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86 関係: ALGOL、加法、垂直、単項演算、参照 (情報工学)、名前空間、否定、多重定義、変数 (プログラミング)、対数、不等式、中置記法、三項演算子、三角関数、平行、平方剰余の相互法則、平方根、二項係数、二項演算、二進法、引数、ハミルトン力学、ポーランド記法、リー代数、ブーリアン型、プラス記号とマイナス記号、プログラミング (コンピュータ)、プログラミング言語、ビット演算、利用者定義演算子、アスタリスク、インクリメント、カリー化、シンボル、スラッシュ (記号)、サブルーチン、冪乗、冪根、内積、写像、副作用 (プログラム)、剰余演算、動的メモリ確保、C++、C言語、等式、算術、算法、糖衣構文、縦棒、...、真理値、統語論、絶対値、階乗、項書き換え、被演算子、記号、論理和、論理積、論理演算、論理演算子、関係、関係演算子、関数 (数学)、配列、逆ポーランド記法、FORTRAN、Haskell、Java、Null合体演算子、Smalltalk、排他的論理和、条件演算子、根号、正規表現、汎函数計算、添字表記法、添字集合、演算子の優先順位、文字列、感嘆符、意味論、数学、数学記号の表、数式、数理論理学。 インデックスを展開 (36 もっと) »
ALGOL
ALGOL（アルゴル）は、命令型プログラミング言語ファミリーの1つファミリー名は大文字/小文字をまじえて表記される場合 と、全て大文字で表記される場合 (ALGOL 68) がある。本項目では ALGOL で統一する。。名前「ALGOL」は「アルゴリズム言語」を意味する英語「algorithmic language」に由来する。1950年代中ごろに開発され、多くの言語に影響を及ぼし、ACMや教科書や学術論文などでアルゴリズム記述のデファクトスタンダードとして30年以上使われた。現代の多くの言語が「ALGOL系」あるいは「ALGOL風」(algol-like) とされているという意味で、ほぼ同世代の高水準言語である FORTRAN、LISP、COBOL に比べて最も成功したと言うこともできる。FORTRANで明らかとなった問題を防ぐよう設計され、BCPL、B、Pascal、Simula、Cといった様々なプログラミング言語に影響を与えた。ALGOLはLisp以外としては「begin と end で囲む」という構文によるブロック構造を導入し、制御構造を自在に入れ子（ネスト）にできる初の広まった言語となったFORTRANにはそのような構造は無い。COBOLではピリオドで全ての入れ子が終端するという仕様だったため（現在はend-ifなどを使う）、入れ子で書ける論理に制限があり、酷いバグの原因にもなりやすかった。。また構文の形式的定義を真剣に検討した最初のプログラミング言語でもあり、"Algol 60 Report" で導入されたバッカス・ナウア記法は、その後のコンピュータ言語等の構文の形式的定義を示す手法として（プログラミング言語だけに限られず）定番の記法となっている。.
加法
加法（かほう、addition, summation）とは、数を合わせることを意味する二項演算あるいは多項演算で、四則演算のひとつ。足し算（たしざん）、加算（かさん）、あるいは寄せ算（よせざん）とも呼ばれる。また、加法の演算結果を和（わ、）という。記号は「+」。 自然数の加法は、しばしば物の個数を加え合わせることに喩えられる。また数概念の拡張にしたがって、別の意味を持つ加法を考えることができる。たとえば実数の加法は、もはや自然数の加法のように物の個数を喩えに出すことはできないが、曲線の長さなど別の対象物を見出すことができる。 減法とは互いに逆の関係にあり、また例えば、負の数の加法として減法が捉えられるなど、加法と減法の関連は深い。これは代数学において加法群の概念として抽象化される。 無限個の数を加えること（総和法）については総和、級数、極限、ε–δ 論法などを参照。.
垂直
初等幾何学において、垂直（すいちょく、perpendicular）であること、すなわち垂直性 は直角に交わる二つの直線の間の関係性を言う。この性質は関連するほかの幾何学的対象に対しても拡張される。 垂線 に関連して垂線の「足」() という術語がしばしば用いられる。考える図形の向きは如何様にも変えることができるから、足と謂えどもそれが必ずしも図形の下方にあるわけではない。 垂直性はより一般の数学概念である直交性の特別の場合と考えられる。すなわち、垂直性とは古典的な幾何学的対象に関する直交性を言うものである。ゆえに、より進んだ数学において、より複雑な幾何学的直交性（例えば曲面とその法線の関係など）に対して「垂直」あるいは「垂線」のような語を用いることもある。.
単項演算
単項演算とは、数学で、被作用子（オペランド）が一つだけであるような演算（つまり、入力が一つの演算）のこと。 たとえば、論理否定は真理値に対する単項演算であり、自乗は実数に対する単項演算である。階乗 n! も単項演算である。与えられた集合 S に対する単項演算は、関数 S→S に他ならない。 単項演算は、プログラミング言語においても使われる（APLではmonadicという）。たとえば、C言語の系統では、以下の単項演算子がある。.
参照 (情報工学)
参照（さんしょう、reference、リファレンス）は、他の場所にあるデータを指している情報を含む小さなオブジェクトであり、それ自身の中に（指している）データ自体を含まない。参照の指す値を取り出すことをデリファレンス (dereference)と呼ぶ（間接参照も参照）。参照は様々なデータ構造を構成する基本要素であり、プログラム内の各部で情報をやり取りするための基本でもある。 なお、C++には、参照型というものがあるが、以下で説明するのはC++のそれではなく、一般概念である。C++の参照については、ポインタ (プログラミング)#参照を参照のこと。.
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名前空間
名前空間（なまえくうかん）はNamespaceの訳語で、名前の集合を分割することで衝突の可能性を低減しつつ参照を容易にする概念である。 この集合は、全事象の元の全ての組み合わせ可能なものからなる集合全体および物理的な名称を指すことが可能である。つまり英字・数字・記号などを組みあわせて作られる名前全てを含む集合である。名前に結び付けられる実体（型や変数）は、名前がそれぞれどの集合（空間）に属するか指定されることで一意に定まる。名前空間が異なれば同じ名前でも別の実体に対応付けられる。.
