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76 関係: ほとんど (数学)、古典力学、坂本實、変分法、小林昭七、差分法、常微分方程式、一松信、乱流、幾何学、代数学、伊理正夫、位相幾何学、位相空間論、ミュンヘン、マルコフ過程、ノヴゴロド、モスクワ、モスクワ大学、ヤロスラヴリ、ロビンソンズ、ロシア、ロシア帝国、ロシア内戦、ロシア科学アカデミー、パリ、パヴェル・アレクサンドロフ、ヒルベルトの23の問題、ピエール＝シモン・ラプラス、フランス、フーリエ級数、ドイツ、ニコライ・ルージン、アルゴリズム情報理論、アレクサンドル・ヒンチン、アンドレイ・コルモゴロフ、イズライル・ゲルファント、ウラジーミル・アーノルド、ギムナジウム、ゲッティンゲン、コルモゴロフの0-1法則、コルモゴロフ–スミルノフ検定、コルモゴロフ空間、コルモゴロフ複雑性、シドニー・チャップマン、ソビエト大百科事典、ソビエト連邦、ソビエト連邦国家賞、タリン、タンボフ、...、サンクトペテルブルク、冷戦、公理、国際数学者会議、確率、確率空間、確率過程、確率論、筑摩書房、統計、直観論理、音楽、遠山啓、農学者、集合論、永久機関、文学、数学、数学者、数理論理学、数論、10月20日、1903年、1931年、1987年、4月25日。 インデックスを展開 (26 もっと) »
ほとんど (数学)
数学において、ほとんど (almost) という語は、ある厳密な意味で用いられる専門用語のひとつである。主に「測度 0 の集合を除いて」という意味であるが、それ単体で用いることはあまりなく、「ほとんど至るところで(almost everywhere)」「ほとんど全ての(almost all)」などの決まり文句でひとつの意味を形成する。.
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古典力学
古典力学（こてんりきがく、英語：classical mechanics）は、量子力学が出現する以前のニュートン力学や相対論的力学。物理学における力学に関する研究、つまり適当な境界の下に幾何学的表現された物質やその集合体の運動を支配し、数学的に記述する物理法則群に関する研究のうち、量子論以降の量子に関するそれを「量子力学」とするのに対し、レトロニム的に、量子論以前のもの（現代でもさかんに研究されている分野だが）を指してそう呼ぶ。 古典力学は、マクロな物質の運動つまり、弾道計算から部分的には機械動作、天体力学、例えば宇宙船、衛星の運動、銀河に関する研究に使われている。そして、それらの領域に対して、とても精度の高い結果をもたらす、最も古く最も広範な科学、工学における領域のうちの一つである。古典力学以外の領域としては気体、液体、固体などを扱う多くの分野が存在している。加えて、古典力学は光速に近い場合には特殊相対性理論を用いることによってより一般な形式を与えることとなる。同様に、一般相対性理論は、より深いレベルで重力を扱うこととなり、量子力学では、分子や原子における、粒子と波動の二重性について扱うこととなる。.
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坂本實
坂本 實（さかもと みのる、1936年 - ）は、専修大学教授として33年奉職し、情報科学研究所所長坂本實、「情報科学研究所発足のころ－情報科学研究所と私－」、情報科学研究（専修大学情報科学研究所年報）、No.27，pp.1-14，2006年大曾根匡、綿貫理明、「情報科学研究所設立30周年記念座談会の記録－情報科学研究所の期限と発展－」、情報科学研究（専修大学情報科学研究所年報）、No.31，pp.1-23，2010年、情報科学研究センター長、経営学部長、ネットワーク情報学部長、理事、評議員などの要職を歴任した。専門分野は、オペレーションズ・リサーチ、最適制御理論、数学モデル、経営情報学などである。.
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変分法
解析学の一分野、変分法（へんぶんほう、calculus of variations, variational calculus; 変分解析学）は、汎函数（函数の集合から実数への写像）の最大化や最小化を扱う。汎函数はしばしば函数とその導函数を含む定積分として表される。この分野の主な興味の対象は、与えられた汎函数を最大・最小とするような「極値」函数、あるいは汎函数の変化率を零とする「停留」函数である。 そのような問題のもっとも単純な例は、二点を結ぶ最短の曲線を求める問題である。何の制約も無ければ二点を結ぶ直線が明らかにその解を与えるが、例えば空間上の特定の曲面上にある曲線という制約が与えられていれば、解はそれほど明らかではないし、複数の解が存在し得る。この問題の解は測地線と総称される。関連する話題としてフェルマーの原理は「光は二点を結ぶ最短の光学的長さを持つ経路を通る。ただし光学的長さは間にある物質によって決まる」ことを述べる。これは力学における最小作用の原理に対応する。 重要な問題の多くが多変数函数を含む。ラプラス方程式の境界値問題の解はディリクレの原理を満足する。 は空間内の与えられた周回路の張る面積が最小の曲面（）を求める問題であり、しばしばその解を石鹸水に浸した枠が張る石鹸膜として見つけるデモンストレーションを目にする。こうした経験は比較的容易に実験できるけれども、その数学的解釈は簡単とはほど遠い（局所的に最小化する曲面は複数存在し得るし、非自明な位相を持ち得る）。.
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小林昭七
小林 昭七（こばやし しょうしち、1932年1月4日 - 2012年8月29日 ）は、日本の数学者。カリフォルニア大学バークレー校名誉教授。研究領域は、リーマン多様体、複素多様体およびリー群。.
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差分法
数値解析における有限差分法（ゆうげんさぶんほう、finite-difference methods; FDM）あるいは単に差分法は、微分方程式を解くために微分を有限差分近似（差分商）で置き換えて得られる差分方程式<!-- ループリンク -->で近似するという離散化手法を用いる数値解法である。18世紀にオイラーが考案したと言われる。 今日ではFDMは偏微分方程式の数値解法として支配的な手法である.
