目次
104 関係: 合成数、多角数、完全数、三角数、ハーシャッド数、素因数、素因数分解、約数、約数関数、高度合成数、超過剰数、自然数、最小公倍数、数に関する記事の一覧、整数、1、10、100、1000、1008、105、112、12、120、1200、126、1260、14、140、1400、144、15、150、15120、1575、16、168、1680、175、18、180、1800、2、20、200、2000、20000、20160、21、210、... インデックスを展開 (54 もっと) »
合成数
合成数（ごうせいすう、Composite number）は、自然数で、1とその数自身以外の約数を持つ数である。
見る 25200と合成数
多角数
多角数（たかくすう、polygonal number）とは、正多角形の形に点を並べたときにそこに含まれる点の総数にあたる自然数である。多角形数ともいう。
見る 25200と多角数
完全数
完全数（かんぜんすう、）とは、自分自身が自分自身を除く正の約数の和に等しくなる自然数のことである。完全数の最初の4個は 、、、 である。 「完全数」は「万物は数なり」と考えたピタゴラスが名付けた数の一つであることに由来する「高数・数学者列伝」吉永良正『高校への数学』vol.20、1995年8月号が、彼がなぜ「完全」と考えたのかについては何も書き残されていないようである。中世の『聖書』の研究者は、「 は『神が世界を創造した（天地創造）6日間』、 は『月の公転周期』で、これら2つの数は地上と天界における神の完全性を象徴している」と考えたとされる。古代ギリシアの数学者は他にもあと2つの完全数 を知っていた。以来、完全数はどれだけあるのかの探求が2500年以上のちの現在まで続けられている。
見る 25200と完全数
三角数
三角数（さんかくすう、）とは、多角数の一種で、点を正三角形の形に並べていったときの点の総数のことである。番目の三角数は から までの自然数の和に等しい。
見る 25200と三角数
ハーシャッド数
ハーシャッド数（ハーシャッドすう、harshad number）とは、自然数の各位の数字和が元の数の約数に含まれている自然数である。 例えば、315の約数は (1, 3, 5, 7, 9, 15, 21, 35, 45, 63, 105, 315) であって、各位の和は 3 + 1 + 5。
素因数
素因数（そいんすう、prime factor）とは、数学における自然数の約数になる素数のことである。ある数の素因数を求めてその積の形で表すことを素因数分解という。例えば 60 は 22×3×5 と素因数分解されるので 60 の相異なる素因数は 2, 3, 5 の3つである。また 7 は素数であるため、7 の素因数は 7 自身のみとなる。素因数のことを素因子（そいんし）、素因数分解のことを素因子分解ということもある。 2つの自然数が互いに素であることと、2つの自然数が共通の素因数を持たないことは同値である。なお 1 は素因数を持たない数であり、したがって 1 は全ての（1 自身を含めた）自然数と互いに素である。
見る 25200と素因数
素因数分解
素因数分解（そいんすうぶんかい、prime factorization）とは、正の整数を素数の積の形で表すことである。 素因数分解には次の性質がある。
見る 25200と素因数分解
約数
数学において整数 の約数（やくすう、divisor）とは、 を割り切る整数またはそれらの集合のことである。割り切るかどうかということにおいて、符号は本質的な問題ではないため、 を正の整数（自然数）に、約数は正の数に限定して考えることも多い。自然数や整数の範囲でなく文字式や抽象代数学における整域などで「約数」と同様の意味を用いる場合は、「因数」（いんすう）、「因子」（いんし、factor）が使われることが多い。 整数 が整数 の約数であることを、記号 | を用いて と表す。 約数の定義を式で表すと、「整数 が の約数であるとは、ある整数 をとると が成立することである」であるが、条件「」を外すこともある（その場合、 のとき も約数になる）。
見る 25200と約数
約数関数
約数関数（やくすうかんすう、divisor function）は、自然数 n を変数とする関数で、n の全ての約数を整数乗した数の総和を値にとるものである。
見る 25200と約数関数
