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79 関係: 双曲線正割分布、同時分布、多項分布、多重積分、定義、実数、完全加法族、対数正規分布、岩波書店、三角分布、一般化双曲型分布、一様分布、幾何分布、二項分布、微分法、ポアソン二項分布、ポアソン分布、ヤコビ行列、ユークリッド空間、ラプラス分布、ラドン＝ニコディムの定理、ルベーグ測度、レイリー分布、ロジスティック分布、ワイブル分布、ボレル集合、ボックス＝ミュラー法、パレート分布、ダイヤモンド社、ベルヌーイ分布、ベータ分布、初等関数、分散 (確率論)、アーラン分布、ウィッシャート分布、オーム社、カイ二乗分布、ガンマ分布、コーシー分布、ジップの法則、サイコロ、再生性、確率、確率変数、確率密度関数、確率論、確率質量関数、確率測度、積分法、空間ベクトル、...、統計学、統計図表、絶対連続、畳み込み、独立 (確率論)、高々 (数学)、負の二項分布、超幾何分布、部分集合、関数、関数 (数学)、離散一様分布、離散数学、電話、集合、連続 (数学)、連続一様分布、逆ガウス分布、F分布、T分布、正規分布、母数、河出書房新社、測度論、期待値、指数分布、日本工業規格、日本規格協会、日本数学会。 インデックスを展開 (29 もっと) »
双曲線正割分布
統計学および確率論において、双曲線正割分布（そうきょくせんせいかつぶんぷ、hyperbolic secant distribution）は、その確率密度関数と特性関数が双曲線正割関数 (sech) に比例する連続確率分布である。.
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同時分布
率論において、同時分布（どうじぶんぷ）または結合分布（けつごうぶんぷ, joint distribution）とは、確率変数が複数個ある場合に、複数の確率変数がとる値の組に対して、その発生の度合いを確率を用いて記述するもので、確率分布の一種である。 日本工業規格では、2次元分布関数の定義において、多次元分布関数を説明し、同時分布を紹介している。 同時分布の表現方法として、離散型の確率変数にたいしては確率質量関数(確率関数ともいう)を用い、連続型の確率変数にたいしては確率密度関数を用いる。.
多項分布
多項分布（たこうぶんぷ、multinomial distribution）は、確率論において二項分布を一般化した確率分布である。 二項分布は、n 個の独立なベルヌーイ試行の「成功」の数の確率分布であり、各試行の「成功」確率は同じである。多項分布では、各試行の結果は固定の有限個（k個）の値をとり、それぞれの値をとる確率は p1,..., pk（すなわち、i.
多重積分
数学の微分積分学周辺分野における重積分（じゅうせきぶん、multiple integral; 多重積分）は、一変数の実函数に対する定積分を多変数函数に対して拡張したものである。n-変数函数の重積分は n-重積分とも呼ばれ、二変数および三変数函数に対する重積分は、それぞれ特に二重積分 (double integral) および三重積分 (triple integral) と呼ばれる。.
定義
定義（ていぎ）は、一般にコミュニケーションを円滑に行うために、ある言葉の正確な意味や用法について、人々の間で共通認識を抱くために行われる作業。一般的にそれは「○○とは・・・・・である」という言い換えの形で行われる。基本的に定義が決められる場合は1つである。これは、複数の場合、矛盾が生じるからである。.
実数
数学における実数（じっすう、 nombre réel, reelle Zahl, real number）は、様々な量の連続的な変化を表す数の体系である。実数全体の空間は、途切れのなさにあたる完備性とよばれる位相的な性質を持ち、代数的には加減乗除ができるという体の構造を持っている。幾何学や解析学ではこれらのよい性質を利用して様々な対象が定義され、研究されている。一方でその構成方法に自明でない手続きが含まれるため、実数の空間は数学基礎論の観点からも興味深い性質を持っている。また、自然科学における連続的なものの計測値を表すのに十分な数の体系だとも考えられている。 実数の概念は、その形式的な定義が19世紀に達成される前から数の体系として使われていた。「実数」という名前は複素数の概念が導入された後に「普通の数」を表現する言葉として導入されたものである。.
完全加法族
数学における完全加法族（かんぜんかほうぞく、completely additive class）、可算加法族（かさんかほうぞく、countably additive class）あるいは (σ-)加法族、σ-集合代数（シグマしゅうごうだいすう、σ-algebra）、σ-集合体（シグマしゅうごうたい、σ-field）接頭辞 "σ" は「可算加法的」("completely additive") であることを示すのにしばしば用いられる。また、完全加法族では可算加法性と可算乗法性が補集合を取る操作を通じて同値になるので区別されないが、（乗法族における）積の可算性が δ- を用いることによって表される場合がある（δ-乗法族）。例えば、σ-集合環と δ-集合環など。''G''δ-集合と''F''σ-集合の項も参照。は、主な用途として測度を定義することに十分な特定の性質を満たす集合の集まりである。特に測度が定義される集合全体を集めた集合族は完全加法族になる。この概念は、解析学ではルベーグ積分に対する基礎付けとして重要であり、また確率論では確率の定義できる事象全体の成す族として解釈される。完全加法族を接頭辞「完全」を付けずに単に「加法族」と呼ぶことも多い（つまり、有限加法族の意味ならば接頭辞「有限」を省略しないのがふつう）ので注意が必要である。.
