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139 関係: ABC予想、偶数、古代ギリシア、吉永良正、奇数、定理、宮岡洋一、小野田和子、岩澤理論、岩澤理論の主予想、三嶋くるみ、三平方の定理、一意分解環、互いに素、代数幾何学、佐藤・テイト予想、保型形式、志村五郎、圏論、在籍者 (学習者)、ペーター・グスタフ・ディリクレ、マックス・プランク研究所、チャネリング、ハイパーインフレーション、モジュラー形式、ラマヌジャン・ピーターソン予想、ラングランズ・プログラム、ラテン語、リチャード・テイラー (数学者)、リヒャルト・デーデキント、レオンハルト・オイラー、ヴィクター・コリヴァギン、ヘッケ環、プリンストン大学、ピエール・ド・フェルマー、フランス、フレデリック・ポール、ファルティングスの定理、フェルマーの小定理、フェルマーの最終定理、フェルマー＝カタラン予想、到達不能基数、アマチュア、アレクサンドリアのディオファントス、アンリ・ポアンカレ、アンドリュー・ワイルズ、アドリアン＝マリ・ルジャンドル、イデアル (環論)、イギリス、エルンスト・クンマー、...、オーギュスタン＝ルイ・コーシー、オイラー予想、カール・セーガン、ガロワ加群、ガブリエル・ラメ、ギリシア語、クリスティアン・ゴルトバハ、クルト・ゲーデル、グロタンディーク宇宙、ケン・リベット、ケンブリッジ大学、ゲルハルト・フライ、ゲルト・ファルティングス、ゲオルク・アウグスト大学ゲッティンゲン、ゴールドバッハの予想、ゴットフリート・ライプニッツ、シュリニヴァーサ・ラマヌジャン、ジャン＝ピエール・セール、ジョン・フォン・ノイマン、ソフィ・ジェルマン、サイエンス・フィクション、サイコップ、冪乗、円分体、公理的集合論、因数分解、図解雑学シリーズ、立方数、第一次世界大戦、算術 (書物)、素数、無限降下法、青木薫、類、類数公式、複素数、西ドイツ、証明、谷山–志村予想、谷山豊、黒川信重、背理法、自然数、金色のガッシュ!!、集合論、虚数、楕円曲線、概型、正則素数、春日旬、斎藤毅 (数学者)、新スタートレック、新潮社、数学上の未解決問題、数学者、数論、101、103、10月、131、149、157、1601年、1665年、1753年、1760年、1770年、17世紀、1816年、1823年、1825年、1832年、1839年、1840年、1847年、1857年、1874年、1915年、1993年、1994年、1995年、1997年、1の冪根、2007年、2月13日、37、59、67、9月13日。 インデックスを展開 (89 もっと) »
ABC予想
abc予想（abcよそう、abc conjecture, 別名：オステルレ–マッサー予想、Oesterlé–Masser conjecture）は、1985年にとにより提起された数論の予想である。これは多項式に関するメーソン・ストーサーズの定理の整数における類似であり、互いに素でありかつ を満たすような3つの自然数（この予想に呼び方を合わせると）,, について述べている。 abc予想は、この予想から数々の興味深い結果が得られることから有名になった。数論における数多の有名な予想や定理が abc予想から直ちに導かれる。 は、abc予想を「ディオファントス解析で最も重要な未解決問題」であるとしている。 2012年8月、京都大学数理解析研究所教授の望月新一は abc予想を証明したとする論文を発表した。望月は証明に用いた理論をと呼んでおり、スピロ予想 (Szpiro's conjecture) とヴォイタ予想 (Vojta's conjecture) の証明などを含む応用があるという.
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偶数
偶数（ぐうすう、even number) とは、 を約数に持つ整数、すなわち で割り切れる整数のことをいう。逆に で割り切れない整数のことは、奇数という。 具体的な偶数の例として などが挙げられる。これらはそれぞれ に等しいため、 で割っても余りが生じず、 で割り切ることができる。 より派生して、 で割り切れるが では割り切れない整数を単偶数または半偶数という。これに対して、 で割り切れる整数を複偶数 または全偶数という。 偶数と奇数は、偶数全体、奇数全体をそれぞれ 1 つの元と見て、2 つの元からなる有限体の例を与える。.
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古代ギリシア
この項目では、太古から古代ローマに占領される以前までの古代ギリシアを扱う。.
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吉永良正
吉永 良正（よしなが よしまさ、1953年（昭和28年）1月3日東京出版の執筆者紹介 - ）は日本のサイエンスライター、作家、翻訳家、教育家。専門は科学論・科学哲学大東文化大学の教員紹介。大東文化大学文学部教育学科准教授みすず書房の執筆者紹介。.
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奇数
奇数（きすう、 odd number）とは、2で割り切れない整数のことをいう。一方、2で割り切れる整数のことは、偶数という。−15, −3, 1, 7, 19 などは全て奇数である。 10進法では、一の位が 1, 3, 5, 7, 9 である数は奇数である。2進法では、20 の位（すなわち一の位）が 1 ならば奇数で、0 ならば偶数である。一般に 2n 進法（n は自然数）において、ある数が偶数であるか奇数であるかは、一の位（n0 の位）を見るだけで判別できる。 偶数と奇数は、位数が2の体の例を与える。.
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定理
定理（ていり、theorem）とは、数理論理学および数学において、証明された真なる命題をいう。 文脈によっては公理も定理に含む。また、数学においては論説における役割等から、補題（ほだい、lemma）あるいは補助定理（ほじょていり、helping theorem）、系（けい、corollary）、命題（めいだい、proposition）などとも呼ばれることがある。ここでの「命題」と冒頭文に言う命題とは意味が異なることに注意。 一般的に定理は、まずいくつかの条件を列挙し、次にその下で成り立つ結論を述べるという形をしている。例えば、次は代数学の基本定理の述べ方の1つである。 ある一定の条件（公理系）下で定理を述べそれを証明すること、というのが数学という分野の中心的な研究の形態である。 数学の多くの分野には、各々「基本定理」という名で呼ばれる中心的な定理が存在している。なお定理という名称と証明という手続きは、数学のみならず、物理や工学においても使用される。.
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宮岡洋一
宮岡 洋一（みやおか よういち、1949年 - ）は、日本の数学者。中央大学理工学部教授、東京大学名誉教授。専門分野は代数幾何学。妻は数学者の宮岡礼子。.
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小野田和子
小野田 和子（おのだ かずこ、1951年 - ）は日本の翻訳家。青山学院大学文学部英米文学科卒業。.
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岩澤理論
数論における岩澤理論（いわさわりろん、Iwasawa theory）は、岩澤健吉が円分体の理論の一部として創始した、（無限次元拡大の）ガロア群の、イデアル類群における表現論である。.
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岩澤理論の主予想
数学では、岩澤理論の主予想 (main conjecture of Iwasawa theory) は、p-進L-函数と円分体のイデアル類群との間の深い関係であり、 でを満たす素数に対して証明され、すべての素数に対しては により証明された。とが両方ともこの主予想より容易に導ける結果である。 この主予想にはいくつかの一般化があり、総実体や CM体や、楕円曲線などへ一般化される。.
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三嶋くるみ
三嶋 くるみ（みしま くるみ、12月8日 - ）は日本の女性漫画家。同人では森下雪見名義で活動している。商業誌での代表作は『ろりーた絶対王政』。.
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三平方の定理
三平方の定理（さんへいほうのていり）.
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一意分解環
数学における一意分解環（いちいぶんかいかん、unique factorization domain,UFD; 一意分解整域）あるいは素元分解環（そげんぶんかいかん）は、大雑把に言えば整数に対する算術の基本定理の如くに（特別の例外を除く）各元が素元（あるいは既約元）の積に一意的に書くことができるような可換環のことである。ブルバキの語法にしたがってしばしば分解環 (anneau factriel) とも呼ばれる。 環のクラスの中で、一意分解環は以下のような包含関係に位置するものである。.
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互いに素
二つの整数 が互いに素（たがいにそ、coprime, co-prime, relatively prime, mutually prime）であるとは、 を共に割り切る正の整数が のみであることをいう。このことは の最大公約数 が であることと同値である。 が互いに素であることを、記号で と表すこともある。 例えば と を共に割り切る正の整数は に限られるから、これらは互いに素である。一方で と は共に で割り切れるから、これらは互いに素でない。 互いに素であることの判定は素因数分解を用いて行うこともできるが、二つの整数のうち少なくとも一方が巨大である場合など一般には困難である。素因数分解によって公約数を調べる方法よりも、ユークリッドの互除法によって最大公約数を調べる方法のほうが遥かに高速である。 正の整数 と互いに素となる（ から の間の）整数の個数は、オイラー関数 によって与えられる。 三つの整数 が互いに素であるとは、 が成り立つことをいう。また、、、 がすべて に等しいとき、 は対ごとに素（pairwise coprime）またはどの二つも互いに素であるという。一般に、互いに素であるからといって対ごとに素であるとは限らない（例：）。一般の 個の整数についても同様に定義される。.
