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72 関係: ASCII、加法、かけ算の順序問題、多項式、変数、対数、小数点、中置記法、中黒、乗算器、交換法則、二項演算、代数学、係数、マルティン・ヴィーベリ、ヨハネス・ケプラー、ブースの乗算アルゴリズム、ビット演算、ドット、ドット積、ベクトル、分配法則、×、アバカス、アメリカ合衆国、アーベル群、アーサー・バークス、アスタリスク、イギリス、ウィリアム・オートレッド、エドマンド・ガンター、カラツバ法、クロス積、コンマ、シュメール、シュトラッセンのアルゴリズム、ショーンハーゲ・ストラッセン法、ジョン・ネイピア、スカラー、割合、倍、積、算盤、算術、粘土板、紀元前23世紀、紀元前27世紀、総乗、結合法則、終止符、...、EBCDIC、ENIAC、階差機関、行列の乗法、計算尺、高速フーリエ変換、近似値、離散フーリエ変換、電卓、除法、FORTRAN、楔形文字、演算子の優先順位、文字コード、整数、括弧、1598年、1620年、1632年、1875年、1965年、1980年。 インデックスを展開 (22 もっと) »
ASCII
ASCII（アスキー、American Standard Code for Information Interchange）は、現代英語や西ヨーロッパ言語で使われるラテン文字を中心とした文字コード。これはコンピュータその他の通信機器において最もよく使われているものである。.
加法
加法（かほう、addition, summation）とは、数を合わせることを意味する二項演算あるいは多項演算で、四則演算のひとつ。足し算（たしざん）、加算（かさん）、あるいは寄せ算（よせざん）とも呼ばれる。また、加法の演算結果を和（わ、）という。記号は「+」。 自然数の加法は、しばしば物の個数を加え合わせることに喩えられる。また数概念の拡張にしたがって、別の意味を持つ加法を考えることができる。たとえば実数の加法は、もはや自然数の加法のように物の個数を喩えに出すことはできないが、曲線の長さなど別の対象物を見出すことができる。 減法とは互いに逆の関係にあり、また例えば、負の数の加法として減法が捉えられるなど、加法と減法の関連は深い。これは代数学において加法群の概念として抽象化される。 無限個の数を加えること（総和法）については総和、級数、極限、ε–δ 論法などを参照。.
かけ算の順序問題
かけ算の順序問題（かけざんのじゅんじょもんだい）は、かけ算によって解が得られる算数の文章題において、特定の順序で書かれた式のみを正解とする採点方針と、どの順序で書かれた式でも正解とするべきであるという主張の対立である(詳細は本文)。日本では、1972年に朝日新聞で報道されて以来、数学者らにたびたび取り上げられた。「かけ算の順序強制問題」「かけ算の式の正しい順序」「かけ算の順番」などとも言われている。 例えば、1つぶんの数×いくつ分で求まるかけ算の文章問題では、「6人のこどもに、1人4こずつみかんをあたえたい。みかんはいくつあればよいでしょうか。」という設問に対する、「（しき）6 × 4.
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多項式
数学における多項式（たこうしき、poly­nomial）は、多数を意味するpoly- と部分を意味する -nomen あるいは nomós を併せた語で、定数および不定元（略式ではしばしば変数と呼ぶ）の和と積のみからなり、代数学の重要な対象となる数学的対象である。歴史的にも現代代数学の成立に大きな役割を果たした。 不定元がひとつの多項式は、一元多項式あるいは一変数多項式 と呼ばれ、不定元を とすれば のような形をしている。各部分 "", "", "", "" のことを項（こう、）と呼ぶ。一つの項だけからできている式を単項式 (monomial)、同様に二項式 (binomial)、三項式 (trinomial) などが、-nomial にラテン配分数詞を付けて呼ばれる。すなわち、多項式とは「多数」の「項」を持つものである。単項式の語が頻出であることに比べれば、二項式の語の使用はやや稀、三項式あるいはそれ以上の項数に対する語の使用はごく稀で一口に多項式として扱う傾向があり、それゆえ単項式のみ多項式から排他的に分類するものもある。また多項式のことを整式 (integral expression) と呼ぶ流儀もある。 多項式同士の等式として与えられる方程式は多項式方程式と呼ばれ、特に有理数係数の場合において代数方程式という。多項式方程式は多項式函数の零点を記述するものである。 不定元がふたつならば二元 (bivariate), 三つならば三元 (trivariate) というように異なるアリティを持つ多元多項式が同様に定義できる。算術あるいは初等代数学において、数の計算の抽象化として実数（あるいは必要に応じてより狭く有理数、整数、自然数）を代表する記号としての「文字」変数を伴う「」およびその計算を扱うが、それは大抵の場合多変数の多項式である。 本項では主として一元多項式を扱い、多元の場合にも多少触れるが、詳細は多元多項式の項へ譲る。.
変数
変数（variable）.
