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58 関係: ANDゲート、古典論理、可補束、否定、否定論理和、吸収法則、対合、差集合、交換法則、二進法、代数的構造、ラダー・ロジック、ブーリアン演算、ブール代数、ブール値関数、ブール領域、ブール関数、プログラミング言語、プログラマ、ビット、ビット演算、データベース管理システム、デジタル回路、ド・モルガンの法則、ベン図、分配法則、命題論理、和集合、アンパサンド、ジョージ・ブール、冪等、共通部分 (数学)、真理値表、結合法則、直列回路と並列回路、選言標準形、論理学、論理和、論理回路、論理積、関係代数 (関係モデル)、関係データベース、電圧、集合、集合の代数学、連言標準形、Google、Google Scholar、NANDゲート、SELECT (SQL)、...、技術者、排他的論理和、束 (束論)、検索エンジン、演算子の優先順位、感嘆符、数学者、数理論理学。 インデックスを展開 (8 もっと) »
ANDゲート
ANDゲートは論理積の論理ゲートである。.
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古典論理
古典論理（こてんろんり, classical logic）は形式論理の部類で、最も研究され最も広く使われている論理である。標準論理（standard logic）とも呼ばれる。.
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可補束
可補束（英: Complemented lattice）とは、束論において、0 を最小元、1 を最大元とし、各元 x に補元 y が定義され、以下が成り立つ有界束をいう。.
否定
数理論理学において否定 (ひてい、Negation) とは、命題の真と偽を反転する論理演算である。否定は英語で Not であるが、Invert とも言われ論理演算ではインバージョン（Inversion）、論理回路では Not回路やインバータ回路（Inverter）とも呼ばれ入力に対して出力が反転する。 命題 P に対する否定を ¬P, P, !P などと書いて、「P でない」とか「P の否定」、「P 以外の場合」などと読む。 ベン図による論理否定（NOT）.
否定論理和
否定論理和（ひていろんりわ）とは、与えられた複数の命題の全てが偽であることを示す論理演算である。NORと表記される。矢印の「↓」を用いて"A ↓ B"とする表記方法もある。.
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吸収法則
吸収法則（きゅうしゅうほうそく、Absorption law）は、代数学において1対の二項演算を結びつける恒等式である。吸収律あるいは簡約律とも。 任意の二項演算 $ と % について吸収法則が成り立つとは、次の式が成り立つことを意味する。 このとき、演算 $ と % は一種の双対である。 2つの二項演算について閉じている集合があるとする。これらの演算に交換法則と結合法則が成り立ち、吸収法則も成り立つ場合、これらを抽象代数学的には束と呼ぶ。また、2つの演算子を「交わり」と「結び」と呼ぶ。交換法則と結合法則は、一般的な代数的構造でも成り立つことが多いので（例えば、実数の加算と乗算など）、吸収法則が束を特徴付けていると言える。ブール代数やハイティング代数は束の一種なので、これらも吸収法則に従う。 古典論理学がブール代数のモデルであるように、直観論理とハイティング代数には同様の関係がある。そのため、それぞれ論理和と論理積に対応する演算 \vee と \wedge に吸収法則が成り立つ。 ここで、.
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対合
対合（たいごう、ついごう、involution）は、自分自身をその逆として持つ写像である。 これは空間上の変換であって、二回繰り返すと恒等変換となる（元に戻る）という性質 を持つものと言ってもよい。ただし、それ自身が恒等変換となるものは通常は除いて考える。またこれは変換群に属する位数 2 の元 を指すと言っても同じことであり、それを理由に一般の群（抽象群）においても位数 2 の元を対合と呼ぶことがある。.
差集合
差集合（さしゅうごう、set difference）とは、ある集合の中から別の集合に属する要素を取り去って得られる集合のことである。特に、全体集合 を固定して、 からその部分集合 の要素を取り去って得られる集合を の補集合という。.
交換法則
交換法則（こうかんほうそく、Commutative property) は数学における法則の一つ。可換則（かかんそく）や交換律（こうかんりつ）ともいう。.
