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任意精度演算

索引 任意精度演算

任意精度演算とは、数値の精度を必要ならいくらでも伸ばしたりできるような演算システム(実際上は利用可能なメモリ容量に制限されるが)による演算である。.

86 関係: 加法実数乗法二分探索位取り記数法例外処理マンデルブロ集合ハードウェアランダウの記号ライブラリリーマンゼータ関数ワードトランジスタプログラミング言語プロセッサパブリックドメインテイラー展開データ型フラクタルフリーウェアドナルド・クヌースアルゴリズムオペレーティングシステムカラツバ法ガウス求積ショーンハーゲ・ストラッセン法スターリングの近似ソフトウェアサブルーチン円周率公開鍵暗号Bc (UNIX)BSDライセンスC SharpC言語Common Lisp筆算算術オーバーフロー精度 (算術)EiffelErlang階乗複素数計算複雑性理論記憶装置高速フーリエ変換高水準言語配列除算 (デジタル)FLOSS...FORTRANGNU General Public LicenseGNU Lesser General Public LicenseGNU Multi-Precision LibraryHaskellIBM 1130IBM 1620IBM 702LISPMaclispMathematicaMaximaMIT LicenseOCamlPARI/GPPerlPHP (プログラミング言語)PL/IPythonREXXRubyScalaSchemeSmalltalkSqueakUnix系VAXZlib License機械語減法有理数浮動小数点数文字列数学定数数式処理システム.NET Framework インデックスを展開 (36 もっと) »

加法

加法(かほう、addition, summation)とは、数を合わせることを意味する二項演算あるいは多項演算で、四則演算のひとつ。足し算(たしざん)、加算(かさん)、あるいは寄せ算(よせざん)とも呼ばれる。また、加法の演算結果を和(わ、)という。記号は「+」。 自然数の加法は、しばしば物の個数を加え合わせることに喩えられる。また数概念の拡張にしたがって、別の意味を持つ加法を考えることができる。たとえば実数の加法は、もはや自然数の加法のように物の個数を喩えに出すことはできないが、曲線の長さなど別の対象物を見出すことができる。 減法とは互いに逆の関係にあり、また例えば、負の数の加法として減法が捉えられるなど、加法と減法の関連は深い。これは代数学において加法群の概念として抽象化される。 無限個の数を加えること(総和法)については総和、級数、極限、ε–δ 論法などを参照。.

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実数

数学における実数(じっすう、 nombre réel, reelle Zahl, real number)は、様々な量の連続的な変化を表す数の体系である。実数全体の空間は、途切れのなさにあたる完備性とよばれる位相的な性質を持ち、代数的には加減乗除ができるという体の構造を持っている。幾何学や解析学ではこれらのよい性質を利用して様々な対象が定義され、研究されている。一方でその構成方法に自明でない手続きが含まれるため、実数の空間は数学基礎論の観点からも興味深い性質を持っている。また、自然科学における連続的なものの計測値を表すのに十分な数の体系だとも考えられている。 実数の概念は、その形式的な定義が19世紀に達成される前から数の体系として使われていた。「実数」という名前は複素数の概念が導入された後に「普通の数」を表現する言葉として導入されたものである。.

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乗法

算術における乗法 (じょうほう、multiplication) は、算術の四則と呼ばれるものの一つで、整数では、一方の数 (被乗数、ひじょうすう、multiplicand) に対して他方の数 (乗数、じょうすう、multiplier) の回数だけ繰り返し和をとる(これを掛けるまたは乗じるという。)ことにより定義できる演算である。掛け算(かけざん)、乗算(じょうざん)とも呼ばれる。代数学においては、変数の前の乗数(例えば 3y の 3)は係数(けいすう、coefficient)と呼ばれる。 逆の演算として除法をもつ。乗法の結果を積 (せき、product) と呼ぶ。 乗法は、有理数、実数、複素数に対しても拡張定義される。また、抽象代数学においては、一般に可換とは限らない二項演算に対して、それを乗法、積などと呼称する(演算が可換である場合はしばしば加法、和などと呼ぶ)。.

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二分探索

二分探索(にぶんたんさく、binary search、BS)や二分検索やバイナリサーチとは、ソート済み配列に対する探索アルゴリズムの一つ。.

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位取り記数法

位取り記数法(くらいどりきすうほう)、もしくは「N 進法」とは数の表現方法の一種で、予め定められたN 種類の記号(数字)を列べることによって数を表す方法である。(位取りのことを桁ともいう。) 今日の日本において通常使われているのは、 N が十のケースである十進法であるが、コンピューターでは二進法、八進法、十六進法なども用いられる。また歴史的には、十進法が世界的に広まったのはフランス革命の革命政府がメートル法とともに十進法を定めて以来であり、それ以前は国や分野により、様々な N に対する N 進法が用いられていた。 本項ではN が自然数の場合を扱う。それ以外の場合については広義の記数法の記事を参照のこと。また 後述する''p''進数の概念とは(関連があるものの)別概念であるので注意が必要である。.

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例外処理

例外処理(れいがいしょり)とは、プログラムの上位の処理から呼び出されている下位の処理で継続不能、または継続すれば支障をきたす異常事態に陥ったとき、制御を呼び出し元の上位の処理に返し安全な状態になるよう回復処理をすること。その際に発生した異常のことを例外と呼ぶ。 継続不能や継続すると問題になる様な状態としては、次のようなものが挙げられる。.

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マンデルブロ集合

マンデルブロ集合 数学、特に複素力学系に於けるマンデルブロ集合(マンデルブロしゅうごう、 )は、 充填ジュリア集合に対する指標として提唱された集合である。数学者ブノワ・マンデルブロの名に因む。.

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ハードウェア

ハードウェア (hardware) とは、システムの物理的な構成要素を指す一般用語である。日本語では機械、装置、設備のことを指す。ソフトウェアとの対比語であり、単に「ハード」とも呼ばれる。.

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ランダウの記号

ランダウの記号(ランダウのきごう、Landau symbol)は、関数の極限における値の変化度合いに、おおよその評価を与えるための記法である。 ランダウの漸近記法 (asymptotic notation)、ランダウ記法 (Landau notation) あるいは主要な記号として O (オーもしくはオミクロン Ο。数字の0ではない)を用いることから(ランダウの)O-記法、ランダウのオミクロンなどともいう。 記号 O は「程度」の意味のオーダー(Order)から。 なおここでいうランダウはエドムント・ランダウの事であり、『理論物理学教程』の著者であるレフ・ランダウとは別人である。 ランダウの記号は数学や計算機科学をはじめとした様々な分野で用いられる。.

