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34 関係: ねじれ双角錐、双対多面体、寺阪英孝、対角線、展開図、中央公論新社、中村幸四郎、世界の名著、二面角、五角形、伊東俊太郎、体積、メガミンクス、ユークリッド原論、ラテン文字、ドデカヘドラン、切稜立方体、ギリシア文字、スキューブアルティメット、凸多面体、共立出版、倍数接頭辞、空間、立体、無理数、面積、表面積、黄金比、正十二面体の星型一覧、正多面体、正二十面体、正六面体、正百二十胞体、池田美恵。
ねじれ双角錐
じれ双五角錐 ねじれ双角錐（ねじれそうかくすい、trapezohedron, deltohedron, antidipyramid）、またはねじれ重角錐（ねじれじゅうかくすい）、ねじれ両角錐（ねじれりょうかくすい）とは、反角柱の双対多面体である。二つの合同な角錐を半分ずらして底面同士で貼り合わせた形状をしており、全ての面が凧形で構成されている。 ねじれ双角錐のなかで、双対となる反角柱の底面が正多角形のものを正ねじれ双角錐（せいねじれそうかくすい、regular trapezohedron）という。 ねじれ双n角錐の場合.
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双対多面体
双対多面体（そうついためんたい）、ある立体の頂点と面を入れ替えた立体のことをいう。 具体的には、面の重心を新たな頂点とし、辺で接する面の重心同士を辺で結び（したがって辺の数は変わらない）、頂点で接する面の重心を結ぶ多角形を面とする。ただし、定量的な長さや角度を問題とせず、トポロジー（頂点・辺・面の接する関係）だけを問題とすることもある。 3次元における双対多胞体である。多面体について述べていることが自明なときは単に双対という。 双対多面体の双対多面体は元の多面体である。自身と双対関係にある多面体を自己双対多面体という。.
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寺阪英孝
寺阪 英孝（てらさか ひでたか、1904年1月27日 - 1996年4月3日）は日本の数学者。専攻は幾何学。大阪大学名誉教授、理学博士（1938年）。正四位勲二等瑞宝章。 幾何学基礎論の研究者。また、1957年以来、結び目理論の研究をおこなっている。趣味は、絵画鑑賞と植物を育て賞でること。.
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対角線
対角線（たいかくせん、diagonal）は、多角形上の異なる2つの頂点同士を結ぶ線分のうち辺を除く線分のことである。三角形以外の多角形は全て2本以上の対角線を持つ。 ある多角形の全ての内角が180度未満であるならば全ての対角線はその多角形の内部に存在し、その逆もまた成り立つ。 n角形の対角線の本数dは異なるn個の頂点から2点を選ぶ組み合わせから隣り合った2つの頂点同士を結ぶ線（つまり辺）の本数nを引くことで次のように計算できる。 正五角形の5本全ての対角線をつなげると五芒星になる。これは5本の線分を用いて辺を共有しない5つの三角形を作る方法としても知られる。 正六角形の9本の対角線のうち短い6本を組み合わせた図形はダビデの星の形として有名な六芒星になる。.
展開図
展開図(てんかいず、net)とは、ある1点を基準としてその点から立体を切り開いて一平面に伸ばしたもの。基準となる点の位置は決まっていないのでひとつの立体から様々な形態の展開図を作ることができる。 立体の細部を示して理解を助ける目的、あるいは、紙、布、板金などの平面素材により立体形状のものをつくるために使用される。分野によって後者の展開図は型紙とも呼ばれるものもある。 350px一例として六角柱の第三角法での図面(図中I、側面図、底面図省略)と展開図(図中II)を書いた。.
中央公論新社
株式会社中央公論新社（ちゅうおうこうろんしんしゃ）は、日本の出版社である。読売新聞グループ本社の傘下。略称は中公（ちゅうこう）。 本項では、旧法人の株式会社中央公論社（ちゅうおうこうろんしゃ）についても述べる。.
