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座屈

索引 座屈

短い柱(左)と長い柱(右)が圧縮力を受けたときの比較。細長い柱は座屈を起こす。 座屈(ざくつ、)は、構造物に加える荷重を次第に増加すると、ある荷重で急に変形の模様が変化し、大きなたわみを生ずることをいう。構造に座屈現象を引き起こす荷重をその構造の座屈荷重という。座屈荷重はその構造の剛性および形状に依存し、材料の強度以下で起こることもある。圧縮荷重を受ける柱の場合、材料、断面形状、荷重の条件が同じであっても、座屈荷重は柱の長さに依存するため、短い柱では座屈を起こさず、長い柱のみに発生する(右図)。 座屈現象は構造の不安定現象のひとつである。例えば、圧縮荷重を受ける長柱が、擾乱(例えば、風による圧力など)を受けて横方向に変形しても、圧縮荷重が座屈荷重以下であれば、長柱の横剛性(曲げ剛性)により擾乱が消えればもとに戻る。しかし、荷重が座屈荷重ちょうどであると、それに対する長柱の横剛性は十分でなく、擾乱を受けて生じた変形は元に戻らない(変形した状態で安定する)。荷重が座屈荷重よりも少しでも大きいと、小さな擾乱でも長柱は倒壊する。このように、座屈荷重を超える圧縮荷重を受ける構造は不安定な状態にあり、座屈による破壊とは、不安定な状態から倒壊というもう一つの安定状態に飛び移ることである。 圧縮荷重を分担する部材の設計では、座屈強度に対する注意が必要である。.

26 関係: 塑性変形不安定現象強度弾性曲線方程式モード (物理学)ヤング率レオンハルト・オイラーウィリアム・ランキン剛性細長比荷重蝶番風圧力設計長さ降伏 (物理)材料構造物断面断面力断面二次モーメント擾乱曲げ剛性

塑性

塑性(そせい、英語:plasticity)は、力を加えて変形させたとき、永久変形を生じる物質の性質のことを指す。延性と展性がある。荷重を完全に除いた後に残るひずみ(伸び、縮みのこと)を永久ひずみあるいは残留ひずみという。この特性は加工しやすさを意味し金属が世界中に普及した大きな要因である。またこの特性を結晶学的に説明することに成功したのがOrowanらによる転位論である。 金属材料の展性および延性についての明確な定義は多岐に渡り一言には説明しづらいが、実用的には、次のように考えられている。金属材料の塑性変形抵抗を示す代表的指標に硬さがあり、さらには機械的性質を調べる代表的な方法として、引張試験があるが、低強度域(破壊力学的欠陥の作用しない領域)では硬さと比例関係にある。 この際、得られる特性値として、次のようなものがある。.

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変形

変形(へんけい、deformation)とは、連続体力学における物体の初期状態から最終状態への変換であるTruesdell, C. and Noll, W., (2004), The non-linear field theories of mechanics: Third edition, Springer, p. 48.

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不安定現象

不安定現象(ふあんていげんしょう)とは、一般にはある状態が不安定となる現象を言う。特に応用力学の分野では支配方程式の一つの解が不安定となり、別の解へと分岐することを意味する。 有限変位を生じる弾性体の応力分布や流体の運動は、非線形偏微分方程式によって表され、一般には複数の解を有している。したがって実際にどの解が現れるのかは解の安定性によって決定される。すなわち安定な解のみが実現し、不安定な解は実現しない。応用力学では、あるパラメータが変化することによって、それまで安定であった解が不安定となることを特に不安定現象と呼んでいる。またその際、別に安定な解が現れるような場合、実現する解がある解から別の解へと遷移することがあり、これを解の分岐と呼んでいる。 Category:応用力学.

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強度

材料の強度(きょうど)あるいは強さ(つよさ)とは、その材料が持つ、変形や破壊に対する抵抗力を指す。 古くから経験的に把握されていた材料における強度の概念について最初に定量化を試みたのはレオナルド・ダ・ヴィンチであるが、彼の個人的なノートでの記述に限られていた。一般に公開された書物としては1638年に出版されたガリレオ・ガリレイの『新科学対話』における記述が最初である。18世紀に入ると引張試験や曲げ試験など様々な強度試験の方法が確立し、ステファン・ティモシェンコの確立した材料力学の考え方とともに建築分野や機械設計分野の基礎を支えていると一般のエンジニアには思われている。しかしながら、戦場の最前線のごとく、破損した材料の屍を築く領域や、永久には持たないならその寿命を工学的に管理するなど分野においては、破壊力学(靭性)的考え方を採用することも重要で、一般の人々の感覚に還元すると強度と靭性のバランスポイントがありそこが最も強度が高いという認識になる。 強度を表す指標は様々であり、材料の変形挙動の種類によって以下のように用語を使い分ける。; 降伏強さ; 引張強さ; 延性; 破壊エネルギー(靭性); 曲げ強度(抗折力); 硬度.

