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38 関係: 参照の局所性、実装、工学、差分法、ランダウの記号、ライブラリ、ブロードキャスト、ベンチマーク、アルゴンヌ国立研究所、ガウスの消去法、キャッシュメモリ、シュトラッセンのアルゴリズム、ジャック・ドンガラ、スーパーコンピュータ、ソフトウェア、先読み、Basic Linear Algebra Subprograms、C言語、理学、米国立スーパーコンピュータ応用研究所、線型代数学、線型方程式系、疎行列、EISPACK、行列ノルム、連結リスト、FLOPS、FORTRAN、HPCチャレンジベンチマーク、Java、LAPACK、LU分解、MINPACK、MPI、TOP500、有限要素法、浮動小数点数、数値解析。
参照の局所性
参照の局所性（さんしょうのきょくしょせい、locality of reference）とは、1つのリソースに複数回アクセスする処理に関する情報工学上の概念である。.
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実装
実装（じっそう、implementation）とは、何らかの機能（や仕様）を実現するための（具体的な）装備や方法のこと。.
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工学
工学（こうがく、engineering）とは、.
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差分法
数値解析における有限差分法（ゆうげんさぶんほう、finite-difference methods; FDM）あるいは単に差分法は、微分方程式を解くために微分を有限差分近似（差分商）で置き換えて得られる差分方程式<!-- ループリンク -->で近似するという離散化手法を用いる数値解法である。18世紀にオイラーが考案したと言われる。 今日ではFDMは偏微分方程式の数値解法として支配的な手法である.
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ランダウの記号
ランダウの記号（ランダウのきごう、Landau symbol）は、関数の極限における値の変化度合いに、おおよその評価を与えるための記法である。 ランダウの漸近記法 (asymptotic notation)、ランダウ記法 (Landau notation) あるいは主要な記号として O （オーもしくはオミクロン Ο。数字の0ではない）を用いることから（ランダウの）O-記法、ランダウのオミクロンなどともいう。 記号 O は「程度」の意味のオーダー（Order）から。 なおここでいうランダウはエドムント・ランダウの事であり、『理論物理学教程』の著者であるレフ・ランダウとは別人である。 ランダウの記号は数学や計算機科学をはじめとした様々な分野で用いられる。.
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ライブラリ
ライブラリ（）は、汎用性の高い複数のプログラムを再利用可能な形でひとまとまりにしたものである。ライブラリと呼ぶ時は、それ単体ではプログラムとして作動させることはできない実行ファイルではない場合がある。ライブラリは他のプログラムに何らかの機能を提供するコードの集まりと言うことができる。ソースコードの場合と、オブジェクトコード、あるいは専用の形式を用いる場合とがある。たとえば、UNIXのライブラリはオブジェクトコードをarと呼ばれるアーカイバでひとまとめにして利用する。図書館（）と同様にプログラム（算譜）の書庫であるので、索引方法が重要である。 また、ソフトウェア以外の再利用可能なものの集合について使われることもある。.
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ブロードキャスト
ブロードキャスト (broadcast) は、同時通報と言う意味で、不特定多数に同じ情報を同時に送ること。コンピュータネットワーク上にある、すべてのネットワーク端末（ノード）に対して同時に同じデータを送信する。 IPネットワークにおいては、新しい相手と通信を開始するにあたりIPアドレスからMACアドレスを取得する時に必ず使用される。通常のネットワークでは一定期間毎にIPアドレスとMACアドレスの対応表を更新するため、そのたびブロードキャストがネットワークに流れる。ブロードキャストはネットワークセグメントの全域に配信されるため、使用頻度が高いとネットワークに過大な負荷をかけてしまう。そのため、上位のネットワーク層で多用する事は推奨されない。上位層での利用としてはDHCPを通じてIPアドレスを取得したり、OSI参照モデルのアプリケーション層で相手先の名称が判明していても、IP上での送信先のアドレスが解らないサーバを探す場合に良く利用される（Windows Networkにおけるファイル共有が可能なマシンの探索など）。 同じく複数のネットワーク端末（ノード）に対して同時にパケット（データ）を送信する「マルチキャスト」は、決められた特定多数の端末に送信する違いがある。.
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ベンチマーク
ベンチマーク（）とは、本来は測量において利用する水準点を示す語で、転じて金融、資産運用や株式投資における指標銘柄など、比較のために用いる指標を意味する。また、広く社会の物事のシステムのあり方や規範としての水準や基準などを意味する。またベンチマーキングとは自社の課題解決のために、競合他社などの優れた経営手法（ベストプラクティス）を持つ企業を分析するプロセスを指す。.