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中村幸四郎
中村 幸四郎（なかむら こうしろう、1901年6月6日 - 1986年9月28日）は日本の数学者。専攻は数学基礎論、数学史。大阪大学名誉教授、関西学院大学名誉教授、兵庫医科大学名誉教授、文学博士。従四位勲三等旭日中綬章。 トポロジーを日本に最初に導入し、「位相幾何学」と翻訳した。また、エウクレイデスの『幾何原本』を「原論」と訳した。東京文理科大学で下村寅太郎と数学史の研究を始め、大阪大学で原亭吉と研究を進めた。 数学の参考書では、数研出版から『チャート式 基礎からの基礎解析』、『チャート式 基礎からの代数・幾何』、『チャート式 基礎からの微分・積分』などを著している。.
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世界の名著
『世界の名著』（せかいのめいちょ）は、中央公論社が1966年から1976年にかけて刊行した全81巻の叢書である。.
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二面角
thumb 二面角（にめんかく、dihedral angle）は、2つの平面（またはその部分集合）がなす角度である。たとえば、二面角が0なら2面は平行（同一の場合を含む）で、π/2（90°）なら垂直である。 二面角は、法線同士の角度として定義される。つまり、2面の法線ベクトルをa・bとすると二面角 は で表せる。cosを取っているため、二面角は2π（360°）の周期性を別にしても一意には決まらないが、通常は0～π（180°）の範囲で表す。ただし、多面体の面など内側と外側を区別する場合は、0～360°の範囲で表す。また、内側・外側も面の向きも区別しない場合は、 と絶対値を取り、0～π/2（90°）の範囲で表す。2つの平面は鋭角と鈍角の2つの角度を為すので、そのうち鋭角のほうを取っていることになる。 二面角は、2面に垂直な平面（平行移動の自由度を残して決まる）での断面内で考えると、通常の直線同士の角度に還元できる。面の断面は直線なので、断面の2直線がなす角度が2面の二面角である。 二面角は、3つの（零でない）ベクトルa・b・cに対しても定義でき、面ab（ベクトルaとベクトルbを含む面）と面bcの二面角を考える。また、4つの（異なる）点A・B・C・Dについても、面ABCと面BCDの二面角を考える。面ABCと面BCDの二面角が0でない場合、直線ABと直線CDはねじれの位置にある。このため、ねじれ角 （torsion angle）ともいう。.
五角形
正五角形 五角形（ごかくけい、ごかっけい、pentagon）は、5つの頂点と辺を持つ多角形の総称。.
伊東俊太郎
伊東 俊太郎（いとう しゅんたろう、1930年4月25日 - ）は、日本の科学史家・文明史家。東京大学名誉教授、国際日本文化研究センター名誉教授、麗澤大学名誉教授。.
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体積
体積（たいせき）とは、ある物体が 3 次元の空間でどれだけの場所を占めるかを表す度合いである。和語では嵩（かさ）という。.
メガミンクス
メガミンクス(Megaminx)はウヴェ・メファート(Uwe Meffert)によって発明されたルービックキューブに似ている正十二面体のパズルである。 ルービックキューブでは20個だった再配列移動可能なピースは50個に増えている。 すべての面を違う色にした12色版と向かい合った面を同じ色にした6色版がある。.
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ユークリッド原論
ュリュンコスで発見された『ユークリッド原論』のパピルスの写本断片。紀元100年ごろの作。図は『原論』第2巻の命題5に添えられたもの。 ユークリッド原論（ユークリッドげんろん)は、紀元前3世紀ごろにエジプトのアレクサンドリアの数学者ユークリッドによって編纂されたと言われる数学書『原論』（げんろん、Στοιχεία, ストイケイア、Elements）のことである。著者のユークリッドに関する資料は乏しく実在性を疑う説もあり、原論執筆の地がアレクサンドリアであることに対する明確な根拠も無い。プラトンの学園アカデメイアで知られていた数学の成果を集めて体系化した本と考えられており、論証的学問としての数学の地位を確立した古代ギリシア数学を代表する名著である。古代の書物でありながらその影響は古代に留まらず、後世の人々によって図や注釈が加えられたり翻訳された多種多様な版が作られ続け、20世紀初頭に至るまで標準的な数学の教科書の一つとして使われていたため、西洋の書物では聖書に次いで世界中で読まれてきた本とも評される。英語の数学「Mathematics」の語源といわれているラテン語またはギリシア語の「マテーマタ」（Μαθήματα）は「レッスン（学ばれるべきことども）」という意味であり、このマテーマタを集大成したものが『原論』である。.