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常微分方程式
常微分方程式（じょうびぶんほうていしき、ordinary differential equation, O.D.E.）とは、数学において、未知関数とその導関数からなる等式で定義される方程式である微分方程式の一種で、未知関数が本質的にただ一つの変数を持つものである場合をいう。すなわち、変数 の未知関数 に対して、（既知の）関数 を用いて という形にできるような関数方程式を常微分方程式と呼ぶ。 は未知関数 の 階の導関数である。未知関数が単独でない場合には、関数の組をベクトルの記法を用いて表せば次のようになる。 \left(\boldsymbol^(t).
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一松信
一松 信（ひとつまつ しん、1926年（大正15年）3月6日 - ）は、日本の数学者。京都大学名誉教授。日本数学検定協会名誉会長。.
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乱流
乱流（らんりゅう、turbulence）は、流体の流れ場の状態の一種。乱流でない流れ場は層流と呼ばれる。 乱流の確立した定義は現時点においても存在しないが、数学的にはナヴィエ・ストークス方程式の非定常解の集合であるということができる。層流と乱流のおおよその区別はレイノルズ数によって判断され、レイノルズ数の値が大きいと乱流と判断される。また、層流が乱流に遷移するときのレイノルズ数を臨界レイノルズ数という。 生活の中でのわかりやすい例としては水道の蛇口から流れる水がある。水道の水は流れが少ないときはまっすぐに落ちるが、少し多くひねると急に乱れ出す。このとき前者が層流、後者が乱流である。生活の中で見られる空気や水の流れはほぼ全てが乱流であるだけでなく、熱や物質を輸送し拡散する効果が非常に強いので工学的にも非常に重要である。 乱流の数値シミュレーションは、気象予報や自動車等の空力設計からノートパソコンの冷却まで工学的には非常に幅広く利用されている。しかし高い計算機性能を要求するため、スーパーコンピュータなどHPC（高性能計算）の重要な用途の一つになっている。.
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幾何学
最先端の物理学でも用いられるカラビ-ヤウ多様体の一種。現代幾何学では図も書けないような抽象的な分野も存在する。 幾何学（きかがく、）は、図形や空間の性質について研究する数学の分野である広辞苑第六版「幾何学」より。イエズス会マテオ・リッチによる geometria の中国語訳である。以前は geometria の冒頭の geo- を音訳したものであるという説が広く流布していたが、近年の研究により否定されている。 もともと測量の必要上からエジプトで生まれたものだが、人間に認識できる図形に関する様々な性質を研究する数学の分野としてとくに古代ギリシャにて独自に発達しブリタニカ国際大百科事典2013小項目版「幾何学」より。、これらのおもな成果は紀元前300年ごろユークリッドによってユークリッド原論にまとめられた。その後中世以降のヨーロッパにてユークリッド幾何学を発端とする様々な幾何学が登場することとなる。 幾何学というとユークリッド幾何学のような具体的な平面や空間の図形を扱う幾何学が一般には馴染みが深いであろうが、対象や方法、公理系などが異なる多くの種類の幾何学が存在し、現代においては微分幾何学や代数幾何学、位相幾何学などの高度に抽象的な理論に発達・分化している。 現代の日本の教育では、体系的な初等幾何学はほぼ根絶されかけたが、近年、中・高の数学教育で線型幾何/代数幾何を用いない立体を含む、本格的な綜合幾何は見直されつつある。.
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代数学
代数学（だいすうがく、algebra）は数学の一分野で、「代数」 の名の通り数の代わりに文字を用いて方程式の解法を研究する学問として始まった。しかし19世紀以降の現代数学においては、ヒルベルトの公理主義やブルバキスタイルに見られるように、代数学はその範囲を大きく広げているため、「数の代わりに文字を用いる数学」や「方程式の解法の学問」という理解の仕方は必ずしも適当ではない。現代数学においては、方程式の研究は方程式論（代数方程式論）という代数学の古典的一分野として捉えられている。現在は代数学と言えば以下の抽象代数学をさすのが普通である。 現代代数学は、一般的に代数系を研究する学問分野であると捉えられている。以下に示す代数学の諸分野の名に現れる半群・群・環・多元環（代数）・体・束は代数系がもつ代表的な代数的構造である。 群・環・多元環・体の理論はガロアによる代数方程式の解法の研究などに起源があり、束論はブールによる論理学の数学的研究などに起源がある。 半群は、群・環・多元環・体・束に共通する最も原始的な構造である。 現代日本の大学では 1, 2 年次に、微分積分学と並んで、行列論を含む線型代数学を教えるが、線型代数学は線型空間という代数系を対象とすると共に、半群・群・環・多元環・体と密接に関連し、集合論を介して、また公理論であるために論理学を介して、束とも繋がっている。 現代ではまた、代数学的な考え方が解析学・幾何学等にも浸透し、数学の代数化が各方面で進んでいる。ゆえに、代数学は数学の諸分野に共通言語を提供する役割もあるといえる。.
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伊理正夫
伊理 正夫（いり まさお、1933年（昭和8年） - ）は、日本の数学者・工学者。東京大学名誉教授、元同大学工学部長・中央大学理工学研究所所長。工学博士（東京大学）。専門は数理工学、応用数学。.
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位相幾何学
一つの面と一つの辺を持つメビウスの帯は位相幾何学で研究される対象の一種である。 自明な結び目）を三次元で描いたもの 数学の一分野、位相幾何学（いそうきかがく、topology, トポロジー）は、その名称がτόπος（「位置」「場所」）と （「言葉」「学問」） に由来し、「位置の学問」を意味している。 トポロジーは、何らかの形（かたち。あるいは「空間」）を連続変形（伸ばしたり曲げたりすることはするが切ったり貼ったりはしないこと）しても保たれる性質（または位相不変量）に焦点を当てたものである。位相的性質において重要なものには、連結性およびコンパクト性などが挙げられる。 位相幾何学は、空間、次元、変換といった概念の研究を通じて、幾何学および集合論から生じた分野である。このような考え方は、17世紀に「位置の幾何」（geometria situs）および「位置の解析」（analysis situs）を見越したゴットフリート・ライプニッツにまで遡れる。レオンハルト・オイラーの「ケーニヒスベルクの七つの橋」の問題および多面体公式がこの分野における最初の定理であるというのが定説となっている。用語 topology は19世紀にによって導入されたが、位相空間の概念が起こるのは20世紀の最初の10年まで待たねばならない。20世紀中ごろには、位相幾何学は数学の著名な一分野となっていた。 位相幾何学には様々な分科が存在する。.
