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47 関係: 原子、十進法、単位、多角形表記、宇宙、宇宙の年齢、宇宙のインフレーション、巨大数、不可説不可説転、位取り記数法、ミリメートル、マウンテンビュー、ハイパー演算子、バック・トゥ・ザ・フューチャー PART3、ポイント、メートル、レオナルド・サスキンド、ブラックホール、プランク時間、プリモ・カルネラ、ビッグバン、アメリカ合衆国、アルベルト・アインシュタイン、アンドロメダ銀河、エドワード・カスナー、カリフォルニア州、クヌースの矢印表記、グーゴル、グーゴルプレックスプレックス、コンウェイのチェーン表記、サンタクララ郡、冪乗、状態量、秒、純粋数学、無限、観測可能な宇宙、量子状態、Google、Googleplex、TeX、数、数に関する記事の一覧、数学者、整数、1920年、2002年。
原子
原子（げんし、άτομο、atom）という言葉には以下の3つの異なった意味がある。.
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十進法
十進法（じっしんほう、decimal system）とは、10 を底（てい）とし、底およびその冪を基準にして数を表す方法である。.
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単位
単位（たんい、unit）とは、量を数値で表すための基準となる、約束された一定量のことである。約束ごとなので、同じ種類の量を表すのにも、社会や国により、また歴史的にも異なる多数の単位がある。.
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多角形表記
多角形表記（たかくけいひょうき、polygon notation）とは、多角形を用いた巨大数の表記法である。によって考案され、後にによって拡張された。.
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宇宙
宇宙（うちゅう）とは、以下のように定義される。.
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宇宙の年齢
宇宙の年齢（うちゅうのねんれい）とは、ビッグバンから今日までの時間を表す。最近の観測によると (137.99 ± 0.21) 億年であるとされる。この誤差はいくつかの研究プロジェクトの結果をすりあわせて得られたものである。観測装置と観測手法の発達は宇宙の年齢を極めて正確に測定するところまで来ている。この研究プロジェクトには、宇宙背景放射の観測と、宇宙膨張の測定が含まれる。背景放射の測定はビッグ・バン以来の宇宙の冷却時間を教え、宇宙膨張の測定は宇宙年齢を計算するための精密なデータを提供する。.
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宇宙のインフレーション
宇宙のインフレーション（うちゅうのインフレーション、）とは、初期の宇宙が指数関数的な急膨張（インフレーション）を引き起こしたという、初期宇宙の進化モデルである。ビッグバン理論のいくつかの問題を一挙に解決するとされる。インフレーション理論・インフレーション宇宙論などとも呼ばれる。この理論は、1981年に佐藤勝彦K.
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巨大数
巨大数（きょだいすう）とは、日常生活において使用される数よりも巨大な数（実数）のことである。非常に巨大な数は、数学、天文学、宇宙論、暗号理論、インターネットやコンピュータなどの分野でしばしば登場する。天文学的数字（てんもんがくてきすうじ）と呼ばれることもある。 なお、巨大数に対して、0ではないが0に限りなく近い正の実数のことを微小数（びしょうすう）という。 後述のように、巨大な数（や微小な数）を処理するために特殊な数学記号が使われている。.
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不可説不可説転
不可説不可説転（ふかせつふかせつてん）とは、華厳経に登場する自然数の数詞である。仏典に現れる具体的な数詞としては最大のものとされている。.
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位取り記数法
位取り記数法（くらいどりきすうほう）、もしくは「N 進法」とは数の表現方法の一種で、予め定められたN 種類の記号（数字）を列べることによって数を表す方法である。(位取りのことを桁ともいう。) 今日の日本において通常使われているのは、 N が十のケースである十進法であるが、コンピューターでは二進法、八進法、十六進法なども用いられる。また歴史的には、十進法が世界的に広まったのはフランス革命の革命政府がメートル法とともに十進法を定めて以来であり、それ以前は国や分野により、様々な N に対する N 進法が用いられていた。 本項ではN が自然数の場合を扱う。それ以外の場合については広義の記数法の記事を参照のこと。また 後述する''p''進数の概念とは（関連があるものの）別概念であるので注意が必要である。.