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二進法
二進法（にしんほう）とは、2 を底（てい、基（base）とも）とし、底の冪の和で数を表現する方法である。 英語でバイナリ (binary) という。binaryという語には「二進法」の他に「二個一組」「二個単位」といったような語義もある（例: バイナリ空間分割）。.
代数的構造
数学において代数的構造（だいすうてきこうぞう、algebraic structure）とは、集合に定まっている算法（演算ともいう）や作用によって決まる構造のことである。代数的構造の概念は、数学全体を少数の概念のみを用いて見通しよく記述するためにブルバキによって導入された。 また、代数的構造を持つ集合は代数系（だいすうけい、algebraic system）であるといわれる。すなわち、代数系というのは、集合 A とそこでの算法（演算の規則）の族 R の組 (A, R) のことを指す。逆に、具体的なさまざまな代数系から、それらが共通してもつ原理的な性質を抽出して抽象化・公理化したものが、代数的構造と呼ばれるのである。 なお、分野（あるいは人）によっては代数系そのもの、あるいは代数系のもつ算法族のことを代数的構造とよぶこともあるようである。 後者は、代数系の代数構造とも呼ばれる。 現代では、代数学とは代数系を研究する学問のことであると捉えられている。.
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ラダー・ロジック
ラダー図（自己保持回路） ラダー・ロジックまたはラダー言語（ラダーげんご）は論理回路を記述するための手法で、現在多くのプログラマブルロジックコントローラ(PLC)で採用されているプログラム言語である。ラダー図という場合もある。本来は、リレーによる論理回路を記述するために考案されたものである。ラダーという名前は、この言語のプログラムが2本の並行するレール（母線）とその間に渡されるラングによって梯子（ラダー）のように見えることに由来する。ラダー言語はハードウェア記述言語とは別のものと扱われている。.
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ブーリアン演算
ブーリアン演算（ブーリアンえんざん）または集合演算（しゅうごうえんざん）とは、3次元コンピュータグラフィックスやCAD等の形状モデリングにおいて、体積を持った形状（3次元の場合）を集合とみなし、複数の形状を和、差、積といった集合演算により組み合わせ、合成された形状を作る演算である。ソリッドモデリングの1手法であるCSG表現においては根幹的な技術となる。サーフェスモデラにおいても形状をソリッドモデルと仮定できる状況であれば使用できる場合がある。.
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ブール代数
ブール代数（ブールだいすう、boolean algebra）またはブール束（ブールそく、boolean lattice）とは、ジョージ・ブールが19世紀中頃に考案した代数系の一つである。ブール代数の研究は束の理論が築かれるひとつの契機ともなった。ブール論理の演算はブール代数の一例であり、現実の応用例としては、組み合わせ回路（論理回路#組み合わせ回路）はブール代数の式で表現できる。.
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ブール値関数
ブール値関数（ブールちかんすう、Boolean-valued function）は、述語や命題の一種の総称であり、f: X → B という形式の関数として表される。ここで、X は任意の集合であり、B はブール領域である。 ブール領域 B とは、2つの元からなる集合であり、B.
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ブール領域
ブール領域（ブールりょういき）またはブーリアン領域（英: Boolean domain）は、「偽」と「真」（真理値ないし真偽値）に対応する2つの元のみから成る集合である。 数学では、束の圏における始対象がブール領域である。記号としては 等を当てることもあるが、真偽値から離れた議論では や 等を当てることもある。ブール領域は、二値ブール代数としての構造を持つ。位相幾何学における類似のオブジェクトとして、2つの元からなる位相空間であるシェルピンスキー空間がある。 コンピュータプログラミング言語には、これに相当するブーリアン型があるものが多いが、C言語のように数値の0と1で代用している言語も多い。詳細はブーリアン型の記事を参照。.
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ブール関数
ブール関数（ブールかんすう、Boolean function）は、非負整数 k 個のブール領域 B.
