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トゥーリオ・レヴィ=チヴィタ

索引 トゥーリオ・レヴィ=チヴィタ

トゥーリオ・レヴィ=チヴィタ トゥーリオ・レヴィ=チヴィタ トゥーリオ・レヴィ=チヴィタ(Tullio Levi-Civita、1873年3月29日 - 1941年12月29日)は、イタリアパドヴァ出身のユダヤ人数学者。絶対微分学、テンソル解析学に貢献し、レヴィ=チヴィタ記号(エディントンのイプシロン)の考案者として名高い。また、レヴィ=チヴィタ接続(:en:Levi-Civita connection)やレヴィ=チヴィタ (クレーター)(:en:Levi-Civita (crater))に名前が伝わっている。.

33 関係: 小学館師弟中村誠太郎三村征雄幾何化予想ユダヤ人リーマン曲率テンソルリッチテンソルレヴィ・チヴィタ接続ローマパドヴァパドヴァ大学テンソルテンソル解析ベルンハルト・リーマンイタリアエディントンのイプシロンクリストッフェル記号クロネッカーのデルタ結婚相賀徹夫解析学湯川秀樹日本大百科全書数学数学者12月29日1873年1892年1898年1901年1941年3月29日

小学館

株式会社小学館(しょうがくかん)は、東京都千代田区にある日本の総合出版社。系列会社グループの通称「一ツ橋グループ」の中核的存在である。.

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師弟

師弟(してい)とは、師匠(ししょう)と弟子(でし)のことを指す。.

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中村誠太郎

中村 誠太郎(なかむら せいたろう、1913年2月27日 - 2007年1月22日)は、日本の理論物理学者、東海大学名誉客員教授。 滋賀県彦根出身。1941年京都帝国大学理学部卒。43年東京帝国大学理学部助手、53年「ベーター崩壊の中間子理論」で東大理学博士。東京大学理学部助教授、71年教授。73年定年退官、日本大学教授、78年東海大学教授。83年特任教授、94年退職。中性中間子の光崩壊や素粒子のベータ崩壊を研究。素粒子群に独自の対称性があることを提唱した。.

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三村征雄

三村 征雄(みむら ゆきお、1904年11月22日 - 1984年10月16日)は、日本の数学者。.

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幾何化予想

幾何化予想(きかかよそう、Geometrization conjecture)は、1982年にアメリカの数学者ウィリアム・サーストンによって提出された「コンパクト3次元多様体は、幾何構造を持つ8つの部分多様体に分解される」という命題。位相幾何学と微分幾何学を結びつけるものでありミレニアム懸賞問題にも挙げられていたポアンカレの予想問題の解法の過程として思いつかれた。2003年、グリゴリー・ペレルマンによるリッチフローを用いた証明が示され、現在ではその証明が基本的に正しいものとされている。これにより、およそ100年にわたり未解決だった3次元ポアンカレ予想が証明されることになった。.

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ユダヤ人

ユダヤ人(יהודים、Jews、Djudios、ייִדן)は、ユダヤ教の信者(宗教集団)、あるいはユダヤ人を親に持つ者(血統)によって構成される宗教的民族集団である。 ムスリムやクリスチャンと同じで、ユダヤ人という人種・血統的民族が有る訳では無い。ヨーロッパでは19世紀中頃まで主として前者の捉え方がなされていたが、近代的国民国家が成立してからは後者の捉え方が広まった。ハラーハーでは、ユダヤ人の母親から生まれた者、あるいは正式な手続きを経てユダヤ教に入信した者がユダヤ人であると規定されている。2010年現在の調査では、全世界に1340万を超えるユダヤ人が存在する。民族独自の国家としてイスラエルがあるほか、各国に移民が生活している。ヘブライ人やセム人と表記されることもある。 ユダヤ人はディアスポラ以降、世界各地で共同体を形成し、固有の宗教や歴史を有する少数派のエスニック集団として定着した。しかし、それらを総体的に歴史と文化を共有する一つの民族として分類することはできない。言語の面をみても、イディッシュ語の話者もいればラディーノ語の話者もいる。歴史的にはユダヤ人とはユダヤ教徒のことであったが、現状では国籍、言語、人種の枠を超えた、一つの尺度だけでは定義しえない文化的集団としか言いようのないものとなっている。 で追加された記述だが、出典が示されていない。古代のイスラエル人やセファルディムは(いわゆる「白人」ではないものの)主にコーカソイドのはずで、これを単に「有色人種」と説明するのは誤りではないにしても誤解を招きかねず、不適切であろう。また、アシュケナジムをハザール人と関連づけるのは(当該記事の記述によれば)諸説があり、広く受け入れられている説ではない。 「古代のイスラエル人は有色人種で、12支族の1支族ユダ族のユダヤ人は有色人種セファルディムで、白系ユダヤ人アシュケナジム(ヘブライ語でドイツを意味する)は8世紀頃、ハザール人のユダヤ教への改宗によって、ユダヤ人を名乗った。」 -->.