対数
対数（たいすう、logarithm）とは、ある数 を数 の冪乗 として表した場合の冪指数 である。この は「底を とする の対数（x to base; base logarithm of ）」と呼ばれ、通常は と書き表される。また、対数 に対する は（しんすう、antilogarithm）と呼ばれる。数 に対応する対数を与える関数を考えることができ、そのような関数を対数関数と呼ぶ。対数関数は通常 と表される。 通常の対数 は真数, 底 を実数として定義されるが、実数の対数からの類推により、複素数や行列などの様々な数に対してその対数が定義されている。 実数の対数 は、底 が でない正数であり、真数 が正数である場合この条件は真数条件と呼ばれる。 について定義される。 これらの条件を満たす対数は、ある と の組に対してただ一つに定まる。 実数の対数関数 はb に対する指数関数 の逆関数である。この性質はしばしば対数関数の定義として用いられるが、歴史的には対数の出現の方が指数関数よりも先であるネイピア数 のヤコブ・ベルヌーイによる発見が1683年であり、指数関数の発見もその頃である。詳細は指数関数#歴史と概観や を参照。。 y 軸を漸近線に持つ。.
小数点
小数点（しょうすうてん、:en:Decimal separatorまたはdecimal marker）とは、実数を数字列で表記したときの整数部と小数部との境を表す記号であり、アラビア数字の場合、「ピリオド」（点：dot）または「コンマ」（comma）が用いられる。現代の日本では、ピリオドを用いることがほとんどであり、コンマを用いることはほぼ皆無である。.
中置記法
中置記法（ちゅうちきほう、infix notation）とは、数式やプログラムを記述する方法（記法）の一種。演算子を操作対象の中間に記述することから、このように呼ばれる。 その他の記法として、演算子を操作対象の前（左）に記述する前置記法（ポーランド記法）、演算子を操作対象の後（右）に記述する後置記法（逆ポーランド記法）がある。 四則演算など初歩的な算術においては、もっぱら中置記法が多用されている。.
中黒
中黒（なかぐろ）は、約物のひとつで、「・」と書き表される。中黒の名称の他に中点（なかてん）や中ぽつ（なかぽつ）、黒丸などと呼ばれる。本来は発音しないが必要に応じ、「てん」や「ぽつ」、「ぽち」と発音されることがある。 新聞記事などでは全角文字を縦書きで使用する都合上、小数点に全角の中黒を用いる。箇条書きのはじめに用いられる記号はビュレットと呼ばれる別の記号である。.
乗算器
乗算器（じょうざんき）とは、二つの数について乗算を行うための電子回路であり、#デジタル乗算器と#アナログ乗算器がある。.
交換法則
交換法則（こうかんほうそく、Commutative property) は数学における法則の一つ。可換則（かかんそく）や交換律（こうかんりつ）ともいう。.
二項演算
数学において、二項演算（にこうえんざん、binary operation）は、数の四則演算（加減乗除）などの 「二つの数から新たな数を決定する規則」 を一般化した概念である。二項算法（にこうさんぽう）、結合などともいう。.
代数学
代数学（だいすうがく、algebra）は数学の一分野で、「代数」 の名の通り数の代わりに文字を用いて方程式の解法を研究する学問として始まった。しかし19世紀以降の現代数学においては、ヒルベルトの公理主義やブルバキスタイルに見られるように、代数学はその範囲を大きく広げているため、「数の代わりに文字を用いる数学」や「方程式の解法の学問」という理解の仕方は必ずしも適当ではない。現代数学においては、方程式の研究は方程式論（代数方程式論）という代数学の古典的一分野として捉えられている。現在は代数学と言えば以下の抽象代数学をさすのが普通である。 現代代数学は、一般的に代数系を研究する学問分野であると捉えられている。以下に示す代数学の諸分野の名に現れる半群・群・環・多元環（代数）・体・束は代数系がもつ代表的な代数的構造である。 群・環・多元環・体の理論はガロアによる代数方程式の解法の研究などに起源があり、束論はブールによる論理学の数学的研究などに起源がある。 半群は、群・環・多元環・体・束に共通する最も原始的な構造である。 現代日本の大学では 1, 2 年次に、微分積分学と並んで、行列論を含む線型代数学を教えるが、線型代数学は線型空間という代数系を対象とすると共に、半群・群・環・多元環・体と密接に関連し、集合論を介して、また公理論であるために論理学を介して、束とも繋がっている。 現代ではまた、代数学的な考え方が解析学・幾何学等にも浸透し、数学の代数化が各方面で進んでいる。ゆえに、代数学は数学の諸分野に共通言語を提供する役割もあるといえる。.
係数
係数（けいすう、coefficient）は、多項式の各項（単項式）を構成する因子において、変数（不定元）を除いた、定数等の因子である。例えば、4α+3β+2における、4と3と2である。この例では2がそれであるが、それ自体で項全体となっている項（あるいは、形式的には 1に掛かっている係数）を、特に定数項と呼ぶ。.
マルティン・ヴィーベリ
マルティン・ヴィーベリ（Martin Wiberg、1826年9月4日 - 1905年12月29日）は、階差機関の先駆者として知られるスウェーデンの発明家である。スコーネ地方のVibyで生まれ、1845年にルンド大学へ進み1850年にPh.D.の学位を取得した。.
