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30 関係: 可換体、多項式、ハッシュテーブル、リッシュのアルゴリズム、リスト、フリーソフトウェア、フォーク (ソフトウェア開発)、ドナルド・クヌース、オープンソース、オブジェクト指向プログラミング、クロスプラットフォーム、商体、公理、BSDライセンス、Coq、環 (数学)、Emacs、GNU TeXmacs、IBM、Mozilla Firefox、Numerical Algorithms Group、YouTube、木構造、文芸的プログラミング、数式処理システム、数式処理システムの一覧、2007年、8月13日、8月24日、9月28日。
可換体
抽象代数学において、可換体（かかんたい、corps commutatif）あるいは単に体（たい、field）本記事において単に体と言った場合「可換」体を意味するものとする。とは、零でない可換可除環、あるいは同じことだが、非零元全体が乗法の下で可換群をなすような環のことである。そのようなものとして体は、適当なアーベル群の公理と分配則を満たすような加法、減法、乗法、除法の概念を備えた代数的構造である。最もよく使われる体は、実数体、複素数体、有理数体であるが、他にも有限体、関数の体、代数体、''p'' 進数体、などがある。 任意の体は、線型代数の標準的かつ一般的な対象であるベクトル空間のスカラーとして使うことができる。（ガロワ理論を含む）体拡大の理論は、ある体に係数を持つ多項式の根に関係する。他の結果として、この理論により、古典的な問題である定規とコンパスを用いたや円積問題が不可能であることの証明や五次方程式が代数的に解けないというアーベル・ルフィニの定理の証明が得られる。現代数学において、体論は数論や代数幾何において必要不可欠な役割を果たしている。 代数的構造として、すべての体は環であるが、すべての環が体であるわけではない。最も重要な違いは、体は（ゼロ除算を除いて）除算ができるが、環は乗法逆元がなくてもよいということである。例えば、整数の全体は環をなすが、2x.
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多項式
数学における多項式（たこうしき、poly­nomial）は、多数を意味するpoly- と部分を意味する -nomen あるいは nomós を併せた語で、定数および不定元（略式ではしばしば変数と呼ぶ）の和と積のみからなり、代数学の重要な対象となる数学的対象である。歴史的にも現代代数学の成立に大きな役割を果たした。 不定元がひとつの多項式は、一元多項式あるいは一変数多項式 と呼ばれ、不定元を とすれば のような形をしている。各部分 "", "", "", "" のことを項（こう、）と呼ぶ。一つの項だけからできている式を単項式 (monomial)、同様に二項式 (binomial)、三項式 (trinomial) などが、-nomial にラテン配分数詞を付けて呼ばれる。すなわち、多項式とは「多数」の「項」を持つものである。単項式の語が頻出であることに比べれば、二項式の語の使用はやや稀、三項式あるいはそれ以上の項数に対する語の使用はごく稀で一口に多項式として扱う傾向があり、それゆえ単項式のみ多項式から排他的に分類するものもある。また多項式のことを整式 (integral expression) と呼ぶ流儀もある。 多項式同士の等式として与えられる方程式は多項式方程式と呼ばれ、特に有理数係数の場合において代数方程式という。多項式方程式は多項式函数の零点を記述するものである。 不定元がふたつならば二元 (bivariate), 三つならば三元 (trivariate) というように異なるアリティを持つ多元多項式が同様に定義できる。算術あるいは初等代数学において、数の計算の抽象化として実数（あるいは必要に応じてより狭く有理数、整数、自然数）を代表する記号としての「文字」変数を伴う「」およびその計算を扱うが、それは大抵の場合多変数の多項式である。 本項では主として一元多項式を扱い、多元の場合にも多少触れるが、詳細は多元多項式の項へ譲る。.
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ハッシュテーブル
ハッシュテーブルの例（名前をキーとして電話番号を検索） ハッシュテーブル (hash table) は、キーと値の組（エントリと呼ぶ）を複数個格納し、キーに対応する値をすばやく参照するためのデータ構造。ハッシュ表ともいう。ハッシュテーブルは連想配列や集合の効率的な実装のうち1つである。.
