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50 関係: 加法、中世、世界遺産、平方根、幾何学、乗法、代数学、位取り記数法、マシュー・ライリー、ムワッヒド朝、ヨーロッパ、ローマ数字、ロサンゼルス、ブリタニカ百科事典、ピサ、ピサのドゥオモ広場、フリードリヒ2世 (神聖ローマ皇帝)、フィボナッチ数、ダン・ブラウン、ベジャイア、利子、アラビア数字、アルジェリア、アート・ロック、インキピット、イタリア、イタリア人、エジプト、ギリシャ、シリア、ステルス性、神聖ローマ皇帝、立方根、算盤の書、簿記、諡、黄金比、近代、除法、測量、減法、愛称、数学史、数学者、整数、1170年、1240年、1250年、13世紀、19世紀。
加法
加法（かほう、addition, summation）とは、数を合わせることを意味する二項演算あるいは多項演算で、四則演算のひとつ。足し算（たしざん）、加算（かさん）、あるいは寄せ算（よせざん）とも呼ばれる。また、加法の演算結果を和（わ、）という。記号は「+」。 自然数の加法は、しばしば物の個数を加え合わせることに喩えられる。また数概念の拡張にしたがって、別の意味を持つ加法を考えることができる。たとえば実数の加法は、もはや自然数の加法のように物の個数を喩えに出すことはできないが、曲線の長さなど別の対象物を見出すことができる。 減法とは互いに逆の関係にあり、また例えば、負の数の加法として減法が捉えられるなど、加法と減法の関連は深い。これは代数学において加法群の概念として抽象化される。 無限個の数を加えること（総和法）については総和、級数、極限、ε–δ 論法などを参照。.
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中世
中世（ちゅうせい、英語：middle ages）は、狭義には西洋史の時代区分の一つで、古代よりも後、近代または近世よりも前の時代を指す。17世紀初頭の西洋では中世の観念が早くも定着していたと見られ、文献上の初見は1610年代にまでさかのぼる。 また、広義には、西洋史における中世の類推から、他地域のある時代を「中世」と呼ぶ。 ただし、あくまでも類推であって、西洋史における中世と同じ年代を指すとは限らないし、「中世」という時代区分を用いない分野のことも多い。 また、西洋では「中世」という用語を専ら西洋史における時代区分として使用する。 例えば英語では日本史における「中世」を通常は「feudal Japan」（封建日本）や「medieval Japan」（中世日本）とする。.
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世界遺産
世界遺産（せかいいさん、World Heritage Site）は、1972年のユネスコ総会で採択された「世界の文化遺産及び自然遺産の保護に関する条約」（世界遺産条約）に基づいて世界遺産リスト（世界遺産一覧表）に登録された、文化財、景観、自然など、人類が共有すべき「顕著な普遍的価値」を持つ物件のことで、移動が不可能な不動産が対象となっている。なお、慣例的な用法として、その中の文化遺産を世界文化遺産、自然遺産を世界自然遺産と呼ぶことがある。 なお、世界遺産の制度では正式な文書は英語とフランス語で示され、日本語文献では英語が併記されることがしばしばある一方、フランス語が併記されることは普通ないため、以下では参照しやすさを考慮して、などに依拠して、主たる用語には英語を併記しておく。.
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平方根
平方根（へいほうこん、square root）とは、数に対して、平方すると元の値に等しくなる数のことである。与えられた数を面積とする正方形を考えるとき、その数の平方根の絶対値がその一辺の長さであり、一つの幾何学的意味付けができる。また、単位長さと任意の長さ x が与えられたとき、長さ x の平方根を定規とコンパスを用いて作図することができる。二乗根（にじょうこん）、自乗根（じじょうこん）とも言う。.
