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述語変換意味論

索引 述語変換意味論

述語変換意味論(じゅつごへんかんいみろん、Predicate Transformer Semantics)は、エドガー・ダイクストラによるホーア論理の拡張であり、その後も他の研究者が改良を加えたものである。最初に登場したのはダイクストラの論文 "Guarded commands, nondeterminacy and formal derivation of programs" であった。.

12 関係: Association for Computing Machinery並行計算レスリー・ランポートプログラム意味論ホーア論理命令型プログラミングエドガー・ダイクストラガード (プログラミング)公理的意味論表明高階述語論理Guarded Command Language

Association for Computing Machinery

Association for Computing Machinery (ACM) は、ニューヨークに本部のあるコンピュータ科学分野の国際学会。1947年設立。IEEEとともに、この分野で最も影響力の強い学会であり、IEEEがその名と由来や歴史からエレクトロニクスや通信分野の工学に強いのに対し、数学的な理論計算機科学のような分野もカバーする。日本語に訳して「計算機械学会」とされることもあるが、こんにちこの訳語が用いられることはほとんどなく、通常は単に"ACM"という略称で呼ばれるのがもっぱらである。ACMの「A」は Association (学会、団体) の頭文字であるが、アメリカ数学会 (AMS) と混同して「米国計算機学会」と誤訳されることがある。 数多くの国際会議を開催しており、人目を惹くデモ映像のSIGGRAPHやSIGMODなどはよく知られている。他の多くの学会と同様にすぐれた業績などへの表彰もおこなっているが、チューリング賞は、特にこの分野の最高の賞とみなされており、物理や化学といった分野におけるノーベル賞に匹敵するものと扱われることもある(他の賞についても時折「~のノーベル賞」といったような表現が使われることがあるが、この分野の全てを対象とした世界トップクラスの賞という位置づけにあるのはチューリング賞をおいて他にない)。.

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並行計算

並行計算(へいこうけいさん、concurrent computing)とは、コンピュータプログラムにおいて複数の相互作用を及ぼす計算タスクの(同時)並行的実行を指す。.

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レスリー・ランポート

レスリー・ランポート(Leslie Lamport、1941年2月7日 - )は、数学者であり、コンピュータ科学者である。博士。ニューヨーク市生まれ。 TeX の上にマクロパッケージを組み込んで構築した組版処理システムである LaTeX の開発者として有名である。 また、コンピュータ科学では、時相論理・フォールトトレランス・分散コンピューティングの研究者として有名である。 マサチューセッツ工科大学にて1960年に学士号、ブランダイス大学にて1963年に修士号、1972年に博士号を授与されている。 現在は、マイクロソフト社の基礎研究所であるマイクロソフトリサーチで研究を行っている。2013年チューリング賞受賞。.

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プログラム意味論

プログラム意味論(program semantics)とは、計算機科学(特に理論計算機科学と分類されることもある)の一分野で、プログラミング言語の意味と計算モデルに関する分野である。形式的なものは、プログラミング言語の形式意味論とも呼ばれる。標準規格等では形式的でなく意味論を与えているものも多い。.

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ホーア論理

ホーア論理(ホーアろんり、Hoare logic.)とは、公理的意味論の立場でプログラムの正当性について厳密に推論するために第一階述語論理を拡張した形式論理の言語を言う。 プログラムの正しさを証明するためのロバート・フロイドによる流れ図に関する方法を基に、計算機科学者のアントニー・ホーアによって提案された。.

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命令型プログラミング

命令型プログラミング(めいれいがたプログラミング、Imperative Programming)とは、計算機科学において宣言型プログラミングの対となる概念であり、計算をプログラム状態を変化させる文の列で記述するプログラミングパラダイムの一種。自然言語の命令法がなすべき行動への指令を表現するのとよく似た方法で、命令型プログラムはコンピュータが実行すべき命令列で構成される。命令型プログラミングに従ったプログラミング言語を命令型(プログラミング)言語と呼ぶ。一般に命令型プログラミングは、手続き型プログラミングと同義として扱われる。 命令型プログラミングは、宣言型プログラミング(関数型や論理型言語など)と対照的である。Haskellなどの関数型プログラミング言語では、プログラムは文の並びではないし、命令型言語が持つような広域状態を持たない。Prologのような論理プログラミング言語では、命令型言語のように計算の「方法」をプログラムとして記述するのではなく、計算すべき「事物」を定義する。.

