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117 関係: ABC予想、埼玉県立不動岡高等学校、博士の愛した数式、合同算術、吉永良正、定理、宮岡洋一、小野田襄二、山田正治、岩澤健吉、岩澤理論、中村亨、三嶋くるみ、幾何学的ラングランズ対応、二個の平方数の和、予想、代数的整数論、代数方程式、代替医療のトリック、仮面ライダーSPIRITS、志村五郎、ペーター・グスタフ・ディリクレ、マリリン・ボス・サバント、バリー・メイザー、バーナード嬢曰く。、ラマヌジャン・スコーレムの定理、リチャード・テイラー (数学者)、リーマンゼータ関数、ワイルズ、ワイルズ (小惑星)、ワイルズによるフェルマーの最終定理の証明、ワシズ -閻魔の闘牌-、ヴィクター・コリヴァギン、プリンストン大学、ヒラリー・パトナム、ピエール・ド・フェルマー、ピタゴラスの定理、ディリクレのL関数、ファルティングスの定理、ファウード、フィールズ賞、フェルマーの定理、フェルマーの小定理、フェルマーの最終定理、フェルマー＝カタラン予想、初等関数算術、初等整数論、アレクサンドリアのディオファントス、アンドリュー・ワイルズ、アーベル賞、...、アドリアン＝マリ・ルジャンドル、イデアル (環論)、イデアル類群、エポニム (数学)、エルンスト・クンマー、エタール・コホモロジー、オイラー予想、カール・セーガン、ガブリエル・ラメ、ガウス整数、クンマー理論、ケン・リベット、ケータイ刑事 銭形シリーズの登場人物、ケータイ刑事 銭形零、ゲルハルト・フライ、コルモゴロフ複雑性、コール賞、シュリニヴァーサ・ラマヌジャン、ジョン・コーツ、ソフィ・ジェルマン、サイモン・シン、哲也-雀聖と呼ばれた男、円分体、B.A.B.E.L.、皆神龍太郎、知への旅、立方数、算術 (書物)、群論、結城浩、環 (数学)、無限の猿定理、無限降下法、白熱教室、高橋洋一 (経済学者)、谷山–志村予想、谷山豊、足立恒雄、自明性 (数学)、FLT、GetBackers-奪還屋-の登場人物、Q.E.D. 証明終了のエピソード一覧、S-双対、Sum-free set、栗原将人、森嶋太郎、楕円曲線、正則素数、有限拡大、浜村渚の計算ノート、斎藤毅 (数学者)、撲殺天使ドクロちゃん、懸賞金問題、数学、数学の年表、数学の問題、数学史、数学上の未解決問題、数学ガール、数学的な美、数学者の一覧、数論、曲線、10月7日、17世紀、1994年、2月13日。 インデックスを展開 (67 もっと) »
ABC予想
abc予想（abcよそう、abc conjecture, 別名：オステルレ–マッサー予想、Oesterlé–Masser conjecture）は、1985年にとにより提起された数論の予想である。これは多項式に関するメーソン・ストーサーズの定理の整数における類似であり、互いに素でありかつ を満たすような3つの自然数（この予想に呼び方を合わせると）,, について述べている。 abc予想は、この予想から数々の興味深い結果が得られることから有名になった。数論における数多の有名な予想や定理が abc予想から直ちに導かれる。 は、abc予想を「ディオファントス解析で最も重要な未解決問題」であるとしている。 2012年8月、京都大学数理解析研究所教授の望月新一は abc予想を証明したとする論文を発表した。望月は証明に用いた理論をと呼んでおり、スピロ予想 (Szpiro's conjecture) とヴォイタ予想 (Vojta's conjecture) の証明などを含む応用があるという.
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埼玉県立不動岡高等学校
埼玉県立不動岡高等学校（さいたまけんりつ ふどうおかこうとうがっこう）は、埼玉県加須市不動岡一丁目に所在する公立の高等学校。以前は「不高」という略称を用いられていたが、近年では略さず「不動岡」と呼ばれることが多い。.
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博士の愛した数式
『博士の愛した数式』（はかせのあいしたすうしき）は、小川洋子による日本の小説。.
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合同算術
数学、特に初等代数的整数論における合同算術（ごうどうさんじゅつ、modular arithmetic; モジュラ計算）は、（剰余を持つ除法の意味で））自然数あるいは整数をある特定の自然数で割ったときの剰余に注目して、自然数あるいは整数に関する問題を解決する一連の方法の総称である。合同算術の起源は、一般にはガウスが著作『Disquisitiones Arithmeticae』を出版する1801年にまで遡れるものとされる。ガウスによる合同を用いたこの新しい手法は、有名な平方剰余の相互法則を明らかにし、より抽象的な観点からウィルソンの定理などの定理の記述の簡素化に一役を買った。ガウスの研究は自然数を扱う整数論のみならず、代数学や幾何学といった数学のほかの主要な分野にまで影響を与えるものであった。 かんたんな時刻の計算は「時間」については 12 あるいは 24 を法とする、「分・秒」については 60 を法とする合同算術になっている。合同算術はあたかも法 ''n'' を「周期」として循環あるいは回転しているかのようである。 この手法の基本は、「数それ自体」ではなくそれを別な数で割った（商がいくらになるかということは無視して）「剰余だけ」を考えるということにある。こういった考え方は何か特殊で高尚なものというようなものではなく、実際に日常生活においても時刻や角度といったものの計算や単位の換算などで、ちょっとした合同算術が特別な知識無くあるいは無意識に行われているのである。 20世紀には、合同算術にまつわる状況は大きく様変わりをしている。計算機やウェブの普及に伴って情報セキュリティの観点からの暗号化アルゴリズムの開発や取り扱いといったような場面で古典的な合同算術に関する理論の工業的・商業的応用が頻繁に見られるようになった。.
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吉永良正
吉永 良正（よしなが よしまさ、1953年（昭和28年）1月3日東京出版の執筆者紹介 - ）は日本のサイエンスライター、作家、翻訳家、教育家。専門は科学論・科学哲学大東文化大学の教員紹介。大東文化大学文学部教育学科准教授みすず書房の執筆者紹介。.
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定理
定理（ていり、theorem）とは、数理論理学および数学において、証明された真なる命題をいう。 文脈によっては公理も定理に含む。また、数学においては論説における役割等から、補題（ほだい、lemma）あるいは補助定理（ほじょていり、helping theorem）、系（けい、corollary）、命題（めいだい、proposition）などとも呼ばれることがある。ここでの「命題」と冒頭文に言う命題とは意味が異なることに注意。 一般的に定理は、まずいくつかの条件を列挙し、次にその下で成り立つ結論を述べるという形をしている。例えば、次は代数学の基本定理の述べ方の1つである。 ある一定の条件（公理系）下で定理を述べそれを証明すること、というのが数学という分野の中心的な研究の形態である。 数学の多くの分野には、各々「基本定理」という名で呼ばれる中心的な定理が存在している。なお定理という名称と証明という手続きは、数学のみならず、物理や工学においても使用される。.
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宮岡洋一
宮岡 洋一（みやおか よういち、1949年 - ）は、日本の数学者。中央大学理工学部教授、東京大学名誉教授。専門分野は代数幾何学。妻は数学者の宮岡礼子。.
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小野田襄二
小野田 襄二（おのだ じょうじ、1938年（昭和13年） - ）は日本の政治運動家、作家、編集者、専門学校講師。元中核派政治局員。小野田猛史の弟。 相対性理論が間違っていることを証明した反相対性理論本『解体新書アインシュタイン』・『相対性理論の誤りを完全解剖する』や、フェルマーの最終定理を初等的に証明した『あなたも解けるフェルマーの定理完全証明』・『自然数解が存在する全構造の解明』を出版した。.
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山田正治
山田 正治（やまだ まさはる、1923年（大正12年） - ）は日本の工学者。茨城大学名誉教授。専門は制御工学。 2005年（平成17年）8月、フェルマーの大定理の短い証明を発表した。さらに自身のサイトで短い証明の英語版と日本語訳を公開している。.
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岩澤健吉
岩澤 健吉（いわさわ けんきち、1917年9月11日 - 1998年10月26日）は、日本の数学者。.
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岩澤理論
数論における岩澤理論（いわさわりろん、Iwasawa theory）は、岩澤健吉が円分体の理論の一部として創始した、（無限次元拡大の）ガロア群の、イデアル類群における表現論である。.
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中村亨
中村 亨（なかむら あきら、1963年 - ）は、数学ライター。.
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三嶋くるみ
三嶋 くるみ（みしま くるみ、12月8日 - ）は日本の女性漫画家。同人では森下雪見名義で活動している。商業誌での代表作は『ろりーた絶対王政』。.
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幾何学的ラングランズ対応
幾何学的ラングランズ対応（きかがくてきラングランズたいおう、geometric Langlands correspondence）は、数学において、数論からの古典的ラングランズ対応の幾何学的再定式化である。.