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幾何学
最先端の物理学でも用いられるカラビ-ヤウ多様体の一種。現代幾何学では図も書けないような抽象的な分野も存在する。 幾何学（きかがく、）は、図形や空間の性質について研究する数学の分野である広辞苑第六版「幾何学」より。イエズス会マテオ・リッチによる geometria の中国語訳である。以前は geometria の冒頭の geo- を音訳したものであるという説が広く流布していたが、近年の研究により否定されている。 もともと測量の必要上からエジプトで生まれたものだが、人間に認識できる図形に関する様々な性質を研究する数学の分野としてとくに古代ギリシャにて独自に発達しブリタニカ国際大百科事典2013小項目版「幾何学」より。、これらのおもな成果は紀元前300年ごろユークリッドによってユークリッド原論にまとめられた。その後中世以降のヨーロッパにてユークリッド幾何学を発端とする様々な幾何学が登場することとなる。 幾何学というとユークリッド幾何学のような具体的な平面や空間の図形を扱う幾何学が一般には馴染みが深いであろうが、対象や方法、公理系などが異なる多くの種類の幾何学が存在し、現代においては微分幾何学や代数幾何学、位相幾何学などの高度に抽象的な理論に発達・分化している。 現代の日本の教育では、体系的な初等幾何学はほぼ根絶されかけたが、近年、中・高の数学教育で線型幾何/代数幾何を用いない立体を含む、本格的な綜合幾何は見直されつつある。.
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乗法
算術における乗法 (じょうほう、multiplication) は、算術の四則と呼ばれるものの一つで、整数では、一方の数 (被乗数、ひじょうすう、multiplicand) に対して他方の数 (乗数、じょうすう、multiplier) の回数だけ繰り返し和をとる（これを掛けるまたは乗じるという。）ことにより定義できる演算である。掛け算（かけざん）、乗算（じょうざん）とも呼ばれる。代数学においては、変数の前の乗数（例えば 3y の 3）は係数（けいすう、coefficient）と呼ばれる。 逆の演算として除法をもつ。乗法の結果を積 (せき、product) と呼ぶ。 乗法は、有理数、実数、複素数に対しても拡張定義される。また、抽象代数学においては、一般に可換とは限らない二項演算に対して、それを乗法、積などと呼称する（演算が可換である場合はしばしば加法、和などと呼ぶ）。.
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代数学
代数学（だいすうがく、algebra）は数学の一分野で、「代数」 の名の通り数の代わりに文字を用いて方程式の解法を研究する学問として始まった。しかし19世紀以降の現代数学においては、ヒルベルトの公理主義やブルバキスタイルに見られるように、代数学はその範囲を大きく広げているため、「数の代わりに文字を用いる数学」や「方程式の解法の学問」という理解の仕方は必ずしも適当ではない。現代数学においては、方程式の研究は方程式論（代数方程式論）という代数学の古典的一分野として捉えられている。現在は代数学と言えば以下の抽象代数学をさすのが普通である。 現代代数学は、一般的に代数系を研究する学問分野であると捉えられている。以下に示す代数学の諸分野の名に現れる半群・群・環・多元環（代数）・体・束は代数系がもつ代表的な代数的構造である。 群・環・多元環・体の理論はガロアによる代数方程式の解法の研究などに起源があり、束論はブールによる論理学の数学的研究などに起源がある。 半群は、群・環・多元環・体・束に共通する最も原始的な構造である。 現代日本の大学では 1, 2 年次に、微分積分学と並んで、行列論を含む線型代数学を教えるが、線型代数学は線型空間という代数系を対象とすると共に、半群・群・環・多元環・体と密接に関連し、集合論を介して、また公理論であるために論理学を介して、束とも繋がっている。 現代ではまた、代数学的な考え方が解析学・幾何学等にも浸透し、数学の代数化が各方面で進んでいる。ゆえに、代数学は数学の諸分野に共通言語を提供する役割もあるといえる。.