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ライブラリ

ライブラリ()は、汎用性の高い複数のプログラムを再利用可能な形でひとまとまりにしたものである。ライブラリと呼ぶ時は、それ単体ではプログラムとして作動させることはできない実行ファイルではない場合がある。ライブラリは他のプログラムに何らかの機能を提供するコードの集まりと言うことができる。ソースコードの場合と、オブジェクトコード、あるいは専用の形式を用いる場合とがある。たとえば、UNIXのライブラリはオブジェクトコードをarと呼ばれるアーカイバでひとまとめにして利用する。図書館()と同様にプログラム(算譜)の書庫であるので、索引方法が重要である。 また、ソフトウェア以外の再利用可能なものの集合について使われることもある。.

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リーマンゼータ関数

1.

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ワード

ワード(word)は、データ量あるいは情報量の単位である。バイト同様に場合によりまちまちな単位であるが、1980年頃には8ビットに落ち着いたバイトと異なり、現在もまちまちに使われている。場合によってはサイズを固定せずに「データのひとかたまり」を意味していることもある(「可変長ワード」)。 たとえばコンピュータのプロセッサの場合、そのプロセッサの汎用レジスタのサイズをワードとし、その倍長を「ダブルワード」、半分を「ハーフワード」などと呼ぶものもある。System/360に始まる32ビットマシンの時代が長く続いたので32ビットを1ワードとする文化があり、あるいは32ビットはミニコンピュータのベストセラーVAXの文化でもある。一方でパーソナルコンピュータには、x86の初代である8086における1ワードである16ビットが最初に基準となったことによる命名規則による文化もある。近年はマイクロプロセッサも64ビット化し、あるいはSIMDなどで128ビットなどのワードも現れている。 歴史的には、System/360(バイトマシンの確立)より前のマシンでは、「オクテットの2倍か4倍のサイズをワードとする」という設計にする動機が薄く、12ビット~36ビット程度のワードの扱いを得意とする設計とした「ワードマシン」か、6ビット程度の「字」の扱いを得意とする「キャラクタマシン」の、どちらかの設計とすることが多かった。マイコン時代にも、東芝のTLCS-12Aという12ビットワードのマシンの例がある。.

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トランジスタ

1947年12月23日に発明された最初のトランジスタ(複製品) パッケージのトランジスタ トランジスタ(transistor)は、増幅、またはスイッチ動作をさせる半導体素子で、近代の電子工学における主力素子である。transfer(伝達)とresistor(抵抗)を組み合わせたかばん語である。によって1948年に名づけられた。「変化する抵抗を通じての信号変換器transfer of a signal through a varister または transit resistor」からの造語との説もある。 通称として「石」がある(真空管を「球」と通称したことに呼応する)。たとえばトランジスタラジオなどでは、使用しているトランジスタの数を数えて、6石ラジオ(6つのトランジスタを使ったラジオ)のように言う場合がある。 デジタル回路ではトランジスタが電子的なスイッチとして使われ、半導体メモリ・マイクロプロセッサ・その他の論理回路で利用されている。ただ、集積回路の普及に伴い、単体のトランジスタがデジタル回路における論理素子として利用されることはほとんどなくなった。一方、アナログ回路中では、トランジスタは基本的に増幅器として使われている。 トランジスタは、ゲルマニウムまたはシリコンの結晶を利用して作られることが一般的である。そのほか、ヒ化ガリウム (GaAs) などの化合物を材料としたものは化合物半導体トランジスタと呼ばれ、特に超高周波用デバイスとして広く利用されている(衛星放送チューナーなど)。.

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プログラミング言語

プログラミング言語(プログラミングげんご、programming language)とは、コンピュータプログラムを記述するための形式言語である。なお、コンピュータ以外にもプログラマブルなものがあることを考慮するならば、この記事で扱っている内容については、「コンピュータプログラミング言語」(computer programming language)に限定されている。.

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プロセッサ

プロセッサ は、コンピュータシステムの中で、ソフトウェアプログラムに記述された命令セット(データの転送、計算、加工、制御、管理など)を実行する(=プロセス)ためのハードウェアであり、演算装置、命令や情報を格納するレジスタ、周辺回路などから構成される。内蔵されるある程度の規模の記憶装置までを含めることもある。プロセッサー、プロセサ、プロセッシングユニット、処理装置(しょりそうち)ともいう。「プロセッサ」は処理装置の総称で、システムの中心的な処理を担うものを「CPU()」(この呼称はマイクロプロセッサより古くからある)、集積回路に実装したものをマイクロプロセッサ、またメーカーによっては(モトローラなど)「MPU()」と呼んでいる。 プロセッサの構成要素の分類として、比較的古い分類としては、演算装置と制御装置に分けることがある。また、理論的な議論では、厳密には記憶装置であるレジスタすなわち論理回路の用語で言うところの順序回路の部分を除いた、組み合わせ論理の部分のみを指すことがある(状態機械モデルと相性が悪い)。の分類としては、実行すべき命令を決め、全体を制御するユニットと、命令を実行する実行ユニットとに分けることがある。.

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パブリックドメイン

パブリックドメイン(public domain)とは、著作物や発明などの知的創作物について、知的財産権が発生していない状態または消滅した状態のことをいう。日本語訳として公有という語が使われることがある。 パブリックドメインに帰した知的創作物については、その知的財産権を行使しうる者が存在しないことになるため、知的財産権の侵害を根拠として利用の差止めや損害賠償請求などを求められることはないことになる。その結果、知的創作物を誰でも自由に利用できると説かれることが多い。しかし、知的財産権を侵害しなくても、利用が所有権や人格権などの侵害を伴う場合は、その限りにおいて自由に利用できるわけではない。また、ある種の知的財産権が消滅したとしても、別の知的財産権が消滅しているとは限らない場合もある(著作物を商標として利用している者がいる場合、量産可能な美術工芸品のように著作権と意匠権によって重畳的に保護される場合など)。また、各法域により法の内容が異なるため、一つの法域で権利が消滅しても、別の法域で権利が消滅しているとは限らない。したがって、特定の知的創作物がパブリックドメインであると言われる場合は、どの法域でどのような権利が不発生あるいは消滅したのかを、具体的に検討する必要がある。.

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テイラー展開

数学において、テイラー級数 (Taylor series) は関数のある一点での導関数たちの値から計算される項の無限和として関数を表したものである。そのような級数を得ることをテイラー展開という。 テイラー級数の概念はスコットランドの数学者ジェームズ・グレゴリーにより定式化され、フォーマルにはイギリスの数学者ブルック・テイラーによって1715年に導入された。0 を中心としたテイラー級数は、マクローリン級数 (Maclaurin series) とも呼ばれる。これはスコットランドの数学者コリン・マクローリンにちなんでおり、彼は18世紀にテイラー級数のこの特別な場合を積極的に活用した。 関数はそのテイラー級数の有限個の項を用いて近似することができる。テイラーの定理はそのような近似による誤差の定量的な評価を与える。テイラー級数の最初のいくつかの項として得られる多項式はと呼ばれる。関数のテイラー級数は、その関数のテイラー多項式で次数を増やした極限が存在すればその極限である。関数はそのテイラー級数がすべての点で収束するときでさえもテイラー級数に等しいとは限らない。開区間(あるいは複素平面の開円板)でテイラー級数に等しい関数はその区間上の解析関数と呼ばれる。.

