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14 関係: 否定論理和、ブール代数、ブール論理、ブール関数、ベン図、命題、矢印、真理値表、論理回路、論理積、論理演算、集積回路、NANDゲート、汎用ロジックIC。
否定論理和
否定論理和（ひていろんりわ）とは、与えられた複数の命題の全てが偽であることを示す論理演算である。NORと表記される。矢印の「↓」を用いて"A ↓ B"とする表記方法もある。.
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ブール代数
ブール代数（ブールだいすう、boolean algebra）またはブール束（ブールそく、boolean lattice）とは、ジョージ・ブールが19世紀中頃に考案した代数系の一つである。ブール代数の研究は束の理論が築かれるひとつの契機ともなった。ブール論理の演算はブール代数の一例であり、現実の応用例としては、組み合わせ回路（論理回路#組み合わせ回路）はブール代数の式で表現できる。.
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ブール論理
ブール論理（ブールろんり、Boolean logic）は、古典論理のひとつで、その名称はブール代数ないしその形式化を示したジョージ・ブールに由来する。 リレーなどによる「スイッチング回路の理論」として1930年代に再発見され（論理回路#歴史を参照）、間もなくコンピュータに不可欠な理論として広まり、こんにちでは一般的に使われている。 本項目では、集合代数を用いて、集合、ブール演算、ベン図、真理値表などの基本的解説とブール論理の応用について解説する。ブール代数の記事ではブール論理の公理を満足する代数的構造の型を説明している。ブール論理はブール代数で形式化され2値の意味論を与えられた命題論理とみることができる。.
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ブール関数
ブール関数（ブールかんすう、Boolean function）は、非負整数 k 個のブール領域 B.
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ベン図
ベン図が描かれたステンドグラス ベン図（ベンず、もしくはヴェン図、Venn diagram）とは、複数の集合の関係や、集合の範囲を視覚的に図式化したものである。イギリスの数学者ジョン・ベン (John Venn) によって考え出された。ベンにゆかりの深いケンブリッジ大学のゴンヴィル・アンド・キーズ・カレッジには、ベン図を描いたステンドグラスがある。.
命題
命題（めいだい、proposition）とは、論理学において判断を言語で表したもので、真または偽という性質をもつもの。また数学で、真偽の判断の対象となる文章または式。定理または問題のこと。西周による訳語の一つ。 厳密な意味での命題の存在は、「意味」の存在と同様に、疑問を投げかける哲学者もいる。また、「意味」の概念が許容される場合にあっても、その本質は何であるかということにはなお議論のあるところである。古い文献では、語の集まりあるいはその語の集まりの表す「意味」という意味で命題という術語を用いているかどうかということが、つねに十分に明らかにされているわけではなかった。 現在では、論争や存在論的な含みを持つことを避けるため、ある解釈の下で（真か偽のいずれであるかという）真理の担い手となる記号列自体について述べる時は、「命題」という代わりに「文 (sentence)」という術語を用いる。ストローソンは「言明 ("statement")」 という術語を用いることを提唱した。.
矢印
印（やじるし）とは主に方向を指し示すのに使われる記号。 代表的なものに←、↑、→、↓があり、それぞれ左、上、右、下を表す。 信号機で使われている矢印 矢印という名前は読んで字のごとく、矢を表している。これは矢の、一度特定の方向に放たれたら地面に落ちるまで真っ直ぐに進む性質を想起させるため、世界中で一般的に使われている。.
真理値表
真理値表（しんりちひょう、Truth table）は、論理関数の、入力の全てのパターンとそれに対する結果の値を、表にしたものである。 例1：命題Pの否定「\lnot P」の場合、以下のような真理値表になる。 例2：2つの命題P,Qの論理和「P \lor Q」の場合、以下のような真理値表になる。 例3：2つの命題P,Qの論理積「P \land Q」の場合、以下のような真理値表になる。 なお、この表では「真」「偽」として表記してあるが、「T(.