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ヨハネス・ケプラー
ヨハネス・ケプラー（Johannes Kepler、1571年12月27日 - 1630年11月15日）はドイツの天文学者。天体の運行法則に関する「ケプラーの法則」を唱えたことでよく知られている。理論的に天体の運動を解明したという点において、天体物理学者の先駆的存在だといえる。一方で数学者、自然哲学者、占星術師という顔ももつ。欧州補給機（ATV）2号機、アメリカ航空宇宙局の宇宙望遠鏡の名前に彼の名が採用されている。.
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ブースの乗算アルゴリズム
ブースの乗算アルゴリズム（ブースのじょうざんアルゴリズム）は、2の補数表現のふたつの符号付整数の乗算の手法である。 このアルゴリズムは1950年ごろがロンドン大学バークベック・カレッジで結晶学を研究しているときに発明したものである。ブースは卓上計算機を使って研究していて、計算速度を向上させるために乗算を高速化する方法を探していてこれを発明した。彼の時代のマシンではシフトは加算よりも高速であり、ある種の数値では彼のアルゴリズムは高速であった。しかも負数についてもこのアルゴリズムは機能した。ブースのアルゴリズムはコンピュータ・アーキテクチャの研究において興味深い。.
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ビット演算
ビット演算（ビットえんざん、bitwise operation: 直訳すると「ビット毎操作」）とは、固定長のワードなどといった「ビットのカタマリ」（コンピュータの数値表現なども参照）に対して、各のビット全てに対する論理演算をいっぺんに行う演算操作である。 実装の観点からは、現在一般的な二進法（ディジタル）式の電子式コンピュータでは、加減算ではビットあたり数個程度の論理ゲートに加え多少複雑なキャリー伝搬の処理が、乗除算では多段に渡る処理が必要であるのに対し、ビット演算は1個か高々2個の論理ゲートで行えるため、多くの場合、最短サイクルしか必要としない。そのことから、高性能なプログラムを実現するための機械語コーディングではビット演算の使いこなしは重要なテクニックである。 ビットマスクを利用したフラグ管理などに用いられるほか、Bitapアルゴリズムなど、各種のビット並列アルゴリズムの実装にも使われる。ビット並列アルゴリズムは特に、NEON（ARM）あるいはSSE/AVX（x86）などのSIMD拡張命令をサポートするCPUやGPUといった、容易に入手可能なハードウェアにおける高効率プログラミングの鍵である。.
ドット
ドット（dot）とは、点またはそれに近い円のことを指す。単に「ドット」と言う場合には中黒（・）や、ピリオド (.) などを指す。.
ドット積
数学あるいは物理学においてドット積（ドットせき、dot product）あるいは点乗積（てんじょうせき）とは、ベクトル演算の一種で、2つの同じ長さの数列から一つの数値を返す演算。代数的および幾何的に定義されている。幾何的定義では、（デカルト座標の入った）ユークリッド空間 において標準的に定義される内積のことである。.
ベクトル
ベクトル（）またはベクター（） ベクトルは Vektor に由来し、ベクターは vector に由来する。物理学などの自然科学の領域ではベクトル、プログラミングなどコンピュータ関係ではベクターと表記される、という傾向が見られることもある。また、技術文書などではしばしばJIS規格に準拠する形で、長音を除いたベクタという表記が用いられる。 は「運ぶ」を意味するvehere に由来し、18世紀の天文学者によってはじめて使われた。 ベクトルは通常の数（スカラー）と区別するために矢印を上に付けたり（例： \vec,\ \vec）、太字で書いたりする（例： \boldsymbol, \boldsymbol）が、分野によっては矢印も太字もせずに普通に書くこともある（主に解析学）。 ベクトル、あるいはベクターに関する記事と用法を以下に挙げる。.
分配法則
集合 S に対して、積 × と和 + が定義されている時に、.
×
×は、記号の一つ。読み方は「かける」「ばつ」「ぺけ」「ばってん」「ちょめ」「クロス」「バイ」など。読み物等を音読する上では「スラー」と読むこともある。 代用として、ラテン文字の「x」や「X」が使われることもある。例えば、寸法表記の「100cm x 100cm」など。 形が似た記号に「」（Ballot X, X mark, cross）があるが、日本語では「×」と「」を使い分けず共に「×」を使うことが多い。 文字実体参照は「×」。TeXでは「\times」。timesは「かける」を意味する英語である。.
アバカス
中国の算盤 Gregor Reischの描いた計算机: Margarita Philosophica, 1508. この木版画は、''Arithmetica'' がalgorist（アラビア記数法を使う者）とabacist（アバカスを使う者）に命令しているところを描いている（正しくはないが、algoristがボエティウス、abacistがピタゴラスとされている）。''Algebra'' がヨーロッパに紹介された12世紀から16世紀まで、アラビア記数法による計算とアバカスによる計算は激しい競争状態にあった。Carl B. Boyer, ''A History of Mathematics'', pp252-253, Wiley, 1991. アバカス（英: ）は、主にアジアの一部で使われているそろばんなどに代表される計算器具。現代のアバカスは、竹などを材料とした枠に針金を張り、その針金に珠（たま）を通して滑らせるようにしたものである。しかし本来のアバカスは、砂または木・石・金属などでできた板に溝を彫り、その溝の上で豆や小石を動かして計算を行った。アラビア数字を使った位取り記数法が広く採用されるまで、アバカスは何世紀も前から使われてきた。今でもアジアやアフリカなどを中心として、商人や事務員がアバカスを使っている。なおアバカスを使いこなす人を "abacist" と呼ぶ。.