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位取り記数法
位取り記数法（くらいどりきすうほう）、もしくは「N 進法」とは数の表現方法の一種で、予め定められたN 種類の記号（数字）を列べることによって数を表す方法である。(位取りのことを桁ともいう。) 今日の日本において通常使われているのは、 N が十のケースである十進法であるが、コンピューターでは二進法、八進法、十六進法なども用いられる。また歴史的には、十進法が世界的に広まったのはフランス革命の革命政府がメートル法とともに十進法を定めて以来であり、それ以前は国や分野により、様々な N に対する N 進法が用いられていた。 本項ではN が自然数の場合を扱う。それ以外の場合については広義の記数法の記事を参照のこと。また 後述する''p''進数の概念とは（関連があるものの）別概念であるので注意が必要である。.
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マシュー・ライリー
マシュー・ライリー（Matthew Reilly, 1974年7月2日 - ）は、オーストラリアの小説家。.
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ムワッヒド朝
ムワッヒド朝（アラビア語: الموحدون al-Muwahhidūn）は、ベルベル人のイスラム改革運動を基盤として建設されたイスラム王朝（1130年 - 1269年）。首都はマラケシュ。 現在のモロッコに興り、チュニジア以西の北アフリカ（マグリブ）とイベリア半島の南部アル＝アンダルス（現アンダルシア州とほぼ同じかやや広い範囲）を支配した。その名称のスペイン語訛りから、ヨーロッパではアルモハード朝（英語：Almohad Caliphate）という名前で知られている。.
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ヨーロッパ
ヨーロッパ日本語の「ヨーロッパ」の直接の原語は、『広辞苑』第5版「ヨーロッパ」によるとポルトガル語・オランダ語、『デジタル大辞泉』goo辞書版「」によるとポルトガル語。（、）又は欧州は、地球上の七つの大州の一つ。漢字表記は欧羅巴。 地理的には、ユーラシア大陸北西の半島部を包括し、ウラル山脈およびコーカサス山脈の分水嶺とウラル川・カスピ海・黒海、そして黒海とエーゲ海を繋ぐボスポラス海峡-マルマラ海-ダーダネルス海峡が、アジアと区分される東の境界となる増田 (1967)、pp.38–39、Ⅲ.地理的にみたヨーロッパの構造 ヨーロッパの地理的範囲 "Europe" (pp. 68-9); "Asia" (pp. 90-1): "A commonly accepted division between Asia and Europe...
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ローマ数字
ーマ数字（ローマすうじ）は、数を表す記号の一種である。ラテン文字の一部を用い、例えばアラビア数字における 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 をそれぞれ Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,Ⅴ,Ⅵ,Ⅶ,Ⅷ,Ⅸ,Ⅹのように並べて表現する。I, V, X, L, C, D, M はそれぞれ 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000 を表す。i, v, x などと小文字で書くこともある。現代の一般的な表記法では、1 以上 4000 未満の数を表すことができる。 ローマ数字のことをギリシャ数字と呼ぶ例が見られるが、これは誤りである。.
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ロサンゼルス
ンゼルス（Los Angeles、スペイン語も同じ）は、アメリカ合衆国カリフォルニア州にある都市。同州最大の都市かつ全米有数の世界都市であり、国内ではニューヨークに次いで人口が多い（アメリカ合衆国国勢調査局）。.