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代数幾何学
代数幾何学（だいすうきかがく、algebraic geometry）とは、多項式の零点のなすような図形を代数的手法を用いて（代数多様体として）研究する数学の一分野である。大別して、「多変数代数函数体に関する幾何学論」「射影空間上での複素多様体論」とに分けられる。前者は代数学の中の可換環論と関係が深く、後者は幾何学の中の多様体論と関係が深い。20世紀に入って外観を一新し、大きく発展した数学の分野といわれる。 ルネ・デカルトは、多項式の零点を曲線として幾何学的に扱う発想を生みだしたが、これが代数幾何学の始まりとなったといえる。例えば、x, y を実変数として "x2 + ay2 − 1" という多項式を考えると、これの零点のなす R2 の中の集合は a の正、零、負によってそれぞれ楕円、平行な2直線、双曲線になる。このように、多項式の係数と多様体の概形の関係は非常に深いものがある。 上記の例のように、代数幾何学において非常に重要な問題として「多項式の形から、多様体を分類せよ」という問題が挙げられる。曲線のような低次元の多様体の場合、分類は簡単にできると思われがちだが、低次元でも次数が高くなるとあっという間に分類が非常に複雑になる。 当然、次元が上がると更に複雑化し、4次元以上の代数多様体についてはあまり研究は進んでいない。 2次元の場合、多様体に含まれる(−1)カーブと呼ばれる曲線を除外していくことにより、特殊な物をのぞいて極小モデルと呼ばれる多様体が一意に定まるので、2次元の場合の分類問題は「極小モデルを分類せよ」という問題に帰着される。 3次元の場合も同じように極小モデルを分類していくという方針が立てられたが、3次元の場合は、その極小モデルが一意に定まるかどうかが大問題であった。 しかし、1988年森重文により3次元多様体の極小モデル存在定理が証明され、以降「森のプログラム」と呼ばれるプログラムに沿って分類が強力に推し進められている。 19世紀中期に、ベルンハルト・リーマンがアーベル関数論の中で双有理同値など代数幾何学の中心概念を生み出し、19世紀後半には、イタリアの直観的な代数幾何学が発展した（代数幾何学のイタリア学派）。20世紀前半には、アンドレ・ヴェイユ、オスカー・ザリスキによって、抽象的な代数幾何学の研究が進められ、1950年代以降はグロタンディークのスキーム論によって代数幾何学全体が大きく書き直された。.
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佐藤・テイト予想
佐藤・テイト予想(Sato–Tate conjecture)とは、楕円曲線 E と素数 p にたいして定まるある実数 θp の分布に関する予想である。もう少し正確には、有理数体上定義された楕円曲線 E を一つ固定したとき、各素数 p での還元 Ep は有限体 Fp 上の楕円曲線となるが、その楕円曲線 Ep の点の数が p を動かしたときある決まった分布になるというものである。.
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保型形式
調和解析や数論において、保型形式（ほけいけいしき、automorphic form）は、位相群 上で定義された複素数（あるいは複素ベクトル空間）値の函数で、離散部分群 の作用の下に不変なものである。保型形式は、ユークリッド空間における周期函数（これは離散位相群としての 1 次元トーラス上の函数と見なされる）を、一般の位相群に対して一般化したものである。 モジュラー形式は、モジュラー群あるいはのひとつを離散部分群として持つ SL2('''R''')（特殊線型群）や PSL2('''R''')（射影特殊線型群）の上に定義された保型形式である。この意味では、保型形式の理論はモジュラー形式の理論の拡張である。 アンリ・ポアンカレ (Henri_Poincaré) は、三角函数や楕円函数の一般化として、最初に保型形式を発見した。ラングランズ予想を通して、保型形式は現代の数論で重要な役割を果たす。.
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志村五郎
志村 五郎（しむら ごろう、1930年2月23日 - ）は日本の数学者。プリンストン大学名誉教授。静岡県浜松市生まれ。 盟友であった谷山豊と取り組んだ谷山–志村予想によってフェルマー予想の解決に貢献し、また、アーベル多様体の虚数乗法論の高次元化、アーベル多様体のモジュライ理論とモジュライに対応するCM体上のアーベル拡大を記述する保型関数を構成し、志村多様体論を展開。これによって「クロネッカーの青春の夢」の一般化を行った（ヒルベルトの23の問題における第12問題への貢献）。フィールズ賞こそ受賞していないものの、国際数学者会議に4度招待講演者として招聘され、スティール賞、コール賞を受賞した輝かしい経歴を持つ日本を代表する数学者の一人である。 趣味で中国説話文学を収集しており、中国文学に関しても何冊かの著作がある。.
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圏論
圏論（けんろん、category theory）は、数学的構造とその間の関係を抽象的に扱う数学理論の 1 つである。 考えている種類の「構造」を持った対象とその構造を反映するような対象間の射の集まりからなる圏が基本的な考察の対象になる。 数学の多くの分野、また計算機科学や数理物理学のいくつかの分野で導入される一連の対象は、しばしば適当な圏の対象たちだと考えることができる。圏論的な定式化によって同種のほかの対象たちとの、内部の構造に言及しないような形式的な関係性や、別の種類の数学的な対象への関連づけなどが統一的に記述される。.
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在籍者 (学習者)
学習者における在籍者（ざいせきしゃ）は、学校などに在籍している者のことである。.
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ペーター・グスタフ・ディリクレ
ヨハン・ペーター・グスタフ・ルジューヌ・ディリクレ（Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet, 1805年2月13日 - 1859年5月5日）はドイツの数学者で、現代的形式の関数の定義を与えたことで知られている。.
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マックス・プランク研究所
マックス・プランク研究所（マックス・プランクけんきゅうしょ）は、マックス・プランク学術振興協会（e.（マックス‐プランク‐ゲゼルシャフト・ツア・フェルデルング・デア・ヴィッセンシャフテン・エーファオ）、略称：MPG（エムペーゲー））が運営する、ドイツを代表する学術研究機関の日本語における総称である。MPGが運営する各研究機関は、ドイツ語では「Max-Planck-Institut für ○○」（○○は研究分野）のように名づけられており、日本語では「マックス・プランク○○研究所」と訳している。MPGが運営する研究機関は、2006年5月現在で78に上る。.
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チャネリング
チャネリング (channeling, channelling) とは、高次の霊的存在・神・宇宙人・死者などの超越的・常識を超えた存在、通常の精神（自己）に由来しない源泉との交信法、交信による情報の伝達を意味し、アメリカで1980年代に隆盛したニューエイジ運動の中で使われるようになった名称である。 1972年に（1929年 – 1984年）と夫のロバート・バッツ（1919年 - 2008年）が『セスは語る』(Seth Speaks) を出版したことから始まったと言われる。 チャネリングを行う人をchannel（チャネル、チャンネル。水路、通信路の意）、あるいはchanneler（チャネラー） と呼ぶ。チャネリングは民俗学者や人類学者ならば“シャーマニズム”という用語で分類する分野におおむね相当し、「チャネル」「チャネラー」は従来の表現で言えば 霊媒（英：medium）に当たる。トランス状態となって交信する存在からのメッセージを受け取る点では霊媒と同じであり、懐疑派から「宇宙イタコ」と揶揄されることもある。.
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ハイパーインフレーション
ハイパーインフレーション（Hyperinflation）とは、急激に進行するインフレーションを指す。略称として「ハイパーインフレ」とも呼ばれる。.
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モジュラー形式
モジュラー形式は、モジュラー群という大きな群についての対称性をもつ上半平面上の複素解析的函数である。歴史的には数論で興味をもたれる対象であり、現代においても主要な研究対象である一方で、代数トポロジーや弦理論などの他分野にも現れる。 モジュラー函数（modular function）: ここでいうモジュラー函数以外にも、「モジュラー函数」という術語はいくつか別の意味で用いられることがあるので注意が必要である。例えば、ハール測度の理論に現れる群の共軛作用から定まる函数 Δ(g) もモジュラー函数と呼ばれることがあるが、別な概念である。は重さ 0 、つまりモジュラー群の作用に関して不変であるモジュラー形式のことを言う。そしてそれゆえに、直線束の切断としてではなく、モジュラー領域上の函数として理解することができる。また、「モジュラー函数」はモジュラー群について不変なモジュラー形式であるが、無限遠点で f(z) が正則性を満たすという条件は必要ない。その代わり、モジュラー函数は無限遠点では有理型である。 モジュラー形式論は、もっと一般の場合である保型形式論の特別な場合であり、従って現在では、離散群の豊かな理論のもっとも具体的な部分であると見ることもできる。.
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ラマヌジャン・ピーターソン予想
ラマヌジャン予想 (Ramanujan's conjecture) は が提出した数学の予想。、 を素数として、重さ12 のカスプ形式 のフーリエ係数 によって与えられるラマヌジャンのタウ函数が を満たすであろうと述べる。 本予想は20世紀の数論と代数幾何学を牽引した重要な予想の一つとなり、後にヴェイユ予想に帰着され、1974年にドリーニュがヴェイユ予想を解決したことにより解決された。 一般ラマヌジャン予想 (generalized Ramanujan conjecture) またはラマヌジャン・ピーターソン予想 (Ramanujan–Petersson conjecture) は、狭義にはにて提出されたもので、他のモジュラー形式や保型形式へのラマヌジャン予想の一般化である。広義には多くのバリエーションが存在し、中でもオリジナルのような1変数正則保型形式と異なり多変数や非正則の保型形式を扱う場合については反例も知られ、未解決である。.
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ラングランズ・プログラム
ラングランズプログラム（Langlands program） 代数的整数論におけるガロア群の理論を、局所体およびそのアデール上で定義された代数群の表現論および保型形式論に結び付ける非常に広汎かつ有力な予想網である。同プログラムは により提唱された。.
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ラテン語
ラテン語（ラテンご、lingua latina リングア・ラティーナ）は、インド・ヨーロッパ語族のイタリック語派の言語の一つ。ラテン・ファリスク語群。漢字表記は拉丁語・羅甸語で、拉語・羅語と略される。.
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リチャード・テイラー (数学者)
リチャード・テイラー（Richard Lawrence Taylor, 1962年5月19日 - ）はイギリスの数学者。プリンストン大学教授。.
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リヒャルト・デーデキント
ブラウンシュヴァイクの中央墓地にあるデデキントの墓 ユリウス・ヴィルヘルム・リヒャルト・デーデキント（デデキント、Julius Wilhelm Richard Dedekind、1831年10月6日 - 1916年2月12日）は、ドイツのブラウンシュヴァイク出身の数学者。代数学・数論が専門分野。1858年からチューリッヒ工科大学教授、1894年からブラウンシュヴァイク工科大学教授を歴任した。彼の名前にちなんだ数学用語としては、デデキント環、デデキント切断などがある。.
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レオンハルト・オイラー
レオンハルト・オイラー（Leonhard Euler, 1707年4月15日 - 1783年9月18日）は、18世紀の数学者・天文学者（天体物理学者）。 18世紀の数学の中心となり、続く19世紀の厳密化・抽象化時代の礎を築いた 日本数学会編『岩波数学辞典 第4版』、岩波書店、2007年、項目「オイラー」より。ISBN 978-4-00-080309-0 C3541 。スイスのバーゼルに生まれ、現在のロシアのサンクトペテルブルクにて死去した。.