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ラテン文字
ラテン文字（ラテンもじ、abecedarium Latinum、Latin alphabet、ラテンアルファベット）は、表音文字（音素文字・アルファベット）の一つである。ローマ文字、ローマ字（alfabeto Romano、Roman alphabet）とも呼ばれる。 文字を右書きで横に並べることで単語を表記し、単語間を分かち書きで区切って並べることで文章を構成する。それぞれの文字は子音か母音を表す。 今日、人類社会で最も解読者人口が多い文字である。 元来ラテン語の文字で、古くから西欧・中欧の諸言語で使われているが、近代以降はこれら以外にも使用言語が多い。ただし発音の文字への表記方法は各言語ごとに異なっており、同じ綴りでも言語によって違う発音をすることはラテン文字においては全く珍しくない。英語など、古い時代に表記法が定められた言語においては表記と発音の間の乖離も大きなものとなってきている。.
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ドデカヘドラン
ドデカヘドラン（dodecahedrane、化学式: C20H20）は、有機化合物の1つで、1982年にオハイオ州立大学のにより、主に「十二面体の対称性を審美的に探求した」結果として初めて合成された。 この分子では、各頂点が炭素原子でそれぞれ3つの隣接する炭素原子と結合している。各正五角形の角は、理想的なsp3混成軌道の成す角と近い。各炭素原子は水素原子にも結合している。この分子はフラーレンとおなじIh対称性をもち、そのことはですべての水素原子がの化学シフトのみを示すことからもわかる。ドデカヘドランはキュバンやなどと同様にの1つで、自然界には存在しない。.
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切稜立方体
切稜立方体（せつりょうりっぽうたい、chamfered cube）とは、立方体の辺（稜）に平行な平面によって辺（稜）を含む三角柱部分を切り離す操作（切稜）を、12本の辺（稜）に対して一様に行うことによって得られる凸多面体である。 切り離される三角柱の底面が二等辺三角形である場合、いいかえれば切稜角が45度の場合には、最大の切稜深度すなわち立方体の辺（稜）の中点を含む平面で切稜することによって得られる多面体は菱形十二面体とよばれている。したがってそれよりも浅い切稜によって得られる多面体は、菱形12面体の4価の頂点6箇所を切頂した切頂菱形12面体（truncated rhombic dodecahedron）ともよばれる18面体となる。これはゾーン多面体の一種でもある。 構成面：正方形6枚、平行六角形12枚（内角は109.47度と125.26度） 辺（稜）：48 頂点：32。うち、24は(4,6,6)、8は(6,6,6) 回転対称性：4回回転対称軸3本、3回回転対称軸4本、2回回転対称軸6本 双対多面体：.
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ギリシア文字
リシア文字（ギリシアもじ）とは、ギリシア語を書き表すために用いられる文字である。現代ギリシア語では24文字からなる。.
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スキューブアルティメット
ューブアルティメット スキューブアルティメット(Skewb Ultimate)は正十二面体の形をしたルービックキューブの系統に属するスキューブの派生版パズルである。 別名、ピラミンクスボール。 トニー・フィッシャーによって2000年に発明され、有名なおもちゃメーカーであるウベ・メファートによって販売している。日本においても、株式会社ビバリーよりデカミンクスの名称で発売されている。 回転軸は4つあり、内部構造はスキューブと全く同じである。 12色版と、対面が同じ色の6色版の2種類が存在する。.
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凸多面体
凸多面体（とつためんたい）は、多面体の内、全ての辺（稜）における二面角（2つの面で作られる角度）が180°未満のもの。この条件を満たすためには、全ての面が凸多角形（全ての頂点における内角が180°未満の多角形）である必要がある。 正多面体や半正多面体などはこれに含まれるが、星型正多面体は含まれない。.
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共立出版
共立出版株式会社（きょうりつしゅっぱん）は、理工系の専門書を中心に刊行している出版社。自然科学書協会、日本理学書総目録刊行会に加盟している。大学の教科書としてもよく使用され、大学生協との取引も多い。.
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倍数接頭辞
倍数接頭辞（ばいすうせっとうじ、numeral, or number prefixes）は英語において数を表す為の接頭辞。接頭辞にはラテン語、ギリシア語、サンスクリット語サンスクリット語の接頭辞を使っている例に関しては例えばMendeleev's predicted elementsを参照。の3種類があるが、主に前者2つが使われる。 具体例としては以下がある：.