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ブリタニカ百科事典
ブリタニカ百科事典（ブリタニカひゃっかじてん、）は、英語で書かれた百科事典である。110人のノーベル賞受賞者と5人のアメリカ合衆国大統領を含む4,000人以上の寄稿者と専任の編集者約100人によって書かれており、学術的に高い評価を受けている。 英語の百科事典としては最古のものであり、今もなお製作されている。1768年から1771年にかけて、エディンバラで3巻の百科事典として発行されたのが始まりである。収録された記事は増えていき、巻数は第2版で10巻、第4版（1801年から1810年）では20巻となった。学術的な地位の向上は高名な寄稿者を招くのに役立ち、第9版（1875年から1889年）と第11版（1911年）は、文体と学術的知識において画期的なものとなった。版権が米国に移った第11版からは北米市場に売り込むため短く簡潔な記事となっていった。1933年、ブリタニカは百科事典としては初めて継続的な改訂が行われるようになった。2012年3月ブリタニカ社は、紙の書籍としての発行を取り止めオンライン版 に注力すると発表し、2010年に32巻で印刷されたものが紙の書籍としては最後となった。 1972年より日本語版もあり、『ブリタニカ国際大百科事典』（Britannica International Encyclopædia）として出版されている。 第15版からは三部構成となっている。短い記事（ほとんどが750語以下からなる）のマイクロペディア（小項目事典）12巻、長い記事（2～310ページ）のマクロペディア（大項目事典）19巻、そして知識を系統立てる、もしくは概観を示すプロペディア（総論・手引き）1巻である。マイクロペディアは簡単な調べ物やマクロペディアの手引書としての役割を担っている。記事の概観や詳細を知るためにはプロペディアを閲覧することが推奨されている。ブリタニカはおよそ50万の記事が約4000万語で記述されており、70年以上ほぼ一定に保たれている。1901年以降は米国を拠点に出版されてきたが、主にイギリス英語で書かれている。.
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ピサ
ピサ (Pisa) は、イタリア共和国トスカーナ州にある都市であり、その周辺地域を含む人口約9万人の基礎自治体（コムーネ）。ピサ県の県都である。.
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ピサのドゥオモ広場
ピサのドゥオモ広場（ピサのドゥオモひろば、Piazza del Duomo）は、イタリアにある世界遺産の物件名である。.
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フリードリヒ2世 (神聖ローマ皇帝)
フリードリヒ2世（Friedrich II., 1194年12月26日 - 1250年12月13日）はシチリア王（在位：1197年 - 1250年）、イタリア王（在位：1212年12月5日 - 1250年）及びローマ王（在位：1212年12月9日 - 1220年）、並びに中世西ヨーロッパのローマ皇帝（在位：1220年 - 1250年12月13日）、さらにエルサレム王（在位：1225年 - 1228年）。ホーエンシュタウフェン朝第2代シチリア王、第5代ローマ王、第3代ローマ皇帝。イタリア史関係では、イタリア名のフェデリーコ2世（Federico II）で呼ばれることが多い。 学問と芸術を好み、時代に先駆けた近代的君主としての振る舞いから、スイスの歴史家ヤーコプ・ブルクハルトはフリードリヒ2世を「王座上の最初の近代人」と評したルイス「フリードリヒ2世」『世界伝記大事典 世界編』9巻、134頁。中世で最も進歩的な君主と評価され、同時代に書かれた年代記では「世界の驚異」と称賛されたルイス「フリードリヒ2世」『世界伝記大事典 世界編』9巻、136頁。普段の食事は質素であり飲酒も控えていたが、彼が開いた宴会は豪勢なものであり、ルネサンス時代を先取りしたとも思える宮廷生活を送っていた小森谷『シチリア歴史紀行』、163頁。フリードリヒの容貌について同時代のヨーロッパの人間は皆称賛していた。またその知性はイスラム教国アイユーブ朝の君主アル＝カーミルを魅了した菊池『神聖ローマ帝国』、111頁。 一方、「早く生まれすぎた」彼は教皇庁や北イタリアの都市国家と対立し、ローマ教皇から2回の破門を受けた。治世をイタリア統一のために費やしたが、教皇庁と都市国家の抵抗によって悲願を達することなく没した藤沢『物語イタリアの歴史 解体から統一まで』、110頁。また、イタリアに重点を置いた彼の施策は帝国に混乱をもたらした。.
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フィボナッチ数
フィボナッチ数列の各項を一辺とする正方形 メインページ（2007年〜2012年）で使われていたイメージ画像もフィボナッチ数列を利用している フィボナッチ数（フィボナッチすう、Fibonacci number）は、イタリアの数学者レオナルド・フィボナッチ（ピサのレオナルド）にちなんで名付けられた数である。.