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ヴィクター・コリヴァギン
ヴィクター・コリヴァギン（Victor Alexandrovich Kolyvagin、Виктор Александрович Колывагин）は、アメリカの数学者。 ニューヨーク市立大学教授。モスクワ大学でユーリ・マニンの下で博士号。彼の主な業績は1990年頃にモジュラー楕円曲線上のHeegner点を研究するためにオイラーシステムを導入したことにある。コリヴァギンのオイラーシステムに関する一連の研究によって、アンドリュー・ワイルズはフェルマーの最終定理の証明に至った。 Category:アメリカ合衆国の数学者 Category:ロシアの数学者 Category:数論学者 謎 謎 Category:ニューヨーク州立大学の教員 Category:存命人物 Category:数学に関する記事 Category:モスクワ大学出身の人物.
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ヘッケ環
数学における岩堀ヘッケ環あるいは単にヘッケ環（へっけかん、Hecke algebra; ヘッケ代数）はコクセター群の群環の一径数変形版で、表現論における重要な対象である。 ほかにも局所体上の簡約代数群の表現論や保型形式論、作用素環論において考察されるような、群とその部分群の対に付随する両側不変関数のなす畳み込み積環によって与えられる一連の系列がある。 A-型の岩堀ヘッケ環はアルティンの組紐群と密接な関係があり、ヴォーン・ジョーンズによる新しい結び目不変量の構成に応用がある。また、ヘッケ環の表現は神保道夫による量子群の発見を導いた。さらに、マイケル・フリードマンはヘッケ環をトポロジカル量子コンピュータの基礎付けとして提示した。.
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プリンストン大学
プリンストン大学（英語: Princeton University）は、アメリカ合衆国ニュージャージー州プリンストンに本部を置くアメリカ合衆国の私立大学である。1746年に設置された。 学生数は学部生約4800名、大学院生約2000名である。アイビー・リーグ（Ivy League）の大学8校のうちの1校であることや、2名の大統領を輩出していること、アメリカ全土で8番目に古いことなどで有名な大学である。41人のノーベル賞受賞者、14人のフィールズ賞受賞者、5人のアーベル賞受賞者、10人のチューリング賞受賞者、209人のローズ奨学生、126人のを輩出している。2016年度の受験サイクルでは全受験者の6.5%が入学を許可された。.
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ピエール・ド・フェルマー
ピエール・ド・フェルマー ピエール・ド・フェルマー（Pierre de Fermat、1607年末または1608年初頭 - 1665年1月12日）はフランスの数学者。「数論の父」とも呼ばれる。ただし、職業は弁護士であり、数学は余暇に行ったものである。.
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フランス
フランス共和国（フランスきょうわこく、République française）、通称フランス（France）は、西ヨーロッパの領土並びに複数の海外地域および領土から成る単一主権国家である。フランス・メトロポリテーヌ（本土）は地中海からイギリス海峡および北海へ、ライン川から大西洋へと広がる。 2、人口は6,6600000人である。-->.
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フレデリック・ポール
フレデリック・ジョージ・ポール・ジュニア（Frederik George Pohl, Jr., 1919年11月26日 - 2013年9月2日）は、アメリカ合衆国のSF作家、編集者。ニューヨーク州生まれ。 別名はジェイムズ・マクレイ (James MacCreigh)など多数 。マクレイ名義ではアイザック・アシモフとの共著がある。 少年時代よりファン活動に参加し、19歳で雑誌の編集を任されるなど、SF界との関わりは早かった。ファン団体フューチャリアンズではアシモフ、ウォルハイムらと親交を深める。アシモフの初期短編（特にキャンベルに没にされた作品）を自分の雑誌に多数採用して経済的に支えた他、処女長編『宇宙の小石』もポールが出版社に渡りを付けて出版された物である。 商業誌へのデビュー作は一編の詩で、「アメージング・ストーリーズ」1937年10月号にエルトン・アンドルーズ（Elton Andrews）名義で掲載された。初期の代表作はC・M・コーンブルースとの共作、『宇宙商人』（1953年）。これは、幾つかの大企業に牛耳られた未来社会を描いた長編で、風刺SFの古典となった。 また、1959年から1969年にかけて、SF雑誌「ギャラクシー」および「イフ」の編集に携わり、この間に3度のヒューゴー賞を受賞するほどの名編集者ぶりを発揮している。またこれらの雑誌で、ラリー・ニーヴンやキース・ローマーらを育てた。 1976年にサイボーグを扱った『マン・プラス』でネビュラ賞 長編小説部門を受賞。その後も「ニュー・ポール」と称されるほど一新した作品を続出。この時期の代表作としては他に「ヒーチー年代記」が挙げられる。 ポールは数度の結婚経験がある（その相手には、SF作家・評論家のジュディス・メリルも含まれる）。最新の結婚相手はSFファンでありSF研究家協会の一員でもあったエリザベス・アン・ハル。彼女とは、アメリカのSF情報誌『ローカス』1984年5月号に「ベティ・アンへ…たのむ、ぼくと結婚してくれ。フレッド」という広告を載せてプロポーズに成功し、レスター・デル・レイを付き添い人として同年7月に結婚した。 1983年夏に来日。日本SF大会DAICON4にも参加した。2013年9月2日、93歳で死去。.
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ファルティングスの定理
数論では、モーデル予想(Mordell conjecture)は、 で提出された予想で、有理数体 Q 上に定義された 1 よりも大きな種数を持つ曲線は、有限個の有理点しか持たないであろうという予想である。後日、この予想は Q を任意の数体へ置き換えた予想へ一般化された。この予想は により証明されたので、ファルティングスの定理(Faltings' theorem)として知られている。.
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フェルマーの小定理
数論において、フェルマーの小定理（フェルマーのしょうていり、Fermat's little theorem）は素数の性質についての定理であり、実用としてもRSA暗号に応用されている定理である。.
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フェルマーの最終定理
算術』。 フェルマーの最終定理（フェルマーのさいしゅうていり、Fermat's Last Theorem）とは、 以上の自然数 について、 となる自然数の組 は存在しない、という定理のことである。フェルマーの大定理とも呼ばれる。フェルマーが驚くべき証明を得たと書き残したと伝えられ、長らく証明も反証もなされなかったことからフェルマー予想とも称されたが、360年後にアンドリュー・ワイルズによって完全に証明され、ワイルズの定理あるいはフェルマー・ワイルズの定理とも呼ばれるようになった。.
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フェルマー＝カタラン予想
フェルマー＝カタラン予想（-よそう、）とはフェルマーの最終定理とカタラン予想を結びつけて提起された数論の予想である。フェルマー＝カタラン予想は「方程式 と不等式 を同時に満たす互いに素な自然数の組 であって、(am, bn, ck)の値が異なるものは、有限個しか存在しない」という命題である。不等式から は全て 以上で、うち少なくとも2つは より大きいものに限られることが分かる。 のうち2つが である場合は上の不等式を満たさないためフェルマー＝カタラン予想の対象外であるが、実際に解の無限系列が知られている。特に の場合は はピタゴラス数であって、方程式を満たす組 は無数に存在することはよく知られる。 また で の場合は はフェルマーの最終定理の方程式（のうち指数が 以上のもの）を満たす自然数解であるが、そのような は存在しないことがワイルズによって証明されている。.
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到達不能基数
集合論において、非可算基数κが弱到達不能基数(weakly inaccessible)であるとは、それが正則な極限基数であることを言い、強到達不能基数(strongly inaccessible)または単に到達不能基数(inaccessible)であるとは、κ未満の任意の基数λに対し、(2^\lambda を満たす正則基数であることを言う。 著者によっては非可算性を要求しないこともある（その場合 \aleph_0 は強到達不能基数）。弱到達不能基数は、強到達不能基数はおよびによって導入された。 "到達不能基数"という用語は曖昧である。1950年頃までは弱到達不能基数を指していたが、以後は普通は強到達不能基数を意味するからである。 定義より、強到達不能基数は同時に弱到達不能基数でもある。一般連続体仮説が成り立つ場合は、強到達不能基数であることの必要十分条件は弱到達不能であることになる。 \aleph_0 は正則な強極限基数である。選択公理を仮定すると、他の全ての無限基数は正則かまたは（弱）極限である。 しかしながら、その両方になれるもの、即ち弱到達不能基数は中でも大きいものに限られる。 順序数が弱到達不能基数であるための必要十分条件は、それが正則順序数であり、かつ、正則順序数の列の極限であることである （0,1, \aleph_0 は正則順序数だが正則順序数の列の極限ではない）。強極限かつ弱到達不能な基数は強到達不能である。 強到達不能基数の存在は、グロタンディーク宇宙が存在するという形で仮定される場合がある。この両者の間には深い繋がりがある。.
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アマチュア
アマチュア（）とは、プロフェッショナル（professional）ではない人物を指す言葉。 ラテン語で「愛する」という意味の動詞が由来である.
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アレクサンドリアのディオファントス
バシェによるラテン語版『算術』。 アレクサンドリアのディオファントス（ギリシア語：、英語：Diophantus of Alexandria、生没年不詳、推定生年 200年 - 214年、推定没年 284年 - 298年）はローマ帝国時代のエジプトの数学者。ディオファントス方程式やディオファントス近似は彼の名にちなむ。「代数学の父」と呼ばれることもある。.
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アンリ・ポアンカレ
ュール＝アンリ・ポアンカレ（、1854年4月29日 – 1912年7月17日）はナンシー生まれのフランスの数学者。数学、数理物理学、天体力学などの重要な基本原理を確立し、功績を残した。フランス第三共和制大統領・レーモン・ポアンカレはアンリの従弟（いとこ）。.
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アンドリュー・ワイルズ
アンドリュー・ワイルズ（Andrew John Wiles, 1953年4月11日 - ）は、イギリスの数学者。オックスフォード大学教授（整数論）。「フェルマーの最終定理」を証明したことで知られる。.
