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尺度水準

索引 尺度水準

尺度水準(しゃくどすいじゅん)とは、調査対象に割り振った変数、その測定、あるいはそれにより得られたデータを、それらが表現する情報の性質に基づき数学・統計学的に分類する基準である。スタンレー・スティーヴンズ(Stanley Smith Stevens)が1946年に論文「測定尺度の理論について」"On the Theory of Scales of Measurement" で提案した分類がよく用いられる。 変数に対して可能な数学的操作は、変数を測定する尺度水準に依存し、その結果特に統計学で用いるべき要約統計量および検定法も変数の尺度水準に依存する。 スティーヴンズは低い方から順に以下の4つの尺度水準を提案しており、高い水準はより低い水準の性質を含む形になっている。また高い水準でのデータを低い水準に変換して扱うことができる。.

47 関係: 単位収入変数 (数学)定量的研究定性的研究中央値年齢幾何平均仮説検定心理学ノンパラメトリック手法チェルノブイリ原子力発電所事故モース硬度リッカート尺度データ分割表エネルギーエントロピーカテゴリセルシウス度国際原子力事象評価尺度社会科学算術平均算法統計統計学熱力学温度物理学華氏順序集合行動科学要約統計量質量長さ電話番号ISO 5218標準偏差次元温度測定指示関数最頻値情報数学数字1946年

単位

単位(たんい、unit)とは、量を数値で表すための基準となる、約束された一定量のことである。約束ごとなので、同じ種類の量を表すのにも、社会や国により、また歴史的にも異なる多数の単位がある。.

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収入

収入(しゅうにゅう、income)とは、ある期間に得た金銭、物件のこと。すなわち経済単位(個人または法人)が、経済活動や既存の権利の対価として、ある期間に新たに得た金銭、あるいは、動産、不動産、権利などの金銭価値換算可能な物件の総称である。税法上に定める所得とは異なる。広義には、非合法な手段をもって得たものについても、これに含める場合がある。 本項目ではほぼ同義である(が税法上は異なる意味を持つ)所得についても述べる。以下では特に断り書きがない限り、日本での事例について述べる。.

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変数 (数学)

数学、特に解析学において変数(へんすう、variable)とは、未知あるいは不定の数・対象を表す文字記号のことである。代数学の文脈では不定元(ふていげん、indeterminate)の意味で変数と言うことがしばしばある。方程式において、特別な値をとることがあらかじめ期待されている場合、(みちすう)とも呼ばれる。また、記号論理学などでは(変数の表す対象が「数」に限らないという意味合いを込めて)変項(へんこう)とも言う。.

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定量的研究

定量的研究(ていりょうてきけんきゅう、quantitative research)は、対象の量的な側面に注目し、数値を用いた記述、分析を伴う研究。対象の質的側面に注目した定性的研究の対概念である。.

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定性的研究

定性的研究(ていせいてきけんきゅう、qualitative research、質的調査)は、対象の質的な側面に注目した研究。そこで扱われるデータは定性データと呼ばれる。対象の量的な側面に注目した定量的研究と対を成す概念である。.

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中央値

中央値(ちゅうおうち、median)とは、代表値の一つで、有限個のデータを小さい順に並べたとき中央に位置する値。たとえば5人の人がいるとき、その5人の年齢の中央値は3番目に年寄りな人の年齢である。ただし、データが偶数個の場合は、中央に近い2つの値の算術平均をとる。中央値の事を、メディアン、メジアン、中間値とも呼ぶ。ただし、「中間値の定理」の中間値はこの意味ではない。.

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年齢

年齢(ねんれい)とは、出生からの経過時間を年単位で表したものをいう。齢(よわい)とも呼ばれる。.

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幾何平均

幾何平均(きかへいきん、geometric mean)または相乗平均は数学における平均の一種で、数値群の代表値である。多くの人が平均と聞いて思い浮かべる算術平均と似ているが、それぞれの数値を足すのではなく掛け、その積の冪根(数値がn個ならn乗根)をとることで得られる。.