否定
数理論理学において否定 (ひてい、Negation) とは、命題の真と偽を反転する論理演算である。否定は英語で Not であるが、Invert とも言われ論理演算ではインバージョン（Inversion）、論理回路では Not回路やインバータ回路（Inverter）とも呼ばれ入力に対して出力が反転する。 命題 P に対する否定を ¬P, P, !P などと書いて、「P でない」とか「P の否定」、「P 以外の場合」などと読む。 ベン図による論理否定（NOT）.
多重定義
多重定義 (たじゅうていぎ) あるいは オーバーロード (overload)とは、プログラミング言語において関数や演算子やメソッドの同一名や同一の演算子記号について複数定義し、利用時にプログラムの文脈に応じて選択することで複数の動作を行わせる仕組みである。 例えば整数型や浮動小数点型、複素数型の値について同じ「abs」という関数を定義して絶対値を求める、型ごとに個々の意味で名前やIDを返す関数を定義するなどが挙げられる。多重定義する対象に応じてそれぞれ関数の多重定義、演算子の多重定義、メソッドの多重定義と呼ばれる。また、Common Lispなどでは、多重定義可能な関数としてgeneric function（:en:Generic function）がある（このgenericはジェネリックプログラミングのジェネリックである）。 上書きを意味するオーバーライドとはまったく異なる。.
変数 (プログラミング)
プログラミングにおいて、変数（へんすう、variable）とは、プログラムのソースコードにおいて、扱われるデータを一定期間記憶し必要なときに利用できるようにするために、データに固有の名前を与えたものである。 一人一人の人間が異なる名前によって区別されるように、一つ一つの変数も名前によって区別される。これにより、複数のデータを容易に識別することができる。変数名は一般に（字句的には）識別子である、ないし、変数の識別子のことを変数名という。一般に、変数が表しているデータをその変数の値（あたい）という。.
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対数
対数（たいすう、logarithm）とは、ある数 を数 の冪乗 として表した場合の冪指数 である。この は「底を とする の対数（x to base; base logarithm of ）」と呼ばれ、通常は と書き表される。また、対数 に対する は（しんすう、antilogarithm）と呼ばれる。数 に対応する対数を与える関数を考えることができ、そのような関数を対数関数と呼ぶ。対数関数は通常 と表される。 通常の対数 は真数, 底 を実数として定義されるが、実数の対数からの類推により、複素数や行列などの様々な数に対してその対数が定義されている。 実数の対数 は、底 が でない正数であり、真数 が正数である場合この条件は真数条件と呼ばれる。 について定義される。 これらの条件を満たす対数は、ある と の組に対してただ一つに定まる。 実数の対数関数 はb に対する指数関数 の逆関数である。この性質はしばしば対数関数の定義として用いられるが、歴史的には対数の出現の方が指数関数よりも先であるネイピア数 のヤコブ・ベルヌーイによる発見が1683年であり、指数関数の発見もその頃である。詳細は指数関数#歴史と概観や を参照。。 y 軸を漸近線に持つ。.
不等式
不等式（ふとうしき、inequality）とは不等号（ふとうごう）を用いて、数量の大小関係を表した式を言う。 値や量を評価するという意味では等式を不等式の一種であると見なすこともできる。.
中置記法
中置記法（ちゅうちきほう、infix notation）とは、数式やプログラムを記述する方法（記法）の一種。演算子を操作対象の中間に記述することから、このように呼ばれる。 その他の記法として、演算子を操作対象の前（左）に記述する前置記法（ポーランド記法）、演算子を操作対象の後（右）に記述する後置記法（逆ポーランド記法）がある。 四則演算など初歩的な算術においては、もっぱら中置記法が多用されている。.
三項演算子
数学における三項演算子とは、被演算子を3つとる演算子のことである。集合A上の三項演算はAの元を3つ任意にとり、やはりAの元を1つ生成する。三項演算の例としてジョルダン三項積や、ヒープの積がある。 プログラミング言語でも基本的に同様だが、C言語など条件演算子 ?: が唯一の三項演算子であるため条件演算子の別名としてほぼ扱われている。 (条件) ? 値1: 値2; (条件)が「真」ならば、値1を、「偽」ならば、値2を取る。 具体的には以下のようになる。 int x, y; x.
三角関数
三角関数（さんかくかんすう、trigonometric function）とは、平面三角法における、角の大きさと線分の長さの関係を記述する関数の族および、それらを拡張して得られる関数の総称である。三角関数という呼び名は三角法に由来するもので、後述する単位円を用いた定義に由来する呼び名として、円関数（えんかんすう、circular function）と呼ばれることがある。 三角関数には以下の6つがある。.
平行
初等幾何学、特にユークリッド幾何学における平行性（へいこうせい、parallelism）は、ユークリッド平面上の直線が互いに交わらないという関係性を抽象化するものである。三次元空間において、直線と平面や平面同士についても共有点がないことを以って平行性を考えることができる。ただし、三次元空間内の直線同士の場合には、それらが互いに平行となるためにはそれらが同一平面上にあることを要請しなければならない（交わらない二直線は、それらが同一平面上にないならばねじれの位置にあるという）。 平行線はユークリッド原論における平行線公準の主対象である。 平行性は第一義にはの性質の一つであり、ユークリッド幾何学はその種の幾何学の特別な実例である。その他の幾何学においては、例えば双曲幾何学などでは、同様の（しかしまったく同じではない）特定の性質を満たすことを「平行」と言い表す。 以下、特に言及のない限り、主にユークリッド幾何学における平行性について述べる。.
平方剰余の相互法則
整数論』（1801年）で平方剰余の相互法則の最初の証明を公開した。 （へいほうじょうよ、quadratic residue）とは、ある自然数を法としたときの平方数のことであり、平方剰余の相互法則（へいほうじょうよのそうごほうそく、quadratic reciprocity）は、ある整数 が別の整数 の平方剰余であるか否かを判定する法則である。.
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平方根
平方根（へいほうこん、square root）とは、数に対して、平方すると元の値に等しくなる数のことである。与えられた数を面積とする正方形を考えるとき、その数の平方根の絶対値がその一辺の長さであり、一つの幾何学的意味付けができる。また、単位長さと任意の長さ x が与えられたとき、長さ x の平方根を定規とコンパスを用いて作図することができる。二乗根（にじょうこん）、自乗根（じじょうこん）とも言う。.
