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58 関係: 基底関数、多重解像度解析、天体物理学、密度行列、不確定性原理、乱流、信号処理、地球物理学、ナショナルインスツルメンツ、ハンガリー、ハールウェーブレット、ルベーグ積分、ヴェルナー・ハイゼンベルク、プロテイン、パラダイムシフト、ヒルベルト空間、データ圧縮、データ構造、デオキシリボ核酸、フランス、フランス語、フーリエ変換、フィルタバンク、分子動力学法、周波数、ウェーブレット変換、エルフ・アキテーヌ、ガーボル・デーネシュ、クロアチア、コンピュータビジョン、コンピュータグラフィックス、ジョージ・ツワイク、タンパク質、光学、短時間フーリエ変換、第一原理計算、画像処理、物理学、ECG、音声認識、調和解析、高速フーリエ変換、量子力学、自乗可積分函数、英国物理学会、離散ウェーブレット変換、JPEG 2000、LabVIEW、Lp空間、Sinc関数、...、標本化定理、正規直交基底、正規直交系、気候学、有限インパルス応答、数学、1975年、1981年。 インデックスを展開 (8 もっと) »
基底関数
基底関数（きていかんすう、basis function）とは、関数空間の基底ベクトルのことである。すなわち対象となる空間に属する全ての元（関数）は、この基底関数の線型結合で表される。 線形基底展開（linear basis expansion）とは、h_m(X) を基底関数として、下記の形で展開する事。 例えば、実数値関数のフーリエ変換（コサイン変換・サイン変換）ではコサイン関数もしくはサイン関数、ウェーブレット変換ではウェーブレット関数とスケーリング関数、スプライン曲線では区分的多項式が基底関数として用いられる。.
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多重解像度解析
多重解像度解析（たじゅうかいぞうどかいせき、multiresolution analysis, MRA）とは、2倍毎の解像度のウェーブレットを用いて離散ウェーブレット変換により解析する手法。スケーリング関数で基底展開された信号列を、半分の解像度のスケーリング関数とウェーブレット関数による基底展開の和に分解する。1989年に Stephane G. Mallat が発表した。 本来は異なる物だが、Mathematica や MATLAB をはじめとして、多くのソフトウェアでは多重解像度解析の事を離散ウェーブレット変換と呼んでいる。離散ウェーブレット変換の本来の定義は、離散ウェーブレット変換の項目を参照。.
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天体物理学
天体物理学（てんたいぶつりがく、英語：astrophysics）は、天文学及び宇宙物理学の一分野で、恒星・銀河・星間物質などの天体の物理的性質（光度・密度・温度・化学組成など）や天体間の相互作用などを研究対象とし、それらを物理学的手法を用いて研究する学問である。宇宙物理学とも。天文学の中でも19世紀以降に始まった比較的新しい分野で、天文学の近代部門の代表的な分野と目されている。 例として、宇宙論の研究は、理論天体物理学の中で最も規模の大きな対象を扱う学問であるが、逆に宇宙論（特にビッグバン理論）では、我々が知っている最も高いエネルギー領域を扱うがゆえに、宇宙を観測することがそのまま最も微小なスケールでの物理学の実験そのものにもなっている。 実際には、ほぼ全ての近代天文学の研究は、物理学の要素を多く含んでいる。多くの国の天文学系の大学院博士課程の名称は、「天文学 (Astronomy)」や「天体物理学 (Astrophysics)」などまちまちだが、これは専攻の学問内容よりもその研究室の歴史を反映しているに過ぎない。.
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密度行列
密度行列（みつどぎょうれつ、density matrix）は、量子力学における混合状態を表現するために使われる行列である。そこで本項ではまず混合状態とは何かについて解説し、その後に密度行列について解説する。.
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不確定性原理
不確定性原理（ふかくていせいげんり、Unschärferelation Uncertainty principle）は、量子力学に従う系の物理量\hatを観測したときの不確定性と、同じ系で別の物理量\hatを観測したときの不確定性が適切な条件下では同時に0になる事はないとする一連の定理の総称である。特に重要なのは\hat、\hatがそれぞれ位置と運動量のときであり、狭義にはこの場合のものを不確定性原理という。 このような限界が存在するはずだという元々の発見的議論がハイゼンベルクによって与えられたため、これはハイゼンベルクの原理という名前が付けられることもある。しかし後述するようにハイゼンベルグ自身による不確定性原理の物理的説明は、今日の量子力学の知識からは正しいものではない。 今日の量子力学において、不確定性原理でいう観測は日常語のそれとは意味が異なるテクニカル・タームであり、観測機のようなマクロな古典的物体とミクロな量子物体との間の任意の相互作用を意味する。したがって例えば、実験者が観測機に表示された観測値を実際に見たかどうかといった事とは無関係に定義される。また不確定性とは、物理量を観測した時に得られる観測値の標準偏差を表す。 不確定性原理が顕在化する現象の例としては、原子（格子）の零点振動（このためヘリウムは、常圧下では絶対零度まで冷却しても固化しない）、その他量子的なゆらぎ（例：遍歴電子系におけるスピン揺らぎ）などが挙げられる。.
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乱流
乱流（らんりゅう、turbulence）は、流体の流れ場の状態の一種。乱流でない流れ場は層流と呼ばれる。 乱流の確立した定義は現時点においても存在しないが、数学的にはナヴィエ・ストークス方程式の非定常解の集合であるということができる。層流と乱流のおおよその区別はレイノルズ数によって判断され、レイノルズ数の値が大きいと乱流と判断される。また、層流が乱流に遷移するときのレイノルズ数を臨界レイノルズ数という。 生活の中でのわかりやすい例としては水道の蛇口から流れる水がある。水道の水は流れが少ないときはまっすぐに落ちるが、少し多くひねると急に乱れ出す。このとき前者が層流、後者が乱流である。生活の中で見られる空気や水の流れはほぼ全てが乱流であるだけでなく、熱や物質を輸送し拡散する効果が非常に強いので工学的にも非常に重要である。 乱流の数値シミュレーションは、気象予報や自動車等の空力設計からノートパソコンの冷却まで工学的には非常に幅広く利用されている。しかし高い計算機性能を要求するため、スーパーコンピュータなどHPC（高性能計算）の重要な用途の一つになっている。.