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ダン・ブラウン
ダン・ブラウン（Dan Brown, 1964年6月22日 - ）は、アメリカ合衆国の小説家。ニューハンプシャー州出身。.
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ベジャイア
ベジャイア ベジャイア（Bejaia, Vgaiet）は、アルジェリア北東部の都市。地中海南岸に位置し、ベジャイア湾に面する。ベジャイア県の県都であり、人口は14万7千人。かつてはブージー (仏: Bougie)、ブギア (伊: Bugia)、ブジャヤ (独: Budschaja) などと呼ばれた。.
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利子
利子（りし、interest）とは、貸借した金銭などに対して、ある一定利率で支払われる対価。 利息（りそく）と利子は通常同じ意味で使われるが、借りた場合に支払うものを利子、貸した場合に受け取るものを利息と使い分けることがある。また、銀行預金では利息と呼ぶ（ゆうちょ銀行では利子と呼ぶ）。法律用語としては利息を用いるのが通常である。 米の貸し借りの対価として支払われる「利子米（利米）」のように利子は金銭以外で支払われる場合もある。このような実物を対価とする利子を実物利子、金銭を対価とする利子を貨幣利子あるいは金利と呼ぶ。.
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アラビア数字
アラビア数字（アラビアすうじ、Arabic numerals）あるいはインド・アラビア数字は、インド数字に起源を持つ十進記数法の数字である。 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 の10種類がある。.
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アルジェリア
アルジェリア民主人民共和国（アルジェリアみんしゅじんみんきょうわこく）、通称アルジェリアは、北アフリカのマグリブに位置する共和制国家。東にチュニジア、リビアと、南東にニジェールと、南西にマリ、モーリタニアと、西にモロッコ、サハラ・アラブ民主共和国と国境を接し、北は地中海に面する。地中海を隔てて北に旧宗主国のフランスが存在する。首都はアルジェ。 アフリカ世界と地中海世界とアラブ世界の一員であり、アフリカ連合とアラブ連盟と地中海連合とアラブ・マグレブ連合に加盟している。2011年の南スーダン独立によりスーダンが分割され領土が縮小したことで、スーダンを超えてアフリカ大陸において最も領土が広い国となった。世界全体でも第10位の領土面積である。.
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アート・ロック
アート・ロックは、主に1960年代後半に活躍した特定の要素を持つロック・バンドや、その作品を分類した言葉。ほぼ同時期にニュー・ロックという言葉が生まれており、アート・ロックとはその一部と捉えられる。.
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インキピット
インキピット（ラテン語：Incipit）とは、詩歌や記録などで文書の冒頭の数語を指す言葉。書物の題名という概念が発達していなかった時代、ある書物をさすために冒頭の数語を用いてこれに代えるのが通例であった。これがインキピットである。インキピットとはラテン語で「ここに始まる」という意味で、書物の冒頭に出る慣用句であった。たとえば「Incipit carmen Virgilis arma virumque cano」という文書は「アルマ・ウィルムクェ・カノーで始まるウェルギリウスの詩」という意味である。 中世、文章中でインキピットにあたる部分は他と区別するため、異なった字体や色で書かれて強調された。.
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イタリア
イタリア共和国（イタリアきょうわこく, IPA:, Repubblica Italiana）、通称イタリアは南ヨーロッパにおける単一国家、議会制共和国である。総面積は301,338平方キロメートル (km2) で、イタリアではロスティバル（lo Stivale）と称されるブーツ状の国土をしており、国土の大部分は温帯に属する。地中海性気候が農業と歴史に大きく影響している。.
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イタリア人
イタリア人（イタリアじん、italiani）は.