アメリカ合衆国
アメリカ合衆国（アメリカがっしゅうこく、）、通称アメリカ、米国（べいこく）は、50の州および連邦区から成る連邦共和国である。アメリカ本土の48州およびワシントンD.C.は、カナダとメキシコの間の北アメリカ中央に位置する。アラスカ州は北アメリカ北西部の角に位置し、東ではカナダと、西ではベーリング海峡をはさんでロシアと国境を接している。ハワイ州は中部太平洋における島嶼群である。同国は、太平洋およびカリブに5つの有人の海外領土および9つの無人の海外領土を有する。985万平方キロメートル (km2) の総面積は世界第3位または第4位、3億1千7百万人の人口は世界第3位である。同国は世界で最も民族的に多様かつ多文化な国の1つであり、これは多くの国からの大規模な移住の産物とされているAdams, J.Q.;Strother-Adams, Pearlie (2001).
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アーベル群
数学、とくに抽象代数学におけるアーベル群（アーベルぐん、abelian group）または可換群（かかんぐん、commutative group）は、群演算が可換な群、すなわちどの二つの元の積も掛ける順番に依らず定まる群を言う。名称は、ノルウェーの数学者ニールス・アーベルに因む。 アーベル群は環や体、環上の加群やベクトル空間といった抽象代数学の概念において、その基礎となる加法に関する群（加法群）としてしばしば生じる。任意の抽象アーベル群についても、しばしば加法的な記法（例えば群演算は "+" を用いて表され、逆元は負符号を元の前に付けることで表す）が用いられ、その場合に用語の濫用で「加法群」と呼ばれることがある。また任意のアーベル群は整数全体の成す環 上の加群とみることができ、その意味でやはり用語の濫用だがアーベル群のことを「加群」と呼ぶこともある。 一般に可換群はに比べて著しく容易であり、とくに有限アーベル群の構造は具さに知られているが、それでも無限アーベル群論はいまなお活発な研究領域である。.
アーサー・バークス
アーサー・ウォルター・バークス（Arthur Walter Burks, 1915年10月13日 - 2008年5月14日）はアメリカの数学者、計算機科学者および哲学者。1940年代には世界初の汎用デジタルコンピューターENIACを設計したプロジェクトの首席技術者をつとめた。.
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アスタリスク
アスタリスク またはアステリスク（asterisk）は、約物のひとつで、右のような放射線である。原語の意味は「小さい星」（ラテン語経由の古代ギリシア語）で、日本語でも星号、星印、星、アスタとも呼ばれる。.
イギリス
レートブリテン及び北アイルランド連合王国（グレートブリテンおよびきたアイルランドれんごうおうこく、United Kingdom of Great Britain and Northern Ireland）、通称の一例としてイギリス、あるいは英国（えいこく）は、ヨーロッパ大陸の北西岸に位置するグレートブリテン島・アイルランド島北東部・その他多くの島々から成る同君連合型の主権国家である。イングランド、ウェールズ、スコットランド、北アイルランドの4つの国で構成されている。 また、イギリスの擬人化にジョン・ブル、ブリタニアがある。.
ウィリアム・オートレッド
ウィリアム・オートレッド（William Oughtred、1574年3月5日 - 1660年6月30日）は、イギリスの数学者。 ジョン・ネイピアが対数を発明し、エドマンド・ガンターが対数尺を発明した後、オートレッドが2つの対数尺を組み合わせることで乗法と除法を直接計算できる計算尺を1622年に発明した。また、乗法の記号である "×" や、三角関数を "sin" や "cos" と表記する方法もオートレッドの考案である。.
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エドマンド・ガンター
ドマンド・ガンター（Edmund Gunter、1581年 - 1626年12月10日）は、イギリスの数学者、天文学者である。計算尺、ガンター尺の発明者で知られる。.
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カラツバ法
ラツバ法（カラツバほう）とは、主に多倍長乗算のにおいて、乗算の回数を4分の3にするアルゴリズムである。 加減算の回数は増加するが、乗算コストはそれより遥かに大きいため、結果として演算コストそのものもほぼ4分の3となる。 発見者のAnatolii Alexeevitch Karatsuba（Карацуба Анатолий Алексеевич）の名前を取ってKaratsuba法(Karatsuba-algorithm)、あるいは単にKaratsubaとも呼ばれる。 従来の乗算はO(n^2)だったが、Karatsuba法の再帰的適用により、O(n^)（\log_23≒1.585）まで計算コストが抑えられる。.
クロス積
ベクトル積（）とは、ベクトル解析において、3次元の向き付けられた内積空間において定義される、2つのベクトルから新たなベクトルを与える二項演算である。2つのベクトル a、b のベクトル積は a×b や で表される。演算の記号からクロス積（）と呼ばれることもある。2つのベクトルからスカラーを与える二項演算である内積に対して外積（がいせき）とも呼ばれるが、英語では直積を意味するので注意を要する。ベクトル積を拡張した外積代数があり、ベクトル積はその3次元における特殊な場合である。.