二項係数
数学における二項係数（にこうけいすう、binomial coefficients）は二項展開において係数として現れる正の整数の族である。二項係数は二つの非負整数で添字付けられ、添字 を持つ二項係数はふつう \tbinom と書かれる（これは二項冪 の展開における の項の係数である。適当な状況の下で、この係数の値は \tfrac で与えられる）。二項係数を、連続する整数 に対する各行に を から まで順に並べて得られる三角形状の数の並びをパスカルの三角形と呼ぶ。 この整数族は代数学のみならず数学の他の多くの分野、特に組合せ論において現れる。-元集合から -個の元を（その順番を無視して）選ぶ方法が \tbinom nk 通りである。二項係数の性質を用いて、記号 \tbinom nk の意味を、もともとの および が なる非負整数であった場合を超えて拡張することが可能で、そのような場合もやはり二項係数と称する。.
二項演算
数学において、二項演算（にこうえんざん、binary operation）は、数の四則演算（加減乗除）などの 「二つの数から新たな数を決定する規則」 を一般化した概念である。二項算法（にこうさんぽう）、結合などともいう。.
二進法
二進法（にしんほう）とは、2 を底（てい、基（base）とも）とし、底の冪の和で数を表現する方法である。 英語でバイナリ (binary) という。binaryという語には「二進法」の他に「二個一組」「二個単位」といったような語義もある（例: バイナリ空間分割）。.
引数
引数（ひきすう）は、数学における関数やコンピュータプログラムにおける手続きにおいて、その外部と値をやりとりするための特別な変数、あるいはその変数の値のことである。 数学や最適化問題に関するそれ（「パラメータ」とカタカナで表現されることが多い）については「媒介変数」の記事を参照のこと。以下は専らコンピュータプログラミングに関して説明する。 関数・サブルーチン・メソッド等を定義する時に、外部から値を渡される特別な変数として指定されるのが仮引数。関数（等）を呼出す式において、仮引数に対応する式（あるいはその値）が実引数である。実行時には、実引数の値を仮引数が受け取る。 「引数」を「いんすう」と読む読み方もあるが、術語としては変則的に湯桶読みして「ひきすう」としている。数学分野で因数との取違えを防ぐためといった理由もある。.
ハミルトン力学
ハミルトン力学（ハミルトンりきがく、英語：Hamiltonian mechanics）は、一般化座標と一般化運動量を基本変数として記述された古典力学である。イギリスの物理学者ウィリアム・ローワン・ハミルトンが創始した。ラグランジュ力学と同様にニュートン力学を再公式化した解析力学の一形式。.
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ポーランド記法
ポーランド記法（ポーランドきほう、Polish Notation）とは、数式やプログラムを記述する方法（記法）の一種。演算子（オペレータ）を被演算子（オペランド）の前（左）に記述することから、前置記法（ぜんちきほう、prefix notation）とも言う。 その他の記法として、演算子を被演算子の中間に記述する中置記法、後（右）に記述する後置記法（逆ポーランド記法）がある。 名称の由来は、ポーランド人の論理学者ヤン・ウカシェヴィチ (Jan Łukasiewicz) が考案したことによる。.
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リー代数
数学において、リー代数、もしくはリー環日本語ではしばしば Lie algebra のことをリー環と呼ぶが、後述の Lie ring はより一般的な概念である。本項ではこの2つの用語を区別して用いる。は、「リー括弧積」（リーブラケット、Lie bracket）と呼ばれる非結合的な乗法 を備えたベクトル空間である。 の概念を研究するために導入された。"Lie algebra" という言葉は、ソフス・リーに因んで、1930年代にヘルマン・ワイルにより導入された。古い文献では、無限小群 (infinitesimal group) という言葉も使われている。 リー代数はリー群と密接な関係にある。リー群とは群でも滑らかな多様体でもあるようなもので、積と逆元を取る群演算がであるようなものである。任意のリー群からリー代数が生じる。逆に、実数あるいは複素数上の任意の有限次元リー代数に対し、対応する連結リー群がによる違いを除いて一意的に存在する（）。このによってリー群をリー代数によって研究することができる。.
ブーリアン型
ブーリアン型（ブーリアンがた、Boolean datatype）は、真理値の「真.
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プラス記号とマイナス記号
プラス記号 (+) とマイナス記号 (&minus) は、正負や加法および減法の表記に使われる数学記号である。これらの記号は多かれ少なかれ類似点のある他のいろいろな意味にも拡張されて使われてきた。プラス (plus) とマイナス (minus) は、それぞれ「より多い」と「より少ない」を意味するラテン語の表現である。日本語においては、プラス記号については、加算記号として用いる場合には足す（たす）と読み、マイナス記号については、減算記号として用いる場合には引く（ひく）と読む。プラスとマイナスを合わせて「プラスマイナス」「プラマイ」と呼ぶこともある。.
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プログラミング (コンピュータ)
ンピュータのプログラミング（programming）とは、コンピュータプログラムを作成することにより、人間の意図した処理を行うようにコンピュータに指示を与える行為である。.
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プログラミング言語
プログラミング言語（プログラミングげんご、programming language）とは、コンピュータプログラムを記述するための形式言語である。なお、コンピュータ以外にもプログラマブルなものがあることを考慮するならば、この記事で扱っている内容については、「コンピュータプログラミング言語」（computer programming language）に限定されている。.
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ビット演算
ビット演算（ビットえんざん、bitwise operation: 直訳すると「ビット毎操作」）とは、固定長のワードなどといった「ビットのカタマリ」（コンピュータの数値表現なども参照）に対して、各のビット全てに対する論理演算をいっぺんに行う演算操作である。 実装の観点からは、現在一般的な二進法（ディジタル）式の電子式コンピュータでは、加減算ではビットあたり数個程度の論理ゲートに加え多少複雑なキャリー伝搬の処理が、乗除算では多段に渡る処理が必要であるのに対し、ビット演算は1個か高々2個の論理ゲートで行えるため、多くの場合、最短サイクルしか必要としない。そのことから、高性能なプログラムを実現するための機械語コーディングではビット演算の使いこなしは重要なテクニックである。 ビットマスクを利用したフラグ管理などに用いられるほか、Bitapアルゴリズムなど、各種のビット並列アルゴリズムの実装にも使われる。ビット並列アルゴリズムは特に、NEON（ARM）あるいはSSE/AVX（x86）などのSIMD拡張命令をサポートするCPUやGPUといった、容易に入手可能なハードウェアにおける高効率プログラミングの鍵である。.