高度合成数
高度合成数（こうどごうせいすう、英: highly composite number）とは、自然数で、それ未満のどの自然数よりも約数の個数が多いものをいう。 1から順に高度合成数を表すと 例えば24は約数を（1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24）と8個持ち、24未満で約数を8個以上持つ自然数は存在しないので、高度合成数である。なお1と2は合成数ではないが、高度合成数に含める。
見る 25200と高度合成数
超過剰数
超過剰数（ちょうかじょうすう、superabundant number）は自然数 n であって、m frac を満たすようなものである。ただし σ は約数関数である。例えば 12 は であり、11 以下の m で σ(m)/m > 7/3 を満たす数はないので、12 は超過剰数である。超過剰数は無数にあり、そのうち最小の数である1から小さい順に列記すると次のようになる： 超過剰数のうち 1, 2, 4 は不足数、6 は完全数であり、12 以上の超過剰数は全て過剰数である。超過剰数は高度合成数と関係が深く、特に最初の19個までの超過剰数と高度合成数は同じ数であるが、すべての超過剰数が高度合成数であるわけではない（7560は超過剰数ではない最小の高度合成数である。その反対に高度合成数ではない最小の超過剰数は1163962800である。
見る 25200と超過剰数
自然数
自然数（しぜんすう、natural number）とは、個数もしくは順番を表す一群の数のことである。集合論においては、自然数は物の個数を数える基数のうちで有限のものであると考えることもできるし、物の並べ方を示す順序数のうちで有限のものであると考えることもできる。 自然数を 1, 2, 3, … とする流儀と、0, 1, 2, 3, … とする流儀があり、前者は数論などでよく使われ、後者は集合論、論理学などでよく使われる（詳しくは#自然数の歴史と零の地位の節を参照）。日本では高校教育課程においては0を入れないが、大学以降では0を含めることも多い（より正確には、代数学では0を含め、解析学では除外することが多い）。いずれにしても、0 を自然数に含めるかどうかが問題になるときは、その旨を明記する必要がある。自然数の代わりに前者を正整数、後者を非負整数と言い換えることによりこの問題を避けることもある。
見る 25200と自然数
最小公倍数
40と15に関する次の要素が埋め込まれた図: 積(600)、 商と剰余(40÷15。
見る 25200と最小公倍数
数に関する記事の一覧
数に関する記事の一覧（かずにかんするきじのいちらん）は、数に関する記事へのアクセスの一助とするものであり、全てを網羅するものではない。:Category:数も参照。
整数
整数（mathbb Z）は有理数（mathbb Q ）の一部であり、自然数（mathbb N）を含む。 数学における整数（せいすう、integer; whole number、Ganze Zahl、nombre entier、número entero）は、1 とそれに 1 ずつ加えて得られる自然数 (1, 2, 3, 4, …) 、これらに−1を乗じて得られる負数 (−1, −2, −3, −4, …) 、および 0 の総称である。 整数は数直線上の格子点として視覚化される 整数の全体からなる集合は、一般に太字の mathbf Z または黒板太字の mathbb Z で表す。これはドイツ語"Zahlen"（ツァーレン。「数」の意・複数形）に由来する。
見る 25200と整数
1
「一」の筆順 1（一、壱、壹、弌、いち、ひと、ひとつ）は、最小の正の整数である。0 を自然数に含めない流儀では、最小の自然数とも言える。整数の通常の順序において、0 の次で 2 の前の整数である。1 はまた、実数を位取り記数法で記述するための数字の一つでもある。 「無」を意味する 0 に対して、1 は有・存在を示す最原初的な記号なので、物事を測る基準単位、つまり数や順序を数える際の初めである。 英語では、基数詞でone、序数詞では、st、first となる。 ラテン語では unus（ウーヌス）で、接頭辞 uni- はこれに由来する。
見る 25200と1
10