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二個の平方数の和
この記事は「平方数」、「多角数定理」などの補遺に当たる。ここに示す事実は古くから知られているものであるが呼びかたが定まっておらず、フェルマーの4n+1定理、フェルマーの二平方定理、あるいは単にフェルマーの定理（フェルマーの最終定理とは異なる）などと呼ばれる。 ---- 4を法として1に合同な素数は二個の平方数の和で表される。合成数が高々二個の平方数の和で表されるための必要十分条件は、4を法として3に合同な素因数が全て平方（冪指数が偶数）になっていることである。この定理は、フェルマーによって提起され、オイラーによって解決された。 具体的に4を法として1に合同な素数とは 5, 13, 17, 29, 37, 41, 53, 61, 73, 89, 97, 101, 109,\cdots.
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予想
予想（よそう、expectation, forecast, conjecture）とは、.
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代数的整数論
代数的整数論（だいすうてきせいすうろん、algebraic number theory）は数論の一分野であり、抽象代数学の手法を用いて、整数や有理数、およびそれらの一般化を研究する。数論的な問題は、代数体やその整数環、有限体、関数体のような代数的対象の性質のことばで記述される。これらの性質は、例えば環において一意分解が成り立つかとか、イデアルの性質、体のガロワ群などであるが、ディオファントス方程式の解の存在のような、数論において極めて重要な問題を解決することができる。.
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代数方程式
数学において、代数方程式 (だいすうほうていしき、algebraic equation) とは（一般には多変数の）多項式を等号で結んだ形で表される方程式の総称で、式で表せば の形に表されるもののことである。言い換えれば、代数方程式は多項式の零点を記述する数学的対象である。.
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代替医療のトリック
『代替医療のトリック』（だいたいいりょうのトリック、文庫化に際し『代替医療解剖』に改題。原題:Trick or Treatment? Alternative Medicine on Trial）は、サイモン・シンとエツァート・エルンストによる、代替医療に関する2008年（邦訳は2010年）の書籍である。シンは素粒子物理学の博士号を持つ科学ジャーナリストで、『フェルマーの最終定理』などの一般向け科学書の著者として知られている。エルンストは補完代替医療を専門とするエクセター大学の教授である。 原題のTrick or treatmentは、ハロウィーンで子供らが口にする決まり文句"trick or treat"（お菓子をくれなきゃ いたずらするぞ ）にかけたものである。日本語訳は2010年1月に『代替医療のトリック』の題で新潮社から刊行され、2013年8月に『代替医療解剖』の題で文庫化された。.
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仮面ライダーSPIRITS
『仮面ライダーSPIRITS』（かめんライダースピリッツ）は、原作：石ノ森章太郎、漫画：村枝賢一の漫画。 2001年から、講談社「月刊マガジンZ」にて連載された。単行本は講談社コミックスから、全16巻。 2009年、講談社「月刊少年マガジン」にて続編『新 仮面ライダーSPIRITS』（しん かめんライダースピリッツ）が連載されている。本記事ではこれも併せて記述する。単行本は既刊18巻。.
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志村五郎
志村 五郎（しむら ごろう、1930年2月23日 - ）は日本の数学者。プリンストン大学名誉教授。静岡県浜松市生まれ。 盟友であった谷山豊と取り組んだ谷山–志村予想によってフェルマー予想の解決に貢献し、また、アーベル多様体の虚数乗法論の高次元化、アーベル多様体のモジュライ理論とモジュライに対応するCM体上のアーベル拡大を記述する保型関数を構成し、志村多様体論を展開。これによって「クロネッカーの青春の夢」の一般化を行った（ヒルベルトの23の問題における第12問題への貢献）。フィールズ賞こそ受賞していないものの、国際数学者会議に4度招待講演者として招聘され、スティール賞、コール賞を受賞した輝かしい経歴を持つ日本を代表する数学者の一人である。 趣味で中国説話文学を収集しており、中国文学に関しても何冊かの著作がある。.
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ペーター・グスタフ・ディリクレ
ヨハン・ペーター・グスタフ・ルジューヌ・ディリクレ（Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet, 1805年2月13日 - 1859年5月5日）はドイツの数学者で、現代的形式の関数の定義を与えたことで知られている。.
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マリリン・ボス・サバント
マリリン・ボス・サバント（Marilyn vos Savant、1946年8月11日 - ）は、アメリカ合衆国のコラムニスト、作家、講師、劇作家。ミズーリ州セントルイス出身。.
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バリー・メイザー
バリー・メイザー バリー・チャールズ・メイザー（Barry Charles Mazur、1937年12月19日 - ）はハーバード大学の数学の教授。 ニューヨークに生まれ、ブロンクス理学高校 (en)、マサチューセッツ工科大学で学んだ。大学を卒業せず大学院に進み、1959年にはプリンストン大学で博士号を取得し、ハーバード大学のジュニアフェローとなる。1969年に教授に昇進。1982年に全米科学アカデミーのメンバーに選ばれる。.
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バーナード嬢曰く。
『バーナード嬢曰く。』（バーナードじょういわく）は、施川ユウキによる日本の漫画作品。デジタルコミック誌『電撃コミック ジャパン』（アスキー・メディアワークス、毎月25日配信）2012年2月号（2011年12月22日配信）から2013年2月号（2012年12月25日配信）まで連載していた。その後、「コミックス発売記念特別読切」と称して『月刊ComicREX』（一迅社）2013年5月号に掲載され、2014年1月号から連載が再開された。 略称は『ド嬢』。 2016年10月から短編アニメとしてテレビ放送。これを記念して『S-Fマガジン』（早川書房）2016年12月号に特別編が掲載された。.
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ラマヌジャン・スコーレムの定理
ラマヌジャン・スコーレムの定理（ラマヌジャン・スコーレムのていり、Ramanujan-Skolem's theorem）またはラマヌジャン・ナーゲルの定理（ラマヌジャン・ナーゲルのていり、Ramanujan-Nagell's theorem）はディオファントス方程式の一つの解に関する定理で、次の不定方程式 の自然数解が存在するのは n.
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リチャード・テイラー (数学者)
リチャード・テイラー（Richard Lawrence Taylor, 1962年5月19日 - ）はイギリスの数学者。プリンストン大学教授。.
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リーマンゼータ関数
1.
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ワイルズ
記載なし。
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ワイルズ (小惑星)
ワイルズ (9999 Wiles) は小惑星帯に位置する小惑星である。パロマー天文台のトム・ゲーレルスとライデン天文台のファン・ハウテン夫妻が発見した。 「フェルマーの最終定理」を証明したイギリスの数学者、アンドリュー・ワイルズに因んで命名された。.
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ワイルズによるフェルマーの最終定理の証明
ワイルズによるフェルマーの最終定理の証明は、イギリスの数学者アンドリュー・ワイルズによる楕円曲線に関するモジュラリティ定理の特殊な場合の数学的証明である。と組み合わせることでフェルマーの最終定理の証明を与える。フェルマーの最終定理とモジュラリティ定理は双方ともに当時の知識だけで証明することは現実的にほぼ不可能だと考えられており、同時代の数学者の多くは証明することは難しいと考えていた。 ワイルズは1993年6月23日水曜日、「モジュラー形式、楕円曲線およびガロワ表現（Modular Forms, Elliptic Curves and Galois Representations.）」と題されたケンブリッジ大学の彼の講演にて最初に証明を発表した。しかし、1993年9月、この証明は誤りが含まれていることが判明した。1年後、1994年9月19日月曜日、ワイルズが 「（自身の）今までの職務においてもっとも重要な瞬間（"the most important moment of working life"）」と呼ぶアイデアを得た。彼はこれに関して「言い表し難いほど美しく…とてもシンプルでかつエレガント（"so indescribably beautiful...
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ワシズ -閻魔の闘牌-
『ワシズ 閻魔の闘牌』（ワシズ えんまのとうはい）は、原恵一郎による日本の麻雀漫画作品。『近代麻雀オリジナル』（竹書房）にて2008年7月号から2012年11月号まで連載された。続編として『ワシズ 天下創世闘牌録』（ワシズ てんかそうせいとうはいろく）が同誌で2012年12月号から2013年12月号まで連載された後、『近代漫画』に移籍する。.
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ヴィクター・コリヴァギン
ヴィクター・コリヴァギン（Victor Alexandrovich Kolyvagin、Виктор Александрович Колывагин）は、アメリカの数学者。 ニューヨーク市立大学教授。モスクワ大学でユーリ・マニンの下で博士号。彼の主な業績は1990年頃にモジュラー楕円曲線上のHeegner点を研究するためにオイラーシステムを導入したことにある。コリヴァギンのオイラーシステムに関する一連の研究によって、アンドリュー・ワイルズはフェルマーの最終定理の証明に至った。 Category:アメリカ合衆国の数学者 Category:ロシアの数学者 Category:数論学者 謎 謎 Category:ニューヨーク州立大学の教員 Category:存命人物 Category:数学に関する記事 Category:モスクワ大学出身の人物.
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プリンストン大学
プリンストン大学（英語: Princeton University）は、アメリカ合衆国ニュージャージー州プリンストンに本部を置くアメリカ合衆国の私立大学である。1746年に設置された。 学生数は学部生約4800名、大学院生約2000名である。アイビー・リーグ（Ivy League）の大学8校のうちの1校であることや、2名の大統領を輩出していること、アメリカ全土で8番目に古いことなどで有名な大学である。41人のノーベル賞受賞者、14人のフィールズ賞受賞者、5人のアーベル賞受賞者、10人のチューリング賞受賞者、209人のローズ奨学生、126人のを輩出している。2016年度の受験サイクルでは全受験者の6.5%が入学を許可された。.