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プログラミング言語
プログラミング言語（プログラミングげんご、programming language）とは、コンピュータプログラムを記述するための形式言語である。なお、コンピュータ以外にもプログラマブルなものがあることを考慮するならば、この記事で扱っている内容については、「コンピュータプログラミング言語」（computer programming language）に限定されている。.
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プログラマ
プログラマ（Programmer）とは、コンピューターのプログラムを作成する人全般を指す。プログラマーとも表記される（#プログラマに対する呼称参照）。.
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ビット
ビット (bit, b) は、ほとんどのデジタルコンピュータが扱うデータの最小単位。英語の binary digit （2進数字）の略であり、2進数の1けたのこと。量子情報科学においては古典ビットと呼ばれる。 1ビットを用いて2通りの状態を表現できる（二元符号）。これらの2状態は一般に"0"、"1"と表記される。 情報理論における選択情報およびエントロピーの単位も「ビット」と呼んでいるが、これらの単位は「シャノン」とも呼ばれる（詳細は情報量を参照）。 省略記法として、バイトの略記である大文字の B と区別するために、小文字の b と表記する。.
ビット演算
ビット演算（ビットえんざん、bitwise operation: 直訳すると「ビット毎操作」）とは、固定長のワードなどといった「ビットのカタマリ」（コンピュータの数値表現なども参照）に対して、各のビット全てに対する論理演算をいっぺんに行う演算操作である。 実装の観点からは、現在一般的な二進法（ディジタル）式の電子式コンピュータでは、加減算ではビットあたり数個程度の論理ゲートに加え多少複雑なキャリー伝搬の処理が、乗除算では多段に渡る処理が必要であるのに対し、ビット演算は1個か高々2個の論理ゲートで行えるため、多くの場合、最短サイクルしか必要としない。そのことから、高性能なプログラムを実現するための機械語コーディングではビット演算の使いこなしは重要なテクニックである。 ビットマスクを利用したフラグ管理などに用いられるほか、Bitapアルゴリズムなど、各種のビット並列アルゴリズムの実装にも使われる。ビット並列アルゴリズムは特に、NEON（ARM）あるいはSSE/AVX（x86）などのSIMD拡張命令をサポートするCPUやGPUといった、容易に入手可能なハードウェアにおける高効率プログラミングの鍵である。.
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データベース管理システム
right データベース管理システム（データベースかんりシステム、DBMS; ）とは、コンピュータのデータベースを構築するために必要なデータベース運用、管理のためのシステム、およびそのソフトウェアのことである。データベースマネジメントシステムとも呼ばれる。.
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デジタル回路
デジタル回路（デジタルかいろ。英: digital circuit - ディジタル回路）は、2つの不連続な電位範囲を情報の表現に用いる電子回路で、論理回路の実現法のひとつである。電位帯内であれば信号の状態は同じものとして扱われる。信号レベルが公差、減衰、ノイズなどで若干変動したとしても、しきい値の範囲内ならば無視され、いずれかの状態として扱われる。 通常は2つの状態をとり、0Vに近い電圧と、十分にマージンを取った電源電圧より低い5Vや3V、1.2Vといった電圧で表される。これらはそれぞれ「Low」「High」、又は「L」「H」と表現される。一般には Low を0や偽、High を1や真に対応させることが多い（正論理）が、諸事情により逆に対応させる（負論理）こともある。以上はトランジスタベースの現在広く使われている回路の場合で、真空管による回路など、電圧や方式は他にも多種ある。.
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ド・モルガンの法則
ド・モルガンの法則（ド・モルガンのほうそく、De Morgan の法則）は、ブール論理や集合の代数学において、論理和と論理積と否定（集合のことばでは、共通部分と合併と補集合）の間に成り立つ規則性である。名前は数学者オーガスタス・ド・モルガン（1806–1871）にちなむ。 この関係性は（論理のことばで言うと）「真と偽を入替え、論理和を論理積を入替えた論理体系」は、元の論理体系と同一視できる、ということであるので、ド・モルガンの双対性（英: De Morgan's duality）と呼ばれることもある。.
