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26 関係: 実数、幾何学、二次方程式、代数学、ペルシア人、バグダード、トルコ人、フワーリズミー、判別式、アラビア語、アラビア数学、アラビア数字、イブン・アン＝ナディーム、イスラム世界、エジプト、カスピ海、ギーラーン州、写本、科学史、行列式、論文、東トルキスタン、歴史的シリア、数学者、10世紀、9世紀。
実数
数学における実数（じっすう、 nombre réel, reelle Zahl, real number）は、様々な量の連続的な変化を表す数の体系である。実数全体の空間は、途切れのなさにあたる完備性とよばれる位相的な性質を持ち、代数的には加減乗除ができるという体の構造を持っている。幾何学や解析学ではこれらのよい性質を利用して様々な対象が定義され、研究されている。一方でその構成方法に自明でない手続きが含まれるため、実数の空間は数学基礎論の観点からも興味深い性質を持っている。また、自然科学における連続的なものの計測値を表すのに十分な数の体系だとも考えられている。 実数の概念は、その形式的な定義が19世紀に達成される前から数の体系として使われていた。「実数」という名前は複素数の概念が導入された後に「普通の数」を表現する言葉として導入されたものである。.
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幾何学
最先端の物理学でも用いられるカラビ-ヤウ多様体の一種。現代幾何学では図も書けないような抽象的な分野も存在する。 幾何学（きかがく、）は、図形や空間の性質について研究する数学の分野である広辞苑第六版「幾何学」より。イエズス会マテオ・リッチによる geometria の中国語訳である。以前は geometria の冒頭の geo- を音訳したものであるという説が広く流布していたが、近年の研究により否定されている。 もともと測量の必要上からエジプトで生まれたものだが、人間に認識できる図形に関する様々な性質を研究する数学の分野としてとくに古代ギリシャにて独自に発達しブリタニカ国際大百科事典2013小項目版「幾何学」より。、これらのおもな成果は紀元前300年ごろユークリッドによってユークリッド原論にまとめられた。その後中世以降のヨーロッパにてユークリッド幾何学を発端とする様々な幾何学が登場することとなる。 幾何学というとユークリッド幾何学のような具体的な平面や空間の図形を扱う幾何学が一般には馴染みが深いであろうが、対象や方法、公理系などが異なる多くの種類の幾何学が存在し、現代においては微分幾何学や代数幾何学、位相幾何学などの高度に抽象的な理論に発達・分化している。 現代の日本の教育では、体系的な初等幾何学はほぼ根絶されかけたが、近年、中・高の数学教育で線型幾何/代数幾何を用いない立体を含む、本格的な綜合幾何は見直されつつある。.
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二次方程式
数学の特に代数学において二次方程式（にじほうていしき、quadratic equation）は、二次の多項式函数のを記述する。多変数の二次方程式については（特に実数係数のものについて）その零点集合に対する幾何学的考察が歴史的に行われ、よく知られている（二元二次方程式については円錐曲線を、一般の多変数二次方程式については二次曲面を参照するとよい）。 初等代数学における二次方程式は未知数 および既知数 を用いて ax^2+bx+c.
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代数学
代数学（だいすうがく、algebra）は数学の一分野で、「代数」 の名の通り数の代わりに文字を用いて方程式の解法を研究する学問として始まった。しかし19世紀以降の現代数学においては、ヒルベルトの公理主義やブルバキスタイルに見られるように、代数学はその範囲を大きく広げているため、「数の代わりに文字を用いる数学」や「方程式の解法の学問」という理解の仕方は必ずしも適当ではない。現代数学においては、方程式の研究は方程式論（代数方程式論）という代数学の古典的一分野として捉えられている。現在は代数学と言えば以下の抽象代数学をさすのが普通である。 現代代数学は、一般的に代数系を研究する学問分野であると捉えられている。以下に示す代数学の諸分野の名に現れる半群・群・環・多元環（代数）・体・束は代数系がもつ代表的な代数的構造である。 群・環・多元環・体の理論はガロアによる代数方程式の解法の研究などに起源があり、束論はブールによる論理学の数学的研究などに起源がある。 半群は、群・環・多元環・体・束に共通する最も原始的な構造である。 現代日本の大学では 1, 2 年次に、微分積分学と並んで、行列論を含む線型代数学を教えるが、線型代数学は線型空間という代数系を対象とすると共に、半群・群・環・多元環・体と密接に関連し、集合論を介して、また公理論であるために論理学を介して、束とも繋がっている。 現代ではまた、代数学的な考え方が解析学・幾何学等にも浸透し、数学の代数化が各方面で進んでいる。ゆえに、代数学は数学の諸分野に共通言語を提供する役割もあるといえる。.
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ペルシア人
古代ペルシヤの貴族と兵士の服装 ペルシア人（ペルシアじん、、）は、中東のイランを中心に住み、ペルシア語を話す人々。イラン系民族の一。.