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位相空間論
数学における位相空間論（いそうくうかんろん、general topology; 一般位相幾何学）または点集合トポロジー（てんしゅうごうトポロジー、point-set topology; 点集合論的位相幾何）は、位相空間の性質やその上に定義される構造を研究対象とする位相幾何学の一分野である。位相幾何学のほかの分野が多様体などの特定の構造や具体的な構造を前提とすることと異なり、現れる位相空間としては病的なものも含めた極めて広範かつ一般のものを扱い、その一般論を形成するのが位相空間論の主目的である。.
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ミュンヘン
ミュンヘン（München,, バイエルン語: Minga）は、イーザル川河畔にありバイエルンアルプスの北側に位置する都市。ドイツの連邦州であるバイエルン州最大の都市であり、同州の州都でもある。.
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マルコフ過程
マルコフ過程（マルコフかてい）とは、マルコフ性をもつ確率過程のことをいう。すなわち、未来の挙動が現在の値だけで決定され、過去の挙動と無関係であるという性質を持つ確率過程である。 このような過程は例えば、確率的にしか記述できない物理現象の時間発展の様子に見られる。なぜなら、粒子の将来の挙動は現在の挙動によってのみ決定されるが、この性質は系の粒子数が多くなり確率論的な解析を必要とする状態にも引き継がれるからである。 ロシア人数学者、アンドレイ・マルコフにちなんで命名されている。.
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ノヴゴロド
ノヴゴロド（Но́вгород ）は、ロシアの北西連邦管区、ノヴゴロド州の州都。人口は216,856人（2002年国勢調査、1989年国勢調査では229,126人）。イリメニ湖とそこから流れ出るヴォルホフ川に沿って位置する。1998年以降の公式名称は大ノヴゴロド(ヴェリーキー・ノヴゴロド Вели́кий Но́вгород 、Veliky Novgorod)。ロシア最古の都市であり、中世までノヴゴロド公国として存在していた。1992年に『ノヴゴロドと周辺の文化財』としてユネスコの世界遺産に登録された。 なおニジニ・ノヴゴロドとは別の都市であり、それと区別して本項目の都市を「大ノヴゴロド」（ヴェリーキー・ノヴゴロド、Великий Новгород）とよぶことがある。 ヴェリーキー・ノヴゴロド中心部.
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モスクワ
モスクワ（ロシア語：Москва́ IPA: マスクヴァー、）は、ロシア連邦の首都。連邦市として市単独でロシア連邦を構成する83の連邦構成主体のひとつとなっており、周囲を占めるモスクワ州の州都でもある。ただし州とは区別され「モスクワ市」(Город Москва)となる。人口は約1150万人でヨーロッパで最も人口の多い都市であり、世界有数の世界都市である。漢字による当て字は莫斯科。英語で発音した場合には、モスコーあるいはモスカウ（Moscow ）のようになる。.
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モスクワ大学
モスクワ大学（モスクワだいがく）は、ロシア・モスクワにある国立大学。正式名称は、M.
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ヤロスラヴリ
ヤロスラヴリ（ヤロスラーヴリ；ロシア語:Ярославльイラスラーヴリ、ラテン文字転写の例:Jaroslavl’）は、ロシアの都市である。ヤロスラヴリ州の州都。人口は約61万人（2002年）。.
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ロビンソンズ
ビンソンズは、日本のお笑いコンビである。ワタナベエンターテインメント所属。.
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ロシア
ア連邦（ロシアれんぽう、Российская Федерация）、またはロシア (Россия) は、ユーラシア大陸北部にある共和制及び連邦制国家。.
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ロシア帝国
ア帝国（ロシアていこく、 ラスィーイスカヤ・インピェーリヤ）は、1721年から1917年までに存在した帝国である。ロシアを始め、フィンランド、リボニア、リトアニア、ベラルーシ、ウクライナ、ポーランド、カフカーズ、中央アジア、シベリア、外満州などのユーラシア大陸の北部を広く支配していた。帝政ロシア（ていせいロシア）とも呼ばれる。通常は1721年のピョートル1世即位からロシア帝国の名称を用いることが多い。統治王家のロマノフ家にちなんでロマノフ朝とも呼ばれるがこちらはミハイル・ロマノフがロシア・ツァーリ国のツァーリに即位した1613年を成立年とする。.
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ロシア内戦
ア内戦（ロシアないせん、ロシア語：Гражданская война в России グラジュダーンスカヤ・ヴァイナー・ヴラスィーイ）は、1917年から1922年にかけて旧ロシア帝国領で争われた内戦である。 1917年のロシア革命後に成立したボリシェヴィキ政府は、1918年3月にドイツとブレスト＝リトフスク条約を締結した。この講和条約はロシア連邦共和国にとって苦渋の選択だった。2月に開始されたドイツ軍の進撃を食い止めることができなかったボリシェヴィキは、現在のバルト三国、ベラルーシ、ウクライナにあたる広大な領域をドイツに割譲しなければならなかった。 ロシアに極めて厳しい条件を課したこの条約に刺激され、ロシアの内外で反ボリシェヴィキ運動が活発化し始めた。このようにして発生した内戦の多くは1920年までに終結したが、1922年に至るまで大規模な反乱・蜂起が散発している。シベリア沿海州における白軍政権の崩壊をもって内戦は終結した。 ソビエト連邦の歴史学では、慣習的にロシアという言葉を用いず、1917年から1922年にかけての内乱、国内戦、諸外国による軍事干渉といった用語を用いていた。これは、舞台となった地域の大半がその後ソ連領となったこと、ポーランド・ソ連戦争やウクライナにおける民族運動、バスマチ運動、中央アジアにおける列強の干渉を含む為である。.