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信号処理
信号処理（しんごうしょり、signal processing）とは、光学信号、音声信号、電磁気信号などの様々な信号を数学的に加工するための学問・技術である。 アナログ信号処理とデジタル信号処理に分けられる。 基本的には、信号から信号に変換するものであり、信号とは別の形式の情報を得るもの（例えば、カテゴリ分けや関連づけ、推論的な情報を得る認識や理解など）は含まれない。圧縮も含まれないことが多い。但し、認識や理解、圧縮の前段階としての信号の変換は信号処理と呼ばれる。そのため、信号処理はそれらの技術に対して非常に重要であるとともに関連が強い。なお、また入力と出力が同じ種類(物理量)の信号である場合（例えば入力と出力ともに同じ音圧である場合）には、フィルタリングとも呼ばれる。 信号処理の例としては、ノイズの載った信号から元の信号を推定するノイズ除去や、時間的な先の値を推定する予測、時間周波数解析などを行う直交変換、信号の特徴を得る特徴抽出、特定の周波数成分のみを得るフィルタなどがある。 高速フーリエ変換、ウェーブレット変換、畳み込み等のアルゴリズムがあり、以前はそれぞれ専用のハードウェアで処理していたが、近年ではDSPや汎用のハードウェアでソフトウェアで処理したり、FPGAによる再構成可能コンピューティングによって処理する方法が開発されつつある。 さまざまな応.
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地球物理学
地球物理学（ちきゅうぶつりがく、）は、地球を物理的な手法を用いて研究する学問分野。20世紀後半に大きく発展した。 地球物理学に含まれる分野として、.
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ナショナルインスツルメンツ
ナショナルインスツルメンツまたはNIは、アメリカ合衆国オースティンに本社を置く計測器・制御のメーカーである。 自動テスト制御器やLabVIEW等のプログラミング言語を提供する事で知られている。一般的に知られているものでは、DAQと呼ばれるデータ集録、計測器やモーターの制御、そしてマシンビジョンなどがある。LabVIEW を使用してグラフィカルに研究や開発を進めていくことが出来るGSD（グラフィカルシステム開発）をモットーに活動している。 2011年では、91の国で合計30,000以上の企業や団体にNIの製品を売り、売上は1000億以上になった。.
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ハンガリー
ハンガリー（Magyarország）は、中央ヨーロッパの共和制国家。西にオーストリア、スロベニア、北にスロバキア、東にウクライナ、ルーマニア、南にセルビア、南西にクロアチアに囲まれた内陸国。首都はブダペスト。 国土の大部分はなだらかな丘陵で、ドナウ川などに潤される東部・南部の平野部には肥沃な農地が広がる。首都のブダペストにはロンドン、イスタンブールに次いで世界で3番目に地下鉄が開通した。.
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ハールウェーブレット
ハールウェーブレット（Haar wavelet）とは、ウェーブレットの一つ。1909年に Alfréd Haar がハール列の名称で発表した。Daubechiesウェーブレットの一つでもある。 ハールウェーブレットは最も簡単なウェーブレットである。欠点は、連続では無いため、微分可能では無い事。.
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ルベーグ積分
数学において、一変数の非負値関数の積分は、最も単純な場合には、その関数のグラフと 軸の間の面積と見なすことができる。ルベーグ積分（ルベーグせきぶん、Lebesgue integral）は、より多くの関数を積分できるように拡張したものである。ルベーグ積分においては、被積分関数は連続である必要はなく、至るところ不連続でもよいし、関数値として無限大をとることがあってもよい。さらに、関数の定義域も拡張され、測度空間と呼ばれる空間で定義された関数を被積分関数とすることもできる。 数学者は長い間、十分滑らかなグラフを持つ非負値関数、例えば有界閉区間上の連続関数、に対しては、「曲線の下部の面積」を積分と定義できると理解しており、多角形によって領域を近似する手法によってそれを計算した。しかしながら、より不規則な関数を考える必要が、例えば解析学や確率論において極限を考えるときに生じたため、より注意深い近似の手法が適切な積分を定義するために必要なことが明らかとなった。また、局所コンパクト群のような、実数直線よりも一般の空間上で積分をしたいことがある。ルベーグ積分はこの重要な仕事をするために必要な正しい抽象化を与える。例えば、フーリエ級数などの関数列の極限として表される関数に対して、積分と極限操作が可換となるかどうかをリーマン積分で考えると非常に繊細な議論が必要だが、ルベーグ積分では、積分と極限操作の交換が可能であるための簡単な十分条件が分かっている。 ルベーグ積分は実解析と呼ばれる数学の分野に属する確率論や、他の多くの数理科学分野において、重要な役割を果たす。ルベーグ積分という名前は、その積分を導入した数学者アンリ・ルベーグ (Henri Lebesgue, 1875–1941) に由来している。それはまたの中枢部でもある。 ルベーグ積分 (Lebesgue integration) という用語は、カラテオドリに始まる一般の測度に関する関数の積分の一般論を意味することもあるし、ルベーグ測度に関して実数直線の部分集合上定義された関数を積分するという特定の場合を意味することもある。.
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ヴェルナー・ハイゼンベルク
ヴェルナー・カール・ハイゼンベルク（Werner Karl Heisenberg, 1901年12月5日 - 1976年2月1日）は、ドイツの理論物理学者。行列力学と不確定性原理によって量子力学に絶大な貢献をした。.
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プロテイン
プロテイン（protein）は、タンパク質のことである。ただし、日常の日本語で「プロテイン」といった場合は、タンパク質を主成分とするプロテインサプリメントのことを指す場合が多く、本項でもこの内容を記す。.