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バグダード
バグダード（／ラテン文字表記:Baghdad, Baġdād）は、イラクの首都で同国最大の都市。また、バグダード県の県都でもある。アッバース朝によって建設された古都であり、中東諸国ではイスタンブール、テヘランに次ぐ大都市である。2005年の人口はおよそ590.4万人。日本語では多くの場合バグダッドと表記されるが、アラビア語の綴りと発音（bæɣˈdæːd）に近づけるとバグダードという表記になる。 バグダードは、2003年3月のイラク戦争でアメリカ合衆国・イギリス両国を主力とする軍の攻撃を受け、同年4月に制圧されたのち、連合国暫定当局（CPA）本部が置かれた『日本大百科全書』（2004）原隆一執筆分。その後、2004年6月にはイラク暫定政権への主権移譲がなされ、イラク移行政府を経て2006年にはイラク正式政府が成立し、現在に至っている。.
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トルコ人
トルコ人（トルコじん、Türk HalkıあるいはTürkler）は、アナトリア半島とバルカン半島、アラブ諸国の一部に居住し、イスタンブール方言を公用語・共通語とするトルコ語を話すテュルク系の民族である。アゼルバイジャン人やトルクメン人とは民族的に親近関係にある。.
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フワーリズミー
フワーリズミー 1983年のソビエト連邦の記念切手 アル＝フワーリズミー（الخوارزمي al-Khuwārizmī）ことアブー・アブドゥッラー・ムハンマド・イブン・ムーサー・アル＝フワーリズミー（أبو عبد الله محمد ابن موسى الخوارزمي）は、9世紀前半にアッバース朝時代のバグダードで活躍したイスラム科学の学者である。アッバース朝第7代カリフ、マアムーンに仕え、特に数学と天文学の分野で偉大な足跡を残した。.
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判別式
代数学において、多項式の判別式（はんべつしき、discriminant）はその係数たちの関数であり、一般には大文字の 'D' あるいは大文字のギリシャ文字デルタ (Δ) で表記される。それは根の性質についての情報を与えてくれる。例えば、二次多項式 の判別式は である。ここで、実数,, に対して、Δ > 0 であれば、多項式は 2 つの実根を持ち、Δ.
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アラビア語
アラビア語（アラビアご、اللغة العربية, UNGEGN式：al-lughatu l-ʻarabīyah, アッ.
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アラビア数学
アラビア数学（アラビアすうがく、Arabic mathematics）とは、8世紀から15世紀のイスラム世界において、主にアラビア語を用いて行われた数学全般のことである。近年ではイスラム数学 (Islamic mathematics) と称される場合もある。名称は慣例によるものであって、必ずしも明確に対象を表しておらず、アラブ地域外でも行われ、担い手にはアラブ人でない者もイスラム教徒でない者もいた。.
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アラビア数字
アラビア数字（アラビアすうじ、Arabic numerals）あるいはインド・アラビア数字は、インド数字に起源を持つ十進記数法の数字である。 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 の10種類がある。.
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イブン・アン＝ナディーム
イブン・アン＝ナディームは、10世紀のバグダードで生涯を送った書籍商である。『フィフリスト』(）という、当時のバグダードにあったすべての書籍の目録を著した。『フィフリスト』はアラビア語で書かれており、聖典類やハディース学や文法学といったイスラーム諸学の本が中心であるが、プラトンやアリストテレスなど古代ギリシア人の著作のほか、のちに『千一夜物語』としてまとめられる物語群も記載され、言及されている人物は3500人以上、題名だけのものも含めると約6600点の著作に言及されている。イブン・アン＝ナディームは『フィフリスト』の端々に、書籍の簡単な紹介と共に自己の見解を述べることがあり、当時のイスラーム世界の知識人が有していたシーア派的センチメントや交友関係、学問状況を推し量る根拠を提供している。10世紀までのイスラーム世界の学問の状況が比較的詳細にわかっているのは、イブン・アン＝ナディームの『フィフリスト』があるためである。.
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イスラム世界
イスラム世界とは、イスラム教（イスラーム）とそれを信仰・実践する人々であるムスリム（イスラム教徒）が社会の中心に立って活動する地域を指し、イスラム法（シャリーア）の用語に言うダール・アル＝イスラーム（「イスラムの家」）とほぼ等しい概念を意味する語である。歴史的な対象を指すのにしばしば使われるが、イスラム世界の中に法としてシャリーアを用いない国も少なくない現代を指しては、イスラム圏（イスラーム圏）、イスラム諸国などの言葉を用いることも多い。.