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データ型

データ型(データがた、)とは、(コンピュータにおける)データ(値)の種類に関する分類である。データタイプとも。 具体的にいうと、たとえば 0, 1, 2, -42 といったような値は整数型であり、"foo", "Hello" といったような値は文字列型である。プログラミングなどにおいて、まずデータオブジェクトや関数などの「値」について、またさらに、それらに関連付け(束縛)される変数や定数、リテラル、それらを組合せる演算子、さらにそれらからなる式といった構文上の要素の型が、データ型の議論の対象となる。.

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フラクタル

フラクタル(, fractal)は、フランスの数学者ブノワ・マンデルブロが導入した幾何学の概念である。ラテン語 fractus から。 図形の部分と全体が自己相似になっているものなどをいう。.

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フリーウェア

フリーウェア (freeware) は、オンラインソフトの中で、無料で提供されるソフトウェアのことである。フリーソフト、フリーソフトウェアとも呼ばれる。これに対し、有料、もしくは試用期間後や追加機能に課金されるオンラインソフトはシェアウェアと呼ばれる。なお、フリーソフトウェア財団の主張する「自由なソフトウェア」を意味するフリーソフトウェアとは意味が異なる。本項では便宜上、「フリーウェア」の語を無料のソフトウェア、「フリーソフトウェア」の語を「自由なソフトウェア」の意味で用いている。 フリーウェアは「無料で使用できる」ことに重点を置いた呼称であり、それ以外のライセンス条件、とくに変更・再配布などの条件はまちまちで、ソースコードが付属しないために変更ができなかったり、有償配布(販売)や営利利用の禁止など一定の制限が課せられているものも多い。プロプライエタリなフリーウェアは、開発力のあるユーザーにソースコードのダウンロードや所持、貢献などを許可しながらも、開発の方向性とビジネスの可能性を残すことができる。個人が開発しているフリーウェアは有料化されシェアウェアとなったり、HDDのクラッシュ、PCの盗難、ライセンス上の問題、その他の理由で管理できなくなり更新・配布が停止されることが多々ある。.

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ドナルド・クヌース

ドナルド・エルビン・クヌース(Donald Ervin Knuth, 1938年1月10日 -)は数学者、計算機科学者。スタンフォード大学名誉教授。 クヌースによるアルゴリズムに関する著作 The Art of Computer Programming のシリーズはプログラミングに携わるものの間では有名である。アルゴリズム解析と呼ばれる分野を開拓し、計算理論の発展に多大な貢献をしている。その過程で漸近記法で計算量を表すことを一般化させた。 理論計算機科学への貢献とは別に、コンピュータによる組版システム TeX とフォント設計システム METAFONT の開発者でもあり、Computer Modern という書体ファミリも開発した。 作家であり学者であるクヌースは、文芸的プログラミングのコンセプトを生み出し、そのためのプログラミングシステム WEB / CWEB を開発。また、MIX / MMIX 命令セットアーキテクチャを設計。.

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アルゴリズム

フローチャートはアルゴリズムの視覚的表現としてよく使われる。これはランプがつかない時のフローチャート。 アルゴリズム(algorithm )とは、数学、コンピューティング、言語学、あるいは関連する分野において、問題を解くための手順を定式化した形で表現したものを言う。算法と訳されることもある。 「問題」はその「解」を持っているが、アルゴリズムは正しくその解を得るための具体的手順および根拠を与える。さらに多くの場合において効率性が重要となる。 コンピュータにアルゴリズムをソフトウェア的に実装するものがコンピュータプログラムである。人間より速く大量に計算ができるのがコンピュータの強みであるが、その計算が正しく効率的であるためには、正しく効率的なアルゴリズムに基づいたものでなければならない。.

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オペレーティングシステム

ペレーティングシステム(Operating System、OS、オーエス)とは、コンピュータのオペレーション(操作・運用・運転)のために、ソフトウェアの中でも基本的、中核的位置づけのシステムソフトウェアである。通常、OSメーカーが組み上げたコンピュータプログラムの集合として、作成され提供されている。 オペレーティングシステムは通常、ユーザーやアプリケーションプログラムとハードウェアの中間に位置し、ユーザーやアプリケーションプログラムに対して標準的なインターフェースを提供すると同時に、ハードウェアなどの各リソースに対して効率的な管理を行う。現代のオペレーティングシステムの主な機能は、ファイルシステムなどの補助記憶装置管理、仮想記憶などのメモリ管理、マルチタスクなどのプロセス管理、更にはGUIなどのユーザインタフェース、TCP/IPなどのネットワーク、などがある。オペレーティングシステムは、パーソナルコンピュータからスーパーコンピュータまでの各種のコンピュータや、更にはスマートフォンやゲーム機などを含む各種の組み込みシステムで、内部的に使用されている。 製品としてのOSには、デスクトップ環境やウィンドウシステムなど、あるいはデータベース管理システム (DBMS) などのミドルウェア、ファイル管理ソフトウェアやエディタや各種設定ツールなどのユーティリティ、基本的なアプリケーションソフトウェア(ウェブブラウザや時計などのアクセサリ)が、マーケティング上の理由などから一緒に含められていることもある。 OSの中で、タスク管理やメモリ管理など特に中核的な機能の部分をカーネル、カーネル以外の部分(シェルなど)をユーザランドと呼ぶ事もある。 現代の主なOSには、Microsoft Windows、Windows Phone、IBM z/OS、Android、macOS(OS X)、iOS、Linux、FreeBSD などがある。.

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カラツバ法

ラツバ法(カラツバほう)とは、主に多倍長乗算のにおいて、乗算の回数を4分の3にするアルゴリズムである。 加減算の回数は増加するが、乗算コストはそれより遥かに大きいため、結果として演算コストそのものもほぼ4分の3となる。 発見者のAnatolii Alexeevitch Karatsuba(Карацуба Анатолий Алексеевич)の名前を取ってKaratsuba法(Karatsuba-algorithm)、あるいは単にKaratsubaとも呼ばれる。 従来の乗算はO(n^2)だったが、Karatsuba法の再帰的適用により、O(n^)(\log_23≒1.585)まで計算コストが抑えられる。.