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リーマン曲率テンソル

リーマン幾何学においてリーマン曲率テンソル(リーマンきょくりつテンソル、Riemann curvature tensor)あるいはリーマン-クリストッフェルのテンソル(Riemann–Christoffel tensor)とは、リーマン多様体の曲率を表す4階のテンソルを言う。名称は、ベルンハルト・リーマンおよびエルウィン・ブルーノ・クリストッフェルに因む。 リーマン-クリストッフェルのテンソル(リーマン曲率テンソル)は重力の現代的理論である一般相対性理論における数学的な道具の中心となるものである。.

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リッチテンソル

微分幾何学において、リッチ曲率テンソル とは、歪んだリーマン多様体上の測地球の体積がユークリッド空間上の球体からどれだけずれるかを表す量である。に因んでその名がある。あるリーマン計量が与えられたとき、その記述する幾何が通常の 次元ユークリッド空間からどれだけ違うか表わす尺度として使うことができる。リッチテンソルはどんな擬リーマン多様体に対しても、リーマン曲率テンソルのトレースとして定義される。計量それ自体と同様、リッチテンソルは多様体の接空間上の対称双線型形式である。 相対性理論では、リッチテンソルは時空の曲率(Rμvと表す)の一部であり、レイチャウデューリ方程式を通じて物質が時間とともにどれだけ収縮もしくは拡散するかの程度に関連する。アインシュタイン方程式を通じて、宇宙に含まれる物質の量にも関連する。微分幾何学では、あるリーマン多様体上のリッチテンソルの下界により、一様な曲率をもつと比較した場合の(も参照)大域的幾何学および位相幾何学的な情報を得ることができる。リッチテンソルが真空のアインシュタイン方程式を満たすとき、その多様体はアインシュタイン多様体であるといい、特に研究されている (cf.)。これと関係して、リッチフロー方程式はある計量がアインシュタイン計量へ発展するさまを記述する。この方法により、ポアンカレ予想が最終的に解決することとなった。.

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レヴィ・チヴィタ接続

リーマン幾何学では、レヴィ・チヴィタ接続 (Levi-Civita connection) は多様体の接バンドル上の特別な接続であり、特別とは捩れをもたない(metric connection)、つまり、捩れを持たない与えられた(擬)リーマン計量を保存する接バンドル上の接続(アフィン接続)である。 リーマン幾何学の基本定理は、これらの性質を満たす接続が一意的に決まることを言っている。 リーマン多様体や擬リーマン多様体の理論では、共変微分はレヴィ・チヴィタ接続のために使われる。局所座標系の観点からは、この接続の成分はクリストッフェル記号と呼ばれる。.

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ローマ

ーマ(Roma、Roma)は、イタリアの首都。欧州有数の世界都市であり、ラツィオ州の州都、ローマ県のコムーネの一つで、ローマ県の県都でもある。英語とフランス語の表記は「Rome」。.

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パドヴァ

パドヴァ(Padova)は、イタリア共和国ヴェネト州にある都市で、その周辺地域を含む人口約21万人の基礎自治体(コムーネ)。パドヴァ県の県都。経済・通信のハブ地である。 パドヴァ市の人口はヴェネト州で第3位である。ヴェネツィアなどを含むパドヴァ=ヴェネツィア都市圏の人口はおよそ160万人である。.

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パドヴァ大学

パドヴァ大学(Università degli Studi di Padova、略称UNIPD)は、イタリアのパドヴァにある大学。1222年9月29日に創立された中世大学であり、イタリアで2番目に古い大学である(最古の大学はボローニャ大学)。 ガリレオ・ガリレイ、ダンテ、ペトラルカが教授を務めた。.