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ベン図
ベン図が描かれたステンドグラス ベン図（ベンず、もしくはヴェン図、Venn diagram）とは、複数の集合の関係や、集合の範囲を視覚的に図式化したものである。イギリスの数学者ジョン・ベン (John Venn) によって考え出された。ベンにゆかりの深いケンブリッジ大学のゴンヴィル・アンド・キーズ・カレッジには、ベン図を描いたステンドグラスがある。.
分配法則
集合 S に対して、積 × と和 + が定義されている時に、.
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命題論理
命題論理（propositional logic）とは、数理論理学（記号論理学）の基礎的な一部門であり、命題全体を1つの記号に置き換えて単純化し、論理演算を表す記号（論理記号・論理演算子）を用いて、その命題（記号）間の結合パターンを表現・研究・把握することを目的とした分野のこと。ブール論理はブール代数で形式化され2値の意味論を与えられた命題論理とみることができる。 命題を1つの記号で大まかに置き換える命題論理に対して、命題の述語（P）と主語（S）を、関数のF(x)のように別記号で表現し、更に量化子で主語（S）の数・量・範囲もいくらか表現し分けることを可能にした、すなわちより詳細に命題の内部構造を表現できるようにしたものを、述語論理と呼ぶ。.
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和集合
数学において、集合族の和集合（わしゅうごう）、あるいは合併集合（がっぺいしゅうごう）、合併（がっぺい、）、あるいは演算的に集合の和（わ、sum）、もしくは'''結び'''（むすび、）とは、集合の集まり（集合族）に対して、それらの集合のいずれか少なくとも一つに含まれているような要素を全て集めることにより得られる集合のことである。.
アンパサンド
アンパサンド (ampersand, &) とは「…と…」を意味する記号である。ラテン語の "et" の合字で、Trebuchet MSフォントでは、10pxと表示され "et" の合字であることが容易にわかる。ampersa、すなわち "and per se and"、その意味は"and by itself and"である。.
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ジョージ・ブール
ョージ・ブール（George Boole, 1815年11月2日 - 1864年12月8日）は、イギリスの数学者・哲学者。多くの仕事があるが、こんにちのコンピュータ科学の分野の基礎的な理論のひとつであるブール代数（ブール論理）が現代では広く知られている。.
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冪等
数学において、冪等性（べきとうせい、idempotence 「巾等性」とも書くが読み方は同じ）は、大雑把に言って、ある操作を1回行っても複数回行っても結果が同じであることをいう概念である。まれに等冪（とうべき）とも。抽象代数学、特に射影（projector）や閉包（closure）演算子に見られる特徴である。"idempotence" という単語はラテン語の "idem"（同じ.
共通部分 (数学)
数学において、集合族の共通部分（きょうつうぶぶん、intersection）とは、与えられた集合の集まり（族）全てに共通に含まれる元を全て含み、それ以外の元は含まない集合のことである。共通集合（きょうつうしゅうごう）、交叉（こうさ、交差）、交わり（まじわり、）、積集合（せきしゅうごう）、積（せき）、などとも呼ばれる。ただし、積集合は直積集合の意味で用いられることが多い。.
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真理値表
真理値表（しんりちひょう、Truth table）は、論理関数の、入力の全てのパターンとそれに対する結果の値を、表にしたものである。 例1：命題Pの否定「\lnot P」の場合、以下のような真理値表になる。 例2：2つの命題P,Qの論理和「P \lor Q」の場合、以下のような真理値表になる。 例3：2つの命題P,Qの論理積「P \land Q」の場合、以下のような真理値表になる。 なお、この表では「真」「偽」として表記してあるが、「T(.