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ミリメートル
ミリメートル（記号mm）は、国際単位系の長さの単位で、1/1000メートル(m)である。.
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マウンテンビュー
マウンテンビュー（英語: Mountain View）は、アメリカ合衆国カリフォルニア州サンタクララ郡内にある都市である。この都市はサンタクルーズ山脈を見渡せる事から名称が付けられた。2000年の国勢調査で、マウンテンビューは総人口70,708人であった。シリコンバレーに位置する。.
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ハイパー演算子
ハイパー演算子 (hyper operator) は、加算、乗算、冪乗を一般化した演算のための演算子である。.
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バック・トゥ・ザ・フューチャー PART3
『バック・トゥ・ザ・フューチャー PART3』（Back to the Future Part III）は、1990年のアメリカ映画で、映画『バック・トゥ・ザ・フューチャー PART2』の続編。『バック・トゥ・ザ・フューチャー』シリーズ3部作の3番目で完結編にあたる。SF映画。.
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ポイント
ポイントは、出版において使用される長さの単位である。文字のサイズや余白の幅などの、版面の構成要素の長さを表す場合に使われる。“pt” と略記されることが多く、「ポ」と略記されることもある（例：「11ポ」）。後述するように、歴史的にポイントの定義は数種類あるが、現在は DTP アプリケーションにおいて広く使用されている DTP ポイントが一般的である。これは1 pt.
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メートル
メートル（mètre、metre念のためであるが、ここでの「英」は英語(English language)による綴りを表しており、英国における綴りという意味ではない。詳細は「英語表記」の項及びノートの「英語での綴り」を参照。、記号: m）は、国際単位系 (SI) およびMKS単位系における長さの物理単位である。他の量とは関係せず完全に独立して与えられる7つのSI基本単位の一つである。なお、CGS単位系ではセンチメートル (cm) が基本単位となる。 元々は、地球の赤道と北極点の間の海抜ゼロにおける子午線弧長を 倍した長さを意図し、計量学の技術発展を反映して何度か更新された。1983年（昭和58年）に基準が見直され、現在は1秒の 分の1の時間に光が真空中を伝わる距離として定義されている。.
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レオナルド・サスキンド
レオナルド・サスキンド（Leonard Susskind、1940年 - ）はアメリカの物理学者。素粒子物理学における弦理論の創始者の一人。.
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ブラックホール
ブラックホール（black hole）とは、極めて高密度かつ大質量で、強い重力のために物質だけでなく光さえ脱出することができない天体である。.
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プランク時間
プランク時間（プランクじかん、Planck time、記号: ）は、マックス・プランクによって提唱されたプランク単位系（自然単位系の一つ）における基本単位の内、時間について定義されたものである。 その値はプランク長と真空中の光速によって一意に定まり、 である。ここで、\hbar はディラック定数、 は万有引力定数、 は真空中の光速である。また、参考の為に の長さをプランク時間を単位として表すと約 となる。 プランク時間は光子が光速でプランク長を移動するのにかかる時間であり、なんらかの物理的意味を持ちうる最小の時間単位である。プランク長、プランク時間のような短い単位においては古典的理論は有効ではなく、量子論が重要となる。.
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プリモ・カルネラ
プリモ・カルネラ（Primo Carnera、1906年10月26日 - 1967年6月29日）は、イタリアフリウリ＝ヴェネツィア・ジュリア州セクアルス生まれのプロボクサー、プロレスラー。ニックネームは動くアルプス。身長205cm。体重120kg。 ニコライ・ワルーエフが世界ヘビー級王座を獲得するまで、「史上最も体重の重いヘビー級チャンピオン」であった。.
