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28 関係: 中央値、平均、信頼区間、心理学、マン・ホイットニーのU検定、パラメータ、フィッシャーの正確確率検定、ベイズ確率、分散分析、カイ二乗検定、サリドマイド、品質管理、確率、確率変数、確率分布、統計学、統計量、疫学、無作為抽出、F検定、T検定、標準偏差、標準誤差、標本 (統計学)、母集団、母数、最頻値、文系と理系。
中央値
中央値（ちゅうおうち、median）とは、代表値の一つで、有限個のデータを小さい順に並べたとき中央に位置する値。たとえば5人の人がいるとき、その5人の年齢の中央値は3番目に年寄りな人の年齢である。ただし、データが偶数個の場合は、中央に近い2つの値の算術平均をとる。中央値の事を、メディアン、メジアン、中間値とも呼ぶ。ただし、「中間値の定理」の中間値はこの意味ではない。.
平均
平均（へいきん、mean, Mittelwert, moyenne）または平均値（へいきんち、mean value）は、観測値の総和を観測値の個数で割ったものである。 例えば A、B、C という3人の体重がそれぞれ 55 kg、60 kg、80 kg であったとすると、3人の体重の平均値は (55 kg + 60 kg + 80 kg)/3.
信頼区間
信頼区間（しんらいくかん、）とは、母数空間 Θ 上の関数 g: Θ → '''R''' が母数 θ ∈ Θ でとる値 g(&theta) を統計的に推定するために用いられる区間。実数 0 < α < 1 と（観測できない）母数 θ により定まる確率分布 P.
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心理学
心理学（しんりがく、psychology）とは、心と行動の学問であり、科学的な手法によって研究される。そのアプローチとしては、行動主義のように行動や認知を客観的に観察しようとするものと、一方で、主観的な内面的な経験を理論的な基礎におくものとがある。研究法を質的研究と量的研究とに大別した場合、後者を主に学ぶ大学では、理数系として心理学を位置付けている例がある。 起源は哲学をルーツに置かれるが、近代の心理学としては、ドイツのヴィルヘルム・ヴントが「実験心理学の父」と呼ばれ、アメリカのウィリアム・ジェームズも「心理学の父」と呼ばれることもある。心理学の主な流れは、実験心理学の創設、精神分析学、行動主義心理学、人間性心理学、認知心理学、社会心理学、発達心理学である。また差異心理学は人格や知能、性などを統計的に研究する。 20世紀初頭には、無意識と幼児期の発達に関心を向けた精神分析学、学習理論をもとに行動へと関心を向けた行動主義心理学とが大きな勢力であったが、1950年代には行動主義は批判され認知革命がおこり、21世紀初頭において、認知的な心的過程に関心を向けた認知心理学が支配的な位置を占める。.
マン・ホイットニーのU検定
マン・ホイットニーのU検定（マン・ホイットニーのユーけんてい、Mann–Whitney U test）はノンパラメトリックな統計学的検定の一つであり、特に特定の母集団がもう一方よりも大きな値を持つ傾向にある時に、2つの母集団が同じであるとする帰無仮説に基づいて検定する。ウィルコクソンの順位和検定と呼ばれるのも実質的に同じ方法であり、まとめてマン・ホイットニー・ウィルコクソン検定とも呼ばれる。 マン・ホイットニーのU検定は、正規分布の混合といった非正規分布についてはt検定よりも有効性が高く、正規分布についてもt検定に近い有効性を示す。.
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パラメータ
パラメータ（parameter）とは、 ギリシア語のπαρά (pará) 「傍に」 + μέτρον (métron)「尺度」を語源とする。.