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パラダイムシフト
パラダイムシフト（）とは、その時代や分野において当然のことと考えられていた認識や思想、社会全体の価値観などが革命的にもしくは劇的に変化することをいう。パラダイムチェンジともいう。 科学史家トーマス・クーンが科学革命で提唱したパラダイム概念の説明で用いられたものが拡大解釈されて一般化したものである。 パラダイムシフトは、狭義では科学革命と同義である。.
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ヒルベルト空間
数学におけるヒルベルト空間（ヒルベルトくうかん、Hilbert space）は、ダフィット・ヒルベルトにその名を因む、ユークリッド空間の概念を一般化したものである。これにより、二次元のユークリッド平面や三次元のユークリッド空間における線型代数学や微分積分学の方法論を、任意の有限または無限次元の空間へ拡張して持ち込むことができる。ヒルベルト空間は、内積の構造を備えた抽象ベクトル空間（内積空間）になっており、そこでは角度や長さを測るということが可能である。ヒルベルト空間は、さらに完備距離空間の構造を備えている（極限が十分に存在することが保証されている）ので、その中で微分積分学がきちんと展開できる。 ヒルベルト空間は、典型的には無限次元の関数空間として、数学、物理学、工学などの各所に自然に現れる。そういった意味でのヒルベルト空間の研究は、20世紀冒頭10年の間にヒルベルト、シュミット、リースらによって始められた。ヒルベルト空間の概念は、偏微分方程式論、量子力学、フーリエ解析（信号処理や熱伝導などへの応用も含む）、熱力学の研究の数学的基礎を成すエルゴード理論などの理論において欠くべからざる道具になっている。これら種々の応用の多くの根底にある抽象概念を「ヒルベルト空間」と名付けたのは、フォン・ノイマンである。ヒルベルト空間を用いる方法の成功は、関数解析学の実りある時代のさきがけとなった。古典的なユークリッド空間はさておき、ヒルベルト空間の例としては、自乗可積分関数の空間 、自乗総和可能数列の空間 、超関数からなるソボレフ空間 、正則関数の成すハーディ空間 などが挙げられる。 ヒルベルト空間論の多くの場面で、幾何学的直観は重要である。例えば、三平方の定理や中線定理（の厳密な類似対応物）は、ヒルベルト空間においても成り立つ。より深いところでは、部分空間への直交射影（例えば、三角形に対してその「高さを潰す」操作の類似対応物）は、ヒルベルト空間論における最適化問題やその周辺で重要である。ヒルベルト空間の各元は、平面上の点がそのデカルト座標（直交座標）によって特定できるのと同様に、座標軸の集合（正規直交基底）に関する座標によって一意的に特定することができる。このことは、座標軸の集合が可算無限であるときには、ヒルベルト空間を自乗総和可能な無限列の集合と看做すことも有用であることを意味する。ヒルベルト空間上の線型作用素は、ほぼ具体的な対象として扱うことができる。条件がよければ、空間を互いに直交するいくつかの異なる要素に分解してやると、線型作用素はそれぞれの要素の上では単に拡大縮小するだけの変換になる（これはまさに線型作用素のスペクトルを調べるということである）。.
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データ圧縮
データ圧縮（データあっしゅく）とは、あるデータをそのデータの実質的な性質（専門用語では「情報量」）を保ったまま、データ量を減らした別のデータに変換すること。高効率符号化ともいう-->。アナログ技術を用いた通信技術においては通信路の帯域幅を削減する効果を得るための圧縮ということで帯域圧縮ともいわれた。デジタル技術では、情報を元の表現よりも少ないビット数で符号化することを意味する。 データ圧縮には大きく分けて可逆圧縮と非可逆圧縮がある。というより正確には非可逆圧縮はデータ圧縮ではない。可逆圧縮は統計的冗長性を特定・除去することでビット数を削減する。可逆圧縮では情報が失われない。非可逆圧縮は不必要な情報を特定・除去することでビット数を削減する。しかしここで「不必要な」とは、例えばMP3オーディオの場合「ヒトの聴覚では通常は識別できない」という意味であり、冒頭の「情報量を保ったまま」という定義を破っている。データファイルのサイズを小さくする処理は一般にデータ圧縮と呼ばれるが、データを記録または転送する前に符号化するという意味では情報源符号化である。 圧縮は、データ転送におけるトラフィックやデータ蓄積に必要な記憶容量の削減といった面で有効である。しかし圧縮されたデータは、利用する前に伸長（解凍）するという追加の処理を必要とする。つまりデータ圧縮は、空間計算量を時間計算量に変換することに他ならない。例えば映像の圧縮においては、それをスムースに再生するために高速に伸長（解凍）する高価なハードウェアが必要となるかもしれないが、圧縮しなければ大容量の記憶装置を必要とするかもしれない。データ圧縮方式の設計には様々な要因のトレードオフがからんでおり、圧縮率をどうするか、（非可逆圧縮の場合）歪みをどの程度許容するか、データの圧縮伸長に必要とされる計算リソースの量などを考慮する。 新たな代替技法として、圧縮センシングの原理を使ったリソース効率のよい技法が登場している。圧縮センシング技法は注意深くサンプリングすることでデータ圧縮の必要性を避けることができる。.
