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ポリオミノ

索引 ポリオミノ

ポリオミノ (polyomino) は、複数の正方形を辺でつなげた多角形。また、それを長方形など指定の形に隙間なく並べるパズル。ソロモン・ゴロムが1953年に考案した。 n 個の正方形をつなげた図形はn-オミノといい、n にはギリシア語でその数を意味する接頭辞が入る。.

32 関係: 多角形中村義作市松模様ペントミノポリフォームポリイアモンドポリキューブボードゲームトロミノヘプトミノヘキソミノブロックスパズルテンヨーテトリステトロミノドミノオクトミノギリシア語ソロモン・ゴロムやなぎなぎ六角形直角二等辺三角形芦ヶ原伸之落ち物パズル高木茂男長方形接頭辞正三角形正六面体正方形

多角形

初等幾何学における多辺形または多角形(たかっけい、polygon; )は、閉あるいは閉曲線を成す、線分の閉じた有限鎖で囲まれた平面図形を言う。多角形を構成するこれら線分をその多角形の辺 (edge, side) と呼び、それらの二つの辺が交わる点をその多角形の頂点 (vertex, corner) と呼ぶ。 個の辺を持つ多角形は -辺形 (-gon) と呼ぶ。例えば三角形は三辺形である。多角形は、より一般の任意次元における超多面体の二次元の例になっている。 多角形に関する基本的な幾何学的概念は特定の目的に応じて様々な方法で適応されてきた。数学においてはしばしば有界な閉折れ線や自己交叉を持たないに限って問題にするため、そのようなもののみ多角形と呼ぶこともある。他方、多角形の境界が自分自身と交わることを許す流儀もあり、その場合星型多角形やその他のが形作られる。その他の多角形の一般化については後述。 多角形 (poly­gon) の語は、「多い」を意味するπολύς と「角」を意味するγωνία に由来する.

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中村義作

中村 義作(なかむら ぎさく、1928年1月22日 - )は、日本の電通官僚、数学者(組み合わせ数学・有限数学・経営数学)、工学者(情報工学・ソフトウェア工学)。学位は工学博士(東北大学)。東海大学教育開発研究所教授、静岡県立大学名誉教授。 電気通信省、日本電信電話公社での勤務を経て、信州大学工学部教授、静岡県立大学経営情報学部教授、静岡県立大学経営情報学部学部長(第3代)などを歴任した。 2017年4月、日本数学会出版賞を受賞した。.

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市松模様

市松模様 グラフィックエディタで背景が透明である事を示す市松模様表示 2020年夏季オリンピックエンブレム 市松模様(いちまつもよう)とは、格子模様の一種で、二色の正方形(または長方形)を交互に配した模様。英語、またこれを借りた外来語のチェック(チェッカー)に相当する。.

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ペントミノ

ペントミノの各ピース:上1列左から '''F, L, N, P, Y, Z.'''上2列左から'''T, U, V, W, I, X.'''下半分も同様。 ペントミノはポリオミノの一種である。5つの正方形を辺に沿ってつなげた形は回転・鏡像によって同じになるものを同一と考えると12種類ある。これらを総称してペントミノと呼ぶ。 鏡像を別物とすると、さらに6種増えて18種になる(F, L, N, P, Y, Z は鏡像が別物だが、I, T, U, V, W, X は線対称である)。これらを特に「片面型ペントミノ」とも呼ぶ。 90度回転まで考えると、対称性によって以下のようにグループ化できる。.

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ポリフォーム

ポリフォームは、特定の図形を複数個つなぎ合わせて作られて図形の総称である。一部の例外を除けば、平面図形のみを対象とする。 ポリフォームの基準となる図形は、正方形・正三角形・直角二等辺三角形など単独で平面充填が可能な図形が使用されることが多い。 よく考察されるポリフォームは、基本となる図形によって別の名前が与えられる。例えば、正方形を基準としたポリフォームは一般にポリオミノと呼ばれる。.

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ポリイアモンド

ポリイアモンド(polyamond)または「n-iamond」は、同じ大きさの正三角形の辺同士を密着させて作った図形のことである。 n 個の正三角形をつなげた図形はn-イアモンドといい、n にはギリシア語でその数を意味する接頭辞が入る。 数学者オブライエンによって名づけられた。ポリフォームの一つである。 日本語ではn-iamondよりn-amondに近い発音および表記をする事もある。.

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ポリキューブ

ラルのペンタキューブの一例 ポリキューブは、複数の立方体を面同士で接合した多面体。平面のポリオミノに対し、こちらは立体である。 ポリキューブを使った空間充填のパズルには、ソーマキューブやベドラムキューブなどがある。メガハウスからチロルチョコをモチーフにしたものが発売されている。.

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ボードゲーム

ボードゲーム(board game)とは、ボード(盤)上にコマやカードを置いたり、動かしたり、取り除いたりして遊ぶゲームの総称。盤上ゲーム、盤上遊戯とも呼ばれる。.