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対数正規分布
率論および統計学において、対数正規分布（たいすうせいきぶんぷ、log-normal distribution）は、連続確率分布の一種である。この分布に従う確率変数の対数をとったとき、対応する分布が正規分布に従うものとして定義される。そのため中心極限定理の乗法的な類似が成り立ち、独立同分布に従う確率変数の積は漸近的に対数正規分布に従う。.
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岩波書店
株式会社岩波書店（いわなみしょてん、Iwanami Shoten, Publishers. ）は、日本の出版社。.
三角分布
率論および統計学において、三角分布（さんかくぶんぷ、triangular distribution）とは、区間 において次の確率密度関数を持った連続確率分布である。 \end ここで、パラメータ a は最小値、b は最大値、c は最頻値(mode)である。 三角分布の累積分布関数は、 \end 三角分布の平均 E(X) および分散 V(X) は、 E(X).
一般化双曲型分布
一般化双曲型分布 (generalized hyperbolic distribution, GH)は、一般化逆ガウス分布(GIG分布)による正規尺度平均混合として定義される連続確率分布で、1977年にBarndoroff-Nielsenにより導入された。GH分布は金融市場のモデル化によく使われている。.
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一様分布
一様分布（いちようぶんぷ）は、離散型あるいは連続型の確率分布である。 サイコロを振ったときの、それぞれの目の出る確率など、すべての事象の起こる確率が等しい現象のモデルである。 生態学の場合、一様分布とは個体間がほぼ等距離の分布を指す。分布様式を参照。.
幾何分布
幾何分布（きかぶんぷ、geometric distribution）は、離散型確率分布で、次の2通りの定義がある。.
二項分布
数学において、二項分布（にこうぶんぷ、binomial distribution）は、結果が成功か失敗のいずれかである 回の独立な試行を行ったときの成功数で表される離散確率分布である。各試行における成功確率 は一定であり、このような試行をベルヌーイ試行と呼ぶ。二項分布に基づく統計的有意性の検定は、二項検定と呼ばれている。.
微分法
数学における微分法（びぶんほう、differential calculus; 微分学）は微分積分学の分科で、量の変化に注目して研究を行う。微分法は積分法と並び、微分積分学を二分する歴史的な分野である。 微分法における第一の研究対象は函数の微分（微分商、微分係数）、および無限小などの関連概念やその応用である。函数の選択された入力における微分商は入力値の近傍での函数の変化率を記述するものである。微分商を求める過程もまた、微分 (differentiation) と呼ばれる。幾何学的にはグラフ上の一点における微分係数は、それが存在してその点において定義されるならば、その点における函数のグラフの接線の傾きである。一変数の実数値函数に対しては、一点における函数の微分は一般にその点における函数の最適線型近似を定める。 微分法と積分法を繋ぐのが微分積分学の基本定理であり、これは積分が微分の逆を行う過程であることを述べるものである。 微分は量を扱うほとんど全ての分野に応用を持つ。たとえば物理学において、動く物体の変位の時間に関する導函数はその物体の速度であり、速度の時間に関する導函数は加速度である。物体の運動量の導函数はその物体に及ぼされた力に等しい（この微分に関する言及を整理すればニュートンの第二法則に結び付けられる有名な方程式 が導かれる）。化学反応の反応速度も導函数である。オペレーションズ・リサーチにおいて導函数は物資転送や工場設計の最適な応報の決定に用いられる。 導函数は函数の最大値・最小値を求めるのに頻繁に用いられる。導函数を含む方程式は微分方程式と呼ばれ、自然現象の記述において基本的である。微分およびその一般化は数学の多くの分野に現れ、例えば複素解析、函数解析学、微分幾何学、測度論および抽象代数学などを挙げることができる。.
ポアソン二項分布
統計学および確率論においてポアソン二項分布 (Poisson binomial distribution) とは、独立なベルヌーイ試行の和として定義される離散確率分布である。 別の言い方をすれば、これは成功確率がそれぞれp_1, p_2, \dots, p_nであるようなそれぞれ独立なn回の試行を行ったときの成功回数の離散確率分布である。 ここで、すべての成功確率が同じ値p_1.
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ポアソン分布
統計学および確率論においてポアソン分布 (Poisson distribution)とは、数学者シメオン・ドニ・ポアソンが1838年に確率論とともに発表した、所与の時間間隔で発生する離散的な事象を数える特定の確率変数 を持つ離散確率分布のことである。ある離散的な事象に対して、ポアソン分布は所与の時間内での生起回数の確率を示し、指数分布は生起期間の確率を示す。.