コンマ
ンマ (comma) は、カンマとも呼ばれ、約物のひとつ。文の区切り、数字の区切り、小数点などに用いられる。.
シュメール
ュメール（アッカド語: Šumeru; シュメール語: シュメール語の楔形文字の表示にはUnicodeフォント（Akkadianなど）が必要です。 - en-ĝir15）は、メソポタミア（現在のイラク・クウェート）南部を占めるバビロニアの南半分の地域、またはそこに興った最古の都市文明である。初期のメソポタミア文明とされ、チグリス川とユーフラテス川の間に栄えた。.
シュトラッセンのアルゴリズム
ュトラッセンのアルゴリズム（Strassen algorithm）は、行列の積を高速に計算するアルゴリズムである。通常、N \times N行列同士の積を計算するにはO(N^3)の時間が必要だが、このアルゴリズムを用いると、O(N^) \approx O(N^)の時間で計算できる。1969年、フォルカー・シュトラッセンが開発した Strassen, Volker, Gaussian Elimination is not Optimal, Numer.
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ショーンハーゲ・ストラッセン法
ョーンハーゲ・ストラッセン法は高速フーリエ変換に基づく乗算アルゴリズムである。この図は1234 × 5678.
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ジョン・ネイピア
ョン・ネイピア（John Napier, 1550年 - 1617年4月4日）はスコットランドのバロン。数学者、物理学者、天文学者、占星術師としても知られる。.
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スカラー
ラー、スカラ; scalar.
割合
割合（わりあい）とは、基準に対するある量の比値を表す値である。分数、比、小数（百分率や割を含む）などを用いて表す。小数で表したものを特に歩合（ぶあい）と呼ぶ。数学的には比率（ひりつ）と同義。割合というものの、いつからか割だけではなく比率も含めるようになっている。.
倍
倍（ばい）は、数学上の概念であるが、その定義は東洋数学と西洋数学では異なっている。.
積
積（せき）とは数学の乗法の結果を指す。平面や物体の広さや大きさは乗法によって得られるため、転じて広さや大きさという意味も持つ。 同列の言葉として加法の結果を示す和、減法の結果を示す差、除法の結果を示す商があり、まとめて和差積商と呼ぶ。 数学において 1 との乗算は演算前と演算後で値に変化が見られないことから省略される。そのため全ての実数が積であるともいうことが可能である。.
算盤
算盤（さんばん）とは中国数学や和算において、籌算すなわち算木（算筹）を用いた計算の際に使用される盤のことである。木製の板もしくは紙でつくられることが多い。.
算術
算術 (さんじゅつ、arithmetic) は、数の概念や数の演算を扱い、その性質や計算規則、あるいは計算法などの論理的手続きを明らかにしようとする学問分野である。.
粘土板
バビロニアの粘土板 YBC 7289 （紀元前1800-1600年頃） 2の平方根の近似値は60進法で4桁、10進法では約6桁に相当する。1 + 24/60 + 51/602 + 10/603.
紀元前23世紀
ペピ2世のピラミッド。 ナラム・シン。アッカド帝国の君主で祖父サルゴンの路線を踏襲し、アッカドの領土を最大にした。画像はルーヴル美術館にあるナラム・シンの戦勝記念碑。 紀元前23世紀（きげんぜんにじゅうさんせいき）は、西暦による紀元前2300年から紀元前2201年までの100年間を指す世紀。.
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紀元前27世紀
ルーヴル美術館に収蔵されるイムホテプの像。 Tell Asmar Hoardで発掘された男性礼拝像（メトロポリタン美術館蔵）。 紀元前27世紀（きげんぜんにじゅうななせいき）は、西暦による紀元前2700年から紀元前2601年までの100年間を指す世紀。.
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総乗
総乗（そうじょう）とは、積の定義される集合における多項演算の一つで、元の列の全ての積のことである。.
結合法則
数学、殊に代数学における結合法則（けつごうほうそく、associative law) 、結合則、結合律あるいは演算の結合性（けつごうせい、associativity）は二項演算に対して考えられる性質の一つ。ひとつの数式にその演算の演算子が2個以上並んでいる時、その演算子について、左右どちらの側が優先されるかに関わらず結果が同じになるような演算は結合的 (associative) である。.
終止符
終止符（しゅうしふ）は、横書き文書で文の終わりに打たれる点である。約物のひとつであり、図に示すようにベースライン（:en:Baseline (typography)）上に置かれる。 英語では、period ピリオド又は full stop フルストップ（:en:full stop）と呼ばれる。アメリカ英語では period が普通であり、イギリス英語では full stop がやや優勢である。.