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アドリアン＝マリ・ルジャンドル
アドリアン＝マリ・ルジャンドル（Adrien-Marie Legendre、1752年9月18日 - 1833年1月10日）は、フランスのパリトゥールーズ出身ともされる。出身の数学者。統計学、数論、代数学、解析学で様々な功績を残した。中でも整数論や楕円積分に大きく貢献したとして名高い。.
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イデアル (環論)
抽象代数学の分野である環論におけるイデアル（ideal, Ideal）は環の特別な部分集合である。整数全体の成す環における、偶数全体の成す集合や の倍数全体の成す集合などの持つ性質を一般化したもので、その部分集合に属する任意の元の和と差に関して閉じていて、なおかつ環の任意の元を掛けることについても閉じているものをイデアルという。 整数の場合であれば、イデアルと非負整数とは一対一に対応する。即ち整数環 の任意のイデアルは、それぞれただ一つの整数の倍数すべてからなる主イデアルになる。しかしそれ以外の一般の環においてはイデアルと環の元とは全く異なるものを指しうるもので、整数のある種の性質を一般の環に対して一般化する際に、環の元を考えるよりもそのイデアルを考えるほうが自然であるということがある。例えば、環の素イデアルは素数の環における対応物であり、中国の剰余定理もイデアルに対するものに一般化することができる。素因数分解の一意性もデデキント環のイデアルに対応するものが存在し、数論において重要な役割を持つ。 イデアルは整数の算術から定義される合同算術の方法と同様の剰余環（商環）の構成にも用いられる、この点において群論で剰余群（商群）の構成に用いられる正規部分群と同様のものと理解することができる。 順序集合に対するの概念は環論におけるこのイデアルの概念に由来する。またイデアルの概念を一般化して分数イデアルの概念を考えることもでき、それとの区別のためここで扱う通常のイデアルは整イデアルと呼ばれることもある。.
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イギリス
レートブリテン及び北アイルランド連合王国（グレートブリテンおよびきたアイルランドれんごうおうこく、United Kingdom of Great Britain and Northern Ireland）、通称の一例としてイギリス、あるいは英国（えいこく）は、ヨーロッパ大陸の北西岸に位置するグレートブリテン島・アイルランド島北東部・その他多くの島々から成る同君連合型の主権国家である。イングランド、ウェールズ、スコットランド、北アイルランドの4つの国で構成されている。 また、イギリスの擬人化にジョン・ブル、ブリタニアがある。.
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エルンスト・クンマー
ルンスト・エドゥアルト・クンマー（Ernst Eduard Kummer、1810年1月29日 ブランデンブルク・ゾーラウ Sohrau（ポーランド・ルブシュ県） - 1893年5月14日）は、ドイツの数学者。ワイエルシュトラス、(彼の教え子の一人)クロネッカーと共に、ベルリン大学の三大数学者の一人として指導的役割を果たした。最初は関数論を研究していたが、1840年代からは代数的整数論に関心を持つようになり、円分体とそのイデアル類と類数を中心的に研究するようになった。彼はその後のイデアル論の基礎となるものを確立し、L関数の値のp進的な性質を調べていった。この他、砲弾の弾道計算で業績を残している。オーギュスタン・ルイ・コーシーとガブリエル・ラメが行った虚数を含む素因数分解に一意性がないことを指摘した。しかし、クンマーは一意性の問題に取り組み、多くの場合について一意性を復活させる方法として理想数を導入した。この方法はのちにリヒャルト・デーデキントによってまとめられ、イデアル概念が生まれた。 大学での講義中、とっさに九九が計算できなかった逸話が有名である。数々の業績を残した彼だが、瞬発的な数字の計算能力はむしろ低かったようである。.
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オーギュスタン＝ルイ・コーシー
ーギュスタン＝ルイ・コーシー（Augustin Louis Cauchy, 1789年8月21日 - 1857年5月23日）はフランスの数学者。解析学の分野に対する多大な貢献から「フランスのガウス」と呼ばれることもある。これは両者がともに数学の厳密主義の開始者であった事にも関係する。他に天文学、光学、流体力学などへの貢献も多い。.
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オイラー予想
イラー予想（オイラーよそう）とは、スイスの数学者レオンハルト・オイラーが提唱した、フェルマーの最終定理を発展させた数学的予想である。現在では、反例によってこの予想は正しくないことが証明されている。.
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カール・セーガン
ール・エドワード・セーガン（Carl Edward Sagan, 1934年11月9日 – 1996年12月20日）は、アメリカの天文学者、作家、SF作家。元コーネル大学教授、同大学惑星研究所所長。NASAにおける惑星探査の指導者。惑星協会の設立に尽力。核戦争というものは地球規模の氷河期を引き起こすと指摘する「核の冬」や、地球工学を用いて人間が居住可能になるよう他惑星の環境を変化させる「テラ・フォーミング」、ビッグバンから始まった宇宙の歴史を“1年という尺度”に置き換えた「宇宙カレンダー」などの持論で知られる。 1970年代頃までは、日本ではしばしば「カール・サガン」という表記が見られた。1970年代後半に刊行された著作の日本語訳（『宇宙との連帯』『エデンの恐竜』など）では「カール・セイガン」と表記されるようになり、「セーガン」で定着したのは1980年のテレビ番組『コスモス（COSMOS）』およびそのベースとなった書籍以降である。.
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ガロワ加群
数学において、ガロワ加群 (Galois module) は、G がある体の拡大のガロワ群であるときの ''G''-加群である。G-加群が体上のベクトル空間や環上の自由加群であるときに、用語ガロワ表現 (Galois representation) がしばしば用いられるが、G-加群の同義語としても用いられる。局所体や大域体の拡大のガロワ加群の研究は数論において重要なツールである。.
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ガブリエル・ラメ
ブリエル・ラメ ガブリエル・ラメ（Gabriel Lamé, 1795年7月22日 - 1870年5月1日）はフランスの数学者。エコール・ポリテクニーク（高等理工科学校）を卒業し、数理物理学、代数学、幾何学などに功績を残した。.
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ギリシア語
リシア語（ギリシアご、現代ギリシア語: Ελληνικά, または Ελληνική γλώσσα ）はインド・ヨーロッパ語族ヘレニック語派（ギリシア語派）に属する言語。単独でヘレニック語派（ギリシア語派）を形成する。ギリシア共和国やキプロス共和国、イスタンブールのギリシア人居住区などで使用されており、話者は約1200万人。また、ラテン語とともに学名や専門用語にも使用されている。省略形は希語。.
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クリスティアン・ゴルトバハ
リスティアーン・ゴルトバハ、クリスティアン・ゴールドバッハ（Christian Goldbach, 1690年3月18日 - 1764年11月20日）は、プロイセン出身の数学者である。ゴールドバッハの予想でその名が知られる。.
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クルト・ゲーデル
ルト・ゲーデル（Kurt Gödel, 1906年4月28日 - 1978年1月14日）は、オーストリア・ハンガリー二重帝国（現チェコ）のブルノ生まれの数学者・論理学者である。業績には、完全性定理及び不完全性定理、連続体仮説に関する研究が知られる。.
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グロタンディーク宇宙
数学におけるグロタンディーク宇宙（Grothendieck universe、Univers de Grothendieck）は次の性質をもった集合 U である：.
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ケン・リベット
ネス・アラン・“ケン”・リベット（Kenneth Alan Ribet, 1947年6月28日 - ）は、アメリカ合衆国の数学者。カリフォルニア大学バークレー校教授。数論と数論的代数幾何学を研究。 1986年夏、フライ・セールのイプシロン予想を解決した（フェルマー予想が谷山・志村予想の系であることを証明）。この際、最後の段階ではバリー・メイザーの助言があったと言われる。 この業績が直接のきっかけとなって、アンドリュー・ワイルズによるフェルマー予想の解決がもたらされた。.
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ケンブリッジ大学
ンブリッジ大学（University of Cambridge）は、イギリスの大学都市ケンブリッジに所在する総合大学であり、イギリス伝統のカレッジ制を特徴とする世界屈指の名門大学である。中世に創設されて以来、英語圏ではオックスフォード大学に次ぐ古い歴史をもっており、アンシャン・ユニヴァシティーに属する。 ハーバード大学、シカゴ大学、オックスフォード大学等と並び、各種の世界大学ランキングで常にトップレベルの優秀な大学として評価されており、公式のノーベル賞受賞者は96人（2016年12月現在）と、世界の大学・研究機関で最多（内、卒業生の受賞者は65人）。総長はで、副総長は。 公式サイトでは国公立大学（Public University）と紹介している。法的根拠が国王の勅許状により設立された自治団体であること、大学財政審議会（UFC)を通じて国家から国庫補助金の配分を受けており、大学規模や文科・理科の配分比率がUFCにより決定されていること、法的性質が明らかに違うバッキンガム大学等の私立大学が近年新設されたことによる。ただし、自然発生的な創立の歴史や高度な大学自治、独自の財産と安定収入のあるカレッジの存在、日本でいう国公立大学とは解釈が異なる。 アメリカ、ヨーロッパ、アジア、アフリカ各国からの留学生も多い。2005年現在、EU外からの学生は3,000人を超え、日本からの留学生も毎年十数人～数十人規模となっている。研究者の交流も盛んで、日本からの在外訪問研究者も多い。.
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ゲルハルト・フライ
ゲルハルト・フライ（Gerhard Frey, 1944年 - ）は、数論の研究で知られているドイツの数学者である。フライ曲線はフェルマーの最終定理を解決する有力な手がかりとなった。 テュービンゲン大学で数学と物理学を専攻し、1967年に卒業した。1970年にハイデルベルク大学で博士号を取得し、1973年に大学教授資格 (Habilitation) を得た。1969年から1973年はハイデルベルク大学の講師で、1973年から1975年はエアランゲン大学教授、1975年から1990年はザールブリュッケン大学教授だった。現在はデュースブルク＝エッセン大学実験数学研究所の数論の教授である。 彼の研究領域は、数論と代数幾何学の符号化理論および暗号論への適用である。彼はオハイオ州立大学、ハーバード大学、カリフォルニア大学バークレー校、MSRI, ヘブライ大学、リオデジャネイロのIMPAを含むいくつかの大学や研究機関にいる科学者を訪問した。 フライは『Manuscripta Mathematica』の共同制作者だった。1996年にフェルマーの最終定理に関する研究でガウス・メダルを受賞した。1998年以降はゲッティンゲン科学アカデミーの会員である。 Category:ドイツの数学者 Category:数論学者 440000 -440000 Category:デュースブルク＝エッセン大学の教員 Category:エアランゲン出身の人物 Category:1944年生 Category:存命人物 Category:数学に関する記事.