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ロシア科学アカデミー
ア科学アカデミー（Росси́йская акаде́мия нау́к、Rossiiskaya Akademiya Nauk、略称はРАН、RAN）は、ロシアの最高学術機関とされる国立アカデミーである。ロシア科学アカデミーは、ロシア連邦全土の学術研究機関を包括するものである。 アカデミーの名称は、1803年からは、帝国科学アカデミー、1836年以降は、帝国サンクトペテルブルク科学アカデミー、ロシア革命により、1917年帝政ロシアが倒れると、ロシア科学アカデミーとなる。ソ連成立後の1925年からは、ソビエト社会主義共和国連邦科学アカデミー（Академия наук СССР、Akademiya Nauk SSSR）の名称で知られていた。.
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パリ
ランドサット パリの行政区 パリ（Paris、巴里）は、フランス北部、イル＝ド＝フランス地域圏にある都市。フランスの首都であり、イル＝ド＝フランス地域圏の首府である。 フランス最大の都市であり、同国の政治、経済、文化などの中心である。ロンドン、ニューヨーク、香港、東京などと並ぶ世界トップクラスの世界都市でもある。行政上では、1コミューン単独で県を構成する特別市であり、ルーヴル美術館を含む1区を中心に、時計回りに20の行政区が並ぶ（エスカルゴと形容される）。.
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パヴェル・アレクサンドロフ
パヴェル・アレクサンドロフ（、英：Pavel Sergeevich Aleksandrov、1896年5月7日-1982年11月16日）はソビエト連邦の数学者。位相幾何学における業績で知られている。.
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ヒルベルトの23の問題
ヒルベルトの23の問題（ヒルベルトの23のもんだい、）は、ドイツ人の数学者であるダフィット・ヒルベルトによりまとめられた、当時未解決だった23の数学問題である。ヒルベルト問題 とも呼ばれる。 1900年8月8日に、パリで開催されていた第2回国際数学者会議 (ICM) のヒルベルトの公演で、23題の内10題（問題1, 2, 6, 7, 8, 13, 16, 19, 21, 22）が公表され、残りは後に出版されたヒルベルトの著作で発表された。.
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ピエール＝シモン・ラプラス
ピエール＝シモン・ラプラス（Pierre-Simon Laplace, 1749年3月23日 - 1827年3月5日）は、フランスの数学者、物理学者、天文学者。「天体力学概論」(traité intitulé Mécanique Céleste)と「確率論の解析理論」という名著を残した。 1789年にロンドン王立協会フェローに選出された。.
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フランス
フランス共和国（フランスきょうわこく、République française）、通称フランス（France）は、西ヨーロッパの領土並びに複数の海外地域および領土から成る単一主権国家である。フランス・メトロポリテーヌ（本土）は地中海からイギリス海峡および北海へ、ライン川から大西洋へと広がる。 2、人口は6,6600000人である。-->.
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フーリエ級数
フーリエ級数（フーリエきゅうすう、Fourier series）とは、複雑な周期関数や周期信号を、単純な形の周期性をもつ関数の（無限の）和によって表したものである。フーリエ級数は、フランスの数学者ジョゼフ・フーリエによって金属板の中での熱伝導に関する研究の中で導入された。 熱伝導方程式は、偏微分方程式として表される。フーリエの研究の前までには、一般的な形での熱伝導方程式の解法は知られておらず、熱源が単純な形である場合、例えば正弦波などの場合の特別な解しかえられていなかった。この特別な解は現在では固有解と呼ばれる。フーリエの発想は、複雑な形をした熱源をサイン波、コサイン波の和として考え、解を固有解の和として表すものであった。 この重ね合わせがフーリエ級数と呼ばれる。 最初の動機は熱伝導方程式を解くことであったが、数学や物理の他の問題にも同様のテクニックが使えることが分かり様々な分野に応用されている。 フーリエ級数は、電気工学、振動の解析、音響学、光学、信号処理、量子力学および経済学などの分野で用いられている。.
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ドイツ
ドイツ連邦共和国（ドイツれんぽうきょうわこく、Bundesrepublik Deutschland）、通称ドイツ（Deutschland）は、ヨーロッパ中西部に位置する連邦制共和国である。もともと「ドイツ連邦共和国」という国は西欧に分類されているが、東ドイツ（ドイツ民主共和国）の民主化と東西ドイツの統一により、「中欧」または「中西欧」として再び分類されるようになっている。.
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ニコライ・ルージン
ニコライ・ニコラエヴィチ・ルージン（Никола́й Никола́евич Лу́зин、Nikolai Nikolaevich Luzin、1883年12月9日 - 1950年1月28日）は、ロシアの数学者。記述集合論における業績や点集合トポロジー（位相空間論）に密接に結びついた解析学の展開で知られる。Luzitaniaと呼ばれる1920年代前半の若い数学者による緩やかな学派は、彼の名に由来する。彼らは集合論的な志向を持ち、他の数学の分野への適用を進めた。.
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アルゴリズム情報理論
アルゴリズム情報理論（あるごりずむじょうほうりろん、Algorithmic information theory）は、情報理論と計算機科学の一分野であり、計算理論や情報科学とも関連がある。グレゴリー・チャイティンによれば、「シャノンの情報理論とチューリングの計算複雑性理論をシェイカーに入れて、力いっぱいシェイクしてできたもの」である。.
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アレクサンドル・ヒンチン
アレクサンドル・ヤコヴレヴィチ・ヒンチン（Алекса́ндр Я́ковлевич Хи́нчин、Aleksandr Yakovlevich Khinchin、1894年7月19日 - 1959年11月18日）は、ロシア人数学者であり、ソビエト連邦における確率論の大家。カルーガ州コンドロヴォ出身。1916年にモスクワ大学を卒業し、6年後に教授となり、亡くなるまで教授職を務め続けた。 当初、実解析を研究していたが、後に確率論や数論に測度論の手法を適用する研究を行った。1924年に重複対数の法則を発見し、極限定理についても重要な成果を挙げ、定常過程を定義してその理論的基盤も確立し、現代確率論の基礎を築いた。ディオファントス近似の測度論についても重要な貢献をし、単純な実連分数についても重要な成果を確立し、ヒンチンの定数と呼ばれる属性を発見した。統計力学においても確率論の手法を使った重要な業績を残しており、他にも情報理論、待ち行列理論、解析学にも業績を残している。 1939年、ヒンチンはロシア科学アカデミーの Correspondent Member に選ばれた。1941年にはソビエト連邦国家賞を受賞し、他にもレーニン勲章を含むいくつかの勲章やメダルを授与されている。.