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ヤコビ行列
数学、特に多変数微分積分学およびベクトル解析におけるヤコビ行列（やこびぎょうれつ、Jacobian matrix）あるいは単にヤコビアンまたは関数行列（かんすうぎょうれつ、Funktionalmatrix）は、一変数スカラー値関数における接線の傾きおよび一変数ベクトル値函数の勾配の、多変数ベクトル値関数に対する拡張、高次元化である。名称はカール・グスタフ・ヤコブ・ヤコビに因む。多変数ベクトル値関数 のヤコビ行列は、 の各成分の各軸方向への方向微分を並べてできる行列で \end\quad (f.
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ユークリッド空間
数学におけるユークリッド空間（ユークリッドくうかん、Euclidean space）は、エウクレイデス（ユークリッド）が研究したような幾何学（ユークリッド幾何学）の場となる平面や空間、およびその高次元への一般化である。エウクレイデスが研究した平面や空間はそれぞれ、2次元ユークリッド空間、3次元ユークリッド空間に当たり、これらは通常、ユークリッド平面、ユークリッド空間などとも呼ばれる。「ユークリッド的」という修飾辞は、これらの空間が非ユークリッド幾何やアインシュタインの相対性理論に出てくるような曲がった空間ではないことを示唆している。 古典的なギリシャ数学では、ユークリッド平面や（三次元）ユークリッド空間は所定の公準によって定義され、そこからほかの性質が定理として演繹されるものであった。現代数学では、デカルト座標と解析幾何学の考え方にしたがってユークリッド空間を定義するほうが普通である。そうすれば、幾何学の問題に代数学や解析学の道具を持ち込んで調べることができるようになるし、三次元以上のユークリッド空間への一般化も容易になるといった利点が生まれる。 現代的な観点では、ユークリッド空間は各次元に本質的に一つだけ存在すると考えられる。たとえば一次元なら実数直線、二次元ならデカルト平面、より高次の場合は実数の組を座標にもつ実座標空間である。つまり、ユークリッド空間の「点」は実数からなる組であり、二点間の距離は二点間の距離の公式に従うものとして定まる。n-次元ユークリッド空間は、（標準的なモデルを与えるものという意味で）しばしば とかかれるが、（余分な構造を想起させない）ユークリッド空間固有の性質を備えたものということを強調する意味で と書かれることもある。ふつう、ユークリッド空間といえば有限次元であるものをいう。.
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ラプラス分布
ラプラス分布（ラプラスぶんぷ、Laplace distribution）は、連続型の確率分布であり、二重指数分布 (double exponential distribution)、両側指数分布とも呼ばれる。ラプラス変換で有名なフランスの数学者ピエール＝シモン・ラプラスによって名付けられた。.
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ラドン＝ニコディムの定理
数学におけるラドン＝ニコディムの定理（ラドン＝ニコディムのていり、）は、測度論の分野における一結果で、ある可測空間 が与えられたとき、 上のある が別の 上の σ-有限測度 に関して絶対連続であるなら、任意の可測部分集合 に対して次を満たす可測函数.
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ルベーグ測度
数学におけるルベーグ測度（ルベーグそくど、Lebesgue measure）は、ユークリッド空間上の長さ、面積、体積の概念を拡張したものである。名称はフランスの数学者アンリ・ルベーグにちなむ。体積には「互いに素な集合の体積は元の体積の和に等しい」という性質（加法性）がある。この性質を保ちながらより複雑な集合に対しても「体積」を定めることができるよう体積の概念を拡張できる。このような拡張は一意である。実解析、特にルベーグ積分で用いられる。体積と同様ルベーグ測度は値として をとりうる。解析学で普通に考えられるような集合に対してはルベーグ測度が与えられるものと考えてよいが、選択公理によって の部分集合でルベーグ測度を与えることができない（無理に与えると加法性が成り立たない）ものが存在することを証明できる。ルベーグ測度が与えられる集合はルベーグ可測であるという。以下の説明ではルベーグ可測な集合 の測度を で表す。.
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レイリー分布
記載なし。
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ロジスティック分布
ティック分布（ロジスティックぶんぷ、logistic distribution）は、連続型の確率分布のひとつで、その分布関数がロジスティック関数となるようなものである。正規分布と同様に対称なS字（シグモイド）型の分布関数、釣鐘型の確率密度関数を持ち一見して両者は類似しているが、ロジスティック分布の方が裾が長く密度関数は平均から離れても下がりにくい。.
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ワイブル分布
ワイブル分布（ワイブルぶんぷ、Weibull distribution）は、物体の強度を統計的に記述するためにW.ワイブル（Waloddi Weibull）によって提案された確率分布。時間に対する劣化現象や寿命を統計的に記述するためにも利用される。.
