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18 関係: 原子論理式、存在論、伏見康治、ピーター・フレデリック・ストローソン、命題、命題論理、ゲーデルの不完全性定理、スタンフォード哲学百科事典、前提、西周 (啓蒙家)、論理式、論理的帰結、論理演算、述語論理、量化、Well-formed formula、文、数理論理学。
原子論理式
原子論理式（atomic formula）または素論理式（そろんりしき）は、それを構成する部分論理式を持たない論理式である。何をもって原子論理式とするかは論理体系による。たとえば命題論理における原子論理式は命題変数である。 原子論理式は論理システムにおける最も単純な論理式である。整論理式はまず全ての原子論理式を示し、次に整論理式から整論理式を形成するルールを与えるという帰納的な方法によって定義される（再帰的定義）。複数の原子論理式から構成される論理式を複合論理式という。 例として命題論理に関する整論理式の定義を示す.
存在論
存在論（そんざいろん、ontology、Ontologie）は、哲学の一部門。さまざまに存在するもの（存在者）の個別の性質を問うのではなく、存在者を存在させる存在なるものの意味や根本規定について取り組むもので、形而上学ないしその一分野とされ、認識論と並ぶ哲学の主要分野でもある。.
伏見康治
伏見 康治（ふしみ こうじ、1909年6月29日 - 2008年5月8日）は日本の理論物理学者、理学博士。公明党参議院議員（1期）。正四位勲二等（没時）。 本来の仕事である物理学、特に統計力学の分野で大きな研究業績を上げた他、戦後日本の科学研究体制の確立と発展にも力を尽くし、原子力平和利用研究を推進、さらには科学者の社会的責任のアピールと行動、一般向け書籍による物理の面白さの啓発・普及、そして対称性の美の追究など、多方面に大きな足跡を残した。.
ピーター・フレデリック・ストローソン
ピーター・フレデリック・ストローソン （Peter Frederick Strawson, 1919年11月23日 - 2006年2月13日）は、イギリスの哲学者。オックスフォード大学マグダレンカレッジのウェインフリート形而上学教授を1968年から1987年まで務めた。それ以前には、1948年にオックスフォード大学ユニバーシティ・カレッジの講師に任命され、1968年までチュートリアル・フェローであった。1987年の定年退官後、ユニバーシティ・カレッジに戻り、死の直前までそこで仕事をした。ダフネ・トッドが肖像画を描いている。 亡くなった際には、『ガーディアン』紙に次のような追悼文が掲載された。「オックスフォード大学は1950年から1970年まで世界の哲学の首都であり、アメリカの学者たちがこぞって集まったものである。その黄金期に最高の哲学者として在籍していたのがピーター・ストローソンだった」。.
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命題
命題（めいだい、proposition）とは、論理学において判断を言語で表したもので、真または偽という性質をもつもの。また数学で、真偽の判断の対象となる文章または式。定理または問題のこと。西周による訳語の一つ。 厳密な意味での命題の存在は、「意味」の存在と同様に、疑問を投げかける哲学者もいる。また、「意味」の概念が許容される場合にあっても、その本質は何であるかということにはなお議論のあるところである。古い文献では、語の集まりあるいはその語の集まりの表す「意味」という意味で命題という術語を用いているかどうかということが、つねに十分に明らかにされているわけではなかった。 現在では、論争や存在論的な含みを持つことを避けるため、ある解釈の下で（真か偽のいずれであるかという）真理の担い手となる記号列自体について述べる時は、「命題」という代わりに「文 (sentence)」という術語を用いる。ストローソンは「言明 ("statement")」 という術語を用いることを提唱した。.
命題論理
命題論理（propositional logic）とは、数理論理学（記号論理学）の基礎的な一部門であり、命題全体を1つの記号に置き換えて単純化し、論理演算を表す記号（論理記号・論理演算子）を用いて、その命題（記号）間の結合パターンを表現・研究・把握することを目的とした分野のこと。ブール論理はブール代数で形式化され2値の意味論を与えられた命題論理とみることができる。 命題を1つの記号で大まかに置き換える命題論理に対して、命題の述語（P）と主語（S）を、関数のF(x)のように別記号で表現し、更に量化子で主語（S）の数・量・範囲もいくらか表現し分けることを可能にした、すなわちより詳細に命題の内部構造を表現できるようにしたものを、述語論理と呼ぶ。.
ゲーデルの不完全性定理
ーデルの不完全性定理（ゲーデルのふかんぜんせいていり、）又は単に不完全性定理とは、数学基礎論における重要な定理で、クルト・ゲーデルが1930年に証明したものである。;第1不完全性定理: 自然数論を含む帰納的公理化可能な理論が、ω無矛盾であれば、証明も反証もできない命題が存在する。;第2不完全性定理: 自然数論を含む帰納的公理化可能な理論が、無矛盾であれば、自身の無矛盾性を証明できない。.
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スタンフォード哲学百科事典
タンフォード哲学百科事典（スタンフォードてつがくひゃっかじてん、Stanford Encyclopedia of Philosophy、 SEP）は、無料で閲覧できる、哲学専門のオンライン百科事典。使用言語は英語。各記事は編集委員によって指名された各分野の専門家によって執筆され、ピア・レビューを経た上で、一般に公開されている。さらに記事の内容は研究状況にあわせ、随時、加筆・更新されている（この際もピア・レビューを経る）。 2007年3月現在の記事数は890本。管理・運営元はスタンフォード大学 言語情報研究センター 形而上学研究室。主席編集長はエドワード・ザルタ（Edward N. Zalta）。.
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前提
前提（ぜんてい）とは、ある物事が成り立つためにあらかじめ満たされていなければならない条件のことをいう。論理学・言語学では、いくつか異なった文脈で用いられる。.