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ガウス求積

ウス求積(ガウスきゅうせき、Gaussian quadrature)またはガウスの数値積分公式とは、カール・フリードリヒ・ガウスに因んで名づけられた数値解析における数値積分法の一種であり、実数のある閉区間(慣例的に に標準化される)で定義された実数値関数のその閉区間に渡る定積分値を、比較的少ない演算で精度良く求めることができるアルゴリズムである。 を正の整数とし、 を 任意の多項式関数とする。 の に渡る定積分値 を、 の形でなるべく正確に近似する公式を考える。ここで、 は積分点またはガウス点 (ガウスノード)と呼ばれる 内の 個の点であり、 は重みと呼ばれるn個の実数である。 実は、 次のルジャンドル多項式の 個の零点(これらは全て 内にある)を積分点として選び、 を適切に選ぶと、 が 次以下の多項式であれば上記の式が厳密に成立することが分かっている。この場合、 は によらず一意的に定まる。この方法を 次のガウス・ルジャンドル (Gauss–Legendre) 公式と呼び、通常はガウス求積またはガウスの数値積分公式と言えばこの方法を指している森・名取・鳥居 『数値計算』、岩波書店〈情報科学 18〉、1982年、pp.

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ショーンハーゲ・ストラッセン法

ョーンハーゲ・ストラッセン法は高速フーリエ変換に基づく乗算アルゴリズムである。この図は1234 × 5678.

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スターリングの近似

log ''n''! と ''n'' log ''n'' − ''n'' は ''n'' → ∞ のとき漸近する スターリングの近似(Stirling's approximation)またはスターリングの公式(Stirling's formula)は、階乗、あるいはその拡張の一つであるガンマ関数の漸近近似である。名称は数学者に因む。.

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ソフトウェア

フトウェア(software)は、コンピューター分野でハードウェア(物理的な機械)と対比される用語で、何らかの処理を行うコンピュータ・プログラムや、更には関連する文書などを指す。ソフトウェアは、一般的にはワープロソフトなど特定の作業や業務を目的としたアプリケーションソフトウェア(応用ソフトウェア、アプリ)と、ハードウェアの管理や基本的な処理をアプリケーションソフトウェアやユーザーに提供するオペレーティングシステム (OS) などのシステムソフトウェアに分類される。.

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サブルーチン

ブルーチン(subroutine)は、コンピュータプログラミングにおいて、プログラム中で意味や内容がまとまっている作業をひとつの手続きとしたものである。繰り返し利用されるルーチン作業をモジュールとしてまとめたもので、呼び出す側の「主」となるもの(メインルーチン)と対比して「サブルーチン」と呼ばれる。サブプログラム (subprogram) と呼ばれることもある。また、「サブ」をつけずに「ルーチン」と呼ぶこともある。 プログラムのソース中で、繰り返し現れる作業をサブルーチン化することで、可読性や保守性を高く保つことができる。繰り返し現れる作業でなくても、意味的なまとまりを示すためにサブルーチン化することもある。また、キャッシュのような階層的メモリの設計を持つコンピュータ(現在のパソコンやワークステーションなどほぼすべて)では、よく使われるサブルーチンがキャッシュに格納されることで高速な動作を期待できる。.

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円周率

円周率(えんしゅうりつ)は、円の周長の直径に対する比率として定義される数学定数である。通常、ギリシア文字 (パイ、ピー、ラテン文字表記: )で表される。数学をはじめ、物理学、工学といった様々な科学分野に出現し、最も重要な数学定数とも言われる。 円周率は無理数であり、その小数展開は循環しない。円周率は、無理数であるのみならず、超越数でもある。 円周率の計算において功績のあったルドルフ・ファン・コーレンに因み、ルドルフ数とも呼ばれる。ルドルフは、小数点以下35桁までを計算した。小数点以下35桁までの値は次の通りである。.

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公開鍵暗号

公開鍵暗号(こうかいかぎあんごう、Public-key cryptography)とは、暗号化と復号に別個の鍵(手順)を用い、暗号化の鍵を公開すらできるようにした暗号方式である。 暗号は通信の秘匿性を高めるための手段だが、それに必須の鍵もまた情報なので、鍵を受け渡す過程で盗聴されてしまうというリスクがあった。共通鍵を秘匿して受け渡すには(特使が運搬するというような)コストもかかり、一般人が暗号を用いるための障害であった。この問題に対して、暗号化鍵の配送問題を解決したのが公開鍵暗号である。.

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Bc (UNIX)

bc(ビーシー)は、Unixで広く使われている、中置記法の算術式を計算する任意精度演算プログラムおよびその入力言語である。式はコマンドライン引数として与えることもできるし、標準入力などから与えることもできる。例えば、(1 + 3) * 2 を入力すれば 8 と出力する。 POSIXで標準化されているが、これを大幅に拡張したGNU版の実装もある。Plan 9版は、標準のスーパーセットでGNU版のサブセットになっている。そのほか、オリジナルのUNIX版の実装や、OpenBSDプロジェクトで実装されたもの(他にFreeBSDなどで使われている)が主要な実装である。 Windows用などのバイナリが配布されているものもある。.

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BSDライセンス

BSD License(ビーエスディー ライセンス)は、フリーソフトウェアで使われているライセンス体系のひとつ。カリフォルニア大学によって策定され、同大学のバークレー校内の研究グループ、Computer Systems Research Groupが開発したソフトウェア群であるBSDなどで採用されている。.

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C Sharp

C#(シーシャープ)は、アンダース・ヘルスバーグが設計(デザイン)したプログラミング言語であり、構文(syntax)は(名前にもある通り)C言語や、C言語風に構文が設計されたC++やJavaなどの影響があるが、構文以外についてはヘルスバーグが以前の所属であるBorlandで設計したDelphiからの影響がある。 Microsoftによる謳い文句としては、マルチパラダイムプログラミング言語、強い型付け、命令型、宣言型、手続き型、関数型、ジェネリック、オブジェクト指向の要素を持つ、などといった点が強調されている。 CLIといった周辺も含め、Microsoftのフレームワーク「.NET Framework」の一部である他、VJ++で「非互換なJava」をJavaに持ち込もうとしたような以前のMicrosoftとは異なり、その多くの仕様を積極的に公開し標準化機構に託して自由な利用を許す(ECMA-334、ISO/IEC 23270:2003、JIS X 3015)など、同社の姿勢の変化があらわれている一面でもある(実際に「Mono」という、フリーソフトウェアの定義に合致したライセンスの、コミュニティによる実装がある)。.

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C言語

C言語(シーげんご)は、1972年にAT&Tベル研究所のデニス・リッチーが主体となって開発したプログラミング言語である。英語圏では単に C と呼んでおり、日本でも文書や文脈によっては同様に C と呼ぶことがある。.

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Common Lisp

Common Lisp(コモン・リスプ)は、コンピュータ・プログラミング言語 Lispの標準(の、ひとつ)であり、Lisp方言のひとつである。Common Lispの略称はCL(ごくまれにclispとも。なおCLISPという実装が実在するので混同回避のためあまり用いられない)。規格はANSIによる ANSI INCITS X3.226-1994 (R2004) 。仕様を指すこともあれば、実装を指すこともある。いくつかの、フリーソフトウェアの定義に合致したライセンスによりライセンスされている実装や、オープンソースの定義に合致したライセンスによりライセンスされている実装や、プロプライエタリなライセンスによりライセンスされている実装がある。 Lispの基本的な特徴の他、いくつかのプログラミングパラダイムのLispへの取り込みについて標準を提供しているという、マルチパラダイムプログラミング言語という面がある。.