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ボレル集合
数学におけるボレル集合（ボレルしゅうごう、Borel set）は、位相空間の開集合系（あるいは閉集合系）から可算回の合併、交叉、差を取ることによって得られる集合の総称である。名称はエミール・ボレルに由来する。 位相空間 X に対し、X 上のボレル集合全体の成す族（ボレル集合族）は完全加法族（σ-集合体）を成し、ボレル集合体 あるいはボレル完全加法族 と呼ばれる。X 上のボレル集合体は、全ての開集合を含む最小の完全加法族である（全ての閉集合を含む最小の完全加法族でもある）。 ボレル集合は測度論において重要である。これは任意のボレル集合体上で定義された測度が空間内の開集合（あるいは閉集合）上での値のみから一意に定まることによる。ボレル集合体上で定義された測度はボレル測度と呼ばれる。ボレル集合およびそれに付随するボレル階層は、記述集合論においても基本的な役割を果たす。 文脈によっては、位相空間の（開集合ではなくて）コンパクト集合の生成するものとしてボレル集合を定めることもある。多くの素性の良い 空間、例えば任意の σ-コンパクトハウスドルフ空間などでは、この定義は先の（開集合を用いた）定義と同値になるが、そうでない病的な空間では違ってくる。.
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ボックス＝ミュラー法
ボックス＝ミュラー法（ボックス＝ミュラーほう、Box–Muller's method）とは、一様分布に従う確率変数から標準ガウス分布に従う確率変数を生成させる手法。計算機シミュレーションにおいて、ガウス分布に従う擬似乱数の発生に応用される。統計学者とマーヴィン・マラー（ミュラー）によって考案された。.
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パレート分布
記載なし。
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ダイヤモンド社
株式会社ダイヤモンド社（ダイヤモンドしゃ、DIAMOND,Inc.）は、日本の主に経済やビジネスなどの書籍や雑誌、小説を出版している出版社である。 日本で最初のビジネス誌で草分け的存在の「東洋経済新報」（現「週刊東洋経済」）から遅れること約20年後に、「ダイヤモンド」を創刊して設立。本誌は日本初の出版社系週刊誌となる。本社は東京都渋谷区に所在する。.
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ベルヌーイ分布
ベルヌーイ分布（Bernoulli distribution）とは、数学において、確率 p で 1 を、確率 q.
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ベータ分布
ベータ分布（ベータぶんぷ、beta distribution）は、連続型の確率分布であり、第1種および第2種がある。.
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初等関数
初等関数（しょとうかんすう、）とは、実数または複素数の1変数関数で、代数関数、指数関数、対数関数、三角関数、逆三角関数および、それらの合成関数を作ることを有限回繰り返して得られる関数のことである。ガンマ関数、楕円関数、ベッセル関数、誤差関数などは初等関数でない。初等関数のうちで代数関数でないものを初等超越関数という。双曲線関数やその逆関数も初等関数である。 初等関数の導関数はつねに初等関数になるが、初等関数の不定積分や初等関数を用いた微分方程式の解なども一般に初等関数にはならない。例えば、次の二つの不定積分 f(x).
分散 (確率論)
率論および統計学において、分散（ぶんさん、variance）は、確率変数の2次の中心化モーメントのこと。これは確率変数の分布が期待値からどれだけ散らばっているかを示す非負の値である。 記述統計学においては標本が標本平均からどれだけ散らばっているかを示す指標として標本分散（ひょうほんぶんさん、sample variance）を、推測統計学においては不偏分散（ふへんぶんさん、unbiased (sample) variance）を用いる。 に近いほど散らばりは小さい。 日本工業規格では、「確率変数 からその母平均を引いた変数の二乗の期待値。 である。」と定義している。 英語の variance（バリアンス）という語はロナルド・フィッシャーが1918年に導入した。.
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アーラン分布
記載なし。
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ウィッシャート分布
ウィッシャート分布（ウィッシャートぶんぷ、Wishart distribution）は、連続型の確率分布である。.
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オーム社
株式会社オーム社（英称：Ohmsha, Ltd.）とは、理工学専門書、コンピュータ関連書などを出版する日本の出版社である。社名の由来は、抵抗の単位であるオーム（Ω）から。.
カイ二乗分布
記載なし。
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ガンマ分布
記載なし。
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コーシー分布
ーシー分布（コーシーぶんぷ、Cauchy distribution）は、連続型確率分布の一種である。分布の名称は、フランスの数学者オーギュスタン＝ルイ・コーシーにちなむ。確率密度関数は以下の式で与えられる。.
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ジップの法則
ップの法則（ジップのほうそく、Zipf's law）あるいはジフの法則とは、出現頻度が 番目に大きい要素が全体に占める割合が に比例するという経験則である。Zipf は「ジフ」と読まれることもある。また、この法則が機能する世界を「ジフ構造」と記する論者もいる。 包括的な理論的説明はまだ成功していないものの、様々な現象に適用できることが知られている。この法則に従う確率分布（離散分布）をジップ分布という。ジップ分布はの特殊な形である。.