「十」の筆順 10（十、拾、什、じゅう、とお）は自然数、また整数において、9 の次で11の前の数である。桁の底が十を超える場合には A と表記され、以降の数も 11 は B 、12 は C …というようにラテンアルファベットの大文字で表記する。 日本語の訓読みでは、十倍を意味する語尾を「そ」と読む（例：三十を「みそ」と読む）（但し、二十は「はたち」と読む）。漢字の「十」は音読みを「ジッ」もしくは「ジュウ」と発音する（下記参照）。 英語では、基数詞でten、序数詞では10th あるいは tenth となる。 ラテン語では decem（デケム）。
見る 25200と10
100
「百」の筆順 100（百、陌、佰、ひゃく、もも）は、自然数、また整数において、99の次で101の前の数である。
見る 25200と100
1000
「千」の筆順 1000（千、阡、仟、一〇〇〇、せん、ち）は、自然数または整数において、999の次で1001の前の数である。略称として1kと表記される。
見る 25200と1000
1008
1008（千八、せんはち）は自然数、また整数において、1007の次で1009の前の数である。
見る 25200と1008
105
105（百五、ひゃくご、ももいつ）は自然数、また整数において、104の次で106の前の数である。
見る 25200と105
112
112（百十二、ひゃくじゅうに）は自然数、また整数において、111の次で113の前の数である。
見る 25200と112
12
12（十二、じゅうに、とおあまりふたつ）は自然数、また整数において、11の次で13の前の数である。 英語では、数詞でtwelve、序数詞では、12th、twelfth となる。 ラテン語では duodecim（ドゥオデキム）。
見る 25200と12
120
120（百二十、百廿、一二〇、ひゃくにじゅう、ももはた）は、自然数また整数において、119の次で121の前の数である。
見る 25200と120
1200
1200（千二百、せんにひゃく、いっせんにひゃく）は自然数、また整数において、1199の次で1201の前の数である。
見る 25200と1200
126
126（百二十六、ひゃくにじゅうろく）は自然数、また整数において、125の次で127の前の数である。
見る 25200と126
1260
1260（千二百六十、せんにひゃくろくじゅう）は自然数、また整数において、1259の次で1261の前の数である。
見る 25200と1260
14
14（十四、じゅうし、じゅうよん、とおよん、とおあまりよつ）は自然数、また整数において、13の次で15の前の数である。ラテン語では quattuordecim（クァットゥオルデキム）。
見る 25200と14
140
140（百四十、ひゃくよんじゅう）は自然数、また整数において、139の次で141の前の数である。
見る 25200と140
1400
1400（千四百、一四〇〇、せんよんひゃく）は、自然数または整数において、1399の次で1401の前の数である。
見る 25200と1400
144
144（百四十四、ひゃくよんじゅうよん）は自然数、また整数において、143の次で145の前の数である。
見る 25200と144
15
15（十五、じゅうご、とおあまりいつつ）は、自然数、また整数において、14の次で16の前の数である。ラテン語では quindecim（クィーンデキム）。
見る 25200と15
150
150（百五十、ひゃくごじゅう）は自然数、また整数において、149の次で151の前の数である。
見る 25200と150
15120
15120（一万五千百二十、いちまんごせんひゃくにじゅう）は自然数、また整数において、15119の次で15121の前の数である。
見る 25200と15120
1575
1575（千五百七十五、せんごひゃくななじゅうご）は、自然数また整数において、1574の次で1576の前の数である。
見る 25200と1575
16
16（十六、じゅうろく、とおあまりむっつ）は、自然数または整数において、15の次で17の前の数である。ラテン語では sedecim（セーデキム）。
見る 25200と16
168
168（百六十八、ひゃくろくじゅうはち）は自然数、また整数において、167の次で169の前の数である。
見る 25200と168
1680
1680（千六百八十、一六八〇、せんろっぴゃくはちじゅう）は、自然数または整数において、1679の次で1681の前の数である。