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仮説検定

仮説検定(かせつけんてい、hypothesis testing)あるいは統計的仮説検定(statistical hypothesis testing)単に検定法と呼ばれることもある。とは、母集団分布の母数に関する仮説を標本から検証する統計学的方法のひとつ。日本工業規格では、仮説(statistical hypothesis)を「母数又は確率分布についての宣言。帰無仮説と対立仮説がある。」と定義している。検定(statistical test)を「帰無仮説を棄却し対立仮説を支持するか,又は帰無仮説を棄却しないかを観測値に基づいて決めるための統計的手続き。その手続きは,帰無仮説が成立しているにもかかわらず棄却する確率がα以下になるように決められる。このαを有意水準という。」と定義している。 統計的仮説検定の方法論は、ネイマン.

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心理学

心理学(しんりがく、psychology)とは、心と行動の学問であり、科学的な手法によって研究される。そのアプローチとしては、行動主義のように行動や認知を客観的に観察しようとするものと、一方で、主観的な内面的な経験を理論的な基礎におくものとがある。研究法を質的研究と量的研究とに大別した場合、後者を主に学ぶ大学では、理数系として心理学を位置付けている例がある。 起源は哲学をルーツに置かれるが、近代の心理学としては、ドイツのヴィルヘルム・ヴントが「実験心理学の父」と呼ばれ、アメリカのウィリアム・ジェームズも「心理学の父」と呼ばれることもある。心理学の主な流れは、実験心理学の創設、精神分析学、行動主義心理学、人間性心理学、認知心理学、社会心理学、発達心理学である。また差異心理学は人格や知能、性などを統計的に研究する。 20世紀初頭には、無意識と幼児期の発達に関心を向けた精神分析学、学習理論をもとに行動へと関心を向けた行動主義心理学とが大きな勢力であったが、1950年代には行動主義は批判され認知革命がおこり、21世紀初頭において、認知的な心的過程に関心を向けた認知心理学が支配的な位置を占める。.

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ノンパラメトリック手法

統計学において、ノンパラメトリック (non-parametric) な手法はパラメータ(母数: 母集団を規定する量)について一切の前提を設けないものをいう。日本工業規格では、分布によらない検定 (distribution-free test) と定義している。.

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チェルノブイリ原子力発電所事故

チェルノブイリ原子力発電所事故(チェルノブイリげんしりょくはつでんしょじこ)は、1986年4月26日1時23分(モスクワ時間 ※UTC+3)にソビエト連邦(現:ウクライナ)のチェルノブイリ原子力発電所4号炉で起きた原子力事故。後に決められた国際原子力事象評価尺度 (INES) において最悪のレベル7(深刻な事故)に分類され、世界で最大の原子力発電所事故の一つである。チェルノブイリ事故とも。.

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モース硬度

モース硬度(モースこうど)、モース硬さ(モースかたさ、)またはモース硬さスケール(モースかたさスケール、)は、主に鉱物に対する硬さの尺度の1つ。硬さの尺度として、1から10までの整数値を考え、それぞれに対応する標準物質を設定する。 ここで言う硬さの基準は「あるものでひっかいたときの傷のつきにくさ」であり、「たたいて壊れるかどうか」の堅牢さではない(そちらは靱性を参照)。モース硬度が最高のダイヤモンドであっても衝撃には弱く、ハンマーなどである一定の方向からたたくことよって容易に砕ける。また、これらの硬度は相対的なものであるため、モース硬度4.5と示されている2つの鉱物があったとしても、それらは同じ硬度とは限らない。これは、蛍石で引っかくと傷がつかず、燐灰石で引っかくと傷つくということを示すのみである。 数値間の硬度の変化は比例せず、硬度1と2の間の差が小さく、9と10の間の硬度の差が大きいことも特徴的である。一見すると不便な見分け方のようでもあるが、分析装置のない野外においては、鉱物を同定するために役立つ簡便で安価な方法である。 モース硬度の「モース」は、この尺度を考案したドイツの鉱物学者フリードリッヒ・モースに由来している。 「滑石方(かっせきほう)にして蛍燐(けいりん)長く、石黄鋼(いしおうこう)にして金色なり」という語呂合わせの覚え方がある。.

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リッカート尺度

リッカート尺度(リッカートしゃくど、Likert scale)とは、アンケートなどで使われる心理検査的回答尺度の一種であり、各種調査で広く使われている。リッカート尺度では、提示された文に回答者がどの程度合意できるかを回答する。その名称は、この尺度の利用に関する報告を出版したレンシス・リッカートに由来する(Likert、1932)。.

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データ

データ(data)とは、事実や資料をさす言葉。言語的には複数形であるため、厳密には複数の事象や数値の集まりのことを指し、単数形は datum(データム)である。.