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ビッグバン
ビッグバン理論では、宇宙は極端な高温高密度の状態で生まれた、とし（下）、その後に空間自体が時間の経過とともに膨張し、銀河はそれに乗って互いに離れていった、としている（中、上）。 ビッグバン（Big Bang）とは、宇宙の開闢直後、時空が指数関数的に急膨張したインフレーションの終了後に相転移により生まれた超高温高密度のエネルギーの塊のことである。また、宇宙は非常に高温高密度の状態から始まり、それが大きく膨張することによって低温低密度になっていったとする膨張宇宙論のことをビッグバン理論 (Big bang theory) という。 「ビッグバン」という語は、狭義では宇宙の（ハッブルの法則に従う）膨張が始まった時点を指す。その時刻は今から138.2億年（13.82 × 109年）前と計算されている。より広義では、宇宙の起源や宇宙の膨張を説明する、現代的な宇宙論的パラダイムをも指す言葉である。 ビッグバン理論（ビッグバン仮説）では「宇宙は「無」の状態から誕生した」とされるが、この「無」やなぜ「無」から宇宙が生まれたのかなどの問題は未だ謎のままである。 遠方の銀河がハッブルの法則に従って遠ざかっているという観測事実を一般相対性理論を適用して解釈すれば、宇宙が膨張しているという結論が得られる。宇宙膨張を過去へと外挿すれば、宇宙の初期には全ての物質とエネルギーが一カ所に集まる高温度・高密度状態にあったことになる。この初期状態、またはこの状態からの爆発的膨張をビッグバンという。この高温・高密度の状態よりさらに以前については、一般相対性理論によれば重力的特異点になるが、物理学者たちの間でこの時点の宇宙に何が起きたかについては広く合意されているモデルはない。 20世紀前半までは、天文学者の間でも「宇宙は不変で定常的」という考え方が支配的だった。1948年にジョージ・ガモフは高温高密度の宇宙がかつて存在していたことの痕跡として宇宙マイクロ波背景放射 (CMB) が存在することを主張、その温度を5Kと推定した。このCMB が1964年になって発見されたことにより、対立仮説（対立理論）であった定常宇宙論の説得力が急速に衰えた。その後もビッグバン理論を高い精度で支持する観測結果が得られるようになり、膨張宇宙論が多数派を占めるようになった。.
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アメリカ合衆国
アメリカ合衆国（アメリカがっしゅうこく、）、通称アメリカ、米国（べいこく）は、50の州および連邦区から成る連邦共和国である。アメリカ本土の48州およびワシントンD.C.は、カナダとメキシコの間の北アメリカ中央に位置する。アラスカ州は北アメリカ北西部の角に位置し、東ではカナダと、西ではベーリング海峡をはさんでロシアと国境を接している。ハワイ州は中部太平洋における島嶼群である。同国は、太平洋およびカリブに5つの有人の海外領土および9つの無人の海外領土を有する。985万平方キロメートル (km2) の総面積は世界第3位または第4位、3億1千7百万人の人口は世界第3位である。同国は世界で最も民族的に多様かつ多文化な国の1つであり、これは多くの国からの大規模な移住の産物とされているAdams, J.Q.;Strother-Adams, Pearlie (2001).
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アルベルト・アインシュタイン
アルベルト・アインシュタイン日本語における表記には、他に「アルト・アインシュタイン」（現代ドイツ語の発音由来）、「アルト・アインタイン」（英語の発音由来）がある。（Albert Einstein アルベルト・アインシュタイン、アルバート・アインシュタイン アルバ（ー）ト・アインスタイン、アルバ（ー）タインスタイン、1879年3月14日 - 1955年4月18日）は、ドイツ生まれの理論物理学者である。 特殊相対性理論および一般相対性理論、相対性宇宙論、ブラウン運動の起源を説明する揺動散逸定理、光量子仮説による光の粒子と波動の二重性、アインシュタインの固体比熱理論、零点エネルギー、半古典型のシュレディンガー方程式、ボーズ＝アインシュタイン凝縮などを提唱した業績などにより、世界的に知られている偉人である。 「20世紀最高の物理学者」や「現代物理学の父」等と評され、それまでの物理学の認識を根本から変えるという偉業を成し遂げた。（光量子仮説に基づく光電効果の理論的解明によって）1921年のノーベル物理学賞を受賞。.