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ヒラリー・パトナム
ヒラリー・ホワイトホール・パトナム（Hilary Whitehall Putnam、1926年7月31日 - 2016年3月13日）は、アメリカ合衆国の哲学者。1960年代以来、心の哲学、言語哲学、および科学哲学において、分析哲学の中心人物であった。彼は他の者に対して行うのと同じくらい自分自身の哲学的立場についても、その欠陥が曝露されるまで厳格な分析による吟味を加えることで知られているKing, P.J. One Hundred Philosophers: The Life and Work of the World's Greatest Thinkers.
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ピエール・ド・フェルマー
ピエール・ド・フェルマー ピエール・ド・フェルマー（Pierre de Fermat、1607年末または1608年初頭 - 1665年1月12日）はフランスの数学者。「数論の父」とも呼ばれる。ただし、職業は弁護士であり、数学は余暇に行ったものである。.
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ピタゴラスの定理
90 度回転し、緑色の部分は裏返して橙色に重ねる。 視覚的証明 初等幾何学におけるピタゴラスの定理（ピタゴラスのていり、Pythagorean theorem）は、直角三角形の3辺の長さの関係を表す。斜辺の長さを, 他の2辺の長さを とすると、定理は が成り立つという等式の形で述べられる。三平方の定理（さんへいほうのていり）、勾股弦の定理（こうこげんのていり）とも呼ばれる。 ピタゴラスの定理によって、直角三角形をなす3辺の内、2辺の長さを知ることができれば、残りの1辺の長さを知ることができる。例えば、直交座標系において原点と任意の点を結ぶ線分の長さは、ピタゴラスの定理に従って、その点の座標成分を2乗したものの総和の平方根として表すことができる2次元の座標系を例に取ると、ある点 の 軸成分を, 軸成分を とすると、原点から までの距離は と表すことができる。ここで は平方根を表す。。このことは2次元の座標系に限らず、3次元の系やより大きな次元の系についても成り立つ。この事実から、ピタゴラスの定理を用いて任意の2点の間の距離を測ることができる。このようにして導入される距離はユークリッド距離と呼ばれる。 「ピタゴラスが直角二等辺三角形のタイルが敷き詰められた床を見ていて、この定理を思いついた」など幾つかの逸話が知られているものの、この定理はピタゴラスが発見したかどうかは分からない。バビロニア数学のプリンプトン322や古代エジプトなどでもピタゴラス数については知られていたが、彼らが定理を発見していたかどうかは定かではない。 中国古代の数学書『九章算術』や『周髀算経』でもこの定理が取り上げられている。中国ではこの定理を勾股定理、商高定理等と呼び、日本の和算でも中国での名称を用いて鉤股弦の法（こうこげんのほう）等と呼んだ。三平方の定理という名称は、敵性語が禁じられていた第二次世界大戦中に文部省の図書監修官であった塩野直道の依頼を受けて、数学者末綱恕一が命名したものである。.
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ディリクレのL関数
ディリクレのL-関数（ディリクレのエルかんすう、Dirichlet L-function）は、リーマンゼータ関数を一般化したものである。算術級数中の素数の分布の研究に基本的な関数である。実際ディリクレは、初項と公差が互いに素であるような等差数列には無限に素数が含まれること（算術級数定理）を証明するために、この関数を導入した。最も古典的なL-関数であり、単にL-関数と呼ばれることもあるが、数論の発展に伴って類似の性質を持った数論的関数が多く考え出され、それらにもL-関数の名が付されている。 任意の整数 a に対し複素数を対応させる写像で、自然数 N に関して以下を満たす χ を法Nのディリクレ指標と呼ぶ。 このディリクレ指標について、 と L-関数を定義する。この L-関数はオイラー積 をもつ。 L-関数もゼータ関数と同様、全複素数平面上に解析接続され、関数等式をもつ。また、非自明な零点の実部はすべて 1/2 であるという、リーマン予想と同様な予想が考えられておりこれを一般化されたリーマン予想（Generalised Riemann Hypothesis；GRHと略される）と呼ぶ。 その他にも、L-関数にはジーゲルの零点の存在の問題がある。これは実軸上に正の零点が存在するかもしれないという問題で、存在しても高々一つであることが知られているがいまだに解決されていない。この例外的な実零点は、この問題に大きな結果を残したジーゲルにちなんでジーゲルの零点と呼ばれている。この問題のために、リーマンの素数公式の類似である算術級数中の素数分布の有効な公式を得ることができていない。.
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ファルティングスの定理
数論では、モーデル予想(Mordell conjecture)は、 で提出された予想で、有理数体 Q 上に定義された 1 よりも大きな種数を持つ曲線は、有限個の有理点しか持たないであろうという予想である。後日、この予想は Q を任意の数体へ置き換えた予想へ一般化された。この予想は により証明されたので、ファルティングスの定理(Faltings' theorem)として知られている。.
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ファウード
ファウードは、雷句誠の漫画作品『金色のガッシュ!!』に登場する、架空のキャラクターである。.
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フィールズ賞
フィールズ賞（フィールズしょう）は、若い数学者のすぐれた業績を顕彰し、その後の研究を励ますことを目的に、カナダ人数学者ジョン・チャールズ・フィールズ (John Charles Fields, 1863–1932) の提唱によって1936年に作られた賞のことである。.
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フェルマーの定理
フェルマーの定理（フェルマーのていり）は17世紀の数学者ピエール・ド・フェルマーによって提唱・証明された定理のうち有名なものである。.
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フェルマーの小定理
数論において、フェルマーの小定理（フェルマーのしょうていり、Fermat's little theorem）は素数の性質についての定理であり、実用としてもRSA暗号に応用されている定理である。.
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フェルマーの最終定理
算術』。 フェルマーの最終定理（フェルマーのさいしゅうていり、Fermat's Last Theorem）とは、 以上の自然数 について、 となる自然数の組 は存在しない、という定理のことである。フェルマーの大定理とも呼ばれる。フェルマーが驚くべき証明を得たと書き残したと伝えられ、長らく証明も反証もなされなかったことからフェルマー予想とも称されたが、360年後にアンドリュー・ワイルズによって完全に証明され、ワイルズの定理あるいはフェルマー・ワイルズの定理とも呼ばれるようになった。.
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フェルマー＝カタラン予想
フェルマー＝カタラン予想（-よそう、）とはフェルマーの最終定理とカタラン予想を結びつけて提起された数論の予想である。フェルマー＝カタラン予想は「方程式 と不等式 を同時に満たす互いに素な自然数の組 であって、(am, bn, ck)の値が異なるものは、有限個しか存在しない」という命題である。不等式から は全て 以上で、うち少なくとも2つは より大きいものに限られることが分かる。 のうち2つが である場合は上の不等式を満たさないためフェルマー＝カタラン予想の対象外であるが、実際に解の無限系列が知られている。特に の場合は はピタゴラス数であって、方程式を満たす組 は無数に存在することはよく知られる。 また で の場合は はフェルマーの最終定理の方程式（のうち指数が 以上のもの）を満たす自然数解であるが、そのような は存在しないことがワイルズによって証明されている。.
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初等関数算術
数理論理学の分枝である証明論において、初等関数算術（elementary function arithmetic）または指数関数算術（EFA）は算術の体系のひとつであり、関数記号 0,1,+,\times,x^y の初等的な性質と、有界論理式に対する帰納法の公理図式からなる。同じことであるが、有界算術のひとつである I\Delta_0 に指数関数を追加して得られる体系といってもよい。そのためEFAは I\Delta_0(\exp) とも呼ばれる。 EFAは非常に弱い論理体系であり、その証明論的順序数は \omega^3 である。しかしながら一階算術の言語で書かれた通常の数学で現れる多くの命題を証明できる。例えば I\Delta_0 では素数の無限性を証明できるか否かは不明であるが、EFAは指数関数を備えているので、階乗を利用した通常の証明をEFA上で形式化できる。.
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初等整数論
初等整数論（しょとうせいすうろん、Elementary number theory）とは、代数的な道具・手法（群、イデアルなど）や解析的な道具・手法（関数、極限など）を用いない初等的な整数論（数論）のことである。対象が、「整数」に限られることが多いためか、「初等数論」と呼ばれることは稀である。また、「初等的整数論」と呼ばれることも稀である。 内容については、中学程度の数学の知識があれば理解できる部分から始まること、パズル的な要素をもつ部分が多いことなどから、初心者にもある程度の人気がある。しかし、「初等」（的）とは、必ずしも常に「簡単である」ということを意味するわけではない。例えば、素数定理の「初等」的な（解析的な手法を用いない）証明は、決して簡単ではない。.
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アレクサンドリアのディオファントス
バシェによるラテン語版『算術』。 アレクサンドリアのディオファントス（ギリシア語：、英語：Diophantus of Alexandria、生没年不詳、推定生年 200年 - 214年、推定没年 284年 - 298年）はローマ帝国時代のエジプトの数学者。ディオファントス方程式やディオファントス近似は彼の名にちなむ。「代数学の父」と呼ばれることもある。.
