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四極子

索引 四極子

四極子（しきょくし、quadrupole, quadrapole）または四重極とは、モーメントが等しい双極子が、2個逆向きに接近して並んでいるような単極子の分布をいう。単極子を正方形状に配置したものと、直線状に配置したものがあり、それぞれ横型、縦型と呼び分けられる。 また、有限の大きさの電荷分布が作る場をしたときにも現れる。 電荷の分布を電気四極子、磁荷の分布を磁気四極子という。電磁気学においては単に四極子といえば、電気四極子を指すことが多い。 電気四極子モーメントは2階の対称テンソルであり、以下のように定義される: ここで、rho(boldsymbol) は位置 boldsymbol における電荷密度で、添字 i, j in である。

目次

  1. 17 関係: 単極子、双極子、対称テンソル、モーメント、クロネッカーのデルタ、シュプリンガー・ジャパン、四重極磁石、王立化学会、磁荷、直積 (ベクトル)、音響学、誘電率、跡 (線型代数学)、電位、電磁気学、電荷、電荷密度。

  2. 重力

単極子

単極子（たんきょくし、monopole）は、スカラー場の勾配が0でない発散を持つ、すなわちわき出し、吸い込みを伴う点である。 電場においては荷電粒子、磁場においては磁気単極子が相当する。 また、音響学においても用いられる。 場に単極子が1個だけ存在するとき、その場は球対称となる。

見る 四極子と単極子

双極子

双極子（そうきょくし、）とは、一対の正負の同じ大きさの単極子をわずかに離れた位置に置いたものである。和訳せずダイポールと呼ばれることもある。 双極子は、負から正の単極子への方向ベクトルとその大きさとの積で特徴づけられる。このベクトルを双極子モーメント（）あるいは双極子能率といい、このベクトルの方向との関係により指向性を持つ場となる。 一般に双極子のポテンシャルφは単極子のそれφmonopole の空間についての偏微分で表される。

見る 四極子と双極子

対称テンソル

数学における対称テンソル（たいしょうテンソル、symmetric tensor）は、その に関して、任意の -次置換の作用に関して不変なテンソルを言う。 より具体的には、テンソルを多重線型写像 と見るならば、その引数となるベクトルの任意の置換 について を満たすもの、あるいは座標を用いて成分で表すならば を満たすものである。 有限次元ベクトル空間 上の-次対称テンソル全体の成す空間は、 上の -次斉次多項式全体の成す空間の双対に自然同型になる。標数 の体上では、対称テンソル全体の成す次数付きベクトル空間は 上の対称代数に自然に同一視される。関連する概念として、反対称テンソルや交代形式がある。対称テンソルは工学、物理学、数学において広く生じる。

見る 四極子と対称テンソル

モーメント

力学において、原点 O から点 P へ向かう位置ベクトル vec と、点 P におけるベクトル量 vec との外積（ベクトル積） vec times vec を、O 点まわりの vec のモーメント（英語：moment）あるいは能率という。また、ある軸まわりのモーメントは、ある軸方向の単位ベクトルを vec とすると、混合3重積vec cdot (vec times vec) で表される。こちらはスカラー量である。モーメントは、しばしば物体の回転運動を記述する際に利用される。

見る 四極子とモーメント

クロネッカーのデルタ

クロネッカーのデルタ（）とは、集合 （多くは自然数の部分集合）の元 に対して によって定義される二変数関数 delta_:Ttimes Trightarrow のことをいう。つまり、 の対角成分の特性関数のことである。名称は、19世紀のドイツの数学者レオポルト・クロネッカーに因む。 アイバーソンの記法を用いると と書ける。 単純な記号だが、色々な場面で有用である。例えば、単位行列は と書けたり、 次元直交座標の基底ベクトルの内積は、 と書ける。

見る 四極子とクロネッカーのデルタ

シュプリンガー・ジャパン

シュプリンガー・ジャパン株式会社（Springer Japan KK）は、ドイツのSTM（科学・技術・医学）出版社であるシュプリンガー・サイエンス・アンド・ビジネス・メディアの日本法人。この親会社が出版する書籍・ジャーナルを日本国内で出版している。 同社は、以前にはそれらの日本語翻訳書や和書の出版も行っていたが、2012年に権利を丸善出版へと譲渡して和書事業から撤退した。これによって、シュプリンガー・ジャパンから出版されていた和書は丸善出版から順次（再）刊行されている。 2015年5月、シュプリンガー・サイエンス+ビジネスメディアとマクミラン・サイエンス・アンド・エデュケーションの大半の事業の合併が、欧州連合や米国司法省などの主要な公正競争監視機関により承認された。新会社の名称は「シュプリンガー・ネイチャー (Springer Nature)」。

見る 四極子とシュプリンガー・ジャパン

四重極磁石

四極子を作り出すように配置された4つの棒磁石。 四重極磁石（しじゅうきょくじしゃく、quadrupole magnets）は、場の平面において、双極子項が打ち消され、場の方程式において有効な最低項が四極子となるように配置された4つの磁石によって構成されている。四重極磁石はその縦軸からの半径距離に応じて強度が急増する磁場を形成するため有用である。この磁場は粒子線の集束に用いられている。 最も単純な磁気四重極は、一方のN極がもう一方のS極に隣合うように互いに平行に配置した2つの同一な棒磁石である。こういった配置は双極子モーメントを持たず、その磁場は長距離において双極子よりも速く減少する。非常に小さな外部磁場を持つより強力な磁気四重極にはk。