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テンソル

テンソル(tensor, Tensor)とは、線形的な量または線形的な幾何概念を一般化したもので、基底を選べば、多次元の配列として表現できるようなものである。しかし、テンソル自身は、特定の座標系によらないで定まる対象である。個々のテンソルについて、対応する量を記述するのに必要な配列の添字の組の数は、そのテンソルの階数とよばれる。 例えば、質量や温度などのスカラー量は階数0のテンソルだと理解される。同様にして力や運動量などのベクトル的な量は階数1のテンソルであり、力や加速度ベクトルの間の異方的な関係などをあらわす線型変換は階数2のテンソルで表される。 物理学や工学においてしばしば「テンソル」と呼ばれているものは、実際には位置や時刻を引数としテンソル量を返す関数である「テンソル場」であることに注意しなければならない。いずれにせよテンソル場の理解のためにはテンソルそのものの概念の理解が不可欠である。.

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テンソル解析

数学におけるテンソル解析(テンソルかいせき、tensor calculus, tensor analysis)はベクトル解析をテンソル場(時空などの多様体上を変化するテンソル)に対して拡張するものである。 とその弟子トゥーリオ・レヴィ゠チヴィタによって展開され、アルベルト・アインスタインが自身の一般相対論の展開に用いた。無限小解析と対照的に、物理方程式を多様体上の座標の取り方にで表すことができる。 物理学や工学における、連続体力学、電磁気学、一般相対論など、テンソル解析は多くの実生活的な応用を持つ、.

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ベルンハルト・リーマン

ルク・フリードリヒ・ベルンハルト・リーマン(Georg Friedrich Bernhard Riemann, 1826年9月17日 - 1866年7月20日)は、ドイツの数学者。解析学、幾何学、数論の分野で業績を上げた。アーベル関数に関する研究によって当時の数学者から高く評価されたが、先駆的な彼の研究は十分に理解されず、20世紀になって彼のそれぞれの研究分野で再評価されるようになった。19世紀を代表する数学者の一人である。 彼の名前が残っている数学用語に、リーマン積分、コーシー=リーマンの方程式、リーマンのゼータ関数、リーマン多様体、リーマン球面、リーマン面、リーマン=ロッホの定理、リーマン予想などがある。.

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イタリア

イタリア共和国(イタリアきょうわこく, IPA:, Repubblica Italiana)、通称イタリアは南ヨーロッパにおける単一国家、議会制共和国である。総面積は301,338平方キロメートル (km2) で、イタリアではロスティバル(lo Stivale)と称されるブーツ状の国土をしており、国土の大部分は温帯に属する。地中海性気候が農業と歴史に大きく影響している。.

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エディントンのイプシロン

ディントンのイプシロンは、数学で用いられる記号。交代記号、レヴィ.

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クリストッフェル記号

リーマン幾何学において、クリストッフェル記号(クリストッフェルきごう、Christoffel symbols)またはクリストッフェルの三添字記号(クリストッフェルのさんそえじきごう、Christoffel three index symbols)とは、測地線の微分方程式を表すにあたってブルーノ・クリストッフェル (1829–1900) によって導入された記号を言う。 クリストッフェル記号には第一種記号 \left と第二種記号 \left\ の二種類があるが、基本的には第二種記号のことを意味する。.

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クロネッカーのデルタ

ネッカーのデルタ()とは、集合 T(多くは自然数の部分集合)の元 i, j に対して によって定義される二変数関数 δij: T×T → のことをいう。つまり、T×T の対角成分の特性関数のことである。名称は、19世紀のドイツの数学者レオポルト・クロネッカーに因む。 アイバーソンの記法を用いると と書ける。 単純な記号だが、色々な場面で有用である。例えば、単位行列は (δij) と書けたり、n 次元直交座標の基底ベクトルの内積は、(ei, ej).

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結婚

結婚(けっこん、marriage)とは、夫婦になること広辞苑 第五版 p.829 結婚。類似概念に婚姻(こんいん)があり、社会的に承認された夫と妻の結合平凡社『世界大百科事典』vol.10, 【婚姻】pp.607-608 末成道夫 執筆箇所をいう。後述のように学術的には「結婚」はもっぱら配偶関係の締結を指し、「婚姻」は配偶関係の締結のほか配偶関係の状態をも含めて指している『文化人類学事典』 弘文堂、1987年1月、246頁.