利用者定義演算子
利用者定義演算子(りようしゃていぎえんざんし User-Defined Operators)とはプログラミング言語において、言語の利用者が演算子に対し組み込みの演算子とは異る動作を定義できる機能である。.
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アスタリスク
アスタリスク またはアステリスク（asterisk）は、約物のひとつで、右のような放射線である。原語の意味は「小さい星」（ラテン語経由の古代ギリシア語）で、日本語でも星号、星印、星、アスタとも呼ばれる。.
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インクリメント
インクリメント、増量 (increment) は、一般には増加という意味だが、コンピュータ用語としては、変数の値を1増やす演算のことである。逆に、1減らす演算はデクリメント (decrement) である。.
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カリー化
リー化 (currying, カリー化された.
シンボル
国のシンボルとして国旗が掲げられる。（南極点の南極条約加盟国の旗） 各種宗教のシンボル。 シンボル は、記号 を分類した1つの種類である。その厳密な定義は1つではないが、記号のうちその対象との関係が非本来的・隠然的であるものがシンボルとされる。「象徴記号」と訳されることもある。"symbol"の語源は古代ギリシャ語の"symbolon"(σύμβολον) に由来し、syn-が「一緒に」、boleが「投げる」や「飛ばす」を意味し、合わせて、「一緒にする」や、二つに割ったものをつき合わせて同一の物と確認する「割符」や「合言葉」を意味する。.
スラッシュ (記号)
ラッシュ (slash)、スラント (slant)、ソリドゥス (solidus)、あるいは斜線（しゃせん）は、約物の一つで、「/」と書き表される。 ただし、斜線と言う場合はいわゆるバックスラッシュ()や、約物以外のさまざまな斜めの線が含まれるので、一般にはスラッシュと呼ばれることが多い。.
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サブルーチン
ブルーチン（subroutine）は、コンピュータプログラミングにおいて、プログラム中で意味や内容がまとまっている作業をひとつの手続きとしたものである。繰り返し利用されるルーチン作業をモジュールとしてまとめたもので、呼び出す側の「主」となるもの（メインルーチン）と対比して「サブルーチン」と呼ばれる。サブプログラム (subprogram) と呼ばれることもある。また、「サブ」をつけずに「ルーチン」と呼ぶこともある。 プログラムのソース中で、繰り返し現れる作業をサブルーチン化することで、可読性や保守性を高く保つことができる。繰り返し現れる作業でなくても、意味的なまとまりを示すためにサブルーチン化することもある。また、キャッシュのような階層的メモリの設計を持つコンピュータ（現在のパソコンやワークステーションなどほぼすべて）では、よく使われるサブルーチンがキャッシュに格納されることで高速な動作を期待できる。.
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冪乗
冪演算（べきえんざん、英: 独: 仏: Exponentiation）は、底 (base) および冪指数 (exponent) と呼ばれる二つの数に対して定まる数学的算法である。通常は、冪指数を底の右肩につく上付き文字によって示す。自然数 を冪指数とする冪演算は累乗（るいじょう、repeated multiplication) に一致する。 具体的に、 および冪指数 を持つ冪 (power) は、 が自然数（正整数）のとき、底の累乗 で与えられる。このとき は の -乗とか、-次の -冪などと呼ばれる。 よく用いられる冪指数に対しては、固有の名前が与えられているものがある。例えば冪指数 に対して二次の冪（二乗） は の平方 (square of) あるいは -自乗 (-squared) と呼ばれ、冪指数 に対する三次の冪 は の立方 (cube of, -cubed) と呼ばれる。また冪指数 に対して冪 は であり の逆数（あるいは乗法逆元）と呼ばれる。一般に負の整数 に対して底 が零でないとき、冪 はふつう なる性質を保つように と定義される。 冪演算は任意の実数あるいは複素数を冪指数とするように定義を拡張することができる。底および冪指数が実数であるような冪において、底を固定して冪指数を変数と見なせば指数函数が、冪指数を固定して底を変数と見れば冪函数がそれぞれ生じる。整数乗冪に限れば、行列などを含めた非常に多種多様な代数的対象に対してもそれを底とする冪を定義することができるが、冪指数まで同種の対象に拡張するならばその上で定義された自然指数函数と自然対数函数を持つ完備ノルム環（例えば実数全体 や複素数全体 などはそう）を想定するのが自然である。.
冪根
冪根「冪」の字の代わりに略字の「巾」を用いることがある。（べきこん）、または累乗根（るいじょうこん）は、冪乗（累乗）に相対する概念で、冪乗すると与えられた数になるような新たな数のことをいう。数 の冪根はしばしば と書き表される。冪根 は以下の関係を満たす。 つまり、冪根 の 乗は に等しく、この意味で を の 乗根 と呼ぶ。 は指数 と呼ばれ、記号 は根号 と呼ばれる。また、根号の中に書かれた数 は時に被開平数 と呼ばれる。 根号を用いて冪根を表す場合、それは非負の値を持つ一価関数として扱われる。このような冪根を主要根 と呼び、特に 乗根の主要根を主平方根 と呼ぶ。 数 の主要根 は指数関数と結び付けられ、 という関係が成り立つ は自然指数関数、 は自然対数。。.
内積
線型代数学における内積（ないせき、inner product）は、（実または複素）ベクトル空間上で定義される非退化かつ正定値のエルミート半双線型形式（実係数の場合には対称双線型形式）のことである。二つのベクトルに対してある数（スカラー）を定める演算であるためスカラー積（スカラーせき、scalar product）ともいう。内積を備えるベクトル空間は内積空間と呼ばれ、内積の定める計量を持つ幾何学的な空間と見做される。エルミート半双線型形式の意味での内積はしばしば、エルミート内積またはユニタリ内積と呼ばれる。.