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論理回路
論理回路（ろんりかいろ、logic circuit）は、論理演算を行う電気回路及び電子回路である。真理値の「真」と「偽」、あるいは二進法の「0」と「1」を、電圧の正負や高低、電流の方向や多少、位相の差異、パルスなどの時間の長短、などで表現し、論理素子などで論理演算を実装する。電圧の高低で表現する場合それぞれを「」「」等という。基本的な演算を実装する論理ゲートがあり、それらを組み合わせて複雑な動作をする回路を構成する。状態を持たない組み合わせ回路と状態を持つ順序回路に分けられる。論理演算の結果には、「真」、「偽」の他に「不定」がある。ラッチ回路のdon't care, フリップフロップ回路の禁止が相当する。 ここでの論理は離散(digital)であるためディジタル回路を用いる。論理演算を行うアナログ回路、「アナログ論理」を扱う回路（どちらも「アナログ論理回路」）もある。 多値論理回路も量子コンピュータで注目されている。 電気（電子）的でないもの（たとえば流体素子や光コンピューティングを参照）もある。 以下では離散なデジタル回路を扱う。.
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論理積
数理論理学において論理積（ろんりせき、logical conjunction）とは、与えられた複数の命題のいずれもが例外なく真であることを示す論理演算である。合接（ごうせつ）、連言（れんげん、れんごん）とも呼び、ANDとよく表す。 二つの命題 P, Q に対する論理積を P ∧ Q と書き、「P かつ Q」や「P そして Q」などと読む。 ベン図による論理積P \wedge Q の表.
論理演算
論理演算（ろんりえんざん、logical operation）は、論理式において、論理演算子などで表現される論理関数（ブール関数）を評価し（正確には、関数適用を評価し）、変数（変項）さらには論理式全体の値を求める演算である。 非古典論理など他にも多くの論理の体系があるが、ここでは古典論理のうちの命題論理、特にそれを形式化したブール論理に話を絞る。従って対象がとる値は真理値の2値のみに限られる。また、その真理値の集合（真理値集合）と演算（演算子）はブール代数を構成する。 コンピュータのプロセッサやプログラミング言語で多用されるものに、ブーリアン型を対象とした通常の論理演算の他に、ワード等のビット毎に論理演算を行なう演算があり、ビット演算という。 なお、以上はモデル論的な議論であり、証明論的には、公理と推論規則に従って論理式を変形（書き換え）する演算がある（証明論#証明計算の種類）。.
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集積回路
SOPパッケージに封入された標準ロジックICの例 集積回路（しゅうせきかいろ、integrated circuit, IC）は、主としてシリコン単結晶などによる「半導体チップ」の表面および内部に、不純物の拡散による半導体トランジスタとして動作する構造や、アルミ蒸着とエッチングによる配線などで、複雑な機能を果たす電子回路の多数の素子が作り込まれている電子部品である。多くの場合、複数の端子を持つ比較的小型のパッケージに封入され、内部で端子からチップに配線されモールドされた状態で、部品・製品となっている。.
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NANDゲート
NANDゲートは否定論理積の論理ゲートであり、その（論理的な）動作は全ての入力の論理積（AND）をとったものの反転（NOT）である。つまり、全ての入力がHighの場合のみ出力がLowになり、Lowの入力がひとつでもある場合はHighを出力する。 NAND論理の完全性（:en:Functional completeness）により、いかなる組合せ論理回路の論理もNANDゲートの組合せで実装できる。それを利用して、NANDのみで実装することで同種の回路のみで構成することができるため、結果としてコスト削減になるという主張もある。 汎用ロジックICシリーズにおいて、最も基本的な製品群として大量生産されたのは、完全性という論理的な理由よりも、実装の容易さ等による面が大きい。 全加算器.
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汎用ロジックIC
汎用ロジックIC（はんようロジックアイシー）とは、様々な論理回路に共通して必要とされる個々の機能を1つの小型パッケージにまとめた小規模な集積回路である。 ANDゲート、ORゲート、NOTゲート、NANDゲート、NORゲート、ExORゲートといったゲート回路や、フリップフロップ、カウンタ、レジスタ、シフトレジスタ、ラッチ、エンコーダ/デコーダ、マルチプレクサ/デマルチプレクサ、加算器、コンパレータといった簡単な論理機能ブロックなどのデジタル回路が主体であるが、そういった論理回路だけでなく、バッファやインバータといった論理というよりは駆動電流を増強するアンプの役割をする回路も含まれている。 また、場合によっては、電気的なスイッチであるアナログスイッチや、アナログマルチプレクサ、発振器あるいは位相同期回路（PLL）など、ほとんどロジック（論理）と呼べないアナログ回路に属するものも含める場合もある。.
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