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データ構造
データ構造（データこうぞう、data structure）は、計算機科学において、データの集まりをコンピュータの中で効果的に扱うため、一定の形式に系統立てて格納するときの形式のことである。 ソフトウェア開発において、データ構造についてどのような設計を行うかは、プログラム（アルゴリズム）の効率に大きく影響する。そのため、さまざまなデータ構造が考え出されている。 多くのプログラムの設計において、データ構造の選択は主要な問題である。これは大規模システムの構築において、実装の困難さや質、最終的なパフォーマンスはベストのデータ構造を選択したかどうかに大きく依存してきたという経験の結果である。多くの場合、データ構造が決まれば、利用するアルゴリズムは比較的自明に決まる。しかし場合によっては、順番が逆になる。つまり、与えられた仕事をこなす最適なアルゴリズムを使うために、そのアルゴリズムが前提としている特定のデータ構造が選択される。いずれにしても適切なデータ構造の選択は極めて重要である。 この洞察は、多くの定式化された設計手法やプログラミング言語において、データ構造がアルゴリズムよりもキーとなる構成要素となっていることに現れている。大半の言語は異なるアプリケーションにおいてデータ構造を安全に再利用できるよう、実装の詳細をインターフェイスの背後に隠蔽するような、モジュール化のしくみを備えている。C++やJavaといったオブジェクト指向プログラミング言語はクラスをこの目的に用いている。 データ構造は専門的なプログラミングにとって非常に重要なので、C++におけるSTLや、Java API、および.NET Frameworkのようなプログラミング言語の標準ライブラリや環境において多くのデータ構造がサポートされている。 データ構造が実装を表すのかインターフェースを表すのかについてはいくらか議論がある。どのように見えるかは相対的な問題なのかもしれない。データ構造は2つの関数の間にあるインターフェイスとして見ることもできるし、データ型に基づいて構成されたストレージにアクセスする方法を実装したものとして見ることもできる。.
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デオキシリボ核酸
DNAの立体構造 デオキシリボ核酸（デオキシリボかくさん、deoxyribonucleic acid、DNA）は、核酸の一種。地球上の多くの生物において遺伝情報の継承と発現を担う高分子生体物質である。.
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フランス
フランス共和国（フランスきょうわこく、République française）、通称フランス（France）は、西ヨーロッパの領土並びに複数の海外地域および領土から成る単一主権国家である。フランス・メトロポリテーヌ（本土）は地中海からイギリス海峡および北海へ、ライン川から大西洋へと広がる。 2、人口は6,6600000人である。-->.
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フランス語
フランス語（フランスご）は、インド・ヨーロッパ語族のイタリック語派に属する言語。ロマンス諸語のひとつで、ラテン語の口語（俗ラテン語）から変化したフランス北部のオイル語（またはウィ語、langue d'oïl）が母体と言われている。日本語では、仏蘭西語、略して仏語とも書く。 世界で英語（約80の国・地域）に次ぐ2番目に多くの国・地域で使用されている言語で、フランス、スイス、ベルギー、カナダの他、かつてフランスやベルギーの領域だった諸国を中心に29カ国で公用語になっている（フランス語圏を参照）。全世界で1億2,300万人が主要言語として使用し、総話者数は2億人以上である。国際連合、欧州連合等の公用語の一つにも選ばれている。このフランス語の話者を、'''フランコフォン''' (francophone) と言う。.
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フーリエ変換
数学においてフーリエ変換（フーリエへんかん、Fourier transform; FT）は、実変数の複素または実数値函数を別の同種の函数に写す変換である。変換後の函数はもとの函数に含まれる周波数を記述し、しばしばもとの函数の周波数領域表現 と呼ばれる。これは、演奏中の音楽を聴いてそれをコードに書き出すというようなことと同様な思想である。実質的に、フーリエ変換は函数を振動函数に分解する。 フーリエ変換 (FT) は他の多くの数学的な演算と同様にフーリエ解析の主題を成す。特別の場合として、もとの函数とその周波領域表現が連続かつ非有界である場合を考えることができる。「フーリエ変換」という術語は函数の周波数領域表現のことを指すこともあるし、函数を周波数領域表現へ写す変換の過程・公式を言うこともある。なおこの呼称は、19世紀フランスの数学者・物理学者で次元解析の創始者とされるジョゼフ・フーリエに由来する。.
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フィルタバンク
フィルタバンク（英: Filter bank）とは、バンドパスフィルタのアレイであり、入力信号を複数のコンポーネントに分割する回路である。各コンポーネントは元の信号の特定の周波数帯域成分を含む。フィルタバンクの設計に当たっては、そのように分割したコンポーネントを再統合して元の信号が再現できるようにするのが好ましい。分割プロセスを分析（analysis）と呼び、統合プロセスを合成（synthesis）と呼ぶ。分析の出力はフィルタバンク内のフィルタの個数、すなわち部分帯域（サブバンド）の個数だけ存在し、サブバンド信号と呼ぶ。 フィルタバンクは信号を個々の周波数コンポーネントに分離する。多くの応用では、一部の周波数が他の周波数よりも重要であることが多いため、フィルタバンクが便利である。例えば、そのような重要な周波数は高解像度で符号化（デジタイズ）したい。それら周波数の小さな差異は重大であり、そのような差異を保持するような符号体系を使わなければならない。一方、重要でない周波数はそれほど正確である必要は無いので、比較的大雑把な符号体系を使い、細部が失われてもかまわない。 ヴォコーダーはフィルタバンクを使っており、入力信号（声など）のサブバンドの振幅を調べ、出力信号（ギターやシンセサイザーの出力）のサブバンドの振幅の制御に使う。これにより、入力信号の動的特性を出力信号に与える。 ダウンサンプリングやアップサンプリングとフィルタバンクを組み合わせたものは、ポリフェーズ行列で表される。ポリフェーズ行列が与えられると、そのフィルタバンクが完全再構成特性を持つかどうかが容易に分かる。.