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分割表

分割表(英: contingency table)は、統計学または日本工業規格において、2つ以上の変数(名義尺度が一般的)の間の関係を記録し分析するためのもの。 例えば、性別(男性と女性)と利き手(右手と左手)という2つの変数があるとする。100人の無作為抽出した標本について、これら変数を観測する。すると、2つの変数の関係は次のように分割表で表すことができる。 この表で、右端の列を行周辺合計 (row marginal total) 、下端の行を列周辺合計 (column marginal total) と呼び、右下端の角にあたる部分を総計 (grand total) と呼ぶ。 この表から、男性の右利きの割合と女性の右利きの割合には大差がないことが一見してわかる。しかし、両者は全く同じではなく、その差が有意かどうかは表内の各エントリが母集団からの無作為抽出であるとして、帰無仮説についてカイ二乗検定、G検定、フィッシャーの正確確率検定といった仮説検定を行うことで確かめることができる。表の各行や各列について割合が異なる場合、その表は2つの変数間の「付随性」(contingency) を示していると見ることができる。付随性がない場合、2つの変数は「独立」(independent) と見ることができる。contingency table という用語は、カール・ピアソンが "On the Theory of Contingency and its Relation to Association and Normal Correlation"(in Drapers' Company Research Memoirs (1904) Biometric Series I)で使ったのが初出とされている。 上の例は最も単純な形式の分割表であり、各変数は2つの値しかとらない。これを2×2分割表と呼ぶ。行や列は任意の個数のものがあり、それらは r×s 分割表と呼ばれる。 2つより多くの変数についての m1×m2×…×mk 分割表(k 重分割表)もありうるが、その場合は紙上で表現するのが難しい。順序尺度についても分割表で表すことができるが、順序尺度についての分布は中央値で実質的に代表させることができるため、分割表の利用は名義尺度ほど一般的ではない。.

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エネルギー

ネルギー(、)とは、.

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エントロピー

ントロピー(entropy)は、熱力学および統計力学において定義される示量性の状態量である。熱力学において断熱条件下での不可逆性を表す指標として導入され、統計力学において系の微視的な「乱雑さ」「でたらめさ」と表現されることもある。ここでいう「でたらめ」とは、矛盾や誤りを含んでいたり、的外れであるという意味ではなく、相関がなくランダムであるという意味である。を表す物理量という意味付けがなされた。統計力学での結果から、系から得られる情報に関係があることが指摘され、情報理論にも応用されるようになった。物理学者ののようにむしろ物理学におけるエントロピーを情報理論の一応用とみなすべきだと主張する者もいる。 エントロピーはエネルギーを温度で割った次元を持ち、SIにおける単位はジュール毎ケルビン(記号: J/K)である。エントロピーと同じ次元を持つ量として熱容量がある。エントロピーはサディ・カルノーにちなんで一般に記号 を用いて表される。.

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カテゴリ

テゴリ(Kategorie、Category、Catégorie)は、事柄の性質を区分する上でのもっとも基本的な分類のことである。カテゴリーとも表記する。語源はギリシア語の κατηγορια。漢訳語では範疇 (はんちゅう) であり、洪範九疇に由来する。.

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セルシウス度

ルシウス度(セルシウスど、、記号: )は、温度の単位である。その単位の大きさはケルビンと同一である。国際単位系 (SI) では、次のように定義されている『国際単位系(SI)』2.1.1.5 熱力学温度の単位(ケルビン)、pp.24-25。 すなわち、「セルシウス度」()は単位の名称であり、ケルビンの大きさに等しい温度間隔を表す。一方、「セルシウス温度」()は量の名称であり、(ケルビンで計った値と273.15だけ異なる)温度の高さを表す。しかし、一般にはこの違いが意識されず、混同されることが多い。.

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国際原子力事象評価尺度

right 国際原子力事象評価尺度(こくさいげんしりょくじしょうひょうかしゃくど、英:International Nuclear and Radiological Event Scale, INES(イネス))とは、原子力事故・故障の評価の尺度。国際原子力機関 (IAEA) と経済協力開発機構原子力機関 (OECD/NEA) が策定した。.

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社会科学

会科学(しゃかいかがく、social science)とは、自然と対比された社会についての科学的な認識活動およびその活動によって生み出された知識の体系である世界大百科事典 第二版。人間の社会の様々な面を科学的に探求する学術分野の総体である。社会科学における「社会」という概念は、自然と対比されているものであるが、この「自然 / 社会」という対比は、遡れば古代ギリシャの「フュシス / ノモス」という対比的概念にまでさかのぼることができる。.