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エジプト
プト・アラブ共和国（エジプト・アラブきょうわこく、جمهورية مصر العربية）、通称エジプトは、中東・アフリカの共和国。首都はカイロ。 西にリビア、南にスーダン、北東にイスラエルと隣接し、北は地中海、東は紅海に面している。南北に流れるナイル川の河谷とデルタ地帯（ナイル・デルタ）のほかは、国土の大部分が砂漠である。ナイル河口の東に地中海と紅海を結ぶスエズ運河がある。.
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カスピ海
ピ海周辺の地図。黄色の部分が集水域である カスピ海（カスピかい、、）は、中央アジアと東ヨーロッパの境界にある塩湖。世界最大の湖である。カスピの名は古代に南西岸にいたカス族あるいはカスピ族に由来する。カスピ海に近い現在のイラン・ガズヴィーン州都ガズヴィーンは同じ語源であると言われる。現代のペルシア語では一般に「ハザール海」دریای خزرと呼ばれるが、これは7世紀から10世紀にカスピ海からコーカサスや黒海にかけて栄えたハザール王国に由来する（現代ペルシア語では、カスピ海南岸のイランの地名から「マーザンダラーン海」دریای مازندرانとも呼ばれる）。また、トルコ語でも同様の名でHazar Deniziと呼ばれる。中国語では現在に至るまで「裏海」（りかい）と呼ばれる。.
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ギーラーン州
ーラーン州（ペルシア語: استان گیلان Ostān-e Gīlān）は、カスピ海に沿ってマーザンダラーン州の西に位置するイランの州（オスターン）。州都はラシュト。現在人口は約200万、面積は14,700km²。.
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写本
13世紀ヨーロッパの彩色写本 写本（しゃほん、Manuscript）とは、手書きで複製された本や文書、またはその行為そのものを指して示す用語。時に、原本（オリジナル）である正本（しょうほん・せいほん）と対応させて、それを書き写した書写本であることを強調するために用いられることもある。.
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科学史
科学史（かがくし、英語：history of science）とは、科学の歴史的変化や過程を研究する学問分野である。これを専攻する学者は科学史家と呼ばれる。.
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行列式
数学における行列式（ぎょうれつしき、）とは、正方行列に対して定義される量で、歴史的には行列が表す一次方程式の可解性を判定する指標として導入された。幾何的には線型空間またはより一般の有限生成自由加群上の自己準同型に対して定義され、線型変換によって空間の体積要素が何倍に変わるかという概念を抽象化したものと見なすことができる。行列の可逆性を判定する指標として線型代数学における最も重要な指標の一つと見なされている。.
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論文
論文。.
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東トルキスタン
東トルキスタン（ひがしトルキスタン）は、テュルク（突厥）系民族が居住する中央アジアの地域で、テュルクの土地を意味するトルキスタンの東部地域を指す地域概念である。 トルキスタンは、西トルキスタンと東トルキスタンの東西に分割しており、西トルキスタンにはトルクメニスタン・ウズベキスタン・キルギス・カザフスタン・タジキスタン（ただし、タジキスタンの主要言語であるタジク語はテュルク諸語ではなく、インド・ヨーロッパ語族のインド・イラン語派に属する近世ペルシア語の方言である）が含まれる。 トルキスタンに含まれる国家・地域を囲った地図。区切られたうち右部分が東トルキスタン 漢民族視点の呼称に「新疆」があり、中華民国は1912年からこの地を新疆省としている。1949年に中華人民共和国に侵略されると、新疆ウイグル自治区と命名された。中国領トルキスタン、ウイグルスタン、東トルケスタンとも呼ばれる。 南にチベット自治区および青海省、東に甘粛省、北東にモンゴル国と接しており、北西から南西にかけては、カザフスタン、キルギス、タジキスタン等西トルキスタン地域と呼称される旧ソビエト連邦領中央アジア諸国、インド・パキスタン間で係争中のカシミール（アクサイチン）地方などと接している。.