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アルゴンヌ国立研究所
アルゴンヌ国立研究所 アルゴンヌ国立研究所（Argonne National Laboratory）は、アメリカ合衆国の国立研究所である。.
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ガウスの消去法
ウスの消去法（ガウスのしょうきょほう、Gaussian elimination）あるいは掃き出し法（はきだしほう、row reduction）とは、連立一次方程式を解くための多項式時間アルゴリズムであり、通常は問題となる連立一次方程式の係数からなる拡大係数行列に対して行われる一連の変形操作を意味する。 同様のアルゴリズムは歴史的には前漢に九章算術で初めて記述された。連立一次方程式の解法以外にも.
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キャッシュメモリ
ャッシュメモリ は、CPUなど処理装置がデータや命令などの情報を取得/更新する際に主記憶装置やバスなどの遅延／低帯域を隠蔽し、処理装置と記憶装置の性能差を埋めるために用いる高速小容量メモリのことである。略してキャッシュとも呼ぶ。コンピュータは以前から記憶装置や伝送路の性能が処理装置の性能に追いつけず、この差が全体性能に対するボトルネックとされてきた（ノイマンズ・ボトルネック）。そしてムーアの法則に基づく処理装置の加速度的な高性能化により現在ではますますこの差が拡大されている。キャッシュメモリは、記憶階層の観点からこれを解消しようとするものである。 主に、主記憶装置とCPUなど処理装置との間に構成される。この場合、処理装置がアクセスしたいデータやそのアドレス、状態、設定など属性情報をコピーし保持することで、本来アクセスすべき記憶装置に代わってデータを入出力する。通常はキャッシュメモリが自動的にデータ保存や主記憶装置の代替を行うため、基本的にCPUのプログラムなど処理装置側がキャッシュメモリを意識する必要はない。 キャッシュの一般的な概念はキャッシュ (コンピュータシステム)を参照のこと。.
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シュトラッセンのアルゴリズム
ュトラッセンのアルゴリズム（Strassen algorithm）は、行列の積を高速に計算するアルゴリズムである。通常、N \times N行列同士の積を計算するにはO(N^3)の時間が必要だが、このアルゴリズムを用いると、O(N^) \approx O(N^)の時間で計算できる。1969年、フォルカー・シュトラッセンが開発した Strassen, Volker, Gaussian Elimination is not Optimal, Numer.
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ジャック・ドンガラ
ャック･ドンガラ（Jack Dongarra）は、テネシー大学計算機科学科特別栄誉教授。オークリッジ国立研究所計算機科学・数学部門特別栄誉研究員、ライス大学計算機科学科客員教授を兼任。マンチェスター大学計算機科学科・数学科チューリングフェロー。テネシー大学 Innovative Computing Laboratory 創立者。 1972年にシカゴ州立大学数学科を卒業後、1973年イリノイ工科大学修士課程を修了、1980年にニューメキシコ大学クリーブ・モラー門下で応用数学の学位を得た。その後1989年までアルゴンヌ国立研究所上席研究員を務めた。 線形代数分野の数値アルゴリズム、並列処理、スーパーコンピュータ利用技術、プログラミング手法、並列計算ソフトウェアなどを専門とし、高品質な数学ソフトウェアの開発及び評価、文書化を行う。 EISPACK、LINPACK、BLAS、LAPACK、ScaLAPACK 、Netlib、PVM、MPI、NetSolve、TOP500、ATLAS、PAPIなどの仕様策定・実装に携わった他、200以上の論文・著書を執筆。アメリカ科学振興協会、ACM、IEEEフェロー。全米技術アカデミー会員。 半年に一度の頻度で発表されるいわゆるスーパー計算機の上位500番までの格付けとしてのTOP500とそれに用いられるハイパフォーマンスLINPACKベンチマークの創始者として、一般社会向けマスコミ記事などには最も良く知られている。.
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スーパーコンピュータ
ーパーコンピュータ（supercomputer）は、科学技術計算を主要目的とする大規模コンピュータである。日本国内での略称はスパコン。また、計算科学に必要となる数理からコンピュータシステム技術までの総合的な学問分野を高性能計算と呼ぶ。スーパーコンピュータでは計算性能を最重要視し、最先端の技術が積極的に採用されて作られる。.
