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37 関係: 人工知能、任意精度演算、マサチューセッツ工科大学、リチャード・グリーンブラット、プログラミング言語、ディジタル・イクイップメント・コーポレーション、アドレス空間、アセンブリ言語、インタプリタ、エミュレータ、オペレーティングシステム、コンパイラ、タプル、Common Lisp、Emacs、配列、FORTRAN、Incompatible Timesharing System、LISP、LISPマシン、Macintosh、Macsyma、Multics、PDP-10、PDP-6、PL/I、Planner、Project MAC、Scheme、SHRDLU、浮動小数点数、文字列、数式処理システム、整数、1960年代、1970年代、1980年代。
人工知能
250px 人工知能（じんこうちのう、artificial intelligence、AI）とは、「計算機（コンピュータ）による知的な情報処理システムの設計や実現に関する研究分野」を指す。.
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任意精度演算
任意精度演算とは、数値の精度を必要ならいくらでも伸ばしたりできるような演算システム（実際上は利用可能なメモリ容量に制限されるが）による演算である。.
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マサチューセッツ工科大学
マサチューセッツ工科大学（英語: Massachusetts Institute of Technology）は、アメリカ合衆国マサチューセッツ州ケンブリッジに本部を置く私立工科大学である。1865年に設置された。通称はMIT（エム・アイ・ティー。「ミット」は誤用で主に日本、欧州の極めて一部で用いられる）。 全米屈指のエリート名門校の1つとされ、ノーベル賞受賞者を多数（2014年までの間に1年以上在籍しMITが公式発表したノーベル賞受賞者は81名で、この数はハーバード大学の公式発表受賞者48名を上回る）輩出している。最も古く権威ある世界大学評価機関の英国Quacquarelli Symonds（QS）による世界大学ランキングでは、2012年以来2017年まで、ハーバード大学及びケンブリッジ大学を抑えて6年連続で世界第一位である。 同じくケンブリッジ市にあるハーバード大学とはライバル校であるが、学生達がそれぞれの学校の授業を卒業単位に組み込める単位互換制度（Cross-registration system）が確立されている。このため、ケンブリッジ市は「世界最高の学びのテーマパーク」とさえも称されている。物理学や生物学などの共同研究組織を立ち上げるなど、ハーバード大学との共同研究も盛んである。 MITはランドグラント大学でもある。1865年から1900年の間に約19万4千ドル(これは2008年時点の生活水準でいうところの380万ドルに相当)のグラントを得、また同時期にマサチューセッツ州から更なる約36万ドル（2008年時点の生活水準で換算して700万ドルに相当）の資金を獲得しているD.
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リチャード・グリーンブラット
リチャード・D・グリーンブラット（Richard D. Greenblatt、1944年12月25日 - ）はアメリカのプログラマ。と共にハッカー文化を生み出したとされているLevy, Steven, Hackers: Heroes of the Computer Revolution, (1984)。LISPおよびMIT人工知能研究所のコミュニティ内で独特の立場を保持していた。.
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プログラミング言語
プログラミング言語（プログラミングげんご、programming language）とは、コンピュータプログラムを記述するための形式言語である。なお、コンピュータ以外にもプログラマブルなものがあることを考慮するならば、この記事で扱っている内容については、「コンピュータプログラミング言語」（computer programming language）に限定されている。.
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ディジタル・イクイップメント・コーポレーション
ディジタル・イクイップメント・コーポレーション (Digital Equipment Corporation) は、かつて存在した、アメリカ合衆国を代表するコンピュータ企業のひとつである。1957年、ケン・オルセンによってマサチューセッツ州メイナードに設立された。通称 DEC（デック）ディジタル・イクイップメント・コーポレーション自身が "DEC" を使った例: PDP11 Processor Handbook (1973): page 8, "DEC, PDP, UNIBUS are registered trademarks of Digital Equipment Corporation;" page 1-4, "Digital Equipment Corporation (DEC) designs and manufactures many of the peripheral devices offered with PDP-11's.