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アンドレイ・コルモゴロフ
アンドレイ・ニコラエヴィッチ・コルモゴロフ（Андре́й Никола́евич Колмого́ров, Andrey Nikolaevich Kolmogorov, 1903年4月25日 - 1987年10月20日）はロシアの数学者であり、確率論および位相幾何学の大きな発展に寄与した。彼以前の確率論はラプラスによる「確率の解析的理論」に基づく古典的確率論が中心であったが、彼が「測度論に基づく確率論」「確率論の基礎概念（1933年）」で公理主義的確率論を立脚させ、現代確率論の始まりとなった。 初期には直観論理やフーリエ級数に関する研究を行っており、乱流や古典力学に関する研究成果もある。また彼はアルゴリズム情報理論の創始者でもある。なお、イズライル・ゲルファント、ウラジーミル・アーノルドをはじめ、コルモゴロフには数多くの弟子がいる。.
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イズライル・ゲルファント
イズライル・モイセーエヴィチ・ゲルファント（イズライリ・モイセーエヴィチ・ゲリファント；ロシア語:Израиль Моисеевич Гельфанд イズラーイリ・マイスィェーイェヴィチュ・ゲーリファント；ラテン文字転写の例:Izrail' Moiseevich Gel'fand、1913年9月2日 - 2009年10月5日）はウクライナ出身（ユダヤ系）のロシアの数学者。最高峰の業績を誇る20世紀最大の数学者の一人。.
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ウラジーミル・アーノルド
ウラジーミル・イーゴレヴィチ・アーノルド（ヴラジーミル・イーゴレヴィチ・アルノーリト、ロシア語:Влади́мир И́горевич Арно́льдヴラシーミル・イーガリェヴィチュ・アルノーリト、ラテン文字転写の例:Vladimir Igorevich Arnol'd、1937年6月12日 - 2010年6月3日）はウクライナ出身のロシアの数学者。.
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ギムナジウム
ムナジウム（Gymnasium）は、ヨーロッパの中等教育機関。標準ドイツ語では、ギュムナーズィウムの発音がより近い。日米の「単線型」教育制度に対する、主に中央ヨーロッパの「複線型」教育制度のいわば根幹を成す存在ともされる。国によって微妙に名称が異なるが、本稿では一括してギムナジウムとする。 高等教育への進学準備を目指す過程であり、イギリスのグラマースクール、シックスフォームカレッジに相当する。日本でいう中高一貫教育に近い。 例外として、ポーランドにおけるギムナジウム（Gimnazjum）は、13-16歳を対象とする3年過程であり義務教育に位置づけられる。.
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ゲッティンゲン
ッティンゲン（標準ドイツ語：Göttingen, 低ザクセン語：Chöttingen）は、ドイツ連邦共和国ニーダーザクセン州ゲッティンゲン郡に属す都市である。同州南部に位置する大学都市であり、教育・研究で強く特徴付けられる。都市名は「ゲッチンゲン」とも表記される。 ゲッティンゲンは、ハノーファー、ブラウンシュヴァイク、オスナブリュック、オルデンブルクに次ぐニーダーザクセン州で5番目に大きな都市であり、上級中心都市の機能を担っている。この街はゲッティンゲン郡の郡庁所在都市であり、同郡最大の都市である。1964年にニーダーザクセン州州議会で可決されたゲッティンゲン法により、それまでの郡独立市からゲッティンゲン郡に編入された。この都市はこれ以後も、特に定めない限り、郡独立市と同等の扱いを受けることになっている。 ゲッティンゲンは1965年に人口10万人を超え、これにより大都市となった。最寄りの大都市には、カッセル（約38km南西）、ヒルデスハイム（約70km北）、ブラウンシュヴァイク（約92km北東）、エアフルト（約98km南東）、ハノーファー（約105km北）、パーダーボルン（約120km西南西）がある。ゲッティンゲンはハノーファー＝ブラウンシュヴァイク＝ゲッティンゲン＝ヴォルフスブルク大都市圏の南端にあたる。.
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コルモゴロフの0-1法則
率論におけるコルモゴロフの0-1法則は、アンドレイ・コルモゴロフにちなんで名づけられた定理である。この定理は、「tail event」と呼ばれる特別な事象は、ほとんど確実に起きるか、あるいはほとんど確実に起きないかのどちらかであることを主張している。つまり、このような事象が起きる確率は0か1かのどちらかであるということである。 tail event は、確率変数の無限列を用いて定義される。 を独立な確率変数の無限列とする（必ずしも同分布である必要はない）。このとき tail event とは、その事象が起きるか起きないかはこれらの確率変数の値によって決まるが、この確率変数列の各有限部分列とは独立な事象のことである。例えば、級数 が収束するという事象は tail event である。しかし例えば、この収束先の和が1以上になるという事象は、X1の値と独立ではないので、 tail event ではない。コイントスの無限列においては、100回連続して表が出るという事象が無限回起きる確率などは tail event である。 多くの状況において、ある事象が起きる確率が0か1であることを示すために、コルモゴロフの0-1法則を容易に適用することができる。しかし、実際の確率がこの2つの極端な値のうちどちらであるかを決定するのは、驚くほど難しい。.