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ソフトウェア
フトウェア（software）は、コンピューター分野でハードウェア（物理的な機械）と対比される用語で、何らかの処理を行うコンピュータ・プログラムや、更には関連する文書などを指す。ソフトウェアは、一般的にはワープロソフトなど特定の作業や業務を目的としたアプリケーションソフトウェア（応用ソフトウェア、アプリ）と、ハードウェアの管理や基本的な処理をアプリケーションソフトウェアやユーザーに提供するオペレーティングシステム (OS) などのシステムソフトウェアに分類される。.
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先読み
先読みまたはルックアヘッド（Lookahead）は、アルゴリズムにおいて未処理の入力の一部を先に参照し、現在の処理での判断に利用することで効率化する方法。.
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Basic Linear Algebra Subprograms
Basic Linear Algebra Subprograms（BLAS）は、ベクトルと行列に関する基本線型代数操作を実行するライブラリAPIのデファクトスタンダードである。1979年に初公開され、これを使ったLAPACKなどの上位パッケージが構築されている。科学技術計算・高性能計算で多用される。 高度に最適化（高速な実装）された BLAS API の実装がインテル（Intel Math Kernel Library）などの各ハードウェアベンダーなどから提供されている。オープンソースの最適化 BLAS 実装として OpenBLAS や ATLAS がある。LINPACK ベンチマークの性能は、BLAS のサブルーチンである DGEMM（倍精度汎用行列乗算）の性能に大きく影響される。.
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C言語
C言語（シーげんご）は、1972年にAT&Tベル研究所のデニス・リッチーが主体となって開発したプログラミング言語である。英語圏では単に C と呼んでおり、日本でも文書や文脈によっては同様に C と呼ぶことがある。.
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理学
学（りがく）とは.
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米国立スーパーコンピュータ応用研究所
米国立スーパーコンピュータ応用研究所（べいこくりつスーパーコンピュータおうようけんきゅうじょ、National Center for Supercomputing Applications, NCSA）は、アメリカ合衆国イリノイ州のイリノイ大学アーバナ・シャンペーン校にある研究所で、米国科学財団のスーパーコンピュータを扱う5つの施設のうちの1つである。スーパーコンピュータを利用した研究を主とするが、Mosaicと呼ばれるWebブラウザやNCSA HTTPdと呼ばれるWebサーバソフトウェアを出した研究所として知られている。 1983年、アーバナ・シャンペーン校の教職員であるラリー・スマールを先導に、米国科学財団に頼んでもいない提案を送ったことからこのセンターは建てられた。米国科学財団が1985年にスーパーコンピュータの施設への資金提供を発表し、翌年の1986年1月に初めてスーパーコンピュータはオンラインになった。NCSAの実質的な活動を開始したのもこのときであるため、設立は1986年1月とされている。 最初に、NCSAは事務所をWater Resources Bulidingに置いた。後に本部はアーバナ・シャンペーン校のキャンパスの周りに散らばり、2006年現在ではアーバナ・シャンペーン校の中に自前のビルに置かれているが、それはアーノルド・ベックマンの高度な科学や技術を扱う研究所として使われていた場所であった。その新しい本部は「NCSAビル」と呼ばれている。なお、スーパーコンピュータの施設はAdvanced Computation Buldingと呼ばれる施設に収容されている。 NCSAは大学、政府、民間会社、コミュニティ及び学校とともに、どのようにしてサイバーインフラストラクチャの利点を発見するか、というものを仕事としている。全米科学財団、イリノイ州、イリノイ大学及び産業のパートナー、そして他の連邦機関はNCSAを支援している。.
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線型代数学
線型代数学（せんけいだいすうがく、linear algebra）とは、線型空間と線型変換を中心とした理論を研究する代数学の一分野である。現代数学において基礎的な役割を果たし、幅広い分野に応用されている。また、これは特に行列・行列式・連立一次方程式に関する理論を含む。線形などの用字・表記の揺れについては線型性を参照。 日本の大学においては、多くの理系学部学科で解析学（微分積分学）とともに初学年から履修する。なお、高校教育においては平成27年度からの新課程では行列の分野が除外されている。.
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線型方程式系
数学において、線型方程式系（せんけいほうていしきけい）とは、同時に成立する複数の線型方程式（一次方程式）の組のことである。線形等の用字・表記の揺れについては線型性を参照。 複数の方程式の組み合わせを方程式系あるいは連立方程式と呼ぶことから、線型方程式系のことを一次方程式系、連立線型方程式、連立一次方程式等とも呼ぶこともある。.