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エジプト
プト・アラブ共和国（エジプト・アラブきょうわこく、جمهورية مصر العربية）、通称エジプトは、中東・アフリカの共和国。首都はカイロ。 西にリビア、南にスーダン、北東にイスラエルと隣接し、北は地中海、東は紅海に面している。南北に流れるナイル川の河谷とデルタ地帯（ナイル・デルタ）のほかは、国土の大部分が砂漠である。ナイル河口の東に地中海と紅海を結ぶスエズ運河がある。.
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ギリシャ
リシャ共和国（ギリシャきょうわこく、ギリシャ語: Ελληνική Δημοκρατία）、通称ギリシャは、南ヨーロッパに位置する国。2011年国勢調査によると、ギリシャの人口は約1,081万人である。アテネは首都及び最大都市であり、テッサロニキは第2の都市及び中央マケドニアの州都である。.
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シリア
リア・アラブ共和国（シリア・アラブきょうわこく、）、通称シリアは、中東・西アジアの共和制国家。北にトルコ、東にイラク、南にヨルダン、西にレバノン、南西にイスラエルと国境を接し、北西は東地中海に面する。首都はダマスカス。「シリア」という言葉は、国境を持つ国家ではなく、周辺のレバノンやパレスチナを含めた地域（歴史的シリア、大シリア、ローマ帝国のシリア属州）を指すこともある。.
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ステルス性
F-117 ナイトホーク ステルス攻撃機 フォーミダブル級フリゲート RAH-66 コマンチ ステルス（stealth）とは、軍用機、軍艦、戦闘車両等の兵器をレーダー等のセンサー類から探知され難くする軍事技術の総称である。単にそれらの技術を取り入れて開発された兵器を指してステルスと呼ぶ事もある。ステルス性という言葉は「ある兵器がセンサー類からどの程度探知され難いか」という事を相対的に表す。正式な軍事用語としては低観測性 (low observable) と言い、略してLO特性などと呼ぶ。.
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神聖ローマ皇帝
聖ローマ皇帝（しんせいローマこうてい、Römisch-deutscher Kaiser、Holy Roman Emperor）は神聖ローマ帝国の君主であるローマ皇帝を指し、古代ローマ皇帝や東ローマ皇帝と区別するための歴史学的用語。実際に用いられた称号ではなく、実際にはローマ人の皇帝（Romanorum Imperator、Kaiser der Römer）と称した。カール大帝以降を指す場合とオットー1世以降に限る場合がある。理念的には、中世西ヨーロッパにおける世俗の最高支配者とされ、カトリック世界において普遍的な世俗支配権を主張した。特にドイツとイタリアで国法上最も重要な位置を占め、指導的役割を担った。ドイツ皇帝と通称される場合もあり、これは近世以降の国号に「ドイツ国民の」が加わったことによる。.
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立方根
立方根（りっぽうこん、cubic root、root of third power）とは、ある数が与えられた時、三乗して与えられた数となるような新たな数を指す。三乗根（さんじょうこん）ともいう。.
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算盤の書
算盤の書（そろばんのしょ、Liber Abaci）は、1202年にフィボナッチによって書かれた算術に関する歴史的な本である。計算の書（けいさんのしょ）とも。この作品においてフィボナッチはアラビア数学をヨーロッパに紹介した。これらの知識はフィボナッチが父親のグリエルモ・ボナッチオと共に北アフリカに住んでいた時、アラブ人と学んだものである。 「算術の書」とはアラビア数学について述べられた西洋初の本の1つである。商人や学者に説くことにより、新しい数学がこれまでの数学より優れたものであるということを人々に確信させた。 第２版の算盤の書はマイケル・スコットにより１２２７年に献呈された。 今日１２０２年版のオリジナル原稿は存在しない。.
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簿記
簿記（ぼき、）とは、ある経済主体が経済取引によりもたらされる資産・負債・純資産の増減を管理し、併せて一定期間内の収益及び費用を記録することである。より平易な言い方をすると「お金やものの出入りを記録するための方法」が簿記である浜田（2005）pp.20-21。今日では、最も一般的な簿記である「複式の商業簿記」を指して単に「簿記」と称することが多い家計簿や小遣い帳も単式簿記といわれる簿記の一種であるといえる。浜田（2005）p.21。簿記は、会計学よりも会計における実務に近い部分を担当する。.