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コルモゴロフ–スミルノフ検定
ルモゴロフ–スミルノフ検定（コルモゴロフ–スミルノフけんてい、Kolmogorov–Smirnov test）は統計学における仮説検定の一種であり、有限個の標本に基づいて、二つの母集団の確率分布が異なるものであるかどうか、あるいは母集団の確率分布が帰無仮説で提示された分布と異なっているかどうかを調べるために用いられる。しばしばKS検定と略される。 1標本KS検定は、経験分布を帰無仮説において示された累積分布関数と比較する。主な応用は、正規分布および一様分布に関する適合度検定である。正規分布に関する検定については、リリフォースによる若干の改良が知られている（リリフォース検定）。正規分布の場合、一般にはリリフォース検定よりもシャピロ-ウィルク検定やアンダーソン-ダーリング検定の方がより強力な手法である。 2標本KS検定は、二つの標本を比較する最も有効かつ一般的なノンパラメトリック手法の一つである。これは、この手法が二つの標本に関する経験分布の位置および形状の双方に依存するためである。.
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コルモゴロフ空間
数学の位相空間論関連分野におけるコルモゴロフ空間（コルモゴロフくうかん、Kolmogorov space）あるいは T0-空間は、任意の二点に対して少なくともその一方が他方を含まぬ開近傍を持つような位相空間である。この条件は分離公理と呼ばれるものの一種で、T0-分離公理などと呼ばれ、直観的には空間の各点が位相的に識別可能であることを意味する。名称はアンドレイ・コルモゴロフの名に因む。.
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コルモゴロフ複雑性
ルモゴロフ複雑性（コルモゴロフふくざつせい、Kolmogorov complexity）とは、計算機科学において有限長のデータ列の複雑さを表す指標のひとつで、出力結果がそのデータに一致するプログラムの長さの最小値として定義される。コルモゴロフ複雑度、コルモゴロフ＝チャイティン複雑性 (Kolmogorov-Chaitin complexity) とも呼ばれる。 コルモゴロフ複雑性の概念は一見すると単純なものであるが、チューリングの停止問題やゲーデルの不完全性定理と関連する深遠な内容をもつ。コルモゴロフ複雑性やその他の文字列やデータ構造の複雑性の計量を研究する計算機科学の分野はアルゴリズム情報理論と呼ばれており、1960 年代末にアンドレイ・コルモゴロフ、レイ・ソロモノフ、グレゴリー・チャイティンによって創始された。.
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シドニー・チャップマン
ドニー・チャップマン（Sydney Chapman、1888年1月29日 – 1970年6月16日)はイギリスの地球物理学者、天文学者である。磁気圏形成の理論や、大気化学における成層圏でのオゾン層形成機構、気体分子運動論の基礎となるチャップマン＝エンスコッグ理論などに貢献した。 マンチェスターに生まれ、サルフォード大学、マンチェスター大学、ケンブリッジ大学で学んだ。1910年からグリニッジ天文台の助手に採用され、地磁気に対する太陽と月の影響を研究し、1913年にスミス賞を受賞した。1919年にマンチェスター大学の教授となり1924年にロンドンのインペリアル・カレッジの数学の教授となった。1946年から1953年までオックスフォード大学の教授を務めた。1919年王立協会フェロー選出。 彼の功績を称えて、小惑星(2409)チャップマンが彼の名を取り命名されている。.
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ソビエト大百科事典
『ソビエト大百科事典』（Большая советская энциклопедия (БСЭ)、ラテン文字転写の例: Bolshaya sovetskaya entsiklopediya）はソ連で編纂された百科事典である。ロシア語で書かれた書籍のうち、最も大きく、また広範囲の項目を扱っている。.
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ソビエト連邦
ビエト社会主義共和国連邦（ソビエトしゃかいしゅぎきょうわこくれんぽう、Союз Советских Социалистических Республик）は、1922年から1991年までの間に存在したユーラシア大陸における共和制国家である。複数のソビエト共和国により構成された連邦国家であり、マルクス・レーニン主義を掲げたソビエト連邦共産党による一党制の社会主義国家でもある。首都はモスクワ。 多数ある地方のソビエト共和国の政治および経済の統合は、高度に中央集権化されていた。.
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ソビエト連邦国家賞
ビエト連邦国家賞（USSR State Prize; Государственная премия СССР）はソビエト連邦における国家最高賞である。最高賞として位置づけられた賞は政権の推移に伴い変遷があり、.
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タリン
タリン（Tallinn ）は、バルト海東部のフィンランド湾に面するエストニア共和国の首都。旧称はレバル（ドイツ語・デンマーク語: ）、ロシア帝国時代の名はレーヴェリ（）、ソビエト連邦時代の名はタリン（）である。人口約42万人。旧市街は世界遺産『タリン歴史地区』に指定されている。 タリンは、フィンランドの首都ヘルシンキ、ロシアのサンクトペテルブルクと同じく、フィンランド湾に面する主要都市の一つであり、2011年の欧州文化首都である。また、中世ハンザ都市の一つとして栄えた港湾都市で、現在もバルト海クルーズの主な寄港地の一つである。2008年にはNATOのサイバーテロ対策機関の本部が置かれた。 フィンランド湾南岸のタリンから、同湾北岸のヘルシンキまでは85km、同湾東奥のサンクトペテルブルクまでは350kmの距離である。.
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タンボフ
タンボフ（ロシア語:Тамбо́в；Tambov）はロシアのタンボフ州の都市で州都。モクシャー川の支流ツナ川（Цна）とストゥデネツ川の合流点にある。モスクワからは南東へ480km。人口は293,658人（2002年国勢調査）で、30万を超えていた1989年当時と比べ人口は減少傾向にある。.
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サンクトペテルブルク
'''サンクトペテルブルク周辺の人工衛星写真'''ラドガ湖から南西に流れ出したネヴァ川は北西に流路を変え、フィンランド湾最深部に流れ込む。サンクトペテルブルクの街はネヴァ川河口の三角州を中心に発達した。 サンクトペテルブルク（Санкт-Петербург,, IPA: ）は、バルト海東部のフィンランド湾最東端に面するネヴァ川河口デルタに位置するロシア西部の都市、レニングラード州の州都。1917年までロシア帝国の首都であった。 都市建設ののち、第一次世界大戦まで（1703年 - 1914年）はペテルブルク（Петербург）、第一次世界大戦開戦以降（1914 - 24年）はペトログラード（Петроград）、ソビエト連邦時代（1924 - 91年）はレニングラード（Ленинград）と呼ばれた。.