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疎行列
行列（そぎょうれつ、sparse matrix）とは、成分のほとんどが零である行列のことをいう。スパース行列とも言う。 有限差分法、有限体積法、有限要素法などで離散化された偏微分方程式は一般に疎行列を係数行列とした連立一次方程式となる。 数値解析の分野では、疎行列を前提とした解法が多い。疎行列であれば格納方式を工夫することで次元数を増やすことができる上に、ベクトル-行列積が比較的低計算量で求められるためである。.
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EISPACK
EISPACK は固有値および固有ベクトルを計算するための、FORTRANで書かれた数値計算ライブラリである。9種類の行列に対する計算を実装している。それぞれは複素数の一般行列、エルミート行列、実数の一般行列、実数の対称行列、実数の対称帯行列、実数の対称三角行列、実数の三角行列、一般化実数行列、一般化対称実数行列、である。また特異値分解を行うルーチンも含まれている。 元々は1972-1973年に、LINPACKやMINPACKと同様に米国アルゴンヌ国立研究所で開発された。開発に当たっては移植性、実行の堅牢性、信頼性に重点を置いて実装され、常にフリーソフトウェアであった。EISPACKは、ジェームズ・H・ウィルキンソンが元々ALGOLで開発したアルゴリズムを採用している。EISPACKの開発をアルゴンヌ国立研究所で主導したブライアン・スミスは当初、ウィルキンソンの ALGOL ルーチンを FORTRAN に移植することから開発をスタートした。その後、大学の学部生でインターンとしてアルゴンヌに来ていたジャック・ドンガラが開発に加わった。彼は後にEISPACKやLINPACKを置き換えることになるLAPACKを開発した。.
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行列ノルム
線型代数学における行列ノルム（ぎょうれつノルム、matrix norm）は、ベクトルのノルムを行列に対し自然に一般化したものである。.
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連結リスト
連結リスト（れんけつリスト、Linked list）は、最も基本的なデータ構造の1つであり、他のデータ構造の実装に使われる。リンクリスト、リンクトリストとも表記される。 一連のノードが、任意のデータフィールド群を持ち、1つか2つの参照（リンク）により次（および前）のノードを指している。連結リストの主な利点は、リスト上のノードを様々な順番で検索可能な点である。連結リストは自己参照型のデータ型であり、同じデータ型の別のノードへのリンク（またはポインタ）を含んでいる。連結リストは場所が分かっていれば、ノードの挿入や削除を定数時間で行うことができる（場所を探すのにかかる時間はリスト上の順番の条件などにも依存するし、後述する片方向リストなのか双方向リストなのかにも依存する）。連結リストにはいくつかの種類があり、片方向リスト、双方向リスト、線形リスト、循環リストなどがある。 連結リストは多くのプログラミング言語で実装可能である。LISP や Scheme 、Prologといった言語は組み込みでこのデータ構造を持っていて、連結リストにアクセスするための操作も組み込まれている。手続き型やオブジェクト指向型の言語（C言語、C++、Java）では、連結リストを作るには mutable（更新可能）な参照を必要とする。.
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FLOPS
FLOPS（フロップス、Floating-point Operations Per Second）はコンピュータの性能指標の一つ。.
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FORTRAN
FORTRAN（フォートラン）は、1954年にIBMのジョン・バッカスによって考案された、コンピューターにおいて広く使われた世界最初の高級言語である。.
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HPCチャレンジベンチマーク
HPCチャレンジベンチマーク（HPC Challenge Benchmark、HPCC）は、HPCシステムのより現実的な性能を測定するための、複数の特性を評価するベンチマークのセットである。 DARPAのHPCS計画や、アメリカ合衆国エネルギー省、アメリカ国立科学財団の共同出資による。 2005年から2016年（ただし、2015年は除く）のSupercomputing Conference(SC)において、HPCチャレンジベンチマークの一部を評価基準としたHPCチャレンジ賞が発表されている。.
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Java
Java（ジャバ）は、狭義ではプログラミング言語Javaを指す。広義では言語仕様以外にも、仕様が与えられているJavaクラスライブラリやJava仮想マシン、さらにはJDKやJREなどの公式のものをはじめとする、場合によってはサードパーティのものなどを含め曖昧にJavaプラットフォームと総称されるようなものなどのエコシステムなどを指すこともある。構文についてはJavaの文法の記事を参照。.