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相賀徹夫

賀 徹夫(おうが てつお、1925年6月15日 - 2008年12月21日)は、小学館の第2代社長、株式会社集英社初代会長、日本書籍出版協会理事長、日本雑誌協会理事長。昭和から平成までの54年間にわたって社長(1938年 - 1992年)を歴任した小学館中興の祖。.

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解析学

解析学(かいせきがく、英語:analysis, mathematical analysis)とは、極限や収束といった概念を扱う数学の分野である 日本数学会編、『岩波数学辞典 第4版』、岩波書店、2007年、項目「解析学」より。ISBN978-4-00-080309-0 C3541 。代数学、幾何学と合わせ数学の三大分野をなす。 数学用語としての解析学は要素還元主義とは異なっており、初等的には微積分や級数などを用いて関数の変化量などの性質を調べる分野と言われることが多い。これは解析学がもともとテイラー級数やフーリエ級数などを用いて関数の性質を研究していたことに由来する。 例えばある関数の変数を少しだけずらした場合、その関数の値がどのようにどのぐらい変化するかを調べる問題は解析学として扱われる。 解析学の最も基本的な部分は、微分積分学、または微積分学と呼ばれる。また微分積分学を学ぶために必要な数学はprecalculus(calculusは微積分の意、接頭辞preにより直訳すれば微積分の前といった意味になる)と呼ばれ、現代日本の高校1、2年程度の内容に相当する。また解析学は応用分野において微分方程式を用いた理論やモデルを解くためにも発達し、物理学や工学といった数学を用いる学問ではよく用いられる数学の分野の一つである。 解析学は微積分をもとに、微分方程式や関数論など多岐に渡って発達しており、現代では確率論をも含む。 現代日本においては解析学の基本的分野は概ね高校2年から大学2年程度で習い、進度の差はあれ世界中の高校や大学等で教えられている。.

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湯川秀樹

湯川 秀樹(ゆかわ ひでき、1907年(明治40年)1月23日 - 1981年(昭和56年)9月8日)は、日本の理論物理学者。 京都府京都市出身。 原子核内部において、陽子や中性子を互いに結合させる強い相互作用の媒介となる中間子の存在を1935年に理論的に予言した。1947年、イギリスの物理学者セシル・パウエルが宇宙線の中からパイ中間子を発見したことにより、湯川の理論の正しさが証明され、これにより1949年(昭和24年)、日本人として初めてノーベル賞を受賞した。 京都大学・大阪大学名誉教授。京都市名誉市民。1943年(昭和18年)文化勲章。位階勲等は従二位勲一等旭日大綬章。学位は理学博士。.

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日本大百科全書

『日本大百科全書:ニッポニカ』(にほんだいひゃっかぜんしょ)は小学館から出版された書籍としての百科事典である。 「日本と日本人について徹底的に、かつ広範囲にわたって一層の記述をすること」を目的として、10年の準備期間を経て、130,000を超える項目と500,000を超える索引が五十音順で23,000を超えるページに編成された。1984年に初版の頒布が開始され、5年の歳月をかけて1989年に全25巻の刊行が成された。最新版である1994年版では、独立した巻となっている索引と補巻を含めて26巻から構成される。現在は絶版である。.

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数学

数学(すうがく、μαθηματικά, mathematica, math)は、量(数)、構造、空間、変化について研究する学問である。数学の範囲と定義については、数学者や哲学者の間で様々な見解がある。.

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数学者

数学者(すうがくしゃ、mathematician)とは、数学に属する分野の事柄を第一に、調査および研究する者を指していう呼称である。.

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12月29日

12月29日(じゅうにがつにじゅうくにち)はグレゴリオ暦で年始から363日目(閏年では364日目)にあたり、年末まであと2日ある。.

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1873年

記載なし。

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1892年

記載なし。

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1898年

記載なし。

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1901年

20世紀最初の年である。.

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1941年

記載なし。

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3月29日

3月29日(さんがつにじゅうくにち)はグレゴリオ暦で年始から88日目(閏年では89日目)にあたり、年末まであと277日ある。.

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