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アドレス空間
情報処理において、アドレス空間 (Address Space) とは、メモリアドレスが意味を成すコンテキストを定義したもの。あるいは、一連のメモリアドレスによってアクセス可能なメモリ空間を意味する。 メモリアドレスはコンピュータのメモリ内の物理的位置を識別するものであり、住所とある意味で類似している。アドレスはデータが格納されている位置を指すが、それはちょうど人間の住所がその人の居住地を指すのと同じである。人間の住所とのアナロジーで言えば、「アドレス空間」とは、町や市や国といったある範囲の地域に対応すると考えることができる。2つのアドレスが数値的に同じでも、それぞれ異なるアドレス空間内のアドレスであれば、異なる位置を指していると言える。これは2つの市に「××町○丁目△-□」という住所が存在したとき、それらが別の場所を指すのと同じことである。 アドレス空間の例：.
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アセンブリ言語
モトローラ MC6800 のアセンブリ言語のソースコード アセンブリ言語（アセンブリげんご、英: assembly language）とは、コンピュータ、マイクロコントローラ、その他のプログラム可能な機器を動作させるための機械語を人間にわかりやすい形で記述する、代表的な低水準言語である。なお、英語の assembly とは「組立」という意味である。.
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インタプリタ
インタプリタ（interpreter）とは、プログラミング言語で書かれたソースコードないし中間表現を逐次解釈しながらするプログラムのこと。.
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エミュレータ
ミュレータ（Emulator）とは、コンピュータや機械の模倣装置あるいは模倣ソフトウェアのことである。.
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オペレーティングシステム
ペレーティングシステム（Operating System、OS、オーエス）とは、コンピュータのオペレーション（操作・運用・運転）のために、ソフトウェアの中でも基本的、中核的位置づけのシステムソフトウェアである。通常、OSメーカーが組み上げたコンピュータプログラムの集合として、作成され提供されている。 オペレーティングシステムは通常、ユーザーやアプリケーションプログラムとハードウェアの中間に位置し、ユーザーやアプリケーションプログラムに対して標準的なインターフェースを提供すると同時に、ハードウェアなどの各リソースに対して効率的な管理を行う。現代のオペレーティングシステムの主な機能は、ファイルシステムなどの補助記憶装置管理、仮想記憶などのメモリ管理、マルチタスクなどのプロセス管理、更にはGUIなどのユーザインタフェース、TCP/IPなどのネットワーク、などがある。オペレーティングシステムは、パーソナルコンピュータからスーパーコンピュータまでの各種のコンピュータや、更にはスマートフォンやゲーム機などを含む各種の組み込みシステムで、内部的に使用されている。 製品としてのOSには、デスクトップ環境やウィンドウシステムなど、あるいはデータベース管理システム (DBMS) などのミドルウェア、ファイル管理ソフトウェアやエディタや各種設定ツールなどのユーティリティ、基本的なアプリケーションソフトウェア（ウェブブラウザや時計などのアクセサリ）が、マーケティング上の理由などから一緒に含められていることもある。 OSの中で、タスク管理やメモリ管理など特に中核的な機能の部分をカーネル、カーネル以外の部分（シェルなど）をユーザランドと呼ぶ事もある。 現代の主なOSには、Microsoft Windows、Windows Phone、IBM z/OS、Android、macOS（OS X）、iOS、Linux、FreeBSD などがある。.
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コンパイラ
ンパイラ（英:compiler）とは、コンピュータ・プログラミング言語の処理系（言語処理系）の一種で、高水準言語によるソースコードから、機械語に（あるいは、元のプログラムよりも低い水準のコードに）変換するプログラムである。.