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アンドリュー・ワイルズ
アンドリュー・ワイルズ（Andrew John Wiles, 1953年4月11日 - ）は、イギリスの数学者。オックスフォード大学教授（整数論）。「フェルマーの最終定理」を証明したことで知られる。.
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アーベル賞
アーベル賞（アーベルしょう）は、顕著な業績をあげた数学者に対して贈られる賞である。 2001年、ノルウェー政府は同国出身である数学者ニールス・アーベルの生誕200年（2002年）を記念して、アーベルの名を冠した新しい数学の賞を創設することを公表し、そのためにニールス・ヘンリック・アーベル基金を創設した。 毎年、ノルウェー科学文学審議会によって任命された5人の数学者からなる委員会が、受賞する人物を決定する。賞金額はスウェーデンのノーベル賞に匹敵し、数学の賞としては最高額である。この賞の主な目的は、数学の分野における傑出した業績に国際的な賞を与えることであり、社会における数学の地位を上げることや、子供たちや若者の興味を刺激することも企図している。 2003年4月、初めての受賞者が公表され、ジャン＝ピエール・セールに送られることに決まった（賞金は600万ノルウェークローネ、約1億円）。.
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アドリアン＝マリ・ルジャンドル
アドリアン＝マリ・ルジャンドル（Adrien-Marie Legendre、1752年9月18日 - 1833年1月10日）は、フランスのパリトゥールーズ出身ともされる。出身の数学者。統計学、数論、代数学、解析学で様々な功績を残した。中でも整数論や楕円積分に大きく貢献したとして名高い。.
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イデアル (環論)
抽象代数学の分野である環論におけるイデアル（ideal, Ideal）は環の特別な部分集合である。整数全体の成す環における、偶数全体の成す集合や の倍数全体の成す集合などの持つ性質を一般化したもので、その部分集合に属する任意の元の和と差に関して閉じていて、なおかつ環の任意の元を掛けることについても閉じているものをイデアルという。 整数の場合であれば、イデアルと非負整数とは一対一に対応する。即ち整数環 の任意のイデアルは、それぞれただ一つの整数の倍数すべてからなる主イデアルになる。しかしそれ以外の一般の環においてはイデアルと環の元とは全く異なるものを指しうるもので、整数のある種の性質を一般の環に対して一般化する際に、環の元を考えるよりもそのイデアルを考えるほうが自然であるということがある。例えば、環の素イデアルは素数の環における対応物であり、中国の剰余定理もイデアルに対するものに一般化することができる。素因数分解の一意性もデデキント環のイデアルに対応するものが存在し、数論において重要な役割を持つ。 イデアルは整数の算術から定義される合同算術の方法と同様の剰余環（商環）の構成にも用いられる、この点において群論で剰余群（商群）の構成に用いられる正規部分群と同様のものと理解することができる。 順序集合に対するの概念は環論におけるこのイデアルの概念に由来する。またイデアルの概念を一般化して分数イデアルの概念を考えることもでき、それとの区別のためここで扱う通常のイデアルは整イデアルと呼ばれることもある。.
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イデアル類群
数学において，体 に対してイデアル類群（ideal class group）あるいは類群（class group）とは，商群 である，ただし は の分数イデアルの群で， は の単項イデアルからなる部分群である．代数体（あるいはより一般に任意のデデキント環）の整数環における一意分解の成り立たなさをイデアル類群によって記述することができる．この群が有限のとき（代数体の整数環の場合はそうである），その群の位数を類数（class number）と呼ぶ．デデキント環の乗法的理論はそのイデアル類群の構造と密接にかかわっている．例えば，デデキント環のイデアル類群が自明であることとその環が一意分解整域であることは同値である．.
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エポニム (数学)
ポニム（eponym）は、既に存在する事物の名（とくに人名）にちなんで二次的に命名された言葉のことである。元となった人名などのことを名祖（なおや、eponymous）という。 この項では数学の分野でのエポニムを挙げる。.
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エルンスト・クンマー
ルンスト・エドゥアルト・クンマー（Ernst Eduard Kummer、1810年1月29日 ブランデンブルク・ゾーラウ Sohrau（ポーランド・ルブシュ県） - 1893年5月14日）は、ドイツの数学者。ワイエルシュトラス、(彼の教え子の一人)クロネッカーと共に、ベルリン大学の三大数学者の一人として指導的役割を果たした。最初は関数論を研究していたが、1840年代からは代数的整数論に関心を持つようになり、円分体とそのイデアル類と類数を中心的に研究するようになった。彼はその後のイデアル論の基礎となるものを確立し、L関数の値のp進的な性質を調べていった。この他、砲弾の弾道計算で業績を残している。オーギュスタン・ルイ・コーシーとガブリエル・ラメが行った虚数を含む素因数分解に一意性がないことを指摘した。しかし、クンマーは一意性の問題に取り組み、多くの場合について一意性を復活させる方法として理想数を導入した。この方法はのちにリヒャルト・デーデキントによってまとめられ、イデアル概念が生まれた。 大学での講義中、とっさに九九が計算できなかった逸話が有名である。数々の業績を残した彼だが、瞬発的な数字の計算能力はむしろ低かったようである。.
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エタール・コホモロジー
タール・コホモロジー（étale cohomology）はアレクサンドル・グロタンディークがヴェイユ予想を証明するための道具として考案したコホモロジー理論であり、位相空間上の定数係数コホモロジー、すなわち特異コホモロジーの類似になっている。エタール・コホモロジーはヴェイユ・コホモロジーの一種であるℓ進コホモロジーを構成する枠組みを与える。代数幾何学における基本的な道具の一つで、非常に多くの応用を持ち、ヴェイユ予想への貢献やフェルマーの最終定理の証明の際にも用いられた。.
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オイラー予想
イラー予想（オイラーよそう）とは、スイスの数学者レオンハルト・オイラーが提唱した、フェルマーの最終定理を発展させた数学的予想である。現在では、反例によってこの予想は正しくないことが証明されている。.
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カール・セーガン
ール・エドワード・セーガン（Carl Edward Sagan, 1934年11月9日 – 1996年12月20日）は、アメリカの天文学者、作家、SF作家。元コーネル大学教授、同大学惑星研究所所長。NASAにおける惑星探査の指導者。惑星協会の設立に尽力。核戦争というものは地球規模の氷河期を引き起こすと指摘する「核の冬」や、地球工学を用いて人間が居住可能になるよう他惑星の環境を変化させる「テラ・フォーミング」、ビッグバンから始まった宇宙の歴史を“1年という尺度”に置き換えた「宇宙カレンダー」などの持論で知られる。 1970年代頃までは、日本ではしばしば「カール・サガン」という表記が見られた。1970年代後半に刊行された著作の日本語訳（『宇宙との連帯』『エデンの恐竜』など）では「カール・セイガン」と表記されるようになり、「セーガン」で定着したのは1980年のテレビ番組『コスモス（COSMOS）』およびそのベースとなった書籍以降である。.
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ガブリエル・ラメ
ブリエル・ラメ ガブリエル・ラメ（Gabriel Lamé, 1795年7月22日 - 1870年5月1日）はフランスの数学者。エコール・ポリテクニーク（高等理工科学校）を卒業し、数理物理学、代数学、幾何学などに功績を残した。.
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ガウス整数
ウス整数とは、ガウス平面では格子点に当たる。 ガウス整数（ガウスせいすう、Gaussian integer）とは、実部と虚部が共に整数である複素数のことである。すなわち、（, は整数）の形の数のことである。ここで は虚数単位を表す。ガウス整数という名称は、カール・フリードリヒ・ガウスが導入したことに因む。ガウス自身はガウス整数のことを複素整数（Komplexe Ganze Zahl）と呼んだが、今日ではこの呼称は一般的ではない。 通常の整数は、 の場合なので、ガウス整数の一種である。区別のために、通常の整数は有理整数と呼ばれることもある。 数学的には一つ一つのガウス整数を考えるよりも、集合として全体の構造を考える方が自然である。ガウス整数全体の集合を と表し、これをガウス整数環と呼ぶ。すなわち、 である（ は有理整数環、すなわち有理整数全体の集合を表す）。その名が示すように、ガウス整数環は加法と乗法について閉じており、環としての構造を持つ。複素数体 C の部分環であるから、整域でもある。 を有理数体、すなわち有理数全体の集合とするとき、 をガウス数体という。ガウス整数環はガウス数体の整数環である。ガウス数体は、典型的な代数体であるところの円分体や二次体の一種であるので、ガウス整数環は代数的整数論における最も基本的な対象の一つである。.