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サイコロ
イコロ（ピップ） サイコロ（算用数字） サイコロ（骰子、賽子）、または賽（さい）、ダイス (dice) は主として卓上遊戯や賭博等に用いる小道具で、乱数を発生させるために使うものである。 多くは正六面体で、転がりやすいように角が少し丸くなっている。各面にその面の数を示す1個から6個の小さな点が記されていて、対面の点の数の和は必ず7となる。この点は“目”、または“ピップ” (pip)、“スポット” (spot)、まれに“ドット” (dot) とも呼ばれる。日本製の場合、1の面の目は赤く着色されていることが多い。ピップではなく算用数字が記されているものもある。 各面に表示される数も“目”と呼ばれ、サイコロを振った結果表示される数を“出目”と呼ぶ。複数のダイスを同時に振ってすべて揃った出目を特に“ゾロ目”と表現し、特にすべてが1の目が揃った場合のことを“ピンゾロ”と表現する。.
再生性
率分布の族における再生性（さいせいせい、reproductive property）とは、同じ分布族に含まれる確率分布を持つ2つの独立な確率変数に対して、その和の確率分布もまた同じ族に含まれる性質のことを言う。.
確率
率（かくりつ、）とは、偶然性を持つある現象について、その現象が起こることが期待される度合い、あるいは現れることが期待される割合のことをいう。確率そのものは偶然性を含まないひとつに定まった数値であり、発生の度合いを示す指標として使われる。.
確率変数
率変数（かくりつへんすう、random variable, aleatory variable, stochastic variable）とは、確率論ならびに統計学において、ランダムな実験により得られ得る全ての結果を指す変数である。 数学で言う変数は関数により一義的に決まるのに対し、確率変数は確率に従って定義域内の様々な値を取ることができる。.
確率密度関数
率論において、確率密度関数（かくりつみつどかんすう、probability density function、PDF）とは連続確率変数がある値をとるという事象の相対尤度を記述する関数である。確率変数がある範囲の値をとる確率を、その範囲にわたって確率密度関数を積分することにより得ることができるよう定義される。例えば単変数の確率分布を平面上のグラフに表現して、x軸に“ある値”を、y軸に“相対尤度”を採った場合、求めたい範囲（x値）の下限値と上限値での垂直線と、変数グラフ曲線とy.
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確率論
率論（かくりつろん、,, ）とは、偶然現象に対して数学的な模型(モデル)を与え、解析する数学の一分野である。 もともとサイコロ賭博といった賭博の研究として始まった。現在でも保険や投資などの分野で基礎論として使われる。 なお、確率の計算を問題とする分野を指して「確率論」と呼ぶ用例もあるが、本稿では取り扱わない。.
確率質量関数
率質量関数の例。全ての値は非負であり、その和は1になる。 確率論および統計学において、確率質量関数（probability mass function、PMF）とは、離散確率変数が“ある値”となる確率を与える関数である（単に確率関数と表されることもある）。 確率質量関数は離散確率分布について、定義域が離散的であるスカラー変数やとして定義される。 確率質量関数は、連続確率変数を採る確率密度関数 (PDF) とは異なり離散確率変数を採るので、PDFで確率を計算する際に範囲を積分しなければならないのに対して、PMFの計算では積分の必要はない。.
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確率測度
率測度（かくりつそくど、probability measure）とは、'''可算加法性'''のような測度の性質を満たすものの内、確率空間において事象の集合上で定義された実数値函数のことである。確率測度とより一般的な測度（面積や体積のような概念）との違いは、確率測度は全空間に対しては 1 を返さねばならないことである。 A course in mathematics for students of physics, Volume 2 by Paul Bamberg, Shlomo Sternberg 1991 ISBN 0-521-40650-1 The concept of probability in statistical physics by Yair M. Guttmann 1999 ISBN 0-521-62128-3 In mathematics, a probability measure is a real-valued function defined on a set of events in a probability space that satisfies measure properties such as countable additivity.
積分法
積分法（せきぶんほう、integral calculus）は、微分法と共に微分積分学で対を成す主要な分野である。 実数直線上の区間 [a, b] 上で定義される実変数 x の関数 f の定積分 (独: bestimmte Integral, 英: definite integral, 仏: intégrale définie) は、略式的に言えば f のグラフと x-軸、および x.
空間ベクトル
間ベクトル（くうかんベクトル、Vektor, vector, vector, 「運搬者、運ぶもの」より）は、大きさと向きを持った量である。ベクタ、ベクターともいう。漢字では有向量と表記される。ベクトルで表される量をベクトル量と呼ぶ。 例えば、速度や加速度、力はベクトルである。平面上や空間内の矢印（有向線分）として幾何学的にイメージされる。ベクトルという用語はハミルトンによってスカラーなどの用語とともに導入された。スカラーはベクトルとは対比の意味を持つ。 この記事では、ユークリッド空間内の幾何ベクトル、とくに 3次元のものについて扱い、部分的に一般化・抽象化された場合について言及する。本項目で特に断り無く空間と呼ぶときは、3次元実ユークリッド空間のことを指す。.
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統計学
統計学（とうけいがく、statistics、Statistik）とは、統計に関する研究を行う学問である。 統計学は、経験的に得られたバラツキのあるデータから、応用数学の手法を用いて数値上の性質や規則性あるいは不規則性を見いだす。統計的手法は、実験計画、データの要約や解釈を行う上での根拠を提供する学問であり、幅広い分野で応用されている。 現在では、医学（疫学、EBM）、薬学、経済学、社会学、心理学、言語学など、自然科学・社会科学・人文科学の実証分析を伴う分野について、必須の学問となっている。また、統計学は哲学の一分科である科学哲学においても重要な一つのトピックになっている。.