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フィッシャーの正確確率検定
フィッシャーの正確確率検定（フィッシャーのせいかくかくりつけんてい、Fisher's exact test）は、標本の大きさが小さい場合に、2つのカテゴリーに分類されたデータの分析に用いられる統計学的検定法である。フィッシャーの直接確率検定ともいう。名称は考案者ロナルド・フィッシャーに因む。 2 x 2分割表（2つの集団が2カテゴリーに分類されたデータを扱う場合、自由度は1）の2変数の間に統計学的に有意な関連があるかどうかを検討するのに用いられる。1 x 2分割表の場合もある。同じ状況で標本の大きさが大きい場合には統計量の標本分布が近似的にカイ二乗分布に等しくなるのでカイ二乗検定が用いられるが、標本の大きさが小さい（分割表のセルの期待値に10未満のものがある）場合や、表中の数値の偏りが大きい場合にはこの近似は不正確である。この場合には正確確率検定が文字通り正確である。標本の大きさが大きい場合や、数値の偏りが小さい場合（差がなさそうに見える場合）には計算が難しいが、このようなときはカイ二乗検定が利用可能である。 以下に、2 x 2分割表での分析例を示す： 男および女の集団を、現在ダイエットしている人としていない人に分ける。たぶん女のほうが男よりダイエット中の人の割合が多いだろうと仮説を立て、その割合に有意差がある（性別とダイエット中かどうかとに関連がある）かどうかを検定する。データは次の2 x 2分割表で表される： 男女全 ダイエット中1910 非ダイエット11314 合計121224 このデータは、全てのセルの期待値が10未満であるため、カイ二乗検定には向いていない。分割表を一般的な形に書き直す。各セルをa、b、c、d と表示し、各行・各列の小計をそれらの和で、また総計をn で表すと次のようになる： 男女全 ダイエット中aba+b 非ダイエットcdc+d 合計a+cb+dn フィッシャーは、このような数値の組み合わせが得られる確率p が次のような超幾何分布で表されることを示した： ここで記号! は階乗を表す。また、各小計および総計n を一定とすればb、c、d はいずれもa から求められるので、自由度は1である。 この式は、「母集団における男と女それぞれのダイエット中・非ダイエットの人数の割合は等しい」という帰無仮説の下で、この特定の数値の組み合わせが得られる正確な確率を与える。しかしこの確率は普通の仮説検定で有意差を表す「p値」とは違い、p値を求めるには（普通の検定と同じように）実際の観測データよりも極端な場合も含めて考えなければならない。フィッシャーは、そのためには小計が観測値と同じになるような場合だけを考慮すればよいことを示した。今の例では、その考慮に入れるべき場合は次の1つ（男はだれもダイエットしていない）だけである： 男女全 ダイエット中01010 非ダイエット12214 合計121224 観測データの有意性（つまり、帰無仮説が正しい場合に同じデータもしくはもっと極端なデータが得られる総確率）を計算するためには、これらの分割表全てから確率を求めてその総和をとる必要がある。上の例ではp値は0.0014である。 なお、以上はある一方に偏った場合だけを考慮する（女性のダイエット率の方が高いのかどうかを調べる）片側検定であるが、両方への偏りを考慮する（男性のダイエット率の方が高い場合もありうるとして考える）両側検定を行うためには、以上に示したのと反対向きに極端な場合の表も考慮する必要がある。多くの統計検定とは違い、両側検定でのp値は片側検定でのそれの2倍になるとは限らない。 正確確率検定の計算には時間がかかり、コンピュータを用いる場合でも注意が必要である。これは式が階乗を含み、また標本の大きさが大きくなると観測データより極端な場合の数が爆発的に増加してしまうからである。計算には市販の数表を使うこともできるが、現在は統計パッケージでの計算も可能である（ただし数値の偏りが小さい場合など計算できないこともある）。.
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ベイズ確率
ベイズ確率（ベイズかくりつ）とは、ベイズ主義による「確率」の考え方（およびその値）を指す。 これら（およびベイズ統計学やベイズ推定）の「ベイズ（的）」の名は、元々はトーマス・ベイズおよび彼が示したベイズの定理に由来する。\,\thetaの点推定を求めることは、ベイズ確率（分布関数）を求めた後に、決められた汎関数：\,p(\theta)\rightarrow\hatの値を計算することと見做される（すなわち平均値や中央値など）。.