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算術平均

算術平均(さんじゅつへいきん、arithmetic mean)または相加平均(そうかへいきん)は、統計量のひとつ。数学および統計学における標本空間の代表値のひとつであり、一群の数をひとつの数値で表すために用いる。文脈上明らかな場合は単に平均とも呼ぶ。算術平均または相加平均という呼称は主に数学や統計学で使い、幾何平均や調和平均などの他の平均と区別するためのものである。 数学や統計学だけでなく、物理学、経済学、社会学、歴史学などあらゆる学問分野で算術平均を使っている。例えば、国内総生産を人口で割った算術平均からその国民の平均収入を推定することができる。 算術平均は代表値として使う場合には、ロバスト統計量ではないことに注意が必要である。外れ値の影響を受ける。特に歪度の大きい分布では算術平均は最大値と最小値の「真ん中」から外れることがあり、中央値のようなロバスト統計量の方が代表値としてふさわしい場合がある。.

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算法

n 項算法(エヌこうさんぽう)とは、広義には、集合 A の直積集合 An の部分集合 D から A への写像 f のことをいい、D をこの算法の定義域という。n は任意の順序数でよい。 これを(仮に)f の項数とよぶ。 An は i < n をみたす順序数 i を添数とする A の元の族 (ai)i<n すべてからなる集合を表す。 集合 A とそこにおける算法の族 R との組み (A, R) を代数系という。.

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統計

統計(とうけい、)は、現象を調査することによって数量で把握すること、または、調査によって得られた数量データ(統計量)のことである。統計の性質を調べる学問は統計学である。.

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統計学

統計学(とうけいがく、statistics、Statistik)とは、統計に関する研究を行う学問である。 統計学は、経験的に得られたバラツキのあるデータから、応用数学の手法を用いて数値上の性質や規則性あるいは不規則性を見いだす。統計的手法は、実験計画、データの要約や解釈を行う上での根拠を提供する学問であり、幅広い分野で応用されている。 現在では、医学(疫学、EBM)、薬学、経済学、社会学、心理学、言語学など、自然科学・社会科学・人文科学の実証分析を伴う分野について、必須の学問となっている。また、統計学は哲学の一分科である科学哲学においても重要な一つのトピックになっている。.

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熱力学温度

熱力学温度(ねつりきがくおんど、)熱力学的温度(ねつりきがくてきおんど)とも呼ばれる。は、熱力学に基づいて定義される温度である。 国際量体系 (ISQ) における基本量の一つとして位置付けられ、次元の記号としてサンセリフローマン体の が用いられる。また、国際単位系 (SI) における単位はケルビン(記号: K)が用いられる。熱力学や統計力学に関する文献やそれらの応用に関する文献では、熱力学温度の意味で温度 という言葉を使うことが多い。 熱力学温度は平衡熱力学における基本的要請を満たすように定義される示強変数であり、そのような温度は一つに限らない。 熱力学温度が持つ基本的な性質の一つとして普遍性がある。具体的な物質の熱膨張などを基準として定められる温度は、選んだ物質に固有の性質をその定義に含んでしまい、特殊な状況を除いて温度の取り扱いが煩雑になる。熱力学温度はシャルルの法則や熱力学第二法則のような物質固有の性質に依存しない法則に基づいて定められるため、物質の選択にまつわる困難を避けることができる。 熱力学温度が持つもう一つの基本的な性質として、下限の存在が挙げられる。熱力学温度の下限は実現可能な熱力学的平衡状態熱力学や統計力学に関する文献では単に平衡状態と呼ばれることが多い。を決定する。この熱力学温度の下限は絶対零度と呼ばれる。 統計力学の分野においては逆温度が定義されしばしば熱力学温度に代わって用いられる。逆温度 は(理想気体温度の意味での)熱力学温度 に反比例する ことが知られ( はボルツマン定数)、このことが の名前の由来となっている。 また統計力学では「絶対零度を下回る」温度として負温度が導入されるが、負温度は熱力学や平衡統計力学の意味での温度とは異なる概念である。熱力学で用いられる通常の温度は平衡状態の系を特徴づける物理量だが、負温度は反転分布の実現するような非平衡系や系のエネルギーに上限が存在するような特殊な系を特徴づける量である。負温度はある種の非平衡系に対してカノニカル分布を拡張した際に、この分布に対する逆温度の逆数(をボルツマン定数で割ったもの)として定義され、負の値をとる。すなわち、負の逆温度 に対し負温度 は という関係が成り立つように定められる。この関係は通常の(正の)温度と逆温度の関係をそのまま非平衡系に対して適用したものとなっている。しかしながらその元となる逆温度と温度の対応関係は、統計力学で定義される諸々の熱力学ポテンシャルが熱力学で定義されたものと(漸近的に)一致するという要請から導かれるものであり、負温度が実現する系において同様の関係が成り立つと考える必然性はない。 熱力学温度はしばしば絶対温度(ぜったいおんど、absolute temperature)とも呼ばれる。多くの場合、熱力学温度と絶対温度は同義であるが、「絶対温度」という言葉の用法はまちまちであり「カルノーの定理や理想気体の状態方程式から定義できる自然な温度」を指すこともあれば、「温度単位としてケルビンを選んだ場合の温度」ないし「絶対零度を基準点とする温度」のようなより限定された意味で用いられることもある。 気体分子運動論によれば分子が持つ運動エネルギーの期待値は絶対零度において 0 となる。このとき、分子の運動は完全に停止していると考えられる。しかしながら、極低温の環境において古典力学に基づく運動論は完全に破綻するため、そのような古典的な描像は意味を持たない。.