統計図表
統計図表（とうけいずひょう）とは、複数の統計データの整理・視覚化・分析・解析などに用いられるグラフ内田治『グラフ活用の技術 データの分析からプレゼンテーションまで』南川利雄『表とグラフの作り方』山本 義郎『レポート・プレゼンに強くなるグラフの表現術』（講談社現代新書）http://www.pref.chiba.jp/syozoku/b_toukei/graph-con/gr_tsukurikata.html見延 庄士郎『理系のためのレポート論文完全ナビ』『実験データを正しく扱うために』吉村忠与志『厳選例題Excelで解く問題解決のための科学計算入門』David Carr Baird・加藤幸弘・千川道幸・近藤康『実験法入門』（ピアソンエデュケーション） Jane C. Miller『データのとり方とまとめ方―分析化学のための統計学とケモメトリックス』（共立出版）http://office.microsoft.com/ja-jp/excel/HA012337371041.aspx?pid.
絶対連続
数学における絶対連続（ぜったいれんぞく、absolute continuity）とは通常の連続性や一様連続性よりも強い条件を課した連続性の概念である。関数と測度とについて、関係しているが見かけ上異なるふたつの絶対連続性の定義がなされる。.
畳み込み
畳み込み（たたみこみ、convolution）とは関数 を平行移動しながら関数 に重ね足し合わせる二項演算である。畳み込み積分、合成積、重畳積分、あるいは英語に倣いコンボリューションとも呼ばれる。.
独立 (確率論)
立（どくりつ、independent）とは、確率論において、2つのが成立する確率がそれぞれの確率の積で表されることを言う。2つの確率変数が独立であるというのは、「ある確率変数の値が一定範囲に入る事象」と「別の確率変数の値が別の一定範囲に入る事象」が、考えられるどのような「一定範囲」（「考えられる」とは通常ボレル集合族を指す）を定めても事象として独立であることを言う。 確率論における独立は、他の分野における独立性の概念と区別する意味で、確率論的独立（かくりつろんてきどくりつ、stochastic independence）あるいは統計的独立（とうけいてきどくりつ、statistical independence）などとも呼ばれる。 2つの事象が独立といった場合は、片方の事象が起きたことが分かっても、もう片方の事象の起きる確率が変化しないことを意味する。2つの確率変数が独立といった場合は、片方の変数の値が分かっても、もう片方の変数の分布が変化しないことを意味する。.
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高々 (数学)
数学において、高々（たかだか）という表現は、英語の at most に対応した厳密な意味を持つ用語である。 「多くとも」、「以下」と同義であるが、文脈によってはこれらよりも好まれる場合もある（例：「高々可算」とは言うが「可算以下」とは言わない。）.
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負の二項分布
負の二項分布（ふのにこうぶんぷ、negative binomial distribution）とは、確率分布の一種で、二項分布の拡張。.
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超幾何分布
超幾何分布（ちょうきかぶんぷ、hypergeometric distribution）とは、成功状態をもつ母集団から非復元抽出したときに成功状態がいくつあるかという確率を与える離散確率分布の一種である。 男女・合否などのように2種の排他的属性に分割できる有限母集団からの非復元抽出に適用される。 超幾何分布と対照的な確率分布には二項分布がある。.
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部分集合
集合 A が集合 B の部分集合（ぶぶんしゅうごう、subset; 下位集合）であるとは、A が B の一部（あるいは全部）の要素だけからなることである。A が B の一部分であるという意味で部分集合という。二つの集合の一方が他方の部分集合であるとき、この二つの集合の間に包含関係があるという。.
関数
関数（かんすう）、函数.
関数 (数学)
数学における関数（かんすう、、、、、函数とも）とは、かつては、ある変数に依存して決まる値あるいはその対応を表す式の事であった。この言葉はライプニッツによって導入された。その後定義が一般化されて行き、現代的には数の集合に値をとる写像の一種であると理解される。.
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離散一様分布
離散一様分布（りさんいちようぶんぷ、discrete uniform distribution）は、確率論や統計学における離散型確率分布の一種であり、有限集合の全ての値について、等しく確からしい場合である。 確率変数が n 個の値 k_1,k_2,\dots,k_n を同じ確率でとりうるとき、離散一様分布と言える。任意の k_i の確率は 1/n である。離散一様分布の単純な例としてサイコロがある。その場合の k がとりうる値は 1, 2, 3, 4, 5, 6 で、1回サイコロを振ったとき、それぞれの値が出る確率は 1/6 である。2個のサイコロを振って和をとると、もはや一様分布ではなくなり、とりうる値（2 から 12）によって確率が変わってくる。 離散一様分布の確率変数がとりうる値が実数の場合、累積分布関数を退化分布を使って表すことができる。すなわち、 ここで、ヘヴィサイドの階段関数 H(x-x_0) は、x_0 を中心とする退化分布の累積分布関数 (CDF) である。この式は、各転移点で一貫した規定が使われると想定している。.
