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24 関係: 定常過程、定理、帯域幅、二乗平均平方根、ハリー・ナイキスト、ラルフ・ハートレー、ヘルツ、ビット毎秒、デシベル、クロード・シャノン、シャノンの通信路符号化定理、シャノン＝ハートレーの定理、スペクトラム拡散、スペクトル密度、符号理論、誤り検出訂正、電報、通信路容量、SN比、標本化定理、正規分布、情報、情報理論、1948年。
定常過程
定常過程（ていじょうかてい、Stationary process）とは、時間や位置によって確率分布が変化しない確率過程を指す。このため、平均や分散も（もしあれば）時間や位置によって変化しない。 例えば、ホワイトノイズは定常的である。しかし、シンバルを鳴らしたときの音は定常的ではなく、時間と共に音が弱まっていく。 定常性（Stationarity）は時系列の解析でも重要であり、時系列データを定常的なものに変換することがよく行われる。例えば、経済的データは季節による変動があったり、価格レベルに依存する。ある定常過程と1つ以上の過程に傾向（トレンド）が認められるとき、これら過程を「傾向定常的; trend stationary」であるという。このようなデータから定常的成分だけを抜き出して分析することを「傾向除去; de-trending」と呼ぶ。 離散時間の定常過程で、標本値も離散的（とりうる値が N 個に限定されている）な場合をベルヌーイ系（Bernoulli scheme）と呼ぶ。N.
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定理
定理（ていり、theorem）とは、数理論理学および数学において、証明された真なる命題をいう。 文脈によっては公理も定理に含む。また、数学においては論説における役割等から、補題（ほだい、lemma）あるいは補助定理（ほじょていり、helping theorem）、系（けい、corollary）、命題（めいだい、proposition）などとも呼ばれることがある。ここでの「命題」と冒頭文に言う命題とは意味が異なることに注意。 一般的に定理は、まずいくつかの条件を列挙し、次にその下で成り立つ結論を述べるという形をしている。例えば、次は代数学の基本定理の述べ方の1つである。 ある一定の条件（公理系）下で定理を述べそれを証明すること、というのが数学という分野の中心的な研究の形態である。 数学の多くの分野には、各々「基本定理」という名で呼ばれる中心的な定理が存在している。なお定理という名称と証明という手続きは、数学のみならず、物理や工学においても使用される。.
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帯域幅
帯域幅（たいいきはば）または、帯域（たいいき）、周波数帯域（しゅうはすうたいいき）、バンド幅（英: Bandwidth）とは、周波数の範囲を指し、一般にヘルツで示される。帯域幅は、情報理論、電波通信、信号処理、分光法などの分野で重要な概念となっている。 帯域幅と情報伝達における通信路容量とは密接に関連しており、通信路容量のことを指す代名詞のように俗称的にしばしば「帯域幅」の語が使われる。特に何らかの媒体や機器を経由して情報（データ）を転送する際の転送レートを「帯域幅」あるいは「バンド幅」と呼ぶ。.
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二乗平均平方根
二乗平均平方根（にじょうへいきんへいほうこん、root mean square, RMS）はある統計値や確率変数を二乗した値の平均値の平方根である。結果として単位が元の統計値・確率変数と同じという点が特徴である。また、計算が積和演算であるため高速化が容易である。絶対値の平均より、用いられることがある。 ある量 に対して 個のデータが得られたとして、各データの の値を と名付けると、 の二乗平均平方根 は次のように定義される。 つまり、 の算術平均の平方根が の二乗平均平方根 となる。 例として、 個のデータがあり、それぞれ だったとすると、その二乗平均平方根は次のように計算できる。 \operatorname &.
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ハリー・ナイキスト
ハリー・ナイキスト（英語: Harry Nyquist, スウェーデン語: Harry Theodor Nyqvist, 1889年2月7日 - 1976年4月4日)はスウェーデン生まれの物理学者で自動制御理論および情報理論の発展に貢献した。スウェーデンでの名はハリー・テオドール・ニュークヴィスト。 スウェーデン・ヴェルムランド地方ヴェルムランド県シール市のNilsbyに生れた。1907年に一家でアメリカ合衆国に移住して帰化した。ノースダコタ大学とイェール大学で学んだ後、1917年から1934年までAT&T研究所に勤め、その後ベル研究所に移った。 ベル研究所では熱雑音、フィードバック増幅器の安定性などの研究を行った。ナイキストが研究した雑音は、同じくベル研究所で熱雑音の研究に取り組んだジョン・バートランド・ジョンソンに因み、ジョンソン-ナイキスト雑音と呼ばれる。 情報の伝送に必要な帯域の決定に関する理論は Certain factors affecting telegraph speed Nyquist (1924).として発表され、これは後にクロード・シャノンによって発展させられる情報理論の基になった。 1927年にナイキストはアナログ信号をデジタルサンプリングして、再現するのにアナログ信号の周波数の 2 倍が必要であることを Telegraph Transmission Theory Nyquist (1928).の中で示した。ナイキスト-シャノンの標本化定理と呼ばれる。 1960年にIRE栄誉賞（IEEE栄誉賞の前身）を受賞。 晩年はテキサス州で隠居し、1976年にハーリンジェンで死去した。.