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トロミノ

トロミノまたはトリオミノはポリオミノの一種である。3個の正方形を辺に沿ってつなげると2種類の形ができる。これらの総称をトロミノという。.

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ヘプトミノ

ヘプトミノはポリオミノの一種である。7つの正方形を辺に沿ってつなげた形は回転・鏡像によって同じになるものを同一と考えると108種類ある。これらを総称してヘプトミノと呼ぶ。 108種類のヘプトミノは対称性によって分類される。.

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ヘキソミノ

ヘキソミノはポリオミノの一種である。6つの正方形を辺に沿ってつなげた形は回転・鏡像によって同じになるものを同一と考えると35種類ある。これらを総称してヘキソミノと呼ぶ。 鏡像を別物とすると、さらに25種増えて60種になる。.

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ブロックス

ブロックス(Blokus)は、フランスで発売されたボードゲームである。2000年、フランスのSekkoia社より発売された。作者はバーナード・タビシャン。日本では、2002年からビバリー社より発売されていたが、2010年からマテル・インターナショナルより発売されている。 4色のブロックを盤面に広げていくアブストラクトゲーム。ルールは単純だが、ブロック同士が頂点で接すればいいため、他のピースをすり抜けるように置いて相手の陣地に侵入したり、相手のピースを置けないように妨害するなど、様々な戦略がある。.

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パズル

パズル(英語:puzzle)は、あらかじめ出された問題を、論理的な考察と試行錯誤によって解くことを目的とした、ゲームやクイズに似た娯楽の一種。.

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テンヨー

株式会社テンヨーは、日本の玩具メーカーである。マジック用品が主力商品であり、他にもパズル玩具やジグソーパズルなどを扱っている。 社名は、創業者の父である奇術師の松旭斎天洋に由来する。.

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テトリス

テトリス()は、コンピューターゲーム。ジャンルは俗に言う落ち物パズルもの。この種のゲームの元祖的存在であり、1980年代末から1990年代初めにかけ、世界各国で大流行し、現在に至るまで様々な形で移植・アレンジされ、プレイされ続けている。.

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テトロミノ

テトロミノはポリオミノの一種である。4つの正方形を辺に沿ってつなげた形は回転・鏡像によって同じになるものを同一と考えると5種類ある。これらを総称してテトロミノと呼ぶ。 5種類のうち2種類は対称形でないため、鏡像を別として数えると7種類になる。.

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ドミノ

ーム中のドミノ Albert Anker 『ドミノゲームをする少女』/19世紀後期の作。油彩画。 ドミノは、2つの正方形をくっつけた形をしている牌、それらの牌のひとそろい、もしくはそれを使って行うゲームである。.

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オクトミノ

369種類のオクトミノ。対称性の違いにより色分けしてある。 オクトミノ(英:Octomino)はポリオミノの一種である。8つの正方形を辺に沿ってつなげた形は回転・鏡像によって同じになるものを同一と考えると369種類ある。これらを総称してオクトミノと呼ぶ。 369種類のオクトミノは対称性によって分類される。.

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ギリシア語

リシア語(ギリシアご、現代ギリシア語: Ελληνικά, または Ελληνική γλώσσα )はインド・ヨーロッパ語族ヘレニック語派(ギリシア語派)に属する言語。単独でヘレニック語派(ギリシア語派)を形成する。ギリシア共和国やキプロス共和国、イスタンブールのギリシア人居住区などで使用されており、話者は約1200万人。また、ラテン語とともに学名や専門用語にも使用されている。省略形は希語。.

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ソロモン・ゴロム

モン・ウォルフ・ゴロム(Solomon Wolf Golomb、1932年5月30日 - 2016年5月1日 )は、アメリカ合衆国の数学者にして工学者であり、南カリフォルニア大学電気工学教授であった。専門は、組み合わせ数学、数論、符号理論、通信など。メリーランド州ボルチモア生まれ。.

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やなぎなぎ

やなぎなぎ(1987年5月31日 - )は、日本の女性シンガーソングライター。大阪府出身。所属芸能事務所はインクストゥエンター、所属レコードレーベルはNBCユニバーサル。.

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六角形

六角形(ろっかくけい、ろっかっけい、hexagon)は、6つの辺と頂点を持つ多角形の総称である。.

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畳(たたみ)は、日本で利用されている伝統的な床材。芯材になる板状の畳床(たたみどこ)の表面を、イグサを編み込んで出来た敷物状の畳表(たたみおもて)でくるんで作る。縁には畳表を止める為と装飾を兼ねて、畳縁(たたみべり)と呼ばれる帯状の布を縫い付けるが、一部には縁の無い畳もある。 畳には縦横比が2:1になっている長方形の一畳サイズと、これを横半分にした正方形の半畳サイズの2種類がある(以下の記述は特に断らない限り一畳サイズに関するもの)。大きさは3尺×6尺(910mm×1820mm、1.6562 m2)のものが基本となるが、部屋の寸法に合わせて注文生産される場合が一般的なのでサイズは一定していない。一般的な規格としては、京間(本間)、中京間(三六間)、江戸間(関東間、田舎間、五八間)、団地間(公団サイズ、五六間)の4種類が有名である。この他にも地域ごとに様々な規格が存在する。.