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離散数学
離散数学（りさんすうがく、英語：discrete mathematics）とは、原則として離散的な（言い換えると連続でない、とびとびの）対象をあつかう数学のことである。有限数学あるいは離散数理と呼ばれることもある。 グラフ理論、組み合わせ理論、最適化問題、計算幾何学、プログラミング、アルゴリズム論が絡む応用分野で、その領域を包括的・抽象的に表現する際に用いられることが多い。またもちろん離散数学には整数論が含まれるが、初等整数論を超えると解析学などとも関係し（解析的整数論）、離散数学の範疇を超える。.
電話
電話（でんわ、telephone）は、電気通信役務の一種で、電話機で音声を電気信号（アナログ式では電流の変化、デジタル式では加えて位相の変化）に変換し、電話回線を通じて離れた場所にいる相手方にこれを伝え、お互いに会話ができるようにした機構および、その手段のことをいう。 現代の電話回線は電話交換機で世界的に相互接続され電話網を形成している。また、技術の進歩に伴い、固定電話間の通話にとどまらず、携帯電話（自動車電話）・PHS・衛星電話・などの移動体通信、IP電話などとの相互間通話や、無線呼び出しへの発信も可能になっている。インターネットへのダイヤルアップ接続など、コンピュータ間のデータ通信にも応用されるようになり、社会における重要な通信手段の一つとなっている。 初期のアナログ電話は、電流の変化そのものをマイクやスピーカを使って音声に変換しているので、電流の変化そのものを情報として伝送している（ベースバンド伝送）。一方でデジタル式電話では、送電経路上の情報の送受信の効率を優先させるため、必ず変調や復調といった手順を含み経路上の回路は複雑になるが、情報の量や品質においてメリットが非常に大きい。多くは得られた情報からのベースバンドを、さらに伝送経路上で符号化する方式で伝送している（搬送帯域伝送）。.
集合
数学における集合 (しゅうごう、set, ensemble, Menge) とは、大雑把に言えばいくつかの「もの」からなる「集まり」である。集合を構成する個々の「もの」のことを元 (げん、; 要素) という。 集合は、集合論のみならず現代数学全体における最も基本的な概念の一つであり、現代数学のほとんどが集合と写像の言葉で書かれていると言ってよい。 慣例的に、ある種の集合が系 (けい、) や族 (ぞく、) などと呼ばれることもある。実際には、これらの呼び名に本質的な違いはないが細かなニュアンスの違いを含むと考えられている。たとえば、方程式系（「相互に連立する」方程式の集合）、集合族（「一定の規則に基づく」集合の集合）、加法族（「加法的な性質を持つ」集合族）など。.
連続 (数学)
数学において、連続（れんぞく、continuous）および連続性（れんぞくせい、continuity）とは、いくら拡大しても近くにあって差が無いことを示す極限概念である。位相空間のあいだの写像について、開集合や極限といった位相的な概念を一定の方法でたもつという条件によって連続性の概念が定められる。これは異なる位相空間のあいだの関係を表す最も基本的な枠組みである。日常語としては「連続」が「切れずに繋がっている」という意味で使われることがあるが、位相空間の性質として「切れずに繋がっている」ということを表す概念は「連結性」である。事実として「連結領域の連続像は必ず連結」であり、従って連結な定義域を持つ連続函数のグラフは文字通り「切れずに繋がっている」ことになるが、それは連続性の本質ではない。.
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連続一様分布
連続一様分布（continuous uniform distribution）は、確率論や統計学における連続型確率分布の一種であり、分布上の同じ長さの区間が等しく確からしい場合である。台は2つの母数 a と b で定義され、それぞれ最小値と最大値である。この分布を U(a,b) と略記することが多い。.
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逆ガウス分布
逆ガウス分布（ぎゃく-ぶんぷ、inverse Gaussian distribution）は、連続型の確率分布である。ワルド分布（Wald distribution）とも呼ばれる。.
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F分布
F分布（エフぶんぷ、F-distribution）とは、統計学および確率論で用いられる連続確率分布。スネデカーのF分布(Snedecor's F distribution)、又はフィッシャー-スネデカー分布(Fisher-Snedecor distribution)とも。 カイ二乗分布に従う2つの変数の比 はF分布に従う。 F分布はF検定で帰無仮説に従う分布として用いられ、正規分布に従う二つの群に対して「標準偏差が等しい」という仮説の検定や、分散分析に応用される。 F分布 F(d1, d2) に従う確率変数の確率密度関数は： （ここで実数 x ≥ 0 に対し d1 と d2 は正の整数で、B はベータ関数を表す） 累積分布関数は （ここでI は正規化不完全ベータ関数）.