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リッシュのアルゴリズム
数学におけるリッシュのアルゴリズム（Risch Algorithm、リッシュの算法）とは不定積分を行う（すなわち、ある式の原始関数を求める）アルゴリズムであり、数学者ロバート・H・リッシュに因む。その鍵は不定積分の問題を微分代数の問題へと変換することである。代数学の一分野である微分代数においては、抽象的な微分操作の下での関数の振る舞いが考察される。このことは、不定積分を困難にしている指数関数、対数関数およびべき乗をブラックボックスとして扱う上で都合が良い。 リッシュは1968年にこのアルゴリズムを開発したが、それを決定手順と呼んでいた。このアルゴリズムは与えられた関数がその不定積分を初等関数の範囲に持つかどうかを決定するものだからである。そうして存在するのであれば、それを具体的に与える。 1976年には高速だが一般性の低いリッシュ＝ノーマンのアルゴリズムが開発されている。.
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リスト
リスト.
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フリーソフトウェア
フリーソフトウェア (free software) とは、ソフトウェアのうち、フリーソフトウェア財団が提唱する自由ソフトウェアを指す。大半のフリーソフトウェアは無償（フリー）で配布されているが、定義に従えば、ここでいうフリーソフトウェアについて一次配布が無償である必要は必ずしもない。 フリーソフトウェア財団はフリーソフトウェアの定義を提示している。ソフトウェアライセンスについてはフリーソフトウェアライセンスを参照。 定義に照らして自由ではない、すなわち改造や再配布などに制限が掛かっていたり、ソースコードが開示されていない、無償で利用できるソフトウェアとは異なる概念であり、この場合はフリーウェアもしくは無料ソフトと呼ぶことが望ましいとフリーソフトウェア財団はしている。 逆に定義に従ったソフトウェアであれば、一次的な配布が有償であってもフリーソフトウェアと呼ぶことができる。ただし、前述したように配布が自由であるため、ほとんどのフリーソフトウェアは無償で配布されている。 また、現状強い影響力を持つ定義として、フリーソフトウェア財団の定義の他に、DebianフリーソフトウェアガイドラインとそれをベースにしたOpen Source Initiativeのオープンソースの定義がある。.
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フォーク (ソフトウェア開発)
フトウェア開発におけるフォークとは、あるソフトウェアパッケージのソースコードから分岐して、別の独立したソフトウェアを開発することである。 フリーソフトウェアやオープンソースソフトウェアでは、ライセンス上、原作者の許可なしにフォークが可能である。.
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ドナルド・クヌース
ドナルド・エルビン・クヌース（Donald Ervin Knuth, 1938年1月10日 -）は数学者、計算機科学者。スタンフォード大学名誉教授。 クヌースによるアルゴリズムに関する著作 The Art of Computer Programming のシリーズはプログラミングに携わるものの間では有名である。アルゴリズム解析と呼ばれる分野を開拓し、計算理論の発展に多大な貢献をしている。その過程で漸近記法で計算量を表すことを一般化させた。 理論計算機科学への貢献とは別に、コンピュータによる組版システム TeX とフォント設計システム METAFONT の開発者でもあり、Computer Modern という書体ファミリも開発した。 作家であり学者であるクヌースは、文芸的プログラミングのコンセプトを生み出し、そのためのプログラミングシステム WEB / CWEB を開発。また、MIX / MMIX 命令セットアーキテクチャを設計。.
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オープンソース
ープンソース (open source) とは、言葉通りのソースコードへのアクセスが開かれている（ソースコードが公開されている）ことを意味するのではなく、ソースコードを商用、非商用の目的を問わず利用、修正、頒布することを許し、それを利用する個人や団体の努力や利益を遮ることがないソフトウェア開発の手法を意味する。オープンソース・イニシアティブ は、「オープンソース」と名乗るための要件として「オープンソースの定義」を掲げている。.
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オブジェクト指向プログラミング
ブジェクト指向プログラミング（オブジェクトしこうプログラミング、）は、コンピュータ・プログラミングのパラダイムのひとつで、オブジェクト指向の概念や手法を取り入れたものである。プログラムを、データとその振舞が結び付けられたオブジェクトの集まりとして構成する、などといった特徴がある。このパラダイムを指向しているプログラミング言語がオブジェクト指向プログラミング言語である。.
