目次
36 関係: いとこ素数、循環小数、ソフィー・ジェルマン素数、素数、素数の間隔、約数、自然数、逆数、虚数単位、数に関する記事の一覧、整数、1000、17、2、23、29、31、37、400、41、419、43、443、467、47、479、487、490、500、503、509、53、59、600、61、67。
いとこ素数
いとこ素数（いとこそすう、英:cousin primes）は、差が である素数の組である。1000以下のいとこ素数は次の通りである。（オンライン整数列大辞典の数列、） 2組のいとこ素数に属するのは7だけである。(n, n+4, n+8)は、どれかひとつは必ず3で割り切れてしまうため、3者とも素数であるのはn。
見る 491といとこ素数
循環小数
とは、小数点以下のある桁から先で同じ数字の列が無限に繰り返される小数のことである。繰り返される数字の列を循環節という。 循環小数の循環節は上線（）や下線（） などを用いて示される（#表記法を参照）。 循環小数は、基数と共通でない因数を含む分母を持つ整数の分数に対応する。例えば基数を とした場合、, などは循環小数にならないが、, は循環小数となる。 また循環小数は、対応する分数の分母と基数が互いに素かどうかで分類でき、分母と基数が互いに素なものを純循環小数、それ以外のものを混合循環小数と呼ぶ。また整数分数の分母が基数の素因数の積となる場合、それは循環小数とならず有限小数で表される。
見る 491と循環小数
ソフィー・ジェルマン素数
ソフィー・ジェルマン素数（ソフィー・ジェルマンそすう、Sophie Germain prime）はフランスの数学者ソフィー・ジェルマンにちなんで名付けられた素数で、2p + 1 もまた素数であるような素数 p のことである。それに対し、2p + 1 のほうを安全素数 (safe prime) と呼ぶ。例えば 11 と 2 × 11 + 1。
素数
素数（そすう、prime あるいは prime number）とは、 以上の自然数で、正の約数が と自分自身のみであるもののことである。正の約数の個数が である自然数と言い換えることもできる。 より大きい自然数で素数でないものは合成数と呼ばれる。 日本では、prime number の日本語への訳語は「素数」とすることが1881年（明治14年）に決まった。 一般には、素数は代数体の整数環の素元として定義される（そこでは反数などの同伴なものも素数に含まれる）。このため、有理整数環 mathbb での素数は有理素数（ゆうりそすう、rational prime）と呼ばれることもある。 最小の素数は である。素数は無数に存在する。したがって、素数からなる無限数列が得られる。
見る 491と素数
素数の間隔
16億までの素数の間隔の度数分布。ピークは6の倍数で生じているhttps://arxiv.org/abs/cond-mat/0310148 "Hidden structure in the randomness of the prime number sequence?", S. Ares & M. Castro, 2005。 素数の間隔（そすうのかんかく、prime gap）は、連続する2つの素数の差。 もしくは で表される 番目の素数の間隔は、 番目の素数と 番目の素数の差である。すなわち である。素数の間隔の列は広く研究されてきたが、多くの疑問や仮説が残っている。 初めから60個の素数の間隔は の定義により、全ての素数は次のように書ける。
見る 491と素数の間隔
約数
数学において整数 の約数（やくすう、divisor）とは、 を割り切る整数またはそれらの集合のことである。割り切るかどうかということにおいて、符号は本質的な問題ではないため、 を正の整数（自然数）に、約数は正の数に限定して考えることも多い。自然数や整数の範囲でなく文字式や抽象代数学における整域などで「約数」と同様の意味を用いる場合は、「因数」（いんすう）、「因子」（いんし、factor）が使われることが多い。 整数 が整数 の約数であることを、記号 | を用いて と表す。 約数の定義を式で表すと、「整数 が の約数であるとは、ある整数 をとると が成立することである」であるが、条件「」を外すこともある（その場合、 のとき も約数になる）。
見る 491と約数
自然数
自然数（しぜんすう、natural number）とは、個数もしくは順番を表す一群の数のことである。集合論においては、自然数は物の個数を数える基数のうちで有限のものであると考えることもできるし、物の並べ方を示す順序数のうちで有限のものであると考えることもできる。 自然数を 1, 2, 3, … とする流儀と、0, 1, 2, 3, … とする流儀があり、前者は数論などでよく使われ、後者は集合論、論理学などでよく使われる（詳しくは#自然数の歴史と零の地位の節を参照）。日本では高校教育課程においては0を入れないが、大学以降では0を含めることも多い（より正確には、代数学では0を含め、解析学では除外することが多い）。いずれにしても、0 を自然数に含めるかどうかが問題になるときは、その旨を明記する必要がある。自然数の代わりに前者を正整数、後者を非負整数と言い換えることによりこの問題を避けることもある。
見る 491と自然数
逆数
逆数（ぎゃくすう、reciprocal）とは、ある数に掛け算した結果が となる数である。すなわち、数 の逆数 とは次のような関係を満たす。 通常、 の逆数は分数の記法を用いて のように表されるか、冪の記法を用いて のように表される。 を乗法に関する単位元と見れば、逆数とは乗法逆元（じょうほうぎゃくげん、multiplicative inverse）の一種であり、乗法逆元とは一般化された逆数である。 上述の式から明らかなように、 と の役割を入れ替えれば、 は の逆数であると言える。従って、 の逆数が であるとき の逆数は である。 が である場合、任意の数との積は になるため、（ であれば） に対する逆数は存在しない。
見る 491と逆数
虚数単位