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筆算

算(ひっさん)とは、紙に書いて行う計算のことである。他の計算方法には、暗算、珠算(そろばん)、電卓計算などがある。 通常、筆算では、一つの計算を人間が扱いやすいような簡単な計算に分解して行う。これによって、そのままでは難しい複雑な計算も行うことができる。もっとも、分解して計算すること自体は紙を必要とせず、暗算でも行うことができる。しかしながら、分解して行う計算では途中の計算結果を覚えておかなくてはならず、ところが、人間の記憶力は限られているため、筆算のように紙に書いて計算することが重要になる。筆算は、限られた記憶容量しかない人間が複雑な計算を行うための有用な技術である。.

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算術オーバーフロー

算術オーバーフロー(さんじゅつオーバーフロー、)あるいは単にオーバーフローは、デジタルコンピュータにおいて、演算結果がレジスタの表せる範囲や記憶装置上の格納域に記録できる範囲を超えてしまう現象、またはその結果レジスタ等に格納される値を意味する。オーバーフローは、本来演算結果を格納する場所とは違う場所に格納される場合がある。「溢れ」とも言う。 符号無し表現の加減算では、最上位桁より上の桁(存在しない桁)への繰り上がり(キャリー)や、おなじく存在しない桁からの繰り下がり(ボロー)が起きることが溢れである。フラグに保存され、キャリーフラグという名が付けられていることが多い。 加算器で2の補数を使って減算を行って(加算器#減算器)いて、加算器のキャリー入出力をそのままとしている場合、繰り下がり(ボロー)のなかった場合にフラグが立ち、繰り下がりがあった場合にはフラグが立たない、というロジックになる(6502・POWER・ARM・PICなど)。 符号付き表現の、特に2の補数表現では、加減算のビット操作は符号無し表現のそれと全く同じであるが、最上位桁より上の桁との繰り上がりや繰り下がりではなく、最上位桁への繰り上がりや繰り下がりが溢れであることがある。最上位桁への繰り上がりや繰り下がりと同時に最上位桁より上の桁への繰り上がりや繰り下がりがあったら溢れではない。これのフラグはオーバーフローフラグという名が付けられていることが多い。 3ビットで+1をくりかえした場合でそれぞれの例を示す。.

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精度 (算術)

精度(せいど、precision)とは、数値を表現する細かさである。.

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Eiffel

Eiffel(アイフェル、エッフェル)は頑健なソフトウェアの生産に注力したオブジェクト指向プログラミング言語である。.

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Erlang

Erlang(アーラン)は、コンピュータにおいて汎用的な用途に使うことができる並行処理指向のプログラミング言語および実行環境。.

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階乗

数学において非負整数 の階乗(かいじょう、factorial) は、1 から までのすべての整数の積である。例えば、 である。空積の規約のもと と定義する。 階乗は数学の様々な場面に出現するが、特に組合せ論、代数学、解析学などが著しい。階乗の最も基本的な出自は 個の相異なる対象を一列に並べる方法(対象の置換)の総数が 通りであるという事実である。この事実は少なくとも12世紀にはインドの学者によって知られていた。は1677年にへの応用として階乗を記述した。再帰的な手法による記述の後、Stedman は(独自の言葉を用いて)階乗に関しての記述を与えている: 感嘆符(!)を用いた、この "" という表記は1808年にによって発明された。 階乗の定義は、最も重要な性質を残したまま、非整数を引数とする函数に拡張することができる。そうすれば解析学における著しい手法などの進んだ数学を利用できるようになる。.

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複素数

数学における複素数(ふくそすう、complex number)は、実数の対 と と線型独立な(実数ではない)要素 の線型結合 の形に表される数(二元数: 実数体上の二次拡大環の元)で、基底元 はその平方が になるという特別な性質を持ち虚数単位と呼ばれる。 複素数全体の成す集合を太字の あるいは黒板太字で と表す。 は、実数全体の成す集合 と同様に、可換体の構造を持ち、とくに を含む代数閉体を成す。複素数体はケイリー–ディクソン代数(四元数、八元数、十六元数など)の基点となる体系であり、またさまざまな超複素数系の中で最もよく知られた例である。 複素数の概念は、一次元の実数直線を二次元の複素数平面に拡張する。複素数は自然に二次元平面上に存在すると考えることができるから、複素数全体の成す集合上に自然な大小関係(つまり全順序)をいれることはできない。すなわち は順序体でない。 ある数学的な主題や概念あるいは構成において、それが複素数体を基本の体構造として考えられているとき、そのことはしばしばそれら概念等の名称に(おおくは接頭辞「複素-」を付けることで)反映される。例えば、複素解析、複素行列、複素(係数)多項式、複素リー代数など。.

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計算複雑性理論

計算複雑性理論(けいさんふくざつせいりろん、computational complexity theory)とは、計算機科学における計算理論の一分野であり、アルゴリズムのスケーラビリティや、特定の計算問題の解法の複雑性(計算問題の困難さ)などを数学的に扱う。計算量理論、計算の複雑さの理論、計算複雑度の理論ともいう。.

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記憶装置

GB SDRAM。一次記憶装置の例 GB ハードディスクドライブ(HDD)。コンピュータに接続すると二次記憶装置として機能する SDLT テープカートリッジ。オフライン・ストレージの例。自動テープライブラリで使う場合は、三次記憶装置に分類される 記憶装置(きおくそうち)は、コンピュータが処理すべきデジタルデータをある期間保持するのに使う、部品、装置、電子媒体の総称。「記憶」という語の一般的な意味にも対応する英語としてはメモリ(memory)である。記憶装置は「情報の記憶」を行う。他に「記憶装置」に相当する英語としてはストレージ デバイス(Storage Device)というものもある。.

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高速フーリエ変換

速フーリエ変換(こうそくフーリエへんかん、fast Fourier transform, FFT)は、離散フーリエ変換(discrete Fourier transform, DFT)を計算機上で高速に計算するアルゴリズムである。高速フーリエ変換の逆変換を逆高速フーリエ変換(inverse fast Fourier transform, IFFT)と呼ぶ。.

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高水準言語

水準言語(high-level programming language: こうすいじゅんげんご、高級言語とも)とは、記述の抽象度が高いプログラミング言語のことである。対義語は機械語やアセンブリ言語を指す「低水準言語」である。「高級言語」の対は「低級言語」である。.

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配列

この記事では、コンピュータ・プログラムにおいて配列(はいれつ、array)と呼ばれているデータ構造およびデータ型について説明する。計算科学方面ではベクトルという場合もある。また、リストも参照。一般に、添え字で個々の要素を区別する。.