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クロスプラットフォーム
プラットフォーム（cross-platform）とは、異なるプラットフォーム（例えばPC/AT互換機とMacintosh、あるいはWindows・macOS・FreeBSD・Linuxなどのように、仕様が全く異なる機械（ハードウェア）またはオペレーティングシステム）上で、同じ仕様のものを動かすことが出来るプログラム（ソフトウェア）のことを言う。同様の呼称にマルチプラットフォームがある。 また、家庭用ゲームにおいては「クロスプラットフォーム」と「マルチプラットフォーム」で意味が異なる場合がある。本項ではこのケースについても後述する。.
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商体
数学における整域の分数体（ぶんすうたい、field of fractions）あるいは商体（しょうたい、field of quotients）とは、与えられた整域に対してそれを部分環として含む最小の体である。整域 R の商体の元は a ≠ 0 および b なる整域 R の元によって分数 b/a の形に表される。環 R の商体が K であることを K.
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公理
公理（こうり、axiom）とは、その他の命題を導きだすための前提として導入される最も基本的な仮定のことである。一つの形式体系における議論の前提として置かれる一連の公理の集まりを (axiomatic system) という 。公理を前提として演繹手続きによって導きだされる命題は定理とよばれる。多くの文脈で「公理」と同じ概念をさすものとして仮定や前提という言葉も並列して用いられている。 公理とは他の結果を導きだすための議論の前提となるべき論理的に定式化された（形式的な）言明であるにすぎず、真実であることが明らかな自明の理が採用されるとは限らない。知の体系の公理化は、いくつかの基本的でよく知られた事柄からその体系の主張が導きだせることを示すためになされることが多い。 なお、ユークリッド原論などの古典的な数学観では、最も自明（絶対的）な前提を公理、それに準じて要請される前提を公準 (postulate) として区別していた。.
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BSDライセンス
BSD License（ビーエスディー ライセンス）は、フリーソフトウェアで使われているライセンス体系のひとつ。カリフォルニア大学によって策定され、同大学のバークレー校内の研究グループ、Computer Systems Research Groupが開発したソフトウェア群であるBSDなどで採用されている。.
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Coq
Coqは証明支援システムの一つ。Coqの核はプログラミング言語Gallinaを用いる。フランス国立情報学自動制御研究所のチーム(研究所内にある)が、エコール・ポリテクニーク、フランス国立工芸院、パリ第7大学、パリ第11大学と(かつてリヨン高等師範学校とも)共同して開発している。が事実上の開発代表者である。.
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環 (数学)
数学における環（かん、ring）は、台集合に「加法」（和）および「乗法」（積）と呼ばれる二種類の二項演算を備えた代数系になっており、最もよく知られた環の例は、整数全体の成す集合に自然な加法と乗法を考えたものである（これは乗法が可換だから可換環の例でもある）。ただし、それが環と呼ばれるためには、環の公理として、加法は可換で、加法と乗法はともに結合的であって、乗法は加法の上に分配的で、各元は加法逆元をもち、加法単位元が存在すること、が全て要求される。従って、台集合は加法のもと「加法群」と呼ばれるアーベル群を成し、乗法のもと「乗法半群」と呼ばれる半群であって、乗法は加法に対して分配的であり、またしばしば乗法単位元を持つ乗法に関しては半群となることのみを課す（乗法単位元の存在を要求しない）こともある。定義に関する注意節を参照。なお、よく用いられる環の定義としていくつか流儀の異なるものが存在するが、それについては後述する。 環について研究する数学の分野は環論として知られる。環論学者が研究するのは（整数環や多項式環などの）よく知られた数学的構造やもっと他の環論の公理を満足する多くの未だよく知られていない数学的構造のいずれにも共通する性質についてである。環という構造のもつ遍在性は、数学の様々な分野において同時多発的に行われた「代数化」の動きの中心原理として働くことになった。 また、環論は基本的な物理法則（の根底にある特殊相対性）や物質化学における対称現象の理解にも寄与する。 環の概念は、1880年代のデデキントに始まる、フェルマーの最終定理に対する証明の試みの中で形成されていった。他分野（主に数論）からの寄与もあって、環の概念は一般化されていき、1920年代のうちにエミー・ネーター、ヴォルフガング・クルルらによって確立される。活発に研究が行われている数学の分野としての現代的な環論では、独特の方法論で環を研究している。すなわち、環を調べるために様々な概念を導入して、環をより小さなよく分かっている断片に分解する（イデアルをつかって剰余環を作り、単純環に帰着するなど）。こういった抽象的な性質に加えて、環論では可換環と非可換環を様々な点で分けて考える（前者は代数的数論や代数幾何学の範疇に属する）。特に豊かな理論が展開された特別な種類の可換環として、可換体があり、独自に体論と呼ばれる分野が形成されている。これに対応する非可換環の理論として、非可換可除環（斜体）が盛んに研究されている。なお、1980年代にアラン・コンヌによって非可換環と幾何学の間の奇妙な関連性が指摘されて以来、非可換幾何学が環論の分野として活発になってきている。.