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アンドロメダ銀河
アンドロメダ銀河（アンドロメダぎんが、Andromeda Galaxy、M31、NGC 224）は、アンドロメダ座に位置する地球から目視可能な渦巻銀河である。さんかく座銀河 (M33) 、銀河系（天の川銀河）、大マゼラン雲、小マゼラン雲などとともに局部銀河群を構成する。.
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エドワード・カスナー
ドワード・カスナー（1907年） エドワード・カスナー（Edward Kasner, 1878年4月2日 - 1955年1月7日）は、アメリカ合衆国の数学者。ニューヨーク生まれ。.
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カリフォルニア州
リフォルニア州（State of California、Estado de California、中:加利福尼亚州、加州）は、アメリカ合衆国西部、太平洋岸の州。アメリカ西海岸の大部分を占める。州都は、サクラメントである。.
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クヌースの矢印表記
ヌースの矢印表記とは、1976年にドナルド・クヌースが巨大数を表現するために発明した表記法である。これは、乗算が加算の反復であり、冪乗が乗算の反復であるのと同様の考え方に基づくもので、冪乗の反復（テトレーション、超指数）を表す演算の表記法である。また、クヌースの矢印表記を拡張した表記法に、コンウェイのチェーン表記やBEAFがある。.
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グーゴル
ーゴル (googol) とは、数の単位であり、1グーゴルは10の100乗 (10100) である。 グーゴルは1920年に誕生したもので、アメリカの数学者エドワード・カスナーの当時9歳の甥ミルトン・シロッタ (Milton Sirotta) による造語である。カスナーはこの言葉を著書「数学と想像力」 (Mathematics and the Imagination) の中で紹介している。 1グーゴルは1の後に0が100個連なった101桁の整数であり、次のように書くことができる。 この数は70の階乗 (70!) に比較的近い。70の階乗は次のような101桁の整数である。 1グーゴルは観測可能な範囲の宇宙に存在している原子の数（およそ1079から1081個と推算されている）よりも多い。 多くの関数電卓では10進法で指数部が2桁までしか表せないので、絶対値が1グーゴル以上の数や途中計算で1グーゴルを超える数式は扱えない。 また、グーゴルをもとにしたグーゴルプレックス（10の1グーゴル乗 (101googol)、すなわち10の10の100乗乗 (1010100)）やグーゴルプレックスプレックス（10の1グーゴルプレックス乗 (101googolplex)、すなわち10の10の10の100乗乗乗 (101010100)）もある。.
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グーゴルプレックスプレックス
ーゴルプレックスプレックス (googolplexplex) とは、数の単位であり、1グーゴルプレックスプレックスは10の1グーゴルプレックス乗 (10googolplex)、すなわち10の10の10の100乗乗乗 (101010100) である。グーゴルデュプレックス (googolduplex) あるいはグーゴルプレクシアン (googolplexian) とも呼ばれる。.
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コンウェイのチェーン表記
ンウェイのチェーン表記とは、1995年にイギリスの数学者ジョン・ホートン・コンウェイによって導入された巨大数の表記法の一つである。.
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サンタクララ郡
ンタクララ郡 (Santa Clara County) は、アメリカ合衆国カリフォルニア州にある郡である。地理的にシリコンバレーの大半が含まれる。2010年のアメリカ国勢調査による人口は、1,781,642人である。郡庁所在地はサンノゼ。.