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分子動力学法
表面への堆積。それぞれの円は単一原子の位置を示す。現在のシミュレーションにおいて用いられる実際の原子的相互作用は図中の2次元剛体球の相互作用よりも複雑である。 分子動力学法（ぶんしどうりきがくほう、molecular dynamics、MD法）は、原子ならびに分子の物理的な動きのコンピューターシミュレーション手法である。原子および分子はある時間の間相互作用することが許され、これによって原子の動的発展の光景が得られる。最も一般的なMD法では、原子および分子のトラクジェクトリは、相互作用する粒子の系についての古典力学におけるニュートンの運動方程式を数値的に解くことによって決定される。この系では粒子間の力およびポテンシャルエネルギーは原子間ポテンシャル（分子力学力場）によって定義される。MD法は元々は1950年代末に理論物理学分野で考え出されたが、今日では主に化学物理学、材料科学、生体分子のモデリングに適用されている。系の静的、動的安定構造や、動的過程（ダイナミクス）を解析する手法。 分子の系は莫大な数の粒子から構成されるため、このような複雑系の性質を解析的に探ることは不可能である。MDシミュレーションは 数値的手法を用いることによってこの問題を回避する。しかしながら、長いMDシミュレーションは数学的に悪条件であり、数値積分において累積誤差を生成してしまう。これはアルゴリズムとパラメータの適切な選択によって最小化することができるが、完全に取り除くことはできない。 エルゴード仮説に従う系では、単一の分子動力学シミュレーションの展開は系の巨視的熱力学的性質を決定するために使うことができる。エルゴード系の時間平均はミクロカノニカルアンサンブル（小正準集団）平均に対応する。MDは自然の力をアニメーションすることによって未来を予測する、原子スケールの分子の運動についての理解を可能にする「数による統計力学」や「ニュートン力学のラプラス的視点」とも称されている。 MDシミュレーションでは等温、定圧、等温・定圧、定エネルギー、定積、定ケミカルポテンシャル、グランドカノニカルといった様々なアンサンブル（統計集団）の計算が可能である。また、結合長や位置の固定など様々な拘束条件を付加することもできる。計算対象は、バルク、表面、界面、クラスターなど多様な系を扱える。 MD法で扱える系の規模としては、最大で数億原子からなる系の計算例がある。通常の計算規模は数百から数万原子（分子、粒子）程度である。 通常、ポテンシャル関数は、原子-原子の二体ポテンシャルを組み合わせて表現し、これを計算中に変更しない。そのため化学反応のように、原子間結合の生成・開裂を表現するには、何らかの追加の工夫が必要となる。また、ポテンシャルは経験的・半経験的なパラメータから求められる。 こうしたポテンシャル面の精度の問題を回避するため、ポテンシャル面を電子状態の第一原理計算から求める手法もある。このような方法は、第一原理分子動力学法〔量子（ab initio）分子動力学法〕と呼ばれる。この方法では、ポテンシャル面がより正確なものになるが、扱える原子数は格段に減る（スーパーコンピュータを利用しても、最大で約千個程度）。 また第一原理分子動力学法の多くは、電子状態が常に基底状態であることを前提としているものが多く、電子励起状態や電子状態間の非断熱遷移を含む現象の記述は、こうした手法であってもなお困難である。.
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周波数
周波数（しゅうはすう 英：frequency）とは、工学、特に電気工学・電波工学や音響工学などにおいて、電気振動（電磁波や振動電流）などの現象が、単位時間（ヘルツの場合は1秒）当たりに繰り返される回数のことである。.
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ウェーブレット変換
ウェーブレット変換（ウェーブレットへんかん、wavelet transformation）は、周波数解析の手法の一つ。基底関数として、ウェーブレット関数を用いる。フーリエ変換によって周波数特性を求める際に失われる時間領域の情報を、この変換においては残すことが可能である。フーリエ変換でも窓関数を用いる窓フーリエ変換で時間領域の情報は残せたが、窓幅を周波数に合わせて固定する必要があるため、広い周波数領域の解析には向かなかった。ウェーブレット変換では、基底関数の拡大縮小を行うので、広い周波数領域の解析が可能である。しかし、不確定性原理によって精度には限界がある。フーリエ変換では、N をデータのサイズとしたときに N logN のオーダーで計算量が増える(O(N logN))が、ウェーブレット変換では O(N) の計算量でできる利点がある。 VP6、JPEG 2000、信号解析、量子力学、フラクタル等の多くの分野に応用されている。.
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エルフ・アキテーヌ
ルフ・アキテーヌ (Elf Aquitaine) は、かつて存在したフランスの石油会社。.
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ガーボル・デーネシュ
ーボル・デーネシュ CBE, FRS（Gábor Dénes、1900年 6月5日 - 1979年 2月9日）はハンガリー系イギリス人の電気工学者・物理学者。有名な業績としてホログラフィーの発明があり、それにより1971年のノーベル物理学賞を受賞した。 Gábor（洪： ガーボル, 英： ガボール）が姓、Dénes（洪： デーネシュ, 英： デニス）が名。名前の表記については英語圏の慣習に従って名姓順に倒置した上で英語読みしたデニス・ガボールも一般的。.
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クロアチア
アチア共和国（クロアチアきょうわこく、Republika Hrvatska）、通称クロアチアは、東ヨーロッパ、バルカン半島に位置する共和制国家である。本土では西にスロベニア、北にハンガリー、東にボスニア・ヘルツェゴビナ、セルビアと国境を接している。南はアドリア海に面し対岸はイタリア、飛び地のドゥブロヴニクでは東にモンテネグロと接している。首都はザグレブ。 1991年に、それまで連邦を構成していたユーゴスラビア社会主義連邦共和国から独立した。.
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コンピュータビジョン
ンピュータビジョン（）は大雑把に言って、「ロボットの目」を作る研究分野である。 この分野はコンピュータが実世界の情報を取得する全ての過程を扱うため、画像センシングのためのハードウェアから情報を認識するための人工知能的理論まで幅広く研究されている。また、ではコンピュータグラフィックスとコンピュータビジョンの融合が注目を集めている。 研究対象を大別すると、.
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コンピュータグラフィックス
ンピュータグラフィックス（computer graphics、略称: CG）とは、コンピュータを用いて作成される画像である。日本では、和製英語の「コンピュータグラフィック」も使われる。.