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Emacs
Emacs （イーマックス、）は、その拡張性を特徴としたテキストエディタのファミリーである。Emacsの中で最も広く使われている派生物はGNU Emacsであるが、そのマニュアルにはEmacsを「the extensible, customizable, self-documenting, real-time display editor」（拡張およびカスタマイズが可能で、自己文書化を行い、リアルタイム表示を行うエディタ）であると説明されている。最初のEmacs開発が1970年代中盤に開始されてから、その直系の子孫であるGNU Emacsが製作され、その開発がも続いている。 Emacsはユーザインタフェースと10,000を超える組み込みコマンドを持ち、ユーザーは作業自動化のためにこれらのコマンドをマクロと組み合わせることができる。さらに深い拡張性を提供するLISPプログラミング言語の方言であるEmacs Lisp (ELisp) はEmacs実装の主な特徴であり、ELispでユーザーや開発者はEmacs用の新しいコマンドやアプリケーションを書くことができる。Emacsの拡張機能として電子メール、ファイル、アウトライン、およびRSSフィードが書かれており、それ以外にもELIZA、ポン、ライフゲーム、ヘビゲーム、およびテトリスのクローンもある。ユーザーの中にはEmacs内部からテキスト編集だけでなくほとんど全ての作業を行うことができることに気づいた者もいる。 原典であるEMACSは1972年にCarl Mikkelson、、およびガイ・L・スティール・ジュニアらによりTECOエディタ用のEditor MACroSのセットとして書かれたものであり、TECOマクロエディタの概念にインスパイアされている。 最も有名かつ最も移植されたEmacsは、ストールマンによってGNUプロジェクトのために作成されたGNU Emacsである。XEmacsは1991年にGNU Emacsからフォークされた派生物である。GNU EmacsとXEmacsは類似のLISP方言を使い、互いに互換性のある部分が大半である。 Emacsはvi (Vim) と並びUNIX文化における伝統的なエディタ戦争の主要な当事者の2つである。Emacsは未だ開発中であるオープンソースプロジェクトの中で最古のものである。.
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GNU TeXmacs
GNU TeXmacsはGNUプロジェクトで開発されている科学技術に特化したワープロまたは組版のフリーソフトウェアである。TeXmacsはその機能にTeXとGNU Emacsの長所を取り入れており、ソースコードはどちらからも独立して書かれているが、のフォントを利用する。TeXmacsはJoris van der Hoevenが開発、メンテナンスを行っている。TeXmacsを使うことで、WYSIWYGなGUIで構造化された文書を作成できる。また文書スタイルを新しく定義することもできる。TeXmacsは高品質な組版アルゴリズムとフォントにより、商用に耐えうる品質の文書を生成することができる。.
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IBM
IBM（アイビーエム、正式社名: International Business Machines Corporation）は、民間法人や公的機関を対象とするコンピュータ関連製品およびサービスを提供する企業である。本社はアメリカ合衆国ニューヨーク州アーモンクに所在する。世界170カ国以上で事業を展開している。.