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物理学

物理学(ぶつりがく, )は、自然科学の一分野である。自然界に見られる現象には、人間の恣意的な解釈に依らない普遍的な法則があると考え、自然界の現象とその性質を、物質とその間に働く相互作用によって理解すること(力学的理解)、および物質をより基本的な要素に還元して理解すること(原子論的理解)を目的とする。化学、生物学、地学などほかの自然科学に比べ数学との親和性が非常に強い。 古代ギリシアの自然学 にその源があり, という言葉も、元々は自然についての一般的な知識の追求を意味しており、天体現象から生物現象までを含む幅広い概念だった。現在の物理現象のみを追求する として自然哲学から独立した意味を持つようになったのは19世紀からである。 物理学の古典的な研究分野は、物体の運動、光と色彩、音響、電気と磁気、熱、波動、天体の諸現象(物理現象)である。.

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華氏

氏度(カしど、、記号: )は、数種ある温度のうちのひとつであり、ケルビンの1.8分の1 である。真水の凝固点を32カ氏温度、沸騰点を212カ氏温度とし、その間を180等分して1カ氏度としたことに由来する。 ドイツの物理学者ガブリエル・ファーレンハイトが1724年に提唱した。カ氏度は他の温度と同様「度」の単位がつけられ、他の温度による値と区別するためにファーレンハイトの頭文字を取って“”と書き表される。「32 」は日本語では「カ氏32度」、英語では“32 degrees Fahrenheit”または“32 F”と表現される。.

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順序集合

数学において順序集合(じゅんじょしゅうごう、ordered set)とは「順序」の概念が定義された集合の事で、「順序」とは大小、高低、長短等の序列に関わる概念を抽象化したものである。ただし、順序集合内の2つの元, に順序関係が定まっている(「比較可能」である)必要はなく、両者が「比較不能」であってもよい。 比較不能のケースを許容していることを強調して順序集合の事を半順序集合(はんじゅんじょしゅうごう、partially ordered set, poset)ともいう。一方、半順序集合の中で比較不能のケースがないものを特に全順序集合 という。(「半順序」という言葉が「全順序」の対義語ではない事に注意。全順序集合も半順序集合の一種である。) 全順序集合の簡単な例は整数の集合や実数の集合で、通常の大小比較を順序とみなしたものがある。 一方、全順序ではない半順序集合の例としては、正の整数全体の集合に整除関係で順序を入れたものや、(2つ以上元を含む)集合の冪集合において、包含関係を順序とみなしたものがある。例えば2元集合 において と はいずれも他方を包含していないので S の冪集合は全順序ではない。 実生活に近い例では、「AさんはBさんの子孫である」という事を「A<B」という大小関係とみなす事で人間全体の集合を半順序集合とみなせる。AさんとBさんはどちらも他方の子孫でない事もありうる(兄弟同士、叔父と甥、赤の他人等)ので、この順序集合は全順序ではない。.