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タプル
タプルまたはチュープル（tuple）とは、複数の構成要素からなる組を総称する一般概念。 数学や計算機科学などでは通常、順序付けられた対象の並びを表すために用いられる。個別的には、n 個でできた組を英語で「n-tuple」と書き、日本語に訳す場合は通常「n 組」としている。タプルの概念そのものも組と呼ばれる場合がある。なお、 n-tuple は数学のタプルを意味するほか、同様に double、triple などの拡張として倍数詞の表現にも利用される（詳細は「倍#西洋数学における n 倍を表す表現」を参照）。.
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Common Lisp
Common Lisp（コモン・リスプ）は、コンピュータ・プログラミング言語 Lispの標準（の、ひとつ）であり、Lisp方言のひとつである。Common Lispの略称はCL(ごくまれにclispとも。なおCLISPという実装が実在するので混同回避のためあまり用いられない)。規格はANSIによる ANSI INCITS X3.226-1994 (R2004) 。仕様を指すこともあれば、実装を指すこともある。いくつかの、フリーソフトウェアの定義に合致したライセンスによりライセンスされている実装や、オープンソースの定義に合致したライセンスによりライセンスされている実装や、プロプライエタリなライセンスによりライセンスされている実装がある。 Lispの基本的な特徴の他、いくつかのプログラミングパラダイムのLispへの取り込みについて標準を提供しているという、マルチパラダイムプログラミング言語という面がある。.
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Emacs
Emacs （イーマックス、）は、その拡張性を特徴としたテキストエディタのファミリーである。Emacsの中で最も広く使われている派生物はGNU Emacsであるが、そのマニュアルにはEmacsを「the extensible, customizable, self-documenting, real-time display editor」（拡張およびカスタマイズが可能で、自己文書化を行い、リアルタイム表示を行うエディタ）であると説明されている。最初のEmacs開発が1970年代中盤に開始されてから、その直系の子孫であるGNU Emacsが製作され、その開発がも続いている。 Emacsはユーザインタフェースと10,000を超える組み込みコマンドを持ち、ユーザーは作業自動化のためにこれらのコマンドをマクロと組み合わせることができる。さらに深い拡張性を提供するLISPプログラミング言語の方言であるEmacs Lisp (ELisp) はEmacs実装の主な特徴であり、ELispでユーザーや開発者はEmacs用の新しいコマンドやアプリケーションを書くことができる。Emacsの拡張機能として電子メール、ファイル、アウトライン、およびRSSフィードが書かれており、それ以外にもELIZA、ポン、ライフゲーム、ヘビゲーム、およびテトリスのクローンもある。ユーザーの中にはEmacs内部からテキスト編集だけでなくほとんど全ての作業を行うことができることに気づいた者もいる。 原典であるEMACSは1972年にCarl Mikkelson、、およびガイ・L・スティール・ジュニアらによりTECOエディタ用のEditor MACroSのセットとして書かれたものであり、TECOマクロエディタの概念にインスパイアされている。 最も有名かつ最も移植されたEmacsは、ストールマンによってGNUプロジェクトのために作成されたGNU Emacsである。XEmacsは1991年にGNU Emacsからフォークされた派生物である。GNU EmacsとXEmacsは類似のLISP方言を使い、互いに互換性のある部分が大半である。 Emacsはvi (Vim) と並びUNIX文化における伝統的なエディタ戦争の主要な当事者の2つである。Emacsは未だ開発中であるオープンソースプロジェクトの中で最古のものである。.
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配列
この記事では、コンピュータ・プログラムにおいて配列（はいれつ、array）と呼ばれているデータ構造およびデータ型について説明する。計算科学方面ではベクトルという場合もある。また、リストも参照。一般に、添え字で個々の要素を区別する。.
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FORTRAN
FORTRAN（フォートラン）は、1954年にIBMのジョン・バッカスによって考案された、コンピューターにおいて広く使われた世界最初の高級言語である。.