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冪乗
冪演算（べきえんざん、英: 独: 仏: Exponentiation）は、底 (base) および冪指数 (exponent) と呼ばれる二つの数に対して定まる数学的算法である。通常は、冪指数を底の右肩につく上付き文字によって示す。自然数 を冪指数とする冪演算は累乗（るいじょう、repeated multiplication) に一致する。 具体的に、 および冪指数 を持つ冪 (power) は、 が自然数（正整数）のとき、底の累乗 で与えられる。このとき は の -乗とか、-次の -冪などと呼ばれる。 よく用いられる冪指数に対しては、固有の名前が与えられているものがある。例えば冪指数 に対して二次の冪（二乗） は の平方 (square of) あるいは -自乗 (-squared) と呼ばれ、冪指数 に対する三次の冪 は の立方 (cube of, -cubed) と呼ばれる。また冪指数 に対して冪 は であり の逆数（あるいは乗法逆元）と呼ばれる。一般に負の整数 に対して底 が零でないとき、冪 はふつう なる性質を保つように と定義される。 冪演算は任意の実数あるいは複素数を冪指数とするように定義を拡張することができる。底および冪指数が実数であるような冪において、底を固定して冪指数を変数と見なせば指数函数が、冪指数を固定して底を変数と見れば冪函数がそれぞれ生じる。整数乗冪に限れば、行列などを含めた非常に多種多様な代数的対象に対してもそれを底とする冪を定義することができるが、冪指数まで同種の対象に拡張するならばその上で定義された自然指数函数と自然対数函数を持つ完備ノルム環（例えば実数全体 や複素数全体 などはそう）を想定するのが自然である。.
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状態量
態量（じょうたいりょう、state quantity）とは、熱力学において、系（巨視的な物質または場）の状態だけで一意的に決まり、過去の履歴や経路には依存しない物理量のことである。元来は熱力学的平衡状態にある系だけで定義されるものだが，非平衡状態にも拡張されて用いられる。.
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秒
（びょう、記号 s）は、国際単位系 (SI) 及びMKS単位系、CGS単位系における時間の物理単位である。他の量とは関係せず完全に独立して与えられる7つのSI基本単位の一つである。秒の単位記号は、「s」であり、「sec」などとしてはならない（後述）。 「秒」は、歴史的には地球の自転の周期の長さ、すなわち「一日の長さ」（LOD）を基に定義されていた。すなわち、LODを24分割した太陽時を60分割して「分」、さらにこれを60分割して「秒」が決められ、結果としてLODの86 400分の1が「秒」と定義されてきた。しかしながら、19世紀から20世紀にかけての天文学的観測から、LODには10−8程度の変動があることが判明し和田 (2002)、第2章 長さ、時間、質量の単位の歴史、pp. 34–35、3.時間の単位：地球から原子へ、時間の定義にはそぐわないと判断された。そのため、地球の公転周期に基づく定義を経て、1967年に、原子核が持つ普遍的な現象を利用したセシウム原子時計が秒の定義として採用された。 なお、1秒が人間の標準的な心臓拍動の間隔に近いことから誤解されることがあるが偶然に過ぎず、この両者には関係はない。.
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純粋数学
純粋数学（じゅんすいすうがく、pure mathematics）とは、しばしば応用数学と対になる概念として、応用をあまり意識しない数学の分野に対して用いられる総称である。 数学のどの分野が純粋数学でありどの分野が応用数学であるかという社会的に広く受け入れられた厳密な合意があるわけではなく、区別は便宜的なものとして用いられることが多い。また数学がより広範な範囲で利用されるに従い、分野としての純粋と応用との区別はあいまいで困難なものとなってきている。ただし、純粋数学という用語を用いる場合の志向としては、議論される数学の厳密性、抽象性を基とした数学単体での美しさを重視する傾向がある。.