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諡
諡（し、おくりな）、あるいは諡号（しごう）は、主に帝王・相国などの貴人の死後に奉る、生前の事績への評価に基づく名のことである。「諡」の訓読み「おくりな」は「贈り名」を意味する。.
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黄金比
縦と横の長さの比の値が黄金比の近似値1:1.618である長方形。 黄金比（おうごんひ、golden ratio）は、 の比である。近似値は1:1.618、約5:8。 線分を a, b の長さで 2 つに分割するときに、a: b.
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近代
近代（きんだい、英語：modern history）は、世界の歴史における時代区分の一つで、近世よりも後で、現代よりも前の時代を指す。日本語の「近代」は、元々は英語の「modern」、ドイツ語の「Neuzeit」の訳語として考案された和製漢語である。.
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除法
法（じょほう、division）とは、乗法の逆演算であり四則演算のひとつに数えられる二項演算の一種である。除算、割り算とも呼ばれる。 除法は ÷ や /, % といった記号を用いて表される。除算する 2 つの数のうち一方の項を被除数 (dividend) と呼び、他方を除数 (divisor) と呼ぶ。有理数の除法について、その演算結果は被除数と除数の比を与え、分数を用いて表すことができる。このとき被除数は分子 (numerator)、除数は分母 (denominator) に対応する。被除数と除数は、被除数の右側に除数を置いて以下のように表現される。 除算は商 (quotient) と剰余 (remainder) の 2 つの数を与え、商と除数の積に剰余を足したものは元の被除数に等しい。 剰余は余りとも呼ばれ、除算によって「割り切れない」部分を表す。剰余が 0 である場合、「被除数は除数を割り切れる」と表現され、このとき商と除数の積は被除数に等しい。剰余を具体的に決定する方法にはいくつかあるが、自然数の除法については、剰余は除数より小さくなるように取られる。たとえば、 を で割った余りは 、商は となる。これらの商および剰余を求める最も原始的な方法は、引けるだけ引き算を行うことである。つまり、 を で割る例では、 から を 1 回ずつ引いていき（）、引かれる数が より小さくなるまで引き算を行ったら、その結果を剰余、引き算した回数を商とする。これは自然数の乗法を足し算によって行うことと逆の関係にある。 剰余を与える演算に % などの記号を用いる場合がある。 除数が である場合、除数と商の積は必ず になるため商を一意に定めることができない。従ってそのような数 を除数とする除法の商は未定義となる（ゼロ除算を参照）。 有理数やそれを拡張した実数、複素数における除法では、整数や自然数の除法と異なり剰余は用いられず、 という関係が除数が 0 の場合を除いて常に成り立つ。この関係は次のようにも表すことができる。 実数などにおける定義から離れると、除法は乗法を持つ代数的構造について「乗法の逆元を掛けること」として一般化することができる。一般の乗法は交換法則が必ずしも成り立たないため、除法も左右 2 通り考えられる。.
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測量
1728年刊 "Cyclopaedia" より、測量機器と測量手法の図 測量（そくりょう）は、地球表面上の点の関係位置を決めるための技術・作業の総称。地図の作成、土地の位置・状態調査などを行う。 日本では高度の精度を必要としない測量は基本的に誰でも行うことができるが、国または地方公共団体の実施する基本測量、公共測量等は測量法に従って登録された測量士又は測量士補でなければ技術者として従事することはできず、またこうした測量は測量法に従って登録された、営業所ごとに測量士が一人以上置かれた測量業者でなければ請け負うことはできない。一方、登記を目的とした測量は土地家屋調査士でなければ行うことはできない。 測量の歴史は古く、古代エジプトの時代から行われてきた。日本では1800年に伊能忠敬が日本地図作成のため、蝦夷地（現在の北海道）で本格的な測量を行ったのが始まりとされる。.