写像
写像（しゃぞう、mapping, map）とは、二つの集合が与えられたときに、一方の集合の各元に対し、他方の集合のただひとつの元を指定して結びつける対応のことである。函数（関数）、変換、作用素、射などが写像の同義語として用いられることもある。 ブルバキに見られるように、写像は集合とともに現代数学の基礎となる道具の一つである。現代的な立場では、「写像」と（一価の）「函数」は論理的におなじ概念を表すものと理解されているが、歴史的には「函数」の語は解析学に出自を持つものであり、一部には必ずしも写像でないものも函数の名の下におなじ範疇に扱われる（多価函数参照）。文献によっては「数の集合（大抵の場合実数体 または複素数体 の部分集合）を終域に持つ写像」をして特に「函数」と呼び、「写像」はより一般の場合に用いる。函数、二項関係、対応の各項も参照のこと。.
副作用 (プログラム)
プログラミングにおける副作用（ふくさよう）とは、ある機能がコンピュータの(論理的な)状態を変化させ、それ以降で得られる結果に影響を与えることをいう。代表的な例は変数への値の代入である。 例えば与えられた数字を二倍して返す機能"double"があるとする。 このような機能では次のことが成立する。.
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剰余演算
剰余演算（モジュロとも呼ぶ）は、コンピュータにおいて、ある数値を別の数値(法と呼ばれることもある)で除算し、余りを取得する演算である。2つの正の整数である、被除数 および 除数が与えられる場合、a の n による剰余 (a modulo n、略して a mod nとも表記される)は、ユークリッド除法における a を n で除算した余りとなる。例えば、「5 mod 2」の結果は 1 となる。なぜなら、5を2で除算した場合商は2となり、余りは1となるからである。また、「9 mod 3」の結果は0となる。9を3で除算した商は3となり余りは0となる(言い方を変えれば9から3を3回引いた場合に残りがなくなる)からである。一般的な電卓を使用して除算を行う場合、商が小数点表記で出力されるため、剰余演算は直接行えないことに注意する。 通常の場合、a と n はともに整数で処理されるが、多くのコンピュータシステムでは他の数値型でも処理が可能である。整数 n の剰余の取りうる範囲は、0から n - 1 までである。「n mod 1」 の場合常に0となる。「n mod 0」 の場合は未定義であり、プログラミング言語によっては「0除算」エラーを結果とする。 または が負数の場合については、単純な定義はなく、プログラミング言語によってどのように定義されるかが異なっている。 数論における古典的な関連事項については合同算術を参照。.
動的メモリ確保
動的メモリ確保 (動的メモリアロケーション・動的メモリ割り当て・dynamic memory allocation) とは、メモリ管理のひとつである、プログラムを実行しながら、並行して必要なメモリ領域の確保と解放を行う仕組みである。 メモリの利用状況は、自身の実行状況や他のプログラムの実行状況に応じて常に変動するため、それらの動作に支障を来さぬよう必要なメモリ領域を適切なアドレスに対して臨機応変に確保・解放を行う必要がある。.
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C++
C++（シープラスプラス）は、汎用プログラミング言語の一つである。日本語では略してシープラプラ、シープラなどとも呼ばれる。.
C言語
C言語（シーげんご）は、1972年にAT&Tベル研究所のデニス・リッチーが主体となって開発したプログラミング言語である。英語圏では単に C と呼んでおり、日本でも文書や文脈によっては同様に C と呼ぶことがある。.
等式
等式（とうしき、equation）とは、二つの対象の等価性・相等関係 (equality) を表す数式のことである。.
算術
算術 (さんじゅつ、arithmetic) は、数の概念や数の演算を扱い、その性質や計算規則、あるいは計算法などの論理的手続きを明らかにしようとする学問分野である。.
算法
n 項算法（エヌこうさんぽう）とは、広義には、集合 A の直積集合 An の部分集合 D から A への写像 f のことをいい、D をこの算法の定義域という。n は任意の順序数でよい。 これを（仮に）f の項数とよぶ。 An は i < n をみたす順序数 i を添数とする A の元の族 (ai)i<n すべてからなる集合を表す。 集合 A とそこにおける算法の族 R との組み (A, R) を代数系という。.
糖衣構文
糖衣構文（とういこうぶん、）は、プログラミング言語において、読み書きのしやすさのために導入される書き方であり、複雑でわかりにくい書き方と全く同じ意味になるものを、よりシンプルでわかりやすい書き方で書くことができるもののことである。構文上の書換えとして定義できるものであるとも言える。 の直訳に近い構文糖（こうぶんとう）とも言い、糖衣構文あるいは構文糖衣とするのは少々意訳的だがよく言われている。.
縦棒
縦棒（たてぼう）、縦線（たてせん）と呼ばれるものには以下があげられる。.
真理値
真理値 (しんりち、truth value) は、命題論理などの命題の真偽を示す値である。英語のTrueとFalseから、真に対してT、偽に対してFという記号をあてることもある。論理値 (logical value) も同じ。真と偽という値をとることから真偽値ともいうが、非古典論理などで多値論理における「真らしさ」の値も（真と偽以外の値にもなる）真理値である。 コンピュータプログラミング言語などのデータ型では、真理値のような型として真理値型（真偽値型、ブーリアン型などとも）があるものがある。関係演算子の結果などがブーリアン型であり、さらに論理演算子などで組み合わせることができ、それをif文などの制御構造や、条件演算子などで使用できる。.
統語論
統語論（とうごろん、syntax）とは、ヒト・人間の言語において文が構成される仕組み、またはそれを扱う言語学の一分野である。統辞論（とうじろん）、構文論（こうぶんろん）ともいう。 統語論は文法［音韻論（音の仕組み）、形態論（語が構成される仕組み）などを含む、言語の構造を成り立たせている諸原理］ の一部である。ただし、特に統語論のことを指して「文法」ということもある。.