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歴史的シリア
マン帝国時代のシリアを示した地図。歴史的シリアに当たる領域が含まれている。 歴史的シリア（れきしてきシリア）は、大シリア、シリア地方ともいわれ、現在のシリア・アラブ共和国およびレバノン、ヨルダン、パレスチナ、イスラエルを含む地域の歴史的な呼称。西は地中海に面し、北は現在のトルコの一部、東はゴラン高原などの山地をはさんでイラクと接し、南は紅海およびアラビア半島に通じる。イスラーム勃興時代からアラビア語でシャーム地方（bilād al-Shām）と呼ばれた地域はほぼこの範囲に該当する。 なお、このシャームという単語は、単に地中海の東部沿岸地方のみを指したり、シリアの首都ダマスカスを指す場合もある。ヨーロッパではレバントとも訳される。 考古学によれば歴史的シリアは人類文明が早期に芽生えた土地のひとつである。1975年に発掘された古代都市エブラの発掘調査によれば、紀元前2500年から紀元前2400年にかけて、南の紅海から北はアナトリア、東はイラクに及ぶアッカドが広がっていた。当時のエブラの人口は、26万人に達した。研究者はエブラで話された言語は最古のセム語であると考えている。 時代により、カナン人、フェニキア人、ヘブライ人、エジプト人、アラム人、アッシリア人、バビロニア人、ヒッタイト人、ペルシア人、マケドニア人、ローマ人、ナバタイ人、ギリシャ人、アラブ人、十字軍、モンゴル人、テュルク人によって支配された。歴史的シリアはまた宗教にとって重要な役割を果たした。古代末期に築かれた港町アンティオキアはシルクロードの西端として、地中海貿易の拠点であるだけでなく、ユーラシア大陸における東西の交易路の拠点として繁栄した。 第一次世界大戦の後、オスマン帝国は解体され、1922年国際連盟において、シリアをイギリスとフランスの二国が分割、支配することを決めた。イギリスはトランスヨルダン地方とパレスチナ地方を奪い、フランスは現在のシリア・アラブ共和国およびレバノンを奪った。 フランスが植民地に組み込んだ地域はシリアの名前を継承して1941年に独立を宣言したが、すぐには承認されず、1944年1月1日国際的に承認された。フランス植民地時代にアンティオキア（現・アンタキヤ）周辺の北西地域はトルコに割譲され、現在ではトルコのハタイ県となっているが、この地域も歴史的シリアの一部である。.
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数学者
数学者（すうがくしゃ、mathematician）とは、数学に属する分野の事柄を第一に、調査および研究する者を指していう呼称である。.
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10世紀
江南の爛熟。画像は顧閎中が描いた「韓煕載夜宴図（北京故宮博物館蔵）」。五代十国南唐の後主李煜時代の宮廷の優雅な様子がしのばれる。 コルドバ。画像はコルドバにあるメスキータの円柱の森。10世紀末までに歴代の後ウマイヤ朝カリフによって改築が続けられ今ある姿となった。 10世紀（じっせいき）とは、西暦901年から西暦1000年までの100年間を指す世紀。1千年紀における最後の世紀である。.
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9世紀
船葬用の船体（オスロのヴァイキング船博物館蔵）。 イングランドを襲撃するデーン人（ヴァイキング）。画像は12世紀に書かれた『聖エドマンド殉教王伝』の挿絵。 マルウィヤ・ミナレット（サーマッラーのミナレット）。アッバース朝第8代カリフのムウタスィムが建築したサーマッラーの大モスク付属の螺旋式のミナレット。 ハールーン・アッラシード。アッバース朝最盛期のカリフで、『千夜一夜物語』では夜ごとにバグダードの街に繰り出す風流な君主として描かれている。 「知恵の館（バイト・アル・ヒクマ）」。アッバース朝カリフ・マアムーンの治世にバグダードには翻訳事業や学問研究のための「知恵の館」が設置された。画像はここに集まる学者たちを描いた13世紀の細密画（フランス国立図書館蔵）。 インド最後の仏教王朝のパーラ朝。ダルマパーラ王により9世紀末に北インドの大半が支配下に置かれた。画像は9世紀に造られたパーラ様式の文殊菩薩石像（ホノルル美術館）。 敦煌文書。敦煌には3万とも4万とも数えられる膨大な古文書が収蔵されている。画像は大英博物館所蔵の「金剛般若波羅蜜経」。これは現存する世界最古の木版印刷の巻子本（書籍）で唐の懿宗の治世の868年に作成されたもの。 禁止出境展览文物でもある「八重宝函」。 密教招来。空海らによって日本に密教がもたらされ平安時代の仏教に大きな影響を与えた。画像は密教で用いる胎蔵界曼荼羅で京都東寺所蔵のもの。 応天門の変。藤原氏による他氏排斥が進んで摂関政治が確立し、律令国家体制から王朝国家体制へと政体が変化した。画像は12世紀に応天門の変の経緯を描いた「伴大納言絵詞」（出光美術館蔵）。 ラパス県の4000メートル近くの標高にある遺跡で、最盛期である9世紀には人口は1万人を越えたと想定されている。画像は半地下式方形広場で人面の装飾がなされている。 Galerie des Batailles蔵）。 ラドガにて東スラブ人と出会うヴァリャーグのリューリク一行を描いたヴィクトル・ヴァスネツォフの歴史画。 ハギア・ソフィア教会アプス半ドームにある聖母子のモザイク画。 スラブ人への宣教。東ローマ帝国出身のキュリロス・メトディオス兄弟はグラゴール文字を作成しキリスト教の宣教に努めた。画像は18－19世紀にロシアで描かれたこの兄弟のイコン（聖画像）。 プリスカ遺跡。 9世紀（きゅうせいき）は、西暦801年から西暦900年までの100年間を指す世紀。.
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