見る 25200と1680
175
175（百七十五、ひゃくななじゅうご）は自然数、また整数において、174の次で176の前の数である。
見る 25200と175
18
18（十八、じゅうはち、とおあまりやつ）は自然数、また整数において、17の次で19の前の数である。ラテン語では duodeviginti（ドゥオデーウィーギンティー）。
見る 25200と18
180
180（百八十、ひゃくはちじゅう、ももやそ）は自然数、また整数において、179の次で181の前の数である。
見る 25200と180
1800
1800（千八百、一八〇〇、せんはっぴゃく）は、自然数および整数において、1799の次で1801の前の数である。
見る 25200と1800
2
「二」の筆順 2（二、弐、貳、貮、に、じ、ふた、ふたつ）は、自然数または整数において、1 の次で 3 の前の数である。 英語では、基数詞でtwo、序数詞では2nd、second となる。 ラテン語では duo（ドゥオ）。
見る 25200と2
20
20（二十、弐拾、貳拾、卄、廾、廿、にじゅう、はた、はたち）は自然数、また整数において、19の次で21の前の数である。
見る 25200と20
200
200（二百、二〇〇、皕、にひゃく、ふたひゃく、ふたもも）は、自然数または整数において、199の次で201の前の数である。
見る 25200と200
2000
2000（二千、二〇〇〇、にせん）は、自然数または整数において、1999の次で2001の前の数である。
見る 25200と2000
20000
20000（二万、にまん）は自然数、また整数において、19999の次で20001の前の数である。
見る 25200と20000
20160
20160（二万百六十、にまんひゃくろくじゅう）は自然数、また整数において、20159の次で20161の前の数である。
見る 25200と20160
21
21（二十一、廿一、にじゅういち、はたちあまりひとつ、はたひと）は自然数、また整数において、20の次で22の前の数である。英語の序数詞では、21st、twenty-first となる。ラテン語では viginti-unus（ウィーギンティー・ウーヌス）。
見る 25200と21
210
210（二百十、にひゃくじゅう）は自然数、また整数において、209の次で211の前の数である。
見る 25200と210
225
225（二百二十五、二二五、にひゃくにじゅうご）は、自然数また整数において、224の次で226の前の数である。
見る 25200と225
24
24（二十四、廿四、にじゅうし、にじゅうよん、はたよん、はたちあまりよつ）は自然数、また整数において、23の次で25の前の数である。
見る 25200と24
240
240（二百四十、にひゃくよんじゅう）は自然数、また整数において、239の次で241の前の数である。
見る 25200と240
25
25（二十五、廿五、にじゅうご、ねんご、はたちあまりいつつ）は、自然数また整数において、24の次で26の前の数である。
見る 25200と25
252
252（二百五十二、にひゃくごじゅうに）は自然数、また整数において、251の次で253の前の数である。
見る 25200と252
2520
2520（二千五百二十、にせんごひゃくにじゅう）は自然数、また整数において、2519の次で2521の前の数である。
見る 25200と2520
25200
25200（二万五千二百、にまんごせんにひゃく）は、自然数また整数において、25199の次で25201の前の数である。
見る 25200と25200
27720
27720（二万七千七百二十、にまんななせんななひゃくにじゅう）は自然数、また整数において、27719の次で27721の前の数である。
見る 25200と27720
28
28（二十八、廿八、にじゅうはち、はたや、はたちあまりやつ）は自然数、また整数において、27の次で29の前の数である。
見る 25200と28
280
280（二百八十、にひゃくはちじゅう）は自然数、また整数において、279の次で281の前の数である。
見る 25200と280
3
「三」の筆順 3（三、参、參、弎、さん、み、みっつ、みつ）は、自然数または整数において、2の次で4の前の数である。 英語では、基数詞でthree、序数詞では、3rd, third となる。ラテン語では tres（トレース）。