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ゲルト・ファルティングス
ルト・ファルティングス（Gerd Faltings, 1954年7月28日 - ）は、ドイツの数学者。専門は数論幾何学。特にディオファントス方程式、p進ガロワ表現、モジュライ空間の研究。.
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ゲオルク・アウグスト大学ゲッティンゲン
旧大講堂 大学内の風景 ゲオルク・アウグスト大学ゲッティンゲン（Georg-August-Universität Göttingen, 略称：GAU）は、ドイツのニーダーザクセン州ゲッティンゲンに位置する大学。ドイツに9つあるエクセレントセンターの一つ。ハノーファー選帝侯ゲオルク・アウグスト（英国王としてはジョージ2世）によって1737年に設立された。大学名はこの創設者にちなむものである。ゲッティンゲン大学とも通称する。.
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ゴールドバッハの予想
ールドバッハの予想（英語:Goldbach's conjecture）とは、次のような加法的整数論上の未解決問題の1つである。ゴールドバッハ予想、ゴルドバッハの予想とも。 この予想は、ウェアリングの問題などと共に古くから知られている。4 × 1018 まで成立することが証明されていて、一般に正しいと想定されているが、多くの努力にもかかわらず未だに証明されていない。 The conjecture has been shown to hold up through 4 × 1018 and is generally assumed to be true, but remains unproven despite considerable effort.-->.
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ゴットフリート・ライプニッツ
ットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツ（Gottfried Wilhelm Leibniz、1646年7月1日（グレゴリオ暦）/6月21日（ユリウス暦） - 1716年11月14日）は、ドイツの哲学者、数学者。ライプツィヒ出身。なお Leibniz の発音は、（ライプニッツ）としているものと、（ライブニッツ）としているものとがある。ルネ・デカルトやバールーフ・デ・スピノザなどとともに近世の大陸合理主義を代表する哲学者である。主著は、『モナドロジー』、『形而上学叙説』、『人間知性新論』など。.
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シュリニヴァーサ・ラマヌジャン
ュリニヴァーサ・アイヤンガー・ラマヌジャン（Srinivasa Aiyangar Ramanujan、1887年12月22日 - 1920年4月26日）はインドの数学者。極めて直感的、天才的な閃きにより「インドの魔術師」の異名を取った。.
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ジャン＝ピエール・セール
ャン＝ピエール・セール（Jean-Pierre Serre, 1926年9月15日 - ）はフランスの数学者。もとブルバキのメンバーの一人。 アンリ・カルタンに学び、はじめは複素解析や代数トポロジーを研究した。28歳の若さでフィールズ賞（最年少）を受賞。その後代数幾何学に傾倒していき、グロタンディークに多くの示唆を与え、4&5で作成された道具がヴェイユ予想に大きく貢献した。 業績として代数トポロジーにおけるを発展させた（–）。SerreのC理論による球面のホモトピー群の研究。 GAGA (Géométrie Algébrique et Géométrie Analytique) で代数幾何において複素解析幾何学的手法を導入し、大きな成功を収めた。FAC (Faisceaux algébriques cohérents)を発表し、代数的連接層を構築。層の言葉とホモロジーを用いて代数幾何学、可換環論の書き直し、層係数コホモロジーを構成した。整数論における 進表現論において、楕円曲線、L関数、モジュラー形式、アーベル多様体などに応用し多くの成果をあげた。 進モジュラー形式の理論の構成、類体論への貢献、代数的K-理論への貢献。アーベル多様体にかんするSerre–Tate理論。その他にリー群などにも業績がある。.
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ジョン・フォン・ノイマン
ョン・フォン・ノイマン（ハンガリー名：Neumann János（ナイマン・ヤーノシュ、）、ドイツ名：ヨハネス・ルートヴィヒ・フォン・ノイマン、John von Neumann, Margittai Neumann János Lajos, Johannes Ludwig von Neumann, 1903年12月28日 - 1957年2月8日）はハンガリー出身のアメリカ合衆国の数学者。20世紀科学史における最重要人物の一人。数学・物理学・工学・計算機科学・経済学・気象学・心理学・政治学に影響を与えた。第二次世界大戦中の原子爆弾開発や、その後の核政策への関与でも知られる。.
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ソフィ・ジェルマン
マリー＝ソフィ・ジェルマン（Marie-Sophie Germain、1776年4月1日 – 1831年6月27日）は、フランスの女性数学者、物理学者、哲学者。両親の当初からの反対や社会的な困難があったにもかかわらず、レオンハルト・オイラーの本などの父親の書庫の本を読み、ラグランジュ、ルジャンドル、ガウスといった著名な数学者と文通を行い研究を行った。弾性理論の先駆者の1人でもあり、それについての論文を書き、パリ科学アカデミーから大賞を受賞している。彼女のフェルマーの最終定理に関する研究は、その後何百年もの間数学者が探究していくうえでの基礎を作った。性別に対する偏見があったため、数学のキャリアを歩むことはできなかったが、一生を通して1人で研究を行った。彼女の生前に、ガウスは彼女に対して名誉学位を授与することを勧めていたが、実現しなかった。彼女の生誕100周年を記念して、通りと女子高に彼女にちなんだ名前が付けられた。科学アカデミーは2003年にソフィー・ジェルマン賞を設立している。.
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サイエンス・フィクション
宇宙戦争』のイラストレーション。Henrique Alvim Corr画（1906年） SF漫画雑誌『プラネット・コミックス』 サイエンス・フィクション（Science Fiction、略語：SF、Sci-Fi、エスエフ）は、科学的な空想にもとづいたフィクションの総称。メディアによりSF小説、SF漫画、SF映画、SFアニメなどとも分類される。日本では科学小説、空想科学小説とも訳されている（詳細は呼称を参照）。.
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サイコップ
イコップ（、、超常現象の科学的調査のための委員会）は、1976年にアメリカ合衆国で結成された国際的な非営利団体で、「超常現象や疑似科学に対して科学的な調査・批判を行う」と謳っている。2006年に団体名を (懐疑主義的研究のための委員会) に変更した。 設立者はニューヨーク州立大学バッファロー校の教授ら。現在、科学者、ジャーナリスト、奇術師、作家などの著名人を含む、多数の会員を抱えている。機関誌『スケプティカル・インクワイラー』を発行して、超常現象に関する調査と反論を行なっている。 世界各地の同種の団体とも、お互いにゆるやかな協力関係にある。.
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冪乗
冪演算（べきえんざん、英: 独: 仏: Exponentiation）は、底 (base) および冪指数 (exponent) と呼ばれる二つの数に対して定まる数学的算法である。通常は、冪指数を底の右肩につく上付き文字によって示す。自然数 を冪指数とする冪演算は累乗（るいじょう、repeated multiplication) に一致する。 具体的に、 および冪指数 を持つ冪 (power) は、 が自然数（正整数）のとき、底の累乗 で与えられる。このとき は の -乗とか、-次の -冪などと呼ばれる。 よく用いられる冪指数に対しては、固有の名前が与えられているものがある。例えば冪指数 に対して二次の冪（二乗） は の平方 (square of) あるいは -自乗 (-squared) と呼ばれ、冪指数 に対する三次の冪 は の立方 (cube of, -cubed) と呼ばれる。また冪指数 に対して冪 は であり の逆数（あるいは乗法逆元）と呼ばれる。一般に負の整数 に対して底 が零でないとき、冪 はふつう なる性質を保つように と定義される。 冪演算は任意の実数あるいは複素数を冪指数とするように定義を拡張することができる。底および冪指数が実数であるような冪において、底を固定して冪指数を変数と見なせば指数函数が、冪指数を固定して底を変数と見れば冪函数がそれぞれ生じる。整数乗冪に限れば、行列などを含めた非常に多種多様な代数的対象に対してもそれを底とする冪を定義することができるが、冪指数まで同種の対象に拡張するならばその上で定義された自然指数函数と自然対数函数を持つ完備ノルム環（例えば実数全体 や複素数全体 などはそう）を想定するのが自然である。.
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円分体
円分体 (えんぶんたい、cyclotomic field) は、有理数体に、1 の m(>2) 乗根 \scriptstyle\zeta(\ne\pm 1) を添加した代数体である。円分体およびその部分体のことを円体ともいう。 以下において、特に断らない限り、\zeta_n.
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公理的集合論
公理的集合論（こうりてきしゅうごうろん、axiomatic set theory）とは、公理化された集合論のことである。.
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因数分解
数学における因数分解（いんすうぶんかい、factorization）は（数、多項式、行列といったような、積の定義される）代数的対象を、（それらを掛け合わせると元に戻る）別の対象、つまり因数 (factor) の積に分解することである。たとえば、15 という数は 3 × 5 という因数の積に分解され、多項式 x2 − 4 は (x − 2)(x + 2) という因数の積に分解される。このようにより単純な対象の積になっている。 因数分解の反対は、因数を掛け合わせてもとの展開された対象を得る過程であるところの、展開である。 因数分解の目的はふつう、何らかのものを（自然数ならば素数、多項式ならば既約多項式といったような）「基本的な構成要素」に帰着させることである。1でない自然数が素数の積で表せることは算術の基本定理で、定数でない一変数複素係数多項式が一次式の積で表せることは代数学の基本定理で保障されている。ヴィエタの公式は多項式の根と係数の関係を記述するものである。 巨大整数の素因数分解は困難な問題で、これを一般に短時間に行う方法は知られていない。この複雑性はRSA暗号のような公開鍵暗号によるセキュリティの信頼性の基礎になっている。 行列も（応用に際して利用しやすい）特別な種類の行列の積に分解することができる。よく用いられるのはたとえば、直交行列やユニタリ行列あるいは三角行列などである。ほかに、QR, LQ, QL, RQ, RZ のような分解が知られる。 他の例としては、写像を特定の性質を持つ写像の合成の形に分解することが挙げられる。たとえば、任意の写像は全射と単射の合成と見ることができる。これはによって一般化される。.