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クンマー理論
抽象代数学や数論で、クンマー理論(Kummer theory)は、あるタイプの体の拡大を記述する理論である。この体の拡大は基礎体の元の n-乗根の(adjunction)を持っている場合である。クンマー理論は、元々は、1840年代にフェルマーの最終定理をエルンスト・クンマー(Ernst Kummer)が開拓しようとして発見した理論である。 クンマー理論の主な結果は、体の性質に依存していなく、つまり 体の標数は n を割らない限り結果には関係はなく、従って、抽象代数学に属する。体 K の標数が n を割るときは、K の巡回拡大の理論はアルティン・シュライヤーの理論と呼ばれる。 クンマー理論は、例えば、類体論や一般のアーベル拡大を理解する上で、基本的である。クンマー理論は、充分に多くの1の根が存在するときは、円分拡大から根を引き抜くことと理解される。クンマー理論の類体論での主要な位置付けは、1の余剰な根を分け与えることで（より小さな体に分けること）、非常に重要となることがある。.
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ケン・リベット
ネス・アラン・“ケン”・リベット（Kenneth Alan Ribet, 1947年6月28日 - ）は、アメリカ合衆国の数学者。カリフォルニア大学バークレー校教授。数論と数論的代数幾何学を研究。 1986年夏、フライ・セールのイプシロン予想を解決した（フェルマー予想が谷山・志村予想の系であることを証明）。この際、最後の段階ではバリー・メイザーの助言があったと言われる。 この業績が直接のきっかけとなって、アンドリュー・ワイルズによるフェルマー予想の解決がもたらされた。.
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ケータイ刑事 銭形シリーズの登場人物
この項目では、2002年よりBS-iで放送されていたテレビドラマシリーズ「ケータイ刑事 銭形シリーズ」に登場するキャラクターについて詳細に説明する。 銭形家の家系図.
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ケータイ刑事 銭形零
『ケータイ刑事 銭形零』（ケータイでか ぜにがたれい）は、2004年10月3日から2005年3月27日までBS-iで放送されたテレビドラマ。『ケータイ刑事 銭形シリーズ』の第4作目。1st、2nd両シリーズともに全13話（計26話）。主演は夏帆。.
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ゲルハルト・フライ
ゲルハルト・フライ（Gerhard Frey, 1944年 - ）は、数論の研究で知られているドイツの数学者である。フライ曲線はフェルマーの最終定理を解決する有力な手がかりとなった。 テュービンゲン大学で数学と物理学を専攻し、1967年に卒業した。1970年にハイデルベルク大学で博士号を取得し、1973年に大学教授資格 (Habilitation) を得た。1969年から1973年はハイデルベルク大学の講師で、1973年から1975年はエアランゲン大学教授、1975年から1990年はザールブリュッケン大学教授だった。現在はデュースブルク＝エッセン大学実験数学研究所の数論の教授である。 彼の研究領域は、数論と代数幾何学の符号化理論および暗号論への適用である。彼はオハイオ州立大学、ハーバード大学、カリフォルニア大学バークレー校、MSRI, ヘブライ大学、リオデジャネイロのIMPAを含むいくつかの大学や研究機関にいる科学者を訪問した。 フライは『Manuscripta Mathematica』の共同制作者だった。1996年にフェルマーの最終定理に関する研究でガウス・メダルを受賞した。1998年以降はゲッティンゲン科学アカデミーの会員である。 Category:ドイツの数学者 Category:数論学者 440000 -440000 Category:デュースブルク＝エッセン大学の教員 Category:エアランゲン出身の人物 Category:1944年生 Category:存命人物 Category:数学に関する記事.
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コルモゴロフ複雑性
ルモゴロフ複雑性（コルモゴロフふくざつせい、Kolmogorov complexity）とは、計算機科学において有限長のデータ列の複雑さを表す指標のひとつで、出力結果がそのデータに一致するプログラムの長さの最小値として定義される。コルモゴロフ複雑度、コルモゴロフ＝チャイティン複雑性 (Kolmogorov-Chaitin complexity) とも呼ばれる。 コルモゴロフ複雑性の概念は一見すると単純なものであるが、チューリングの停止問題やゲーデルの不完全性定理と関連する深遠な内容をもつ。コルモゴロフ複雑性やその他の文字列やデータ構造の複雑性の計量を研究する計算機科学の分野はアルゴリズム情報理論と呼ばれており、1960 年代末にアンドレイ・コルモゴロフ、レイ・ソロモノフ、グレゴリー・チャイティンによって創始された。.
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コール賞
フランク・ネルソン・コール賞 (Frank Nelson Cole Prize) は、アメリカ数学会から贈られる賞の一つ。「コール賞」と略して呼ばれることが多い。代数部門と数論部門の二つがあり、過去6年間に北米の数学誌に掲載された最も優れた論文の著者に対して授与される。現在の賞金は5000ドルで、アメリカ数学会会員にのみ受賞資格がある。歴代の受賞者にはフィールズ賞受賞者も含まれており、その受賞基準の厳しさから、数学界における最も栄誉ある賞の一つに数えられる。 25年間にわたりアメリカ数学会事務局長を務めたフランク・ネルソン・コールの引退に際し、彼の功績を称えて設立された。賞金は、コールの退職金を基金としている。 なお、受賞者一覧中の太字は、フィールズ賞受賞者を示す。.
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シュリニヴァーサ・ラマヌジャン
ュリニヴァーサ・アイヤンガー・ラマヌジャン（Srinivasa Aiyangar Ramanujan、1887年12月22日 - 1920年4月26日）はインドの数学者。極めて直感的、天才的な閃きにより「インドの魔術師」の異名を取った。.
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ジョン・コーツ
ョン・コーツ (John Henry Coates, 1945年1月26日 -) はイギリスの数学者。ケンブリッジ大学エマニュエルカレッジ教授。専門は数論、数論幾何学、岩澤理論。 オーストラリア国立大学を卒業後はフランスのエコール・ノルマル・シュペリウールに留学。 フランス留学を終えた後にイギリスのケンブリッジ大学でアラン・ベイカーのもとで博士号を取得。 その後ハーバード大学、スタンフォード大学、オーストラリア国立大学等を経て現職。 業績として ベイカーとともに代数的K-理論における貢献。楕円曲線のヴェイユ予想の特別な場合を解決した。 アンドリュー・ワイルズとともに岩澤理論をバーチ・スウィナートン.
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ソフィ・ジェルマン
マリー＝ソフィ・ジェルマン（Marie-Sophie Germain、1776年4月1日 – 1831年6月27日）は、フランスの女性数学者、物理学者、哲学者。両親の当初からの反対や社会的な困難があったにもかかわらず、レオンハルト・オイラーの本などの父親の書庫の本を読み、ラグランジュ、ルジャンドル、ガウスといった著名な数学者と文通を行い研究を行った。弾性理論の先駆者の1人でもあり、それについての論文を書き、パリ科学アカデミーから大賞を受賞している。彼女のフェルマーの最終定理に関する研究は、その後何百年もの間数学者が探究していくうえでの基礎を作った。性別に対する偏見があったため、数学のキャリアを歩むことはできなかったが、一生を通して1人で研究を行った。彼女の生前に、ガウスは彼女に対して名誉学位を授与することを勧めていたが、実現しなかった。彼女の生誕100周年を記念して、通りと女子高に彼女にちなんだ名前が付けられた。科学アカデミーは2003年にソフィー・ジェルマン賞を設立している。.
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サイモン・シン
イモン・レーナ・シン（Simon Lehna Singh 、1964年1月1日 - ）は、プロデューサー、ジャーナリスト、サイエンス・ライター。大英帝国勲章（MBE）の受章者。.
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哲也-雀聖と呼ばれた男
『哲也-雀聖と呼ばれた男』（てつや じゃんせいとよばれたおとこ）は、原案：さいふうめい、漫画：星野泰視による日本の漫画作品。.
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円分体
円分体 (えんぶんたい、cyclotomic field) は、有理数体に、1 の m(>2) 乗根 \scriptstyle\zeta(\ne\pm 1) を添加した代数体である。円分体およびその部分体のことを円体ともいう。 以下において、特に断らない限り、\zeta_n.
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B.A.B.E.L.
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皆神龍太郎
龍太郎 （みなかみ りゅうたろう、1958年1月6日 - ）は、日本の作家、疑似科学ウォッチャー。と学会運営委員。ASIOS会員。懐疑的組織JAPAN（Japan Anti-Pseudoscience Activities Network）の代表。本業は会社員（朝日新聞社勤務）。元と学会会員の植木不等式とは同僚。 東京都出身。東京工業大学物理学科大学院修了。超常現象と疑似科学について強い関心を抱いており、1989年頃より本格的に研究をしているが、その実在は証拠が確認できないため信じないと表明。その立場から、太田出版のSkeptic libraryを監修したり、と学会名義の共著書を出すなどの活動をしている。 また、唐沢俊一の盗作問題に関して、唐沢を批判しないことが擁護・正当化にあたるとして藤岡真から厳しい批判を受けているが、皆神が唐沢を擁護・正当化する明確な発言を行った事実はない。.
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知への旅
『知への旅』（ちへのたび）は、1996年4月6日から1999年4月3日までNHK教育テレビで放送されたドキュメンタリー番組である。文化・思想・科学などをテーマにした海外のドキュメンタリーを紹介した。.