見る 25200と3
30
30（三十、参拾、參拾、卅、丗、さんじゅう、みそ、みそじ）は自然数、また整数において、29の次で31の前の数である。
見る 25200と30
300
300（三百、さんびゃく、みお）は自然数、また整数において、299の次で301の前の数である。
見る 25200と300
315
315（三百十五、さんびゃくじゅうご）は自然数、また整数において、314の次で316の前の数である。
見る 25200と315
3150
3150（三千百五十、さんぜんひゃくごじゅう）は、自然数または整数において、3149の次で3151の前の数である。
見る 25200と3150
336
336（三百三十六、さんびゃくさんじゅうろく）は自然数、また整数において、335の次で337の前の数である。
見る 25200と336
35
35（三十五、さんじゅうご、みそじあまりいつつ）は自然数、また整数において、34の次で36の前の数である。
見る 25200と35
350
350（三百五十、さんびゃくごじゅう）は自然数、また整数において、349の次で351の前の数である。
見る 25200と350
36
36（三十六、さんじゅうろく、みそむ、みそじあまりむつ）は、自然数、また整数において、35の次で37の前の数である。
見る 25200と36
360
360（三百六十、さんびゃくろくじゅう、みおむそ）は自然数、また整数において、359の次で361の前の数である。
見る 25200と360
3600
3600（三千六百、さんぜんろっぴゃく）は、自然数また整数において、3599の次で3601の前の数である。
見る 25200と3600
4
「四」の筆順 4（四、肆、し、す、よん、よつ、よ）は、自然数また整数において、3の次で5の前の数である。 漢字の「四」は音読みが「し」、訓読みが「よ（よつ）」であるが、近現代の日本語では「よん」という読みがよく用いられる。これは「七（しち）」との聞き違いを防ぐためや、「死」（四の字）や「四つ」と音韻が通じるためと考えられる。 英語では、基数詞でfour、序数詞では 4th/''fourth'' となる。 ラテン語では quattuor （クアットゥオル）。
見る 25200と4
40
40（四十、卌、四〇、肆十、しじゅう、よんじゅう、よそ、よそじ、forty）は自然数、また整数において、39の次で41の前の数である。
見る 25200と40
400
400 （四百、よんひゃく、よお）は自然数、また整数において、399の次で401の前の数である。また、この項目では401から499までの数字についても扱う。
見る 25200と400
42
42（四十二、しじゅうに、よんじゅうに、よそふた、よそじあまりふたつ）は自然数、また整数において、41の次で43の前の数である。
見る 25200と42
420
420（四百二十、よんひゃくにじゅう）は自然数、また整数において、419の次で421の前の数である。
見る 25200と420
45
45（四十五、よんじゅうご、しじゅうご、よそじあまりいつつ）は、自然数、また整数において、44の次で46の前の数である。
見る 25200と45
450
450（四百五十、よんひゃくごじゅう）は自然数、また整数において、449の次で451の前の数である。
見る 25200と450
48
48（四十八、しじゅうはち、よんじゅうはち、よそや、よそじあまりやつ）は自然数、また整数において、47の次で49の前の数である。
見る 25200と48
5
「五」の筆順 5（五、伍、ご、う、いつつ、いつ）は、自然数また整数において、4の次で6 の前の数である。 英語では、基数詞でfive、序数詞では、5th、fifthとなる。 ラテン語ではquinque（クゥィンクゥェ）。
見る 25200と5
50
50（五十、ごじゅう、いそ、い、fifty）は自然数、また整数において、49の次で51の前の数である。
見る 25200と50
504
504（五百四、ごひゃくよん）は自然数、また整数において、503の次で505の前の数である。
見る 25200と504
5040
5040（五千四十、ごせんよんじゅう）は自然数、また整数において、5039の次で5041の前の数である。
見る 25200と5040