−1 になる。 虚数単位（きょすうたんい、imaginary unit）は、2乗して になる数である: 虚数単位 は の平方根の一つである。 は実数でない。実数単位, 虚数単位 は 上線型独立である。 実数体に虚数単位 を添加すると、四則演算ができる数の体系が得られる。この拡大体の元を複素数という。 虚数単位 は実数でないため、感覚的には存在しない数ととらえられがちであるが、実数 の直積集合の元として、実数の対（ハミルトンの定義）、行列表現、多項式環の剰余環などにより実現できる。 複素数平面では、虚数単位 は、直交座標表示すると に当たる数である。
見る 491と虚数単位
数に関する記事の一覧
数に関する記事の一覧（かずにかんするきじのいちらん）は、数に関する記事へのアクセスの一助とするものであり、全てを網羅するものではない。:Category:数も参照。
整数
整数（mathbb Z）は有理数（mathbb Q ）の一部であり、自然数（mathbb N）を含む。 数学における整数（せいすう、integer; whole number、Ganze Zahl、nombre entier、número entero）は、1 とそれに 1 ずつ加えて得られる自然数 (1, 2, 3, 4, …) 、これらに−1を乗じて得られる負数 (−1, −2, −3, −4, …) 、および 0 の総称である。 整数は数直線上の格子点として視覚化される 整数の全体からなる集合は、一般に太字の mathbf Z または黒板太字の mathbb Z で表す。これはドイツ語"Zahlen"（ツァーレン。「数」の意・複数形）に由来する。
見る 491と整数
1000
「千」の筆順 1000（千、阡、仟、一〇〇〇、せん、ち）は、自然数または整数において、999の次で1001の前の数である。略称として1kと表記される。
見る 491と1000
17
17（十七、じゅうしち、じゅうなな）は自然数、また整数において、16の次で18の前の数である。ラテン語では septendecim（セプテンデキム）。
見る 491と17
2
「二」の筆順 2（二、弐、貳、貮、に、じ、ふた、ふたつ）は、自然数または整数において、1 の次で 3 の前の数である。 英語では、基数詞でtwo、序数詞では2nd、second となる。 ラテン語では duo（ドゥオ）。
見る 491と2
23
23（二十三、廿三、にじゅうさん、はたみ、はたちあまりみつ）は自然数、また整数において、22の次24の前の整数である。 英語の序数詞では、23rd、twenty-thirdとなる。
見る 491と23
29
29（二十九、廿九、にじゅうきゅう、にじゅうく、はたちあまりここ）は自然数、また整数において、28の次で30の前の数である。
見る 491と29
31
31（三十一、丗一、さんじゅういち、みそひと、みそじあまりひとつ）は自然数、また整数において、30の次で32の前の数である。
見る 491と31
37
37（三十七、さんじゅうしち、さんじゅうなな、みそなな、みそじあまりななつ）は自然数、素数、また整数において、36の次で38の前の数である。
見る 491と37
400
400 （四百、よんひゃく、よお）は自然数、また整数において、399の次で401の前の数である。また、この項目では401から499までの数字についても扱う。
見る 491と400
41
41（四十一、しじゅういち、よんじゅういち、よそひと、よそじあまりひとつ）は自然数、また整数において、40の次で42の前の数である。
見る 491と41
419
419（四百十九、よんひゃくじゅうきゅう）は自然数、また整数において、418の次で420の前の数である。
見る 491と419
43
43（四十三、しじゅうさん、よんじゅうさん、よそみ、よそじあまりみつ）は自然数、また整数において、42の次で44の前の数である。
見る 491と43
443
443（四百四十三、よんひゃくよんじゅうさん）は自然数、また整数において、442の次で444の前の数である。
見る 491と443
467
467（四百六十七、よんひゃくろくじゅうしち、よんひゃくろくじゅうなな）は自然数、また整数において、466の次で468の前の数である。
見る 491と467
47
47（四十七、よんじゅうなな、よんじゅうしち、しじゅうしち、よそなな、よそじあまりななつ）は、自然数、または整数において、46の次で48の前の数である。
見る 491と47
479
479（四百七十九、四七九、よんひゃくななじゅうきゅう）は自然数、また整数において、478の次で480の前の数である。
見る 491と479
487
487（四百八十七、よんひゃくはちじゅうなな）は自然数、また整数において、486の次で488の前の数である。
見る 491と487
490
490（四百九十、よんひゃくきゅうじゅう）は自然数、また整数において、489の次で491の前の数である。
見る 491と490
500
500（五百、ごひゃく、いお）は自然数、また整数において、499の次で501の前の数である。
見る 491と500
503
503（五百三、ごひゃくさん）は自然数、また整数において、502の次で504の前の数である。
見る 491と503
509
509（五百九、五〇九、ごひゃくきゅう）は自然数、また整数において、508の次で510の前の数である。
見る 491と509
53
53（五十三、ごじゅうさん、いそみ、いそじあまりみつ）は自然数、また整数において、52の次で54の前の数である。
見る 491と53
59
59（五十九、ごじゅうきゅう、いそここの、いそじあまりここのつ）は自然数、また整数において、58の次で60の前の数である。
見る 491と59
600
600（六百、ろっぴゃく、ろくひゃく、むお）は自然数、また整数において、599の次で601の前の数である。
見る 491と600
61
61（六十一、ろくじゅういち、むそひと、むそじあまりひとつ）は自然数、また整数において、60の次で62の前の数である。
見る 491と61
67
67（六十七、ろくじゅうしち、ろくじゅうなな、むそじあまりななつ）は、自然数、また整数において、66の次で68の前の数である。
見る 491と67