西周 (啓蒙家)
西周 西周 西 周 （にし あまね、文政12年2月3日（1829年3月7日） - 明治30年（1897年）1月31日） は、江戸時代後期から明治時代初期の日本の哲学者、教育家、啓蒙思想家、幕臣、官僚である。貴族院議員、男爵、錦鶏間祗候でもあった。西 周助ともいう。.
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論理式
論理式.
論理的帰結
論理的帰結（ろんりてききけつ、伴意、logical consequence, entailment）は、論理学における最も基本的な概念であり、複数の文（または命題）の集合と1つの文（命題）の間が「～だから、当然～」という繋がり方をする関係を指す。例えば、「カーミットは緑色だ」という文は、「全てのカエルは緑色だ」と「カーミットはカエルだ」の論理的帰結である。 このような論理的帰結の確かさは、前提が真かどうか、および完全かどうかに依存する。この前提は全てのカエルが緑色でない場合は真ではないことになる。演繹による推論や論理的帰結は認識論の重要な面であり、因果に関する一般的仮説を伝達する意味を持つ。 形式的な論理的帰結関係はモデル理論的なものと証明論的なもの（あるいは両方）がある。 論理的帰結は、文の集合から文の集合への関数としても表現できる（タルスキ風の定式化）し、2つの文の集合の間の関係としても表現できる（multiple-conclusion logic）。.
論理演算
論理演算（ろんりえんざん、logical operation）は、論理式において、論理演算子などで表現される論理関数（ブール関数）を評価し（正確には、関数適用を評価し）、変数（変項）さらには論理式全体の値を求める演算である。 非古典論理など他にも多くの論理の体系があるが、ここでは古典論理のうちの命題論理、特にそれを形式化したブール論理に話を絞る。従って対象がとる値は真理値の2値のみに限られる。また、その真理値の集合（真理値集合）と演算（演算子）はブール代数を構成する。 コンピュータのプロセッサやプログラミング言語で多用されるものに、ブーリアン型を対象とした通常の論理演算の他に、ワード等のビット毎に論理演算を行なう演算があり、ビット演算という。 なお、以上はモデル論的な議論であり、証明論的には、公理と推論規則に従って論理式を変形（書き換え）する演算がある（証明論#証明計算の種類）。.
述語論理
述語論理（じゅつごろんり、）とは、数理論理学における記号的形式体系群を指す用語で、一階述語論理、二階述語論理、、無限論理などが含まれる。これらの形式体系の特徴は、論理式に含まれる変数を量化できる点である。一般的な量化子として、存在量化子 ∃ と全称量化子 ∀ がある。変数は議論領域の要素、関係、関数などである。例えば、関数記号に対する存在量化は「ある関数が存在する」という修飾として解釈される。述語論理の基礎は、ゴットロープ・フレーゲとチャールズ・サンダース・パースがそれぞれ独自に生み出し発展させた。 述語論理と言った場合、一階述語論理を指すこともある。述語論理の公理化された形態を述語計算 (predicate calculus) と呼び、述語論理は非形式的でより直観的なものとする見方もある。 様相作用素と量化子を併用する論理も述語論理の一種とされる。これについては様相論理を参照。.
量化
量化（りょうか、Quantification）とは、言語や論理学において、論理式が適用される（または満足される）議論領域の個体の「量」を指定すること。.
Well-formed formula
数理論理学において well-formed formula（wff、整式などとも）とは、形式言語といったような概念が広まる以前に、"formula" を単なる「記号を任意の順序に並べたもの」であるとして、それらのうち、数式などとして意味をなすような記号列を特に区別したものである。形式言語の考え方が広まるにつれ、そもそも意味のある数式などは何らかのルールに従って導出されるもので、それ以外の、任意の順序に並べたようなものは最初から議論の対象外として扱われるのが普通となった。.
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文
文（ぶん）とは、一つの完結した言明を表す言語表現の単位である。基本的には主語と述語（一方が省略されることもある）からなる。ただし、これに加えて話題（主題、題目）が重視される場合もある。.
数理論理学
数理論理学（mathematische Logik、mathematical logic）は、論理学（形式論理学）の数学への応用の探求ないしは論理学の数学的な解析を主たる目的とする、数学の関連分野である。局所的には数理論理学は超数学、数学基礎論、理論計算機科学などと密接に関係している。数理論理学の共通な課題としては形式体系の表現力や形式証明系の演繹の能力の研究が含まれる。 数理論理学はしばしば集合論、モデル理論、再帰理論、証明論の4つの領域に分類される。これらの領域はロジックのとくに一階述語論理や定義可能性に関する結果を共有している。計算機科学（とくに）における数理論理学の役割の詳細はこの記事には含まれていない。詳細はを参照。 この分野が始まって以来、数理論理学は数学基礎論の研究に貢献し、また逆に動機付けられてきた。数学基礎論は幾何学、算術、解析学に対する公理的な枠組みの開発とともに19世紀末に始まった。20世紀初頭、数学基礎論は、ヒルベルトのプログラムによって、数学の基礎理論の無矛盾性を証明するものとして形成された。クルト・ゲーデルとゲルハルト・ゲンツェンによる結果やその他は、プログラムの部分的な解決を提供しつつ、無矛盾性の証明に伴う問題点を明らかにした。集合論における仕事は殆ど全ての通常の数学を集合の言葉で形式化できることを示した。しかしながら、集合論に共通の公理からは証明することができない幾つかの命題が存在することも知られた。むしろ現代の数学基礎論では、全ての数学を展開できる公理系を見つけるよりも、数学の一部がどのような特定の形式的体系で形式化することが可能であるか（逆数学のように）ということに焦点を当てている。.