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LAPACK
LAPACK (Linear Algebra PACKage) は線型計算のための数値解析ソフトウェアライブラリで、線型方程式や線型最小二乗問題、固有値問題、特異値問題等を数値的に解くために利用される。本ライブラリは複素数または実数を成分とする行列を扱うことが可能であり、LU分解やコレスキー分解、QR分解、シュア分解等の行列の分解を行うためのサブルーチンを含む。サブルーチンは単精度版と倍精度版が提供される。のLAPACKの初版はFORTRAN 77 で実装されていたが、現在はFortran 90が用いられている。LAPACK 3.4.0からはC言語インターフェースであるLAPACKEが統合され、C言語やC++からの利用が容易になった。 LAPACKはLINPACKおよびEISPACKの後継と見做されている。ただし、LINPACKの設計が開発当時近代的であった共有メモリ型ベクトルコンピュータを意識したものであるのに対して、本ライブラリの設計はキャッシュを用いたアーキテクチャを有する、より近代的なコンピュータを意識したものである。LAPACKはLINPACK同様にBLAS（Basic Linear Algebra Subprograms、基本線型代数サブプログラム群）ライブラリ上に構築されている。LAPACKは後に分散メモリ型のコンピュータ向けにやへと拡張された。 LAPACKはBSDライセンスで提供されるオープンソースソフトウェアである。.
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LU分解
数学における行列のLU分解（エルユーぶんかい）とは、正方行列 A を下三角行列 L と上三角行列 U の積に分解すること。すなわち A.
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MINPACK
MINPACK は非線型方程式を解くこと、および線型/非線型の方程式系に対する最小二乗法による最小化を行うための FORTRAN サブルーチンのライブラリである。 MINPACK は LINPACK および EISPACK とともにアルゴンヌ国立研究所数学計算科学部門 (Mathematics and Computer Science Division Software, MCS) の Jorge Moré, Burt Garbow, and Ken Hillstrom によって書かれた。開発に当たっては移植性、実行の堅牢性、信頼性に重点を置いて実装された。 アルゴリズムは5種類に大別され、それぞれに中心となるサブルーチンがあり、使いやすいように実装されたドライバがある。各アルゴリズムはその種類によって、解析的に定義されるヤコビアン行列や目的関数の値の計算を行う。また各アルゴリズムは帯行列のヤコビアン行列が使える方程式系、大規模データに対する最小二乗法、ヤコビアン行列と関数値の整合性のチェックなどの機能を備えている。.
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MPI
MPI.
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TOP500
TOP500リストの500位のFLOPS TOP500は、狭義にはHPLベンチマークによるコンピュータの性能のランキングであり、広義にはそれから派生したGreen500やGraph500などのランキングも含めて指している場合もある。また、そのランキングを定期的に集計し、評価するプロジェクト全体を指すこともある。 1993年に発足し、スーパーコンピュータのリストの更新を年2回発表している。ハイパフォーマンスコンピューティング（HPC、高性能計算）における傾向を追跡・分析するための信頼できる基準を提供することを目的とし、コンピュータの計算科学応用向け性能の評価に適したいくつかのベンチマークによりランク付けを行っている。リストの作成はマンハイム大学、テネシー大学、ローレンス・バークレイ米国立研究所の研究者らによる。毎年6月のInternational Supercomputing Conference(ISC)および11月のSupercomputing Conference(SC)の開催に合わせて発表されている。.
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有限要素法
有限要素法（ゆうげんようそほう、Finite Element Method, FEM）は数値解析手法の一つ。解析的に解くことが難しい微分方程式の近似解を数値的に得る方法の一つである。方程式が定義された領域を小領域（要素）に分割し、各小領域における方程式を比較的単純で共通な補間関数で近似する。構造力学分野で発達し、他の分野でも広く使われている手法。その背景となる理論は、関数解析と結びついて、数学的に整然としている。.
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浮動小数点数
浮動小数点数（ふどうしょうすうてんすう、英: floating point number）は、浮動小数点方式による数のことで、もっぱらコンピュータの数値表現において、それぞれ固定長の仮数部と指数部を持つ、数値の表現法により表現された数である。.
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数値解析
バビロニアの粘土板 YBC 7289 （紀元前1800-1600年頃） 2の平方根の近似値は60進法で4桁、10進法では約6桁に相当する。1 + 24/60 + 51/602 + 10/603.
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