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除算 (デジタル)

数値的(ディジタル)な除算アルゴリズムはいくつか存在する。それらのアルゴリズムは、低速な除算と高速な除算の2つに分類できる。低速な除算は反復する毎に最終的な商を1桁ずつ生成していくアルゴリズムである。回復型、不実行回復型、非回復型、SRT除算などがある。高速な除算は最初に商の近似値から出発して徐々に正確な値に近づけていくもので、低速な除算よりも反復回数が少なくて済む。ニュートン-ラプソン法とゴールドシュミット法がこれに分類される。 以下の解説では、除算を Q.

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FLOSS

FLOSS(フロス)は、Free/Libre and Open Source Softwareの頭字語でありはフランス語で「自由な」の意。、フリーソフトウェアとオープンソースをまとめて表現する語である。Free/Open Source Software の頭字語を取ってFOSSとも呼ばれる。.

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FORTRAN

FORTRAN(フォートラン)は、1954年にIBMのジョン・バッカスによって考案された、コンピューターにおいて広く使われた世界最初の高級言語である。.

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GNU General Public License

GNU General Public License(GNU GPLもしくは単にGPLとも)とは、GNUプロジェクトのためにリチャード・ストールマンにより作成されたフリーソフトウェアライセンスである。八田真行の日本語訳ではGNU 一般公衆利用許諾書と呼んでいる。.

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GNU Lesser General Public License

GNU Lesser General Public License(以前は、GNU Library General Public Licenseだった)または GNU LGPL、単にLGPLは、フリーソフトウェア財団(Free Software Foundation、以下FSFと略称)が公開しているコピーレフト型のフリーソフトウェアライセンスである。八田真行による日本語訳ではGNU 劣等一般公衆利用許諾書と呼称している。.

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GNU Multi-Precision Library

GNU Multi-Precision Library(GMP)は、多倍長整数など任意の精度の算術ライブラリで、フリーソフトウェアである。符号付き整数、有理数、浮動小数点数を扱う。事実上、動作中のハードウェアが持つメモリ容量以外には精度は制限されない(オペランドの大きさは32ビットマシンでは 231 ビット、64ビットマシンでは 237 ビット)。様々な関数があり、それらが一貫したインタフェースで提供されている。基本インタフェースはC言語だが、他の言語用ラッパーを使えば、C++、OCaml、Perl、Pythonなどでも使える。また、Ruby 2.1でのように、言語コアに組み込まれている例もある。 GMPの主な用途は暗号(実用と研究)、インターネットセキュリティ、数式処理システムである。 GMPは、どんなオペランドの大きさでも他の多倍長整数ライブラリよりも高速であることを目標としている。このために、以下の点を重視している。.

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Haskell

Haskell(ハスケル)は非正格な評価を特徴とする純粋関数型プログラミング言語である。名称は数学者であり論理学者であるハスケル・カリーに由来する。.

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IBM 1130

IBM 1130計算システム(英文:IBM 1130 Computing System)はIBM社が1965年に発表した科学計算用の小型コンピューターで、IBM System/360に使われた最新のソリッド・ロジック・テクノロジー(SLT)を利用しているにもかかわらず、比較的低価格で、日本も含めた世界中で広く使われた。IBM 1620の後継機種に当る。.

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IBM 1620

IBM 1620 Model I, Level H IBM 1620は、IBMが1959年10月21日に発表した低価格「科学技術計算コンピュータ」。約2000台を生産し、1970年11月19日に販売終了となった。派生機種として IBM 1710 および IBM 1720 工業プロセス制御システムがある(工場のリアルタイムプロセス制御用として十分な信頼性を持った初めてのコンピュータ)。 固定ワード長の二進法ではなく、可変ワード長の十進法を採用し、最初に学ぶコンピュータとしては非常に魅力的だった。このためアメリカでは IBM 1620 で初めてコンピュータを体験したという学生が多かった Oklahoma State University had an IBM 1620 for engineering students in the 1960s.

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IBM 702

IBM 727磁気テープ装置(5台並んでいる)、IBM 732磁気ドラム装置、IBM 727磁気テープ装置(5台ある)、IBM 712カード読み取り装置、IBM 722カード穿孔器、IBM 756カード読み取り制御装置、IBM 758カード穿孔制御装置、である。 IBM 702は、1953年に発表されたIBMのビジネス用途のコンピュータ。.

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LISP

LISPは、プログラミング言語である。 によって記述される。-->前置記法などが特徴である。 1958年にはじめて設計されたLISPは、現在広範囲に使用されている高水準プログラミング言語の中でもFORTRANに次いで2番目に古い。ただし、FORTRANと同様に、現在のLISPは初期のものから非常に大きく変化している。 これまでに多数の方言が存在してきたが、今日最も広く知られるLISP方言は、Common LispとSchemeである。 元々、LISPは、アロンゾ・チャーチのラムダ計算表記法に影響を受け、コンピュータープログラムのための実用的かつ数学的な表記法として作られた。そして、すぐに人工知能研究に好まれるプログラミング言語になった。最初期のプログラミング言語として、LISPは計算機科学にて、木構造、ガベージコレクション、動的型付け、条件分岐、高階関数、再帰、セルフホスティング、コンパイラを含む多くのアイディアを切り開いた。 LISPの名前は、「list processor」に由来している。リストはLISPの主要なデータ構造であり、LISPソースコードはそれ自体がリストからできている。その結果、LISPプログラムはソースコードをデータとして操作することができ、プログラマーは、マクロ・システムで新しい構文やLISP埋め込みの新しいDSLを作成できる。 コードとデータの互換性は、LISPにそのすぐに認識できる構文を与える。すべてのプログラム・コードはS式または入れ子のリストとして書かれる。関数呼び出しまたは構文は先頭が関数または演算子の名前で、その続きが引数であるリストとして書かれる。具体的には、3つの引数を取る関数fは、(f arg1 arg2 arg3)として呼び出される。.