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弾性曲線方程式

構造力学および材料力学において弾性曲線方程式(だんせいきょくせんほうていしき、elastic curve equation)は、はり部材が外力を受けた後の、全変位・変形後の形状を示す曲線(弾性曲線)吉田(1967)、p.76。を表す次の方程式のことである崎本(1991)、p.153。。 ここで、vはたわみ、xは断面の位置、Mは曲げモーメント、EIは曲げ剛性(材料定数)である。すなわち、この微分方程式は、「たわみの2階微分が曲げモーメントを曲げ剛性で割ったものを負にしたものに等しい」ことを意味する。 通常、はりを固定する支点は変位しないと考えるため、弾性曲線はたわみ曲線(たわみきょくせん、deflection curve equation)と一致する(以降は「弾性曲線」と呼ぶが、「たわみ曲線」と言い換えても差し支えない)。 言い換えれば、弾性曲線とは、はり部材に荷重が作用した時のはりの部材中心軸が示す曲線とも言える米田(2003)、p.147。。.

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モード (物理学)

物理学においてモードとは、複数の振動子から成る状況を考えたときに、それぞれの振動子のことを指す言葉である。物理学の様々な場面で用いられる広い概念である。 英語のmodeには、「存在の仕方」、「存在の形態」などの意味がある。.

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ヤング率

ヤング率(ヤングりつ、Young's modulus)は、フックの法則が成立する弾性範囲における、同軸方向のひずみと応力の比例定数である。この名称はトマス・ヤングに由来する。縦弾性係数(たてだんせいけいすう、modulus of longitudinal elasticity)とも呼ばれる。.

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レオンハルト・オイラー

レオンハルト・オイラー(Leonhard Euler, 1707年4月15日 - 1783年9月18日)は、18世紀の数学者・天文学者(天体物理学者)。 18世紀の数学の中心となり、続く19世紀の厳密化・抽象化時代の礎を築いた 日本数学会編『岩波数学辞典 第4版』、岩波書店、2007年、項目「オイラー」より。ISBN 978-4-00-080309-0 C3541 。スイスのバーゼルに生まれ、現在のロシアのサンクトペテルブルクにて死去した。.

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ウィリアム・ランキン

ウィリアム・ランキン(William John Macquorn Rankine 、1820年7月5日 - 1872年12月24日)は19世紀イギリス(スコットランド)の物理学者、工学者、技術者。エディンバラ生まれ。1855年から終生、グラスゴー大学の欽定教授の任にあった。グラスゴーで没。父親も技術者であった。 物理学者としては熱力学の分野で業績を残した。長らく主流であった熱素説を否定し、「エネルギー」の用語と概念を導入した。ほぼ同時期のトムソン(ケルヴィン卿)、クラウジウスと並んで、熱力学の基礎を作った人物だと評価されている。温度の単位「蘭氏」(ランキン度)は彼の名前に因む。.

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剛性

剛性(ごうせい、stiffness)とは、曲げやねじりの力に対する、寸法変化(変形)のしづらさの度合いのこと。力に対して変形が小さい時は剛性が高い(大きい)、変形が大きい時は剛性が低い(小さい)という。工学的には単位変形を起こすのに必要な力(荷重/変形量)で表され、フックの法則におけるばね定数も剛性の一種である。剛性とは逆の変形のしやすさの度合い(変形量/荷重)は柔性(じゅうせい)と呼ばれる。.

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細長比

細長比(ほそながひ、さいちょうひ、Slenderness ratio)は棒部材の細長さを表す無次元の指標である。圧縮部材の座屈を議論する際に、非常に重要なパラメータとなる。細長比λは以下の式で表すことができる。 ここで、l は両端ヒンジの部材の長さ、r は断面回転半径である。一般的に座屈荷重を求める際、細長比が約100以上の場合にオイラーの式が適用可能とされる。 なお、柱の境界条件が異なる場合はたわみ形状が変化するため、有効座屈長le を用いる。有効座屈長le を用いた細長比を有効細長比という。有効座屈長は以下の式で表される。 ここで、K は有効長さ係数(換算係数とも呼ばれる)で、境界条件によって値が決定される。.

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荷重

荷重(かじゅう、英語:load)とは、力学において、物体の2点間に触れるところで発生する力のこと。.

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蝶番

蝶番(ちょうつがい、hinge)とは、開き戸・開き蓋などの開く建具を支え開閉できるようにする部品である。建築業界では丁番の表記、「ちょうばん」の読み方が主流である。英語のhingeからヒンジの呼称も使用される。.

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風圧力

圧力(ふうあつりょく)とは風により物体にかかる圧力である。.

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設計

設計(せっけい、design)とは、建築物や工業製品等といったシステムの具現化のため、必要とする機能を検討するなどの準備であり、その成果物としては仕様書や設計図・設計書等、場合によっては模型などを作ることもある。.