T分布
統計学および確率論において、t分布（ティーぶんぷ、またはスチューデントのt分布、Student's t-distribution）は、連続確率分布の一つであり、正規分布する母集団の平均と分散が未知で標本サイズが小さい場合に平均を推定する問題に利用される。また、 2つの平均値の差の統計的有意性を検討するt検定で利用される。t分布は、一般化双曲型分布の特別なケースである。 t分布は1908年にウィリアム・シーリー・ゴセットにより発表された。 当時の彼はビール醸造会社であるギネスビールに雇用されており、ギネスビールでは秘密保持のため従業員による科学論文の公表を禁止していたので、彼はこの問題を回避するため「スチューデント」というペンネームを使用して論文を発表した。 その後、ロナルド・フィッシャーがこの論文の重要性を見抜きスチューデントのt分布と呼んだため、このように呼ばれるようになった。.
正規分布
率論や統計学で用いられる正規分布（せいきぶんぷ、normal distribution）またはガウス分布（Gaussian distribution）は、平均値の付近に集積するようなデータの分布を表した連続的な変数に関する確率分布である。中心極限定理により、独立な多数の因子の和として表される確率変数は正規分布に従う。このことにより正規分布は統計学や自然科学、社会科学の様々な場面で複雑な現象を簡単に表すモデルとして用いられている。たとえば実験における測定の誤差は正規分布に従って分布すると仮定され、不確かさの評価が計算されている。 また、正規分布の確率密度関数のフーリエ変換は再び正規分布の密度関数になることから、フーリエ解析および派生した様々な数学・物理の理論の体系において、正規分布は基本的な役割を果たしている。 確率変数 が1次元正規分布に従う場合、X \sim N(\mu, \sigma^) 、確率変数 が 次元正規分布に従う場合、X \sim N_n(\mu, \mathit) などと表記される。.
母数
母数（ぼすう）、パラメータは確率論および統計学において、確率分布を特徴付ける数をいう。.
河出書房新社
株式会社河出書房新社（かわでしょぼうしんしゃ）は、日本の出版社である。本社は東京都渋谷区千駄ヶ谷にある。 3代目社長の河出朋久は歌人でもあり、歌集『白葉集』1-3（短歌研究社、2004-06）がある。佐佐木幸綱、高野公彦、小野茂樹など学生歌人を社員登用していたこともある。.
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測度論
測度論（そくどろん、measure theory ）は、数学の実解析における一分野で、測度とそれに関連する概念（完全加法族、可測関数、積分等）を研究する。 ここで測度（そくど、measure ）とは面積、体積、個数といった「大きさ」に関する概念を精緻化・一般化したものである。 よく知られているように積分は面積と関係があるので、積分（厳密にはルベーグ積分）も測度論を基盤にして定式化・研究できる。 また、測度の概念は確率を数学的に定式化する際にも用いられるため（コルモゴロフの公理）、 確率論や統計学においても測度論は重要である。 たとえば「サイコロの目が偶数になる確率 」は目が 1,..., 6 になるという 6 つの事象の集合の中で、2, 4, 6 という 3 つ分の「大きさ」を持っている為、 測度の概念で記述できる。.
期待値
率論において、期待値（きたいち、expected value）または平均は、確率変数の実現値を, 確率の重みで平均した値である。 例えば、ギャンブルでは、掛け金に対して戻ってくる「見込み」の金額をあらわしたものである。ただし、期待値ぴったりに掛け金が戻ることを意味するのではなく、各試行で期待値に等しい掛け金が戻るわけでもない。.
指数分布
記載なし。
日本工業規格
鉱工業品用） 日本工業規格（にほんこうぎょうきかく、Japanese Industrial Standards）は、工業標準化法に基づき、日本工業標準調査会の答申を受けて、主務大臣が制定する工業標準であり、日本の国家標準の一つである。JIS（ジス）またはJIS規格（ジスきかく）と通称されている。JISのSは英語 Standards の頭文字であって規格を意味するので、「JIS規格」という表現は冗長であり、これを誤りとする人もある。ただし、この表現は、日本工業標準調査会、日本規格協会およびNHKのサイトでも一部用いられている。.
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日本規格協会
一般財団法人日本規格協会（にほんきかくきょうかい、英語名称：Japanese Standards Association、略称：JSA）は、日本工業規格（JIS）原案の作成、JIS規格票の発行、出版物（『JISハンドブック』等）の発行などを行う法人。東京にある本部や日本各地の支部では規格票の閲覧ができる。以前は経済産業省産業技術環境局所管の財団法人であったが、公益法人制度改革に伴い一般財団法人へ移行した。.
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日本数学会
一般社団法人 日本数学会（いっぱんしゃだんほうじんにほんすうがっかい、The Mathematical Society of Japan、略称: MSJ）は、1877年（明治10年）に設立された東京数学会社を起源とする1946年（昭和21年）に設立された学会である。数学の研究に関する交流の場であり、数学を一般社会へ普及することを図る。また、関係諸方面と協力して学術文化の向上発展に寄与することを目的とする。会員約 5,000 名を擁する組織である。日本国内および国際的に、数学の進歩・発展のために力をつくしている。.
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