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図解雑学シリーズ
図解雑学シリーズ（ずかいざつがくしりーず）はナツメ社が発刊しているシリーズ。2009年1月現在で392冊が発刊されている。価格は1300円程度である。.
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立方数
立方数（りっぽうすう、cubic number）とは、ある数 n の三乗(立方)となる数である。例えば 125 は 53 であるので立方数である。自然数の最小の立方数は 1 であり、小さい順に列記すると 個数が立方数である点を縦、横、高さの三方向に等間隔に並べることで正六面体（立方体）の形を作れることから、「六面数」と呼ばれることもある。例えば216個の点は縦、横、高さの一辺にそれぞれ6個ずつ並べることで正六面体の形を作ることができる。.
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第一次世界大戦
一次世界大戦（だいいちじせかいたいせん、World War I、略称WWI）は、1914年7月28日から1918年11月11日にかけて戦われた世界大戦である。.
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算術 (書物)
『算術』（さんじゅつ、Αριθμητικα）は、3世紀に書かれたとされる古代ギリシアの数学書。数学者ディオファントスの著書である。代数の問題130問と解が記されている。同書に記されている方程式の一部はディオファントス方程式と呼ばれる。.
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素数
素数（そすう、prime number）とは、 より大きい自然数で、正の約数が と自分自身のみであるもののことである。正の約数の個数が である自然数と言い換えることもできる。 より大きい自然数で素数でないものは合成数と呼ばれる。 一般には、素数は代数体の整数環の素元として定義される（そこでは反数などの同伴なものも素数に含まれる）。このため、有理整数環 \mathbb Z での素数は有理素数（ゆうりそすう、rational prime）と呼ばれることもある。 最小の素数は である。素数は無数に存在する。したがって、素数からなる無限数列が得られる。 素数が無数に存在することは、紀元前3世紀頃のユークリッドの著書『原論』で既に証明されていた。 自然数あるいは実数の中での素数の分布の様子は高度に非自明で、リーマン予想などの現代数学の重要な問題との興味深い結び付きが発見されている。 分散コンピューティング・プロジェクト GIMPS により、史上最大の素数の探求が行われている。2018年1月現在で知られている最大の素数は、2017年12月に発見された、それまでに分かっている中で50番目のメルセンヌ素数 であり、十進法で表記したときの桁数は2324万9425桁に及ぶ。.
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無限降下法
数学における無限降下法（むげんこうかほう、infinite descent）とは、自然数が整列集合であるという性質を利用した、証明の一手法である。背理法の一種であり、数学的帰納法の一型とも見なせる。17世紀の数学者ピエール・ド・フェルマーが創始者であり、彼はこの証明法を好んで用いた。紀元前3世紀にユークリッドが（例えば『原論』7-31で）使用していた、との主張もある。.
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青木薫
青木 薫（あおき かおる、1956年 - ）は、日本の女性翻訳家。 山形県生まれ。京都大学理学部卒業、1984年同大学院博士課程修了、「原子核間ポテンシャルのパリティ依存性及び角運動量依存性に関する微視的研究」で理学博士。専門は理論物理学。2007年度日本数学会出版賞受賞。.
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類
類（るい）;一般概念.
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類数公式
数論では、類数公式(class number formula)は、代数体の多くの重要な不変量（特にイデアル類群の位数である類数）をデデキントゼータ函数の特殊値に関係付ける公式である。.
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複素数
数学における複素数（ふくそすう、complex number）は、実数の対 と と線型独立な（実数ではない）要素 の線型結合 の形に表される数（二元数: 実数体上の二次拡大環の元）で、基底元 はその平方が になるという特別な性質を持ち虚数単位と呼ばれる。 複素数全体の成す集合を太字の あるいは黒板太字で と表す。 は、実数全体の成す集合 と同様に、可換体の構造を持ち、とくに を含む代数閉体を成す。複素数体はケイリー–ディクソン代数（四元数、八元数、十六元数など）の基点となる体系であり、またさまざまな超複素数系の中で最もよく知られた例である。 複素数の概念は、一次元の実数直線を二次元の複素数平面に拡張する。複素数は自然に二次元平面上に存在すると考えることができるから、複素数全体の成す集合上に自然な大小関係（つまり全順序）をいれることはできない。すなわち は順序体でない。 ある数学的な主題や概念あるいは構成において、それが複素数体を基本の体構造として考えられているとき、そのことはしばしばそれら概念等の名称に（おおくは接頭辞「複素-」を付けることで）反映される。例えば、複素解析、複素行列、複素（係数）多項式、複素リー代数など。.
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西ドイツ
西ドイツ（にしドイツ、Westdeutschland、West Germany）は、1949年5月23日から1990年10月2日までのドイツ連邦共和国の通称である。略称、西独。 冷戦時代はドイツ民主共和国（東ドイツ）と対峙する分断国家だったが、1990年10月3日、ドイツ民主共和国を併合する東西ドイツ再統一により、この通称は使われなくなった。東西ドイツ再統一まで首都はボンに置かれたが、再統一後はベルリンに移った。ドイツ人は、かつての西ドイツを「ボン共和国」（die Bonner Republik）と呼ぶこともある。ドイツ再統一は法的には「旧東ドイツの各州がドイツ連邦共和国に加入」という形式で行なわれたため、厳密にいうと現在のドイツは再統一により再編成された新しい国家ではなく領域を旧東ドイツにも拡大した西ドイツである。.
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証明
証明（しょうめい）とは、ある事柄が真理もしくは事実であることを明らかにすること。また、その内容。.
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谷山–志村予想
谷山・志村予想（たにやましむらよそう、Taniyama–Shimura conjecture）は、「すべての有理数体上に定義された楕円曲線はモジュラーであろう」という数学の予想。 証明されて定理となったので、モジュラー性定理またはモジュラリティ定理 (modularity theorem) と呼ばれることもある。（本記事では、この三つの用語を区別することなく使用する） アンドリュー・ワイルズ (Andrew Wiles) は、半安定楕円曲線の谷山・志村予想を証明し、それによってフェルマーの最終定理を証明した。後に、(Christophe Breuil)、(Brian Conrad)、(Fred Diamond)、リチャード・テイラー(Richard Taylor)は、ワイルズのテクニックを拡張し、2001年にモジュラリティ定理を完全に証明した。 モジュラリティ定理は、ロバート・ラングランズ(Robert Langlands)によるより一般的な予想の特別な場合である。ラングランズ・プログラムは、保型形式、あるいは保型表現(automorphic representation)（適切なモジュラ形式の一般化）を、例えば数体上の任意の楕円曲線のような、より一般的な数論的代数幾何学の対象へ関連付けようとする。拡張された予想のうち、ほとんどのケースは未だ証明されていない。しかし、が実二次体上定義された楕円曲線がモジュラーであることを証明した。.
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谷山豊
谷山 豊（たにやま とよ（ゆたか） 、1927年11月12日 - 1958年11月17日）は、日本の数学者。理学博士。.
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黒川信重
黒川 信重（くろかわ のぶしげ、1952年 - ）は日本の数学者。栃木県生まれ。栃木県立宇都宮高校出身。東京工業大学理学部数学科卒業。同大学院修士課程修了。理学博士（東京工業大学）。東京工業大学助手、東京工業大学助教授、東京大学助教授、東工大教授を経て、現在、東京工業大学名誉教授。専門は数論、特に解析的整数論、多重三角関数論、ゼータ関数論、保型形式。.
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背理法
背理法（はいりほう、proof by contradiction, reduction to the absurd, indirect proof, apagogical argument など、reductio ad absurdum）とは、ある命題 P を証明したいときに、P が偽であると仮定して、そこから矛盾を導くことにより、P が偽であるという仮定が誤り、つまり P は真であると結論付けることである。帰謬法（きびゅうほう）とも言う。 P を仮定すると、矛盾が導けることにより、P の否定 ¬P を結論付けることは否定の導入などと呼ばれる。これに対して ¬P を仮定すると矛盾が導けることにより P を結論付けることを狭義の背理法あるいは否定の除去ということがある。否定の導入と狭義の背理法をあわせて広義の背理法ということもある。 一般的には、背理法と言った場合広義の背理法を指す。否定の導入により、¬P から矛盾が導けた場合、¬¬P を結論できるが、いわゆる古典論理では推論規則として二重否定の除去が認められているため、結局 P が結論できることになる。排中律や二重否定の除去が成り立たない直観論理では、狭義の背理法による証明は成立しないが、否定の導入や、¬¬¬P から ¬P を結論することは、認められる。 背理法を使って証明される有名な定理には、\sqrt が無理数であること、素数が無限に存在すること、中間値の定理，ハイネ・カントールの定理などがあり、無限を相手にした証明には基本的に背理法のスタイルを取らざるを得ないものが多くある。 しかし例えば、\sqrt が無理数である（すなわち有理数でない）ことの証明は、狭義の背理法ではなく否定の導入によって証明することができる。 背理法の証明において仮定に矛盾する結論を導く場合は，容易に非背理法証明に直すことができる．たとえば，ハイネ・カントールの定理：「有界閉集合上の連続関数は一様連続である」は，有界閉集合上の連続関数 f は一様連続でないと仮定して議論を進め， f が連続でないことを導いて矛盾を出すが，これは連続性を仮定せず「有界閉集合上の関数 f が一様連続でない」と仮定し，連続でないことを示すことによって，対偶としてハイネ・カントールの定理が直接証明できる（((P かつ Q)⇒R) ⇔ ((P かつ ￢R)⇒￢Q) ということを用いる）．.