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結合法則
数学、殊に代数学における結合法則（けつごうほうそく、associative law) 、結合則、結合律あるいは演算の結合性（けつごうせい、associativity）は二項演算に対して考えられる性質の一つ。ひとつの数式にその演算の演算子が2個以上並んでいる時、その演算子について、左右どちらの側が優先されるかに関わらず結果が同じになるような演算は結合的 (associative) である。.
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直列回路と並列回路
列回路と並列回路（ちょくれつかいろとへいれつかいろ、英語：series and parallel circuits）とは、電子回路や電気回路の回路構成である。 電子部品の回路上の接続方法には直列（series）と並列（parallel）がある。2つの端子を持つ部品を数珠繋ぎに接続した回路を直列回路（series circuit）、2つの端子をそれぞれ互いに接続した回路を並列回路（parallel circuit）と呼ぶ。直列回路では、電流の経路が1つであり、同じ電流が各部品を順に流れる。並列回路では、電流の経路が分岐して各部品に同じ電圧がかかる。 例えば、2つの豆電球と電池を使った簡単な回路を考えてみよう。電池から伸びた導線が1つの豆電球に接続され、そこから次の豆電球に接続され、最終的に電池に戻るという回路構成は直列回路である。電池から2本の導線が伸びて、それぞれ別の豆電球に繋がり、そこからまた別々に電池に戻る場合、回路構成は並列回路である。.
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選言標準形
選言標準形（せんげんひょうじゅんけい、Disjunctive normal form, DNF）は、数理論理学においてブール論理での論理式の標準化（正規化）の一種であり、連言節(AND)の選言(OR)の形式で論理式を表す。加法標準形、主加法標準形、積和標準形とも呼ぶ。正規形としては、自動定理証明で利用されている。.
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論理学
論理学（ろんりがく、）とは、「論理」を成り立たせる論証の構成やその体系を研究する学問である。.
論理和
''P'' ∨ ''Q'' のベン図による表現 数理論理学において論理和（ろんりわ、Logical disjunction）とは、与えられた複数の命題のいずれか少なくとも一つが真であることを示す論理演算である。離接（りせつ）、選言（せんげん）とも呼び、ORとよく表す。 二つの命題 P, Q に対する論理和を P ∨ Q と書き、「P または Q」と読む。後述のように、日常会話における「または」とは意味が異なる。.
論理回路
論理回路（ろんりかいろ、logic circuit）は、論理演算を行う電気回路及び電子回路である。真理値の「真」と「偽」、あるいは二進法の「0」と「1」を、電圧の正負や高低、電流の方向や多少、位相の差異、パルスなどの時間の長短、などで表現し、論理素子などで論理演算を実装する。電圧の高低で表現する場合それぞれを「」「」等という。基本的な演算を実装する論理ゲートがあり、それらを組み合わせて複雑な動作をする回路を構成する。状態を持たない組み合わせ回路と状態を持つ順序回路に分けられる。論理演算の結果には、「真」、「偽」の他に「不定」がある。ラッチ回路のdon't care, フリップフロップ回路の禁止が相当する。 ここでの論理は離散(digital)であるためディジタル回路を用いる。論理演算を行うアナログ回路、「アナログ論理」を扱う回路（どちらも「アナログ論理回路」）もある。 多値論理回路も量子コンピュータで注目されている。 電気（電子）的でないもの（たとえば流体素子や光コンピューティングを参照）もある。 以下では離散なデジタル回路を扱う。.
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論理積
数理論理学において論理積（ろんりせき、logical conjunction）とは、与えられた複数の命題のいずれもが例外なく真であることを示す論理演算である。合接（ごうせつ）、連言（れんげん、れんごん）とも呼び、ANDとよく表す。 二つの命題 P, Q に対する論理積を P ∧ Q と書き、「P かつ Q」や「P そして Q」などと読む。 ベン図による論理積P \wedge Q の表.