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分散分析
分散分析（ぶんさんぶんせき、analysis of variance、略称: ANOVA）は、観測データにおける変動を誤差変動と各要因およびそれらの交互作用による変動に分解することによって、要因および交互作用の効果を判定する、統計的仮説検定の一手法である。 統計学者かつ遺伝学者であるロナルド・フィッシャーによって1920年代から1930年代にかけて基本手法が確立された。そのため「フィッシャーの分散分析」「フィッシャーのANOVA法」とも呼ばれる。 基本的な手法として、まず、データの分散成分の平方和を分解し、誤差による変動から要因効果による変動を分離する。次に、平方和を自由度で割ることで平均平方を算出する。そして、要因効果（または、交互作用）によって説明される平均平方を分子、誤差によって説明される平均平方を分母とすることでF値を計算する（F検定）。各効果の有意性については有意水準を設けて判定する。 交互作用の性質を詳しく調べるには、単純主効果の検定や交互作用対比を行うとよい。また、3つ以上の水準を持つ要因の効果が有意であったとき、具体的にどの群とどの群の間に差があったかを知るためには、多重比較を行う必要がある。したがって、分析の目的によっては、分散分析のみから結論が導かれるものではなく、これらの手法と組み合わせて用いることが肝要である。 分散分析には各種のモデルがあり、データの性質や要因計画の型、検証したい仮説に応じてそれらを使い分けることが適切な利用法である（一元配置分散分析・回帰分散分析・共分散分析など）。現在では、分散分析は一般線形モデル、構造方程式モデリングの一部として扱えることが判明しており、さらなる拡張も可能である（潜在変数に対する分散分析など）。.
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カイ二乗検定
イ二乗検定（カイにじょうけんてい、カイじじょうけんてい、Chi-squared test）、または\chi ^2検定とは、帰無仮説が正しければ検定統計量が漸近的にカイ二乗分布に従うような統計学的検定法の総称である。次のようなものを含む。.
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サリドマイド
リドマイド（thalidomide）とは、非バルビツール酸系の化合物で、催眠作用と催奇形性を持ち、抗多発性骨髄腫薬、ハンセン病の2型らい反応の治療薬としても知られる。 海外で1957年にコンテルガン、日本では睡眠薬イソミン（1958年発売）やすぐ後の胃腸薬プロバンMとして販売されたが、催奇形が判明し世界規模の薬害サリドマイド禍を引き起こし、日本では1962年9月に販売停止された。妊婦が服用した場合に、サリドマイド胎芽症の新生児が生まれたためである。 1965年にはサリドマイドがらい性結節性紅斑に一時抑制効果が確かめられた。サリドマイド事件から40年後の1998年、アメリカ食品医薬品局（FDA）は、らいに対して使用を承認した。また1999年には多発性骨髄腫（骨髄がん）への臨床試験が行われ、日本でも2008年サレドカプセルの商品名で再承認された。日本では使用にあたって「サリドマイド製剤安全管理手順」の遵守が求められる。.
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品質管理
品質管理（ひんしつかんり、QC、Quality Control）は、顧客に提供する商品およびサービスの品質を向上するための、企業の一連の活動体系。.
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確率
率（かくりつ、）とは、偶然性を持つある現象について、その現象が起こることが期待される度合い、あるいは現れることが期待される割合のことをいう。確率そのものは偶然性を含まないひとつに定まった数値であり、発生の度合いを示す指標として使われる。.
確率変数
率変数（かくりつへんすう、random variable, aleatory variable, stochastic variable）とは、確率論ならびに統計学において、ランダムな実験により得られ得る全ての結果を指す変数である。 数学で言う変数は関数により一義的に決まるのに対し、確率変数は確率に従って定義域内の様々な値を取ることができる。.
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確率分布
率分布（かくりつぶんぷ, probability distribution）は、確率変数の各々の値に対して、その起こりやすさを記述するものである。日本工業規格では、「確率変数がある値となる確率，又はある集合に属する確率を与える関数」と定義している。.
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統計学
統計学（とうけいがく、statistics、Statistik）とは、統計に関する研究を行う学問である。 統計学は、経験的に得られたバラツキのあるデータから、応用数学の手法を用いて数値上の性質や規則性あるいは不規則性を見いだす。統計的手法は、実験計画、データの要約や解釈を行う上での根拠を提供する学問であり、幅広い分野で応用されている。 現在では、医学（疫学、EBM）、薬学、経済学、社会学、心理学、言語学など、自然科学・社会科学・人文科学の実証分析を伴う分野について、必須の学問となっている。また、統計学は哲学の一分科である科学哲学においても重要な一つのトピックになっている。.
統計量
統計量（とうけいりょう）は、統計学では、一組の標本データに目的に応じた統計学的なアルゴリズム（関数）を適用し得た、データの特徴を要約した数値を指す。なお十分性を持つ統計量は十分統計量と呼ぶ。日本工業規格では、「確率変数の標本の関数」「確率変数だけで規定された関数」と定義している。.