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減法
減法（げんぽう、subtraction）は、一方から一部として他方を取り去ることにより両者の間の差分を求める二項演算で、算術における四則演算の 1 つ。計算することの側面を強調して引き算（ひきざん）、減算（げんさん、げんざん）などとも言う。また、引き算を行うことを「（ から） を引く」 と表現する。引く数を減数（げんすう、subtrahend）と呼び引かれる数を被減数（ひげんすう、minuend）と呼ぶ。また、減算の結果は差（さ、difference）と呼ばれる。 抽象代数学において減法は多くの場合、加法の逆演算として定式化されて加法に統合される。たとえば自然数の間の減法は、整数への数の拡張により、数を引くことと負の数を加えることとが同一視されて、減法は加法の一部となる。またこのとき、常に大きいものから小さいものを減算することしかできない自然数の体系に対して、整数という体系では減算が自由に行えるようになる（整数の全体は、逆演算として減法を内包した加法に関してアーベル群になる）。.
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愛称
愛称（あいしょう）とは、とくに親しみを込めて対象を呼ぶために用いられる本名以外の名前の一種である。あだな（渾名・綽名）、ニックネーム（nickname）、ペットネームともいう。 なお、「仇名・徒名」も「あだな」と読むが、こちらは悪評、事実無根の評判、男女関係についての噂を意味する語で、「渾名・綽名」とは意味が異なる。.
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数学史
数学史（すうがくし、英語：history of mathematics）とは、数学の歴史のこと。第一には、数学上の発見の起源についての研究であり、副次的な興味として、過去の数学においてどのような手法が一般的であったかや、どのような記号が使われたかなども調べられている。.
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数学者
数学者（すうがくしゃ、mathematician）とは、数学に属する分野の事柄を第一に、調査および研究する者を指していう呼称である。.
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整数
数学における整数（せいすう、integer, whole number, Ganze Zahl, nombre entier, número entero）は、0 とそれに 1 ずつ加えていって得られる自然数 (1, 2, 3, 4, …) および 1 ずつ引いていって得られる数 (−1, −2, −3, −4, …) の総称である。 整数は数直線上の格子点として視覚化される 整数の全体からなる集合は普通、太字の Z または黒板太字の \mathbb Z で表す。これはドイツ語 Zahlen（「数」の意・複数形）に由来する。 抽象代数学、特に代数的整数論では、しばしば「代数体の整数環」の元という意味で代数的整数あるいは「整数」という言葉を用いる。有理数全体の成す体はそれ自身が代数体の最も簡単な例であり、有理数体の代数体としての整数環すなわち、「有理数の中で整なもの」の全体の成す環は、本項でいう意味での整数全体の成す環である。一般の「整数」との区別のためにここでいう意味の整数を有理整数 (rational integer) と呼ぶことがある接頭辞「有理（的）」(rational) はそもそも「整数比」であるという意味なので、この呼称は自己循環的にもみえる。しかし、有理整数と呼ぶ場合の「有理」は「有理数の中で」という程度の意味の単なる符牒であって、「整数比」という本来の意味合いに拘るのは徒労である。。.
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1170年
記載なし。
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1240年
記載なし。
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1250年
記載なし。
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13世紀
チンギス・ハーン像。 モンゴル帝国の発展。 モンゴル帝国の最大領域。 13世紀（じゅうさんせいき）は、西暦1201年から西暦1300年までの100年間を指す世紀。.
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19世紀
19世紀に君臨した大英帝国。 19世紀（じゅうきゅうせいき）は、西暦1801年から西暦1900年までの100年間を指す世紀。.
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レオナルド・ピサーノ、レオナルド・ダ・ピサ、ヒボナッチ、ピサのレオナルド、フィボナッチ。