関係代数 (関係モデル)
関係代数（かんけいだいすう、リレーショナル代数、英: relational algebra）は、関係データベースの関係モデル （リレーショナルモデル）において、集合論と一階述語論理に基づいて、関係 （リレーション、表、テーブル）として表現されたデータを扱う、コンピュータ科学における代数的な演算の体系である。 関係として表現されたデータに対して行う演算体系としては、関係論理（関係計算）とこの項目で説明する関係代数の2種類が知られている。 関係代数と関係論理は、主にエドガー・F・コッドによって考案され、その後コッドを含めた関係データベース（関係モデル）の研究者たちが発展させてきた。 現在では、関係代数の演算子としては、和、差、交わり (交差) 、直積、制限 (選択) 、射影、結合、商の8種類が言及されることが多い。 ただし属性名変更や拡張、要約などこの他の演算子も考案されている。 関係代数を実装したデータベース言語（問い合わせ言語）としては、SQL や Tutorial D などが挙げられる。 ただし SQL については、関係代数を完全な形で実装していないとして批判する意見がある。 数学的に純粋な関係代数は、数理論理学や集合論と比較して、代数的構造をなしている。.
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関係データベース
関係データベース（かんけいデータベース、リレーショナルデータベース、英: relational database）は関係モデル（リレーショナルデータモデル、後述）にもとづいて設計、開発されるデータベースである。関係データベースを管理するデータベース管理システム (DBMS) を関係データベース管理システム (RDBMS) と呼ぶ。 Oracle Database、Microsoft SQL Server、MySQL、PostgreSQL、DB2、FileMaker、H2 Database などがRDBMSである関係データベースに含まれないデータベースは、NoSQL などを参照。 。.
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電圧
電圧（でんあつ、voltage）とは直観的には電気を流そうとする「圧力のようなもの」である-->。単位としては, SI単位系(MKSA単位系)ではボルト(V)が使われる。電圧を意味する記号には、EやVがよく使われる。 電圧は電位差ないしその近似によって定義される。 電気の流れに付いては「電流」を参照の事。.
集合
数学における集合 (しゅうごう、set, ensemble, Menge) とは、大雑把に言えばいくつかの「もの」からなる「集まり」である。集合を構成する個々の「もの」のことを元 (げん、; 要素) という。 集合は、集合論のみならず現代数学全体における最も基本的な概念の一つであり、現代数学のほとんどが集合と写像の言葉で書かれていると言ってよい。 慣例的に、ある種の集合が系 (けい、) や族 (ぞく、) などと呼ばれることもある。実際には、これらの呼び名に本質的な違いはないが細かなニュアンスの違いを含むと考えられている。たとえば、方程式系（「相互に連立する」方程式の集合）、集合族（「一定の規則に基づく」集合の集合）、加法族（「加法的な性質を持つ」集合族）など。.
集合の代数学
集合の代数学（しゅうごうのだいすうがく、algebra of sets）は、集合の集まりを結び・交わり・補演算といった集合演算、集合の相等関係・包含関係のような二項関係などを持つ体系として捉えたものである。集合の代数学を考えることで、集合に関する基本的な性質・法則を明らかにし、これらの演算や関係に伴って必要となる式の評価や計算の実行に関して系統的な扱いができるようになる。.
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連言標準形
連言標準形（れんげんひょうじゅんけい、Conjunctive normal form, CNF）は、数理論理学においてブール論理における論理式の標準化（正規化）の一種であり、選言節の連言の形式で論理式を表す。乗法標準形、主乗法標準形、和積標準形とも呼ぶ。正規形としては、自動定理証明で利用されている。.
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Google LLC（グーグル）は、インターネット関連のサービスと製品に特化したアメリカの多国籍テクノロジー企業である。検索エンジン、オンライン広告、クラウドコンピューティング、ソフトウェア、ハードウェア関連の事業がある。.
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Google Scholar
Google Scholar（グーグル・スカラー）は、ウェブ検索サイトのGoogleの提供する検索サービスの一つ。主に学術用途での検索を対象としており、論文、学術誌、出版物の全文やメタデータにアクセスできる。Googleはそのデータベースのサイズを公開していないが、第三者機関の調査によれば、2014年5月時点、約1.6億の文章が含まれると推定される。.