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立方数
立方数（りっぽうすう、cubic number）とは、ある数 n の三乗(立方)となる数である。例えば 125 は 53 であるので立方数である。自然数の最小の立方数は 1 であり、小さい順に列記すると 個数が立方数である点を縦、横、高さの三方向に等間隔に並べることで正六面体（立方体）の形を作れることから、「六面数」と呼ばれることもある。例えば216個の点は縦、横、高さの一辺にそれぞれ6個ずつ並べることで正六面体の形を作ることができる。.
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算術 (書物)
『算術』（さんじゅつ、Αριθμητικα）は、3世紀に書かれたとされる古代ギリシアの数学書。数学者ディオファントスの著書である。代数の問題130問と解が記されている。同書に記されている方程式の一部はディオファントス方程式と呼ばれる。.
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群論
群論（ぐんろん、group theory）とは、群を研究する学問。 群の概念は抽象代数学における中心的な概念。 環・体・ベクトル空間などは、演算や公理が付与された群と看做すことができる。 群論の方法は代数学の大部分に強い影響を与えている。 線形代数群とリー群の理論は群論の一分野。 特に発展を遂げており、独自の適用範囲を持っている。 結晶や、水素原子などの構造の多くは、対称性の群(symmetry group)で表現できる。このように、群論は、物理学や化学の中に多くの実例・応用例がある。 1960年代～80年代に発表された総計1万ページを超える論文によって、完全な有限単純群の分類が達成された。これは多くの数学者の共同作業の賜物であり、20世紀の数学の最も重要な業績の一つ。.
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結城浩
結城 浩（ゆうき ひろし、1963年7月 - ）は、東京都武蔵野市在住のプログラマ、技術ライターである。ウィキクローンの1つであるYukiWikiを開発。 プログラミングの入門テキストを中心に雑誌連載や翻訳活動のほか、多数の書籍の執筆を行っている。特に執筆した書籍のいくつかは韓国語や英語等に翻訳され、海外でも出版されている。 自身のWebで公開していた作品を元に、小説『数学ガール』を発表した。この作品は1作目が日坂水柯、2作目が春日旬、3作目が茉崎ミユキによりそれぞれ漫画化されている。 またプロテスタントの信者として知られる。.
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環 (数学)
数学における環（かん、ring）は、台集合に「加法」（和）および「乗法」（積）と呼ばれる二種類の二項演算を備えた代数系になっており、最もよく知られた環の例は、整数全体の成す集合に自然な加法と乗法を考えたものである（これは乗法が可換だから可換環の例でもある）。ただし、それが環と呼ばれるためには、環の公理として、加法は可換で、加法と乗法はともに結合的であって、乗法は加法の上に分配的で、各元は加法逆元をもち、加法単位元が存在すること、が全て要求される。従って、台集合は加法のもと「加法群」と呼ばれるアーベル群を成し、乗法のもと「乗法半群」と呼ばれる半群であって、乗法は加法に対して分配的であり、またしばしば乗法単位元を持つ乗法に関しては半群となることのみを課す（乗法単位元の存在を要求しない）こともある。定義に関する注意節を参照。なお、よく用いられる環の定義としていくつか流儀の異なるものが存在するが、それについては後述する。 環について研究する数学の分野は環論として知られる。環論学者が研究するのは（整数環や多項式環などの）よく知られた数学的構造やもっと他の環論の公理を満足する多くの未だよく知られていない数学的構造のいずれにも共通する性質についてである。環という構造のもつ遍在性は、数学の様々な分野において同時多発的に行われた「代数化」の動きの中心原理として働くことになった。 また、環論は基本的な物理法則（の根底にある特殊相対性）や物質化学における対称現象の理解にも寄与する。 環の概念は、1880年代のデデキントに始まる、フェルマーの最終定理に対する証明の試みの中で形成されていった。他分野（主に数論）からの寄与もあって、環の概念は一般化されていき、1920年代のうちにエミー・ネーター、ヴォルフガング・クルルらによって確立される。活発に研究が行われている数学の分野としての現代的な環論では、独特の方法論で環を研究している。すなわち、環を調べるために様々な概念を導入して、環をより小さなよく分かっている断片に分解する（イデアルをつかって剰余環を作り、単純環に帰着するなど）。こういった抽象的な性質に加えて、環論では可換環と非可換環を様々な点で分けて考える（前者は代数的数論や代数幾何学の範疇に属する）。特に豊かな理論が展開された特別な種類の可換環として、可換体があり、独自に体論と呼ばれる分野が形成されている。これに対応する非可換環の理論として、非可換可除環（斜体）が盛んに研究されている。なお、1980年代にアラン・コンヌによって非可換環と幾何学の間の奇妙な関連性が指摘されて以来、非可換幾何学が環論の分野として活発になってきている。.
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無限の猿定理
ほとんど確実にシェイクスピアのある戯曲（なにか他の作品でもよい）を含むことになる。 無限の猿定理（むげんのさるていり、infinite monkey theorem）とは、ランダムに文字列を作り続ければどんな文字列もいつかはできあがるという定理である。比喩的に「猿がタイプライターの鍵盤をいつまでもランダムに叩きつづければ、ウィリアム・シェイクスピアの作品を打ち出す」などと表現されるため、この名がある。.
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無限降下法
数学における無限降下法（むげんこうかほう、infinite descent）とは、自然数が整列集合であるという性質を利用した、証明の一手法である。背理法の一種であり、数学的帰納法の一型とも見なせる。17世紀の数学者ピエール・ド・フェルマーが創始者であり、彼はこの証明法を好んで用いた。紀元前3世紀にユークリッドが（例えば『原論』7-31で）使用していた、との主張もある。.
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白熱教室
『白熱教室』（はくねつきょうしつ）は、NHK教育テレビジョン（Eテレ）他で放送されている教養番組。.
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高橋洋一 (経済学者)
橋 洋一（たかはし よういち、1955年（昭和30年）9月12日 - ）は、日本の元大蔵官僚、経済学者。嘉悦大学教授、株式会社政策工房代表取締役会長、NPO法人万年野党アドバイザリーボード。理財局資金企画室長、プリンストン大学客員研究員、内閣府参事官（経済財政諮問会議特命）、総務大臣補佐官、内閣参事官（内閣総理大臣補佐官付参事官）、金融庁顧問、大阪市特別顧問（橋下市政）を歴任。.
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谷山–志村予想
谷山・志村予想（たにやましむらよそう、Taniyama–Shimura conjecture）は、「すべての有理数体上に定義された楕円曲線はモジュラーであろう」という数学の予想。 証明されて定理となったので、モジュラー性定理またはモジュラリティ定理 (modularity theorem) と呼ばれることもある。（本記事では、この三つの用語を区別することなく使用する） アンドリュー・ワイルズ (Andrew Wiles) は、半安定楕円曲線の谷山・志村予想を証明し、それによってフェルマーの最終定理を証明した。後に、(Christophe Breuil)、(Brian Conrad)、(Fred Diamond)、リチャード・テイラー(Richard Taylor)は、ワイルズのテクニックを拡張し、2001年にモジュラリティ定理を完全に証明した。 モジュラリティ定理は、ロバート・ラングランズ(Robert Langlands)によるより一般的な予想の特別な場合である。ラングランズ・プログラムは、保型形式、あるいは保型表現(automorphic representation)（適切なモジュラ形式の一般化）を、例えば数体上の任意の楕円曲線のような、より一般的な数論的代数幾何学の対象へ関連付けようとする。拡張された予想のうち、ほとんどのケースは未だ証明されていない。しかし、が実二次体上定義された楕円曲線がモジュラーであることを証明した。.
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谷山豊
谷山 豊（たにやま とよ（ゆたか） 、1927年11月12日 - 1958年11月17日）は、日本の数学者。理学博士。.
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足立恒雄
足立 恒雄（あだち のりお、1941年（昭和16年）11月12日 - ）は日本の数学者。理学博士。早稲田大学名誉教授。専攻は代数的整数論、数学思想史。 数学が汎宇宙的な普遍性を持つ真理の体系であり、一貫した発展を遂げているという思想に疑問を呈し、数学は人類の種としての固有の財産であり、また時代・民族・個人に大いに依存しているという観点から、『』、『』、『』等の著作を多数著わしている。.
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自明性 (数学)
数学において、形容詞自明な (trivial) は対象（例えば群や位相空間）であって非常に単純な構造を持つものに対して頻繁に使われる。名詞自明性 (triviality) は通常証明や定義の単純な技術的面を言う。数学の言葉の用語の起源は中世の trivium curriculum から来ている。対義語非自明な (nontrivial) は明らかではないまたは証明するのが易しくないステートメントや定理を指し示すためにエンジニアや数学者によってよく使われる。.
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FLT
*フジライティング・アンド・テクノロジイ (Fuji Lighting and Technology.inc) の略称。.
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GetBackers-奪還屋-の登場人物
GetBackers-奪還屋-の登場人物（ゲットバッカーズ だっかんやのとうじょうじんぶつ）は、原作は青樹佑夜、作画は綾峰欄人の漫画、およびそれを原作とするテレビアニメ作品『GetBackers-奪還屋-』に登場する架空のキャラクターについて解説する。.