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ジョージ・ツワイク
ジョージ・ツワイク（George Zweig, 1937年5月30日- ）はアメリカ合衆国の物理学者、後に神経生理学者である。マレー・ゲルマン、ユヴァル・ネーマンとは独立して、クォーク模型を提案した。 カリフォルニア工科大学でリチャード・P・ファインマンのもとで物理学を学んだ。1964年、マレー・ゲルマン、ユヴァル・ネーマンとは独立して、クォーク模型を提案した。ツワイクはこれらの素粒子が4つある素粒子のうちの3つであることを予測して、「エース」という名前をつけたが、クォークが一般的呼称となった。1970年代初めまでカリフォルニア工科大学で理論物理を研究したが、その後神経生理学の分野に転じ、特に聴覚の研究を行った。1975年に連続ウェーブレット変換を考案した。1981年マッカーサー賞、2015年のJ・J・サクライ賞を受賞した。 Category:アメリカ合衆国の物理学者 Category:アメリカ合衆国の生理学者 Category:東欧ユダヤ系アメリカ人 Category:ユダヤ人の科学者 Category:1937年生 Category:存命人物.
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タンパク質
ミオグロビンの3D構造。αヘリックスをカラー化している。このタンパク質はX線回折によって初めてその構造が解明された。 タンパク質（タンパクしつ、蛋白質、 、 ）とは、20種類存在するL-アミノ酸が鎖状に多数連結（重合）してできた高分子化合物であり、生物の重要な構成成分のひとつである生化学辞典第2版、p.810 【タンパク質】。 構成するアミノ酸の数や種類、また結合の順序によって種類が異なり、分子量約4000前後のものから、数千万から億単位になるウイルスタンパク質まで多種類が存在する。連結したアミノ酸の個数が少ない場合にはペプチドと言い、これが直線状に連なったものはポリペプチドと呼ばれる武村(2011)、p.24-33、第一章 たんぱく質の性質、第二節 肉を食べることの意味ことが多いが、名称の使い分けを決める明確なアミノ酸の個数が決まっているわけではないようである。 タンパク質は、炭水化物、脂質とともに三大栄養素と呼ばれ、英語の各々の頭文字を取って「PFC」とも呼ばれる。タンパク質は身体をつくる役割も果たしている『見てわかる！栄養の図解事典』。.
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光学
光学（こうがく、）は、光の振舞いと性質および光と物質の相互作用について研究する、物理学のひとつの部門。光学現象を説明し、またそれによって裏付けられる。 光学で通常扱うのは、電磁波のうち光と呼ばれる波長域（可視光、あるいはより広く赤外線から紫外線まで）である。光は電磁波の一種であるため、光学は電磁気学の一部門でもあり、電波やX線・マイクロ波などと類似の現象がみられる。光の量子的性質による光学現象もあり、量子力学に関連するそのような分野は量子光学と呼ばれる。.
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短時間フーリエ変換
短時間フーリエ変換（たんじかんフーリエへんかん、short-time Fourier transform、short-term Fourier transform、STFT）とは、関数に窓関数をずらしながら掛けて、それにフーリエ変換すること。音声など時間変化する信号の周波数と位相（の変化）を解析するためによく使われる。 理論上フーリエ係数を求めるには無限の区間に渡って積分を行わなければならないが、実験値等からフーリエ係数を求めるには範囲を区切らなければならない。そのために、ある範囲の実験値のフーリエ係数を求めるには、このある範囲の実験値が周期的に無限に繰り返されていると仮定して計算するのが一般的である。だがここで問題なのは、ある範囲の最初の値と最後の値を無理やりつなげることによって発生する不連続な要素である。これを解決するため、中央が 1 付近の値でその範囲外で 0 に収束する関数を掛けて、不連続な要素を極力排除することが行われる。これが短時間フーリエ変換である。このとき、この掛け合わせる関数を窓関数と言う。 STFTは以下のように数式表現できる（iは虚数単位）： ここでw(t)\,は窓関数であり、普通t.
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第一原理計算
一原理計算（だいいちげんりけいさん、英語：first-principles calculation、Ab initio calculation）：第一原理に基づいて行われる計算（手法）の総称。.
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画像処理
画像処理（がぞうしょり、Image processing）とは、電子工学的（主に情報工学的）に画像を処理して、別の画像に変形したり、画像から何らかの情報を取り出すために行われる処理全般を指す。まれにコンピュータグラフィックスによる描画全般を指して使われることがあるが、あまり適切ではない。歴史上CGアプリケーションはCADが先行し、そのころのCGは「図形処理」と呼ばれていて、実際図形処理情報センターという出版メディアも存在した。画像処理は本来CGとは無関係にテレビジョン技術の発達とともに、産業界では早くから注目を浴びていたテクノロジーであり、当初からビデオカメラの映像信号を直接アナログ-デジタル変換回路へ通すという方法が試みられた。その成果の一部（輪郭強調によるシャープネスなど）が現在のCGアプリケーションに生かされている。.
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物理学
物理学（ぶつりがく, ）は、自然科学の一分野である。自然界に見られる現象には、人間の恣意的な解釈に依らない普遍的な法則があると考え、自然界の現象とその性質を、物質とその間に働く相互作用によって理解すること（力学的理解）、および物質をより基本的な要素に還元して理解すること（原子論的理解）を目的とする。化学、生物学、地学などほかの自然科学に比べ数学との親和性が非常に強い。 古代ギリシアの自然学 にその源があり, という言葉も、元々は自然についての一般的な知識の追求を意味しており、天体現象から生物現象までを含む幅広い概念だった。現在の物理現象のみを追求する として自然哲学から独立した意味を持つようになったのは19世紀からである。 物理学の古典的な研究分野は、物体の運動、光と色彩、音響、電気と磁気、熱、波動、天体の諸現象（物理現象）である。.
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ECG
ECG.
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音声認識
音声認識（おんせいにんしき、speech recognition）とは、人間の声などをコンピューターに認識させることであり、話し言葉を文字列に変換したり、あるいは音声の特徴をとらえて声を出している人を識別する機能を指す大辞泉。.