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直角二等辺三角形

角二等辺三角形 直角二等辺三角形(ちょっかくにとうへんさんかくけい、英: )は、二等辺三角形の持つ特徴に加え、直角三角形の持つ特徴を併せ持つ図形である。3つの角のうち2つの角がそれぞれ45°である三角形と定義してもよい。 直角二等辺三角形は二等辺三角形の一つでもあり、直角三角形の一つでもある。等しい長さの2辺で構成される1角(頂角)が直角である。 底辺どうしが重なり合うように二つの直角二等辺三角形を並べると正方形ができる。逆に正方形を対角線で2つに分けるといずれも直角二等辺三角形となっている。 直角二等辺三角形は線対称な図形であり、対称軸は頂角の点から対辺(底辺)に下ろした垂線である。頂角は直角なので、垂線によって二等分された角は、45°となる。このことから、この対称軸で直角二等辺三角形を二等分すると、その結果の二つの図形も直角二等辺三角形となることがわかる。したがって、この垂線の長さは、底辺の長さのとなる。 ピタゴラスの定理より、底辺以外の1辺と底辺との比は、1:\sqrtとなることがわかる。底辺以外の1辺の長さをとした場合、\fracで面積を求めることができる。また、底辺の長さのみが分かっている場合でも、底辺の長さをとし、\fracで面積を求めることができる。したがって、直角二等辺三角形の場合、任意の1辺の長さが分かれば、面積を求めることができる。 また、底角は45°であるので、t.

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芦ヶ原伸之

芦ヶ原伸之(2000年・浜松にて) 芦ヶ原伸之(よしがはら のぶゆき、1936年5月27日 - 2004年6月19日)は、日本のパズル作家。Nobの愛称でも知られている。 1970年東京工業大学化学工学科卒業。高分子関係の技師や教員の経験もある。世界のパズルを日本に紹介したり、自らの作品やその他の日本のパズルを日本国内外に広く紹介していた。また、パズルのコレクターとして世界的に知られており、ジェリー・スローカム、エドワード・ホーダンと共に世界三大パズルコレクターと呼ばれている。高木茂男とはパズル懇話会設立のメンバーとしても一緒で交友があった。日本メンサの名誉会員でもあった。 そのパズルに対する功績により、2003年にロイド賞を受賞している。 世界中のパズル作家・コレクターなどと交流があり、1978年に始まった国際パズルパーティーの幹事の一人であった。同パーティーで行われているパズルコンペティションは、2005年から"Nob Yoshigahara Puzzle Design Competition"に名称が変更されている。.

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落ち物パズル

落ち物パズル(おちものパズル)は、コンピュータゲームの一種で、アクションパズルに分類される。落ち物ゲーム、落ちゲーとも。.

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高木茂男

木 茂男(たかぎ しげお、1931年(昭和6年) - 2001年(平成13年)4月9日)は、日本のパズル研究家である。東京都立大学出身。『Play puzzle』『パズル遊びへの招待』など、多くのパズル研究の著書がある。芦ヶ原伸之とはパズル懇話会設立のメンバーとしても一緒で交友があった。虫食い算の作者としても知られており、何冊かの本を自家出版している。.

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長方形

長方形 長方形(ちょうほうけい、rectangle)とは.

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接頭辞

接頭辞(せっとうじ)とは、接辞のうち、語基よりも前に付くもの。接頭語(せっとうご)とも言う。.

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正三角形

正三角形(せいさんかくけい、equilateral triangle)は、正多角形である三角形である。つまり、3本の辺の長さが全て等しい三角形である。3つの内角の大きさが全て等しい三角形と定義してもよい。1つの内角は 60°(π/3 rad)である。また一つの内角が60°である二等辺三角形は正三角形となる。 正三角形.

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正六面体

正六面体 折り紙で作った正六面体 九章算術の復元模型立方体、壍堵、陽馬、鼈臑 完全な立方体回転、15度毎の写真 多面体の回転を単軸で表現しようとするオブジェクトで、この作品(キューブ)は、 正六面体(せいろくめんたい、regular hexahedron)は立体の名称の1つ。正多面体の一つで、空間を正方形6枚で囲んだ立体。立方体(りっぽうたい、cube)とも呼ばれる。.

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正方形

正方形(せいほうけい、英: square)または正四角形は、平面上の幾何学において、4つの辺の長さが全て等しく、4つの角の角度が全て等しい四角形のことであり、正多角形の1種である。正方形は、長方形、菱形、凧形、平行四辺形、台形の特殊な形だと考えることもできる。なお1m2の面積は、一辺1mの正方形の面積と定義される。1cm2、1km2なども同様である。.

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