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NANDゲート
NANDゲートは否定論理積の論理ゲートであり、その（論理的な）動作は全ての入力の論理積（AND）をとったものの反転（NOT）である。つまり、全ての入力がHighの場合のみ出力がLowになり、Lowの入力がひとつでもある場合はHighを出力する。 NAND論理の完全性（:en:Functional completeness）により、いかなる組合せ論理回路の論理もNANDゲートの組合せで実装できる。それを利用して、NANDのみで実装することで同種の回路のみで構成することができるため、結果としてコスト削減になるという主張もある。 汎用ロジックICシリーズにおいて、最も基本的な製品群として大量生産されたのは、完全性という論理的な理由よりも、実装の容易さ等による面が大きい。 全加算器.
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SELECT (SQL)
SELECTステートメントは、1つもしくは複数のテーブルからデータを抽出する、SQLにおけるデータ操作言語 (DML)ステートメントの1つである。 これは、データベースの1つもしくは複数のテーブルからデータを抽出するための命令で、データ操作言語 (DML)の中では最もよく使用される。プログラマはどのような結果を欲しいのかをSQL文で記述する必要はあるが、その結果を取得するためにどのような物理的な操作が実行されるのかを指示する必要はなく、データベースシステム（クエリオプティマイザ）がそのSQL文から最適なクエリプラン（実行計画）を作成する。 これらは、ANSI（米国規格協会）によってある程度は標準化されているが、それ以外に製品固有の命令文が多数存在するため、使用するには各種DBMSの仕様とバージョンを確認する必要がある。 なお、「テーブル」は「表」、「行」は「レコード」、「列」は「項目」と呼ぶこともある。.
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技術者
技術者（ぎじゅつしゃ、engineer、エンジニア）とは、工学（エンジニアリング）に関する専門的な才能や技術を持った実践者のことである。（直訳するとエン＝拡大する・実践するの接頭語、ジーニア＝才能ある人・閃く人。エンジニアリングを工学と翻訳した場合、エンジニアには「工学者」が当てられるべきだが狭義すぎること、また技術＝technicとして技術者＝technician（:en:Technician）とする英語側とのねじれが生じることから、国内では実際の内容としては広義の専門的な技術者＝エンジニアと定義することが多い。ただし英語圏ではエンジニアと単なる技能習得者は明確に区別されるので注意が必要となる。なお、逐語的には技術＝technologyとすることが多い） 類義語の「技師」や「技士」は、日本では役職名や資格名に用いられることが多く、資格の例として臨床工学技士、臨床検査技師、診療放射線技師、施工管理技士がある。 日本における「技術者」は呼称であり、資格名ではないので、その名称の定義やその名称を名乗るための法的規制はない。一方、「技術士」および「技能士」は国家資格であることから、試験に合格した者以外が称することを禁じられている。外国に於いては、「Engineer」（エンジニア）の称号は、理学士ではなく工学士の学位が必要とされる等、明確な制限がある場合が多い。.
排他的論理和
ベン図による排他的論理和P \veebar Q 排他的論理和（はいたてきろんりわ、）とは、ブール論理や古典論理、ビット演算などにおいて、2つの入力のどちらか片方が真でもう片方が偽の時には結果が真となり、両方とも真あるいは両方とも偽の時は偽となる演算（論理演算）である。XOR、EOR、EX-OR（エクスオア、エックスオア、エクソア）などと略称される。.
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束 (束論)
数学における束（そく、lattice）は、任意の二元集合が一意的な上限（最小上界、二元の結びとも呼ばれる）および下限（最大下界、二元の交わりとも呼ばれる）を持つ半順序集合である。それと同時に、ある種の公理的恒等式を満足する代数的構造としても定義できる。二つの定義が同値であることにより、束論は順序集合論と普遍代数学の双方の領域に属することとなる。さらに、半束 (semilattice) の概念は束の概念を含み、さらにハイティング代数やブール代数の概念も含む。これら束に関連する構造は全て順序集合としても代数系としても記述することができるという特徴を持つ。.
