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7 関係: 低密度パリティ検査符号、ビット、グラフ理論、シャノン＝ハートレーの定理、符号、線型符号、誤り検出訂正。
低密度パリティ検査符号
低密度パリティ検査符号（ていみつどぱりてぃけんさふごう、、）は、誤り訂正符号の1つで、ノイズのある通信チャンネルを通してメッセージを通信する手法のひとつである。 LDPCは、情報伝送レートの理論上の上限値であるシャノン限界に極めて近いレートを達成した最初の符号であった。 1963年に開発されたときは実装が実用的ではなかったので、LDPC符号は忘れ去られてしまった。 その後50年あまりにわたる符号理論の歴史のなかで様々な誤り訂正符号が提案されてきたが、 LDPCは今日においても最も効率的な符号であり続けている。 情報技術が爆発的に成長するのに伴い、高効率な情報伝送符号の開発に対する商業的関心も相応に高まっている、というのも、信号の品質から電池の寿命に至るあらゆるものが、符号の性質の影響を受けるからである。 LDPC符号の実装は重要なターボ符号などの符号に比べて遅れていたとはいえ、ソフトウェア特許による妨害のないことがほかの符号からLDPCへ興味をひきつけ、LDPC符号は高い効率のデータ伝送手法の開発マーケットにおいて標準に位置づけられる。 2003年には、6つのターボ符号を破り、デジタルテレビの衛星通信の標準となった。 LDPC符号は、1960年代にMITでの博士論文内でLDPCのコンセプトを打ち出したRobert G. Gallagerをたたえて、Gallager符号としても知られる。.
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ビット
ビット (bit, b) は、ほとんどのデジタルコンピュータが扱うデータの最小単位。英語の binary digit （2進数字）の略であり、2進数の1けたのこと。量子情報科学においては古典ビットと呼ばれる。 1ビットを用いて2通りの状態を表現できる（二元符号）。これらの2状態は一般に"0"、"1"と表記される。 情報理論における選択情報およびエントロピーの単位も「ビット」と呼んでいるが、これらの単位は「シャノン」とも呼ばれる（詳細は情報量を参照）。 省略記法として、バイトの略記である大文字の B と区別するために、小文字の b と表記する。.
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グラフ理論
ラフ理論（グラフりろん、graph theory）は、ノード（節点・頂点）の集合とエッジ（枝・辺）の集合で構成されるグラフに関する数学の理論である。グラフ (データ構造) などの応用がある。.
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シャノン＝ハートレーの定理
ャノン・ハートレーの定理（Shannon–Hartley theorem）は、情報理論における定理であり、ガウスノイズを伴う理想的な連続アナログ通信路の通信路符号化を定式化したものである。この定理から、そのような通信路上で誤りなしで転送可能なデータ（すなわち情報）の最大量であるシャノンの通信路容量が求められる。このとき、ノイズの強さと信号の強さが与えられることで帯域幅が決定される。この定理の名称は、アメリカの2人の電子工学者クロード・シャノンとラルフ・ハートレーに由来している。.
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符号
モールス符号 符号理論において、符号（ふごう）またはコード（code）とは、シンボルの集合S, Xがあるとき、Sに含まれるシンボルのあらゆる系列から、Xに含まれるシンボルの系列への写像のことである。Sを情報源アルファベット、Xを符号アルファベットという。すなわち符号とは、情報の断片（例えば、文字、語、句、ジェスチャーなど）を別の形態や表現へ（ある記号から別の記号へ）変換する規則であり、変換先は必ずしも同種のものとは限らない。 コミュニケーションや情報処理において符号化（エンコード）とは、情報源の情報を伝達のためのシンボル列に変換する処理である。復号（デコード）はその逆処理であり、符号化されたシンボル列を受信者が理解可能な情報に変換して戻してやることを指す。 符号化が行われるのは、通常の読み書きや会話などの言語によるコミュニケーションが不可能な場面でコミュニケーションを可能にするためである。例えば、手旗信号や腕木通信の符号も個々の文字や数字を表していることが多い。遠隔にいる人がその手旗や腕木を見て、本来の言葉などに戻して解釈することになる。.
線型符号
線型符号（せんけいふごう、Linear code）とは、誤り検出訂正に使われるブロック符号の種類を指す。線型符号は他の符号に比べて、符号化と復号が効率的であるという特徴を持つ。 線型符号は、伝送路上を記号列を転送する方法に適用される。したがって通信中に誤りが発生しても、一部の誤りを受信側で検出することができる。線型符号の「符号」は記号のブロックであり、本来の送るべき記号列よりも多くの記号を使って符号化されている。長さ n の線型符号は、n 個の記号を含むブロックを転送する。.
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誤り検出訂正
誤り検出訂正（あやまりけんしゅつていせい）またはエラー検出訂正 (error detection and correction/error check and correct) とは、データに符号誤り（エラー）が発生した場合にそれを検出、あるいは検出し訂正（前方誤り訂正）することである。検出だけをする誤り検出またはエラー検出と、検出し訂正する誤り訂正またはエラー訂正を区別することもある。また改竄検出を含める場合も含めない場合もある。誤り検出訂正により、記憶装置やデジタル通信・信号処理の信頼性が確保されている。.
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