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Mozilla Firefox
Mozilla Firefox（モジラ・ファイアーフォックス）は、Mozilla Foundationおよびその傘下のMozilla Corporationによって開発されているフリーかつオープンソースのウェブブラウザである。FirefoxはWindows、macOS、およびLinuxで使用でき、AndroidではFirefox for Androidが利用できる。それらはGeckoエンジンによってウェブサイトをレンダリングし、それは現行のウェブ標準を満たすか先取りするものである。iOS向けには2015年後期にリリースされたFirefox for iOSがあるが、アップルがサードパーティのウェブブラウザを制限しているために、GeckoではなくWebKitに基づいたものになっている。 Firefoxは2002年に、Mozilla Application Suiteではなくスタンドアロンのブラウザを求めたMozillaのコミュニティによって、「Phoenix」という名で開発された。ベータ版では、Firefoxは当時市場を支配していたInternet Explorer 6と比べて高速で強固なセキュリティを持ち、アドオンによる拡張性を持つことがテスターに称賛された。Firefoxは2004年11月にリリースされ、9か月間で6000万回ダウンロードされるという成功をおさめ、初めてInternet Explorer 6の牙城を崩したブラウザとなった。Firefoxは、AOLに買収される前のNetscapeによってMozillaのコミュニティが作られたことから、Netscape Navigatorの精神的な後継者とみなされている。.
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Numerical Algorithms Group
Numerical Algorithms Group (NAG) は英オックスフォードに本拠を置く、ソフトウェア開発を目的とした非営利企業である。1970年にブライアン・フォード博士 (Brian Ford, OBE) らによってノッティンガム・アルゴリズム・グループとして設立された。NAG は数学、統計学、データマイニングに関するソフトウェアを開発することを主な目的とする一方で、可視化や科学技術計算ソフトウェアの開発支援も行っている。NAG のソフトウェアは金融工学や科学、工学一般に加え教育現場や研究機関など、世界的に幅広く使われている。.
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YouTube
YouTube（ユーチューブ）は、アメリカ合衆国・カリフォルニア州サンブルーノに本社を置く世界最大の動画共有サービス。Youは「あなた」、Tubeは「ブラウン管（テレビ）」という意味である。.
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木構造
木構造.
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文芸的プログラミング
文芸的プログラミング（ぶんげいてきプログラミング、literate programming）とは、.
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数式処理システム
数式処理システム（すうしきしょりシステム、Computer algebra system、CAS，Formula Manipulation System，広義にはSymbolic Computation System）は、コンピュータを用いて数式を記号的に処理するソフトウェアである。コンピュータによる通常の数値計算処理では実数を有限精度の数値（浮動小数点数）で近似し、数値と演算に対して丸め誤差を許容して計算を行なうので数学的に厳密な結果を得ることが困難もしくは不可能であるのに対して、数式処理システムでは主に抽象度の高い記号列を取り扱い，可能な範囲で代数的な規則に基づきながら厳密な記号処理を行う。ただし最近では応用性と実用性の観点から、数値とその演算に対して浮動小数点数も扱える（数値・数式の）融合計算システムとでも呼べるような数式処理システムも増えて来た。 また，数式処理システムに向けた計算アルゴリズムを研究する分野も数式処理（あるいは computer algebra の直訳として計算機代数）と呼ぶ。.
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数式処理システムの一覧
本項は数式処理システムの一覧（すうしきしょりシステムのいちらん）である。.
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2007年
この項目では、国際的な視点に基づいた2007年について記載する。.
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8月13日
8月13日（はちがつじゅうさんにち）はグレゴリオ暦で年始から225日目（閏年では226日目）にあたり、年末まであと140日ある。.
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8月24日
8月24日（はちがつにじゅうよっか、はちがつにじゅうよんにち）はグレゴリオ暦で年始から236日目（閏年では237日目）にあたり、年末まであと129日ある。.
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9月28日
9月28日（くがつにじゅうはちにち）は、グレゴリオ暦で年始から271日目（閏年では272日目）にあたり、年末まであと94日ある。.
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