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14 関係: 十分統計量、尤度比検定、仮説検定、マン・ホイットニーのU検定、データ、カイ二乗検定、確率、確率分布、統計量、F検定、T検定、Z検定、標本、母集団。
十分統計量
十分統計量（じゅうぶんとうけいりょう）とは、十分性を持つ統計量を指す。統計量が十分性を持つ、また十分であるとは、その統計量が下記の性質を満たすことを指す。 直感的にいうと、「母数θ（直接は求められず、推定しかできない）に対する十分統計量は、θ の統計学的推定に関する限り、データから得られる情報を漏らさず含んでいる」ということになる。 十分統計量はロナルド・フィッシャーによって導入された、統計学的推定において基本的な概念である。.
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尤度比検定
尤度比検定（ゆうどひけんてい）とは、尤度比を検定統計量として用いる統計学的検定の総称である。 検定統計量とは検定に用いる統計量（標本データの関数）であり、その値が予め決めた有意水準より小さいならば帰無仮説を棄却する検定を行う。.
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仮説検定
仮説検定（かせつけんてい、hypothesis testing）あるいは統計的仮説検定（statistical hypothesis testing）単に検定法と呼ばれることもある。とは、母集団分布の母数に関する仮説を標本から検証する統計学的方法のひとつ。日本工業規格では、仮説(statistical hypothesis)を「母数又は確率分布についての宣言。帰無仮説と対立仮説がある。」と定義している。検定(statistical test)を「帰無仮説を棄却し対立仮説を支持するか，又は帰無仮説を棄却しないかを観測値に基づいて決めるための統計的手続き。その手続きは，帰無仮説が成立しているにもかかわらず棄却する確率がα以下になるように決められる。このαを有意水準という。」と定義している。 統計的仮説検定の方法論は、ネイマン.
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マン・ホイットニーのU検定
マン・ホイットニーのU検定（マン・ホイットニーのユーけんてい、Mann–Whitney U test）はノンパラメトリックな統計学的検定の一つであり、特に特定の母集団がもう一方よりも大きな値を持つ傾向にある時に、2つの母集団が同じであるとする帰無仮説に基づいて検定する。ウィルコクソンの順位和検定と呼ばれるのも実質的に同じ方法であり、まとめてマン・ホイットニー・ウィルコクソン検定とも呼ばれる。 マン・ホイットニーのU検定は、正規分布の混合といった非正規分布についてはt検定よりも有効性が高く、正規分布についてもt検定に近い有効性を示す。.
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データ
データ（data）とは、事実や資料をさす言葉。言語的には複数形であるため、厳密には複数の事象や数値の集まりのことを指し、単数形は datum（データム）である。.
カイ二乗検定
イ二乗検定（カイにじょうけんてい、カイじじょうけんてい、Chi-squared test）、または\chi ^2検定とは、帰無仮説が正しければ検定統計量が漸近的にカイ二乗分布に従うような統計学的検定法の総称である。次のようなものを含む。.
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確率
率（かくりつ、）とは、偶然性を持つある現象について、その現象が起こることが期待される度合い、あるいは現れることが期待される割合のことをいう。確率そのものは偶然性を含まないひとつに定まった数値であり、発生の度合いを示す指標として使われる。.
確率分布
率分布（かくりつぶんぷ, probability distribution）は、確率変数の各々の値に対して、その起こりやすさを記述するものである。日本工業規格では、「確率変数がある値となる確率，又はある集合に属する確率を与える関数」と定義している。.
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統計量
統計量（とうけいりょう）は、統計学では、一組の標本データに目的に応じた統計学的なアルゴリズム（関数）を適用し得た、データの特徴を要約した数値を指す。なお十分性を持つ統計量は十分統計量と呼ぶ。日本工業規格では、「確率変数の標本の関数」「確率変数だけで規定された関数」と定義している。.
F検定
F検定（エフけんてい、F test）とは、帰無仮説が正しければ統計量がF分布に従うような統計学的検定の総称である。この名称は、ロナルド・A・フィッシャーに敬意を表してによって命名された。フィッシャーは1920年代に分散比による統計を最初に開発した。.
T検定
t検定（ティーけんてい）とは、帰無仮説が正しいと仮定した場合に、統計量がt分布に従うことを利用する統計学的検定法の総称である。母集団が正規分布に従うと仮定するパラメトリック検定法であり、t分布が直接、もとの平均や標準偏差にはよらない（ただし自由度による）ことを利用している。2組の標本について平均に有意差があるかどうかの検定などに用いられる。統計的仮説検定の一つ。日本工業規格では、「検定統計量が，帰無仮説の下でt分布に従うことを仮定して行う統計的検定。」と定義している。 スチューデントのt検定（Student's t-test）とも呼ばれるが、これは統計学者のウィリアム・ゴセットが雇用者であるギネスビール社に本名使用を許されずStudent というペンネームで最初の論文を発表した（1908年）ためである。.
Z検定
Z検定（-けんてい）は、正規分布を用いる統計学的検定法で、標本の平均と母集団の平均とが統計学的にみて有意に異なるかどうかを検定する方法である。 Z検定を用いるにはいくつかの条件に適合しなければならない。最も重要なのは、Z検定は母集団の平均と標準偏差（母数）を用いるものであるから、これらがわかっていなければならない、ということである。標本は母集団から抽出された単純ランダム標本でなければならない。また母集団は正規分布に従うことがわかっていなければならない。ただし母集団が正規分布に従うかどうか判然としない場合でも、用いる標本のサイズが十分大きければ（一般に30から40以上ならば）よい。 Z検定は、標準テスト（全国の生徒に同じテストを行い、各学校の成績がその中でどのレベルにあるかを調べる）など、母集団が完全にわかっている場合に用いられる。しかし母集団の正しい標準偏差σを知るというのは一般には現実的でない。 母数を正確に知るのが不可能な場合には、スチューデントのt検定（t分布を用いるので母数を扱う必要がない）を用いるのが現実的である。.
標本
標本（ひょうほん）は、全体の中から取り出し観察・調査を行う一部分をいう。分野によって特定の意味を持つ場合がある。 （）鉱物、生物、化石などの全体（個体、群体など）または一部（組織、細胞など）を、繰り返し観察し、データが取得できるように保存処置を講じたものを標本と呼ぶ。しばしば必要に応じて固定・染色等の処置を施し、研究目的に沿った観察に適するようにする。次の項目を参照。.
母集団
統計学における母集団（ぼしゅうだん、population）とは、調査対象となる数値、属性等の源泉となる集合全体を言う。統計学の目的の一つは、観測データの標本から母集団の性質を明らかにすることである。.