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自然数
自然数（しぜんすう、natural number）とは、個数、もしくは順番を表す一群の数のことである。集合論においては、自然数は物の個数を数える基数のうちで有限のものであると考えることもできるし、物の並べ方を示す順序数のうちで有限のものであると考えることもできる。 自然数を 1, 2, 3, … とする流儀と、0, 1, 2, 3, … とする流儀があり、前者は数論などでよく使われ、後者は集合論、論理学などでよく使われる（詳しくは自然数の歴史と零の地位の節を参照）。いずれにしても、0 を自然数に含めるかどうかが問題になるときは、その旨を明記する必要がある。自然数の代わりに非負整数または正整数と言い換えることによりこの問題を避けることもある。 数学の基礎付けにおいては、自然数の間の加法についての形式的な逆元を考えることによって整数を定義する。正の整数ないしは負でない整数を自然数と同一視し、自然数を整数の一部として取扱うことができる。自然数と同様に整数の全体も可算無限集合である。 なお、文脈によっては、その一群に属する個々の数（例えば 3 や 18）を指して自然数ということもある。.
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金色のガッシュ!!
『金色のガッシュ!!』（こんじきのガッシュ!!）は、雷句誠による日本の漫画作品。略称は｢ガッシュ｣「ガッシュベル」。『週刊少年サンデー』2001年6号から2008年新年4・5合併号（2007年の最終号）まで連載された。単行本は全33巻。各話数はそれぞれ「Level.○○」という通し番号になっている。第48回（2002年度）小学館漫画賞受賞。全323話。 『金色のガッシュベル!!』（こんじきのガッシュベル!!）の名で東映アニメーション製作でテレビアニメ化された。また、このタイトルで、小学館の小学生雑誌『月刊コロコロコミック』でも漫画が連載されていた（後述）。さらに、小学館の少女漫画雑誌『ちゃお』や学年誌でも、このタイトルで4コマ漫画版が連載されていたことがある。トレーディングカードゲームやコンピュータゲームも発売された。 2011年3月9日から講談社から講談社漫画文庫として発売。全16巻。さらに同年『別冊少年マガジン』4号にて新作の読み切りが掲載された。.
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集合論
集合論（しゅうごうろん、set theory, théorie des ensembles, Mengenlehre）は、集合とよばれる数学的対象をあつかう数学理論である。 通常、「集合」はいろいろな数学的対象の集まりを表していると見なされる。これは日常的な意味でのものの集まりやその要素、特定のものが入っているかいないか、という概念を包摂している。現代数学の定式化においては集合論がさまざまな数学的対象を描写する言葉をあたえている。（論理や述語論理とともに）集合論は数学の公理的な基礎付けをあたえ、数学的な対象を形式的に（無定義語の）「集合」と「帰属関係」によって構成することが可能になる。また、集合論の公理として何を仮定するとどんな体系が得られるか、といった集合それ自体の研究も活発に行われている。 集合論における基本的な操作には、あたえられた集合のべき集合や直積集合をとる、などがある。また二つの集合の元同士の関係（二項関係）を通じて定義される順序関係や写像などの概念が集合の分類に重要な役割を果たす。集合論では二つの集合はそれぞれの集合の元の間に全単射が存在するとき濃度が等しいという。そこで集合を濃度の等しさによって類別した各々の同値類のことを濃度という。この定義では濃度は真のクラスになってしまうので、濃度そのものを集合論的な対象として取り扱い難い。選択公理を仮定すると任意の集合は整列可能であることが導かれる。整列集合の順序型を順序同型で類別した各々の同値類と定義してしまうと、それは真のクラスとなってしまう。幸いなことに任意の整列集合は順序数と呼ばれる特別な集合（を帰属関係で順序付けしたもの）と順序同型となる。そのためそれら順序数を整列集合の順序型と定義することができる。また順序数全体 \mathrm（これは真のクラスになる）もまた整列順序付けられている。以上のもとで、集合の濃度を と定義することができる。すなわち濃度というのを特別な順序数として定義するわけである。このようにすることで濃度の定義から真のクラスを追放することができる。ただし選択公理を仮定することなく濃度を定義し取り扱うことはできる。基本的なアイデアは濃度で類別した各々同値類から累積階層の意味で階数が最小なものだけを分出するというものである。詳細はを参照。.
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虚数
虚数（きょすう）とは、実数ではない複素数のことである。ただし、しばしば「虚数」と訳される は、「2乗した値がゼロを超えない実数になる複素数」として定義される場合がある。 または で表される虚数単位は代表的な虚数の例である。 1572年にラファエル・ボンベリ は虚数を定義した。しかし当時は、ゼロや負の数ですら架空のもの、役に立たないものと考えられており、負の数の平方根である虚数は尚更であった。ルネ・デカルトも否定的にとらえ、著書『La Géométrie（幾何学）』で「想像上の数」と名付け、これが英語の imaginary number の語源になった。その後徐々に多くの数学者に認知されていった。.
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楕円曲線
数学における楕円曲線（だえんきょくせん、elliptic curve）とは種数 の非特異な射影代数曲線、さらに一般的には、特定の基点 を持つ種数 の代数曲線を言う。 楕円曲線上の点に対し、積に関して、先述の点 を単位元とする（必ず可換な）群をなすように、積を代数的に定義することができる。すなわち楕円曲線はアーベル多様体である。 楕円曲線は、代数幾何学的には、射影平面 の中の三次の平面代数曲線として見ることもできる。より正確には、射影平面上、楕円曲線はヴァイエルシュトラス方程式あるいはヴァイエルシュトラスの標準形 により定義された非特異な平面代数曲線に双有理同値である（有理変換によってそのような曲線に変換される）。そしてこの形にあらわされているとき、 は実は射影平面の「無限遠点」である。 また、の標数が でも でもないとき、楕円曲線は、アフィン平面上次の形の式により定義された非特異な平面代数曲線に双有理同値である。 非特異であるとは、グラフが尖点を持ったり、自分自身と交叉したりはしないということである。この形の方程式もヴァイエルシュトラス方程式あるいはヴァイエルシュトラスの標準形という。係数体の標数が や のとき、上の式は全ての非特異を表せるほど一般ではない（詳細な定義は以下を参照）。 が重根を持たない三次多項式として、 とすると、種数 の非特異平面曲線を得るので、これは楕円曲線である。が次数 でとすると、これも種数 の平面曲線となるが、しかし、単位元を自然に選び出すことができない。さらに一般的には、単位元として働く有理点を少なくとも一つ持つような種数 の代数曲線を楕円曲線と呼ぶ。例えば、三次元射影空間へ埋め込まれた二つの二次曲面の交叉は楕円曲線である。 楕円関数論を使い、複素数上で定義された楕円曲線はトーラスのへの埋め込みに対応することを示すことができる。トーラスもアーベル群で、実はこの対応は群同型かつ位相的に同相にもなっている。したがって、位相的には複素楕円曲線はトーラスである。 楕円曲線は、数論で特に重要で、現在研究されている主要な分野の一つである。例えば、アンドリュー・ワイルズにより（リチャード・テイラーの支援を得て）証明されたフェルマーの最終定理で重要な役割を持っている（モジュラー性定理とフェルマーの最終定理への応用を参照）。また、楕円曲線は、楕円暗号(ECC) や素因数分解への応用が見つかっている。 楕円曲線は、楕円ではないことに注意すべきである。「楕円」ということばの由来については楕円積分、楕円関数を参照。 このように、楕円曲線は次のように見なすことができる。.
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概型
数学における概型あるいはスキーム (scheme) とは、可換環に対して双対的に構成される局所環付き空間である。二十世紀半ばにアレクサンドル・グロタンディークによって導入され、以降の代数幾何学において任意標数の代数多様体を包摂し、係数の拡大や図形の「連続的」な変形を統一的に取り扱えるような図形の概念として取り扱われている。さらに、今まで純代数的な対象として研究されてきた環についてもそのアフィンスキームを考えることである種の幾何的対象として、多様体との類推にもとづく研究手法を持ち込むことが可能になる。このため特に数論の分野ではスキームが強力な枠組みとして定着している。 スキームを通じて圏論的に定義される様々な概念は大きな威力を発揮するが、その一方で、古典的な代数幾何においては点とみなされなかった既約部分多様体のようなものまでがスペクトルの「点」になってしまう。このためヴェイユ・ザリスキ流の代数幾何学（これ自体大幅な形式化によって前の世代の牧歌的なイタリア流代数幾何に引導を渡すものだったのだが）を習得して研究していた同時代の学者たちからは戸惑いのこもった反発を受けた。.
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正則素数
数論における正則素数（せいそくそすう、regular prime）とは、円の ''p'' 分体の類数を割り切らない素数 p のことであり、エルンスト・クンマーにより、考案された。小さいものから順に と続く。 クンマーは、奇素数の正則性は、p が k.
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春日旬
春日 旬（かすが しゅん）は、日本の漫画家。男性。2010年より2013年まで結城浩の小説『数学ガール』のコミカライズを担当。.
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斎藤毅 (数学者)
斎藤 毅（さいとう たけし、1961年9月11日 - ）は、日本の数学者。.
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新スタートレック
『新スタートレック』（しんスタートレック、Star Trek: The Next Generation、略称:TNG）は、アメリカ合衆国のSFテレビドラマシリーズ。『スタートレック』シリーズの実写テレビ番組としては第2作。1987年から1994年にかけてシンジケーション放送された。全7シーズン。.
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新潮社
株式会社新潮社（しんちょうしゃ）は、日本の出版社。.
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数学上の未解決問題
数学上の未解決問題（すうがくじょうのみかいけつもんだい）とは未だ解決されていない数学上の問題のことである。 未解決問題の定義を「未だ証明が得られていない命題」という立場を取るのであれば、そういった問題は数学界に果てしなく存在する。ここでは、リーマン予想のようにその証明結果が数学全域と関わりを持つような命題、P≠NP予想のようにその結論が現代科学・技術のあり方に甚大な影響を及ぼす可能性があるような命題、問いかけのシンプルさ故に数多くの数学者や数学愛好家達が証明を試みてきたような有名な命題を列挙する。.