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Incompatible Timesharing System
Incompatible Timesharing System（ITS）は、マサチューセッツ工科大学(MIT)で開発された初期のタイムシェアリングオペレーティングシステム(OS)の1つ。アセンブリ言語で書かれており、CTSS（Compatible Time-Sharing System）との対比で名づけられている。主にMIT人工知能研究所で開発され、Project MACからも何らかの助力があった。.
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LISP
LISPは、プログラミング言語である。 によって記述される。-->前置記法などが特徴である。 1958年にはじめて設計されたLISPは、現在広範囲に使用されている高水準プログラミング言語の中でもFORTRANに次いで2番目に古い。ただし、FORTRANと同様に、現在のLISPは初期のものから非常に大きく変化している。 これまでに多数の方言が存在してきたが、今日最も広く知られるLISP方言は、Common LispとSchemeである。 元々、LISPは、アロンゾ・チャーチのラムダ計算表記法に影響を受け、コンピュータープログラムのための実用的かつ数学的な表記法として作られた。そして、すぐに人工知能研究に好まれるプログラミング言語になった。最初期のプログラミング言語として、LISPは計算機科学にて、木構造、ガベージコレクション、動的型付け、条件分岐、高階関数、再帰、セルフホスティング、コンパイラを含む多くのアイディアを切り開いた。 LISPの名前は、「list processor」に由来している。リストはLISPの主要なデータ構造であり、LISPソースコードはそれ自体がリストからできている。その結果、LISPプログラムはソースコードをデータとして操作することができ、プログラマーは、マクロ・システムで新しい構文やLISP埋め込みの新しいDSLを作成できる。 コードとデータの互換性は、LISPにそのすぐに認識できる構文を与える。すべてのプログラム・コードはS式または入れ子のリストとして書かれる。関数呼び出しまたは構文は先頭が関数または演算子の名前で、その続きが引数であるリストとして書かれる。具体的には、3つの引数を取る関数fは、(f arg1 arg2 arg3)として呼び出される。.
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LISPマシン
LISPマシンは、LISPを主要なプログラミング言語として効率的に実行することを目的として設計された汎用のコンピュータである。ある意味では、最初の商用シングルユーザーワークステーションと言うこともできる。それほど数量的に大成功を収めたとはいえないが（1988年までに約7000台が出荷された）、その後よく使われることになる様々な技術を商用化する先駆けとなった。例えば、効率的ガベージコレクション、レーザープリンター、ウィンドウシステム、コンピュータマウス、高解像度ビットマップグラフィックス、などのネットワーキングにおける技術革新などである。1980年代にシンボリックス（3600、3640、XL1200、MacIvoryなど）、LMI（Lisp Machines Incorporated、LMI Lambda）、テキサス・インスツルメンツ（Explorer、MicroExplorer）、ゼロックス（InterLisp-D搭載ワークステーション）といった企業がLISPマシンを製造販売した。オペレーティングシステムは やInterlisp（ゼロックスの場合）で書かれ、後に一部は Common Lisp で書かれた。.
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Macintosh
Macintosh 128K（1984年-） iMac 2007年モデル Macintosh（マッキントッシュ）は、アップルが開発および販売を行っているパーソナルコンピュータ。通称・略称は、Mac（マック）。.
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Macsyma
Macsyma (Project MAC’s SYmbolic MAnipulator) は、1968年から1982年までMITの Project MAC の一環として開発された数式処理システムであり、その後商用化された。世界初の数式処理システムで、初期のエキスパートシステムの1つであり、その様々なアイデアが後の Mathematica や Maple といったシステムに影響を与えた。.
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Multics
Multics（マルティックス）は1960年代に開発されたタイムシェアリングオペレーティングシステムであり、後世に多大な影響を与えた。名前は「multiplexed information and computing service」に由来している。プロジェクトは1964年にマサチューセッツ州ケンブリッジで始まった。最後まで使われていたカナダ国防省のシステムは、2000年10月30日に退役した。.