絶対値
数の絶対値は零からの距離と考えられる 数学における実数 の絶対値（ぜったいち、absolute value）または母数（ぼすう、modulus） は、その符号を無視して得られる非負の値を言う。つまり正数 に対して および負数 に対して （このとき は正）であり、また である。例えば の絶対値は であり の絶対値も である。数の絶対値はその数の零からの距離と見なすことができる。 実数の絶対値を一般化する概念は、数学において広範で多様な設定のもとで生じてくる。例えば、絶対値は複素数、四元数、順序環、体などに対しても定義することができる。様々な数学的あるいは物理学的な文脈における (magnitude) や距離およびノルムなどの概念は、絶対値と緊密な関係にある.
階乗
数学において非負整数 の階乗（かいじょう、factorial） は、1 から までのすべての整数の積である。例えば、 である。空積の規約のもと と定義する。 階乗は数学の様々な場面に出現するが、特に組合せ論、代数学、解析学などが著しい。階乗の最も基本的な出自は 個の相異なる対象を一列に並べる方法（対象の置換）の総数が 通りであるという事実である。この事実は少なくとも12世紀にはインドの学者によって知られていた。は1677年にへの応用として階乗を記述した。再帰的な手法による記述の後、Stedman は（独自の言葉を用いて）階乗に関しての記述を与えている: 感嘆符(!)を用いた、この "" という表記は1808年にによって発明された。 階乗の定義は、最も重要な性質を残したまま、非整数を引数とする函数に拡張することができる。そうすれば解析学における著しい手法などの進んだ数学を利用できるようになる。.
項書き換え
項書き換え（こうかきかえ、term rewriting）とは、数学・計算機科学・論理学において、式（数式、論理式）の項を別の項に置換する手法を総称する用語である。項書き換え系（term rewriting system、TRS）とは、項の集合とその置換規則から構成される。 項書き換えは非決定論的になることがありうる。ある規則で書き換え可能な項が他の規則でも書き換え可能な場合がありえて、その場合は複数の規則が適用可能と言うことになる。項書き換え系では、項書き換えのためのアルゴリズムは提供されず、書き換え規則の集合のみが提供される。しかし、適当なアルゴリズムと組み合わせれば、項書き換え系はプログラムのような働きをし、実際いくつかの宣言型プログラミング言語は項書き換えに基づいている。.
被演算子
被演算子（ひえんざんし、operand）とは、演算子の演算の対象である。 英語名からオペランド(operand)とも呼ばれる。.
記号
記号（きごう、Sign）とは、情報伝達や思考・感情・芸術などの精神行為の働きを助ける媒体のことである。狭義には、文字やマーク、絵など、意味を付された図形を指すが、広義には表現物、ファッションや様々な行為（およびその結果など）までをも含む。.
論理和
''P'' ∨ ''Q'' のベン図による表現 数理論理学において論理和（ろんりわ、Logical disjunction）とは、与えられた複数の命題のいずれか少なくとも一つが真であることを示す論理演算である。離接（りせつ）、選言（せんげん）とも呼び、ORとよく表す。 二つの命題 P, Q に対する論理和を P ∨ Q と書き、「P または Q」と読む。後述のように、日常会話における「または」とは意味が異なる。.
論理積
数理論理学において論理積（ろんりせき、logical conjunction）とは、与えられた複数の命題のいずれもが例外なく真であることを示す論理演算である。合接（ごうせつ）、連言（れんげん、れんごん）とも呼び、ANDとよく表す。 二つの命題 P, Q に対する論理積を P ∧ Q と書き、「P かつ Q」や「P そして Q」などと読む。 ベン図による論理積P \wedge Q の表.
論理演算
論理演算（ろんりえんざん、logical operation）は、論理式において、論理演算子などで表現される論理関数（ブール関数）を評価し（正確には、関数適用を評価し）、変数（変項）さらには論理式全体の値を求める演算である。 非古典論理など他にも多くの論理の体系があるが、ここでは古典論理のうちの命題論理、特にそれを形式化したブール論理に話を絞る。従って対象がとる値は真理値の2値のみに限られる。また、その真理値の集合（真理値集合）と演算（演算子）はブール代数を構成する。 コンピュータのプロセッサやプログラミング言語で多用されるものに、ブーリアン型を対象とした通常の論理演算の他に、ワード等のビット毎に論理演算を行なう演算があり、ビット演算という。 なお、以上はモデル論的な議論であり、証明論的には、公理と推論規則に従って論理式を変形（書き換え）する演算がある（証明論#証明計算の種類）。.
論理演算子
論理演算子（ろんりえんざんし、Logical operator）は、コンピュータプログラミング言語など（コンピュータ関係に限らず、命題論理の命題においてなど、普通にもっと一般に使われる）における論理演算の演算子である。プログラミング言語の場合は短絡評価の演算子であることが多い。 ベン図による論理積 (AND) ベン図による論理和 (OR) ベン図による論理否定 (NOT) Category:プログラミング言語の構文.
関係
関係（かんけい）.
関係演算子
計算機科学において、関係演算子（かんけいえんざんし、relational operator）または比較演算子（ひかくえんざんし、comparison operator）とは、プログラミング言語の演算子で、2つの対象の関係を調べるものをいう。たとえば、同値関係を調べる等号（5.
関数 (数学)
数学における関数（かんすう、、、、、函数とも）とは、かつては、ある変数に依存して決まる値あるいはその対応を表す式の事であった。この言葉はライプニッツによって導入された。その後定義が一般化されて行き、現代的には数の集合に値をとる写像の一種であると理解される。.
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配列
この記事では、コンピュータ・プログラムにおいて配列（はいれつ、array）と呼ばれているデータ構造およびデータ型について説明する。計算科学方面ではベクトルという場合もある。また、リストも参照。一般に、添え字で個々の要素を区別する。.
逆ポーランド記法
逆ポーランド記法（ぎゃくポーランドきほう、）は、数式やプログラムの記法の一種。演算子を被演算子の後にすることから、後置記法 (Postfix Notation) とも言う。 その他の記法として、演算子を被演算子の中間に記述する中置記法、前に記述する前置記法（ポーランド記法）がある。 逆ポーランド記法でも、演算子早出し逆ポーランド記法 ERP(early-operator reverse Polish notation)と、演算子遅出し(late-operator)逆ポーランド記法 LRP の分類があり、特に演算子早出し逆ポーランド記法は「その記号の配列順を些かも崩さずに和文に移せる」という特徴がある。 名称の由来は、演算子と被演算子の順序がポーランド記法の逆になっていることによる（「ポーランド記法」自体の由来についてはポーランド記法の記事を参照のこと）。.