EBCDIC
EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code、エビシディック、拡張二進化十進コード) はIBMにより定義された8ビットのコード化文字セットである。ASCII普及前の1963年に、'''BCD'''(Binary-coded decimal、二進化十進コード)を拡張する形で作られ、主にIBM系のメインフレームやオフィスコンピュータなどで使用されている。 IBMのCDRA（文字データ表現体系）では、EBCDICは符号化方法（Encoding Scheme）の1つと位置づけられている。各国語などの文字集合であるコードページを、EBCDICなどの符号化方式で符号化するが、EBCDICの符号化にもシングルバイト、ダブルバイト、マルチバイトの構造がある。これらの組み合わせがCCSIDとして定義されており、例えば日本用のEBCDICのCCSIDは、ひらがなや漢字を含まない組み合わせも含めると、10以上定義されている。 この他、IBM以外の互換メーカーなどのEBCDICをベースとした各種の文字コードまたは符号化方法も、EBCDICまたはEBCDIC系と呼ばれる場合がある。.
ENIAC
プログラミングされるENIAC 2人のプログラマがENIACの制御パネルを操作しているところ ENIAC（エニアック、Electronic Numerical Integrator and Computer）は、アメリカで開発された黎明期の電子計算機。電子式でディジタル式だがプログラム内蔵方式とするにはプログラムのためのメモリはごくわずかで、パッチパネルによるプログラミングは煩雑ではあったものの、必ずしも専用計算機ではなく広範囲の計算問題を解くことができた。しかし、任意の計算可能な問題について計算できるという能力が当初の時点で基本的にはあったわけではなく（後述）、アナログ機械式計算機の一種類である微分解析機と同様に、微分方程式で表すことができるような多くの種類の問題について積分法によって数値的な解を得る（ただしこちらは数値的（ディジタル）に）、という機械である。後の改良により、ごく小規模だがプログラミング的な使い方も可能になり、円周率の桁数向上記録の歴史で有名な1949年の2037桁という記録は、そのような改良後の機能を活用したものである。 当初は、アメリカ陸軍の弾道研究室での砲撃射表の計算を第一の目的として設計されたが、その初期に行われた計算で射表の計算とは全く違うもののひとつに、マンハッタン計画についてのものがある。1946年に発表されたとき、報道には「巨大頭脳」(Giant Brain) といった呼称が見られる。なお、新技術に "Brain" という比喩を使うのは、戦時中から見られる。例えば、ライフ誌1937年8月16日の p.45 に Overseas Air Lines Rely on Magic Brain (RCA Radiocompass)、1942年3月9日の p.55 に the Magic Brain - is a development of RCA engineers (RCA Victrola)、1942年12月14日の p.8 に Blanket with a Brain does the rest! (GE Automatic Blanket)、1943年11月8日の p.8 に Mechanical brain sights gun (How to boss a BOFORS!) といった記事があり、また、各種の計算機械を扱った Edmund Berkeley（:en:Edmund Berkeley）の啓蒙書 "Giant Brains, or Machines That Think"（邦題『人工頭脳』）などといった例もあるように、これは何ら特記事項ではない。 第二次世界大戦中、ENIACの設計と製作の資金はアメリカ陸軍が支出した。その契約は1943年6月5日に結ばれ、ペンシルベニア大学電気工学科にて "Project PX" の名で秘密裏に設計が開始された。1946年2月14日の夕方に完成したマシンが公開され、翌日にはペンシルベニア大学で正式に使用が開始された。開発にかかった総額は50万ドル弱だった。アメリカ陸軍に正式に引き渡されたのは1946年7月のことである。1946年11月9日、改造と記憶装置のアップグレードのためにシャットダウンされ、1947年にはメリーランド州のアバディーン性能試験場に移送された。そこで1947年7月29日に電源を入れ、1955年10月2日の午後11時45分まで運用された。 ENIACを考案・設計したのはペンシルベニア大学のジョン・モークリーとジョン・エッカートである。設計開発に加わった技術者としては、Robert F. Shaw（ファンクションテーブル）、Jeffrey Chuan Chu（除算器/平方根計算器）、アーサー・バークス（乗算器）、（入出力）、Jack Davis（アキュムレータ）らがいる。1987年、ENIACはIEEEマイルストーンに選ばれた。.
階差機関
階差機関（かいさきかん、difference engine）または差分機関（さぶんきかん）は、歴史上の機械式用途固定計算機で、多項式の数表を作成するよう設計された。対数も三角関数も多項式で近似できるため、そのようなマシンはかなりの汎用性があった。 完全動作する階差機関。カリフォルニア州コンピュータ歴史博物.
行列の乗法
数学において、行列の対から別の行列を作り出す二項演算としての行列の乗法は、実数や複素数などの数が初等的な四則演算でいうところの乗法を持つことと対照的に、そのような「数の配列」の間の乗法として必ずしも一意的な演算を指しうるものではない。そのような意味では、一般に「行列の乗法」は幾つかの異なる二項演算を総称するものと考えることができる。行列の乗法の持つ重要な特徴には、与えられた行列の行および列の数（行列の型やサイズあるいは次元と呼ばれるもの）が関係して、得られる行列の成分がどのように特定されるかが述べられるということが挙げられる。 例えば、ベクトルの場合と同様に、任意の行列に対してスカラーを掛けるという操作が、その行列の全ての成分に同じ数を掛けるという方法で与えられる。また、の場合と同様に、同じサイズの行列に対して成分ごとの乗法を入れることによって定まる行列の積はアダマール積と呼ばれる。それ以外にも、二つの行列のクロネッカー積は区分行列として得られる。 このようにさまざまな乗法が定義できるという事情の中にあっても、しかし最も重要な行列の乗法は連立一次方程式やベクトルの一次変換に関するもので、応用数学や工学へも広く応用がある。これは通例、行列の積（ぎょうれつのせき、matrix product）と呼ばれるもので、 が 行列で、 が 行列ならば、それらの行列の積 が 行列として与えられ、その成分は の各行の 個の成分がそれぞれ順番に の各列の 個の成分と掛け合わされる形で与えられる（後述）。 この通常の積は可換ではないが、結合的かつ行列の加法に対して分配的である。この行列の積に関する単位元（数において を掛けることに相当するもの）は単位行列であり、正方行列は逆行列（数における逆数に相当）を持ち得る。行列の積に関して行列式は乗法的である。一次変換や行列群あるいは群の表現などの理論を考える上において行列の積は重要な演算となる。 行列のサイズが大きくなれば、二つあるいはそれ以上の行列の積の計算を定義に従って行うには、非常に膨大な時間が掛かるようになってしまうため、効果的に行列の積を計算できるアルゴリズムが考えられてきた。.