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PDP-10
KL10-DA 1090 CPU とメモリモジュール6台 PDP-10は、1960年代後半からディジタル・イクイップメント・コーポレーション(DEC)が製造したメインフレームファミリ。PDPシリーズコンピュータのひとつ。1966年に最初の機種が出荷された。タイムシェアリングシステムを一般に浸透させたマシンであり、多くの大学や研究機関で採用されたことから1970年代のハッカー文化に大きな影響を与えた。PDP-10を導入した主な大学/研究機関としては、MITの人工知能研究所およびProject MAC、スタンフォード大学のSAIL、カーネギーメロン大学などがある。 PDP-10のアーキテクチャはPDP-6とほぼ同じで、36ビットワードである。命令セットは若干拡張されており、ハードウェアの実装は進歩している。命令セットは未だに卓越しているという見方もあり、特に "byte"命令は任意のビットフィールドを操作することができた（この場合の byte は必ずしも8ビットを意味せず「固定ビット数の連続の並び」という意味である）。.
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PDP-6
PDP-6は、1963年にディジタル・イクイップメント・コーポレーション(DEC)が開発したPDPシリーズコンピュータの1モデル。後のPDP-10を生み出す原型となったもので、両者の命令セットはほぼ同じである。 PDP-6はDEC初の大型機である。IBM、ハネウェル、ゼネラル・エレクトリックなどの当時の大型汎用機で一般的な36ビットワードを採用していた。アドレス指定は初期のDECのマシンと同一の18ビットで、主記憶容量は最大256Kワードである。メモリには磁気コアメモリが使用され、32,768ワードのメモリを搭載するのが一般的であった(8ビットバイト換算すると160Kバイト)。 命令セットアーキテクチャは「one-and-a-half address」に分類される。命令のオペランドには1つの完全な18ビットアドレスと4ビットのアドレスがあり、後者はメモリの0番地から15番地までを指してそこを「アキュムレータ」(AC)として使用する。また、さらに別の4ビットのフィールドで同じメモリ上のAC群のひとつをインデックスレジスタとして指定できる(ただしAC0は指定できない)。 ほとんどのPDP-6システムはオプションの Type 162 高速メモリを装備しており、これはトランジスタによるフリップフロップで構成された16ワード分のメモリである。高速メモリ(高速アキュムレータ、あるいは高速ACとも呼ぶ)は磁気コアメモリの先頭16ワードを置き換え、4倍の高速さで操作可能である。 PDP-6では、2つの機能によってタイムシェアリングシステムをサポートしていた。1つはステータスビットによる動作モードの選択機能("Executive"と"User"で、後者の方が制限されている)、もう1つはリロケーション/プロテクションレジスタによってユーザーアドレス空間を主記憶装置の一部領域に制限する機能である(PDP-10ではもう1本のリロケーション/プロテクションレジスタで共有セグメントを追加可能とした)。主に使用されたオペレーティングシステム(OS)は、後にTOPS-10となるOSの初期のバージョンで、ソースコードが付属していたためサイトによってはカスタマイズして使用していた。MITのITSオペレーティングシステムもPDP-6上で開発が始まったものである。 PDP-6は23台しか販売されず、あらゆるDECマシンの中でも最も少ない。複雑で高価であり、顧客のサイトでインストールして使用できるようにするのも大変だった。加えて販売部門としてもPDP-6を売りにくい事情があった。PDP-6が市場に出て間もなく、DECは小型機市場に専念するために36ビット市場からは撤退するとしていたのである。その後DECが新たな36ビット機を計画しているとの噂が広まり、後にそれがPDP-10としてリリースされることとなった。 PDP-6の6205基板は、大型(11×8インチ)で1ビット分の回路(AR、MB、MQ)を構成している(従って36枚の6205が必要)。88個のトランジスタを搭載し、18ピンのコネクタと22ピンのコネクタがそれぞれ両端にある。このような形状であるため保守作業が非常に難しかった。また、電源を切っただけで6205基板が故障するということが度々あったのである。この苦い経験からPDP-10では小さい基板だけで構成するよう設計された（KA10、KI10)。大型の基板を再度使うようになったのはKL10以降となる。 DEC経営陣はPDP-6の販売先が大学などの技術的リーダーであったことから、このシステムに価値があると考えた。科学技術分野への進出の足場にもなり、最先端のユーザーから技術動向を知ることもでき、DECのマシンに親しんだ新たな従業員候補が育つといった利点があったのである。 スタンフォード大学のPDP-6は、稼動状態で1984年12月にボストンコンピュータ博物館(コンピュータ歴史博物館の前身)に寄贈された。その所蔵品の大部分はカリフォルニア州マウンテンビューのコンピュータ博物館に移送されたが、PDP-6は現在では残っていない。コンピュータ歴史博物館には Type 162 高速メモリが残されている。完全な形のPDP-6は現存しない。.
