整数環」の元という意味で代数的整数あるいは「整数」という言葉を用いる。有理数全体の成す体はそれ自身が代数体の最も簡単な例であり、有理数体の代数体としての整数環すなわち、「有理数の中で整なもの」の全体の成す環は、本項でいう意味での整数全体の成す環である。一般の「整数」との区別のためにここでいう意味の整数を有理整数 (rational integer) と呼ぶことがある接頭辞「有理（的）」(rational) はそもそも「整数比」であるという意味なので、この呼称は自己循環的にもみえる。しかし、有理整数と呼ぶ場合の「有理」は「有理数の中で」という程度の意味の単なる符牒であって、「整数比」という本来の意味合いに拘るのは徒労である。。.
0の0乗
の 乗（ぜろのぜろじょう、zero to the power of zero, 0 to the 0th power）は、累乗あるいは指数関数において、底を 、指数を としたものである。通常、指数関数 は実数 と に対して定義されているため、 はこの意味では定義されていない。その値は、指数の が「非負整数の 」であるような場合には と定義しておくと便利であることが多い一方で、0 と定義するのが便利である場合もある。少なくとも「実数あるいは複素数としての 0」であるような場合には、例えば二変数関数 を考えれば分かるように、原点 において自然な（二変数関数として連続となる）定義は存在しないから、連続性や解析性による延長はこの議論において有効でない。.