見る 四極子と四重極磁石

王立化学会

王立化学会（おうりつかがくかい、Royal Society of Chemistry、略称: RSC）は、化学の推進を目的としたイギリスの学術機関（専門機関）である。1980年に、イギリス王室の新しい勅許により、化学会 (Chemical Society)(英語版)、王立化学協会 (Royal Institute of Chemistry)(英語版)、ファラデー協会 (Faraday Society)(英語版)、および分析化学会 (Society for Analytical Chemistry)(英語版)が合併し、学術機関および専門機関という2つの役割を持って設立された。設立時の会員数は国内3万4千人、国外8千人であった。

見る 四極子と王立化学会

磁荷

磁荷（じか、Magnetic charge）は、磁極が帯びている磁気の量。 単位はウェーバ。 「磁荷」のほかに「磁気量」、「磁極の強さ」ともいう。 N極の磁荷は正、S極は負と定義される。 電気における電荷に対応するものとして考えられたが、 N極やS極の磁荷というものが単体で発見されたことはない。 観測される磁気は、 単一の磁荷（磁気単極子、モノポール(magnetic monopole)）に由来するものではなく、 常にN極とS極がペアになった磁気双極子の形をもつ。 観測される磁気は磁荷によるものではなく、 古典論の立場では電流（電荷の移動）による。 量子論の立場では、 例えば原子の中の電子の軌道角運動量に由来する磁気モーメントや、 電子自体のスピンに由来する磁気モーメントが、 物質の磁性の源となる。

見る 四極子と磁荷

直積 (ベクトル)

線型代数学における直積（ちょくせき、direct product）あるいは外積（がいせき、outer product）は典型的には二つのベクトルのテンソル積を言う。の外積をとった結果は行列になる。外積の名称は内積に対照するもので、内積はベクトルの対をスカラーにする。外積は、クロス積の意味で使われることもあるため、どちらの意味で使われているか注意が必要である。 beginu_1 u_2 u_3 u_4end beginv_1 & v_2 & v_3end。

見る 四極子と直積 (ベクトル)

音響学

音響学（おんきょうがく、acoustics）とは、音の発生、音の伝播、聴覚器官による音響感覚、音楽、騒音　等々、音に関するあらゆる現象を扱う学問でありブリタニカ百科事典「音響学」、その領域は物理学・工学・心理学・生理学など多くの分野に渡る。

見る 四極子と音響学

誘電率

誘電率（ゆうでんりつ、permittivity）は物質内で電荷とそれによって与えられる力との関係を示す係数である。電媒定数ともいう。各物質は固有の誘電率をもち、この値は外部から電場を与えたとき物質中の原子（あるいは分子）がどのように応答するか（誘電分極の仕方）によって定まる。

見る 四極子と誘電率

跡 (線型代数学)

数学の線型代数学において、正方行列の跡（せき、trace; トレース、Spur; シュプール）あるいは対角和（たいかくわ）とは、主対角成分の総和である。つまり a_ &a_ &dots &a_ a_ &a_ &dots &a_ vdots &vdots &ddots &vdots a_ &a_ &dots &a_ end。

見る 四極子と跡 (線型代数学)

電位

電位（でんい、electric potential）は、電荷に係る位置エネルギーであり、ともいう。ある２点の間の電位の差は、という。単位にはV （ボルト）が用いられ、電気工学では、電位差のことを電圧と呼ぶ静磁場であることを仮定している。一般の場合に関しては電圧を参照。。

見る 四極子と電位

電磁気学

は、物理学の分野の1つであり、基本相互作用のひとつである電磁相互作用に関する現象を扱う学問である。工学分野では、電気磁気学と呼ばれることもある。電磁気学の基礎は、19世紀にスコットランドの科学者ジェームズ・クラーク・マクスウェルが導き出した、マクスウェルの方程式によって定式化された。マクスウェルの方程式は、「物理学における2番目の大きな統一」と呼ばれる。 本稿では学問としての電磁気学全般について述べるにとどめ、より詳細な理論については古典電磁気学、歴史については電磁気学の年表に譲る。

見る 四極子と電磁気学

電荷

電荷（でんか、electric charge）は、その周辺の空間を電場（電界）に変化させる性質のことであり、粒子や物体が帯びている電気(電荷)の量の大きさでもある。電磁場から受ける作用の大きさを規定する物理量である。荷電（かでん）ともいう。計量法体系においては電気量と呼ぶ。 電荷の量は電荷量（でんかりょう）と言い、電荷量のことを単に「電荷」と呼んだり、電荷を持つ粒子のことを電荷と呼ぶこともある。

見る 四極子と電荷

電荷密度

電荷密度（でんかみつど、charge density）は、単位体積当たりの電荷の量（体積密度）。電荷を担うものとしては負電荷をもつ電子、正電荷を持つ原子核がある。（注：原子核の正電荷は陽子のものだが、陽子は複数の素粒子で構成されており、それらの中に正電荷を持つものがある。電荷の起因を議論するときは考えるスケールによることに注意。）電荷密度というときには、どの体積スケールで定義するかが大事である。物質は原子（や分子）で構成されているから、原子の中を細かく区分けした体積スケールでいうなら、原子核の位置付近では電荷密度は正であり、その外側では電荷密度が負である。原子の大きさのスケールでいうなら、その体積中の正電荷と負電荷が打ち消しあうから電荷密度はゼロということになる。

見る 四極子と電荷密度

参考情報

重力

四極子モーメント、四重極子、核四極子モーメント 別名。