計算尺
計算尺（ヘンミ P45S） 円形計算尺（コンサイス NO.28） 計算尺（けいさんじゃく）とは対数の原理を利用したアナログ式の計算用具である。棒状や円盤状のものがある。内部的な計算はアナログであるが、入力および出力は刻まれた目盛りでデジタルとして取り出す構造である。 ほとんどのものが乗除算および三角関数、対数、平方根、立方根などの計算用に用いられる。加減算を行えるものは非常に稀である。計算尺は結果をイメージとして示すものであり、得られる値は概数である。 特定の目的の計算に特化した計算尺も数多く作られている。航空エンジニア向けの航空機の燃料計算から家電セールスマン向けの電球の寿命計算、写真撮影用の計算尺式露出計、操縦士・航空士が航法計算に用いる「フライトコンピューター」など、さまざまな分野で特化型の計算尺が作られ、現在も様々な計算尺が製造されている。 1970年代頃まで理工学系設計計算や測量などの用途に利用されていたが関数電卓の登場で市場がなくなり、1980年頃には多くのメーカーで生産が中止された。.
高速フーリエ変換
速フーリエ変換（こうそくフーリエへんかん、fast Fourier transform, FFT）は、離散フーリエ変換（discrete Fourier transform, DFT）を計算機上で高速に計算するアルゴリズムである。高速フーリエ変換の逆変換を逆高速フーリエ変換（inverse fast Fourier transform, IFFT）と呼ぶ。.
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近似値
近似値（きんじち）とは、必要とされる誤差の範囲内で、ある数を表していると思って構わない数値のこと。あるいはある数の情報を一部削って得られる値、すなわちある数値に対して端数処理を施した値（数値を「丸め」たもの）である。.
離散フーリエ変換
離散フーリエ変換（りさんフーリエへんかん、discrete Fourier transform、DFT）とは離散化されたフーリエ変換であり、信号処理などで離散化されたデジタル信号の周波数解析などによく使われる。また偏微分方程式や畳み込み積分を効率的に計算するためにも使われる。離散フーリエ変換は（計算機上で）高速フーリエ変換(FFT)を使って高速に計算することができる。 離散フーリエ変換とは、複素関数 f(x)を複素関数F(t)に写す写像であって、次の式で定義されるものを言う。 ここで、Nは任意の自然数、 e はネイピア数、i は虚数単位 (i^2.
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電卓
一般的に使用される手帳タイプ電卓の例 キヤノンHS-1000H 電卓（でんたく）は、計算機の一種で電子（式）卓上計算機（でんし（しき）たくじょうけいさんき）の略である。JISの用語では、1979年（昭和54年）にJIS B0117で電卓の呼称が標準化した。名前の通り、電子回路によって計算を行い、卓上で使用できる（ないし、より小さい）サイズである。 名前のとおり机の上で使うのに適した大きさの小型計算機である。カード型のものが現れたり、また「電卓」という名前のソフトウェアがパソコンや携帯電話に搭載されるなどしたりして、現在では必ずしも卓上ではなくなっている。消費税の導入後には消費税の計算を簡単にワンタッチでできる機能なども付加されるようになった。.