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検索エンジン
検索エンジン（けんさくエンジン、）は、狭義にはインターネットに存在する情報（ウェブページ、ウェブサイト、画像ファイル、ネットニュースなど）を検索する機能およびそのプログラム。インターネットの普及初期には、検索としての機能のみを提供していたウェブサイトそのものを検索エンジンと呼んだが、現在では様々なサービスが加わったポータルサイト化が進んだため、検索をサービスの一つとして提供するウェブサイトを単に検索サイトと呼ぶことはなくなっている。広義には、インターネットに限定せず情報を検索するシステム全般を含む。 狭義の検索エンジンは、ロボット型検索エンジン、ディレクトリ型検索エンジン、メタ検索エンジンなどに分類される。広義の検索エンジンとしては、ある特定のウェブサイト内に登録されているテキスト情報の全文検索機能を備えたソフトウェア（全文検索システム）等がある。 検索エンジンは、検索窓と呼ばれるボックスにキーワードを入力して検索をかけるもので、全文検索が可能なものと不可能なものとがある。検索サイトを一般に「検索エンジン」と呼ぶことはあるが、厳密には検索サイト自体は検索エンジンでない。.
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演算子の優先順位
演算子の優先順位とは、数学およびコンピュータプログラミングにおいて、数式のどの部分から先に計算すべきかを明確化する規則である。 例えば、数学や多くのコンピュータ言語では乗法は加法より先に行われる。2 + 3 × 4 という式の計算結果は14になる。(と)、、 といった括弧には計算順序の混乱を防ぐ独自の規則が適用され、例えば先の式は 2 + (3 × 4) とも書けるが、括弧がなくとも乗法が優先されるという規則だけで式の値は一意に定まる。 代数学的記法が導入された際、乗法が加法より優先されるようになった。したがって、3 + 4 × 5.
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感嘆符
日本の「その他の危険」の標識 感嘆符（かんたんふ）とは、約物の一つで「!」と書き表される。視覚的な表現として注意喚起のため危険であることを表現するために用いられることもある。.
数学者
数学者（すうがくしゃ、mathematician）とは、数学に属する分野の事柄を第一に、調査および研究する者を指していう呼称である。.
数理論理学
数理論理学（mathematische Logik、mathematical logic）は、論理学（形式論理学）の数学への応用の探求ないしは論理学の数学的な解析を主たる目的とする、数学の関連分野である。局所的には数理論理学は超数学、数学基礎論、理論計算機科学などと密接に関係している。数理論理学の共通な課題としては形式体系の表現力や形式証明系の演繹の能力の研究が含まれる。 数理論理学はしばしば集合論、モデル理論、再帰理論、証明論の4つの領域に分類される。これらの領域はロジックのとくに一階述語論理や定義可能性に関する結果を共有している。計算機科学（とくに）における数理論理学の役割の詳細はこの記事には含まれていない。詳細はを参照。 この分野が始まって以来、数理論理学は数学基礎論の研究に貢献し、また逆に動機付けられてきた。数学基礎論は幾何学、算術、解析学に対する公理的な枠組みの開発とともに19世紀末に始まった。20世紀初頭、数学基礎論は、ヒルベルトのプログラムによって、数学の基礎理論の無矛盾性を証明するものとして形成された。クルト・ゲーデルとゲルハルト・ゲンツェンによる結果やその他は、プログラムの部分的な解決を提供しつつ、無矛盾性の証明に伴う問題点を明らかにした。集合論における仕事は殆ど全ての通常の数学を集合の言葉で形式化できることを示した。しかしながら、集合論に共通の公理からは証明することができない幾つかの命題が存在することも知られた。むしろ現代の数学基礎論では、全ての数学を展開できる公理系を見つけるよりも、数学の一部がどのような特定の形式的体系で形式化することが可能であるか（逆数学のように）ということに焦点を当てている。.
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