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Maclisp

MacLISP(または MACLISP)は、LISPプログラミング言語の一種。初期のLISPに基づき、1960年代後半、MITの Project MAC で開発された。リチャード・グリーンブラットがメインプログラマとして PDP-6 向けのコードベースを書き、その後の保守や開発は Jon L. White が担当した。'MacLISP' と呼ばれるようになったのは1970年代に入ってからで、PDP-6 上に他の LISP 処理系も登場したためである(BBN Lisp)。 MacLISP は DEC PDP-6/10 上で動作した。当初オペレーティングシステムとしては ITS だけだったが、後には PDP-10 上の他のOSでも動作するようになった。当初の実装は PDP-10 のアセンブリ言語で書かれていたが、後に Multics 上に PL/I を使って移植されている。MacLISP では、他の言語処理系ならバージョン番号がどんどん大きくなるような大幅な機能追加が継続的に行われた。 MacLISP は数式処理システム Macsyma の実装に使われ、逆に Macsyma の一部機能が MacLISP に導入された。SHRDLU の実装にも使われ、1980年代初期まで人工知能研究でよく使われた。Planner や Scheme など他のプログラミング言語の実装ベースとしても使われた。また、Multics 上の MacLISP は、LISPベースのEmacsの実装に使われた。 MacLISP は様々な影響を及ぼしたが、現在ではほとんど保守されていない。しかし、PDP-10 エミュレータ上では動作するので、古いAIプログラムを実行してみることはできる。 MacLISP には当初、少数の決まったデータ型しかなかった。CONSセル、アトム(当時はシンボルと呼ばれた)、整数、浮動小数点数だけである。その後、配列、多倍長整数、文字列、タプルが追加された。整数以外のオブジェクトはポインタとして実装されており、そのデータ型はポインタが指したアドレスの範囲で判断されていた。 プログラムはインタプリタでもコンパイラでも実行可能である。コンパイラは変数スコープが制限される点と、CAR や CDR といったインライン処理でエラーチェックをしない以外はインタプリタと変わらない。1970年代中ごろ、数値演算性能を強化したコンパイラが登場した。これにより、整数演算ではFORTRANと同程度の性能が実現された(ただし、配列やループの実装はFORTRANの方が高速だった)。 初期のバージョンは PDP-10 のアドレス範囲である 18ビットで制限されており、様々な実装上の制限があった。Multics では、より大きなアドレス空間が使えたが、Multics システム自体が数少なかった。人工知能で必要とするメモリ量と性能が PDP-10 の限界を超えたころ、LISPマシンが開発された。このため、LISPマシン上のLISPは MacLISP の後継に当たる。その他のLISP処理系も様々なコミュニティで作られ、最終的にこれらを統合した Common Lisp が生まれることとなった。 MacLISP という名称は Project MAC に由来しており、アップルの Macintosh とは無関係である。Macintosh 用のLISP処理系としては MCL (Macintosh Common Lisp) があるが、MacLISP とは関係ない。.

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Mathematica

Mathematica(マセマティカ)は、スティーブン・ウルフラムが考案し広く使われている数式処理システム。ウルフラム・リサーチの、ウルフラムが率いる数学者とプログラマのチームが開発し、同社が販売している。Mathematicaは項書き換えを基本として、複数のパラダイムをエミュレートするプログラミング言語としても強力である。.

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Maxima

Maxima(マキシマ)は、LISP で記述された数式処理システムである。GNU GPL に基づくフリーソフトウェアであり、現在も活発に開発が続けられている。Maple や Mathematica などの商用の数式処理システムと比べても遜色のない機能を持っている。.

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MIT License

MIT License(エム・アイ・ティー ライセンス)は、マサチューセッツ工科大学を起源とする代表的なソフトウェアライセンスである。X11 LicenseまたはX Licenseと表記されることもある。MIT LicenseはGPLなどとは異なり、コピーレフトではなく、オープンソースであるかないかにかかわらず再利用を認めている。BSDライセンスをベースに作成されたBSDスタイルのライセンスの一つである。MIT Licenseは、数あるライセンスの中で非常に制限の緩いライセンスと言える。 X Window System (X11) などのソフトウェアに適用されている。また、2015年3月には、GitHubで最も使われているオープンソースライセンスはMIT Licenseであるという調査結果も出ている。.

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OCaml

OCaml( 、オーキャムル、オーキャメル)は、フランスの INRIA が開発したプログラミング言語MLの方言とその実装である。MLの各要素に加え、オブジェクト指向的要素の追加が特長である。かつては Objective Caml という名前で、その略として OCaml と広く呼ばれていたが、正式に OCaml に改名された。.

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PARI/GP

PARI/GPは計算機代数アプリケーションであり、数論に関する様々な演算を行うために開発された。バージョン2.1.0からはフリーソフトウェアとしてGNU General Public Licenseにしたがって米フリーソフトウェア財団から公開、配布されている。PARI/GPはマルチプラットフォームであり、多くのプラットフォームで実行することができる。.

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Perl

Perl(パール)とは、ラリー・ウォールによって開発されたプログラミング言語である。実用性と多様性を重視しており、C言語やsed、awk、シェルスクリプトなど他のプログラミング言語の優れた機能を取り入れている。ウェブ・アプリケーション、システム管理、テキスト処理などのプログラムを書くのに広く用いられている。 言語処理系としてのperlはフリーソフトウェアである。Artistic LicenseおよびGPLのもとで配布されており、誰でもどちらかのライセンスを選択して利用することができる。UNIXやWindowsなど多くのプラットフォーム上で動作する。.

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PHP (プログラミング言語)

PHP(ピー・エイチ・ピー)は "The PHP Group" によってコミュニティベースで開発されているオープンソースの汎用プログラミング言語およびその公式の処理系であり、特にサーバーサイドで動的なウェブページ作成するための機能を多く備えていることを特徴とする。 名称の PHP は再帰的頭字語として、 "PHP: Hypertext Preprocessor" を意味するとされており、「PHPはHTMLのプリプロセッサである」とPHP自身を再帰的に説明している。.

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PL/I

PL/I(ピーエルワン)は、汎用プログラミング言語の一つ。名前は英語の「programming language one」に由来する。 PL/Iは科学技術用、工業用、商業用などにデザインされた命令型プログラミング言語である。1964年に生まれ、教育機関、商用、工業で使用されてきた。2015年現在も使われている。 PL/Iの主要な用途はデータ処理で、再帰および構造化プログラミングに対応する。言語の構文は英語に似ており、検証や操作が可能な幅広い機能のセットを持ち、複合的なデータ型を記述することに適している。.

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Python

Python(パイソン)は、汎用のプログラミング言語である。コードがシンプルで扱いやすく設計されており、C言語などに比べて、さまざまなプログラムを分かりやすく、少ないコード行数で書けるといった特徴がある。.

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REXX

REXX、Rexx (レックス) はIBM社が開発した汎用プログラミング言語である。ANSI の規格もある(X3.274-1996)。.

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Ruby

Ruby(ルビー)は、まつもとゆきひろ(通称 Matz)により開発されたオブジェクト指向スクリプト言語であり、スクリプト言語が用いられてきた領域でのオブジェクト指向プログラミングを実現する。 また日本で開発されたプログラミング言語としては初めて国際電気標準会議で国際規格に認証された事例となった。.

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Scala

Scala(スカラ()はオブジェクト指向言語と関数型言語の特徴を統合したマルチパラダイムのプログラミング言語である。名前の「Scala」は英語の「scalable language」に由来するものである。.

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Scheme

Scheme(スキーム)はコンピュータ・プログラミング言語 Lispの方言のひとつで、静的スコープなどが特徴である。仕様(2017年現在、改7版まで存在する)を指すこともあれば、実装を指すこともある。Schemeにより、Lisp方言に静的スコープが広められた。.