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ラルフ・ハートレー
ラルフ・ハートレー（Ralph Vinton Lyon Hartley、1888年11月30日 - 1970年5月1日）はアメリカの電子工学研究者。ハートレー発振回路やハートレー変換を発明し、情報理論の構築にも寄与した。.
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ヘルツ
ヘルツ（hertz、記号：Hz）は、国際単位系 (SI) における周波数・振動数の単位である。その名前は、ドイツの物理学者で、電磁気学の分野で重要な貢献をしたハインリヒ・ヘルツに因む。.
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ビット毎秒
ビット毎秒（ビットまいびょう）は、データ転送レート（JISの情報処理用語としてはビット速度、bit rate）の単位である。1秒間にデータ転送路上の仮想の、または物理的な地点を通過した（すなわち転送された）ビット数と定義される。モデムやルータ、シリアルATAやLANケーブルなどのデジタル通信機器で用いられる。bps（ビーピーエス、bit per second、ビットパーセカンド）とも。.
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デシベル
デシベル（、記号: dB）は、電気工学や振動・音響工学などの分野で、物理量をレベル表現により表すときに使用される単位である。SIにおいてレベル表現として表される量には次元が与えられておらず、無次元量である。 ベルの語源は、アレクサンダー・グラハム・ベルが電話における電力の伝送減衰を表わすのに最初に用いたことに由来する。.
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クロード・シャノン
ード・エルウッド・シャノン（Claude Elwood Shannon, 1916年4月30日 - 2001年2月24日）はアメリカ合衆国の電気工学者、数学者。20世紀科学史における、最も影響を与えた科学者の一人である。 情報理論の考案者であり、情報理論の父と呼ばれた。情報、通信、暗号、データ圧縮、符号化など今日の情報社会に必須の分野の先駆的研究を残した。アラン・チューリングやジョン・フォン・ノイマンらとともに今日のコンピュータ技術の基礎を作り上げた人物として、しばしば挙げられる。.
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シャノンの通信路符号化定理
情報理論において、シャノンの通信路符号化定理（シャノンのつうしんろふごうかていり、noisy-channel coding theorem）とは、通信路の雑音のレベルがどのように与えられたとしても、その通信路を介して計算上の最大値までほぼエラーのない離散データ（デジタル情報）を送信することが可能であるという定理である。この定理は、1948年にクロード・シャノンによって発表されたが、これはハリー・ナイキストとラルフ・ハートレーの初期の仕事とアイデアに一部基づいていた。シャノンの第一基本定理（情報源符号化定理）に対してシャノンの第二基本定理とも言い、単にシャノンの定理とも言う。 上記の「計算上の最大値」を通信路容量（またはシャノン限界、シャノン容量とも）といい、特定の雑音レベルについて、通信路の理論上の最大情報転送である。.
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シャノン＝ハートレーの定理
ャノン・ハートレーの定理（Shannon–Hartley theorem）は、情報理論における定理であり、ガウスノイズを伴う理想的な連続アナログ通信路の通信路符号化を定式化したものである。この定理から、そのような通信路上で誤りなしで転送可能なデータ（すなわち情報）の最大量であるシャノンの通信路容量が求められる。このとき、ノイズの強さと信号の強さが与えられることで帯域幅が決定される。この定理の名称は、アメリカの2人の電子工学者クロード・シャノンとラルフ・ハートレーに由来している。.
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スペクトラム拡散
無線LAN、Bluetoothのスペクトラム拡散 スペクトラム拡散（スペクトラムかくさん、spread spectrum、SS）は、通信の信号を本来よりも広い帯域に拡散して通信する技術。無線通信に多く用いられる。「スペクトル拡散」、「周波数拡散」とも言う。.
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スペクトル密度
ペクトル密度（スペクトルみつど、Spectral density）は、定常過程に関する周波数値の正実数の関数または時間に関する決定的な関数である。パワースペクトル密度（電力スペクトル密度、Power spectral density）、エネルギースペクトル密度（Energy spectral density）とも。単に信号のスペクトルと言ったとき、スペクトル密度を指すこともある。直観的には、スペクトル密度は確率過程の周波数要素を捉えるもので、周期性を識別するのを助ける。.
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符号理論
号理論（ふごうりろん、Coding theory）は、情報を符号化して通信を行う際の効率と信頼性についての理論である。符号は、データ圧縮・暗号化・誤り訂正・ネットワーキングのために使用される。符号理論は、効率的で信頼できるデータ伝送方法を設計するために、情報理論・電気工学・数学・言語学・計算機科学などの様々な分野で研究されている。通常、符号理論には、冗長性の除去と、送信されたデータの誤りの検出・訂正が含まれる。 符号化は、以下の4種類に分けられる。.