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FORTRAN
FORTRAN（フォートラン）は、1954年にIBMのジョン・バッカスによって考案された、コンピューターにおいて広く使われた世界最初の高級言語である。.
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Haskell
Haskell（ハスケル）は非正格な評価を特徴とする純粋関数型プログラミング言語である。名称は数学者であり論理学者であるハスケル・カリーに由来する。.
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Java
Java（ジャバ）は、狭義ではプログラミング言語Javaを指す。広義では言語仕様以外にも、仕様が与えられているJavaクラスライブラリやJava仮想マシン、さらにはJDKやJREなどの公式のものをはじめとする、場合によってはサードパーティのものなどを含め曖昧にJavaプラットフォームと総称されるようなものなどのエコシステムなどを指すこともある。構文についてはJavaの文法の記事を参照。.
Null合体演算子
null合体演算子 (null coalescing operator)はC#や5.10以降のPerl、Swiftなど、いくつかのプログラミング言語にある、ある種の条件演算子で、PerlではDefined-or 演算子と呼ばれる。エルビス演算子も参照。C言語の3項 ?: 演算子で表現すると ((a !.
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Smalltalk
Smalltalk（スモールトーク）は、Simula のオブジェクト（およびクラス）、LISPの徹底した動的性、LOGO のタートル操作や描画機能に、アラン・ケイの「メッセージング」というアイデアを組み合わせて作られたクラスベースの純粋オブジェクト指向プログラミング言語、および、それによって記述構築された統合化プログラミング環境の呼称。 Smalltalk で一語であり、「Small Talk」「SmallTalk」などは誤りである。 大規模な開発実績としてはCargill Lynx Projectがあり、国産製品の開発実績としてはMCFrameがある。.
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排他的論理和
ベン図による排他的論理和P \veebar Q 排他的論理和（はいたてきろんりわ、）とは、ブール論理や古典論理、ビット演算などにおいて、2つの入力のどちらか片方が真でもう片方が偽の時には結果が真となり、両方とも真あるいは両方とも偽の時は偽となる演算（論理演算）である。XOR、EOR、EX-OR（エクスオア、エックスオア、エクソア）などと略称される。.
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条件演算子
条件演算子（）は、プログラミング言語の演算子で、条件文と同様な意味があるが、文ではなく値を持つ式になる。評価されると、条件式の値により異なる式が評価され、異なる値になる。 なお、CやC++など一部のプログラミング言語において、条件演算子とは後述する「?:」(ハテナマークとコロン)の演算子の名称である。.
根号
根号（こんごう, radical symbol） "√" は平方根を表す記号。 "√" の用例がみられる印刷物は、ドイツの数学者による1525年の著作 "Coss"（『代数』）が最初のようである。ラテン語の radix（根、根源の意; 英語の に相当）の頭文字の r を変形したものであるといわれるが諸説あるようである。上に横棒を引くのは1637年ルネ・デカルトによる。 イタリア系ではヴィエトやボムベッリなどは R やそれに近い形の記号を根号として用いた。イギリス系では latus（一辺の意; 英語の side に相当）に由来する l, L が使われた。.
正規表現
正規表現（せいきひょうげん、regular expression）とは、文字列の集合を一つの文字列で表現する方法の一つである。正則表現（せいそくひょうげん）とも呼ばれ、形式言語理論の分野では比較的こちらの訳語の方が使われる。まれに正規式と呼ばれることもある。 もともと正規表現は形式言語理論において正規言語を表すための手段として導入された。形式言語理論では、形式言語が正規言語であることと正規表現によって表せることは同値である。 その後正規表現はテキストエディタ、ワードプロセッサなどのアプリケーションで（ないし、そもそもそれ以前に単機能の文字列探索ツールの）、マッチさせるべき対象を表すために使用されるようになり、表せるパターンの種類を増やすために本来の正規表現にはないさまざまな記法が新たに付け加えられた。このような拡張された正規表現には正規言語ではない文字列も表せるものも多く、ゆえに正規表現という名前は実態に即していない面もあるが、伝統的に正規表現と呼ばれ続けている。 この記事では主にこのような正規表現を用いたパターンマッチングについて説明している。以下、誤解のない限り、アプリケーションやプログラミングにおいて正規表現を用いた文字列のパターンマッチングを行う機能のことを、単に正規表現という。 ほとんどのプログラミング言語では、ライブラリによって正規表現を使うことができる他、一部の言語では正規表現のリテラルもある。「正規表現によるマッチ」を意味する（専用の）演算子がある言語なども一部ある。具体例として、grep、AWK、sed、Perl、Tcl、lexなどがある。 それぞれの言語やアプリケーションで細部の仕様が異なっている、といったように思われることも多いが（また、古い実装では実際にそういうことも多いが）、近年は同じライブラリを使っていれば同じということも多い。またPOSIXなど標準もある。.
汎函数計算
数学における汎函数計算（はんかんすうけいさん、functional calculus）は、作用素に函数を適用する（函数の引数に作用素をとる）方法を与える理論である。現在のところ、函数解析学（あるいはその周辺の）の分野での理論と見做されており、スペクトル論との関連が深い歴史的なことを言えば、変分法の同義語として汎函数計算の語が用いられていたのだが、この用法は廃れている。これについては汎函数微分の項へ譲る。また函数方程式の一種または論理学における述語計算の系などに関連して、functional caclulus（函数微積分学または函数計算）の語が用いられることもある。.
添字表記法
数学およびプログラミングにおける添字表記法（そえじひょうきほう、index notation; 指数記法）あるいは添字記法とは、行列のような配列の特定の要素を示すために用いられる記法である。添字の用い方はそれを与える対象によって異なる。リスト、ベクトル、行列などデータ構造の違いによって、あるいは数学の論文を書くか、計算機のプログラムを書くかによってもその用法は異なる。.