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冷戦
ワルシャワ条約 (WT) 加盟国朱色.
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公理
公理（こうり、axiom）とは、その他の命題を導きだすための前提として導入される最も基本的な仮定のことである。一つの形式体系における議論の前提として置かれる一連の公理の集まりを (axiomatic system) という 。公理を前提として演繹手続きによって導きだされる命題は定理とよばれる。多くの文脈で「公理」と同じ概念をさすものとして仮定や前提という言葉も並列して用いられている。 公理とは他の結果を導きだすための議論の前提となるべき論理的に定式化された（形式的な）言明であるにすぎず、真実であることが明らかな自明の理が採用されるとは限らない。知の体系の公理化は、いくつかの基本的でよく知られた事柄からその体系の主張が導きだせることを示すためになされることが多い。 なお、ユークリッド原論などの古典的な数学観では、最も自明（絶対的）な前提を公理、それに準じて要請される前提を公準 (postulate) として区別していた。.
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国際数学者会議
国際数学者会議（こくさいすうがくしゃかいぎ、International Congress of Mathematicians、ICM）は数学界最大の会合であり、4年に一度、国際数学連合の主催により行われる。 第1回会議は1897年にスイスのチューリッヒで行われた。1900年の会議では、ヒルベルトが興味のある問題として23の未解決問題を発表したことが20世紀の数学界に影響を与えた。今日では、それらの問題はヒルベルトの23の問題と呼ばれる。 開会式では、フィールズ賞、ネヴァンリンナ賞、ガウス賞、陳省身賞 (Chern Medal) が授与される。会議ごとに、招待講演に基づく学術的な論文を含む議事録（プロシーディングス）が刊行される。 1998年の会議には3,346人が参加した。会議中には、会議の主催者により選ばれた著名な数学者による21の1時間の全体講演と、169の45分間の招待講演が行われた。さらに、参加者による各15分間の発表が行われた。アメリカ数学会は、2006年の会議の参加者は4,500人を超えたと発表した。2014年の会議は韓国のソウルで開かれた。.
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確率
率（かくりつ、）とは、偶然性を持つある現象について、その現象が起こることが期待される度合い、あるいは現れることが期待される割合のことをいう。確率そのものは偶然性を含まないひとつに定まった数値であり、発生の度合いを示す指標として使われる。.
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確率空間
率空間（かくりつくうかん、probability space）とは、可測空間 に確率測度 を入れた測度空間 を言う。アンドレイ・コルモゴロフによる確率論の公理的構成から、現代においては、確率論は確率空間における確率測度の理論として展開される。.
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確率過程
率論において、確率過程（かくりつかてい、stochastic process）は、時間とともに変化する確率変数のことである。 株価や為替の変動、ブラウン運動などの粒子のランダムな運動を数学的に記述する模型（モデル）として利用している。不規則過程（random process）とも言う。.
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確率論
率論（かくりつろん、,, ）とは、偶然現象に対して数学的な模型(モデル)を与え、解析する数学の一分野である。 もともとサイコロ賭博といった賭博の研究として始まった。現在でも保険や投資などの分野で基礎論として使われる。 なお、確率の計算を問題とする分野を指して「確率論」と呼ぶ用例もあるが、本稿では取り扱わない。.
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筑摩書房
株式会社筑摩書房（ちくましょぼう）は、日本の出版社。筑摩書房のマーク（空を截る鷹）のデザインは青山二郎作。 文学者を中心に個人全集は、増補改訂し繰り返し刊行するので、「全集の筑摩」と称されている。特に『世界文学全集』は多くの類書シリーズを刊行した。ほかに古典・現代文の教科書を現在まで毎年出版している。月刊PR誌に『ちくま』がある。.
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統計
統計（とうけい、）は、現象を調査することによって数量で把握すること、または、調査によって得られた数量データ(統計量)のことである。統計の性質を調べる学問は統計学である。.
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直観論理
観主義論理（intuitionistic logic）、直観論理あるいは構成的論理（constructive logic）とは、ある種の論理体系であり、伝統的な真理値の概念が構成的証明の概念に置き換わっている点で古典論理とは異なる。例えば古典論理では、全ての論理式に真か偽の真理値 (\) が割り当てられる。このときその真理値に対する直接的なエビデンスを持つか否かは問題にしない。これはどのような曖昧な命題においても「真か偽かが決定可能である」ということを意味する。対照的に直観主義論理では確定的に論理式に真理値を割り当てるのではなく、それが真であるとは「直接的なエビデンス」つまり「証明」があることと見做す。 Instead they remain of unknown truth value, until they are either proved or disproved.
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音楽
音楽（おんがく、music）の定義には、「音による芸術」といったものから「音による時間の表現」といったものまで、様々なものがある。 音楽は、ある音を選好し、ある音を選好しない、という人間の性質に依存する。 音楽には以下の3つの要件がある。.
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遠山啓
遠山 啓（とおやま ひらく、1909年8月21日 - 1979年9月11日）は、熊本県下益城郡（現・宇城市）出身の日本の数学者。数学教育の分野でよく知られる。.
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農学者
農学者（のうがくしゃ）とは、農学を専攻する研究者である。.