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調和解析
数学の一分野としての調和解析（ちょうわかいせき、Harmonic analysis）は、関数や信号を基本波の重ね合わせとして表現することに関わるもので、フーリエ級数やフーリエ変換及びその一般化について研究する分野である。19世紀から20世紀を通じて、調和解析の扱う主題は広く、応用も信号処理、量子力学、神経科学など多岐にわたる。 「調和 (harmonic)」の語は、もとは物理的な固有値問題から来たもので、（楽器の弦における調和振動の周波数のように）周波数が他の周波数の整数倍となっているような波を意図したものであるが、現在ではその原義を超えて一般化した使い方をされる。 上の古典フーリエ変換は未だ活発な研究の成されている領域であり、特により一般の緩増加超関数などの対象についてのフーリエ変換に関心が持たれる。例えば、シュワルツ超関数 に適当な仮定を課すときに、それらの仮定を のフーリエ変換に関する仮定に翻訳することを考えることができる。はその一例である。ペイリー・ウィーナーの定理からすぐに従うことに、 がコンパクト台を持つ非零超関数（これにはコンパクト台を持つ関数ももちろん含まれる）ならばそのフーリエ変換がコンパクト台を持つことは起こりえない。これは調和解析的な設定のもとでの非常に初等的な形の不確定性原理と言うことができる（フーリエ級数の収束も参照）。 フーリエ級数はヒルベルト空間論の文脈でも有効に調べられており、調和解析と関数解析学とを結ぶものとなっている。.
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高速フーリエ変換
速フーリエ変換（こうそくフーリエへんかん、fast Fourier transform, FFT）は、離散フーリエ変換（discrete Fourier transform, DFT）を計算機上で高速に計算するアルゴリズムである。高速フーリエ変換の逆変換を逆高速フーリエ変換（inverse fast Fourier transform, IFFT）と呼ぶ。.
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量子力学
量子力学（りょうしりきがく、quantum mechanics）は、一般相対性理論と同じく現代物理学の根幹を成す理論として知られ、主として分子や原子、あるいはそれを構成する電子など、微視的な物理現象を記述する力学である。 量子力学自身は前述のミクロな系における力学を記述する理論だが、取り扱う系をそうしたミクロな系の集まりとして解析することによって、ニュートン力学に代表される古典論では説明が困難であった巨視的な現象についても記述することができる。たとえば量子統計力学はそのような応用例の一つである。従って、生物や宇宙のようなあらゆる自然現象もその記述の対象となり得る。 代表的な量子力学の理論として、エルヴィン・シュレーディンガーによって創始された、シュレーディンガー方程式を基礎に置く波動力学と、ヴェルナー・ハイゼンベルク、マックス・ボルン、パスクアル・ヨルダンらによって構成された、ハイゼンベルクの運動方程式を基礎に置く行列力学がある。ただしこの二つは数学的に等価である。 基礎科学として重要で、現代の様々な科学や技術に必須な分野である。 たとえば科学分野について、太陽表面の黒点が磁石になっている現象は、量子力学によって初めて解明された。 技術分野について、半導体を利用する電子機器の設計など、微細な領域に関するテクノロジーのほとんどは量子力学を基礎として成り立っている。そのため量子力学の適用範囲の広さと現代生活への影響の大きさは非常に大きなものとなっている。一例として、パソコンや携帯電話、レーザーの発振器などは量子力学の応用で開発されている。工学において、電子工学や超伝導は量子力学を基礎として展開している。.
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自乗可積分函数
自乗可積分函数（じじょうかせきぶんかんすう、square-integrable function）とは、実数値または複素数値可測函数で絶対値の自乗の積分が有限であるものである。すなわち ならば、f は実数直線 (−∞, +&infin) 上で自乗可積分である。場合によっては積分区間が のように有界区間のこともある。.
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英国物理学会
英国物理学会（えいこくぶつりがっかい、英語：The Institute of Physics）は、1873年に創立されたイギリスの物理学会である。.
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離散ウェーブレット変換
離散ウェーブレット変換（りさんウェーブレットへんかん、Discrete wavelet transform, DWT）は、数値解析や関数解析において、離散的にサンプリングされたウェーブレットを用いたウェーブレット変換のアルゴリズムである。本来は異なる物だが、多くのソフトウェアでは多重解像度解析の事を離散ウェーブレット変換と呼んでいる。本項では本来の定義の方をふれ、多重解像度解析に関してはそちらの項目を参照。.
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JPEG 2000
JPEG 2000（ジェイペグにせん）は、静止画圧縮技術及び同技術を用いた画像フォーマットのことである。 ISOとITUの共同組織であるJoint Photographic Experts GroupにおいてJPEGの後継として規格化された。"JPEG2000"と詰めて書かずに、JPEG 2000と書くのが正式な表記である。JPEGは、処理負荷の少ないように作られていたが、JPEG 2000では画質と圧縮率の向上を優先している。またJPEGで直面した様々な問題を抜本的に解決する試みも行われており、ISO/IEC 15444-1:2000などにおいて国際規格制定がなされている。.
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LabVIEW
LabVIEWはグラフィック型言語によってプログラミングすることのできる開発環境であり、主に計測用に用いられる。Laboratory Virtual Instrumentation Engineering Workbenchを略したもの。 LabVIEW では、通常の言語でいう関数にあたるVI（Virtual Instruments）を表すアイコンをウィンドウ平面上に配置し、VIとVIの間を配線することによってデータフローを表す。for文やif文などのプログラム構造は長方形の枠を描画して構成する。このように作成されたプログラムは、単独で実行させることも、新たなVIとして他のプログラム上で再利用することも可能である。 各 VI の実行順序はデータフローによって決定される。すなわち、各 VI を実行するために必要な入力データがそろった時点で実行される。互いに依存しないデータフローがあり、かつ、それが適切である場合、LabVIEW 実行システムは、それらのデータフローを個別のスレッドで実行しようとする。たとえば、データを共有しない 2 つの While ループがある場合、それらのループは別個のスレッドで実行される。マルチコア CPU 上で動作する Windows XP や Vista は複数スレッドが渡された際に、各スレッドを別々のコアで実行しようとするので、各 While ループが別個のコアで実行されることが期待できる。 LabVIEW は、機能や入出力関係、データフローが直感的に把握できる点でテキスト型言語に対し優れている。また、データフローによって自動的に並列処理が実行されることも、大きな違いである。一方、静的型付けする言語であるため、実行時に型が決定するようなコードを記述することは難しい。また、開発環境と実行システムが分離できないため、C 言語などのようなマクロ定義ができない。.