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Q.E.D. 証明終了のエピソード一覧
Q.E.D. 証明終了のエピソード一覧（キューイーディー しょうめいしゅうりょうのエピソードいちらん）では加藤元浩による漫画『Q.E.D. 証明終了』及びその新シリーズとなる『Q.E.D. iff ―証明終了―』のエピソードを示す。.
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S-双対
論物理学では、S-双対(S-duality)は、2つの物理理論の等価のことで、この物理理論は場の量子論でも弦理論でもよい。S-双対は、計算することが難しい理論をより計算し易い理論に結びつけるので、理論物理で計算する際に有益である。Frenkel 2009, p.2 場の量子論では、S-双対性は、古典電磁気学で良く知られた事実、すなわち、電場と磁場の交換の下にマクスウェルの方程式の不変であると言う事実を一般化したものである。場の量子論で最も早く知られたS-双対の例の一つは、(Montonen-Olive duality)で、N.
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Sum-free set
(additive combinatorics)や(additive number theory)では、アーベル群 G の部分集合 A が、sum-free とは、sumset A \oplus A が A と互いに素であるときを言う。言い換えると、A が sum-free 集合とは、式 が では解を持たない場合を言う。 例えば、奇数全体からなる集合は、整数全体からなる集合の sum-free（部分）集合であり、N が偶数のとき、集合 は、集合 の大きな sum-free 部分集合となる。フェルマーの最終定理は、 のときに、 を除く全ての整数の n 乗からなる集合は、整数の sum-free 部分集合であることと言うことと同じである。 sum-free（部分）集合についてのいくつかの基本的疑問は、下記のような疑問がある。.
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栗原将人
栗原 将人（くりはら まさと、1961年 - ）は日本の数学者。慶應義塾大学理工学部数理科学科教授。専門は整数論、特に岩澤理論。.
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森嶋太郎
森嶋 太郎（もりしま たろう、1909年 - 1989年）は、日本の数学者。数論、代数学を東京大学で学ぶ。フェルマー予想に取り組んだことで知られる。.
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楕円曲線
数学における楕円曲線（だえんきょくせん、elliptic curve）とは種数 の非特異な射影代数曲線、さらに一般的には、特定の基点 を持つ種数 の代数曲線を言う。 楕円曲線上の点に対し、積に関して、先述の点 を単位元とする（必ず可換な）群をなすように、積を代数的に定義することができる。すなわち楕円曲線はアーベル多様体である。 楕円曲線は、代数幾何学的には、射影平面 の中の三次の平面代数曲線として見ることもできる。より正確には、射影平面上、楕円曲線はヴァイエルシュトラス方程式あるいはヴァイエルシュトラスの標準形 により定義された非特異な平面代数曲線に双有理同値である（有理変換によってそのような曲線に変換される）。そしてこの形にあらわされているとき、 は実は射影平面の「無限遠点」である。 また、の標数が でも でもないとき、楕円曲線は、アフィン平面上次の形の式により定義された非特異な平面代数曲線に双有理同値である。 非特異であるとは、グラフが尖点を持ったり、自分自身と交叉したりはしないということである。この形の方程式もヴァイエルシュトラス方程式あるいはヴァイエルシュトラスの標準形という。係数体の標数が や のとき、上の式は全ての非特異を表せるほど一般ではない（詳細な定義は以下を参照）。 が重根を持たない三次多項式として、 とすると、種数 の非特異平面曲線を得るので、これは楕円曲線である。が次数 でとすると、これも種数 の平面曲線となるが、しかし、単位元を自然に選び出すことができない。さらに一般的には、単位元として働く有理点を少なくとも一つ持つような種数 の代数曲線を楕円曲線と呼ぶ。例えば、三次元射影空間へ埋め込まれた二つの二次曲面の交叉は楕円曲線である。 楕円関数論を使い、複素数上で定義された楕円曲線はトーラスのへの埋め込みに対応することを示すことができる。トーラスもアーベル群で、実はこの対応は群同型かつ位相的に同相にもなっている。したがって、位相的には複素楕円曲線はトーラスである。 楕円曲線は、数論で特に重要で、現在研究されている主要な分野の一つである。例えば、アンドリュー・ワイルズにより（リチャード・テイラーの支援を得て）証明されたフェルマーの最終定理で重要な役割を持っている（モジュラー性定理とフェルマーの最終定理への応用を参照）。また、楕円曲線は、楕円暗号(ECC) や素因数分解への応用が見つかっている。 楕円曲線は、楕円ではないことに注意すべきである。「楕円」ということばの由来については楕円積分、楕円関数を参照。 このように、楕円曲線は次のように見なすことができる。.
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正則素数
数論における正則素数（せいそくそすう、regular prime）とは、円の ''p'' 分体の類数を割り切らない素数 p のことであり、エルンスト・クンマーにより、考案された。小さいものから順に と続く。 クンマーは、奇素数の正則性は、p が k.
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有限拡大
数学、より正確にはガロワ理論に際して代数学において、有限拡大 (extension finie) は次数有限の体の拡大である、すなわち、体 K の拡大可換体であって、K-ベクトル空間として次元が有限のものである。そのような拡大はつねに代数的である。.
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浜村渚の計算ノート
『浜村渚の計算ノート』（はまむらなぎさのけいさんノート）は、青柳碧人による日本の推理小説のシリーズ。イラストは桐野壱が担当している。2009年7月より講談社Birthおよび講談社文庫（共に講談社）から刊行されている。数学を題材にしたミステリー作品。シリーズ第1作は第3回「講談社Birth」小説部門受賞。作者のデビュー作となった。 執筆のきっかけについて作者は、中学生に「数学なんか勉強して、一体なんの意味がある?」と尋ねられて答えに困り、それなら自分なりの答えを見つけてみようと執筆したと述べている。 モトエ恵介作画の漫画版が、『月刊少年シリウス』（講談社）において、2013年7月号から2016年2月号まで連載され、その後は『水曜日のシリウス』に移籍して2016年2月3日から12月21日まで連載された。.
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斎藤毅 (数学者)
斎藤 毅（さいとう たけし、1961年9月11日 - ）は、日本の数学者。.
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撲殺天使ドクロちゃん
『撲殺天使ドクロちゃん』（ぼくさつてんしドクロちゃん）は、著者おかゆまさき・イラストとりしもによるライトノベルシリーズ。暁真奈によるイラストも収録されている。初出は電撃hpVolume.20（2002年11月10日発行）。または、これを原作としたアニメ・漫画・ゲームである。.
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懸賞金問題
懸賞金問題（けんしょうきんもんだい）とは、科学などの重要なテーマにおいて、解決者に対する懸賞金の支払いが、何らかの組織または個人から公式に発表された問題。.
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数学
数学（すうがく、μαθηματικά, mathematica, math）は、量（数）、構造、空間、変化について研究する学問である。数学の範囲と定義については、数学者や哲学者の間で様々な見解がある。.
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数学の年表
本項目は、純粋数学と応用数学の歴史に関する年表である。.
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数学の問題
数学の問題（すうがくのもんだい）は、数学的方法で、表現され、解析され、そしてもしかすると解けるかもしれない問題である。これは、太陽系の惑星の軌道計算のような現実世界の問題であったり、ヒルベルト問題のような、より抽象的な性質の問題であったりすることがある。 それは、ラッセルのパラドックスのような、数学の性質そのものについて触れる問題であることもある。.
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数学史
数学史（すうがくし、英語：history of mathematics）とは、数学の歴史のこと。第一には、数学上の発見の起源についての研究であり、副次的な興味として、過去の数学においてどのような手法が一般的であったかや、どのような記号が使われたかなども調べられている。.
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数学上の未解決問題
数学上の未解決問題（すうがくじょうのみかいけつもんだい）とは未だ解決されていない数学上の問題のことである。 未解決問題の定義を「未だ証明が得られていない命題」という立場を取るのであれば、そういった問題は数学界に果てしなく存在する。ここでは、リーマン予想のようにその証明結果が数学全域と関わりを持つような命題、P≠NP予想のようにその結論が現代科学・技術のあり方に甚大な影響を及ぼす可能性があるような命題、問いかけのシンプルさ故に数多くの数学者や数学愛好家達が証明を試みてきたような有名な命題を列挙する。.
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数学ガール
『数学ガール』（すうがくガール）は、結城浩による、数学を題材にした小説の書名であり、その後のシリーズ名でもある。 が刊行され、その後、下記のシリーズ作品が刊行された。 2010年12月時点でシリーズ累計10万部。2014年3月には日本数学会から日本数学会賞出版賞が贈られた。 この記事では、第1作を『数学ガール』、第2作を『フェルマーの最終定理』、第3作を『ゲーデルの不完全性定理』、第4作を『乱択アルゴリズム』、第5作を『ガロア理論』、第6作を『ポアンカレ予想』と記述する。これらの副題と同名の数学の定理を表記する場合は、二重鉤括弧なしで記述する。.