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行動科学

行動科学(こうどうかがく、behavioural science)は、人間の行動を科学的に研究し、その法則性を解明しようとする学問。心理学、社会学、人類学、精神医学などがこれに含まれる。.

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要約統計量

要約統計量(ようやくとうけいりょう)とは、標本の分布の特徴を代表的に(要約して)表す統計学上の値であり、統計量の一種。記述統計量(descriptive statistics value)、基本統計量、代表値(representative value)ともいう 。 正規分布の場合は、平均と、分散または標準偏差で分布を記述できる。正規分布からのずれを知るためには、尖度や歪度などの高次モーメントから求められる統計量を用いる。 正規分布から著しく外れた場合には、より頑健な中央値、四分位点、最大値・最小値や最頻値が用いられる。「頑健」とは分布の非対称性や外れ値などの影響を受けにくいことを意味する統計用語である。例えば、労働者一人あたりの年収を例に採れば、最も収入が少なくても0未満にはならないのに対し、収入が多いほうでは数十億円という年収を稼ぐ少数者があり得る。この場合の分布は、少数者が上側にいることによって、上側に極端に尾を引いた非対称な分布となる。平均値はこれらの極端な高値の影響を受け、分布の代表値として適切でないものとなってしまう。中央値や最頻値では、いかに飛び抜けた値であっても1例としてしか扱われないので、より大多数の実感に近い値を示すことができる。.

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質量

質量(しつりょう、massa、μᾶζα、Masse、mass)とは、物体の動かしにくさの度合いを表す量のこと。.

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この記事では量(りょう、)について解説する。.

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長さ

長さ(ながさ、length)とは、.

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電話番号

電話番号(でんわばんごう)は、電話網において、固定電話の加入者線、携帯電話などの移動体通信・IP電話の特定のサービスアカウント、電気通信サービスを選択・接続するために用いられる有限の数値配列による識別子である。 通常は電話番号と加入者などは一対一対応するが、共同電話のように同一の番号を複数の加入者で共用する場合や、単一の加入者線に複数の論理番号(ダイヤルイン番号)を割当る場合もある。 加入者線・サービスアカウント・通信サービスなどに重複なく割り当て管理する電話番号計画は、国際公衆交換電話網ではITU-T勧告E.164で規定されている。.

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ISO 5218

ISO 5218とは、言語に依存しない1桁のコードによるヒトの性別の表記に関する国際規格。正式な題は、Information technology — Codes for the representation of human sexes(情報技術――ヒトの性別の表記のためのコード)である。データベースアプリケーションなどの情報システムで使用される。 国際標準化機構(ISO)のData Management and Interchange Technical Committee(データ管理と交換技術委員会)が、この国際規格の作成に携わり、1976年11月に勧告し、2004年7月に更新された。.

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標準偏差

標準偏差(ひょうじゅんへんさ、)は、日本工業規格では、分散の正の平方根と定義している。データや確率変数の散らばり具合(ばらつき)を表す数値のひとつ。物理学、経済学、社会学などでも使う。例えば、ある試験でクラス全員が同じ点数、すなわち全員が平均値の場合、データにはばらつきがないので、標準偏差は 0 になる。 母集団や確率変数の標準偏差を σ で、標本の標準偏差を s で表すことがある。二乗平均平方根 (RMS) と混同されることもある。両者の差異については、二乗平均平方根を参照。.

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次元

次元(じげん)は、空間の広がりをあらわす一つの指標である。座標が導入された空間ではその自由度を変数の組の大きさとして表現することができることから、要素の数・自由度として捉えることができ、数学や計算機において要素の配列の長さを指して次元ということもある。自然科学においては、物理量の自由度として考えられる要素の度合いを言い、物理的単位の種類を記述するのに用いられる。 直感的に言えば、ある空間内で特定の場所や物を唯一指ししめすのに、どれだけの変数があれば十分か、ということである。たとえば、地球は3次元的な物体であるが、表面だけを考えれば、緯度・経度で位置が指定できるので2次元空間であるとも言える。しかし、人との待ち合わせのときには建物の階数や時間を指定する必要があるため、この観点からは我々は4次元空間に生きているとも言える。 超立方体正八胞体は四次元図形の例である。数学と無縁な人は「正八胞体は四つの次元を持つ」というような「次元」という言葉の使い方をしてしまうこともあるが、専門用語としての通常の使い方は「正八胞体は次元(として) 4 を持つ」とか「正八胞体の次元は 4 である」といった表現になる(図形の次元はひとつの数値であって、いくつもあるようなものではない)。 また、転じて次元は世界の構造を意味することがある。.