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空間
間（くうかん）とは、.
立体
結ばれたトーラス体 幾何学における立体（りったい、body）あるいは中身のつまった図形 (solid figure) は、その表面となる曲面を記述することによって与えられる三次元の図形である。立体の表面は平坦または曲がった面の小片を繋ぎ合わせてかたち作ることができる。その表面をかたち作る小片が全て平面であるような立体は多面体という。様々な立体に対して、それらの体積や表面積を計算するための公式が存在する（参照）。より高い次元の図形についても一般にこのような仕方で「立体」を定式化するのは容易であるから、ここで述べた立体のことを特に三次元立体とよぶこともある。.
無理数
無理数（むりすう、 irrational number）とは、有理数ではない実数、つまり分子・分母ともに整数である分数（比.
面積
面積（めんせき）とは、平面内の、あるいは曲面内の図形の大きさ、広さ、の量である。立体物の表面の面積の合計を特に表面積（ひょうめんせき）と呼ぶ。.
表面積
表面積（ひょうめんせき）は、立体図形の表面の面積。 ユークリッド空間では、図形が a 倍に拡大されると、体積が a3 倍になるのに対し、表面積は a2 倍になる。ただし、3軸それぞれについて a、b、c 倍に拡大された場合は、体積は abc 倍になるが、表面積の変化は図形による。 せん断成分のある変形に対しては、体積は一定だが表面積は一般に異なる。たとえば、底面が合同で高さが同じ平行六面体と直方体は、体積が等しいが表面積は異なる。 表面積は、一般には積分を使って計算される。対称性の高い図形のみ、初等数学で求まる公式が得られる。楕円体のように、体積は簡単に求まるが表面積を求めるには複雑な計算が必要な図形もある。.
黄金比
縦と横の長さの比の値が黄金比の近似値1:1.618である長方形。 黄金比（おうごんひ、golden ratio）は、 の比である。近似値は1:1.618、約5:8。 線分を a, b の長さで 2 つに分割するときに、a: b.
正十二面体の星型一覧
正十二面体の星型一覧（せいじゅうにめんたいのほしがたいちらん）は、正十二面体を星型化した多面体の一覧である。 星型は全部で4種類あり、4つとも正多面体か星型正多面体ある。.
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正多面体
正多面体（せいためんたい、regular polyhedron）、またはプラトンの立体（プラトンのりったい、Platonic solid）とは、すべての面が同一の正多角形で構成されてあり、かつすべての頂点において接する面の数が等しい凸多面体のこと。正多面体には正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体の五種類がある。 三次元空間の中に一つの頂点を取り、その周りに取ることが可能な正多角形に関する制限から、正多面体が先に示した五種類のみであることが証明できる。このことは、オイラーの多面体公式からも証明できる。しかし、条件を緩めることによって、正多面体の拡張を考えることができる（参照:星型正多面体、ねじれ正多面体、正平面充填形）。正多面体の構成面を正 p 角形、頂点に集まる面の数を q として のように表すことができる。これをシュレーフリ記号という。シュレーフリ記号は半正多面体（別名：アルキメデスの立体）にも拡張することができる。.
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正二十面体
正二十面体 正二十面体（せいにじゅうめんたい、regular icosahedron）は立体の名称の1つ。空間を正三角形20枚で囲んだ凸多面体。3次元空間で最大の面数を持つ正多面体である。.
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正六面体
正六面体 折り紙で作った正六面体 九章算術の復元模型立方体、壍堵、陽馬、鼈臑 完全な立方体回転、15度毎の写真 多面体の回転を単軸で表現しようとするオブジェクトで、この作品（キューブ）は、 正六面体（せいろくめんたい、regular hexahedron）は立体の名称の1つ。正多面体の一つで、空間を正方形6枚で囲んだ立体。立方体（りっぽうたい、cube）とも呼ばれる。.
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正百二十胞体
正百二十胞体（せいひゃくにじゅうほうたい、Regular hecatonicosachoron）とは、 四次元正多胞体の一種で120個の正十二面体からなる、三次元の正十二面体に相当する図形である。.
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池田美恵
池田 美恵（いけだ みえ、1919年 - 1997年）は、日本のギリシア哲学研究者。.
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