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Smalltalk

Smalltalk(スモールトーク)は、Simula のオブジェクト(およびクラス)、LISPの徹底した動的性、LOGO のタートル操作や描画機能に、アラン・ケイの「メッセージング」というアイデアを組み合わせて作られたクラスベースの純粋オブジェクト指向プログラミング言語、および、それによって記述構築された統合化プログラミング環境の呼称。 Smalltalk で一語であり、「Small Talk」「SmallTalk」などは誤りである。 大規模な開発実績としてはCargill Lynx Projectがあり、国産製品の開発実績としてはMCFrameがある。.

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Squeak

Squeak(スクイーク)はSmalltalk環境のひとつで、ゼロックスが1980年当時の主要コンピュータメーカー(IBM、DEC、ヒューレット・パッカード、アップルコンピュータ、Tektronix)にライセンス供与したSmalltalk-80の販売直前バージョン (v1) をベースに、アップルが自社のLisaおよびMacintosh用に開発したApple Smalltalkから派生したものである。なお、同環境に組み込まれた(Squeak Smalltalkで記述・構築されている)タイルスクリプティング言語・開発環境のSqueak Etoysも略して「Squeak」と呼称され混同されることが多いが、両者(Squeak SmalltalkとSqueak Etoys)はプログラミング言語およびその処理系としてはまったくの別物である。.

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Unix系

複数のUnix系システム間の関連図 Unix系(ユニックスけい、ユニックスライク)とは、Unixに類似した振る舞いをするオペレーティングシステム (OS) を指す用語である。その判断基準や範囲には複数の議論がある。.

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VAX

VAX (バックス) は、1970年代中ごろディジタル・イクイップメント・コーポレーション (DEC) が開発し販売した32ビットのミニコンピュータのシリーズ、及び同シリーズの命令セットアーキテクチャ (ISA) を指すこともある。前述のように32ビットアーキテクチャだが、同時に16ビット時代の最も人気のあったモデルであるPDP-11の後継ないし代替を意識した互換命令などを持っている点では、PDP-11の拡張という面もあるアーキテチャでもある。 直交性の高い命令セット(機械語)とページング方式の仮想記憶が特徴である。VAXには、キュー挿入/削除命令や多項式計算命令などといった複雑な処理をする命令があり、豊富なアドレッシングモードとの組み合わせ-->といった特徴がある。 後の64ビット化では、RISCマイクロプロセッサのAlphaがデザインされた。OSのVMSはOpenVMSという名称となっている。.

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Zlib License

zlib License(zlibライセンス)は、zlibならびにそれを使用するlibpngソフトウェア・ライブラリが配布される際に従う、(BSDライセンスやMITライセンスとよく似た)パーミッシブ・ライセンスである。前述のソフトウェア以外にも、例えばSourceForge.netなどでホスティングされているフリーソフトウェアパッケージにも多く利用されている。 zlib Licenseはフリーソフトウェア財団(Free Software Foundation; FSF)により同財団のフリーソフトウェアライセンスとして承認されている。そしてOpen Source Initiative (OSI)によりオープンソースライセンスとして承認されている。このライセンスは、GNU General Public License(GPL)とライセンス互換性がある。.

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機械語

機械語(きかいご)またはマシン語(Machine code、machine language)とは、コンピュータのプロセッサが直接解釈実行可能な一連の命令群のデータそのもの(を、コンピュータ・プログラミング言語とみなしたもの)である。.

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減法

減法(げんぽう、subtraction)は、一方から一部として他方を取り去ることにより両者の間の差分を求める二項演算で、算術における四則演算の 1 つ。計算することの側面を強調して引き算(ひきざん)、減算(げんさん、げんざん)などとも言う。また、引き算を行うことを「( から) を引く」 と表現する。引く数を減数(げんすう、subtrahend)と呼び引かれる数を被減数(ひげんすう、minuend)と呼ぶ。また、減算の結果は差(さ、difference)と呼ばれる。 抽象代数学において減法は多くの場合、加法の逆演算として定式化されて加法に統合される。たとえば自然数の間の減法は、整数への数の拡張により、数を引くことと負の数を加えることとが同一視されて、減法は加法の一部となる。またこのとき、常に大きいものから小さいものを減算することしかできない自然数の体系に対して、整数という体系では減算が自由に行えるようになる(整数の全体は、逆演算として減法を内包した加法に関してアーベル群になる)。.

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有理数

有理数(ゆうりすう、rational number) とは、二つの整数 a, b (ただし b は 0 でない)をもちいて a/b という分数で表せる数のことをいう。b.

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浮動小数点数

浮動小数点数(ふどうしょうすうてんすう、英: floating point number)は、浮動小数点方式による数のことで、もっぱらコンピュータの数値表現において、それぞれ固定長の仮数部と指数部を持つ、数値の表現法により表現された数である。.

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文字列

文字列(もじれつ)は、単語や文章のような、文字の連なったもの。ストリング (string)、テキスト (text) という場合もある。コンピュータ、特にプログラミングの分野で用いることが多い。.

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数学定数

数学定数(すうがくていすう)とは、なんらかの"面白い"性質を持った定数である。 数学定数は、ふつうは実数体か複素数体の元である。数学定数と呼ばれうるものは、一つの変項を持ち、ZFC 集合論により証明可能な論理式により、それを満足するただ一つの数として決定可能 (definable) であり、ほとんどの場合はその値が計算可能 (computable) である。 変数を斜体で表すのに対し、定数であることを明示するために、立体を使うことがある。.

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数式処理システム

数式処理システム(すうしきしょりシステム、Computer algebra system、CAS,Formula Manipulation System,広義にはSymbolic Computation System)は、コンピュータを用いて数式を記号的に処理するソフトウェアである。コンピュータによる通常の数値計算処理では実数を有限精度の数値(浮動小数点数)で近似し、数値と演算に対して丸め誤差を許容して計算を行なうので数学的に厳密な結果を得ることが困難もしくは不可能であるのに対して、数式処理システムでは主に抽象度の高い記号列を取り扱い,可能な範囲で代数的な規則に基づきながら厳密な記号処理を行う。ただし最近では応用性と実用性の観点から、数値とその演算に対して浮動小数点数も扱える(数値・数式の)融合計算システムとでも呼べるような数式処理システムも増えて来た。 また,数式処理システムに向けた計算アルゴリズムを研究する分野も数式処理(あるいは computer algebra の直訳として計算機代数)と呼ぶ。.

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.NET Framework

Microsoft.NET Framework(マイクロソフト ドットネット フレームワーク)は、マイクロソフトが開発したアプリケーション開発・実行環境である。 Windowsアプリケーションだけでなく、XML WebサービスやウェブアプリケーションなどWebベースのアプリケーションなども包括した環境となっている。一般に.NETという場合、.NET全体の環境を指す。.

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