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長さ

長さ(ながさ、length)とは、.

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降伏 (物理)

降伏(こうふく)とは、金属材料などに応力を加えていくと現れる現象である。例えば鋼に応力を加えていくと、応力-ひずみ線図は図1のような挙動を示す。図1では、応力が点2に至るとひずみは大きくなるのに対し引っ張り応力は下降する。このとき鋼は降伏したという。点2に至るまでの変形は弾性変形であり荷重を除荷すれば形状は元に戻るのに対し、降伏後は塑性変形になり除荷しても弾性変形分(点2までの変形)以上は戻ることはない。 降伏中の最大の応力を上降伏点(点2)、最低の応力を下降伏点という。実用上は上降伏点が、弾性変形の最大基準の応力としてよく利用されている。.

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ンタシスの柱(法隆寺) 柱(はしら)は、材を垂直に立てて建築物の支え(ささえ)としたもの。 材料は、古来は木材、石材、竹材などが使われ、近世以降は鋼材、コンクリート、鉄筋コンクリート製のものも現れた。 柱は建築物の構成要素となるほか、電柱や御柱など、それ自身が構築物(内部空間がないので建築物ではない)となっていることもある。 用途、場所、役割によって呼び名が異なる。床の間に使う装飾的な柱を床柱、門を支えるものを門柱、塀を支える柱を控柱、また、大壁を真壁に見せかけるための付け柱などとそれぞれに名称が付けられている。家の中心となるような太い柱は、大黒柱・大極柱(だいこくばしら)と呼ばれる。 物理学(構造力学)においては、軸方向に作用する圧縮荷重に抵抗する細長い直線状の棒材 を柱と呼び、梁(軸に対し直交する方向に作用する荷重に抵抗する棒材)と区別される。.

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材料

材料(ざいりょう).

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棒(ぼう)は、細長い円柱など柱形の道具や部品の総称。手で持つなどして自由に動かせるものを呼ぶことが多い。棒と呼ばれるものには竿、杖、スティック 、バー、ワンド、ロッド、ポールなどが含まれる。地面に立てて固定された長大なものは棒ではなく柱と呼ばれる。.

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構造物

ンクリート構造物の高速道路 構造物(こうぞうぶつ)とは、道路、ビル、ダム、堤防などのように複数の材料や部材などから構成され、基礎などにより重量を支えられた構造で造作されたもの。空港、高速道路、高層ビル、駅、港湾などのようにコンクリート構造で作られたコンクリート構造物、鋼橋、工場、その他の鉄骨建造物などのように主要な部材が鋼材である鋼構造物、堤防、盛土、土手などのように土を使用した土構造物など、使用する材質によっていくつかに分類される。建築を除外した土木工学で扱う構造物は特に土木構造物と呼ばれることがある。.

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断面

色い線が断面を表している 断面(だんめん、cross-section)は、ある3次元の物体を切断したときに現れる2次元の面のことである。 横断方向に切断したものは横断面(おうだんめん)とも言う。 数学では、立体と平面が交わってできる面と定義される。断面の面積を断面積(だんめんせき)とよぶ。 物体の断面を表した図を断面図(だんめんず)と呼び、横断面を表したものを横断図または横断面図、縦断方向の断面を表した図を縦断図または縦断面図と呼ぶ。 断面図は、物体の内部を表現するのによく用いられる手法である。製図では、伝統的に断面の部分には斜線(クロスハッチ)が描かれる。.

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断面力

構造物に荷重が作用すると、部材内部には、その荷重に抵抗するための力、内力(ないりょく、internal force)が発生する吉田(1967)、pp.

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断面二次モーメント

断面二次モーメント(だんめんにじモーメント、moment of inertia of area)とは、曲げモーメントに対するはり部材の変形のしにくさを表した量であり、慣性モーメント同様に I で表される。物体の断面を変えると、断面二次モーメントの値も変化するので、構造物の耐久性を向上させる上で、設計上の指標として用いられる。 一例として、鉄骨構造で最も多用されるH型鋼は、H字の縦棒に相当するフランジ部分に断面を集中させることによって断面二次モーメントを向上させている。.

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擾乱

地球の大気圏では自転などの影響で常に対流が起こっている。その中でも、普通の動きとは違い、時間とともに刻々と変化する比較的小さな乱れが常に発生している。このように大気が乱れる現象を気象学では擾乱(じょうらん、disturbance)と呼んでいる。気象学における擾乱であることを明確にするため、気象擾乱と呼ぶこともある。.

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曲げ剛性

曲げ剛性(Flexural rigidity)とは、はり部材の曲げ変形のしにくさを示す指標で、部材の断面形状と大きさで決まる断面二次モーメントIと、その材料のヤング率Eとの積EIで表される。曲げこわさともいう。.

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