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数学者
数学者（すうがくしゃ、mathematician）とは、数学に属する分野の事柄を第一に、調査および研究する者を指していう呼称である。.
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数論
数論（すうろん、number theory）とは数、特に整数およびそれから派生する数の体系（代数体、局所体など）の性質について研究する数学の一分野である。整数論とも言う。ふつうは代数学の一分野とみなされることが多い。おおむね次の四つに分けられる。;初等整数論;代数的整数論;解析的整数論;数論幾何学 フェルマーの最終定理のように、数論のいくつかの問題については、他の数学の分野に比して問題そのものを理解するのは簡単である。しかし、使われる手法は多岐に渡り、また非常に高度であることが多い。 ガウスは次のような言葉を残している。.
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101
101（百一、ひゃくいち、ももひと）は、自然数また整数において、100の次で102の前の数である。英語の序数詞は101st、(one) hundred (and) firstとなる。.
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103
103（百三、ひゃくさん）は自然数、また整数において、102の次で104の前の数である。.
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10月
『ベリー公のいとも豪華なる時祷書』より10月 10月（じゅうがつ）はグレゴリオ暦で年の第10の月に当たり、31日ある。 日本では、旧暦10月を神無月（かんなづき、かみなしづき）と呼び、新暦10月の別名としても用いる。 英語での月名 October は、ラテン語表記に同じで、これはラテン語で「第8の」という意味の "octo" の語に由来している。一般的な暦では10番目の月であるが、紀元前46年まで使われていたローマ暦では、一般的な暦の3月が年始であり、3月から数えて8番目という意味である。.
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131
131（百三十一、ひゃくさんじゅういち）は自然数、また整数において、130の次で132の前の数である。.
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149
149（百四十九、ひゃくしじゅうく、ひゃくしじゅうきゅう、ひゃくよんじゅうく、ひゃくよんじゅうきゅう、ももとびよそあまりここ）は自然数、また整数において、148の次で150の前の数である。.
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157
157（百五十七、ひゃくごじゅうなな）は自然数、また整数において、156の次で158の前の数である。.
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1601年
17世紀最初の年である。.
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1665年
記載なし。
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1753年
記載なし。
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1760年
記載なし。
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1770年
記載なし。
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17世紀
ルイ14世の世紀。フランスの権勢と威信を示すために王の命で壮麗なヴェルサイユ宮殿が建てられた。画像は宮殿の「鏡の間」。 スペインの没落。国王フェリペ4世の時代に「スペイン黄金時代」は最盛期を過ぎ国勢は傾いた。画像は国王夫妻とマルガリータ王女を取り巻く宮廷の女官たちを描いたディエゴ・ベラスケスの「ラス・メニーナス」。 ルネ・デカルト。「我思う故に我あり」で知られる『方法序説』が述べた合理主義哲学は世界の見方を大きく変えた。画像はデカルトとその庇護者であったスウェーデン女王クリスティナ。 プリンキピア』で万有引力と絶対空間・絶対時間を基盤とするニュートン力学を構築した。 オランダの黄金時代であり数多くの画家を輩出した。またこの絵にみられる実験や観察は医学に大きな発展をもたらした。 チューリップ・バブル。オスマン帝国からもたらされたチューリップはオランダで愛好され、その商取引はいつしか過熱し世界初のバブル経済を生み出した。画像は画家であり園芸家でもあったエマヌエル・スウェールツ『花譜(初版は1612年刊行)』の挿絵。 三十年戦争の終結のために開かれたミュンスターでの会議の様子。以後ヨーロッパの国際関係はヴェストファーレン体制と呼ばれる主権国家を軸とする体制へと移行する。 チャールズ1世の三面肖像画」。 ベルニーニの「聖テレジアの法悦」。 第二次ウィーン包囲。オスマン帝国と神聖ローマ帝国・ポーランド王国が激突する大規模な戦争となった。この敗北に続いてオスマン帝国はハンガリーを喪失し中央ヨーロッパでの優位は揺らぐことになる。 モスクワ総主教ニーコンの改革。この改革で奉神礼や祈祷の多くが変更され、反対した人々は「古儀式派」と呼ばれ弾圧された。画像はワシーリー・スリコフの歴史画「貴族夫人モローゾヴァ」で古儀式派の信仰を守り致命者（殉教者）となる貴族夫人を描いている。 スチェパン・ラージン。ロシアではロマノフ朝の成立とともに農民に対する統制が強化されたが、それに抵抗したドン・コサックの反乱を率いたのがスチェパン・ラージンである。画像はカスピ海を渡るラージンと一行を描いたワシーリー・スリコフの歴史画。 エスファハーンの栄華。サファヴィー朝のシャー・アッバース1世が造営したこの都市は「世界の半分（エスファハーン・ネスフェ・ジャハーン・アスト）」と讃えられた。画像はエスファハーンに建てられたシェイク・ロトフォラー・モスクの内部。 タージ・マハル。ムガル皇帝シャー・ジャハーンが絶世の美女と称えられた愛妃ムムターズ・マハルを偲んでアーグラに建てた白亜の霊廟。 アユタヤ朝の最盛期。タイでは中国・日本のみならずイギリスやオランダの貿易船も来訪し活況を呈した。画像はナーラーイ王のもとで交渉をするフランス人使節団（ロッブリーのプラ・ナーライ・ラーチャニーウエート宮殿遺跡記念碑）。 イエズス会の中国宣教。イエズス会宣教師は異文化に対する順応主義を採用し、中国の古典教養を尊重する漢人士大夫の支持を得た。画像は『幾何原本』に描かれたマテオ・リッチ（利瑪竇）と徐光啓。 ブーヴェの『康熙帝伝』でもその様子は窺える。画像は1699年に描かれた読書する40代の康熙帝の肖像。 紫禁城太和殿。明清交代の戦火で紫禁城の多くが焼亡したが、康熙帝の時代に再建がなされ現在もその姿をとどめている。 台湾の鄭成功。北京失陥後も「反清復明」を唱え、オランダ人を駆逐した台湾を根拠地に独立政権を打ち立てた。その母が日本人だったこともあり近松門左衛門の「国姓爺合戦」などを通じて日本人にも広く知られた。 江戸幕府の成立。徳川家康は関ヶ原の戦いで勝利して征夷大将軍となり、以後260年余にわたる幕府の基礎を固めた。画像は狩野探幽による「徳川家康像」（大阪城天守閣蔵）。 日光東照宮。徳川家康は死後に東照大権現の称号を贈られ日光に葬られた。続く三代将軍徳川家光の時代までに豪奢で絢爛な社殿が造営された。画像は「日暮御門」とも通称される東照宮の陽明門。 歌舞伎の誕生。1603年に京都北野社の勧進興業で行われた出雲阿国の「かぶき踊り」が端緒となり、男装の女性による奇抜な演目が一世を風靡した。画像は『歌舞伎図巻』下巻（名古屋徳川美術館蔵）に描かれた女歌舞伎の役者采女。 新興都市江戸。17世紀半ばには江戸は大坂や京都を凌ぐ人口を擁するまでとなった。画像は明暦の大火で焼失するまで威容を誇った江戸城天守閣が描かれた「江戸図屏風」（国立歴史民俗博物館蔵）。 海を渡る日本の陶磁器。明清交代で疲弊した中国の陶磁器産業に代わり、オランダ東インド会社を通じて日本から陶磁器が数多く輸出された。画像は1699年に着工されたベルリンのシャルロッテンブルク宮殿の「磁器の間」。 海賊の黄金時代。西インド諸島での貿易の高まりはカリブ海周辺に多くの海賊を生み出した。画像はハワード・パイルが描いた「カリブ海のバッカニーア」。 スペイン副王支配のリマ。リマはこの当時スペインの南米支配の拠点であり、カトリック教会によるウルトラバロックとも呼ばれる壮麗な教会建築が並んだ。画像は1656年の大地震で大破したのちに再建されたリマのサン・フランシスコ教会・修道院。 17世紀（じゅうしちせいき、じゅうななせいき）は、西暦1601年から西暦1700年までの100年間を指す世紀。.
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1816年
記載なし。
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1823年
記載なし。
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1825年
記載なし。
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1832年
記載なし。
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1839年
記載なし。
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1840年
記載なし。
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1847年
記載なし。
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1857年
記載なし。
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1874年
記載なし。
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1915年
記載なし。
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1993年
この項目では、国際的な視点に基づいた1993年について記載する。.
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1994年
この項目では、国際的な視点に基づいた1994年について記載する。.
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1995年
この項目では、国際的な視点に基づいた1995年について記載する。.
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1997年
この項目では、国際的な視点に基づいた1997年について記載する。.
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1の冪根
1の冪根（いちのべきこん、root of unity）、または1の累乗根（いちのるいじょうこん）は、数学において、冪乗して 1 になる（冪単である）ような数のことである。すなわち、ある自然数 n が存在して となる z のことである。通常は複素数の範囲で考えるが、場合によっては ''p'' 進数のような他の数の体系内で考える場合もある。以下では主として複素数の場合について述べる。 自然数 n に対し、m (\zeta_n.
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2007年
この項目では、国際的な視点に基づいた2007年について記載する。.
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2月13日
2月13日（にがつじゅうさんにち）は、グレゴリオ暦で年始から44日目にあたり、年末まであと321日（閏年では322日）ある。.
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37
37（三十七、さんじゅうしち、さんじゅうなな、みそなな、みそじあまりななつ）は、自然数また整数において、36 の次で 38 の前の数である。.
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59
59（五十九、ごじゅうきゅう、いそここの、いそじあまりここのつ）は、自然数また整数において、58 の次で 60 の前の数である。.
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67
67（六十七、ろくじゅうしち、ろくじゅうなな、むそじあまりななつ）は自然数、また整数において、66 の次で 68 の前の数である。.
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9月13日
9月13日（くがつじゅうさんにち）はグレゴリオ暦で年始から256日目（閏年では257日目）にあたり、年末まであと109日ある。.
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