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温度

温度(おんど、temperature)とは、温冷の度合いを表す指標である。二つの物体の温度の高低は熱的な接触により熱が移動する方向によって定義される。すなわち温度とは熱が自然に移動していく方向を示す指標であるといえる。標準的には、接触により熱が流出する側の温度が高く、熱が流入する側の温度が低いように定められる。接触させても熱の移動が起こらない場合は二つの物体の温度が等しい。 統計力学によれば、温度とは物質を構成する分子がもつエネルギーの統計値である。熱力学温度の零点(0ケルビン)は絶対零度と呼ばれ、分子の運動が静止する状態に相当する。ただし絶対零度は極限的な状態であり、有限の操作で物質が絶対零度となることはない。また、量子的な不確定性からも分子運動が止まることはない。 温度はそれを構成する粒子の運動であるから、化学反応に直結し、それを元にするあらゆる現象における強い影響力を持つ。生物にはそれぞれ至適温度があり、ごく狭い範囲の温度の元でしか生存できない。なお、日常では単に温度といった場合、往々にして気温のことを指す場合がある。.

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測定

測定(そくてい、Messung、mesure physique、measurement)は、様々な対象の量を、決められた一定の基準と比較し、数値と符号で表すことを指すJIS Z8103「計測用語」今井(2007)、p1-3 はじめに。人間の五感では環境や体調また錯視など不正確さから免れられず、また限界があるが、測定は機器を使うことでこれらの問題を克服し、科学の基本となる現象の数値化を可能とする。ただし、得られた値には常に測定誤差がつきまとい、これを斟酌した対応が必要となる。 ルドルフ・カルナップは1966年の著書『物理学の哲学的基礎』にて科学における主要な概念として、分類概念・比較概念・量的概念の3つを提示した。このうち、量的概念 (quantitative concept) を「対象が数値を持つ概念」と規定し、その把握には規則と客観的な手続きに則った判断が求められるとした。そしてこの物理学的測定は、測定する対象の性質や状態のメカニズム理論に基づいた尺度構成が重要になる。測定に関する理論および実践についての科学は、計量学(metrology)と呼ばれる。 測定の対象は自然科学だけにとどまらない。会計学においても貨幣的尺度を用いた評価や、企業の財務会計と適切なモデルを対応づけることなどを「測定」とするAmey,L.R.,A.ConceptualApproachtoManagement.NewYork:Prager,1986, p.130.

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指示関数

数学において指示関数(しじかんすう、indicator function)、集合の定義関数、特性関数(とくせいかんすう、characteristic function)は、集合の元がその集合の特定の部分集合に属するかどうかを指定することによって定義される関数である。.

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最頻値

統計学における最頻値(さいひんち)またはモード(mode)とは、データ群や確率分布で最も頻繁に出現する値である。日本工業規格では、「離散分布の場合は確率関数が,連続分布の場合は密度関数が,最大となる確率変数の値。分布が多峰性の場合は,それぞれの極大値を与える確率変数の値。」と定義している。 平均や中央値と同様、最頻値は確率変数または何らかの単一の量についての母集団に関しての重要な情報を得る手段の一つである。最頻値は一般に平均や中央値とは異なり、特に歪度の大きい分布では大きく異なることがある。 最も頻繁に出現する値は1つとは限らないため、最頻値は一意に定まらないことがある。特に一様分布ではどの値も同じ確率で出現するため、最頻値が定まらない。.

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情報

情報(じょうほう、英語: information、ラテン語: informatio インフォルマーティオー)とは、.

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数学

数学(すうがく、μαθηματικά, mathematica, math)は、量(数)、構造、空間、変化について研究する学問である。数学の範囲と定義については、数学者や哲学者の間で様々な見解がある。.

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数字

数字(すうじ、numeral)とは数(数値、数量、number)を表現するための記号(figure, digit)および文字(character, letter)である。 ただし日本では、数字は数自身と混同されることが多いが、これによって問題を生じることもある。 また、企業によっては売上や顧客数・視聴率(放送業界)など、数値によって表わされる業績を「数字」と呼ぶことがある。.

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1946年

記載なし。

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