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PL/I
PL/I（ピーエルワン）は、汎用プログラミング言語の一つ。名前は英語の「programming language one」に由来する。 PL/Iは科学技術用、工業用、商業用などにデザインされた命令型プログラミング言語である。1964年に生まれ、教育機関、商用、工業で使用されてきた。2015年現在も使われている。 PL/Iの主要な用途はデータ処理で、再帰および構造化プログラミングに対応する。言語の構文は英語に似ており、検証や操作が可能な幅広い機能のセットを持ち、複合的なデータ型を記述することに適している。.
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Planner
Planner（"PLANNER"とも表記される）は、1969年にMITのカール・ヒューイットが設計したプログラミング言語。当初、サブセットの Micro-Planner や Pico-Planner が実装され、後に完全実装として Popler が登場。その後、派生言語として QA-4、Conniver、QLISP、Ether などが実装され、1970年代の人工知能研究の道具として重要な役割を果たし、商用の KEE や ART の開発にも影響を与えた。 当時マービン・ミンスキー、シーモア・パパート、Mike Peterson の学生だったヒューイットは、「知識の手続き的埋め込み」論者であり、高レベルの手続き的計画によるアプローチを信奉していた。当時、ジョン・マッカーシーらは人工知能(AI)のための知識表現として数理論理学を用いた宣言的かつ論理的アプローチを信奉しており、両者は対立関係にあった。このことは次のような基本的な疑問を生み出した。「手続き的アプローチと論理的アプローチの違いは何か?」である。これに答えが出せるようになるまで数年を要した。.
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Project MAC
Project MAC（MACプロジェクト）は、マサチューセッツ工科大学で行われたプロジェクトであり、オペレーティングシステム、人工知能、計算理論などの先駆的研究成果が生み出された研究機関である。後にMITコンピュータ科学研究所（MIT Laboratory for Computer Science、LCS）となった。同時代に同様な研究を行った組織としては、カリフォルニア大学バークレー校のProject Genie、スタンフォード人工知能研究所、（少し後になるが）南カリフォルニア大学の情報科学研究所がある。 "MAC"は頭字語である。当初は Mathematics and Computation であったが、後から考えられたバクロニムとしては Machine Aided Cognition とか Multiple Access Computer といったものがある（前者は人工知能的応用（認識等）の、後者は多重制御の意味でOS等のシステムを指す）。さらに後年、MITでそれぞれのグループを率いていたリーダーに掛けた冗談として、'''M'''insky Against '''C'''orby の略とも言われた（前者は MIT AIラボ を、後者は Multics を先導した。つまり、先に述べた2つのバクロニムに対応している）。.
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Scheme
Scheme（スキーム）はコンピュータ・プログラミング言語 Lispの方言のひとつで、静的スコープなどが特徴である。仕様（2017年現在、改7版まで存在する）を指すこともあれば、実装を指すこともある。Schemeにより、Lisp方言に静的スコープが広められた。.