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無限
無限（むげん、infinity、∞）とは、限りの無いことである。 直感的には「限界を持たない」というだけの単純に理解できそうな概念である一方で、直感的には有限な世界しか知りえないと思われる人間にとって、無限というものが一体どういうことであるのかを厳密に理解することは非常に難しい問題を含んでいる。このことから、しばしば哲学、論理学や自然科学などの一部の分野において考察の対象として無限という概念が取り上げられ、そして深い考察が得られている。 本項では、数学などの学問分野において、無限がどのように捉えられ、どのように扱われるのかを記述する。.
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観測可能な宇宙
IPAC''）。 ビッグバン宇宙論でいう観測可能な宇宙（かんそくかのうなうちゅう、observable universe）とは、中心にいる観測者が領域内の物体を十分に観測できるほど小さい、つまり、ビッグバン以後のどの時点でその物体から放出された信号であっても、それが光速で進んで、現在の観測者のもとに届くまでに十分な時間があるような球状の空間領域である。宇宙のどの場所にもその場所にとっての観測可能な宇宙があり、それは地球を中心とするものと重なる部分も重ならない部分もある。.
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量子状態
量子状態（りょうしじょうたい、）とは、量子論で記述される系（量子系）がとる状態のことである。 これは系の物理量（可観測量、オブザーバブル）を測定したとき、その測定値のバラつき具合を表す確率分布によって定義される。 以下に述べるように、量子状態には、純粋状態と混合状態とがある。.
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Google LLC（グーグル）は、インターネット関連のサービスと製品に特化したアメリカの多国籍テクノロジー企業である。検索エンジン、オンライン広告、クラウドコンピューティング、ソフトウェア、ハードウェア関連の事業がある。.
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Googleplex
Googleplexの中庭 Googleplex（グーグルプレックス）はアメリカ合衆国カリフォルニア州マウンテンビューにあるGoogle本社の愛称。愛称のGoogleplexは、1010100を意味するグーゴルプレックス（googolplex）に由来している。.
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TeX
（TeX; テック、テフ）はアメリカ合衆国の数学者・計算機科学者であるドナルド・クヌース (Donald E. Knuth) により開発されている組版処理システムである。.
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数
数（かず、すう、number）とは、.
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数に関する記事の一覧
数に関する記事の一覧（かずにかんするきじのいちらん）は、数に関する記事へのアクセスの一助とするものであり、全てを網羅するものではない。:Category:数も参照。.
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数学者
数学者（すうがくしゃ、mathematician）とは、数学に属する分野の事柄を第一に、調査および研究する者を指していう呼称である。.
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整数
数学における整数（せいすう、integer, whole number, Ganze Zahl, nombre entier, número entero）は、0 とそれに 1 ずつ加えていって得られる自然数 (1, 2, 3, 4, …) および 1 ずつ引いていって得られる数 (−1, −2, −3, −4, …) の総称である。 整数は数直線上の格子点として視覚化される 整数の全体からなる集合は普通、太字の Z または黒板太字の \mathbb Z で表す。これはドイツ語 Zahlen（「数」の意・複数形）に由来する。 抽象代数学、特に代数的整数論では、しばしば「代数体の整数環」の元という意味で代数的整数あるいは「整数」という言葉を用いる。有理数全体の成す体はそれ自身が代数体の最も簡単な例であり、有理数体の代数体としての整数環すなわち、「有理数の中で整なもの」の全体の成す環は、本項でいう意味での整数全体の成す環である。一般の「整数」との区別のためにここでいう意味の整数を有理整数 (rational integer) と呼ぶことがある接頭辞「有理（的）」(rational) はそもそも「整数比」であるという意味なので、この呼称は自己循環的にもみえる。しかし、有理整数と呼ぶ場合の「有理」は「有理数の中で」という程度の意味の単なる符牒であって、「整数比」という本来の意味合いに拘るのは徒労である。。.
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1920年
記載なし。
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2002年
この項目では、国際的な視点に基づいた2002年について記載する。.
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