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Lp空間
数学の分野における Lp 空間（エルピーくうかん、Lp space）とは、有限次元ベクトル空間に対する p-ノルムの自然な一般化を用いることで定義される関数空間である。アンリ・ルベーグの名にちなんでルベーグ空間としばしば呼ばれる が、 によると初めて導入されたのは とされている。Lp 空間は関数解析学におけるバナッハ空間や、線型位相空間の重要なクラスを形成する。物理学や統計学、金融、工学など様々な分野で応用されている。.
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Sinc関数
正規化sinc(青) と非正規化sinc(赤)。−6π ≤ ''x'' ≤ 6π sinc 関数（ジンクかんすう、シンクかんすう）は、正弦関数をその変数で割って得られる初等関数である。sinc(x), Sinc(x), sinc x などで表される。.
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標本化定理
標本化定理（ひょうほんかていり、sampling theorem: サンプリング定理とも）はアナログ信号をデジタル信号へと変換する際に、どの程度の間隔で標本化（サンプリング）すればよいかを定量的に示す定理。情報理論の分野において非常に重要な定理の一つである。 標本化定理は1928年にハリー・ナイキストによって予想され、1949年にクロード・E・シャノンと日本の染谷勲によってそれぞれ独立に証明された。そのためナイキスト定理、ナイキスト・シャノンの定理、シャノン・染谷の定理とも呼ばれる。.
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正規直交基底
数学において、特に線型代数学において、有限次元内積空間 V の正規直交基底（せいきちょっこうきてい、orthonormal basis）とは、正規直交系を成すような V の基底をいう。例えば、ユークリッド空間 Rn の標準基底は、ベクトルの点乗積を内積としての正規直交基底である。また、標準基底の回転や鏡映（一般に任意の直交変換）による像もまた正規直交基底であり、なおかつ Rn の任意の正規直交基底はこの方法で得られる。 一般の内積空間 V に対して、その正規直交基底は V 上の正規化された直交座標系を定めるのに利用できる。そのような座標系のもとでは内積をベクトルの点乗積と同一視することができるから、正規直交基底の存在については（一般の有限次元内積空間を調べるのではなくて）点乗積を伴う Rn の場合を調べれば十分である。従って任意の有限次元内積空間は正規直交基底を持つが、実際にこれを得るには任意の基底にグラム・シュミットの正規直交化法を用いればよい。 函数解析学では、正規直交基底の概念を一般の（必ずしも有限次元でない）内積空間（前ヒルベルト空間）に対しても定義することができる。前ヒルベルト空間 H が与えられたとき、H の正規直交基底とは、H の正規直交系であって、H を位相的に生成するものをいう。即ち、H の各ベクトルが、基底に属するベクトルの''無限''線型結合として一意に表される。この場合の正規直交基底を、H のヒルベルト基底と呼ぶこともある。この意味での正規直交基底は、無限線型結合を用いることから、一般にはベクトル空間としての基底（ハメル基底）でないことに注意すべきである。よりはっきり述べれば、正規直交基底によって張られる部分空間（正規直交基底に属するベクトルの有限線型結合全体）は全空間 H において稠密ではあるが、全空間 H に一致するとは限らない。.
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正規直交系
数学、特に線型代数学並びに関数解析学において正規直交系（せいきちょっこうけい、orthonormal system）とは、互いに直交して（内積が 0 であり）、かつその大きさが規格化されて 1 であるベクトルの集まりである。ONSとも表される。特に、正規直交系が完全系（任意のベクトルが正規直交系によって展開可能）である場合には、完全正規直交系（complete orthonormal system）または正規直交基底と呼ばれ、CONSと表される。ヒルベルト空間論の基礎的な概念であるとともに、正規直交系に基づく展開原理は物理学、工学への応用において重要となる。.
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気候学
気候学（きこうがく、英語：climatology）は、気候を取り扱う自然科学の一分野である。気象学（地球物理学の一分野）と近い内容を持つが、気象学と異なり、気候学では人間活動の影響を考えることで自然地理学の一分野を成している。 18～19世紀では、気候は特定地点（地域）の大気の平均状態のことを指していた。この構成要素である気温や降水量をデータから算出し、その出現頻度や平均値との差などの研究していた（ケッペンの気候区分など）。しかし、近代以降、気候システムや気候変動についての考察が行われ、航空技術の発達などにより気象現象を捉える技術が向上した事により、気象現象の過程やメカニズムを捉えることに重点を置く学問へと移行していった。 取り扱う分野から、総観気候学、物理気候学、農業気候学、天候気候学などの一般気候学、気候誌（気候地理学）、取り扱うスケールから、大・中・小・微の各気候学、さらに地質時代の気候復元などを行う古気候学などに細分化される。 近年クローズアップされている、地球温暖化、ヒートアイランド、エルニーニョ、酸性雨などの環境問題へのアプローチにも、気候学が果たす役割は欠かせないものである。.
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有限インパルス応答
有限インパルス応答（ゆうげんインパルスおうとう、finite impulse response, FIR）は、デジタルフィルタの一種である。クロネッカーのデルタ入力に対するフィルタの応答特性であるインパルス応答が「有限」であるとは、有限個の標本でゼロに安定することを意味する。対照的に無限インパルス応答フィルタでは、内部フィードバックがあり、無制限に応答し続ける可能性がある。N次FIRフィルタは、インパルスに対して N+1 個の標本まで応答が持続する。.
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数学
数学（すうがく、μαθηματικά, mathematica, math）は、量（数）、構造、空間、変化について研究する学問である。数学の範囲と定義については、数学者や哲学者の間で様々な見解がある。.
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1975年
記載なし。
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1981年
この項目では、国際的な視点に基づいた1981年について記載する。.
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