添字集合
数学における添字集合（そえじしゅうごう、index set）は、別の集合の元に対して「ラベル」付けを行うときの、「ラベル」の集合を言う。 各「ラベル」は指数、添数、添字 (index) などと呼ばれる。添字となるものは、列の項の番号であったり、媒介変数であったりと様々である。添字付けられた族のラベル付けや次数付き代数系の次数付けの添字として使うものは、数学的には種類はなんでもよく、適当な集合 Λ を選んで、その元 λ ∈ Λ を添字にすることができる。添字付けの数学的な意味は、添字集合からの写像である。 多くの場合、添字は添字記法と呼ばれる、典型的には記号の上方や下方に置かれ、本文に用いられる文字よりやや小さな文字や数字を用いる記法に従って書かれる。添字が、上方に置かれるとき上付き添字（うえつきそえじ、superscript）、下方に置かれるとき下付き添字（したつきそえじ、subscript）と呼ばれる。 特定の添字集合による添字付けには、特別な呼び方をすることがある。たとえば、I が自然数からなる（つまり I ⊂ N となる）とき、集合 S の元の I による添字付け は S の元への賦番、あるいは S の元の数え上げといい、集合 S の元がこのような添字付けによって尽くされるならば、S は可賦番であるという。 有向集合による添字付けは有向点族（ネット）の概念に用いられる。.
演算子の優先順位
演算子の優先順位とは、数学およびコンピュータプログラミングにおいて、数式のどの部分から先に計算すべきかを明確化する規則である。 例えば、数学や多くのコンピュータ言語では乗法は加法より先に行われる。2 + 3 × 4 という式の計算結果は14になる。(と)、、 といった括弧には計算順序の混乱を防ぐ独自の規則が適用され、例えば先の式は 2 + (3 × 4) とも書けるが、括弧がなくとも乗法が優先されるという規則だけで式の値は一意に定まる。 代数学的記法が導入された際、乗法が加法より優先されるようになった。したがって、3 + 4 × 5.
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文字列
文字列（もじれつ）は、単語や文章のような、文字の連なったもの。ストリング (string)、テキスト (text) という場合もある。コンピュータ、特にプログラミングの分野で用いることが多い。.
感嘆符
日本の「その他の危険」の標識 感嘆符（かんたんふ）とは、約物の一つで「!」と書き表される。視覚的な表現として注意喚起のため危険であることを表現するために用いられることもある。.
意味論
意味論（いみろん、英: semantics）とは、言語学では統語論に対置される分野、数学（とくに数理論理学）では証明論に対置される分野で、それらが中身（意味）に関与せず記号の操作によって対象を扱うのに対し、その意味について扱う分野である。なお、一般意味論というものもあるが、言語の使用に関する倫理を扱うものであり、ありていに言って無関係である。.
数学
数学（すうがく、μαθηματικά, mathematica, math）は、量（数）、構造、空間、変化について研究する学問である。数学の範囲と定義については、数学者や哲学者の間で様々な見解がある。.
数学記号の表
数学的概念を記述する記号を数学記号という。数学記号は、数学上に抽象された概念を簡潔に表すためにしばしば用いられる。 数学記号が示す対象やその定義は、基本的にそれを用いる人に委ねられるため、一見して同じ記号であっても内容が異なっていたり、逆に異なる記号であっても、同じ対象を示していることがある数学においては、各々の記号はそれ単独では「意味」を持たないものと理解される。それらは常に、数式あるいは論理式として文脈（時には暗黙のうちに掲げられている、前提や枠組み）に即して評価をされて初めて、値として意味を生じるのである。ゆえにここに掲げられる意味は慣用的な一例に過ぎず絶対ではないことに事前の了解が必要である。記号の「読み」は記号の見た目やその文脈における意味、あるいは記号の由来（例えばエポニム）など便宜的な都合（たとえば、特定のグリフをインプットメソッドを通じてコードポイントを指定して利用するために何らかの呼称を与えたりすること）などといったものに従って生じるために、「記号」と「読み」との間には相関性を見いだすことなく分けて考えるのが妥当である。。従って本項に示す数学記号とそれに対応する数学的対象は、数多くある記号や概念のうち、特に慣用されうるものに限られる。.
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数式
数式（すうしき、）は、数・演算記号・不定元などの数学的な文字・記号（および約物）が一定の規則にのっとって結合された、文字列である。 一般に数式には、その値 が定められており、数式はその値を表現すると考えられている。数式の値の評価 は、その数式に用いられる記号の定義あるいは値によって決まる。すなわち、数式はそれが現れる文脈に完全に依存した形で決まる。.
数理論理学
数理論理学（mathematische Logik、mathematical logic）は、論理学（形式論理学）の数学への応用の探求ないしは論理学の数学的な解析を主たる目的とする、数学の関連分野である。局所的には数理論理学は超数学、数学基礎論、理論計算機科学などと密接に関係している。数理論理学の共通な課題としては形式体系の表現力や形式証明系の演繹の能力の研究が含まれる。 数理論理学はしばしば集合論、モデル理論、再帰理論、証明論の4つの領域に分類される。これらの領域はロジックのとくに一階述語論理や定義可能性に関する結果を共有している。計算機科学（とくに）における数理論理学の役割の詳細はこの記事には含まれていない。詳細はを参照。 この分野が始まって以来、数理論理学は数学基礎論の研究に貢献し、また逆に動機付けられてきた。数学基礎論は幾何学、算術、解析学に対する公理的な枠組みの開発とともに19世紀末に始まった。20世紀初頭、数学基礎論は、ヒルベルトのプログラムによって、数学の基礎理論の無矛盾性を証明するものとして形成された。クルト・ゲーデルとゲルハルト・ゲンツェンによる結果やその他は、プログラムの部分的な解決を提供しつつ、無矛盾性の証明に伴う問題点を明らかにした。集合論における仕事は殆ど全ての通常の数学を集合の言葉で形式化できることを示した。しかしながら、集合論に共通の公理からは証明することができない幾つかの命題が存在することも知られた。むしろ現代の数学基礎論では、全ての数学を展開できる公理系を見つけるよりも、数学の一部がどのような特定の形式的体系で形式化することが可能であるか（逆数学のように）ということに焦点を当てている。.