除法
法（じょほう、division）とは、乗法の逆演算であり四則演算のひとつに数えられる二項演算の一種である。除算、割り算とも呼ばれる。 除法は ÷ や /, % といった記号を用いて表される。除算する 2 つの数のうち一方の項を被除数 (dividend) と呼び、他方を除数 (divisor) と呼ぶ。有理数の除法について、その演算結果は被除数と除数の比を与え、分数を用いて表すことができる。このとき被除数は分子 (numerator)、除数は分母 (denominator) に対応する。被除数と除数は、被除数の右側に除数を置いて以下のように表現される。 除算は商 (quotient) と剰余 (remainder) の 2 つの数を与え、商と除数の積に剰余を足したものは元の被除数に等しい。 剰余は余りとも呼ばれ、除算によって「割り切れない」部分を表す。剰余が 0 である場合、「被除数は除数を割り切れる」と表現され、このとき商と除数の積は被除数に等しい。剰余を具体的に決定する方法にはいくつかあるが、自然数の除法については、剰余は除数より小さくなるように取られる。たとえば、 を で割った余りは 、商は となる。これらの商および剰余を求める最も原始的な方法は、引けるだけ引き算を行うことである。つまり、 を で割る例では、 から を 1 回ずつ引いていき（）、引かれる数が より小さくなるまで引き算を行ったら、その結果を剰余、引き算した回数を商とする。これは自然数の乗法を足し算によって行うことと逆の関係にある。 剰余を与える演算に % などの記号を用いる場合がある。 除数が である場合、除数と商の積は必ず になるため商を一意に定めることができない。従ってそのような数 を除数とする除法の商は未定義となる（ゼロ除算を参照）。 有理数やそれを拡張した実数、複素数における除法では、整数や自然数の除法と異なり剰余は用いられず、 という関係が除数が 0 の場合を除いて常に成り立つ。この関係は次のようにも表すことができる。 実数などにおける定義から離れると、除法は乗法を持つ代数的構造について「乗法の逆元を掛けること」として一般化することができる。一般の乗法は交換法則が必ずしも成り立たないため、除法も左右 2 通り考えられる。.
FORTRAN
FORTRAN（フォートラン）は、1954年にIBMのジョン・バッカスによって考案された、コンピューターにおいて広く使われた世界最初の高級言語である。.
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楔形文字
楔形文字（くさびがたもじ、せっけいもじ）とは、世界四大文明の一つであるメソポタミア文明で使用されていた古代文字である。 筆記には水で練った粘土板に、葦を削ったペンが使われた。最古の出土品は紀元前3400年にまで遡ることができる。文字としては人類史上最も古いものの一つであり、古さでは紀元前3200年前後から使われていた古代エジプトの象形文字に匹敵する。.
演算子の優先順位
演算子の優先順位とは、数学およびコンピュータプログラミングにおいて、数式のどの部分から先に計算すべきかを明確化する規則である。 例えば、数学や多くのコンピュータ言語では乗法は加法より先に行われる。2 + 3 × 4 という式の計算結果は14になる。(と)、、 といった括弧には計算順序の混乱を防ぐ独自の規則が適用され、例えば先の式は 2 + (3 × 4) とも書けるが、括弧がなくとも乗法が優先されるという規則だけで式の値は一意に定まる。 代数学的記法が導入された際、乗法が加法より優先されるようになった。したがって、3 + 4 × 5.
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文字コード
文字コード（もじコード）とはコンピュータ上で文字（キャラクタ (コンピュータ)）を利用する目的で各文字に割り当てられるバイト表現。もしくは、バイト表現と文字の対応関係（文字コード体系）のことを指して「文字コード」と呼ぶことも多い。本記事では主に後者について記述する。.
整数
数学における整数（せいすう、integer, whole number, Ganze Zahl, nombre entier, número entero）は、0 とそれに 1 ずつ加えていって得られる自然数 (1, 2, 3, 4, …) および 1 ずつ引いていって得られる数 (−1, −2, −3, −4, …) の総称である。 整数は数直線上の格子点として視覚化される 整数の全体からなる集合は普通、太字の Z または黒板太字の \mathbb Z で表す。これはドイツ語 Zahlen（「数」の意・複数形）に由来する。 抽象代数学、特に代数的整数論では、しばしば「代数体の整数環」の元という意味で代数的整数あるいは「整数」という言葉を用いる。有理数全体の成す体はそれ自身が代数体の最も簡単な例であり、有理数体の代数体としての整数環すなわち、「有理数の中で整なもの」の全体の成す環は、本項でいう意味での整数全体の成す環である。一般の「整数」との区別のためにここでいう意味の整数を有理整数 (rational integer) と呼ぶことがある接頭辞「有理（的）」(rational) はそもそも「整数比」であるという意味なので、この呼称は自己循環的にもみえる。しかし、有理整数と呼ぶ場合の「有理」は「有理数の中で」という程度の意味の単なる符牒であって、「整数比」という本来の意味合いに拘るのは徒労である。。.
括弧
括弧（かっこ）は、約物の一つ。言語の記述の中で、その一部を一対の括弧で囲むことにより、その中と外とを区切る役割を果たす。または目立たせる。 括弧は対で使用され、先に記述される括弧を括弧開き（かっこひらき）または始め括弧（はじめかっこ）、後に記述される括弧を括弧閉じ（かっことじ）または終わり括弧（おわりかっこ）と呼ぶ。横書き表記の記述においては、相対的に左括弧（ひだりかっこ）・右括弧（みぎかっこ）とも呼ぶ。また、対となる括弧がそれぞれ縦並びの括弧を縦括弧（たてかっこ）、横並びの括弧を横括弧（よこかっこ）と呼ぶ。仮名とは異なり、縦書きか横書きかで形が変わる。この項目では横書き表記ですべて取り扱われているが、縦書きの場合は右90度回転されたものになる。 なお、数学においても括弧は頻繁に用いられ、特殊な意味を持つ。.
1598年
記載なし。
1620年
記載なし。
1632年
記載なし。
1875年
記載なし。
1965年
記載なし。
1980年
この項目では、国際的な視点に基づいた1980年について記載する。.