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SHRDLU
SHRDLUとは、自然言語処理を行う初期のプログラムである。1968年から1970年にかけて、テリー・ウィノグラードによって開発された。プログラミング言語LispとPlannerを用いて記述され、DEC社のコンピュータ・PDP-6および同社のグラフィック端末上で動作した。後にユタ大学のコンピュータグラフィックス研究所によって改良され、SHRDLUの「世界」はフル3Dで描画されるようになった。 SHRDLUの名称はETAOIN SHRDLUに由来している。.
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浮動小数点数
浮動小数点数（ふどうしょうすうてんすう、英: floating point number）は、浮動小数点方式による数のことで、もっぱらコンピュータの数値表現において、それぞれ固定長の仮数部と指数部を持つ、数値の表現法により表現された数である。.
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文字列
文字列（もじれつ）は、単語や文章のような、文字の連なったもの。ストリング (string)、テキスト (text) という場合もある。コンピュータ、特にプログラミングの分野で用いることが多い。.
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数式処理システム
数式処理システム（すうしきしょりシステム、Computer algebra system、CAS，Formula Manipulation System，広義にはSymbolic Computation System）は、コンピュータを用いて数式を記号的に処理するソフトウェアである。コンピュータによる通常の数値計算処理では実数を有限精度の数値（浮動小数点数）で近似し、数値と演算に対して丸め誤差を許容して計算を行なうので数学的に厳密な結果を得ることが困難もしくは不可能であるのに対して、数式処理システムでは主に抽象度の高い記号列を取り扱い，可能な範囲で代数的な規則に基づきながら厳密な記号処理を行う。ただし最近では応用性と実用性の観点から、数値とその演算に対して浮動小数点数も扱える（数値・数式の）融合計算システムとでも呼べるような数式処理システムも増えて来た。 また，数式処理システムに向けた計算アルゴリズムを研究する分野も数式処理（あるいは computer algebra の直訳として計算機代数）と呼ぶ。.
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整数
数学における整数（せいすう、integer, whole number, Ganze Zahl, nombre entier, número entero）は、0 とそれに 1 ずつ加えていって得られる自然数 (1, 2, 3, 4, …) および 1 ずつ引いていって得られる数 (−1, −2, −3, −4, …) の総称である。 整数は数直線上の格子点として視覚化される 整数の全体からなる集合は普通、太字の Z または黒板太字の \mathbb Z で表す。これはドイツ語 Zahlen（「数」の意・複数形）に由来する。 抽象代数学、特に代数的整数論では、しばしば「代数体の整数環」の元という意味で代数的整数あるいは「整数」という言葉を用いる。有理数全体の成す体はそれ自身が代数体の最も簡単な例であり、有理数体の代数体としての整数環すなわち、「有理数の中で整なもの」の全体の成す環は、本項でいう意味での整数全体の成す環である。一般の「整数」との区別のためにここでいう意味の整数を有理整数 (rational integer) と呼ぶことがある接頭辞「有理（的）」(rational) はそもそも「整数比」であるという意味なので、この呼称は自己循環的にもみえる。しかし、有理整数と呼ぶ場合の「有理」は「有理数の中で」という程度の意味の単なる符牒であって、「整数比」という本来の意味合いに拘るのは徒労である。。.
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1960年代
1960年代（せんきゅうひゃくろくじゅうねんだい）は、西暦（グレゴリオ暦）1960年から1969年までの10年間を指す十年紀。この項目では、国際的な視点に基づいた1960年代について記載する。.
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1970年代
1970年代（せんきゅうひゃくななじゅうねんだい）は、西暦（グレゴリオ暦）1970年から1979年までの10年間を指す十年紀。この項目では、国際的な視点に基づいた1970年代について記載する。.
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1980年代
1980年代（せんきゅうひゃくはちじゅうねんだい）は、西暦（グレゴリオ暦）1980年から1989年までの10年間を指す十年紀。この項目では、国際的な視点に基づいた1980年代について記載する。.
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