目次
多元環
数学において、多元環（たげんかん、algebra）とは可換環上の加群としての構造を持ち、その構造と両立しているような積を持つ代数的構造のことである。algebra を直訳して代数（だいすう）と呼ぶことも多い。また、ブルバキの数学原論では（結合的なものを）線型環（せんけいかん）と呼んでいる。 双対概念である余代数（双対多元環）も参照。
見る 代数と多元環
代数学
二次方程式の解の公式 代数学（だいすうがく、algebra）は、数学の一分野で、数の代わりに文字を用いて方程式の解法などを研究する学問。現代の代数学はその研究範囲を大きく広げ、半群・群・環・多元環（代数）・可換体・束などの代数系を研究する学問（抽象代数学）となった。代数学の考え方は、解析学や幾何学等にも浸透しており、数学の諸分野に共通言語を提供する役割を果たしている。 以下に示す代数学の諸分野の名に現れる半群・群・環・多元環（代数）・体・束は、代表的な代数的構造である。 群・環・多元環・体の理論はエヴァリスト・ガロアなどによる代数方程式の解法の研究などに起源を持ち、束論はジョージ・ブールによる論理学の数学的研究などに起源を持つ。
見る 代数と代数学
代数的構造
数学において代数的構造（だいすうてきこうぞう、algebraic structure）とは、集合に定まっている算法（演算ともいう）や作用によって決まる構造のことである。代数的構造の概念は、数学全体を少数の概念のみを用いて見通しよく記述するためにブルバキによって導入された。 また、代数的構造を持つ集合は代数系（だいすうけい、algebraic system）であるといわれる。すなわち、代数系というのは、集合 A とそこでの算法（演算の規則）の族 R の組 (A, R) のことを指す。逆に、具体的なさまざまな代数系から、それらが共通してもつ原理的な性質を抽出して抽象化・公理化したものが、代数的構造と呼ばれるのである。
見る 代数と代数的構造
記号
とは、それ自身ではなく、それを解釈することによって理解される意味を伝える媒体のことである。身近な例では、交通信号機や交通標識、非常口を示す印（アイコンやピクトグラム）などがある。信号機の青色（緑色）の電球そのものに「進め」の意味はないが、そのルールを解釈することで「進め」の意味が理解される。狭義には、文字やマーク、絵など、意味を付された図形を指すが、広義には表現物、ファッションや様々な行為（およびその結果など）までをも含む。
見る 代数と記号
文字
文字（もじ、もんじ、writing system）とは、言語を点や線の組合せで単位ごとに記号化するもの『日本大百科全書』【文字】。文字と書いて基本的には「もじ」とよむが、「もんじ」ともよむ。
見る 代数と文字
数
数（かず、すう、number）とは、。
見る 代数と数