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誤り検出訂正
誤り検出訂正（あやまりけんしゅつていせい）またはエラー検出訂正 (error detection and correction/error check and correct) とは、データに符号誤り（エラー）が発生した場合にそれを検出、あるいは検出し訂正（前方誤り訂正）することである。検出だけをする誤り検出またはエラー検出と、検出し訂正する誤り訂正またはエラー訂正を区別することもある。また改竄検出を含める場合も含めない場合もある。誤り検出訂正により、記憶装置やデジタル通信・信号処理の信頼性が確保されている。.
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電報
thumb 電報（でんぽう）とは、電信を用いた文書（「電文」という情報）の配達サービスである。郵便による信書より高速に通報できる。.
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通信路容量
通信路容量（つうしんろようりょう）または伝送路容量（でんそうろようりょう、Channel capacity）は、電気工学、計算機科学や情報理論において通信路に対して定義される量であり、通信路を介して確実に伝送できる情報の量の上限である。 通信路容量という概念は、その値の具体的な評価を可能にする数学モデルと併せて、クロード・シャノンが確立した情報理論において定義された。通信路容量は、通信路の入力と出力との間の相互情報量を、入力分布に関して最大化したときの最大値によって与えられる。通信路符号化定理によれば、ある通信路の通信路容量は、任意に小さい誤り率を要請した場合にその通信路を介して単位時間当たりに伝送可能な情報量の上限に等しい。.
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SN比
SN比（エスエヌひ）は、通信理論ないし情報理論あるいは電子工学などで扱われる値で、信号 (signal) と雑音 (noise) の比である。 信号雑音比 (signal-noise ratio) または 信号対雑音比 (signal-to-noise ratio) の略。S/N比、SNR、S/Nとも略す。 desired signal to undesired signal ratio、D/U ratio ともいう。 SN比が高ければ伝送における雑音の影響が小さく、SN比が小さければ影響が大きい。SN比が大きいことをSN比がよい、小さいことを悪いとも言う。.
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標本化定理
標本化定理（ひょうほんかていり、sampling theorem: サンプリング定理とも）はアナログ信号をデジタル信号へと変換する際に、どの程度の間隔で標本化（サンプリング）すればよいかを定量的に示す定理。情報理論の分野において非常に重要な定理の一つである。 標本化定理は1928年にハリー・ナイキストによって予想され、1949年にクロード・E・シャノンと日本の染谷勲によってそれぞれ独立に証明された。そのためナイキスト定理、ナイキスト・シャノンの定理、シャノン・染谷の定理とも呼ばれる。.
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正規分布
率論や統計学で用いられる正規分布（せいきぶんぷ、normal distribution）またはガウス分布（Gaussian distribution）は、平均値の付近に集積するようなデータの分布を表した連続的な変数に関する確率分布である。中心極限定理により、独立な多数の因子の和として表される確率変数は正規分布に従う。このことにより正規分布は統計学や自然科学、社会科学の様々な場面で複雑な現象を簡単に表すモデルとして用いられている。たとえば実験における測定の誤差は正規分布に従って分布すると仮定され、不確かさの評価が計算されている。 また、正規分布の確率密度関数のフーリエ変換は再び正規分布の密度関数になることから、フーリエ解析および派生した様々な数学・物理の理論の体系において、正規分布は基本的な役割を果たしている。 確率変数 が1次元正規分布に従う場合、X \sim N(\mu, \sigma^) 、確率変数 が 次元正規分布に従う場合、X \sim N_n(\mu, \mathit) などと表記される。.
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情報
情報（じょうほう、英語: information、ラテン語: informatio インフォルマーティオー）とは、.
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情報理論
情報理論（じょうほうりろん、Information theory）は、情報・通信を数学的に論じる学問である。応用数学の中でもデータの定量化に関する分野であり、可能な限り多くのデータを媒体に格納したり通信路で送ったりすることを目的としている。情報エントロピーとして知られるデータの尺度は、データの格納や通信に必要とされる平均ビット数で表現される。例えば、日々の天気が3ビットのエントロピーで表されるなら、十分な日数の観測を経て、日々の天気を表現するには「平均で」約3ビット/日（各ビットの値は 0 か 1）と言うことができる。 情報理論の基本的な応用としては、ZIP形式（可逆圧縮）、MP3（非可逆圧縮）、DSL（伝送路符号化）などがある。この分野は、数学、統計学、計算機科学、物理学、神経科学、電子工学などの交差する学際領域でもある。その影響は、ボイジャー計画の深宇宙探査の成功、CDの発明、携帯電話の実現、インターネットの開発、言語学や人間の知覚の研究、ブラックホールの理解など様々な事象に及んでいる。.
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1948年
記載なし。
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