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数学的な美
数学的な美（すうがくてきなび、mathematical beauty）とは、数学に関する審美的・美学的な意識・意義・側面を様々な観点から取り上げる概念である。数学的な美 (mathematical beauty) と数学の美 (beauty in mathematics) はしばしば同義に扱われるかもしれないが、後者が数学そのものの審美性の概念であるのに対して前者は数学を含む全ての事象の数学的側面に注目し、かつ後者を包含しうることがそれらの違いである。従って本文では前者の意味に基づいて論じる。 多くの数学者は彼らの仕事、一般的には数学そのものから美学的な喜びを覚えている。彼らは数学（あるいは少なくとも数学のある種の側面）を美として記述することにより、この喜びを表現している。数学者は芸術の一形態あるいは少なくとも創造的な行動として数学を表現している。このことはしばしば音楽や詩を対照として比較される。数学者バートランド・ラッセルは数学的な美に関する彼の印象を次のように表現した。 ハンガリーの数学者ポール・エルデシュは数学のに関する彼の見解を次のような言葉で表現した。.
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数学者の一覧
本項は数学者の一覧（すうがくしゃのいちらん）である。数学の歴史を彩る、世界の有名な数学者を生年順に並べている。 主として数学史において既に評価が定まった過去の数学者を一覧し、近現代の数学者についてはその「有名な」を保証するため、次の基準に基づいて選んである。.
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数論
数論（すうろん、number theory）とは数、特に整数およびそれから派生する数の体系（代数体、局所体など）の性質について研究する数学の一分野である。整数論とも言う。ふつうは代数学の一分野とみなされることが多い。おおむね次の四つに分けられる。;初等整数論;代数的整数論;解析的整数論;数論幾何学 フェルマーの最終定理のように、数論のいくつかの問題については、他の数学の分野に比して問題そのものを理解するのは簡単である。しかし、使われる手法は多岐に渡り、また非常に高度であることが多い。 ガウスは次のような言葉を残している。.
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曲線
数学における曲線（きょくせん、curve, curved line）は、一般にまっすぐとは限らない幾何学的対象としての「線」を言う。 つまり、曲線とは曲率が零とは限らないという意味での直線の一般化である。 数学の様々な分野において、その研究領域に応じたそれぞれやや異なる意味で「曲線」の語が用いられる（から、精確な意味は文脈に即して捉えるべきである）が、それらの意味の多くは以下に挙げる定義の特別な実例になっているはずである。すなわち、曲線とは局所的に直線と同相であるような位相空間を言う。それは日常語で言えば、曲線は点の集合であって、それらの点が十分近くであれば直線のように見えるが、変形があってもよいというような意味である。数学の各分野で扱われる。 最初に触れる曲線の簡単な例というのはほとんどの場合「平面曲線」（例えば平らな紙の上に描いた曲がった線）であろうが、螺旋のように三次元的なものもある。幾何学的な必要性や、例えば古典力学からの要請で任意次元の空間に埋め込まれた曲線の概念も必要とされる。一般相対論において世界線とは時空内の曲線である。; 注: 一般用語として、「曲線」が（成長曲線やフィリップス曲線の例に見るように）函数のグラフ、あるいはより多様なの意味で用いられることがあるが、本項で言う意味とは（近い関連はあるにせよ）異なるものと理解すべきである。.
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10月7日
10月7日（じゅうがつなのか）はグレゴリオ暦で年始から280日目（閏年では281日目）にあたり、年末まであと85日ある。.
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17世紀
ルイ14世の世紀。フランスの権勢と威信を示すために王の命で壮麗なヴェルサイユ宮殿が建てられた。画像は宮殿の「鏡の間」。 スペインの没落。国王フェリペ4世の時代に「スペイン黄金時代」は最盛期を過ぎ国勢は傾いた。画像は国王夫妻とマルガリータ王女を取り巻く宮廷の女官たちを描いたディエゴ・ベラスケスの「ラス・メニーナス」。 ルネ・デカルト。「我思う故に我あり」で知られる『方法序説』が述べた合理主義哲学は世界の見方を大きく変えた。画像はデカルトとその庇護者であったスウェーデン女王クリスティナ。 プリンキピア』で万有引力と絶対空間・絶対時間を基盤とするニュートン力学を構築した。 オランダの黄金時代であり数多くの画家を輩出した。またこの絵にみられる実験や観察は医学に大きな発展をもたらした。 チューリップ・バブル。オスマン帝国からもたらされたチューリップはオランダで愛好され、その商取引はいつしか過熱し世界初のバブル経済を生み出した。画像は画家であり園芸家でもあったエマヌエル・スウェールツ『花譜(初版は1612年刊行)』の挿絵。 三十年戦争の終結のために開かれたミュンスターでの会議の様子。以後ヨーロッパの国際関係はヴェストファーレン体制と呼ばれる主権国家を軸とする体制へと移行する。 チャールズ1世の三面肖像画」。 ベルニーニの「聖テレジアの法悦」。 第二次ウィーン包囲。オスマン帝国と神聖ローマ帝国・ポーランド王国が激突する大規模な戦争となった。この敗北に続いてオスマン帝国はハンガリーを喪失し中央ヨーロッパでの優位は揺らぐことになる。 モスクワ総主教ニーコンの改革。この改革で奉神礼や祈祷の多くが変更され、反対した人々は「古儀式派」と呼ばれ弾圧された。画像はワシーリー・スリコフの歴史画「貴族夫人モローゾヴァ」で古儀式派の信仰を守り致命者（殉教者）となる貴族夫人を描いている。 スチェパン・ラージン。ロシアではロマノフ朝の成立とともに農民に対する統制が強化されたが、それに抵抗したドン・コサックの反乱を率いたのがスチェパン・ラージンである。画像はカスピ海を渡るラージンと一行を描いたワシーリー・スリコフの歴史画。 エスファハーンの栄華。サファヴィー朝のシャー・アッバース1世が造営したこの都市は「世界の半分（エスファハーン・ネスフェ・ジャハーン・アスト）」と讃えられた。画像はエスファハーンに建てられたシェイク・ロトフォラー・モスクの内部。 タージ・マハル。ムガル皇帝シャー・ジャハーンが絶世の美女と称えられた愛妃ムムターズ・マハルを偲んでアーグラに建てた白亜の霊廟。 アユタヤ朝の最盛期。タイでは中国・日本のみならずイギリスやオランダの貿易船も来訪し活況を呈した。画像はナーラーイ王のもとで交渉をするフランス人使節団（ロッブリーのプラ・ナーライ・ラーチャニーウエート宮殿遺跡記念碑）。 イエズス会の中国宣教。イエズス会宣教師は異文化に対する順応主義を採用し、中国の古典教養を尊重する漢人士大夫の支持を得た。画像は『幾何原本』に描かれたマテオ・リッチ（利瑪竇）と徐光啓。 ブーヴェの『康熙帝伝』でもその様子は窺える。画像は1699年に描かれた読書する40代の康熙帝の肖像。 紫禁城太和殿。明清交代の戦火で紫禁城の多くが焼亡したが、康熙帝の時代に再建がなされ現在もその姿をとどめている。 台湾の鄭成功。北京失陥後も「反清復明」を唱え、オランダ人を駆逐した台湾を根拠地に独立政権を打ち立てた。その母が日本人だったこともあり近松門左衛門の「国姓爺合戦」などを通じて日本人にも広く知られた。 江戸幕府の成立。徳川家康は関ヶ原の戦いで勝利して征夷大将軍となり、以後260年余にわたる幕府の基礎を固めた。画像は狩野探幽による「徳川家康像」（大阪城天守閣蔵）。 日光東照宮。徳川家康は死後に東照大権現の称号を贈られ日光に葬られた。続く三代将軍徳川家光の時代までに豪奢で絢爛な社殿が造営された。画像は「日暮御門」とも通称される東照宮の陽明門。 歌舞伎の誕生。1603年に京都北野社の勧進興業で行われた出雲阿国の「かぶき踊り」が端緒となり、男装の女性による奇抜な演目が一世を風靡した。画像は『歌舞伎図巻』下巻（名古屋徳川美術館蔵）に描かれた女歌舞伎の役者采女。 新興都市江戸。17世紀半ばには江戸は大坂や京都を凌ぐ人口を擁するまでとなった。画像は明暦の大火で焼失するまで威容を誇った江戸城天守閣が描かれた「江戸図屏風」（国立歴史民俗博物館蔵）。 海を渡る日本の陶磁器。明清交代で疲弊した中国の陶磁器産業に代わり、オランダ東インド会社を通じて日本から陶磁器が数多く輸出された。画像は1699年に着工されたベルリンのシャルロッテンブルク宮殿の「磁器の間」。 海賊の黄金時代。西インド諸島での貿易の高まりはカリブ海周辺に多くの海賊を生み出した。画像はハワード・パイルが描いた「カリブ海のバッカニーア」。 スペイン副王支配のリマ。リマはこの当時スペインの南米支配の拠点であり、カトリック教会によるウルトラバロックとも呼ばれる壮麗な教会建築が並んだ。画像は1656年の大地震で大破したのちに再建されたリマのサン・フランシスコ教会・修道院。 17世紀（じゅうしちせいき、じゅうななせいき）は、西暦1601年から西暦1700年までの100年間を指す世紀。.
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1994年
この項目では、国際的な視点に基づいた1994年について記載する。.
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2月13日
2月13日（にがつじゅうさんにち）は、グレゴリオ暦で年始から44日目にあたり、年末まであと321日（閏年では322日）ある。.
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