525
525（五百二十五、ごひゃくにじゅうご）は自然数、また整数において、524の次で526の前の数である。
見る 25200と525
56
56（五十六、ごじゅうろく、いそむ、いそじあまりむつ）は自然数、また整数において、55の次で57の前の数である。
見る 25200と56
560
560（五百六十、ごひゃくろくじゅう）は自然数、また整数において、559の次で561の前の数である。
見る 25200と560
6
UNOのカードのように、紙片や球体などに印字される場合、9との混同を避けるために「6」のように下線を引いて区別されることがある。 「六」の筆順 6（六、陸、ろく、りく、むっつ、む）は、自然数または整数において、5の次で7の前の数である。 漢字の六は常用漢字である。 英語では、基数詞でsix（シックス）、序数詞ではsixth。 ラテン語ではSex（セクス）。
見る 25200と6
60
60（六十、ろくじゅう、むそ、むそじ）は自然数、また整数において、59の次で61の前の数である。
見る 25200と60
600
600（六百、ろっぴゃく、ろくひゃく、むお）は自然数、また整数において、599の次で601の前の数である。
見る 25200と600
63
63（六十三、ろくじゅうさん、むそみ、むそじあまりみつ）は自然数、また整数において、62の次で64の前の数である。
見る 25200と63
630
630（六百三十、ろっぴゃくさんじゅう）は自然数、また整数において、629の後で631の前の数である。
見る 25200と630
7
「七」の筆順 7（七、漆、質、柒、しち、ひち、なな、ななつ、なー）は、自然数また整数において、6の次で8の前の数である。 英語では、基数詞でseven (セブン)、序数詞ではseventh。
見る 25200と7
70
70（七十、ななじゅう、しちじゅう、ひちじゅう、ななそ、ななそじ）は自然数、また整数において、69の次で71の前の数である。
見る 25200と70
700
700（七百、ななひゃく、ななお）は自然数、また整数において、699の次で701の前の数である。
見る 25200と700
72
72（七十二、ななじゅうに、ななそふた、ななそじあまりふたつ）は自然数、また整数において、71の次で73の前の数である。
見る 25200と72
720
720（七百二十、ななひゃくにじゅう）は自然数、また整数において、719の次で721の前の数である。
見る 25200と720
75
75（七十五、ななじゅうご、しちじゅうご、ひちじゅうご、ななそいつ、ななそじあまりいつつ）は自然数、また整数において、74の次で76の前の数である。
見る 25200と75
8
「八」の筆順 8（八、捌、はち、は、ぱ、やっつ、や）は、自然数または整数において、7の次で9の前の数である。 英語では、基数詞でeight（エイト）、序数詞ではeighth。 ラテン語ではocto（オクトー）。
見る 25200と8
80
80（八十、はちじゅう、やそ、やそじ）は自然数、また整数において、79の次で81の前の数である。
見る 25200と80
84
84（八十四、はちじゅうし、はちじゅうよん、やそじあまりよつ）は自然数、また整数において、83の次で85の前の数である。
見る 25200と84
840
840（八百四十、はっぴゃくよんじゅう）は自然数、また整数において、839の次で841の前の数である。
見る 25200と840
9
UNOのカードのように、紙片や球体などに印字される場合、6との混同を避けるために「9」のように下線を引いて区別されることがある。 「九」の筆順 9（九、玖、きゅう、く、ちゅう、ここのつ、ここの）は、自然数また整数において、8の次で10の前の数である。 桁の底が十であれば10の前であるが、桁の底が十を超える場合には A の前の数である。 英語では、基数詞でnine、序数詞では9th、ninthとなる。 ラテン語ではnovem（ノウェム）。
見る 25200と9
90
90（九十、きゅうじゅう、ここのそ、ここそじ） は自然数、また整数において、89の次で91の前の数である。
見る 25200と90
900
900（九百、きゅうひゃく、nine hundred）は自然数、また整数において、899の次で901の前の数である。
見る 25200と900
25201、25210 別名。