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エドガー・ダイクストラ

ドガー・ダイクストラ(Edsger Wybe Dijkstra, 1930年5月11日 - 2002年8月6日)は、オランダ人の計算機科学者。1972年、プログラミング言語の基礎研究への貢献に対してチューリング賞を受賞。構造化プログラミングの提唱者。1984年から2002年に亡くなるまでテキサス大学オースティン校の計算機科学の Schlumberger Centennial Chair を務めた。 2002年の死の直前、プログラム計算のについての仕事に対して ACM PODC Influential Paper Award を授与された。この賞は翌年からダイクストラを称えてと呼ばれるようになった。 エズガー・ダイクストラと表記されることもある。オランダ語での発音は、IPA表記で で、エツハー・ウィベ・デイクストラに近い。.

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ガード (プログラミング)

ード (Guard) とは、コンピュータ・プログラミング言語において、条件式ないし条件分岐のような意味を持つもので、ある分岐で処理を続けるために真 (true) と評価されなければならない式である。偽の場合は残りの処理のほうに進む。パターンマッチングのある言語の、パターンマッチングの能力をより強化したものと見ることもできる。すなわち、パターンマッチングとして構造がマッチしていても、その構造の中身の値を評価した結果によってはスキップさせることが可能なパターンのようなもの、である。.

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公理的意味論

公理的意味論(こうりてきいみろん、Axiomatics Semantics)とは、数理論理学に基づいてプログラムの正当性を証明する手法。ホーア論理と密接に関連している。.

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表明

表明(ひょうめい、assertion)とは、プログラミングにおける概念のひとつであり、そのプログラムの前提条件を示すのに使われる。アサーションとも呼ばれる。表明は、プログラムのその箇所で必ず真であるべき式の形式をとる。多くの言語ではそのような前提条件のチェックに表明を使用するが、設計上の判断を文書化するのに使う場合もある。表明が偽となった場合、プログラムにバグが潜在していることを示している。これを「表明違反; assertion failure」と呼ぶ。表明を言語構文や標準ライブラリとしてサポートするプログラミング言語も存在する。 プログラマは、開発過程でソースコードに表明を追加する。デバッグを単純化し、問題を早期に検出するためである。表明違反はバグを示していることが多いため、表明の実装では問題の元を示すために追加情報を表示するようになっていることが多い(ソースコードのファイル名と行番号、スタックトレースなど)。ほとんどの実装では、そのプログラムの実行が即座に停止する。.

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高階述語論理

階述語論理(こうかいじゅつごろんり、Higher-order logic)は、一階述語論理と様々な意味で対比される用語である。 例えば、その違いは量化される変項の種類にも現われている。一階述語論理では、大まかに言えば述語に対する量化ができない。述語を量化できる論理体系については二階述語論理に詳しい。 その他の違いとして、基盤となる型理論で許されている型構築の違いがある。高階述語(higher-order predicate)とは、引数として1つ以上の別の述語をとることができる述語である。一般に n 階の高階述語の引数は1つ以上の (n − 1) 階の述語である(ここで n > 1)。同じことは高階関数(higher-order function)にも言える。 高階述語論理は表現能力が高いが、その特性、特にモデル理論に関わる部分では、多くの応用について性格が良いとは言えない。クルト・ゲーデルの業績により、古典的高階述語論理は(帰納的に公理化された)健全で完全な証明計算が認められないとされた。しかし、Henkin model によれば、健全で完全な証明計算は存在する。 高階述語論理の例として、アロンゾ・チャーチの Simple Theory of Types や Calculus of Constructions (CoC) がある。.

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Guarded Command Language

Guarded Command Language(GCL)とは、エドガー・ダイクストラが述語変換意味論向けに定義した言語である.

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