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集合論
集合論（しゅうごうろん、set theory, théorie des ensembles, Mengenlehre）は、集合とよばれる数学的対象をあつかう数学理論である。 通常、「集合」はいろいろな数学的対象の集まりを表していると見なされる。これは日常的な意味でのものの集まりやその要素、特定のものが入っているかいないか、という概念を包摂している。現代数学の定式化においては集合論がさまざまな数学的対象を描写する言葉をあたえている。（論理や述語論理とともに）集合論は数学の公理的な基礎付けをあたえ、数学的な対象を形式的に（無定義語の）「集合」と「帰属関係」によって構成することが可能になる。また、集合論の公理として何を仮定するとどんな体系が得られるか、といった集合それ自体の研究も活発に行われている。 集合論における基本的な操作には、あたえられた集合のべき集合や直積集合をとる、などがある。また二つの集合の元同士の関係（二項関係）を通じて定義される順序関係や写像などの概念が集合の分類に重要な役割を果たす。集合論では二つの集合はそれぞれの集合の元の間に全単射が存在するとき濃度が等しいという。そこで集合を濃度の等しさによって類別した各々の同値類のことを濃度という。この定義では濃度は真のクラスになってしまうので、濃度そのものを集合論的な対象として取り扱い難い。選択公理を仮定すると任意の集合は整列可能であることが導かれる。整列集合の順序型を順序同型で類別した各々の同値類と定義してしまうと、それは真のクラスとなってしまう。幸いなことに任意の整列集合は順序数と呼ばれる特別な集合（を帰属関係で順序付けしたもの）と順序同型となる。そのためそれら順序数を整列集合の順序型と定義することができる。また順序数全体 \mathrm（これは真のクラスになる）もまた整列順序付けられている。以上のもとで、集合の濃度を と定義することができる。すなわち濃度というのを特別な順序数として定義するわけである。このようにすることで濃度の定義から真のクラスを追放することができる。ただし選択公理を仮定することなく濃度を定義し取り扱うことはできる。基本的なアイデアは濃度で類別した各々同値類から累積階層の意味で階数が最小なものだけを分出するというものである。詳細はを参照。.
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永久機関
永久機関（えいきゅうきかん、perpetual motion machine）とは、外部からエネルギーを受け取ることなく、仕事を行い続ける装置である。 古くは単純に外部からエネルギーを供給しなくても永久に運動を続ける装置と考えられていた。しかし、慣性の法則によれば外力が働かない限り物体は等速直線運動を続けるし、惑星は角運動量保存の法則により自転を続ける。そのため、単純に運動を続けるのではなく、外に対して仕事を行い続ける装置が永久機関と呼ばれる。 これが実現すれば石炭も石油も不要となり、エネルギー問題など発生しない。18世紀の科学者、技術者はこれを実現すべく精力的に研究を行った。しかし、18世紀の終わりには純粋力学的な方法では実現不可能だということが明らかになり、さらに19世紀には熱を使った方法でも不可能であることが明らかになった。永久機関は実現できなかったが、これにより熱力学と呼ばれる物理学の一分野が大いに発展した。.
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文学
ジャン・オノレ・フラゴナール『読書する女』（1772年） 文学（ぶんがく）とは、言語表現による芸術作品のこと。文芸ともいう。それらを研究する学問も文学と称されるが、これについては文芸学で扱う。狭義には、詩・小説・戯曲・随筆・文芸評論などを典型的な文学の例とする。 西洋での文学（、、、、）はラテン語のlittera（文字）及びその派生語litteratura（筆記、文法、教養）を語源とし、現在では主に以下の意味を持つ。.
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数学
数学（すうがく、μαθηματικά, mathematica, math）は、量（数）、構造、空間、変化について研究する学問である。数学の範囲と定義については、数学者や哲学者の間で様々な見解がある。.
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数学者
数学者（すうがくしゃ、mathematician）とは、数学に属する分野の事柄を第一に、調査および研究する者を指していう呼称である。.
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数理論理学
数理論理学（mathematische Logik、mathematical logic）は、論理学（形式論理学）の数学への応用の探求ないしは論理学の数学的な解析を主たる目的とする、数学の関連分野である。局所的には数理論理学は超数学、数学基礎論、理論計算機科学などと密接に関係している。数理論理学の共通な課題としては形式体系の表現力や形式証明系の演繹の能力の研究が含まれる。 数理論理学はしばしば集合論、モデル理論、再帰理論、証明論の4つの領域に分類される。これらの領域はロジックのとくに一階述語論理や定義可能性に関する結果を共有している。計算機科学（とくに）における数理論理学の役割の詳細はこの記事には含まれていない。詳細はを参照。 この分野が始まって以来、数理論理学は数学基礎論の研究に貢献し、また逆に動機付けられてきた。数学基礎論は幾何学、算術、解析学に対する公理的な枠組みの開発とともに19世紀末に始まった。20世紀初頭、数学基礎論は、ヒルベルトのプログラムによって、数学の基礎理論の無矛盾性を証明するものとして形成された。クルト・ゲーデルとゲルハルト・ゲンツェンによる結果やその他は、プログラムの部分的な解決を提供しつつ、無矛盾性の証明に伴う問題点を明らかにした。集合論における仕事は殆ど全ての通常の数学を集合の言葉で形式化できることを示した。しかしながら、集合論に共通の公理からは証明することができない幾つかの命題が存在することも知られた。むしろ現代の数学基礎論では、全ての数学を展開できる公理系を見つけるよりも、数学の一部がどのような特定の形式的体系で形式化することが可能であるか（逆数学のように）ということに焦点を当てている。.
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数論
数論（すうろん、number theory）とは数、特に整数およびそれから派生する数の体系（代数体、局所体など）の性質について研究する数学の一分野である。整数論とも言う。ふつうは代数学の一分野とみなされることが多い。おおむね次の四つに分けられる。;初等整数論;代数的整数論;解析的整数論;数論幾何学 フェルマーの最終定理のように、数論のいくつかの問題については、他の数学の分野に比して問題そのものを理解するのは簡単である。しかし、使われる手法は多岐に渡り、また非常に高度であることが多い。 ガウスは次のような言葉を残している。.
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10月20日
10月20日（じゅうがつはつか、じゅうがつにじゅうにち）はグレゴリオ暦で年始から293日目（閏年では294日目）にあたり、年末まであと72日ある。.
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1903年
記載なし。
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1931年
記載なし。
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1987年
この項目では、国際的な視点に基づいた1987年について記載する。.
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4月25日
4月25日（しがつにじゅうごにち）はグレゴリオ暦で年始から115日目（閏年では116日目）にあたり、年末まではあと250日ある。誕生花はシャガ、モッコウバラ。.
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A.N.Kolmogorov、Andrey Nikolaevich Kolmogorov、アンドレ・ニコライビッチ・コルモゴロフ、コルモゴロフ。