疫学
date.
無作為抽出
あたり玉」と「はずれ玉」で構成される集団から、標本を無作為抽出する装置 無作為抽出（ランダム・サンプリング、英：random sampling）とは、ある集団から標本（サンプル）を無作為（ランダム）に抽出（サンプリング）する行為のことである。日本工業規格では、「無作為標本」の項で、「無作為な選択方法によって選んだ標本」と定義している。.
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F検定
F検定（エフけんてい、F test）とは、帰無仮説が正しければ統計量がF分布に従うような統計学的検定の総称である。この名称は、ロナルド・A・フィッシャーに敬意を表してによって命名された。フィッシャーは1920年代に分散比による統計を最初に開発した。.
T検定
t検定（ティーけんてい）とは、帰無仮説が正しいと仮定した場合に、統計量がt分布に従うことを利用する統計学的検定法の総称である。母集団が正規分布に従うと仮定するパラメトリック検定法であり、t分布が直接、もとの平均や標準偏差にはよらない（ただし自由度による）ことを利用している。2組の標本について平均に有意差があるかどうかの検定などに用いられる。統計的仮説検定の一つ。日本工業規格では、「検定統計量が，帰無仮説の下でt分布に従うことを仮定して行う統計的検定。」と定義している。 スチューデントのt検定（Student's t-test）とも呼ばれるが、これは統計学者のウィリアム・ゴセットが雇用者であるギネスビール社に本名使用を許されずStudent というペンネームで最初の論文を発表した（1908年）ためである。.
標準偏差
標準偏差（ひょうじゅんへんさ、）は、日本工業規格では、分散の正の平方根と定義している。データや確率変数の散らばり具合（ばらつき）を表す数値のひとつ。物理学、経済学、社会学などでも使う。例えば、ある試験でクラス全員が同じ点数、すなわち全員が平均値の場合、データにはばらつきがないので、標準偏差は 0 になる。 母集団や確率変数の標準偏差を σ で、標本の標準偏差を s で表すことがある。二乗平均平方根 (RMS) と混同されることもある。両者の差異については、二乗平均平方根を参照。.
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標準誤差
標準誤差（ひょうじゅんごさ）は、母集団からある数の標本を選ぶとき、選ぶ組み合わせに依って統計量がどの程度ばらつくかを、全ての組み合わせについての標準偏差で表したものをいう。Standard errorを略してSEともいう。 統計量を指定せずに単に「標準誤差」と言った場合、標本平均の標準誤差（standard error of the mean、SEM）のことを普通は指す。以下ではこれについて述べる。.
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標本 (統計学)
統計学における標本（ひょうほん、sample）とは、母集団の部分集合を言う。推測統計学においては、標本と母集団は明確に区別される。.
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母集団
統計学における母集団（ぼしゅうだん、population）とは、調査対象となる数値、属性等の源泉となる集合全体を言う。統計学の目的の一つは、観測データの標本から母集団の性質を明らかにすることである。.
母数
母数（ぼすう）、パラメータは確率論および統計学において、確率分布を特徴付ける数をいう。.
最頻値
統計学における最頻値（さいひんち）またはモード（mode）とは、データ群や確率分布で最も頻繁に出現する値である。日本工業規格では、「離散分布の場合は確率関数が，連続分布の場合は密度関数が，最大となる確率変数の値。分布が多峰性の場合は，それぞれの極大値を与える確率変数の値。」と定義している。 平均や中央値と同様、最頻値は確率変数または何らかの単一の量についての母集団に関しての重要な情報を得る手段の一つである。最頻値は一般に平均や中央値とは異なり、特に歪度の大きい分布では大きく異なることがある。 最も頻繁に出現する値は1つとは限らないため、最頻値は一意に定まらないことがある。特に一様分布ではどの値も同じ確率で出現するため、最頻値が定まらない。.
文系と理系
文系（ぶんけい）と理系（りけい）とは、主に高等教育（あるいはその準備段階としての中等教育最後期）において学問を大まかに二分類する際に用いられる用語である。それぞれ文科系（ぶんかけい）、理科系（りかけい）とも呼ばれ、両者を合わせて文理（ぶんり）という。.
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